Değişken Parametreli Kesirli PID Tasarımı
|
|
- Bercu Çelik
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Değişken Parametreli Kesirli PID Tasarımı Mehmet Korkmaz 1, Ömer Aydoğdu 2 Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü Selçuk Üniversitesi 1 {mkorkmaz}@selcuk.edu.tr 2 {oaydogdu}@selcuk.edu.tr Özetçe Yapılarının ve tasarımlarının basit olmasına karşın etkin ve gürbüz bir kontrol sunan PID denetleyiciler bu özelliklerinden dolayı endüstriyel ve akademik camiada yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Teknolojik gelişmelerin gün geçtikçe artması ile birlikte kontrol sistemlerinde de ileri seviye denetleyicilere ihtiyaç duyulmaya başlanılmıştır. Bu düşünce ile geliştirilen kesirli PID yapıları geleneksel PID yapılarına göre daha iyi ve esnek bir denetleyici türü sunmaktadır. Bununla birlikte, kesirli PID denetleyicilerinin tasarımında da farklı metotların geliştirilmesine devam edilmektedir. Bu çalışmanın amacı, kesirli dereceden PID denetleyicilerin geliştirilmiş bir formu olan değişken parametreli kesirli denetleyicilerle ilgili bilgiler sunmak, bu denetleyici türlerini kıyaslamak ve elde edilen neticelerle bu türdeki denetleyicilerin üstünlüklerini ortaya koymaktır. Ayrıca bu tür denetleyicilerin tasarımında kullanılan yapay zeka yöntemlerinden yapay bağışıklık sistemi optimizasyon algoritmasının nasıl uygulanacağını da açıklamaktır. 1. Giriş Kesirli matematik olgusu en az türev ve integral kavramları kadar eski olmakla birlikte içerdiği yoğun matematikten dolayı uzun yıllar boyunca bilim ve mühendislik alanlarına uygulanamamıştır. Bununla birlikte, son yarım yüzyılda, bilgisayar tabanlı hesaplama türlerinin gelişmesiyle kesirli türev ve integral kavramları uygulamalı bilimlerde de yer almaya başlamıştır. Sistemlerin modellenmesinde kesirli türev ve integral içeren terimlerin kullanılması günümüzde daha da yaygınlaşmaktadır [1-3]. Örneğin, mekanik sistemler kesirli diferansiyel denklemlerle tasarlandığında daha iyi neticeler vermektedir [4-6]. Benzer şekilde biyolojik sistemlerin modellenmesinde de kesirli matematikten yararlanılmaktadır. Yine elektronikte kapasitör ve direnç arası bir özellik gösteren fraktans veya fraktör olarak adlandırılan elemanlar sistem modellenmesi ve kontrolünde kullanılmaktadır. Kontrol sistemlerinde ise kesirli matematiğin kullanılması yeni sayılabilecek bir konudur. Tustin in büyük objelerin pozisyon kontrolü için kesirli matematikten yararlandığı çalışma bu alanda öncü olarak nitelendirilmektedir (1958) [7]. Buna paralel olarak Manabe nin 1960 larda [8] yaptığı çalışmalar da kesirli matematik ve denetleyiciler hususunda ön plana çıkmaktadır. Kesirli dereceden PID denetleyiciler ilk kez Podlubny in 1999 [9] yılındaki makalesinde ortaya atılmış ve o günden bu yana gerek endüstriyel gerekse akademik çalışmalarda sıklıkla rastlanılmaya başlanılmıştır. Kesirli denetleyiciler temel olarak kesirli matematiğin kontrol sistemlerindeki uygulamalarından biridir. Bu türdeki denetleyiciler geleneksel PID denetleyicilere göre yapılarında fazladan iki parametre bulundurmaktadırlar; türev ve integral derecesi. Bu iki parametre, sistemin tanımlanması ve kontrolünde daha esnek davranılmasını olanaklı kılmaktadır. Bununla birlikte, kesirli denetleyicilerin sistemlerin denetiminde sunduğu bu esnek yapıya ek olarak sistemlerin gürbüzlük derecelerine yaptığı katkı çalışmalarca gösterilmektedir. Kesirli matematik ve uygulamalarına bugüne kadar birçok önemli biliminsanı destek vermiştir. Abel, Riemann, Lioville, Caputo, Lagrange, Laplace vb. matematikçilerin kesirli matematik konusuna önemli katkıları olmuştur. Yine bu alanla ilgili olarak uygulamalı bilimlerde de farklı türdeki çalışmalar yapılmış ve önemli çalışmalar ile katkılar sağlanmıştır. Podlubny 1999 [9] yılında kesirli PID yapısını ortaya koymuştur. Westerlund kapasitör [10] teorisinde kesirli matematikten yararlanmıştır. Kesirli denetleyiciler için Vinagre ve arkadaşları tarafından frekans domeni analizleri incelenmiştir [11]. Kesirli matematik ve uygulamalarının bilgisayar ortamında gerçeklenebilmesi içinde farklı türde bilgisayar yazılımları ile sağlanmaktadır. Bu alandaki Oustaloup tarafından 1991 yılında CRONE, (Commande Robuste d Ordre Non Entier), kesir dereceli sistemlerin dayanıklı kontrolü ile ilgil bir program geliştirilmiştir. Yine 2005 yılında Toolbox ninteger for MATLAB v. 2.3 adlı, MATLAB ortamında çalışan bir program da kesirli matematik ve türevlerini çalışmalarında kullanmak isteyen araştırmacılar için önemli bir kolaylık sağlamaktadır [12]. 2. Kesirli Dereceden Sistemler Şekil-1 de kesir dereceli kontrol sistemleri için genel bir kapalı çevrim blok şeması verilmiştir. Görüldüğü gibi denetleyicinin ya da kontrol edilecek sistemden en az birinin türev veya integral derecesinin reel olmasıyla kesir dereceli sistemler oluşmaktadır. Şekil 1: Kesirli dereceden sistem
2 R(s) referans giriş; C(s) sistem cevabı; Gc(s) kontrolör; Gp(s) denetlenecek sistem olmak üzere kesirli bir sistemin blok diyagramı şekil-1 deki gibi verilebilir. Kesirli matematikte işlemleri gerçekleştirebilmek için birçok tanımlama bulunmaktadır. Türev ve(ya) integral mertebeleri reel olan kesir dereceli diferansiyel denklemler için kullanılan tanımlamalardan başlıcaları Riemann-Lioville, Grünwald-Letnikov, Caputo vb olup aşağıdaki denklemlerdeki gibi ifade edilmektedir. Riemann-Lioville (RL) Tanımı: Denklem (1) RL için kesirli dereceyi ifade etmektedir. a D t n t 1 d f ( ) n d, n<α<n+1 (1) n1 ( n ) dt ( t ) a Bu denklemde Γ(.) Euler gama fonksiyonu, a D t integrotürev operatörü olup a ve t sınırlar, α ise türev veya integral derecesidir. α nın pozitif durumları için türevi temsil ederken, negatif değerlerinde integral ifadesi anlamına gelmektedir. Grünwald-Letnikov (GL) Tanımı: Aşağıdaki denklem (2) GL için kesirli dereceyi ifade eder: [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) (2) Burada bahsedilen ifadesi tamsayılı kısımdır. ( ) kısmı ise binominal katsayılardır. birinci değerlerinden N ye kadar olan değerleri anlamına gelir. k ayarlanabilir kazançtır. Kesir dereceli PID denetleyiciler; Kesirli matematiğin alt dalı olup, kesirli dereceden sistemlerde olduğu gibi, türev ve integral parametrelerinin derecelerinin reel sayı olarak seçilmesiyle elde edilir. Bu tür denetleyiciler için transfer fonksiyonu denklem (6) da verildiği gibidir. G c ( s) KP KI s KDs (6) Denklem sisteminde K p, oransal kazancı (proportioal gain), K i integral kazancını (integral gain) ve K d türev kazancını (derivative gain) ifade etmektedir. Bununla birlikte λ ve µ reel sayıları sırasıyla integral ve türev derecelerine işaret etmektedir. Şekil-2 den görüleceği üzere sistemde türev (µ) ve integral (λ) derecelerinin sıfır alınması ile sistem alışık olduğumuz oransal kontrolör (P) yapısında olmaktadır. µ değerinin sıfır, λ değerinin 1 alınması ile PI yapısı oluşurken tersi durumda ise PD denetleyicisi elde edilmektedir. Bunlara paralel olarak µ ve λ değerlerinin 1 seçilmesi ile klasik PID yapısı oluşmaktadır. Geleneksel PID denetleyici, türev-integral düzleminde ancak dört nokta ile ifade edilirken, şekil-2 (b) de görüleceği gibi denetleyici kesirli yapıda olduğunda düzlemde sonsuz noktada ifade edilebilmektedir. Türev ve integral derecelerinin reel olarak alınabilmesi ile sistem parametreleri daha esnek seçilebilmektedir. Bu durum sistem gürbüzlüğüne olumlu katkı yapmaktadır. Caputo Tanımı: Caputo tanımı denklem (3) te görüldüğü gibidir. ( ) ( ) ( ) ( ) (3) İrrasyonel bir sayı olan π sayısının rasyonel olarak ifade edilmesinde kullanılan yaklaşık metotlar gibi (örneğin sürekli kesir açılımı) kesirli diferansiyel denklemler de çalışmalarda bazı yaklaşıklar ile tanımlanarak ifade edilebilir. Literatürde bu denklemlerin ifade edilmesi için tanımlanmış sürekli kesir açılımı (CFE), frekans tanımlaması ya da eğri uyumu, Carlson yöntemi vb. birçok yöntem bulunmaktadır. Bununla birlikte literatürde Laplace domeninde nin belli değerleri için hazırlanmış tablolarda bulunmaktadır [13]. Bu çalışmada, kesirli ifadelerin yaklaşıklarını elde etmek için Crone Yöntemi kullanılmıştır. Buna göre bu yaklaşım için denklem aşağıdaki gibidir. Bu işlem için hesap [ω l, ω h ] frekans aralığında geçerlidir. C v ( s) ks (4) C( s) k' N n 1 1 s 1 zn (5) s pn (a) (b) Şekil 2: (a) Tam Dereceli, (b) Kesir Dereceli PID denetleyicinin türev ve integral düzlemlerinde gösterilmesi 3. Otomatik Gerilim Düzenleyici (AVR) Sistemi Kontrol problemlerinde sıklıkla kullanılan otomatik gerilim düzenleyici sistemleri çıkış voltajının nominal seviyede kalmasını sağlamayı amaçlamaktadır. Bu tür sistemler için sabit gerilim seviyesi vazgeçilmez bir parametredir. Bununla birlikte sistemin içerisinde barındırdığı alt sistemler ve bunların parametreleri düşünüldüğünde bazı belirsizlikler ve parametre karmaşaları da sistem kararlılığını etkilemektedir. Bu yaklaşım, N kutup ve N sıfır için tekrarlı bölünme işlemini kullanır. ω zn ve ω pn, sırasıyla sıfır ve kutuplar için,
3 ( ) ( ) (12) ( ) ( ) (13) Şekil 3. AVR sistemi blok diyagramı Şekil 3 te de görüleceği üzere otomatik gerilim düzenleyici sistemler genel olarak dört farklı ana kısımdan oluşmaktadır; yükselteç, dinamo, jeneratör (üreteç), sensör. Bu alt sistemlerin matematiksel modelleri denklem (7-10) da görüldüğü gibi ifade edilmektedir. ( ) Yükselteç modeli (7) ( ) Dinamo modeli (8) ( ) Jeneratör modeli (9) ( ) Sensör modeli (10) Yukarıda alt sistemlerin modelleri verilen otomatik gerilim düzenleyicisi için parametreler çizelge 1 de görüleceği gibi seçilmiştir. MODEL Yükselteç Dinamo Jeneratör Sensör Çizelge 1. AVR sistem parametreleri ve sınırları Seçilen K a = 10 τ a = 0.1 K e = 1 τ e = 0.4 K g = 1 τ g = 1 K s = 1 τ s = 0.01 Parametre Sınırları 10 K a τ a K e τ e K g 1 1 τ g τ s Değişken Parametreli Kesirli PID Tasarımı Çalışmada sistem denetimi için üç farklı denetleyici tipi kullanılmıştır. Buna göre denetleyicilerin transfer fonksiyonları denklem (11-13) te görüldüğü gibi olmaktadır. ( ) ( ) (11) Burada PID ve kesirli PID denetleyicileri alışageldiğimiz formda olup (6) denklemindeki gibi formülize edilebilirler. Bunlardan farklı olarak değişken parametreli (nonlinear) kesirli PID denetleyicisi ise geleneksel yapıya ilave olarak katsayıların farklı olduğu durumları da içermektedir. Burada oransal kazanç K P, integral kazancı K I ve türev kazancı K D sabit olmayıp sistemde oluşan hataya göre değeri değişebilecek şekilde ayarlanmaktadır. (14) (15) (16) Denklem (14-16) dan görüleceği üzere örneğin K P oransal kazancı iki farklı parametrenin hataya bağlı belirli bir değerle kombinasyonu ile elde edilmektedir. Benzer şekilde diğer kazanç katsayıları da aynı yöntemle ifade edilmektedir. Bu düşünce ile elde edilen denetleyicilerin tasarımında en iyi değerlerin bulunması için sırasıyla elde edilmesi gereken 3, 5 ve 8 farklı parametre bulunmaktadır. PID --- [K P, K I, K D ] FOPID --- [K P, K I, K D, λ, µ] NL-FOPID --- [K P, K I K D, λ, µ] Bütün denetleyiciler için tasarım yöntemi olarak yapay zeka yöntemlerinden biri olan yapay bağışıklık sistemi optimizasyon algoritmasından yararlanılmıştır. Yapay bağışıklık sistemi(ybs) insan bağışıklık düzenini taklit etmektedir. Burada vücuda dışarıdan giren maddeler ya da antijenlere karşı vücudun savunma sisteminin cevabı esas alınmaktadır. Bu algoritma ile oluşturulan yazılım aracılığıyla MATLAB-Simulink programında blok diyagramlarla ifade edilen sistemler için en iyi denetleyiciler elde edilmiştir. Buna göre elde edilen denetleyici parametreleri çizelge 2 ve 3 te gösterilmiştir. Çizelge 2. YBS algoritmasına göre bulunan parametreler K P K I K D µ λ PID FOPID Çizelge 3. YBS ile elde edilen NL-FOPID parametreleri K P K I K D c µ λ 1 c 2 c 3 c 4 c 5 c 6 NL-FOPID Simülasyon Sonuçları Bu çalışmada yapılan benzetim çalışması için genel bir blok diyagramı şekil 4 teki gibi görülmektedir.
4 Şekil 4. Sistem blok diyagramı Blok diyagramda sistem olarak görülen kısım otomatik gerilim düzenleyici olmakla birlikte parametreleri önceki bölümde çizelge 1 de verildiği gibidir. Sistemde denetleyici olarak geleneksel PID (IOPID), kesirli PID (FOPID) ve değişken parametreli kesirli PID (NL-FOPID) yapıları kullanılmıştır. Parametrelerin elde edilmesinde YBS algoritmasından yararlanılmıştır. Elde edilen neticelere göre şekil 5 te üç farklı türdeki denetleyici için sistem birim basamak girişine karşı elde edilen cevaplar görülmektedir. Buna göre sistem kontrolünün kesirli PID ve geleneksel PID ile yapıldığı durum incelendiğinde FOPID ile kontrol edilen sistemin üstünlüğü görülmektedir. Ayrıca doğrusal olmayan kesirli PID ler her iki türdeki denetleyiciden daha iyi sonuç vermiştir. Buna ek olarak, sistem gürbüzlüğünü test etmek amacı ile sistem parametre belirsizliği durumu da incelenmiştir. Bu kapsamda otomatik gerilim düzenleyicinin yükselteç parametrelerinde belirsizlik olma durumu göz önüne alınmıştır., olarak ilk durumda seçilen yükselteç parametreleri, olarak değiştirilmiş ve sistem tepkisi yeniden incelenmiştir. Şekil 6 da bu durumla ilgili grafik değerleri görülmektedir. Buradan da görüleceği üzere doğrusal olmayan kesirli PID denetleyicisi ile kontrol edilen sistem gerek aşma değerlerinin daha iyi olması gerekse daha kısa sürede yerleşmesinden dolayı daha iyi sonuç vermektedir. Şekil 5. Birim Basamak Girişe karşı Sistem Cevapları Şekil 6. Sistem parametre belirsizliği durumundaki çıkış eğrileri 6. Kaynakça [1] Oldham KB, Spanier J, The Fractional Calculus, New York and London, Academic Press, [2] Caputo M, Elasticita e dissipacione, Bologna, Zanichelli, [3] Y. Luo, Y. Q. Chen, C. Y. Wang, Y. G. Pi, 2010, Tuning fractional order proportional integral controllers for fractional order system, Journal of Process Control, Cilt: 20, no: 7; s: [4] R. L. Bagley ve R. A. Calico, Fractional-Order State Equations for the Control of Viscoelastic Damped Structures, J. Guidance, Control and Dynamics, Cilt: 14, no: 2, s: , [5] R. L. Bagley ve P. Torvik, On the Appearance of the Fractional Derivative in the Behavior of Real Materials, J. Appl. Mech., Cilt:51, s: , [6] A. Makroglou, R. K. Miller ve S. Skaar, Computational Results for a Feedback Control for a Rotating Viscoelastic Beam, J. Guidance, Control and Dynamics, Cilt:17, no:1, s: 84 90, [7] A. Tustin, et. al, The Design of Systems for Automatic Control of the Position of Massive Objects, The Institute of Electrical Engineers, (105-C)1: s:1-57, [8] S. Manabe, The Non-integer Integral and its Application to Control Systems, Journal of Institute
5 of Electrical Engineers of Japan, (80)860:, s: , [9] I. Podlubny, Fractional-Order Systems and PI λ D µ Controllers, IEEE Transactions on Automatic Control, Cilt: 44, no:1, s: , [10] S. Westerlund, Capacitor Theory, IEEE Trans. Dielectrics Electron. Insulation, vol. 1, no. 5, pp , [11] Vinagre, B. M., & Podlubny, I. (2000), Some approximations of fractional order operators used in control theory and applications Fractional Calculus & Applications and Analysis, Cilt:3, s: [12] Url-1http://web.ist.utl.pt/duarte.valerio/ninteger/ Manual.pdf [13] Ozyetkin M.M., Tan N., Kesirli Dereceli Sistemlerin Tamsayı Dereceli Yaklaşımı, SIU IEEE 18.Sinyal isleme ve iletisim uygulamalari kurultayi, Diyarbakır, 2010.
Kesir Dereceli bir PID Denetleyicinin Genetik Algoritma Optimizasyonlu ANFIS Modeli
Kesir Dereceli bir PID Denetleyicinin Genetik Algoritma Optimizasyonlu ANFIS Modeli Mehmet Korkmaz 1, Ömer Aydoğdu 2 Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Selçuk Üniversitesi 1 mkorkmaz@selcuk.edu.tr,
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KESİRLİ DERECEDEN PI λ D µ DENETLEYİCİLERİN, TASARIMI, UYGULAMASI VE KARŞILAŞTIRILMASI Mehmet KORKMAZ YÜKSEK LİSANS TEZİ Elektrik-Elektronik Mühendisliği
DetaylıBelirsiz Kesirli Dereceli Türev için Tamsayı Dereceli Yaklaşım
Belirsiz Kesirli Dereceli Türev için Tamsayı Dereceli Yaklaşım M.Mine Özyetkin 1, Nusret Tan 2 1,2 Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü İnönü Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi munevver.ozyetkin@inonu.edu.tr
DetaylıKesirli Türevde Son Gelişmeler
Kesirli Türevde Son Gelişmeler Kübra DEĞERLİ Yrd.Doç.Dr. Işım Genç DEMİRİZ Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü 6-9 Eylül, 217 Kesirli Türevin Ortaya Çıkışı Gama ve Beta Fonksiyonları Bazı
DetaylıKesir Dereceli Kontrol Sistemlerinin Analizi için Kolay Kullanımlı Program
Kesir Dereceli Kontrol Sistemlerinin Analizi için Kolay Kullanımlı Program Bilal Şenol, Celaleddin Yeroğlu, Nusret Tan 2 Bilgisayar Mühendisliği İnönü Üniversitesi, Malatya bilalsenol@inonu.edu.tr cyeroglu@inonu.edu.tr
DetaylıFGATool - Kesir Dereceli Sistemler için Grafiksel Analiz Programı FGATool Graphical Analysis Tool for Fractional Order Systems
FGATool - Kesir Dereceli Sistemler için Grafiksel Analiz Programı FGATool Graphical Analysis Tool for Fractional Order Systems Bilal Şenol 1, Celaleddin Yeroğlu 1 1 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü İnönü
DetaylıDers İçerik Bilgisi. Dr. Hakan TERZİOĞLU Dr. Hakan TERZİOĞLU 1
Dr. Hakan TERZİOĞLU Ders İçerik Bilgisi PID Parametrelerinin Elde Edilmesi A. Salınım (Titreşim) Yöntemi B. Cevap Eğrisi Yöntemi Karşılaştırıcı ve Denetleyicilerin Opamplarla Yapılması 1. Karşılaştırıcı
DetaylıAKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİMLERİNİN AKTİF DENETİMİ İÇİN PI λ D µ ve PID DENETÇİLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ
5. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Niğde Üniv. Mühendislik Fakültesi 6-8 Haziran AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİMLERİNİN AKTİF DENETİMİ İÇİN PI λ D µ ve PID DENETÇİLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ Cem ONAT *,**, Melin
DetaylıDENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ
DENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ 3.1 DC MOTOR MODELİ Şekil 3.1 DC motor eşdeğer devresi DC motor eşdeğer devresinin elektrik şeması Şekil 3.1 de verilmiştir. İlk olarak motorun elektriksel kısmını
DetaylıHanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem. Logistic Differential Equations Obtained from Hanta-virus Model
SDU Journal of Science (E-Journal), 2016, 11 (1): 82-91 Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem Zarife Gökçen Karadem 1,*, Mevlüde Yakıt Ongun 2 1 Süleyman Demirel Üniversitesi,
DetaylıOTOMATİK KONTROL. Set noktası (Hedef) + Kontrol edici. Son kontrol elemanı PROSES. Dönüştürücü. Ölçüm elemanı
OTOMATİK KONTROL Set noktası (Hedef) + - Kontrol edici Dönüştürücü Son kontrol elemanı PROSES Ölçüm elemanı Dönüştürücü Geri Beslemeli( feedback) Kontrol Sistemi Kapalı Devre Blok Diyagramı SON KONTROL
DetaylıEge Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Ball and Beam Deneyi.../../205 ) Giriş Bu deneyde amaç kök yerleştirme (Pole placement) yöntemi ile top ve çubuk (ball
DetaylıMM 409 MatLAB-Simulink e GİRİŞ
MM 409 MatLAB-Simulink e GİRİŞ 2016-2017 Güz Dönemi 28 Ekim 2016 Arş.Gör. B. Mahmut KOCAGİL Ajanda-İçerik Simulink Nedir? Nerelerde Kullanılır? Avantaj / Dezavantajları Nelerdir? Simulink Arayüzü Örnek
Detaylı18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıSAYISAL KONTROL 2 PROJESİ
SAYISAL KONTROL 2 PROJESİ AUTOMATIC CONTROL TELELAB (ACT) ile UZAKTAN KONTROL DENEYLERİ Automatic Control Telelab (ACT), kontrol deneylerinin uzaktan yapılmasını sağlayan web tabanlı bir sistemdir. Web
DetaylıPROSES KONTROL DENEY FÖYÜ
T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA TEORİSİ, SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL ANA BİLİM DALI LABORATUARI PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ 2016 GÜZ 1 PROSES KONTROL SİSTEMİ
DetaylıKST Lab. Manyetik Top Askı Sistemi Deney Föyü
KST Lab. Manyetik Top Askı Sistemi Deney Föyü. Deney Düzeneği Manyetik Top Askı sistemi kontrol alanındaki popüler uygulamalardan biridir. Buradaki amaç metal bir kürenin manyetik alan etkisi ile havada
DetaylıMEB YÖK MESLEK YÜKSEKOKULLARI PROGRAM GELĐŞTĐRME PROJESĐ. 1. Endüstride kullanılan Otomatik Kontrolun temel kavramlarını açıklayabilme.
PROGRAMIN ADI DERSĐN ADI DERSĐN ĐŞLENECEĞĐ YARIYIL HAFTALIK DERS SAATĐ DERSĐN SÜRESĐ ENDÜSTRĐYEL OTOMASYON SÜREÇ KONTROL 2. Yıl III. Yarıyıl 4 (Teori: 3, Uygulama: 1, Kredi:4) 56 Saat AMAÇLAR 1. Endüstride
DetaylıU.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı
U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN30 OTOMATİK KONTROL 00 Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı Sınav Süresi 90 dakikadır. Sınava Giren Öğrencinin AdıSoyadı :. Prof.Dr.
DetaylıBMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK. İlhan AYDIN
BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK İlhan AYDIN SIMULINK ORTAMI Simulink bize karmaşık sistemleri tasarlama ve simülasyon yapma olanağı vermektedir. Mühendislik sistemlerinde simülasyonun önemi
DetaylıFiziksel Sistemlerin Matematik Modeli. Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012
Fiziksel Sistemlerin Matematik Modeli Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012 Matematik Modele Olan İhtiyaç Karmaşık denetim sistemlerini anlamak için
DetaylıDers İçerik Bilgisi. Sistem Davranışlarının Analizi. Dr. Hakan TERZİOĞLU. 1. Geçici durum analizi. 2. Kalıcı durum analizi. MATLAB da örnek çözümü
Dr. Hakan TERZİOĞLU Ders İçerik Bilgisi Sistem Davranışlarının Analizi 1. Geçici durum analizi 2. Kalıcı durum analizi MATLAB da örnek çözümü 2 Dr. Hakan TERZİOĞLU 1 3 Geçici ve Kalıcı Durum Davranışları
DetaylıG( q ) yer çekimi matrisi;
RPR (DÖNEL PRİZATİK DÖNEL) EKLE YAPISINA SAHİP BİR ROBOTUN DİNAİK DENKLELERİNİN VEKTÖR-ATRİS FORDA TÜRETİLESİ Aytaç ALTAN Osmancık Ömer Derindere eslek Yüksekokulu Hitit Üniversitesi aytacaltan@hitit.edu.tr
DetaylıKontrol Sistemlerinin Tasarımı
Kontrol Sistemlerinin Tasarımı Kök Yer Eğrileri ile Tasarım IV Geribesleme Üzerinden Denetim ve Fiziksel Gerçekleme Prof.Dr.Galip Cansever 2 3 Denetleyiciyi veya dengeleyiciyi geribesleme hattı üzerine
DetaylıAktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 1-17 Haziran 15 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıBULANIK MANTIK YÖNTEMİNİN PID DENETLEYİCİ PERFORMANSINA ETKİSİ
16. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, 12-13 Eylül, 2013 BULANIK MANTIK YÖNTEMİNİN PID DENETLEYİCİ PERFORMANSINA ETKİSİ 1 Mustafa ARDA, 2 Aydın GÜLLÜ, 3 Hilmi
DetaylıKontrol Sistemlerinin Tasarımı
Kontrol Sistemlerinin Tasarımı Kök Yer Eğrileri ile Tasarım II PD Denetleyici ve Faz İlerletici Dengeleyici 1 Ardarda (Kaskat) bağlantı kullanılarak geri beslemeli sistemin geçici rejim cevabının iyileştirilmesi
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR KONTROL SİSTEMLERİ GİRİŞ Son yıllarda kontrol sistemleri, insanlığın ve uygarlığın gelişme ve ilerlemesinde çok önemli rol oynayan bir bilim dalı
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI Örnek 9: Aşağıdaki açık çevrim blok diyagramının transfer fonksiyonunu bulunuz? 2 BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME
DetaylıMATLAB/Simulink ile Sistem Modellemesine Giriş
MATLAB/Simulink ile Sistem Modellemesine Giriş Seminer Notları 2017-2018 Güz Dönemi Arş. Gör. Abdurrahim Dal 1. GİRİŞ Günümüzde, mühendislik sistemlerinin benzetimlerinin (simülasyonlarının) önemi gün
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları
Detaylı(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör.
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences SMDO algoritması ile iki serbestlik dereceli kontrol çevrimi tasarımı Two degrees of freedom control
DetaylıBÖLÜM-6 BLOK DİYAGRAMLARI
39 BÖLÜM-6 BLOK DİYAGRAMLARI Kontrol sistemlerinin görünür hale getirilmesi Bileşenlerin transfer fonksiyonlarını gösterir. Sistemin fiziksel yapısını yansıtır. Kontrol giriş ve çıkışlarını karakterize
DetaylıZaman Domeninde Modelleme Transfer Fonksiyonu Durum Uzay Dönüşümü Durum Uzay Transfer Fonksiyonu DönüşümÜ
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ MM306 SİSTEM DİNAMİĞİ Zaman Domeninde Modelleme Transfer Fonksiyonu Durum Uzay Dönüşümü Durum Uzay Transfer Fonksiyonu DönüşümÜ 1 EEM304 MM306
DetaylıFEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ YAZ OKULU DERS İÇERİGİ. Bölümü Dersin Kodu ve Adı T P K AKTS
Bir Dönemde Okutulan Ders Saati MAT101 Genel I (Mühendislik Fakültesi Bütün Bölümler, Fen Fakültesi Kimya ve Astronomi Bölümleri) 1 Kümeler, reel sayılar, bir denklem veya eşitsizliğin grafiği 2 Fonksiyonlar,
DetaylıPID Parametrelerinin Ayarlama Yöntemleri: 2. Derece Sistem Modeline Uygulanması ve KarĢılaĢtırmalı Olarak. Değerlendirilmesi**
Çukurova Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 30(2), ss. 355-362, Aralık 2015 Çukurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 30(2), pp. 355-362, December 2015
DetaylıOtomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri
Otomatik Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri H a z ı r l aya n : D r. N u r d a n B i l g i n Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Bir önceki
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 2- Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği - Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil numarası
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 11 1.1. Sayı Kümeleri 12 1.1.1.Doğal Sayılar Kümesi 12 1.1.2.Tam Sayılar Kümesi 13 1.1.3.Rasyonel Sayılar Kümesi 14 1.1.4. İrrasyonel Sayılar Kümesi 16 1.1.5. Gerçel
DetaylıEEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri /
EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri / Yrd. Doç. Dr. Rıfat HACIOĞLU Bahar 2016 257 4010-1625, hacirif@beun.edu.tr EEM452 Sayısal Kontrol Sistemleri (3+0+3) Zamanda Ayrık Sistemlerine Giriş. Sinyal değiştirme,
DetaylıAktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları
Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, Izmir, -7 Haziran 5 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları E.
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıKST Lab. Shake Table Deney Föyü
KST Lab. Shake Table Deney Föyü 1. Shake Table Deney Düzeneği Quanser Shake Table, yapısal dinamikler, titreşim yalıtımı, geri-beslemeli kontrol gibi çeşitli konularda eğitici bir deney düzeneğidir. Üzerine
DetaylıOp-Amp Uygulama Devreleri
Op-Amp Uygulama Devreleri Tipik Op-amp devre yapıları şunları içerir: Birim Kazanç Arabelleği (Gerilim İzleyici) Evirici Yükselteç Evirmeyen Yükselteç Toplayan Yükselteç İntegral Alıcı Türev Alıcı Karşılaştırıcı
DetaylıContents. Doğrusal sistemler için kontrol tasarım yaklaşımları
Contents Doğrusal sistemler için kontrol tasarım yaklaşımları DC motor modelinin matematiksel temelleri DC motor modelinin durum uzayı olarak gerçeklenmesi Kontrolcü tasarımı ve değerlendirilmesi Oransal
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 2- HATA VE HATA KAYNAKLARI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ Bir denklemin veya problemin çözümünde kullanılan sayısal yöntem belli bir giriş verisini işleme tabi tutarak sayısal
DetaylıAfyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi
Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon Kocatepe University Journal of Science and Engineering AKÜ FEMÜBİD 6 (06) 0330 (576-584) AKU J Sci Eng 6 (06) 0330 (576-584) DOI:
DetaylıEge Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2018 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted
DetaylıT.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK SİSTEMLER LABORATUVARI 1 OPAMP DEVRELERİ-2
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK SİSTEMLER LABORATUVARI 1 OPAMP DEVRELERİ-2 DENEY SORUMLUSU Arş. Gör. Memduh SUVEREN MART 2015 KAYSERİ OPAMP DEVRELERİ
Detaylı10. Sunum: Laplace Dönüşümünün Devre Analizine Uygulanması
10. Sunum: Laplace Dönüşümünün Devre Analizine Uygulanması Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Laplace Devre Çözümleri Aşağıdaki devrenin
Detaylı2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics
2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının
DetaylıDr. Uğur HASIRCI. Blok Diyagramlar Geribeslemeli Sistemlerin Analizi ve Tasarımı
EET305 MM306 OTOMATİK SİSTEM DİNAMİĞİ KONTROL I Blok Diyagramlar Geribeslemeli Sistemlerin Analizi ve Tasarımı 1 Birçok kontrol sistemi, aşağıdaki örnekte görüldüğü gibi çeşitli altsistem ler içerir. Dolayısıyla
DetaylıTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü ELE 301 Kontrol Sistemleri I.
TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü ELE Kontrol Sistemleri I Final Sınavı 9 Ağustos 24 Adı ve Soyadı: Bölüm: No: Sınav süresi 2 dakikadır.
DetaylıAnalog Alçak Geçiren Filtre Karakteristikleri
Analog Alçak Geçiren Filtre Karakteristikleri Analog alçak geçiren bir filtrenin genlik yanıtı H a (jω) aşağıda gösterildiği gibi verilebilir. Ω p : Geçirme bandı kenar frekansı Ω s : Söndürme bandı kenar
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd. Doç. Dr. Adnan SONDAŞ Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd. Doç. Dr. Adnan SONDAŞ asondas@kocaeli.edu.tr 0262-303 22 58 1 SAYISAL ÇÖZÜMLEME 1. Hafta SAYISAL ANALİZE GİRİŞ 2 AMAÇ Mühendislik problemlerinin çözüm aşamasında kullanılan sayısal
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Bu bölümde eşitsizlik kısıtlarına bağlı bir doğrusal olmayan kısıta sahip problemin belirlenen stasyoner noktaları
DetaylıOtomatik Kontrol (Doğrusal sistemlerde Kararlılık Kriterleri) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.HilmiKuşçu
ROOT-LOCUS TEKNİĞİ Lineer kontrol sistemlerinde en önemli kontrollerden biri belirli bir sistem parametresi değişirken karakteristik denklem köklerinin nasıl bir yörünge izlediğinin araştırılmasıdır. Kapalı
DetaylıSistem Dinamiği ve Kontrolü Bütünleme 26 Ocak 2017 Süre: 1.45 Saat. Adı ve Soyadı : İmzası : Öğrenci Numarası :
Adı ve Soyadı : İmzası : Öğrenci Numarası : SORU 1 Fiziki bir sistem yandaki işaret akış grafiği ile temsil edilmektedir.. a. Bu sistemin transfer fonksiyonunu Mason genel kazanç bağıntısını kullanarak
DetaylıBirinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler
Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler Bir veya daha çok bağımlı değişken, bir veya daha çok bağımsız değişken ve bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre (diferansiyel) türevlerini içeren bağıntıya
DetaylıKİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI
KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği
DetaylıMATLAB a GİRİŞ. Doç. Dr. Mehmet İTİK. Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü
MATLAB a GİRİŞ Doç. Dr. Mehmet İTİK Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik: MATLAB nedir? MATLAB arayüzü ve Bileşenleri (Toolbox) Değişkenler, Matris ve Vektörler Aritmetik işlemler
DetaylıMühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
HAZIRLIK ÇALIŞMALARI İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER VE UYGULAMALARI 1. 741 İşlemsel yükselteçlerin özellikleri ve yapısı hakkında bilgi veriniz. 2. İşlemsel yükselteçlerle gerçekleştirilen eviren yükselteç, türev
DetaylıKontrol Sistemleri (EE 326) Ders Detayları
Kontrol Sistemleri (EE 326) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Kontrol Sistemleri EE 326 Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i MATH 275, MATH 276
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 1- GİRİŞ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 Mühendislikte, herhangi bir fiziksel sistemin matematiksel modellenmesi sonucu elde edilen karmaşık veya analitik çözülemeyen denklemlerin
DetaylıDers #2. Otomatik Kontrol. Laplas Dönüşümü. Prof.Dr.Galip Cansever
Ders #2 Otomatik Kontrol Laplas Dönüşümü Prof.Dr.Galip Cansever Pierre-Simon Laplace, 1749-1827 Matematiçi ve Astronomdur. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/biographies/laplace.html LAPLAS DÖNÜŞÜMÜ
DetaylıELKE315-ELKH315 Introduction to Control Systems FINAL January 2, 2016 Time required: 1.5 Hours
SORU. Yanda serbest uyarmalı bir DA motorunun elektromekanik şeması verilmiştir. Bu doğru akım motoru, hızı kontrol edilmek üzere modellenecektir. Hız kontrolü hem endüvi devresi hem de uyarma devresi
DetaylıELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI DENEY RAPORU. Deney No: 3 PID KONTROLÜ
TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI DENEY RAPORU Deney No: 3 PID KONTROLÜ Öğr. Gör. Cenk GEZEGİN Arş. Gör. Ayşe AYDIN YURDUSEV Öğrenci: Adı Soyadı Numarası
DetaylıÇukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği
Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği BMM309 Elektronik-2 Laboratuarı Deney Föyü Deney#6 İşlemsel Kuvvetlendiriciler (OP-AMP) - 2 Doç. Dr. Mutlu AVCI Arş. Gör. Mustafa İSTANBULLU ADANA, 2015 DENEY
DetaylıEge Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2015 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted
DetaylıOtomatik Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Si stemin İ şl evsel Kalitesi. H a z ı r l aya n : D r. N u r d a n B i l g i n
Otomatik Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Si stemin İ şl evsel Kalitesi H a z ı r l aya n : D r. N u r d a n B i l g i n Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin İşlevsel Kalitesi Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin İşlevsel
DetaylıKontrol Sistemlerinin Analizi
Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri
DetaylıALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ Elektrik enerjisi, alternatif akım ve doğru akım olarak
DetaylıSAYISAL ANALİZ. Doç. Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ
SAYISAL ANALİZ Doç. Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 1 SAYISAL ANALİZ 1. Hafta SAYISAL ANALİZE GİRİŞ 2 AMAÇ Mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan sayısal analiz yöntemlerinin algoritmik olarak çözümü ve bu
Detaylı1. DENEY ADI: Rezonans Deneyi. analitik olarak bulmak denir. Serbestlik Derecesi: Genlik: Periyot: Frekans: Harmonik Hareket:
1. DENEY ADI: Rezonans Deneyi 2. analitik olarak bulmak. 3. 3.1. denir. Serbestlik Derecesi: Genlik: Periyot: Frekans: Harmonik Hareket: Harmonik Hareket Rezonans: Bu olaya rezonans denir, sistem için
DetaylıELE 301L KONTROL SİSTEMLERİ I LABORATUVARI DENEY 4B: DC MOTOR TRANSFER FONKSİYONU VE PARAMETRELERİNİN ELDE EDİLMESİ
Geç teslim edilen raporlardan gün başına 10 puan kırılır. Raporlarınızı deneyden en geç bir hafta sonra teslim etmeniz gerekmektedir. Raporunuzu yazarken föyde belirtilmeyen ancak önemli gördüğünüz kısımların
DetaylıAMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Denetim Sistemleri Laboratuvarı Deney Föyü Öğr.Gör.Cenk GEZEGİN Arş.Gör.Birsen BOYLU AYVAZ DENEY 3-RAPOR PİD DENETİM Öğrencinin
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Hessien Matris-Quadratik Form Mutlak ve Bölgesel Maksimum-Minimum Noktalar Giriş Kısıtlı ve kısıtsız fonksiyonlar için
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 KÜMELER 11 1.1. Küme 12 1.2. Kümelerin Gösterimi 13 1.3. Boş Küme 13 1.4. Denk Küme 13 1.5. Eşit Kümeler 13 1.6. Alt Küme 13 1.7. Alt Küme Sayısı 14 1.8. Öz Alt Küme 16 1.9.
DetaylıMEKATRONİK VE KONTROL LABORATUARI DENEY FÖYÜ
MEKATRONİK VE KONTROL LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEYİN ADI: Ters Sarkaç Kontrol Deneyi AMAÇ: Bu laboratuar deneyinde matematik denklemleri sıkça karşımıza çıkan arabalı ters sarkacın kontrolünü gerçekleştireceğiz.
DetaylıEnerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü
YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü ESM 413 Enerji Sistemleri Laboratuvarı-II RL, RC ve RLC DEVRELERİNİN AC ANALİZİ Puanlandırma Sistemi: Hazırlık Soruları:
DetaylıMühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN
Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ Prof. Dr. İbrahim UZUN Yayın No : 2415 İşletme-Ekonomi Dizisi : 147 5. Baskı Eylül 2012 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-438 - 9 Copyright Bu kitabın
DetaylıKalkülüs I (MATH 151) Ders Detayları
Kalkülüs I (MATH 151) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Kalkülüs I MATH 151 Güz 4 2 0 5 7.5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin Türü Dersin
DetaylıTEK BÖLGELİ GÜÇ SİSTEMLERİNDE BULANIK MANTIK İLE YÜK FREKANS KONTRÜLÜ
TEKNOLOJİ, Yıl 5, (2002), Sayı 3-4, 73-77 TEKNOLOJİ TEK BÖLGELİ GÜÇ SİSTEMLERİNDE BULANIK MANTIK İLE YÜK FREKANS KONTRÜLÜ Ertuğrul ÇAM İlhan KOCAARSLAN Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik
DetaylıFIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8
FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8 DC MOTORUN AYRIK ZAMANDA KONUM VE HIZ KONTROLÜ 1. Amaç: Bir DC motorunun konum
Detaylı1. DÖNEM Kodu Dersin Adı T U K. Matematik II Mathematics II (İng) Fizik I 3 2 4. Bilgisayar Programlama I (Java) Computer Programming I (Java) (İng)
Müfredat: Mekatronik Mühendisliği lisans programından mezun olacak bir öğrencinin toplam 131 kredilik ders alması gerekmektedir. Bunların 8 kredisi öğretim dili Türkçe ve 123 kredisi öğretim dili İngilizce
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I 1/19 İçerik Yöneylem Araştırmasının Dalları Kullanım Alanları Yöneylem Araştırmasında Bazı Yöntemler Doğrusal (Lineer) Programlama, Oyun Teorisi, Dinamik Programlama, Tam Sayılı
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL 1 BÖLÜM VIII YAPI SİSTEMLERİNİN DİNAMİK DIŞ ETKİLERE GÖRE HESABI 2 Bu bölümün hazırlanmasında
DetaylıELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU
T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUCU (Teknik Öğretmen, BSc.)
DetaylıAkım Modlu Çarpıcı/Bölücü
Akım Modlu Çarpıcı/Bölücü (Novel High-Precision Current-Mode Multiplier/Divider) Ümit FARAŞOĞLU 504061225 1/28 TAKDİM PLANI ÖZET GİRİŞ AKIM MODLU ÇARPICI/BÖLÜCÜ DEVRE ÖNERİLEN AKIM MODLU ÇARPICI/BÖLÜCÜ
DetaylıAyrık zamanlı sinyaller için de ayrık zamanlı Fourier dönüşümleri kullanılmatadır.
Bölüm 6 Z-DÖNÜŞÜM Sürekli zamanlı sinyallerin zaman alanından frekans alanına geçişi Fourier ve Laplace dönüşümleri ile mümkün olmaktadır. Laplace, Fourier dönüşümünün daha genel bir şeklidir. Ayrık zamanlı
DetaylıOkut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.
Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak
DetaylıELM 331 ELEKTRONİK II LABORATUAR DENEY FÖYÜ
ELM 33 ELEKTRONİK II LABORATUAR DENEY ÖYÜ DENEY 2 Ortak Emitörlü Transistörlü Kuvvetlendiricinin rekans Cevabı. AMAÇ Bu deneyin amacı, ortak emitörlü (Common Emitter: CE) kuvvetlendiricinin tasarımını,
DetaylıBölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ
Bölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ Kapalı-döngü denetim sisteminin geçici-durum davranışının temel özellikleri kapalı-döngü kutuplarından belirlenir. Dolayısıyla problemlerin çözümlenmesinde, kapalı-döngü
DetaylıŞekil 1. Geri beslemeli yükselteçlerin genel yapısı
DENEY 5: GERİ BESLEME DEVRELERİ 1 Malzeme Listesi Direnç: 1x82K ohm, 1x 8.2K ohm, 1x12K ohm, 1x1K ohm, 2x3.3K ohm, 1x560K ohm, 1x9.1K ohm, 1x56K ohm, 1x470 ohm, 1x6.8K ohm Kapasite: 4x10uF, 470 uf, 1nF,4.7uF
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 1- Sistem Dinamiğine Giriş. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği - Sistem Dinamiğine Giriş Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil
Detaylı