Bağıl hız ve bağıl ivme..

Transkript

1 Bağıl hız ve bağıl ivme.. Bağıl hareket, farklı referans sistemlerindeki farklı gözlemciler tarafından hareketlerin nasıl gözlemlendiğini ifade eder. Aynı hızla giden iki otomobilden birisinde bulunan yolcu diğer aracın içindekileri hareketsiz olarak görür, yerden bakan gözlemci ise iki otomobilinde hareket ettiğini söyler. Kaykay süren bir kişinin (A gözlemcisi), bir topu kendisinin referans sisteminde önce bir doğru boyunca yukarıya ve sonra aynı düşey çizgi boyunca aşağıya doğru hareket etmekteymiş gibi görünecek şekilde fırlattığını varsayalım. Duran gözlemci (B noktasında ki), topun yolunu bir parabol olarak görecektir. Yani, B gözlemcisine göre, topun (yukarıya doğru olan ilk hızdan ve aşağıya doğru olan çekim ivmesinden kaynaklanan) düşey ve yatay hız bileşenleri vardır.

2 A noktasında ki parçacığı ele alalım, bu parçacığın hareketinin biri, yere göre sabit S referans sisteminde diğeri sabit v 0 hızıyla S referans sisteminde bulunan iki gözlemci tarafından tanımlansın Burada S da ki gözlemciye göre, S, v 0 hızıyla sola doğru hareket etmektedir. Parçacığın, S sistemine göre konumunu r konum vektörüyle, ve t zaman sonra, S sistemine göre konumunu r konum vektörüyle tanımlansın, r = r v 0 t olarak yazılır. dr dt = dr dt v 0 v = v v 0 elde edilir. (v S, v 0 S ) Her ne kadar farklı iki referans sistemindeki gözlemciler, parçacıklar için farklı hızlar ölçerlerse de, v 0 sabit olduğu zaman aynı ivmeyi ölçerler. dv dt = dv dt dv 0 dt a = a

3 PRATİK OLARAK: Hızların başlangıç noktalarını birleştir, bakandan bakılana vektör çiz. Çizdiğiniz bu vektör bağıl vektördür. v bakan v bağıl Örnek: Doğuya doğru v hızıyla gitmekte olan bir aracın içindeki yolcu yere düşen yağmur damlasını güneye v hızıyla gidiyormuş gibi görüyor. Buna göre yağmur damlasının yere göre hızı nedir? v bakılan v bakan = v v Damlanın yere göre = v Damlanın araçtaki yolcuya göre + v Aracın içindeki yolcu = vj + vi v bakılan = 2v v bağıl = v v DY = ( v) 2 +v 2 = 2v θ = tan 1 v v = 450

4 Alıştırma.. Genişliği 3 km olan ve doğu yönünde 5 km/s düzgün hızla akan bir nehirde, kayıkçı rotasını tam olarak kuzeye yönlendirmiş ve suya göre 10 km/s hızla ilerlemektedir. a) Karadaki bir gözlemciye göre, kayıkçının hızını bulunuz b) Kayıkçı ne kadar sürede karşı kıyıya ulaşır? c) tam karşıdaki bir noktaya ulaşması için rotası ne olmalıdır? v ky = kayıkçının yere göre, v kn =kayıkçının nehre göre, v ny = nehrin yere göre a) v ky = v kn + v ny = 10j + 5i = 11.2 km s Ɵ = tan = b) d = v kn t 3 = 10t = 0.3 s = 18 dk c) ) v ky = v kn + v ny = 8.66 km s Ɵ = tan = 30,2 0

5 Alıştırma.. SORU: İki şeritli düz bir yolda kuzeye doğru 88 km/s hızla gidiyorsun. Karşı şeritten 104 km/s hızla bir kamyon geliyor; a) Kamyonun size göre bağıl hızı nedir? b) Sizin kamyona göre bağıl hızınız nedir? c) Kamyonla yan yana geçtikten sonra bağıl hızlar nasıl değişir CEVAP: Sizin dünyaya göre hızınız v sd = 88 km/s Kamyonun dünyaya göre hızı v KD = 104 km/s Kamyonun size göre hızı v KS Sizin kamyona göre v sk a) v KD = v KS + v sd = 104 = v KS + 88 = v KS = 192 km/s b) v sk = v KS = 192 km s = 192 km s c) Bağıl hızlar siz kamyonla yan yana geçtikten sonra değişmezler!!! Cisimlerin birbirlerine göre konumları hızları etkilemez.

6 Alıştırma..

7 Alıştırma..

8 Alıştırma...

9 g y = tanɵ i x ( 2v 2 i cos 2 )x 2 Ɵ i

10 Alıştırma...

11

12 Bölüm: 5 Hareket Kanunları Bir cismin hızındaki değişim ancak o cisme bir kuvvet uygulanması ile mümkündür. O halde cismin üzerine uygulanan kuvvet ile cismin ivmesi arasında bir ilişki vardır. Eğer cismin üzerine birden fazla kuvvet etki ediyorsa, net kuvvet sıfırdan farklı olursa cisim ivmelenecektir Net kuvvet, o cismin üzerine uygulanan kuvvetlerin tamamının vektörel toplamı olarak ifade edilir. Net kuvvet sıfırsa, ivme de sıfırdır ve cismin hızı değişmez. Kuvvetler temas kuvvetleri ve alan kuvvetleri olmak üzere ikiye ayrılır.

13 F 1 = 1 cm F 2 = 2 cm F 1 + F 2 = 3 cm Yatayla Ɵ açısı yapacak şekilde; F = F F 2 2 = 5 = 2.24 cm Ɵ = arctan 0.5 = ** Kuvvetler vektörel nicelikler olduğundan, bir cisme etki eden bileşke kuvveti elde etmek için vektörlerin toplanması gerektiğini unutmayın!! Bir cisme uygulanan net kuvvet, ayrı ayrı itme ve çekmelerden oluşan toplam itme yada çekmeyi ifade eder. F net = i F i

14 Newton un I. Yasası.. Bir cisim üzerine, hiçbir kuvvet etki etmez ise (bileşke kuvvet sıfır ise) ya hareketsiz kalır veya sabit hızla (ivmenin sıfır hali) doğrusal hareketine devam eder. Bir cismin, hızında meydana gelecek değişmeye direnme (karşı koyma) eğilimine o cismin eylemsizliği denir. Newton un I. Kanununun geçerli olduğu referans sistemlerine eylemsiz referans sistemleri denir. Yani, eylemsiz referans sistemi, ivmesiz referans sistemidir. Newton un I. Yasasına göre, duran bir cisim ile sabit hızla hareket eden bir cisim eşdeğerdir.

15

16

17 Kütle Eylemsizlik bir cismin dış kuvvete nasıl karşı koyacağının (direneceğinin) bir ölçüsüdür. Kütle, bir cismin sahip olduğu eylemsizliğin bir ölçüsüdür. SI birim sistemine göre birimi kilogramdır. Kütlenin sayısal ölçümü, farklı cisimler üzerine belli bir kuvvet uygulandığında kazanılan ivmelerin karşılaştırılmasıyla yapılır. m 1 m 2 = a 2 a 1 Kütle, cismin değişmeyen bir özelliğidir ve cismin çevresinden ve kütleyi ölçmek için kullanılan yöntemlerden bağımsızdır. Kütle skaler bir büyüklüktür. Bir cismin ağırlığı ise ona etki eden yerçekimi kuvvetinin büyüklüğüdür ve cismin konumuna göre değişir