ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI
|
|
|
- Canan Karahan
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINV SORULRI. 99 ÖYS D C ÖYS fonksionunun ba lan g ç nok ta s na en a k n olan nok ta s n n, ba lan g ç nok ta s na uzak l kaç bi im di? O bi im olan bi a çem be in içi ne çi zi li CD a mu u nun ala n en bü ük de e i ni al d - nda, üksekli i kaç biim olu? ) 8 ) C) D) E) ) ) C) D) E). 99 ÖYS f() + 8 fonk si o nu nun [, ] aa l - n da alabilece i en küçük de e kaçt? ) ) 6 C) 8 D) E). 99 ÖYS e d d ( e ) ifadesinin e iti a a da ki le den han gi si di? ) + + ) C) D) E) ÖYS ÖYS Dik a çap la [O ], [O ] olan döt te bi biim çem be üze in de ki de i ken bi P nok ta s n n O üze in de ki dik iz dü ü mü H ol du u na gö e POH üç ge ni nin O çev e si en çok kaç bi im ola bi li? ) + ) C) D) + E) ÖYS f() ( ) ( t) ve f () oldu una göe t kaçt? ) ) C) D) E) H P a > olmak üzee, fonksionunun a ve a nok ta la n da ki te et le i için a a da ki le den han gi si do u du? ) ibiine dikti. ) ibiine paaleldi. C) lik bi aç la kesi ile. D) ekseni üzeinde sabit bi noktada kesi ile. E) ekseni üzeinde sabit bi noktada kesi ile ÖYS ln itinin de ei kaçt? " ) ) C) D) E) 9
2 9. 99 ÖYS (6, ). 99 ÖYS c " m itinin de ei kaçt? F ) 8 ) C) D) E) 8 E i kö esi (6, ) olan e kil de ki dik üç ge nin ke na la ko o di nat ek sen le i ni E ve F de kesmek te di. u na gö e EF nin en kü çük de e i kaç t? ) 5 ) 5 C) D) 5 E). 99 ÖYS d d (sin ) in k sal t l m a a da ki le den hangi si di? ) 8sin6 ) 8cos6 C) 6(sin + cos) D) 6(sin cos) E) 6cos. 99 ÖYS O, [] üzeinde E E OE OF F F O 8 biim O 7 biim 8 O 7 % m(fo ) Yuka daki ve i len le e gö e ta n n n han gi de- e i için OE + OF toplam en küçüktü? ) ) C) D) E). 99 ÖYS d ln(cos) a a dakileden hangisidi? d ÖYS cos sin cos sin " + itinin de ei kaçt? ) tan ) sec C) cot D) sin E) cos ) ) C) D) E). 99 ÖYS ( ) sin 6 " ) ) itinin de ei kaçt? C) D) E) ÖYS Denklemi + a + (a + 7) olan e inin dönüm (büküm) noktas n n apsisi ise odinat kaçt? ) ) C) D) E) 9
3 7. 99 ÖYS < olmak üzee, + 9 çembeinin te etinin e imi kaçt? ) 6 ) D) E) noktas ndaki C). 99 ÖYS f( 5) + oldu una göe f () + f() kaçt? ) ) C) D) 6 E) ÖYS v. 99 ÖYS sin itinin de ei kaçt? " sin P ) ) 8 C) 6 D) E) 8 O H Denklemi olan ekildeki pa a bo lün ve P nok ta la n n ek se ni üze in de ki dik iz dü ümle i s as la (6, ) ve H(, ) d. HP üçge ni nin alan, in hangi de ei için en büüktü? ) ) 9 C) 8 D) 6 E) ÖYS Denklemi f() sin(cos5) olan e inin noktas ndaki nomalinin e imi kaçt?. 99 ÖYS f() ln( ) oldu una göe f () + (f ) () kaçt? ) ) C) D) E) ) 5 ) 5 C) 5 D) 5 E) ÖYS f() + oldu una göe f( + h) f( ) de ei kaçt? h h" ) ) C) D) E) ÖYS Denklemi f() + m olan fonksionunun noktas nda ekstemum noktas n n olmas için m kaç olmal d? ) ) C) D) 5 E) 6 95
4 5. 99 ÖYS ekilde denk le mi + 9 olan döt te bi çem be in nokta s n n ek se ni üzein de ki dik iz dü ü mü (, ) nok ta s d. O (,) ÖYS 6 6c sin ( c ) c" de ei a a da ki le den han gisi ne e it ti? ) ) 6 C) 8 D) 6 E) u na gö e O üç ge ni nin ala n in han gi de e i için en bü ük tü? ) ) D) E) C). 995 ÖYS sin + cos in :, D aa l n da ald en büük de e kaçt? ) ) C) D) 5 E) ÖYS " + 5 c m de ei a a da ki le den han- + gi si di? ) ) C) e D) e E) e. 995 ÖYS e isi üzeinde P(, ) noktas na en ak n olan noktan n apsisi kaçt? ) ) C) D) E) ÖYS. 996 ÖYS f() ln( cos5 ) oldu una göe flc m kaçt? ) ln ) 5ln C) ln5 / D) ln5 E) ln5 ekildeki gafik a a da ki fonk si on la dan hangi si ne ait ola bi li? ÖYS 6sint ve 6cos t denk lem le i ile ve i len f() fonk si o nu nun ap sis li nok ta s nda ki tüevinin de ei kaçt? + ) ( ) C) ( + ) ) D) ( ) ( + ) ) ) C) D) E) E) ( ) 96
5 . 996 ÖYS m, n R olmak üzee, f : R R fonksionu f() m + n ile tan ml d. f fonksionunun ve nok ta la n da e el ekst e mu mu ol du u na gö e n m fa k kaç t? ) ) C) D) E) ÖYS f() e tan oldu una göe de e i a a da ki le den han gi si di? ) e ) e D) e E) e f ( ) fb l " C) e. 996 ÖYS k + k n n hangi aal ktaki de elei için + k fonksionu daima eksilendi (azaland )? ) < k < ) < k < C) < k < D) < k < E) < k < ÖYS f() 7 + pa a bo lü üze in de ki bi nok tan n ko o di nat la top la m n n ala bi le ce i en kü çük de e kaç t? ) ) 8 C) 6 D) 5 E) ÖYS Yan da ki e kil de meke zi O, a ça p O O cm olan dötte bi çembe a üzeindeki bi N noktas ndan a çap la a inen dik me aak la K ve L di. N L O K u na gö e OKNL dik döt ge ni nin en bü ük ala n kaç cm di? ÖYS ekildeki gafik a a daki fonksionla n hangisine ait olabili? ) + D) ) + E) + C) ) ) C) D) 6 E) ÖYS. lnc + m itinin de ei kaçt? " ) ) C) D) E). 997 ÖYS f : R R, f() k veilio. f() fonksionu (, + ) aa l n da a tan oldu u na gö e k için a a da ki le den han gi si do u du? ) k 7 ) k C) k < D) k < 6 E) k > 97
6 . 997 ÖYS oldu una göe d d ) a a dakileden hangisine e itti? D) + ) + E) C) ÖYS a olmak üzee, a + b + c + d fonksionu ile ilgili olaak I. üküm (dönüm) noktas vad. II. Yeel minimum noktas vad. III. Yeel maksimum noktas vad. ag la ndan hangilei he zaman do udu?. 997 ÖYS Dikdötgen bi çi minde ki bi bah çe nin [D ] ke na n n tü mü ile [] ke na n n a s na e kil de ki gibi du va öül mü ; D C ke na la n n ge i e ka lan k s m na bi s a tel çekilmi ti. Kullan lan telin uzunlu u mete oldu una göe, bahçenin alan en fazla kaç m olabili? ) ) 5 C) D) 5 E) ) Yaln z I ) Yaln z II C) Yaln z III D) I ve II E) I ve III ÖYS a + a e i le i nin ekst e mum nok ta la n n geometik ei a a dakileden hangisidi? ) + ) + C) D) + E) ÖYS + a + b fonksionunun gafi i, apsisi olan noktada eksenine te et oldu una göe, b nin de ei nedi? ÖYS ) ) C) 6 D) E) 8 / / f() (, ). 998 ÖYS < < olmak üzee, acsin fonksionunun nok ta s nda ki tüevinin de ei kaçt? (acsin sin ) + ) ) C) D) E) Yuka da ki ga fik te (, ) nok ta s f fonk si onu nun eel minimum noktas ve h() ( ) f oldu una göe h () ün de e i kaç t? ) ) C) D) E) 9 98
7 ÖYS a, b geçel (eel) sa la ve a + 8a + b + 8b + 5 oldu una göe, n n en büük sa de ei ile nin en küçük sa de ei toplam kaçt? ) 59 ) 5 C) 6 D) 7 E) ÖSS f() + 5 fonk si o nu a a da ki aa l kla n hangisinde azaland? ) c, m ) c, m C) c, m D) c, m E) c, m 5. 6 ÖSS ÖSS a pozitif bi ge çel (e el) sa ol mak üze e, kena la a cm ve (8 a) cm olan dik döt ge nin ala n en çok kaç cm olu? f() ) 6 ) C) D) 6 E) 8 d 5. 6 ÖSS f : R R he noktada tüevli bi fonksion ve f () oldu una göe, ekildeki d do u su f() fonk si o nu nun ga fi ine noktas nda te etti. h().f() oldu una göe, h ( ) kaçt? ) ) C) D) E) 7 f( + h) f( h) kaçt? h h" ) 5 ) C) 9 D) 6 E) 5. 7 ÖSS cos itinin de ei kaçt? " + ) ) C) D) E) 5. 6 ÖSS P() polinom fonksionunun tüevi P () ve P() P () + oldu una göe P() in katsa la n n toplam kaçt? ) ) C) D) E) ÖSS Geçel sa la kü me si üze in de ta n m l ve tü evle ne bi li bi f fonksionu için f( + ) f() + f() + fh ( ) oldu una göe f () kaçt? h h" ) ) C) D) 5 E) 6 99
8 56. 7 ÖSS Geçel sa la kü me si üze in de ta n m l ve tüev le ne bi li bi f fonksionu için f() f () oldu una göe g() f(.f()) ile tan mlanan g fonksionu için g () kaçt? ) ) C) 8 D) E) ÖSS f() + a + (b + ) fonksionunun de eel ekstemum ve de dönüm (büküm) noktas oldu una göe, a.b çap m kaçt? ) ) C) D) 6 E) ÖSS ve noktala O ekseni üzeinde, C ve D noktala ise pa a bo lü üze in de pozi tif o di nat l noktala olmak üzee ekildeki gibi CD dikdötgenlei olu tuuluo. D C 6. 9 ÖSS f() 8 + ^+ h oldu una göe, f () tüev fonksionunun deki de ei kaçt? ). 5 ). 7 C). 6 D). 8 E) 5. O u dikdötgenleden ala n en bü ük ola n n n alan kaç bi im ka e di? ) ) C) D) 5 E) ÖSS f() T(, c) O ÖSS 7 k do usu + fonksi o nunun ga fi i ne te et ol du u na gö e, k kaçt? ) 9 ) 8 C) 7 D) 8 E) Yuka daki ekilde, f() fonk si o nu nun bi pa ças n n ga fi i ve T(, c) nok ta s n da ki te et do u su ve il mi ti. k() ln(f()) oldu una göe, k () tü ev fonk si onu nun te ki de e i kaç t? ) ) 5 C) 5 D) E) ÖSS noktas nda tüevlenebili bi f fonksionu için f() + fb f b l de ei kaçt? l tan oldu una göe, ) ) C) D) E) 5 6. LYS Tüevlenebili bi f : R R fonksionu için f () ve f() oldu una göe, f ( ) itinin de ei kaçt? " ) ) C) 5 D) 6 E) 7
9 6. LYS " ) ln itinin de ei kaçt? ) C) D) E) 65. LYS f() ln(sin + e ) oldu una göe, f () kaçt? 69. LYS D Koido C Mutfak Çal ma odas Ko i do, mut fak ve ça l ma oda s n dan olu an bi i e i nin u ka da ve i len mo de li CD dik döt ge ni di ve bu dikdöt ge ni n çev e si nin uzun lu u 7 met e di. u i e in de ki mut fa n en ge ni alan l olma s için kaç met e ol ma l d? ) e ) C) D) E) ) ) C) D) E) LYS f() a + fonk si o nu nun gös te di i e i nin bi nok ta s n da ki te et do u su nun denkle mi nin ol ma s için a kaç ol ma l d? ) ) C) D) E) 7. LYS + b + c paabolüne noktas nda te et olan do u ise b + c toplam kaçt? ) ) C) D) E) 67. LYS f() 5 + fonksionunun ;, E aal ndaki maksimum de ei kaçt? ) 8 ) 6 C) D) E) 7. LYS " + acsin itinin de ei kaçt? sin ) ) C) D) E) LYS paabolüne üzeinde bulunan (, ) noktas ndan çizilen te etin e imi di. u na gö e, nok ta s n n koo di nat la n n top lam olan + kaç t? ) ) C) D) E) 5 7. LYS f() sin ( + + ) oldu una göe, f () de ei kaçt? ) cos ) cos C) 6sin D) sin E) sin
10 7. LYS sin( ) + e e isine noktas nda çizilen te et eksenini hangi noktada kese? ) ) C) D) e E) 76. LYS ( ). ln( ) " + itinin de ei kaçt? ) ) C) D) E) 77. LYS 7. LYS a da, [ 5, 5] aal üzeinde tan ml bi f fonksionunun tüevinin gafi i veilmi ti. 5 5 O Geçel sa la kümesi üzeinde tan ml f ve g fonksionla için f(g()) + g() + a f () oldu una göe, a kaçt? ) ) C) D) E) u gafi e göe, I. f fonksionu > için azaland. II. f( ) > f() > f() di. III. f fonksionunun ve noktala nda eel ekstemumu vad. ifadeleinden hangilei do udu? ) Yaln z I ) Yaln z II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 78. LYS f( + 5) tanc m e itli i ile veilen f fonksionu için f (6) de ei kaçt? ) ) C) D) E) 75. LYS (, ) noktas ndan geçen negatif e imli bi d do usu ile koodinat eksenlei aas nda kalan üçgensel bölgenin alan en az kaç biim kaedi? 9 7 ) ) C) D) E) 79. LYS a katsa s olan, üçüncü deeceden geçel katsa l bi P() polinom fonksionunun kökleinden ikisi 5 ve di. P() in noktas nda bi eel ekstemumu oldu una göe, üçüncü kökü kaçt? ) ) C) 7 D) 5 E)
11 8. LYS a da, geçel sa la kümesi üzeinde tan ml ve süekli bi f fonksionunun tüevinin gafi i veilmi ti. O una göe, I. f() f() di. II. f fonksionunun noktas nda eel maksimumu vad. III. kinci tüev fonksionu noktas nda tan ml d. ifadeleinden hangilei do udu? ) Yaln z I ) Yaln z III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 8. LYS > olmak üzee, 6 e isinin gafi i üzeinde ve (, ) noktas na en ak n olan nokta (a, b) oldu una göe, b kaçt? ) ) 5 C) 7 D) 5 E) 8
12 ÇÖZÜMLER. Çem be in ta ma m çi- zi lin ce olu an al t gen düz gün al t gen ise alan en bü ük olu. O hal de, DO e ke na üç gen olup, üksekli i h a olmal d. Do u Seçenek D D O C, >. *, <, > *, < a > olmak üzee, a e im f (a) a a e im f ( a) ( a) a E imle i e it ol du un dan, te et le bi bi i ne pa alel di. Do u Seçenek. f() + 8 f () ± f( ) ( ) ( ) f() f(). + 8 f () f() + 6 min. f() en küçük de ei 6 d. Do u Seçenek OP a a O a a a olu. Pa, a a 6 + tüevi al n p s f a e itlenise a ( OP, kaenin kö egeni olmal ) O halde, OP 6 + b di. Do u Seçenek E. d ( e ) e + e d d d ( e ) 6e + e + e + e e ( ) e ( ) e d. d ( e ) e.e ( ) bulunu. Do u Seçenek D 6. POH üçgeni ikizkena dik üçgen ise çevesi en büük de eini al. O halde, OP b ise OH HP Çeve(POH) + O + + H P + b Do u Seçenek E
13 7. f() ( ) ( t) f () ( )( t) + ( ). f ()..( t) + ( ). + ( ). f ()..( t) + ( ). + ( ). t d. (sin ).sin.(sin).sin..cos d.sin6 d d (sin ).6.cos6 8.cos6 ti. Do u Seçenek t bulunu. Do u Seçenek E d ( cos ) l sin. ln(cos) tan d cos cos Do u Seçenek 8. ln " ". ", (L Hospital). ( ). ( ) sin cos, (L Hospital) 6 " ".. cos di.. 8 Do u Seçenek E. 9. E(, ), F(, ), (6, ) ise bulunu. Do u Seçenek C +. c m " ", (L Hospital) " ". Do u Seçenek D m E.m F ti. EF OE + OF EF + Tüevini al sak, + ( + 5) bulunu O halde, EF b bulunu. Do u Seçenek. sin cos 8 OE OE, (EO üçgeninde) sin 8a 7 7 OF, (OF üçgeninde) OF cos a 8 7 OE + OF + f( ) olsun. sin a cos a f ( ) 8cos a 7sin a + sina cosa 7 sin a 8 cos a 7sin 8cos cos a sina sin a cos a 8 7 tana Do u Seçenek C 5
14 5. belisizli i oldu undan, cos sin cos + sin " " sin cos sin + cos. di. +. Do u Seçenek 9. f() sin(cos5) f () cos(cos5).( 5.sin5) Te etin e imi, m t flb l cos.( 5.).( 5) 5 oldu undan m t.m n m n 5 ti. Do u Seçenek C 6. + a + (a + 7) + a + a a Dönüm noktas n n apsisi ise 6. + a a olu. O halde, dönüm noktas n n odinat, f() + a. + (a + 7). + ( ) + ( + 7) bulunu. Do u Seçenek D. f() + f () f( + h) f( ) f (). bulunu. h" h Do u Seçenek D 7. < olmak üzee, + 9 f ( ) 9 9 oldu undan, 9 teki te etin e imi, 9 ( ) 6 di. Do u Seçenek C. f( 5) + f ( 5). + f (. 5).. + f (). 9 f () f( 5) + f(. 5). + f() 9 O halde, f () + f() + 9 bulunu. Do u Seçenek 8. P(, ) H 6, PH olu. (PH) ( 6 ). ().. ( 6 ). ; + E + 6. G 6 6 bulunu. Do u Seçenek. belisizli i oldu undan, sin sin " ". sin. cos. cos...( ) bulunu. Do u Seçenek 6
15 . f() ln( ) ln( ) (f ) () e e e + f () e + (f )() + (f ) () e + + e c m + " " belisizli i va. c + m + c.( ) m oldu undan, " + " + 5 c m + e bulunu. Do u Seçenek E olu. Do u Seçenek D 7. f() ln( cos5 ) cos5.ln + m. f() ( + m)( ) + ( + m) f () ( ) f () 5.sin5.ln flc m 5.sin.ln 5.( ).ln 5.ln bulunu. Do u Seçenek ( 6+ m)( ) ( + m. ) f () ( ) + m 9 m m olu. Do u Seçenek 8. 6sint, 6cos t 6sint sint d 6.. cos t.( ). sin t.sint d 6.. cos t d d sint. di. Do u Seçenek O (,) (O). 9, tüevi al n sa, G 9. > H 9 9 di. Do u Seçenek 9. c" c" 6 6c 6. c sin ( c ) cos ( c).( ) c c" cos( c) cos 8 ti.. Do u Seçenek C 7
16 . sin + cos cos sin cos sin tan k +. + k k ( + k) k ( + k).( k+ ) ( + k) nin en büük de ei, v5 5 sin + cos +. 5 ti Do u Seçenek D k R için ( + k) < k < < k < di. Do u Seçenek C. (a, a ) ise olup te etin e imi P(, ) L N m t a d. O K a m t.m P a. a + a a a olu. Do u Seçenek D (OKNL) tüevi al n sa, (OKNL). olu.. dü e asimptotunda gafik baca eklinde oldu undan denklemin padas ( ) olmal d. eksenini ve nok ta la n da kes ti- in den ( + )( ) denk le min pa nda olmal d. O halde, istenen denklem olabili. ( ) Do u Seçenek. f () denkleminin köklei ve tü. f() m + n f () m + n m + n ( )( ) m + n m 5, n 6 n m bulunu. Do u Seçenek C. 8 cm Do u Seçenek E 6.. belisizli ini belisizli ine dönü tüe ln. ln c + m c + m " " " + tü. " + + Do u Seçenek 8
17 7. f() e tan f () e tan.( + tan ). D C " f ( ) fb l tan flb l e. c + tan m e.( + ) e bulunu. Do u Seçenek D E ahçenin lan (). + ( ) 6 8. f() 7 + üzeindeki bi nokta (, 7 + ) ise koodinatla toplam, T() () () cm Do u Seçenek E T () 6 için T() en küçük de eini al. O halde, T() bulunu. Do u Seçenek D. f() + a + b f () + a eksenine (, ) da te et ise 9. dü e asimp tot, a ta asimp tot ol - + c du un dan fonksion eklindedi. Gafik eksenini pozitif taafta kesti inden f( ) ve f ( ) d. f ( ) ( ) + a( ) a 6 f( ) ( ) + a( ) + b c < olmal d. O halde, olabili. Do u Seçenek b b bulunu. Do u Seçenek D. f() k, f () + + k R için f () > ise < olmal d. b ac <..k < < k bulunu.. F(, ) d + F (, ) d Do u Seçenek E ti. Do u Seçenek. acsin + f () f () oldu una göe,.( + ). ( + ) c m +.( + ).. ( + ) c m + Do u Seçenek C 9
18 5. a a + b + c + d a + b + c, 6a + b 9. lan (a) a.(8 a) 8a a (a) 8 a a () cm dikdötgenin alan n n denkleminde kök olmaabili. Dola s ile eel ekstemum noktala olmaabili. denkleminde ise bi kök oldu undan nin en büük de eidi. Do u Seçenek E dönüm noktas vad. Do u Seçenek 5. f (), itte belisizli i vad. ( ) ( ) ( ). ( )( ) f + h f h f l + h f l h h" h h" 6. a + a a a Yeel ekstemum noktas (a, a a.a + a) d. a & a a. a+ a. + + bulunu. Do u Seçenek f (). f ().( )..( ) 5 bulunu. Do u Seçenek 7. f() ve f () d. h() f ( ) fl ( ).. f( ) h () h () fl ( ). f( ) 5. P() + b + c olmal d. P () + b P() P () + + b + c b + b + c 7 + b b 7, c 6 P() ise katsa la toplam, P() bulunu. Do u Seçenek E h (). ( ) olu. 9 9 Do u Seçenek E 5. f() + 5 f () ( ), 8. a + 8a + a + 8 a ma b + 8b + 5 b + 8 b 9 min ( 9) + 8( 9) ma + min 7 + ( 76) 59 bulunu. Do u Seçenek f () f() + + O halde, f() fonksionu c, m de aza lan d. Do u Seçenek D
19 5. d do usu (, ) ve (, ) nok ta la n dan geç ti in den, e imi di. 57. D a C(a, a ) Yani, f ( ) di. ca f() (, ) den geçti inden f( ) tü. a a O 5. h().f() h ().f() +.f () h ( ) f( ) + ( ).f ( ).( ) 7 bulunu. Do u Seçenek E cos " + " + sin.,(l Hospital) sin.. di. " + Do u Seçenek C noktas üzeinde oldu undan koodinatla C(a, a ) di. O O a a, C a (CD). C (a) a.( a ) (a) 6a a (a) 6 6a a (CD) maks 6a a 6.. b di. Do u Seçenek C 55. f( + ) f() + f() + f() f() + f() + f() 58. (a, 7a k) 7 k + fh ( ) fl ( h) & h h" h", (L Hospital) m t a 7 a f () tü. (, k) f( + ) f() + f() +, ( e göe tüev alal m.) noktas + i sa laaca ndan, f ( + ) f () +, (, ise) f ( + ) f () + f () + bulunu. Do u Seçenek C k + k k du. Do u seçenek E 56. f() f () g() f(.f()) ise g () f (.f()).(.f()) g () f (.f()).(.f() +.f ()) g () f (.f()).(f() +.f ()) g () f ().( + ). 6 bulunu. Do u Seçenek E 59. f() + fb l tan ise f () + f b l.( ) + tan f b l + f b l.( ) + tan f b l f b l + f b l bulunu. Do u seçenek
20 6. f() + a + (b + ) f () 6 + a + b + f () + a f ( ) 6( ) + a( ) + b + 6 a + b + b a 7 f c m. c m + a a 6. ln " ", (L Hospital) bulunu. Do u Seçenek b a 7 b. 7 b 6 O halde, a.b.( 6) tü. Do u seçenek 65. f() ln(sin + e ) ise f (). sin. cos +. e sin+ e olup 6. f() [ + ( + ) ] ise f () [ + ( + ) ].( + ).( + ) f () [ + ] di. f ().. sin. cos +. e.. +. sin + e. + Do u Seçenek E 6. Te et do usunun denklemi; olup T(, c) ise c Do u Seçenek D 5 + c di. fl ( ) fl ( ) k() ln(f()) k () k ( ) f ( ) f( ) m k ( ) t c 5 5 Do u Seçenek f ( ) fl ( ), (L Hospital) " " f (). 7 bulunu. Do u Seçenek E 66. te etinin e imi oldu undan, f () 6 a ( a) vea a a f() oldu undan fb l olmal d. a a fb l. a. a a a tü. 7 Do u Seçenek 67. f () ( 5), ;, E olmal f() 5. + bulunu. Do u Seçenek C
21 68. v 69. (, ) den çizilen te etin e imi ise di. v olu. O halde, + + bulunu. Do u Seçenek C D 6 6 C 7. f() sin (u()) ise f () sin(u()).cos(u()).u () sin(u()).u () oldu undan, f() sin ( + + ) ise f () sin(6 + + ).(6 + ) f () sin().(6. + ) f ().sin bulunu. Do u Seçenek E 5 Koido Mutfak Çal ma odas Çeve(CD) 7 m C + CD 6 m 7. (, e) (, ) sin( ) + e 7. Mutfa n alan () (6 6) 7 () 7 bulunu. + b + c (, ) Do u Seçenek C olup (, ) di. sin + e e Te etin eksenini kesti i nokta (, ) olsun..cos( ) + e ise te etin e imi m t.cos( ) + e + e m t e & e + e e e bulunu. + b ve m t. + b b Do u Seçenek E (, ) + b. + c + ( ). + c c O halde, b + c + bulunu. Do u Seçenek D 7. f () f() + 7. belisizli i oldu undan L Hospital kual na göe, + + acsin sin cos " " +. bulunu. Do u Seçenek (atan) (azalan) I. f fonksionu > için azaland. II. f( ) < f() ve f() > f() di. III. f fonksionunun noktas nda eel ekstemumu vad. O halde, aln z I do udu. Do u Seçenek
22 75. b (, ) 77. f(g()) + f( + a) + f ( + a) +, f () a + a b f ( a + a) ( a) + a + a di. Do u Seçenek D a + & b a b a lan a a. ab. a a a Tüevini al p ekstemum noktala n bulal m. aa ( ). a ( a ) a a a a(a ) a v a a için lan b di. Do u Seçenek C 78. f( + 5) tanc m f ( + 5).. c+ tan c mm f c. + 5m.. c+ tan m f (6)..( + ) f (6) bulunu. Do u Seçenek 76. ( ). ln( ) ln ^ h " + " + (L Hospital) " + ( ) ( ) " + ( ) + " + Do u Seçenek C 79. P() ( + 5).( ).( a) ( + ).( a) P () ( + ).( a) + ( + ). P ().( a) + ( + ) a tü. Do u Seçenek E
23 + c, 8. f() * + c, $ eklinde olaca ndan, I. f() f() + c ( + c) di. II. noktas nda f fonksionunun eel maksimumu vad. III. f () tan ml de ildi. Do u Seçenek C 8. 6 (, ) (a, b) 6 m t a b m.m a. a.(b ) b b di. Do u Seçenek 5
LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma
LYS MATEMATİK DENEME - 2
LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte
BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI
TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI YILLAR 966 967 968 969 97 97 97 975 976 977 978 980 98 98 98 98 985 986 987 988 989 990 99 99 99 99 995 996 997 998 006 007 ÖSS / ÖSS-I ÖYS / ÖSS-II 5 6 6 5
2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları
LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve
TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.
AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde
Cevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2
MTMTİ NMSİ. 8 h + + h. ( a, b ) 0 h. + h h+ h h. + h + bulunu. 0... 7 sayısında asal çapanladan bie tane olduğundan pozitif bölen sayısı kada ( a, b ) sıalı ikilisi vadı. ( + ). ( + ). ( + ). ( + ) tane
ÜN VERS TEYE G R SINAV SORULARI
ÜN VRS TY G R SINV SORULRI. 000 - ÖSS. 00 - ÖSS m( ) = 90 = cm = cm = cm > H G Yukar daki verilere göre ) ) ) ( ) ( ) ) 9 ) 9 kare, = =, G = G, H, G do rusal;, H, do rusal ise H H ) ) ) ) ). 000 - ÖSS.
r r r r
997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde
4. f ( x ) = x m x + m. Cevap C. m açılımındaki bir terim, x. 5. cx 3 + Cevap D. 6. x 2 + ( a + 4 ) x + 3a + 3 ifadesinin tam kare olması için
Deneme - / YT / MT MTMTİ DNMSİ Çözümle. < n < 0. f ( ) m + m p ve q asal saıla olmak üzee, n p. q vea p şeklinde olmalıdı. n {.,.,. 7,.,.,. 7,. 9,.,. 9,.,. 7,.,.,. 7,. 9,. 7,.,, } 9 tane bulunu.. { 7,,,
TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının
1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?
996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu
4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna
Artan - Azalan Fonksionlar Ma. Min. ve Dönüm Noktalarý ÖSYM SORULARI. Aþaðýdaki fonksionlardan hangisi daima artandýr? A) + = B) = C) = ( ) + D) = E) = + (97). f() = a + fonksionunda f ý () in erel (baðýl)
FONKSİYONLAR FONKSİYONLAR... 179 198. Sayfa No. y=f(x) Fonksiyonlar Konu Özeti... 179. Konu Testleri (1 8)... 182. Yazılıya Hazırlık Soruları...
ÜNİTE Safa No............................................................ 79 98 Fonksionlar Konu Özeti...................................................... 79 Konu Testleri ( 8)...........................................................
7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56
, 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)
f : R + R, f(x) = log a 0 < a < 1 için f(x) = log a a. f : ;, 4m R, f(x) = log2 x b. f : R + R, f(x) = log 1, f(2) = 2 2
Fonksionlar f : R R, f() = a Fonksionunun Grafi i f : R R, f() = log a Fonksionunun Grafi i a > için f() = a üstel fonksionunun grafi i andaki gibidir. = a a > için f() = log a fonksionunun grafi i andaki
4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,...
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ Çözümle. O ( b, c ) d ise b dm, c dk O ( a, b ) d ise b dm, a dn I. d tek saı iken a çift ise m ve n nin otak böleni olu. O ( a, b ) d olmaz. d tek ise a tek saıdı. ( oğu
Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i
A A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?
KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I
Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0
12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?
. SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)
TEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER
ES ÇÖÜER BASİ AİNEER. ( ) Sis tem den ge de ol du ğu na gö e, nok ta sı na gö e tok alı sak; ( ). 4 +.. +. 8 4 + 4 0 4 olu. CEVA A yi de ğiş ti me den eşit li ği sağ la mak için, a kü çül tül meli di.
13. İlk çemberin çevresi f ( x ) doğrusal fonksiyon ise a 1. Cevap A. 14. x = log 0,125. sonuç yayınları. Cevap D. 15. log ( x 3 )
eneme - / YT / MT MTMTİ NMSİ Çözümle.. =. 0 +. ( asal) tam saı bölen saısı 97 + = 00.. ( + ). ( + ) = 00 ( + ). ( + ) = 00 = 9 bln.. a + 7 = ( b + ). ( c ) ( + ).( + ) = ( b + ).( c ) b =, c =, a =, a
Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...
ÇEEE ÇEVE, İEE N 3 ( ÇEEİN ÇEVEİ İENİN, İE İİİNİN, İE EEİNİN VE HNIN NI ÇEEE ENZEİ EĞEENİE ) ÇEEİN ÇEVEİ VE İENİN NI İE İİİ NI VE YY UZUNUĞU mek ezli bi çembein çevesi, Çeve=2.π. mek ezli bi daienin alanı,
LİMİT TÜREV İNTEGRAL SORU BANKASI
LİMİT TÜREV İNTEGRAL SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER LİMİT Limitin Özelliklei... Paçalı Fonksionlada Limit... Mutlak Değeli Fonksionlada Limit... Gafikte Limit... Genişletilmiş Reel Saılada Limit... Belisizliği
DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK
DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Teka Testi-). Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) tü?. Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) ve
DÜZLEM AYNALAR BÖLÜM 25
DÜZE AAAR BÖÜ 5 DE SRU 1 DE SRUAR ÇÖZÜER 4 1 A B C D E F ışık ışını B noktasından geçer ışık ışını E noktasından geçer 5 ESE AAR ışını ve düzlem aynalarında yansıdığında, n = 3 ve n = 1 olur Bu durumda
10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ
10. IIF KOU ALATIMLI 2. ÜİTE: ELEKTRİK VE MAYETİZMA 4. Konu MAYETİZMA ETKİLİK ve TET ÇÖZÜMLERİ 2 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 2. Ünite 4. Konu (Manyetizma) A nın Çözümleri 3. 1. Man ye tik kuv vet ler,
6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)
6 II. DERECEDEN FNKSÝYNLR (Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MTEMTÝK 1. f(). f() 6 8 T Yukarıda grafiği verilen = f() parabolünün denklemi nedir?( = 6) Yukarıda grafiği verilen
MATEMAT K TEST. 3. a ve b reel say lar olmak üzere, 3 a = 4 ve 3 2a b 3 = 8 oldu una göre,
MTMT K TST KKT! + u testte 80 soru vard r. + u test için ar lan cevaplama süresi 5 dakikad r. + evaplar n z, cevap ka d n n Matematik Testi için ar lan k sma iflaretleiniz.. a, b, c pozitif reel sa lard
ELEKTROSTATİK. 3. K kü re si ön ce L ye do kun - du rul du ğun da top lam yü kü ya rı çap la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar.
. BÖÜ EETROSTATİ AIŞTIRAAR ÇÖÜER EETROSTATİ. 3 olu. 3. kü e si ön ce ye o kun - u ul u ğun a top lam yü kü ya çap la y la oğ u oan t l ola ak pay la ş la. top 3 olu. Bu u um a, 3 6 ve olu. Da ha son a
IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24
IŞI VE GÖLGE BÖLÜM 24 MODEL SORU 1 DE SORULARIN ÇÖÜMLER MODEL SORU 2 DE SORULARIN ÇÖÜMLER 1 1 Dünya Ay Günefl 2 2 Bu olay ışı ğın fak lı say am o la a fak lı hız la a yayıl ı ğı nı açık la ya maz Şe kil
TORK VE DENGE BÖLÜM 8 MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. 4. Kuvvetlerin O noktasına
BÖÜM 8 R VE DEE MDE SRU - 1 DEİ SRUARI ÇÖZÜMERİ 1 1 yönü (+), yönü ( ) alınırsa kuvvetlerin noktasına torkları, x = d d = d olur evha 1 yönünde, d lik torkla döner d d 1 d 4 uvvetlerin noktasına göre torkların
ŞİFRELİ MATEMATİK. Trigonometri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları
Yasal Uyaı: Soulaın çözüm videolaına, tamamı video çözümlü süpe KİTAPLARIMA, güncel konu anlatımlaı ve daha fazlasına en güncel haliyle adesinden ulaşabilisiniz. de kanalına bekliyoum. Başaıla dileim...video
PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,
π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu
2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.
4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
BÖÜM IŞI VE GÖGE MODE SORU - DEİ SORURIN ÇÖZÜMERİ 4 B Z ayınlık yaı yaı Z T T aalığı e iki kaynaktan a ışık alabili Z aalığı yalnız kaynağınan ışık alabili Şekile göülüğü gibi, ve Z noktalaı e üç kaynaktan
Gü ven ce He sa b Mü dü rü
Güvence Hesabı nın dünü, bugünü, yarını A. Ka di r KÜ ÇÜK Gü ven ce He sa b Mü dü rü on za man lar da bi lin me ye, ta nın ma ya S baş la yan Gü ven ce He sa bı as lın da ye - ni bir ku ru luş de ğil.
7. Sınıf MATEMATİK TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ 1. I. ( 15) ( 1) 5. ( 125) : ( 25) 5 6. (+ 9) = (+ 14)
7. Sınıf MATEMATİK TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ TEST 1 1. I. (15) (1) II. (1) (6) III. (+8) (1) IV. (10) (1) Yukarıda verilen işlemlerden kaç tanesinin sonucu pozitiftir? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
LYS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ
Ders Adı.ınıf Mezun LY MATEMATİK KONU ANLATIM FAİKÜLÜ TÜREV KAF 0 Konu Bir doğrunun eğimi dik koordinat sisteminde X ekseni ile aptığı pozitif önlü açının tanjantıdır. Örneğin, şekilde verilen d doğrusunun
TÜREV ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT
TÜREV ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT Türev. Kazanım : Türev kavramını örneklerle açıklar.. Kazanım : Bir fonksionun bir noktadaki soldan türevini ve sağdan türevini bulur, soldan türev ve sağdan türev
IŞIK VE GÖLGE. 1. a) L ve M noktaları yalnız K 1. L noktası yalnız K 1. kaynağından, kaynağından, P ve R noktaları yalnız K 2
BÖÜ IŞI VE GÖGE IŞTIRR ÇÖZÜER IŞI VE GÖGE a) c) N N O O P P R R pee pee ve noktalaı yalnız kaynağınan, P ve R noktalaı yalnız kaynağınan ışık alabili noktası yalnız kaynağınan, O ve P noktalaı yalnız kaynağınan
Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci
STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI
22 STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 406 A GRUBU STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 22 A GRU BU STAJ ARA DÖ NEM DE ER LEN D R ME S AY RIN TI LI SI NAV KO NU LA
YARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ
YRIRMLI MTEMTİK TÜREV FSİKÜLÜ Maksimum-Minimum Problemleri MESUT ERİYES MKSİMUM - MİNİMUM PROLEMLERİ Maksimum ve minimum problemlerini çözmek için şu kurallar ugulanır; 1) Maksimum a da minimum olması
DRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x.
eneme - 8 / YT / MT MTMTİK NMSİ. + + + ± + 8 9 9. s( + ) s() İ İ + 9 9 7... ( I ) + 9 + 9 7... ( II ) I ve II den [ 7, 7 ] fklı tm sı değei lbili. evp.,,,..., 8 numlı bölmele kılıo. ( tne ), 9,,..., numlı
VEKTÖRLER BÖLÜM 1 MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
BÖÜ 1 VETÖE ODE SOU - 1 DEİ SOUAI ÇÖZÜEİ ODE SOU - DEİ SOUAI ÇÖZÜEİ 1. Bir vektörün tersi doğrultu ve büyüklüğü aynı yalnızca yönü ters olan vektördür:. = olacağından, I. eşitlik yanlıştır. II. eşitlik
TEST - 1 BAS T MAK NELER. fiekil-ii
BA A EER E - fiekil-i fiekil-ii difllisi fiekil - II deki konuma yönünde devi yapaak gelebili Bu duumda difllisi yönünde döne f f ve kasnakla n n ya çapla eflit oldu undan kasna- tu atasa, de tu ata,,
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GMİ NM ÇÖZÜMLİ eneme -. 0 ' 0 ile l eş üçgenle olduğundan; = 0 cm l = 0 cm ve = desek l = olu. l de pisago ise l = cm. 0 @ nin ota noktasını olaak işaetlielim. u duumda, = cm ( de ota taan) = cm
TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU
TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU f :R R, =f ( fonksionuna düzlemde A karşılık gelen f( +h eğri anda ki =f( P gibi olsun. f( Eğrinin P(,f( noktasındaki teğetlerini +h araştıralım. Bunun için P(,f( noktasının sağıda
ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ
ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli
LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
.. (,! Z ) min için! `, j LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp:. {,,,,,, 7,, 9} Z/'te $ 7,,. $,,. $ 9,,. k ve k ve k ve k f p f p f p f pf pf p evp:. ` j! k 7 ` j! ` j` j 7 ` j!! `-j! `- j!!!.. b. c b c b
Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :
FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI =f() fonksio - nunun ekseninin kestiği noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b f()= denkleminin kökleridir n =f() in p eksenini kestiği nokta
YANSIMA VE DÜZLEM AYNALAR
Tİ 45 75 75 4 5 5 80 80 6 5 7 8 0 0 70 70 80 0 0 80 9 0 50 0 40 40 50 0 BÖÜ ASA VE DÜZE AAAR ansıma ve Düzlem Aynalar ÇÖZÜER Alıştırmalar 5 9 6 0 7 4 8 46 Tİ 5 9 6 0 7 4 8 Tİ 47 4 6 7 8 4 9 5 0 48 Tİ a)
1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER
BÖÜ BASİ AİNEER AIŞIRAAR ÇÖZÜER BASİ AİNEER yatay düzlem 0N 0N 0N 0N fiekil-i fiekil-ii yatay düzlem 06 5 06 7 08 He iki şe kil de de des te ğe gö e tok alı nı sa a) kuvvetinin büyüklüğü 04 + 08 80 + 60
KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26
ÜRESE AYNAAR BÖÜ 6 ODE SORU DE SORUARN ÇÖZÜER d d noktası çukur aynanın merkezidir ve ışınlarının izlediği yoldan, yargı doğrudur d noktası çukur aynanın odak noktasıdır d olur yargı doğrudur d + d + dir
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
3. BÖÜ GAZ BASINCI ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ 3. ı ı Z ı 1. I II III,, muslukları açıldığında: I düzeneğinde: aptaki yüksekliği arttığından, kabın tabanına yapılan toplam basınç artar. Borudaki
İÇİNDEKİLER. Tekrar Zamanı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU ÇÖZÜMLÜ TEST 1... 52 ÇÖZÜMLÜ TEST 2... 54 MAKS. - MİN. PROBLEMLERİ. Uygulama Zamanı 1...
İÇİNDEKİLER TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU Teğet ve Normal Doğruların Eğimi... Teğet Doğrusunun Eğim Açısı... Teğet ve Normal Denklemleri... Eğrinin Teğetine Paralel ve Dik Doğrular... Grafikte Teğet I... 5
1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur.
0. BÖLÜM AĞIRLI MEREZİ ALIŞTIRMALAR ÇÖZÜMLER AĞIRLI MEREZİ. y(m) m m m 8m (m) 0 8m ütle mekezinin koodintı, m+ m+ M m + m + m.( ) + m. + 8m. + m.( ) + 8m. m+ m+ 8m+ m+ 8m + 9+ 8+ 6 8 m olu. ütle mekezinin
5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte
Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =
TRİGONOMETRİ ıı lik açı kaç derece, kaç dakika, kaç saniyedir? Şekilde O merkezli çeyrek çember verilmiştir. %
ünite TGOOMT sas Ölçü ve iim Çembe Tigonometik Fonksiyonla ve Özdeşlikle Tigonometik Fonksiyonlaın alığı ve Sıalaması ik Üçgende Tigonometik Oanla Tigonometi ndigeme Fomüllei Üçgende Tigonometik ağıntıla
Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve
Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.08.0 ta rih ve sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 0-0 Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren uy gu lana cak olan prog ra ma gö re
A A A A A A A A A A A
LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +
MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa;
1. BÖÜ EESTROSTATİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ ODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ 1.. 1. Z. yatay üzlem 8 yatay üzlem ve küeleinin ve küeciğinin yükleinin işaeti I., II. ve III. satılaaki gibi olabili.
Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x
Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin
KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ
ÜTE VE AĞIRI MEREZİ BÖÜM 0 Alıştıala ÇÖZÜMER ütle ve Ağılık Mekezi y() () 0 ütle ekezinin koodinatı, + + M + + ( ) + + + ( ) + + + + + + 9+ 8+ 6 8 olu y() A 0 () 5 ütle ekezinin koodinatı b olduğundan,
VEKTÖRLER. 1. Ve ri len kuv vet le ri bi le şen le ri ne ayı rır sak, x y. kuv vet le ri ( 1) ile çar pı lıp top lanır. ve F 3
ALIŞTIMALA. BÖLÜM VETÖLE ÇÖZÜMLE VETÖLE. Ve ri len kuv vet le ri bi le şen le ri ne ayı rır sak, x y : 0 : 4. ve kuv vet le ri ( ) ile çar pı lıp top lanır sa, kuv ve ti el de edi lir. x y : 0 : 4 : 0
-gi de ra yak- se ve bi lir sin... Öl mek öz gür lü ğü de ya şa mak öz gür lü ğü de önem li dir. Be yoğ lu nda ge zer sin... Şöy le di yor du ken di
-gi de ra yak- se ve bi lir sin... Öl mek öz gür lü ğü de ya şa mak öz gür lü ğü de önem li dir. Be yoğ lu nda ge zer sin... Şöy le di yor du ken di ne: Sen gü neş li so kak lar da do laşı yor sun, is
SORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir.
GMR eginin bu sy s nd Çembede ç l, Kiiflle ötgeni, e et Kiifl Özelliklei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ptik yoll, soul m z n çözümü içinde
BÖLÜM 4 4- TÜREV KAVRAMI 4- TÜREV KAVRAMI. Tanım y = fonksiyonunda x değişkeni x. artımını alırken y de. kadar artsın. = x.
- TÜREV KAVRAMI - TÜREV KAVRAMI 7 iadesinin türevini alınız. Çözüm lim lim 7 7 lim 7 7 lim lim onksionunun türevini alınız. Tanım onksionunda değişkeni artımını alırken de kadar artsın. oranının giderken
1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)
77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En
A A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).
MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ
NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti
mer can or ma nı için de do laş mak tay dı. Ka ya la rın ara sın da ki ya rık lar da on la rın yu va la rıy dı. Ha nos de lik ler den bi ri ne bil gi
mer can or ma nı için de do laş mak tay dı. Ka ya la rın ara sın da ki ya rık lar da on la rın yu va la rıy dı. Ha nos de lik ler den bi ri ne bil gi al mak için ka fası nı sok tu. Ama içer de ki za rif
TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi
İslam da İhya ve Reform, çev: Fehrullah Terkan, Ankara Okulu Yayınları, Ankara 2006.
Faz lur Rah man: 21 Ey lül 1919 da Pa kis tan n Ha za ra şeh rin de doğ du. İlk öğ re ni mi ni Pa kis tan da Ders-i Niza mî ola rak bi li nen ge le nek sel med re se eği ti mi şek lin de biz zat ken di
1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.
-A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi
BAĞIL HAREKET. 4. kuzey. Şekilde görüldüğü gibi, K aracındaki gözlemci L yi doğuya, M yi güneye, N yi güneybatıya doğru gidiyormuş gibi görür.
AIŞTIRAAR BÖÜ BAĞI HAREET ÇÖZÜER BAĞI HAREET 1 4 N N =v =0 Şekilde görüldüğü gibi, aracındaki gözlemci yi doğuya, yi e, N yi batıya doğru gidiyormuş gibi görür = = = 0 olur ( aracı duruyor) =v = aracı
YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE GÖRE YAPACAKLARI TASDİKE İLİŞKİN USUL VE ESASLAR HAKKINDA YÖNETMELİK
YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE GÖRE YAPACAKLARI TASDİKE İLİŞKİN USUL VE ESASLAR HAKKINDA YÖNETMELİK 13 298 YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE
GAZ BASINCI. 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, + h.d cıva
. BÖÜ GZ BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER GZ BSINCI 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, P +.d cıva.g Düzenek yeterince yüksek bir yere göre götürülünce azalacağından, 4. Y P zalır zalır ve nok ta
Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:
VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim
Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012
Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi e Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.8. ta rih ve sa ı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve - Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren u gu lana cak olan prog ra ma gö re ha zır
DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.
MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein
Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :
FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI fonksionunun ek seninin k estiği k nok taların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b c f()= denk leminin n kök leridir p in eksenini kestiği nokta ise
Örnek...1 : Birim çember kullanarak aşağıdaki ifadeleri hesapla yın ız. Örnek...2 : sin 2 12+cos sin 67+cos 34. sin41 işleminin sonucu kaçtır?
RİGNMERİ İR AÇININ KSİNÜS VE SİNÜS DEĞERLERİ Merk ezi orijin ve arıçapı birim olan çem bere birim çem ber denir. Standart pozisonda (Köşesi orijinde, başlangıç kenarı ve Kosinüs Sinüs önü pozitif ön olan
TEST 1. Hareketlilerin yere göre hızları; V L. = 4 m/s olarak veriliyor. K koşucusunun X aracına göre hızı; = 6 m/s V X.
TEST 1 ÇÖZÜER BAĞI HAREET 1 40m a =3m/s 4m/s 3 1m/s 6m/s 4m/s ere göre yüzücünün hızı: = 5 m/s olur I yargı doğrudur a =3m/s y =4m/s + Hareketlilerin yere göre hızları; = 1 m/s = 6 m/s = 4 m/s olarak veriliyor
2014 LYS MATEMATİK. P(x) x 2 x 3 polinomunda. 2b a ifade- x lü terimin. olduğuna göre, katsayısı kaçtır? değeri kaçtır? ifadesinin değeri kaçtır? 4.
04 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsayısı kaçtır? 4 lü terimin. ifadesinin değeri kaçtır? 4. yy y 4y y olduğuna göre, + y toplamının değeri kaçtır?
TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK
TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna
1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?
99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki
3.2. Euler Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemi
3.2. Euler Yüksek Mertebeden Değişken Katsaılı Diferansiel Denklemi (n). (n) + (n-). (n-) + + 2. +. + = Q() Değişken dönüşümü apalım. Diferansiel denklemi sabit katsaılı ( erine t bağımsız değişkeni )
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1. BÖÜM A DAGAARI MDE SRU - 1 DEİ SRUARIN ÇÖZÜMERİ 5. T 1. uvvet vektörünün dengeden uzaklaşan ucu ile hız vektörünün ları çakışık olmalıdır. Buna göre şeklinde CEVA C 2. Dal ga la rın gen li ği den ge
İNTEGRAL ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT
İNTEGRAL ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT Belili İntegal. Kazanım : Riemann toplamı adımıla integal kavamını açıkla.. Kazanım : Belili integalin özellikleini açıkla.. Kazanım : İntegal hesabının biinci
ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES
ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES 1. G R fi. ÇEMBER N DENKLEM 3. MERKEZLER R J NDE, EKSENLER ÜZER NDE V E YA EKSENLERE T E E T LAN ÇEMBERLER N DENKLEM 4. ÇEMBER N GENEL DENKLEM 5. VER LEN ÜÇ NKTADAN
1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:
99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden
SIVI BASINCI. 3. K cis mi her iki K. sı vı da da yüzdü ğü ne gö re ci sim le re et ki eden kal dır ma kuv vet le ri eşittir. = F ky 2V.d X.
BÖÜ SIVI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER SIVI BSINCI 4a a a a a a a a a a 4a ka bı nın ta ba nın a ki sı vı ba sın cı, 4ag ka bı nın ta bı nın a ki sı vı ba sın cı, ag ve ba sınç la rı ta raf ta ra fa oran la nır
LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular
LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu
1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2
8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin
MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)
MTEMTİK TESTİ (Mat )... u testte srasla, Matematik ( ) Geometri ( 0) ile ilgili 0 soru vardr.. evaplarnz, cevap kâğdnn Matematik Testi için arlan ksmna işaretleiniz. f, 0 ise =, = 0 ise fonksionu için,