İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM

Transkript

1 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM I. İSTATİSTİK KAVRAMI ve TANIMI... 1 A. İSTATİSTİK KAVRAMI... 1 B. İSTATİSTİĞİN TANIMI... 2 C. İSTATİSTİĞİN TARİHÇESİ... 2 D. GÜNÜMÜZDE İSTATİSTİK VE ÖNEMİ... 5 E. İSTATİSTİK YÖNTEMBİLİM... 6 II. İLK BİLGİLERİN TOPLANMASI... 6 A. TANIMLAR Birim... 6 a. Maddi ve Maddi Olmayan Birimler... 6 b. Devamlı ve Ani Birimler... 7 c. Bağımlı ve Bağımsız Birimler... 7 d. Gerçek ve Farazi Birimler Vasıf ve Şık... 7 a. Mekan Zaman ve Maddi Vasıflar... 7 b. Kantitatif ve Kalitatif Vasıflar... 8 c. Sürekli ve Süreksiz Vasıflar... 8 d. İki veya Çok Şıklı Vasıflar... 8 e. Şıkların Sırası Belli Olan veya Olmayan Vasıflar Kütle a. Belirli ve Belirsiz Kütleler b. Hazır ve Hareket Kütleleri c. Gerçek ve Farazi Kütleler d. Sürekli ve Süreksiz Kütleler iii

2 B. VERİ TOPLAMA Konunun Belirlenmesi Birimin Tanımlanması Birimin Özellikleri ve Değerlerinin Belirlenmesi a. Değişkenlerin (Özelliklerin) Belirlenmesi b. Değişkenlerin Alacağı Değerlerin Belirlenmesi Yığının Sınırlandırılması a. Mekan Bakımından Sınırlandırma b. Zaman Bakımından Sınırlandırma Veri Toplama Şekli a. Ani veya Devamlı Veri Toplama b. Genel ve Kısmi Veri Toplama (1) Genel Veri Toplama (2) Kısmi Veri Toplama c. İradi Seçim Yöntemi (1) Monografi Yöntemi (2) Kota Yöntemi d. Tesadüfi Seçim Yöntemi (1) Kura ile Seçim (a) Rasgele Sayılar Tablosu ile Seçim (b) Tesadüfi Seçim e. Birincil ve İkincil Kaynaktan Veri Toplama C. VERİLERİN İŞLENMESİ Tasnif a. Basit Tasnif b. Bileşik Tasnif Gruplama a. Kantitatif Vasıflarda Gruplama b. Sınıf Sayısının İradi Olarak Belirlenmesi c. Sınıf Aralığının Sturges Yöntemiyle Belirlenmesi d. Sınıf Aralığı Hesabında Diğer Yöntem Gruplamada Bazı Özellikler a. Süreksiz Vasıflarda Sınıf Aralığının Belirlenmesi b. Sürekli Vasıflarda Sınıf Aralığının Belirlenmesi iv

3 c. Açık Sınıflar d. Belirsiz Gruplar BÖLÜM 2 TABLOLAR VE SERİLER I. İSTATATİSTİK TABLOLAR A. TABLO NUMARASI B. TABLO BAŞLIĞI C. SÜTÜN BAŞLIKLARI D. SATIR BAŞLIKLARI E. DİP NOTLARI F. KAYNAKLAR II. İSTATİSTİK SERİLER A. ZAMAN SERİSİ Artan Zaman Serisi Azalan Zaman Serisi Durgun ve Dalgalı Zaman Serileri B. MEKAN SERİSİ C. BÖLÜNME SERİSİ Kalitatif Bölünme Serileri Kantitatif Bölünme Serileri a. Basit Seri b. Tasnif Edilmiş Seri c. Gruplanmış Seri D. KÜMÜLATİF SERİ E. BİLEŞİK SERİ Tasnif Edilmemiş Bileşik Seri Tasnif Edilmiş Bileşik Seri Gruplanmış Bileşik Seri v

4 BÖLÜM 3 GRAFİKLER I. TANIMI II. GRAFİK ÇİZERKEN GEREKLİ KURALLAR A. GRAFİK SEÇİMİ B. ŞEKİL C. ÖLÇEK D. BAŞLIK E. AÇIKLAMALAR VE KAYNAK III. GRAFİK ÇEŞİTLER A. KARŞILAŞTIRMA İÇİN KULLANILAN GRAFİKLER Noktalı Ve Resimli Grafikler Çizgi Ve Sütun Grafikleri a. Basit Çizgi ve Sütunlar b. İki Taraflı Sütunlar (siluet grafiği) c. Gruplanmış Sütunlar d. Bölünmüş Sütunlar Alan Grafikleri Bölünmüş Daire Grafikleri Kutu Grafiği B. SERİLER İÇİN KULLANILAN GRAFİKLER Mekan Serileri İçin Grafikler Zaman Serileri İçin Grafikler a. Koordinat Sistemli Grafikler (1) Aritmetik Ölçekli Grafikler (a) Artan Zaman Serisi Grafiği (b) Azalan Zaman Serisi Grafiği (2) Logaritmik Ölçekli Grafikler (a). Yarı Logaritmik Ölçekli Grafikler vi

5 (b) Çift Logaritmik Ölçekli Grafikler b. Kutupsal ( Polar ) Grafikler Bölünme Serileri İçin Grafikler a. Basit Seriler İçin Grafikler b. Tasnif Edilmiş Seriler İçin Grafikler c. Gruplanmış Seriler İçin Grafikler (1) Histogram (2) Frekans poligonu (3) Frekans Eğrisi Kümülatif Serilerin Grafiği Bileşik Serilerin Grafikleri a. Tasnif Edilmemiş Bileşik Serilerin Grafikleri b. Tasnif Edilmiş Bileşik Serinin Grafiği BÖLÜM 4 ORTALAMALAR I. TANIMI FAYDALARI ve ÇEŞİTLERİ A. TANIMI B. ORTALAMANIN FAYDALARI C. ORTALAMALARIN ÇEŞİTLERİ II. HASSAS ORTALAMALAR A. ARİTMETİK ORTALAMA Basit Serinin Aritmetik Ortalaması Tasnif Edilmiş Serinin Aritmetik Ortalaması Gruplanmış Serinin Aritmetik Ortalaması Aritmetik Ortalamanın Özellikleri Tartılı Aritmetik Ortalama B. KARELİ ORTALAMA Basit Seride Kareli Ortalama vii

6 2. Tasnif Edilmiş Serinin Kareli Ortalaması Gruplanmış Serinin Kareli Ortalaması Kareli Ortalamanın Kullanıldığı Yerler C. GEOMETRİK ORTALAMA Basit Serilerde Geometrik Ortalama Tasnif Edilmiş Serinin Geometrik Ortalaması Gruplanmış Serinin Geometrik Ortalaması Geometrik Ortalamanın Özellikleri D. HARMONİK ORTALAMA Basit Serinin Harmonik Ortalaması Tasnif Edilmiş Serinin Harmonik Ortalaması Gruplanmış Serinin Harmonik Ortalaması Harmonik Ortalamanın Özellikleri Hassas Ortalamaların Genel Formülü III. HASSAS OLMAYAN ORTALAMALAR A. MOD Basit Seride Mod Tasnif Edilmiş Seride Mod Gruplanmış Seride Mod Modun Grafikle Bulunması İki Veya Çok Modlu Serilerde Mod Hesabı Modun Özellikleri B. MEDYAN Basit Seride Medyan Tasnif Edilmiş Seride Medyan Gruplanmış Seride Medyan Medyanı Grafik Yöntemi İle Belirlemek Medyanın Özellikleri C. KANTİLLER Kartillerin Hesaplanması a. Basit Seride Kartil Hesabı b. Tasnif Edilmiş Seride Kartil Hesabı viii

7 c. Gruplanmış Seride Kartil Hesabı D. ORTALAMALAR ARASINDAKİ İLİŞKİLER Aritmetik Ortalama Mod ve Medyan Arasındaki İlişkiler Kartiller Arasındaki İlişkiler BÖLÜM 5 DEĞİŞKENLİK I. TANIMI VE ÇEŞİTLERİ A. DEĞİŞKENLİĞİN TANIMI B. DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜSÜ TÜRLERİ II. MUTLAK DEĞIŞKENLIK ÖLÇÜLERI A. DEĞİŞİM ARALIĞI B. KARTİL ARALIĞI C. ORTALAMA SAPMA D. STANDART SAPMA Basit Serinin Standart Sapması Tasnif Edilmiş Serinin Standart Sapması Gruplanmış Seride Standart Sapma Standart Sapmanın İtibari Ortalama İle Hesaplanması Standart Sapmanın Kısa Yoldan Hesaplanması Gruplanmış Serilerde Sheppard Düzeltmesi III. NİSPİ DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ A. Değişim Katsayısı ix

8 BÖLÜM 6 ASİMETRİ VE BASIKLIK I. ORTALAMALAR İLE HESAPLANAN ASİMETRİ ÖLÇÜLERİ II. KARTİLLER YARDIMIYLA HESAPLANAN ASİMETRİ ÖLÇÜSÜ III. MOMENTLER A. ARİTMETİK ORTALAMA ETRAFINDAKİ MOMENTLER Basit Serilerde Tasnif Edilmiş Serilerde Gruplanmış Serilerde B. SIFIR ORİJİNİ ETRAFINDAKİ MOMENTLER Basit Serilerde Tasnif Edilmiş Serilerde Gruplanmış Serilerde C. MOMENT HESABINDA KISA YÖNTEM D. MOMENTLERDE SHEPPARD DÜZELTMESİ IV. MOMENTLERLE ASİMETRİ ÖLÇÜMÜ V. MOMENTLERLE BASIKLIK ÖLÇÜMÜ BÖLÜM 7 OLASIKLIK I. GİRİŞ A. RASSAL DENEY B. ÖRNEK UZAYI C. OLAY D. RASSAL DEĞİŞKEN x

9 E. OLASILIK KAVRAMI F. SAYMA KURALLARI Saymanın Temel Kuralları a. Faktöriyel b. Permütasyon (1) Sıralı Permütasyon (2) Dairesel Permütasyon (3) Tekrarlı Permütasyon c. Kombinasyon G. OLASILIK KURALLARI Olasılıkların Toplanması Olasılıkların Çarpımı Koşullu Olasılık Ağaç Diyagramı H. OLASILIK FONKSİYONLARI Kesikli Rassal Değişkenin Olasılık Fonksiyonu II. İKİ SONUÇLU OLAYLARDA OLASILIK HESABI BÖLÜM 8 KESİKLİ DAĞILIMLAR I. BERNOULLİ DAĞILIMI A. Bernoulli Tesadüfi Değişkeninin Momentleri II. BİNOM DAĞILIMI A. BİNOM OLASILIK FONKSİYONU B. BİNOM DAĞILIMININ MOMENTLERİ C. SİMETRİK BİNOM DAĞILIMI D. ASİMETRİK BİNOM DAĞILIMI E. BİNOM DAĞILIM TABLOSUNUN KULLANILMASI xi

10 III. POİSSON DAĞILIMI A. POİSSON OLASILIK FONKSİYONU B. POİSSON DAĞILIMININ MOMENTLERİ C. POİSSON OLASILIKLARININ HAZIR TABLOLAR YARDIMIYLA HESAPLANMASI IV. HİPERGEOMETRİK DAĞILIM A. HİPERGEOMETRİK OLASILIK FONKSİYONU B. HİPERGEOMETRİK DAĞILIMIN MOMENTLERİ V. ÇOK DEĞİŞKENLİ HİPERGEOMETRİK DAĞILIM VI. ÇOK DEĞİŞKENLİ DAĞILIM VII. NEGATİF BİNOM (PASKAL) DAĞILIMI VIII. GEOMETRİK DAĞILIMI IX. TCHEBYSHEFF EŞİTSİZLİĞİ BÖLÜM 9 SÜREKLİ DAĞILIMLAR I. SÜREKLİ TESADÜFİ DEĞİŞKENİN OLASILIK YOĞUNLUK FONKSİYONU II. SÜREKLİ DÜZGÜN DAĞILIM A. SÜREKLİ DÜZGÜN DAĞILIMIN MOMENTLERİ III. ÜSTEL DAĞILIM xii

11 A. ÜSTEL DAĞILIMIN ORTALAMA VE VARYANSI B. POİSSON VE ÜSTEL DAĞILIMIN ARASINDAKİ İLİŞKİ IV. NORMAL DAĞILIM A. NORMAL EĞRİ FONKSİYONU B. STANDART NORMAL YOĞUNLUK FONKSİYONU C. BİRİKİMLİ DAĞILIM FONKSİYONU D. NORMAL DAĞILIMIN MOMENTLERİ E. NORMAL EĞRİ ALANLARI TABLOSU F. BİNOM İÇİN NORMAL YAKLAŞIM BÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ I. ÖRNEKLEME II. ÖRNEKLEMENİN SAFHALARI III. ÖRNEK ALMA YÖNTEMLERİ A. RASYONEL ÖRNEK ALMA B. TESADÜFİ ÖRNEK ALMA C. KADEMELİ ÖRNEK ALMA IV. TESADÜFİ ÖRNEKLEME A. TAHMİN İSABETİNİ ARTTIRAN YÖNTEMLER Zümrelere Göre Örnekleme Oran Yöntemi B. SEÇİM VE GÖZLEMİ KOLAYLAŞTIRAN YÖNTEMLER Sistematik Örnekleme xiii

12 2. Kümelere Göre Örnekleme Kademeli Örnekleme Çok Safhalı Örnekleme V. BASİT TESADÜFİ ÖRNEKLEME A. ÖRNEK ALMANIN ŞARTLARI B. LİSTELERİN OLUŞTURULMASI Tesadüfi Sayılar Tablosu Tesadüfi Sayıların Kullanılması C. İADELİ VE İADESİZ SEÇİM D. ÖRNEKLEME HATALARI Standart Hatanın Örnek Hataları Üzerinden Hesaplanması Standart Hatanın Yığın Standart Sapması ile Üzerinden Hesaplanması Standart Hatanın Örnek Sapması ile Hesaplanması E. SİSTEMATİK HATALAR F. TAHMİNDE İSABET BÖLÜM 11 İSTATİSTİK TAHMİN I. GİRİŞ II. ANA KÜTLE PARAMETRESİNİN TAHMİNİ A. ANA KÜTLE ORTALAMASININ TAHMİNİ Örnek Ortalamalarının Dağılımı Ana Kütle Değerleri Toplamının Tahmini Örnek Büyüklüğünün Belirlenmesi B. ANA KÜTLE ORANININ TAHMİNİ Örnek Oranlarının Dağılımı Kusurlu Birim Sayısının Tahmini Örnek Büyüklüğünün Belirlenmesi xiv

13 III. ANA KÜTLE PARAMETRELERİ ARASINDAKİ FARKIN TAHMİNİ A. ÖRNEK ORTALAMALARI ARASINDAKİ FARKIN DAĞILIMI Ana Kütle Varyansı Biliniyor Ana Kütle Varyansı Bilinmiyor B. ÖRNEK ORANLARI ARASINDAKİ FARKIN DAĞILIMI BÖLÜM 12 KÜÇÜK ÖRNEK TEORİSİ I. GİRİŞ II. STDENT t DAĞILIMI III. SERBESTLİK DERECESİ IV. ANA KÜTLE ORTALAMASININ TAHMİNİ V. ANA KÜTLE ORTALAMALARI ARASINDAKİ FARKIN TAHMİNİ BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ I. HİPOTEZ TESTİ KAVRAMI, ÇEŞİTLERİ VE SAFHALARI A. HİPOTEZ TESTİ KAVRAMI B. HİPOTEZ TESTİ ÇEŞİTLERİ C. HİPOTEZ TESTİNİN ADIMLARI D. ANLAMLI(ÖNEMLİ) FARK VE SEBEPLERİ E. HİPOTEZ TESTİ HATALARI II. TEK VEYA ÇİFT TARAFLI TESTLER A. ÇİFT TARAFLI TESTLER B. TEK TARAFLI TESTLER Sağ Taraf Testi xv

14 2. Sol Taraf Testi C. ORTALAMA, ORAN VE VARYANS İÇİN HİPOTEZ TESTLERİ III. YIĞIN ORTALAMASI İLE İLGİLİ TESTLER A. ÖRNEK İLE YIĞIN ORTALAMASI ARASINDAKİ FARKIN ANLAMLILIK TESTİ Ana Kütle Varyansı Biliniyor Ana Kütle Varyansı Bilinmiyor a. Örnek Hacmi Büyük b. Örnek Hacmi Küçük B. BAĞIMSIZ GRUPLARDA İKİ ÖRNEK ORTALAMASI ARASINDAKİ FARKIN ANLAMLILIK TESTİ Ana Kütle Varyansı Biliniyor Ana Kütle Varyansı Bilinmiyor Eşlenik Çiftler IV. YIĞIN ORANI İLE İLGİLİ TESTLER A. ÖRNEK ORANI İLE YIĞIN ORANI ARASINDAKİ FARKIN TESTİ B. İKİ ÖRNEK ORANI ARASINDAKİ FARKIN TESTİ BÖLÜM 14 Kİ-KARE TESTİ I. Kİ-KARE DAĞILIMI II. Kİ-KARE TABLOSU III. Kİ- KARE UYGUNLUK TESTİ A. DÜZGÜN DAĞILIMA UYGUNLUK B. BİNOM DAĞILIMINA UYGUNLUK xvi

15 C. POİSSON DAĞILIMINA UYGUNLUK D. NORMAL DAĞILIMA UYGUNLUK Normal Dağılım Tablosu Yardımıyla Teorik Frekansların Hesaplanması Normal Eğri Ordinatlar Tablosu Yardımıyla Teorik Frekansların Hesaplanma Normal Dağılıma Uygunluğun Test Edilmesi IV. BAĞIMSIZLIK TESTİ V. HOMOJENLİK TESTİ VI. YATES DÜZELTMESİ VII. KONTENJANS KATSAYISI BÖLÜM 15 PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER I. GİRİŞ II. TEK BİR YIĞIN İÇİN İŞARET TESTİ III. WİLCOXON SIRA TOPLAMA TESTİ IV. WİLCOXON İŞARETLENMİŞ SIRALAR TESTİ V. THE MANN-WHİTNEY U TESTİ VI. KRUSKAL-WALLIS H TESTİ VII. FRIEDMAN F TESTİ xvii

16 BÖLÜM 16 REGRESYON VE KORELASYON I. KORELASYON İLİŞKİ II. İLİŞKİ KONUSU VE NEDENLERİ III. İLİŞKİNİN YÖNÜ, DERECESİ VE FONKSİYONEL ŞEKLİ IV. KORELASYON KATSAYISI A. KORELASYON KATSAYISININ ÖZELLİKLERİ V. SPERMAN SIRA KORELASYONU A. SIRA KORELASYONUN KULLANILDIĞI YELER VI. BASİT (DOĞRUSAL) REGRESYON VE KORELASYON A. İLİŞKİNİN FONKSİYONEL ŞEKLİ B. REGRESYON DENKLEMİYLE TAHMİN Ortalamadan Sapmaların Tahmini Fiili Değerlerin Tahmini C. REGRESYON DENKLEMLERİYLE YAPILAN TAHMİNLERİN HATASI Standart Hatanın Tahminlere Göre Hesaplanması Standart Hatanın Fiili Değerlere Göre Hesaplanması Ortalamalardan Sapmalara Göre Hesaplanması D. TAHMİNLERDE STANDART HATANIN KULLANILMASI VII. KORELASYON KATSAYISI ÖNEM TESTİ xviii

17 BÖLÜM 17 ZAMAN SERİSİ ANALİZİ I. GİRİŞ A. ARTAN ZAMAN SERİSİ B. AZALAN ZAMAN SERİSİ C. DURGUN VE DALGALI ZAMAN SERİSİ II. ZAMAN SERİLERİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLER III. TREND ANALİZİ A. SERBEST ÇİZİM YÖNTEMİ B. YARI ORTALAMALAR YÖNTEMİ C. HAREKETLİ ORTALAMALAR YÖNTEMİ D. EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ BÖLÜM 18 VARYANS ANALİZİ I. GİRİŞ II. VARYANS ANALİZİ UYGULAMA ADIMLARI III. VARYANS ANALİZİ UYGULAMASI IV. KORELASYON KATSAYISI ANLAMLILIK TESTİ xix

18 BÖLÜM 19 İNDEKSLER I. GİRİŞ II. MEKAN VE ZAMAN İNDEKSLERİ A. MEKAN İNDEKSİ B. ZAMAN İNDEKSLERİ III. SABİT VE DEĞİŞKEN ESASLI İNDEKSLER A. SABİT ESASLI İNDEKS B. DEĞİŞKEN ESASLI İNDEKS C. SABİT İNDEKSTEN DEĞİŞKEN ESASLI İNDEKSE GEÇİŞ D. DEĞİŞKEN İNDEKSTEN SABİT ESASLI İ NDEKSE GEÇİŞ E. İNDEKSLERDE TEMEL DEVRE SEÇİMİ VE DEĞİŞİMİ F. İNDEKSLERİN DEFLATÖR OLARAK KULLANILMASI IV. BASİT VE BİLEŞİK İNDEKSLER A. BASİT İNDEKSLER B. BİLEŞİK ENDEKSLER V. BİLEŞİK FİYAT İNDEKSLERİ A. TARTISIZ BİLEŞİK FİYAT İNDEKSLERİ B. TARTILI BİLEŞİK FİYAT İNDEKSLERİ Sabit Tartılı İndeksler Değişken Tartılı İndeksler Çapraz Tartılı İndeksler VI. BİLEŞİK MİKTAR İNDEKSLERİ xx

19 A. BASİT İNDEKSLERİN TARTILI ARİTMETİK ORTALAMASI Laspeyres Miktar İndeksi Paasche Miktar İndeksi İdeal Miktar İndeksi VII. İNDEKSLERİN GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ EK TABLOLAR Ek 1 Binom Olasılık Dağılım Tablosu Ek 2 e Değerleri tablosu Ek 3 Poisson Birikimli Olasılık Tablosu Ek 4 Normal Eğri Altındaki Alanlar Ek 5 Normal Eğri Birikimli Alanlar Tablosu (1/2) Ek 6 Normal Eğri Ordinatları Ek 7 t dağılımında kritik değerler Ek 8 2 Değerleri Tablosu Ek 9 Eşleştirilmiş örneklerde Wilcoxon testi için kritik T o değerleri Ek 10 Bağımsız örneklerle Wilcoxon Sıra Toplam Testi için T L ve T U Kritik Değerleri Ek 11 F Değerleri Dağılım Tablosu KAYNAKLAR xxi