ĐÇME SUYU ŞEBEKELERĐNĐN HĐDROLĐK MODELLEMESĐNDE KULLANILAN METOTLARIN KIYASLANMASI. Z.Orhun*, S.Bener*, E. Gençtan*, N. Oruçtut*

Transkript

1 ĐÇME SUYU ŞEBEKELERĐNĐN HĐDROLĐK MODELLEMESĐNDE KULLANILAN METOTLARIN KIYASLANMASI Z.Orhun*, S.Bener*, E. Gençtan*, N. Oruçtut* ÖZET Bu çalışmada, içme suyu şebekelerinin hidrolik modellemesinde kullanılan metotlardan Hardy-Cross, Ölü Nokta, Newton Gradyan metotlarının kullanımı ve anlaşılabilirlik, uygulanabilirlik ve zaman ihtiyacı gibi bazı özellikleri araştırılmış; bu metotların öne çıkan özellikleri belirlenmiştir. Çalışmada sonuçlara ulaşabilmek için elle hesaplama ve MS Excel ve EPANET adlı programların kullanımı gibi yöntemlerden yararlanılmış ve bulunan sonuçların birbirine oldukça yakın değerler olduğu görülmüştür. Đncelenen özellikler kıyaslandığında ise kısa sürede sonuç vermesi, anlaşılması ve uygulanmasının kolay olması açısından Hardy Cross metodunun işlevselliğinin diğer metotlara göre daha uygun olduğu görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Đçme suyu şebekeleri, Hardy-Cross, ölü nokta, Newton Gradyan ABSTRACT In this study, Hardy-Cross, Dead End and Newton Gradient Methods, which are used to mdeol the hydraulics of water distribution Networks were investigated in the aspects of understanding, application and time requirement and the most flagrant features of these methods were discussed. In the study, an example system was investigated using manual calculations along with MS Excel and EPANET 2.0. The results were foun to be in accordance. When the algorithms were compared in details, Hardy Cross method was found to be the most effective learning method in the aspects of understanding, implementation, and hand calculations. Keywords: Water Distribution Systems, Hardy Cross, Dead End, Newton Gradient Method *Yıldız Teknik Üniversitesi, Çevre Mühendisliği Bölümü, Beşiktaş Đstanbul

2 1. GĐRĐŞ Kaynaktan alınan su isale hattı denilen boru hattıyla arıtma tesisine oradan da hazneye aktarılır. Hazneden sonra şebeke sistemi ile su şehre iletilir. Şebeke sistemleri, depodan şebeke ana borusu ile alınan suyu yerleşim yerine dağıtan kanal ağıdır. Şebekeler dallı ve ağ şeklinde olmak üzere iki gruptur. Dallı şebekelerde borular kollara ayrılmakta ve su tek yöne akmaktadır; suyun tek yönde iletilmesi ise dallı şebekelerin işletilmesini zor kılmaktadır. Buna karşın ağ sistemlerinde su bölgelere çeşitli yönlerden iletilebilmektedir. Şebekenin ihtiyaç duyulan miktardaki suyu istenen basınçta ihtiyaç sahibine ulaştırması gerekir. Đhtiyaç duyulan su miktarı genellikle sabit olmayıp zamana göre salınım gösterir. Dolayısıyla, şebeke ihtiyaçlardaki salınımlara cevap vermelidir. Bir şebeke sistemi genellikle pompa sistemi, su dağıtma haznesi (depo) ve şebeke boruları olmak üzere üç ana elemana sahiptir. Bu elemanlar da kendi içlerinde alt elemanlardan oluşur. Örneğin doğrudan terfili isale ile beslenen bir şebeke sistemi; terfi merkezi, elektrik ve makine aksamları, pompalar ve şebeke borularından (ana, esas ve tali borular, vana, hidrant, dirsek vs teçhizat) oluşurken, cazibeli isaleden beslenen bir şebeke sistemindeki elemanlar; biriktirme haznesi (depo) ve şebeke borularından meydana gelir. Dağıtma bölgesinin büyüklüğü, enerji seviyesi ve topografyasına bağlı olarak farklı şebeke düzenlemeleri yapılabilir. Đçme suyu şebekelerinde, L: boru uzunluğu (m) ve D: boru çapı (m) olmak üzere L>500D olarak ifade edilen uzun borular kullanılmaktadır Şebeke Hesap Esasları: Projelendirme aşamasında isale hatlarında, ihtiyaç duyulan debiye göre hesap yapılırken, şebekeler için her hangi bir yangın durumunda da su şebekeden çekileceği için yangın debisi ihtiyaç debisine eklenerek kullanılır. Bu şebeke ana borusundaki debidir. Ülkemizde içme suyu tesisi yapan kurumlar (Đller Bankası ve DSĐ) şebeke debisini isale debisinin 1,5 katı olarak almaktadırlar. Yani yılın en sıcak gününde en fazla tüketimin olduğu saatteki su ihtiyacı olan (Max q max ) debisine göre projelendirme yapılmaktadır. ĐSKĐ bu değeri 1,3 kat olarak kullanmaktadır. Şebeke debisi: Q ŞEB = 1,5 Qisale = 1,5 * N*q MAX / Şebeke sistemlerinin hidrolik modellerinin yapılmasında birçok yöntem mevcuttur. Burada bu yöntemlerden Hardy-Cross Metodu, Ölü Nokta Metodu ve Newton Gradyan metodu üzerinde durulacaktır Hardy-Cross Metodu Hardy Cross (1936) tarafından ortaya atılan ve deneme-yanılma ile sonuca gidilen bir şebeke hesap metodudur. Hardy Cross yöntemi, hemen hemen tüm mühendislik kaynaklarında su dağıtım şebekelerinin hidrolik çözümünü yapmak amacıyla kullanılmaktadır. Metodun barındırdığı iterasyonların gösterilmesi açısından üniversitelerde genellikle elle çözümler ya da kolayca ulaşılabilen bir program olan MS Excel kullanılarak çözümler uygulanmaktadır. Hardy Cross metodunun iki farklı uygulaması söz konusudur: a) Şebekeye ait her bir borudaki debileri önce tahmin edip sonra basınçlar dengeleninceye kadar tahmini debileri düzeltmek,

3 b) Önce boru uç noktalarındaki basınçları tahmin edip debiler dengeleninceye kadar basınçları düzeltmek Ölü Nokta Metodu Ülkemizde, birçok içme suyu şebekesi projesi Đller Bankası Yönetmeliği ne göre yapılmaktadır. Bu yönetmelikte kullanılan yöntem Ölü Nokta Metodu olup, yöntemde bir şebeke sistemine iki koldan da su geldiği düşünülür. Her iki koldan da sisteme giren suların abonelere dağıtılarak bir noktada bittiği varsayılır ve bu noktaya Ölü Nokta adı verilmektedir. Ölü Nokta her göz için bir tanedir ve hayali bir noktadır. Ölü noktaya birinci yönden gelişte oluşan yük kayıpları toplamıyla ikinci yönden gelişte oluşan yük kayıpları toplamı birbirine eşit olmalıdır. Su dağılımı açısından iyi dengelenmiş bir sistem oluşturmak için her iki yönden gelişte oluşa yük kayıpları arasında en fazla 1m lik kapanma hatasına izin verilmelidir. Bunun için de belirlenmiş olan hız kriterlerine uyup belirlenen hesap debilerinin geçişine izin veren uygun boru çapları seçilmelidir. Şebeke ana borusundaki debi, dağıtılan debinin, uç debilerin ve yangın debisinin toplamına eşit olmaktadır. Bu değer aynı zamanda ayrım noktasındaki baş debiler ve yangın debisinin toplamına eşittir Newton Gradyan Metodu Toldini ve Pilati (1988) tarafından ağ sistemli şebekelerin çözümü için önerilen bir başka metot da gradyan algortimasıdır. Geliştirilen algoritma tanımlı olsa sistemde enerji ve kütle denge denklemlerinin yazılmasını gerektirmektedir. Yazılan enerji ve kütle denge denklemleriyle, kullanılması planlanan yük kaybı (sürtünme yük kaybı) denklemine göre (Darcy Wiesbach veya Hazen Williams) 2'nci yada 1,85'inci dereceden çok bilinmeyenli birer denklem sistemi oluşturulmaktadır. Newton gradyan metodu oluşturulan bu çok bilinmeyenli denklem sistemini bir dağınık matris (sparse) olarak düşünmekte ve bazı ön işlemlere tabi tutmaktadır. Ve lineerizasyondan sonra denklemleri uygun Q (debi) ve H (hidrolik gradyan) 'lar için çözmektedir. Unutmamak gerekir ki böyle bir sistemin çözümü için öncelikle sistemde basıncı yani hidrolik gradyanı bilinen bir noktaya ihtiyaç vardır. 2. MATERYAL VE METOTLAR Şebeke sistemleri hesaplamalarında, zaman sarfiyatı, denklemlerin karmaşıklığı gibi nedenlerden dolayı birçok bilgisayar programından yararlanılmaktadır. Đçme suyu şebekeleri için en çok kullanılan programlardan biri herkesçe bilinen EPANET 2.0 dır. Bu çalışmada da bilgisayar desteği olarak EPANET 2.0 ve MS Excel kullanılmıştır. EPANET 2.0 ve MS Excel kullanılarak geliştirilen Hardy Cross un kıyaslanması için bir örnek sistem geliştirilmiştir. Örnek sistem 21 boru ve düğüm noktasından teşkil edilmiştir. Örnek sisteme ait şebeke alanı ve eş yükselti eğrileri Şekil 1 de gösterilmektedir. Örnek sistemdeki düğüm noktalarının maksimum günlük su ihtiyaçları Tablo 1 de özetlenmiştir. Hardy-Cross iterasyonuna başlamak için gerekli olan fiziki sistem bilgileri (boru tanımlamaları, boru çapları, boru uzunlukları, toplam yerel kayıp katsayıları- sıfır olarak alınmıştır.) ve başlangıç debi varsayımları Tablo 2 de gösterilmektedir.

4 Şekil 1. Örnek sistemin yerleşimi Tablo 1. Düğüm noktalarına göre günlük maksimum su ihtiyaçları Nod e Demand, Nod e Demand, Nod e Demand, Pipe No Tablo 2. Fiziki özellikler ve başlangıç debi varsayımları From LOOPS Diameter, Length, to Primary Secondary mm m Flow, 1 1 to 2 1 None to 3 1 None to 4 2 None to 5 5 None to 6 6 None to 7 6 None to 8 7 None to 9 7 None to 10 4 None

5 None to 12 3 None to 12 1 None to to to to to to to to SONUÇLAR Örnek sistem öncelikle MS Excel programı ve EPANET ile aynı fiziki şartlar ve sistem tanımı ile ayrı ayrı çözülmüş; uygun bir hidrolik çözüm elde edildikten sonra belirlenmiş olan fiziki sistem özellikleri kullanılarak Ölü Nokta ile de çözülmüştür. Her üç metotla da çözülen örnek sistemin max debi ihtiyacına karşı tepkisi ve borulardaki debiler tablo 3 te özetlenmiştir. YAPILAN modelleme çalışmasında en hızlı çözümü EPANET programının verdiği görülmüştür. Bundan sonra Hardy C metodu ikinci en hızlı çözümü vermiştir. Bunun nedeni EPANET programının çok daha hızlı bir iterasyon prosedürü izlemesi, Ölü nokta metodununsa iterasyon yapmaksızın deneme yanılma yoluyla, sadece kullanıcı tarafından verilen fiziki sistem özellikleri için spesifik çözümler üretmesidir. Numara Boru Tablo 3. Analiz sonuçları Analiz Sonuçları, L/dk From to Ölü Nokta Sonuçları Hardy- Cross Sonuçları EPANET sonuçları 1 1 to 2 54, to 3 44, to 4 39, to 5 35, to 6 33, to 7 19, to 8 8, to 9-10, to 10-38, , to -50,

6 4. DEĞERLENDĐRME to 12-1, to 12-6, to -47, , to -5, to 26, to 7, to -4, to -7, to -7, Bu çalışmada içme suyu şebekelerinin hidrolik modellemesinde kullanılan üç metot kıyaslanmıştır. Çalışmada 21 borudan oluşan bir örnek sistemin hidrolik çözümü her üç metotla da yapılmıştır. EPANET hızlı sonuç veren bir program olmasından ötürü tercih edilebilir bir çözümdür buna karşılık iterasyonların görülmemesi ve yaygın olmaması programı dezavantajlı konuma geçirmektedir. Ölü nokta metodu kullanımında hesaplamanın tüm aşamaları birebir uğraşıldığı için anlaşılmaktadır. Ancak öğrenciler açısından düşünüldüğünde, bu durumun işlemlerle uğraşılırken tasarımda meydana gelen küçük değişikliklerin fark edilmesi ihtimalinin düştüğü düşünülmektedir. Hardy-Cross metodunun ise gerek elle gerek bilgisayar yardımıyla çözümlerinin daha kolay ve daha anlaşılır olduğu sonucuna varılmıştır. TEŞEKKÜR Fatih Üniversitesi ne bizlere bu fırsatı verdiği için teşekkür ederiz. KAYNAKLAR [1] Huddleston, D. H., Alarcon,V.J., Chen, W, (2004), A spreadsheet replacement for Hardy- Cross piping system analysis in undergraduate hydraulics, Proceedings of the 2004 World Water and Environmetal Resources Congress: Critical Transitions in Water and Environmetal Resources Management [2] Türkdoğan, Đ., Yetilmezsoy, K.,(2004), Su Getirme ve Kanalizasyon Uygulamaları, Su Vakfı Yayınları, Đstanbul [3] Wheeler, W., (1977), Hardy Cross distribution analysis, Water & Sewage Works

7