ARAZİ ÖLÇMELERİ. İki Boyutlu Koordinat sistemleri Arası Dönüşüm
|
|
- Iskender Altıntop
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 İki Boyutlu Koordinat sistemleri Arası Dönüşüm Amaç, bir koordinat sistemine göre elde edilmiş olan koordinatların, diğer bir koordinat sistemindeki koordinat değerlerini elde etmektir. İki haritanın koordinat sistemleri farklı olabilir. Örneğin bir haritanın koordinatları mevzi koordinat sistemine göre, diğer harita UTM projeksiyonuna göre elde edilmiş olabilir. Farklı datumlara göre oluşturulmuş farklı iki harita olabilir. Örneğin, bir harita ED 50 datumuna göre oluşturulmuş, diğer harita ITRF 96 datumuna göre koordinatları oluşturulmuş olabilir. Koordinat sistemleri arası dönüşümleri hesaplamak için birden fazla hesaplama yöntemi vardır. Bu yöntemler kullanılırken, her iki sistemde de koordinatları bulunan aynı nokta objelerinden yararlanılır. Bu noktalara kontrol noktaları adı verilir. Yöntemlerde kullanılan matematiksel algoritmaların farklı olması ve koordinat sistemleri arasında ki değişik farklılıklardan dolayı (eksenlerin çakışmaması, orijin noktalarının çakışmaması, eksenler arası dönüklük, ölçeklerin farklı olması, ) her yöntemde farklı sayıda kontrol noktası kullanılabilir. Bu yöntemlerden belli başlı olanları: a) Helmert Dönüşüm Yöntemi (Benzerlik dönüşümü): Dönüşümün yapılabilmesi için her iki sistemde de koordinatları bulunan en az 2 kontrol noktasına ihtiyaç vardır. b) Affine Dönüşüm Yöntemi: Dönüşümün yapılabilmesi için her iki sistemde de koordinatları bulunan en az 4 kontrol noktasına ihtiyaç vardır. c) Polinomal Dönüşüm Yöntemi: Yöntemde kullanılan polinomun derecesine göre kullanılacak ortak kontrol noktası sayısı değişecektir. Örneğin 3.derece bir polinom için 9 adet kontrol noktasına, 4. Derece polinomda 15 adet kontrol noktasına ihtiyaç vardır. Kullanılan yöntem ne olursa olsun, kontrol noktası sayısı arttıkça dönüşüm hassasiyet artacaktır. Dönüşüm ortak noktalar sayesinde olduğu için hassasiyetin bir diğer etkeni kontrol noktalarının her iki sistemde ki doğru koordinatlarıdır. (Aşağıda belirtilen dönüşüm yöntemlerinde X Y sisteminden, X Y koordinat sistemine noktaların koordinatları dönüştürüleceği farz edilerek hesaplama gösterilmiştir.) 127
2 DÖNÜŞÜM HESAPLAMA YÖNTEMLERİ Yapılacak hesaplama yöntemleri, her iki sistemde de ortak noktaya sahip noktaları kullanarak grafik objelere ait koordinatların diğer koordinat sistemine dönüştürülmesini sağlamaktır. Kullanılan birden fazla yöntem vardır. (Aşağıda belirtilen dönüşüm yöntemlerinde X Y sisteminden, X Y koordinat sisteminde koordinatlar dönüştürülecektir. ) a) Helmert Dönüşüm Yöntemi (Benzerlik Dönüşümü): Dönüşümün yapılabilmesi için en az 2 adet ortak noktaya ihtiyaç duyulur. X 6 = X O + X 6 b Y 6 a Y 6 = Y O + X 6 a + Y 6 b a = q sin(α), b = q cos (α) Şekil 80 de iki farklı koordinat sisteminin durumu tasvir edilmiştir. Şekil incelendiğinde dönüşüm için kullanılacak ortak noktalar (A ve B noktaları) her iki sistemde de koordinatları vardır. 6 numaralı noktanın ise sadece X -Y koordinat sisteminde koordinatları mevcuttur. X -Y koordinat sisteminin orijini olan O noktasının X-Y koordinat sisteminde koordinatları mevcuttur. 128
3 X (X) X X 6 X B X B X A B 6 X A α A X O O Y A Y B Y O Y A Y B Y 6 Y Y Şekil 83 İki farklı koordinat sisteminin tasviri. q= iki koordinat sistemi arası ölçek katsayısı. Uzunlukların iki sistem arasında aktarılmasında kullanılacak olan oran (her iki koordinat sistemine ait ölçeklerin birbirine oranı ile elde edilir) değeridir. Şekil 83 e göre A ve B ortak noktalarının hem X -Y sistemindeki koordinatları ile elde edilen S uzunluğu hem de X-Y sistemindeki koordinatları ile elde edilen S uzunluğu oranı bize q ölçek katsayısını verir. q = S S 129
4 α= iki koordinat sistemi eksenleri arası olabilecek olan dönüklük değeridir. Dönüklük değeri ortak noktaların aralarındaki semt değerlerinin her iki sisteme göre hesaplanıp farkının alınması ile elde edilebilir. α = t t X X B t A t Şekil 84 Farklı koordinat sistemleri arası eksen dönüklüğü tasviri. X O ve Y O = X Y koordinat sisteminin orijininin, X Y sistemindeki değerleridir. b) Affine Dönüşüm yöntemi: Dönüşümün yapılabilmesi için en az 4 ortak noktaya ihtiyaç vardır. [ X Y cos(α) sin(α) ] = q [ sin(α) cos(α) ] X O [X Y ] Y O [ X Y ] = q [ cos(α) (X X O ) + sin(α) (Y Y O ) sin(α) (X X O ) + cos(α) (Y Y O ) ] X = X q cos(α) + Y q sin(α) q (X O cos(α) + Y O sin(α)) Y = X q sin(α) + Y q cos(α) + q (X O sin(α) Y O cos(α)) Netcad yazılımında X O = c x, Y O = c y olarak isimlendirilmiştir. 130
5 Örnekler: Örnek1: NNo Y' X' Y X P P ?? ?? P.5 ve P.9 noktaları her iki sistemde de koordinatları olan kontrol noktalarını kullanarak, X'-Y' koordinat sisteminde koordinatları olan 1 ve 2 numaralı noktaların X-Y koordinat sistemindeki koordinatlarını bulunuz Çözüm: a = Y X X Y (S ) 2 = b = X X + Y Y (S ) 2 = X O = X P.5 X P.5 b + Y P.5 a = m Y O = Y P.5 X P.5 a Y P.5 b = m X 1 = X O + X 1 b Y 1 a = m Y 1 = Y O + X 1 a + Y 1 b = m X 2 = X O + X 2 b Y 2 a = m Y 2 = Y O + X 2 a + Y 2 b = m 131
Koordinat Dönüşümleri (V )
KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİ ve FARKLI KOORDİNAT SİSTEMLERİ İLE ÇALIŞMA FieldGenius ile birden fazla koordinat sistemi arasında geçiş yaparak çalışmak mümkündür. Yaygın olarak kullanılan masaüstü harita ve CAD
DetaylıTanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu
FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İzdüşüm merkezi(o):
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi
Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin
Temel ödevler Temel ödevler, konum değerlerinin bulunması ve aplikasyon işlemlerine dair matematiksel ve geometrik hesaplamaları içeren yöntemlerdir. öntemlerin isimleri genelde temel ödev olarak isimlendirilir.
DetaylıYrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI
FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi
Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,
DetaylıKADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ
KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME
DetaylıJEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE
JEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM 1. Hafta Ders Notları REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM Referans (Koordinat)
DetaylıHarita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri. Doç. Dr. Senem KOZAMAN
Harita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri Doç. Dr. Senem KOZAMAN Yeryüzü şekilleri ve ayrıntılarının düz bir yüzey üzerinde, belli bir ölçek ve semboller kullanarak, bir referans sisteme göre ifade
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. a=10 m. ve b=20m. olarak verildiğini düşünelim a ile b nin oranı = 20 = 1 2
ÖLÇEK Ölçek, yerküredeki coğrafik objelerin haritaya aktarılmasında ki küçültme oranı katsayısıdır. Oran katsayısı Matematikte bahsi geçen bir konu olup açıklama getirirsek: oran aynı tür iki niceliğin
DetaylıYrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI
FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ Z P. O α X P. α = yatay açı. ω = düşey açı. µ =eğim açısı. ω + µ = 100 g
Trigonometrik Fonksiyonlar ARAZİ ÖLÇMELERİ Z Z P P ω µ P O α α = yatay açı P P ω = düşey açı µ =eğim açısı ω + µ = 100 g Şekil 9 üç Boyutlu koordinat sisteminde açı tiplerinin tasviri. Trigonometrik kavramlara
DetaylıCBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB
Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Elipsoid şeklindeki dünyanın bir düzlem üzerine indirilmesi ve koordinatlarının matematiksel dönüşümleridir. Harita üç şekilde projeksiyonu
Detaylıolmak üzere 4 ayrı kütükte toplanan günlük GPS ölçüleri, baz vektörlerinin hesabı için bilgisayara aktarılmıştır (Ersoy.97).
1-) GPS Ölçülerinin Yapılması Ölçülerin yapılacağı tarihlerde kısa bir süre gözlem yapılarak uydu efemerisi güncelleştirilmiştir. Bunun sonunda ölçü yapılacak bölgenin yaklaşık koordinatlarına göre, bir
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ Z P. O α X P. α = yatay açı. ω = düşey açı. µ =eğim açısı. ω + µ = 100 g
Trigonometrik Fonksiyonlar Z Z P P ω µ P O α α = yatay açı P P ω = düşey açı µ =eğim açısı ω + µ = 100 g Şekil 9 üç Boyutlu koordinat sisteminde açı tiplerinin tasviri. Trigonometrik kavramlara geçmeden
DetaylıJDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE
JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE 3 boyutlu uzayda Jeoit Z Y X Dünyaya en uygun elipsoid modeli ve yer merkezli dik koordinat sistemi Ülkemizde 2005
DetaylıTanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu
FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İçerik Tanımlar
DetaylıCEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Yrd. Doç. Dr. Özgür ZEYDAN Yerin Şekli
CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Yrd. Doç. Dr. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Doğrultuya dik inme veya dik çıkma (Yan Nokta Hesabı) Dik İnmek. A Dik Çıkmak
Doğrultuya dik inme veya dik çıkma (Yan Nokta Hesabı) P1 P2 Dik İnmek P3 P4 Dik Çıkmak Şekil 76 Şekil 76 da dik inme ve çıkmaya birer örnek gösterilmiştir. Dik çıkmadan anlaşılması gereken belirlenen bir
DetaylıHaritası yapılan bölge (dilim) Orta meridyen λ. Kuzey Kutbu. Güney Kutbu. Transversal silindir (projeksiyon yüzeyi) Yerin dönme ekseni
1205321/1206321 Türkiye de Topografik Harita Yapımı Ölçek Büyük Ölçekli Haritalar 1:1000,1:5000 2005 tarihli BÖHHBYY ne göre değişik kamu kurumlarınca üretilirler. Datum: GRS80 Projeksiyon: Transverse
DetaylıKuzey Kutbu. Yerin dönme ekseni
1205321/1206321 Türkiye de Topoğrafik Harita Yapımı Ölçek Büyük Ölçekli Haritalar 1:1000,1:5000 2005 tarihli BÖHHBYY ne göre değişik kamu kurumlarınca üretilirler. Datum: GRS80 Projeksiyon: Transverse
DetaylıİSTANBUL DA FARKLI TARİHLERDE YAPILMIŞ DOĞALGAZ ALT YAPI HARİTALARININ DOĞRULUK YÖNÜNDEN BİR KARŞILAŞTIRMASI
İSTANBUL DA FARKLI TARİHLERDE YAPILMIŞ DOĞALGAZ ALT YAPI HARİTALARININ DOĞRULUK YÖNÜNDEN BİR KARŞILAŞTIRMASI H. KURŞUN 1, Y. KALKAN 2 1 İstanbul Gaz Dağıtım Anonim Şirketi, Etüd Proje harita Müdürlüğü,İstanbul.
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Coğrafik Objelerin Temsili. Nokta:
Coğrafik Objelerin Temsili eryuvarı üzerindeki coğrafik objelerin haritaya aktarılması aşamasında, ilk olarak coğrafik objelere ait detaylarının koordinatları ölçüm aletleri kullanılarak elde edilir. Sonrasında
DetaylıDik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.
ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da
DetaylıAfyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. DOİ: /fmbd Üç Boyutlu Koordinat Dönüşüm Yöntemlerinin İncelenmesi
Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon Kocatepe University Journal of Science and Engineering AKÜ FEMÜBİD 18 (2018) 015503 (250-255) AKU J. Sci. Eng. 18 (2018) 015503 (250-255)
DetaylıİKİ BOYUTLU AĞLARDA AĞIRLIK SEÇİMİNİN DENGELEME SONUÇLARINA ETKİSİ VE GPS KOORDİNATLARI İLE KARŞILAŞTIRILMASI
SELÇUK TEKNİK ONLİNE DERGİSİ / ISSN 1302 6178 Volume 1, Number: 3 2001 İKİ BOYUTLU AĞLARDA AĞIRLIK SEÇİMİNİN DENGELEME SONUÇLARINA ETKİSİ VE GPS KOORDİNATLARI İLE KARŞILAŞTIRILMASI Doç Dr. Cevat İNAL S.Ü.
DetaylıEMAT ÇALIŞMA SORULARI
EMAT ÇALIŞMA SORULARI 1) A = 4. ı x 2. ı y ı z ve B = ı x + 4. ı y 4. ı z vektörlerinin dik olduğunu gösteriniz. İki vektörün skaler çarpımlarının sıfır olması gerekir. A. B = 4.1 + ( 2). 4 + ( 1). ( 4)
DetaylıDatum: Herhangi bir noktanın yatay ve düşey konumunu tanımlamak için başlangıç alınan referans yüzeyidir.
İçindekiler Projeksiyon ve Dönüşümleri... 1 Dünyanın Şekli ve Referans Yüzeyler... 1 1. Projelsiyon Nedir?... 1 2. Koordinat Sistemleri... 1 3. Coğrafi Koordinat Sistemleri... 2 4. Projeksiyon Koordinat
DetaylıBEÜ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BEÜ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ, DATUM TRANSFORMASYONU Prof.Dr.RASİM DENİZ MAYS 2014 ZONGULDAK KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ,DATUM TRANSFORMASYONU 1-Genel Bilgiler Aynı datumdaki koordinatların
DetaylıBÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI
36 İNCELEME - ARAŞTIRMA BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI Erdal KOÇAIC*^ ÖZET Büyük ölçekli harita yapımında G İ R İŞ uygulanabilen "Stereografik çift Stereografik
DetaylıHarita Projeksiyonları
Harita Projeksiyonları Bölüm Prof.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Amaç ve Kapsam Harita projeksiyonlarının amacı, yeryüzü için tanımlanmış bir referans yüzeyi üzerinde belli bir koordinat sistemine göre tanımlı
DetaylıMATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı
Detaylı31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli
CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714 km
Detaylıa) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar.
7. SINIF KAZANIM VE AÇIKLAMALARI M.7.1. SAYILAR VE İŞLEMLER M.7.1.1. Tam Sayılarla Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme İşlemleri M.7.1.1.1. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri
DetaylıYATAY KURBLAR. Yatay Kurplarda Kaza Oranı
YATAY KURBLAR Yol eksenlerinde doğrultuyu değiştirmek amacıyla teğetler arasına yerleştirilen eğri parçalarına kurb denir. Yatay kurbların uygun olarak projelendirilmesi, karayolunun emniyeti ve konforuna
DetaylıHarita Projeksiyonları
Özellikler Harita Projeksiyonları Bölüm 3: Silindirik Projeksiyonlar İzdüşüm yüzeyi, küreyi saran ya da kesen bir silindir seçilir. Silindirik projeksiyonlar genellikle normal konumda ekvator bölgesinde
DetaylıGözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi
JEODEZİ 6 1 Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi Jeodezik gözlemler, hesaplamalarda kullanılmadan önce, referans elipsoidin yüzeyine indirgenir. Bu işlem, arazide yapılan gözlemler l jeoidin
DetaylıHARİTACILIKTA MESLEKİ HESAPLAMALAR H. İNCE Y. TÜREN
ISBN No : 978-975-374-205-4 Trakya Üniversitesi Yayın No : 183 HARİTACILIKTA MESLEKİ HESAPLAMALAR H. İNCE Y. TÜREN Meslek Yüksekokulları İçin HARİTACILIKTA MESLEKİ HESAPLAMALAR Doç. Dr. Hüseyin İNCE EDİRNE-2016
DetaylıUygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu
JEODEZİ12 1 Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu Gauss-Kruger Projeksiyonunda uzunluk deformasyonu, noktanın X ekseni olarak alınan ve uzunluğu unluğu koruyan koordinat başlangıç meridyenine uzaklığının
DetaylıYOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ
YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ Yrd.Doc.Dr. Hüseyin İNCE ÖZET Yol projelerinde yatay kurpta enkesitler arasında yapılacak kübaj hesabında, kurbun eğrilik durumu
DetaylıKoordinat Referans Sistemleri
Koordinat Referans Sistemleri Harita yapımında geometrik süreç Küre Referans yüzeyin seçimi Elipsoit Ölçek küçültme Dünya/Jeoit Harita düzlemine izdüşüm Harita Fiziksel yer yüzünün belli bir şekli yok,
DetaylıMESLEKİ HESAPLAMALAR
MESLEKİ HESAPLAMALAR Jeodezi: Yer yuvarı şekil, boyut ve granite alanı ile zamana bağlı değişmelerin üç boyutlu bir koordinat sisteminde tanımlanmasını amaçlayan bir bilim dalıdır. Jeodezinin Bilimsel
Detaylı2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu
.SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade
Detaylı1/5. Bu belge 5070 sayılı elektronik imza kanununa göre güvenli elektronik imza ile imzalanmıştır.
KIYI KANUNUNA TABİ ALANLARDA İNCELENMEK VE DEĞERLENDİRİLMEK ÜZERE ÇEVRE VE ŞEHİRCİLİK BAKANLIĞINA SUNULACAK İMAR PLANI TEKLİFLERİ İÇİN DVD FORMATI Bakanlığımıza incelenmek ve değerlendirilmek üzere sunulacak
DetaylıDOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ
DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ Örnek : Taksi ile yapılan yolculukların ücreti taksimetre ile belirlenir Bir taksimetrenin açılış ücreti 2 TL, sonraki her kilometre başına 1 TL ücret ödendiğine
DetaylıNETCAD GIS. Dr. Cemal Sevindi
NETCAD GIS Dr. Cemal Sevindi Netcad YAKALAMA MODLARI Yakalama Modları, NETCAD' in CAD tabanına ilişkin özelliklerdir.nokta tabanlı yazılımlara göre önemli farklardan bir tanesidir. Netcad'de çizim yapmak
Detaylıeğim Örnek: Koordinat sisteminde bulunan AB doğru parçasının
eğim Doğrunun eğimi Eğim konusunu koordinat sistemine ve doğrunun eğimine taşımadan önce kareli zemindeki doğru parçalarının eğimini bulmaya çalışalım. Koordinat sisteminde bulunan AB doğru parçasının
Detaylıd) x - y = 0 e) 5x -3y = 0 f) 4x -2y = 0 g) 2x +5y = 0
Koordinat sistemi Orijinden geçen doğrular Aşağıda koordinat sisteminde orijinden geçen doğruyu inceleyelim. Tanım: Orijinden geçen doğrular eksenlere dokunmaz. Orijin bir nokta olduğu için sonsuz doğru
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal
DetaylıCoğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş. Ünite 3 - Coğrafi Konumlandırma
Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş Ünite 3 - Coğrafi Konumlandırma İçerik Giriş Yerkürenin matematiksel modeli Yerküre üzerinde haritalanacak bölgenin matematiksel modeli (datum) GİRİŞ Yeryüzündeki bir mekanın
DetaylıALTERNATİF AKIMIN VEKTÖRLERLE GÖSTERİLMESİ
1 ALTERNATİF AKIMIN VEKTÖRLERLE GÖSTERİLMESİ Fazör: Zamanla değişen gerilim ve akımın gösterildiği vektörlerdir. Vektör büyüklüğü maksimum değere eşit alınmayıp en çok kullanılan etkin değere eşit alınır.
DetaylıG( q ) yer çekimi matrisi;
RPR (DÖNEL PRİZATİK DÖNEL) EKLE YAPISINA SAHİP BİR ROBOTUN DİNAİK DENKLELERİNİN VEKTÖR-ATRİS FORDA TÜRETİLESİ Aytaç ALTAN Osmancık Ömer Derindere eslek Yüksekokulu Hitit Üniversitesi aytacaltan@hitit.edu.tr
DetaylıDünya nın şekli. Küre?
Dünya nın şekli Küre? Dünya nın şekli Elipsoid? Aslında dünyanın şekli tam olarak bunlardan hiçbiri değildir. Biz ilkokulda ve lisede ilk önce yuvarlak olduğunu sonra ortadan basık olduğunu sonrada elipsoid
Detaylı6. JEODEZİK DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER
6. JEODEZİK DİK KOORDİNT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER 6.1. JEODEZİK DİK KOORDİNT SİSTEMİ + Kuzey IV. öle I. öle - + Doğu III. öle II. öle - Şekil 6.1 Jeodezik dik koordinat sistemi Şekilden de örüldüğü ibi
Detaylı2.2 Bazıözel fonksiyonlar
. Bazıözel fonksionlar Kuvvet fonksionu, polinomlar ve rasonel fonksionlar, mutlak değer ve tam değer fonksionları, pratik grafik çizimleri. 1-) Lineer fonksionlar: m ve n sabit saılar olmak üzere f()
Detaylı1. HAFTA. Statik, uzayda kuvvetler etkisi altındaki cisimlerin denge koşullarını inceler.
1. HAFTA Statik, uzayda kuvvetler etkisi altındaki cisimlerin denge koşullarını inceler. Statikte üç temel büyüklük vardır. Uzay: Fiziksel olayların meydana geldiği geometrik bir bölgedir. İncelenen problemin
Detaylı( ) ( ) ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. Cevap D. Cevap C. noktası y ekseni üzerinde ise, a + 4 = 0 A 0, 5 = 1+
ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. a+ = b 4. a = b 0+ a b a b = b a+ b = 0. A ( a + 4, a) noktası y ekseni üzerinde ise, ( + ) a + 4 = 0 A 0, 5 a = 4 B b, b 0 noktası x ekseni
DetaylıToplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı
FOURIER SERİLERİ Bu bölümde Fourier serilerinden bahsedeceğim. Önce harmoniklerle (katsıklıklarla) ilişkili sinüsoidin tanımından başlıyacağım ve serilerin trigonometrik açılımlarını kullanarak katsayıları
DetaylıKAPSAM 1. GİRİŞ SORGULAMALAR (ALIŞTIRMALAR) 2.YERKÜRE VE KOORDİNATLAR SİSTEMİ. 2.1 Yerkürenin Şekli. 2.2 Koordinatlar Sistemi
KAPSAM 1. GİRİŞ SORGULAMALAR (ALIŞTIRMALAR) 2.YERKÜRE VE KOORDİNATLAR SİSTEMİ 2.1 Yerkürenin Şekli 2.2 Koordinatlar Sistemi 2.2.1 Coğrafi Koordinat Sistemi 2.2.2 Kartezyen Koordinat Sistemi 3. HARİTA PROJEKSİYONLARI
DetaylıB = 2 f ρ. a 2. x A' σ =
TÜRKİYE ULUSAL JEODEZİ KOMİSYONU (TUJK) 004 YILI BİLİMSEL TOPLANTISI MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİNDE JEODEZİK AĞLAR ÇALIŞTAYI JEODEZİK GPS AĞLARININ TASARIMINDA BİLGİSAYAR DESTEKLİ SİMÜLASYON YÖNTEMİNİN KULLANIMI
DetaylıÜnite 3 - Konumlandırma
Uzaktan Algılamaya Giriş Ünite 3 - Konumlandırma UA Verisi ve Coğrafi Konumlandırma Uzaktan Algılama ile elde edilen görüntü verileri coğrafi koordinatlar ile gelmektedir. Bu veriler her hücrenin orta
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Coğrafik Objenin Alan Bilgisinin Bulunması
Coğrafik Objenin Alan Bilgisinin Bulunması Bina, kadastro / İmar parseli, göl gibi kapalı alan obje tipinde ki coğrafik objelere ait en önemli bilgi alandır. Coğrafik objelerin alan bilgileri farklı yollarla
Detaylı+ i. i. i. Z =, Z 1 olarak verilmiştir. A B grafiğini çizin. Z 2 = Z sistemini sağlayan. = ise. Argz. B = Z olduğuna göre, Arg
ĐFL Karmaşık Sayılar Çalışma Soruları: (Ekim 7) (+i) -(-i) +(+i) +(+i) + i + i +? + i i i + i?? i (+i) +(x-yi) +y ise x+y bir karmaşık sayı olmak üere, -ii(i-) olduğuna göre, Re() 7 Şekildeki kompleks
DetaylıMADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ
Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa
DetaylıUydu Görüntülerinin. Rektifikasyon ve Registrasyonu. Hafta - 5
Uydu Görüntülerinin Rektifikasyon ve Registrasyonu Hafta - 5 1 Rektifikasyon Uydulardan veya uçaklardan elde edilen ham uzaktan algılama görüntüleri Dünya nın düzensiz yüzeyinin temsilidir. Nispeten dümdüz
DetaylıASAT GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
ASAT GENEL MÜDÜRLÜĞÜ COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ VERİ ÜRETİMİ VE TESLİMİ STANDARTLARI 1. KONU Bu standartlar Antalya Büyükşehir Belediyesi, Asat Genel Müdürlüğü sorumluluk sahasına giren her türlü altyapı
DetaylıGerilme Dönüşümü. Bölüm Hedefleri
Gerilme Dönüşümü Bölüm Hedefleri Bu bölümde, belirli bir koordinat sisteminde tanımlı gerilme bileşenlerinin, farklı eğimlere sahip koordinat sistemlerine nasıl dönüştürüleceği üzerinde durulacaktır. Gerekli
DetaylıFethiye ÖÇK Bölgesi Arazi Örtüsü/Arazi Kullanımı Değişim Tespiti
Fethiye ÖÇK Bölgesi Arazi Örtüsü/Arazi Kullanımı Değişim Tespiti Kurum adı: T.C. Çevre ve Orman Bakanlığı Bilgi İşlem Dairesi Başkanlığı, Özel Çevre Koruma Kurumu Başkanlığı Proje durumu: Tamamlandı. Proje
DetaylıEK-11 TUTGA Koordinat ve Hýzlarýnýn Jeodezik Amaçlý Çalýþmalarda Kullanýlmasýna Ýliþkin Örnek -235- -236- Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliði EK - 11 TUTGA KOORDÝNAT VE HIZLARININ
Detaylı5 İki Boyutlu Algılayıcılar
65 5 İki Boyutlu Algılayıcılar 5.1 CCD Satır Kameralar Ölçülecek büyüklük, örneğin bir telin çapı, objeye uygun bir projeksiyon ile CCD satırının ışığa duyarlı elemanı üzerine düşürülerek ölçüm yapılır.
DetaylıULUSAL STANDART TOPOGRAFİK HARİTA PROJEKSİYONLARI
ULUSAL STANDART TOPOGRAFİK HARİTA PROJEKSİYONLARI Doç.Dr. Türkay GÖKGÖZ http://www.yarbis.yildiz.edu.tr/gokgoz İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Kartografya Anabilim Dalı BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA
DetaylıYıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA
Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçek Haritadaki uzunluğun, gerçek uzunluğa oranıdır. 1. Sayısal Ölçek: 1/2000-1: 2000 2. Çizgisel Ölçek: TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ
DetaylıPOLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.
POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?
DetaylıÇarpanlar ve Katlar
8.1.1. Çarpanlar ve Katlar 8.1.2. Üslü İfadeler 8.1.3. Kareköklü İfadeler 8.2.1. Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler 8.1.1.1 Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade
DetaylıJEODEZİDE KULLANILAN KOORDİNATLAR, BUNLARIN BİRBİRLERİNE DÖNÜŞÜMLERİ ve PROJEKSİYON
JEODEZİDE KULLANILAN KOORDİNATLAR, BUNLARIN BİRBİRLERİNE DÖNÜŞÜMLERİ ve PROJEKSİYON Ekrem ULSOY (İstanbul) I KOORDİNATLAR. Jeodezide koordinatlar, yer yüzündeki noktaların belirlenmesinde kullanılır. Bu
DetaylıHarita Projeksiyonları
Harita Projeksiyonları Bölüm : Azimutal Projeksiyonlar Prof.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Azimutal Projeksiyonlar Projeksiyon yüzeyi düzlemdir. Normal, transversal ve eğik konumlu olarak uygulanan azimutal projeksiyonlar,
DetaylıSİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 7. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN
SİDRE 000 ORTAOKULU 06-07 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 7. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN ÜNİTE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Ders Saati 9.09.06/.09.06 Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme i 7...
DetaylıBir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı
Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı Amaç Fonksiyonu Kısıtlar M i 1 N Z j 1 N j 1 a C j x j ij x j B i Karar Değişkenleri x j Pozitiflik Koşulu x j >= 0 Bu formülde kullanılan matematik notasyonların
DetaylıHARMONİK SALINICI (1 kütle+1 yay)
HARMONİK SALINICI (1 kütle+1 yay) 8 BAĞLANTI NOKTASI SABİT AMAÇ: Bu deneyde eğim açısı α olan eğik hava masasında bağlantı noktası sabitlenmiş kütleyay sisteminin salınım hareketi incelenecektir. Buradaki
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
DetaylıTOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon
TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıHARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS
HİZMET İÇİ EĞİTİM MART 2015 İSTANBUL TAPU VE KADASTRO II.BÖLGE MÜDÜRLÜĞÜ SUNUM PLANI 1- Jeodezi 2- Koordinat sistemleri 3- GNSS 3 JEODEZİ Jeodezi; Yeryuvarının şekil, boyut, ve gravite alanı ile zamana
DetaylıKORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN
KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin
DetaylıORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Su Yönetimi Genel Müdürlüğü Taşkın ve Kuraklık Yönetimi Planlaması Dairesi Başkanlığı. Temel Harita Bilgisi
ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Su Yönetimi Genel Müdürlüğü Taşkın ve Kuraklık Yönetimi Planlaması Dairesi Başkanlığı Temel Harita Bilgisi Harita, yeryüzünün ölçeklendirilmiş ve düzleme aktarılmış bir sunumudur.
DetaylıYrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI
FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - TEK RESİM DEĞERLENDİRMESİ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/
DetaylıÖLÇME BİLGİSİ. Sunu 1- Yatay Ölçme. Yrd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin YURTSEVEN
ÖÇME BİGİİ unu - atay Ölçme rd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin URTEVEN COĞRAFİ BİGİ İTEMİNİ OUŞTURABİMEK İÇİN BİGİ TOPAMA ÖNTEMERİ ATA ÖÇMEER (,) ATA AÇIAR VE MEAFEERİN ÖÇÜMEİ ERE ÖÇMEER DÜŞE
DetaylıİSKİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SAHASININ İNSANSIZ HAVA ARACI YARDIMI İLE TRUE ORTOFOTO VE HALİHAZIR HARİTASININ YAPIMI
İSKİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SAHASININ İNSANSIZ HAVA ARACI YARDIMI İLE TRUE ORTOFOTO VE HALİHAZIR HARİTASININ YAPIMI B. GENÇ 1, Ö. GÖKDAŞ 2, G.TAFTALI 3, S. EROĞLU 4 1 İSKİ, Harita İşleri Şube Müdürlüğü, İstanbul,
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin
DetaylıJEODEZİK GPS AĞLARINDA DUYARLIK ve
I. ULUSAL MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ SEMPOZYUMU JEODEZİK GPS AĞLARINDA DUYARLIK ve GÜVEN ANALİZİ Mualla YALÇINKAYA Kamil TEKE Temel BAYRAK mualla@ktu.edu.tr k_teke@ktu.edu.tr temelbayrak@hotmail.com ÇALIŞMANIN
DetaylıCBS ALTLıK HARİTA BİLGİLERİ, HARİTALARıN SıNıFLANDıRMA - SıNıRLAMALARI
CBS ALTLıK HARİTA BİLGİLERİ, HARİTALARıN SıNıFLANDıRMA - SıNıRLAMALARI Doç.Dr. Tolga ÇAN Çukurova Üniversitesi, Mühendislik fakültesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü HARİTANIN TANIMI: Yeryüzünün tamamının
DetaylıDatum. Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN 1
Datum Farklı datumlar haritalanacak yeryüzü bölümüne bağlı olarak geoide göre değişik elipsoid oryantasyonları (referans elipsoid) kullanırlar. Amaç seçilen elipsoide göre en doğru koordinatlama yapmaktadır.
DetaylıHarita Projeksiyonları
Aziutal rojeksiyonlar Harita rojeksiyonları Bölü : Aziutal rojeksiyonlar Doç.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ rojeksiyon yüzeyi düzledir. Noral, transversal ve eğik konulu olarak uygulanan aziutal projeksiyonlar,
DetaylıÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER
HEDEFLER İÇİNDEKİLER DOĞRULAR VE PARABOLLER Birinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Doğru Doğru Denklemlerinin Bulunması İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Parabol MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI
DetaylıKüre Küre Üzerinde Hesap. Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018
Küre Küre Üzerinde Hesap Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018 Küre ve Küre ile İlgili Tanımlar Küre: «Merkez» adı verilen bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların bir araya getirilmesiyle, ya
Detaylı12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33
-B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine
DetaylıC3S Komuta Kontrol ve Sibernetik Sistemler Ltd. Şti. ŞİRKET BİLGİLERİ VE TANITIMI
C3S Komuta Kontrol ve Sibernetik Sistemler Ltd. Şti. ŞİRKET BİLGİLERİ VE TANITIMI 1. C3S Komuta Kontrol ve Sibernetik Sistemler (Command Control & Cybernetics Systems) Ltd. Şti. 2007 yılında kurulmuş aynı
DetaylıEĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE
Ay 2016 2017 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Hafta ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR EYLÜL 3 4 Sayılar ve İşlemler Çarpanlar
DetaylıDİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE
Ölçme Bilgisi DERS 6 DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) M. Zeki COŞKUN ( İTÜ ) TEODOLİT Teodolitler, yatay ve düşey açıları yeteri incelikte ölçmeye yarayan optik aletlerdir.
DetaylıGrafik kağıtları. Daha önce değinildiği gibi, grafik, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi gösteren bir araçtır.
Grafik kağıtları Daha önce değinildiği gibi, grafik, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi gösteren bir araçtır. Bu amaçla yaygın olarak 3 farklı ölçekte (skalada) grafik kağıtları kullanılmaktadır.
Detaylı