Ödev 1 ve Cevapları. K. mol

Transkript

1 Ödev 1 ve Cevapları 04 Mart ) a)1 atmosfer basıncının N/m^2 olduğunu ispatlayın. İpucu: Toricelli deneyinden yararlanabilirsin. b)evrensel gaz sabitinin olduğunu ispat edin. Cevap: R= lt.atm K.mol olan değerinin aynı zamanda J K.mol a) Evangilista Toricelli ( ) 17. yüzyılda yaşamış italyan bir bilim adamıdır. Toricelli havanın ağırlığınn varolduğunu kanıtlamak istiyordu. Bir tarafı kapalı cam bir tüp alıp içini civa ile tamamen doldurdu. Böylece kabın içide hiç hava kalmadı. Açık kısmıda eliyle kapayarak, ters çevirip içi civa dolu bir kaba soktu. Eliyle kapadığı kısmı açtı. Dışarıdaki hava basıncı tüp içindeki civayı aşağı yukarı oynatıp belli bir seviyeye getirdi. Yaklaşık olarak 76 cm de kaldığını gördü. Toricelli bılmek istediği bir bilgiyi araştırırken pek çok araştırmacının başına gelen bir şey oldu. Bulmak istediği şeyin dışında başka şeylerde keşfetti. Barometre seviyesi ne zaman düşse hava kötüye gidiyor, yükseldiğinde ise hava durumu iyileşiyordu. Böylece doğru ve güvenilir ilk hava tahmin aracı yapılmış oldu. (Toricelli Barometresi) Açık hava basıncı 1 atm dir. Eğer bu basınç cam tüp içinde 76 cm yüksekliğinde civa sütunu oluşturuyosa bu yükseklikteki civanın yaptığı basınç hesaplanabilir. Basınç= Kuvvet Alan =h g= N /m2 Burada civanın yoğunluğu kg /m 3 b) R= lt.atm K.mol = m N /m 2 J = K. mol K.mol 2) Robert Boyle yaptığı deneyler sonucu 1662 yılında şimdiki adıyla Boyle Kanunu olarak anılan denklemi buldu. Bulduğu sonuçları A Defence of the Doctrine Touching the Spring And Weight of the Air adlı makalesinde yayımlamıştır.

2 Deneyi kabaca nasıl yaptığını inceleyip anlatın. Elde ettiği verilerin oluşturduğu tabloyu bulup, açıklamasını yazın. İpucu : İnternetteki herhangi bir arama motorundan yararlanabilirsiniz. Orjinal makaleyi bulmak zorunda değilsiniz. Makale hakkında yorumlar yapan web sayfalarından da yararlanabilirsiniz. Açıklamalar karmaşık gelebilir. Biraz sabredip basit ve anlaşılır açıklamalar yapan web sayfasını bulun. Cevap: Boyle yaptığı deneyler sonucu soyleydi, A B C D E / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /8 C değeri açık hava basıncı yüksekliği olan inch tir.(1 inch = 2.54cm dir. Yani ~76 cm)

3 İlk durumda civa seviyeleri arasındaki fark 0 dir. Açık olan uçtan civa ekledikçe iki taraftada civa seviyesi yükselmektedir ancak sol taraftaki uç kapalı olduğu için sağdakiyle aynı seviyede olması beklenemez. Doğal olarak arada bir fark yüksekliği oluşur. A sütunu kapalı kısımda hapsolmuş havanın yüksekliğini verir. B sütunuda kapalı ve açık olan uçlardaki civa seviyesi arasındaki farkı verir. Kapalı kısımda hapsolmuş havaya etkiyen basınç dış hava basıncı ve civa seviyeleri arasındaki farktan gelen basınçtır.(dikkat edilirse civa yüksekliği ile basıncı arasında doğru bir orantı vardır.) Toplam yükseklik D sütununda verilmiştir.(76cm Hg+ civa yüksekliği) Son sutun olan E de ise hesap yoluyla elde ettiği kapalı kısımdaki hava sutunu yuksekliği(veya basınç değeri) bulunmaktadır. Boylece hesap yoluyla bulduğu değer ile deneysel değeri karşılaştırmıştır. En son olarakta Basınçla (76 cm Hg+ civa yüksekliği) hacim arasında bir grafik cizerek aralarındaki ters orantıyı gostermiştir.

4 Toplam basınç Seri Hava sutunu yuksekligi(hacim) 3) Bir silindir yay sabiti 2x10^3 N/m olan yaya bağlanmış bir piston ile kapatılmaktadır. Yay gevşek haldeyken silindir 20 C sıcaklık ve 1 atm basınç altında 5 lt gaz ile dolduruluyor. a) Pistonun kesit alanı 0.01 m^2 ve kütlesi ihmal edilebilir ise sıcaklık 250 C ye yükseltilirse piston ne kadar yükselir? b) 250 C de gazın basıncı nedir? a) P o V o =nrt o P 1 V 1 =nrt 1 Eğer yay bulunmasaydı sistemde sıcaklık artsa dahi basınç değişmeyecekti (Charles Kanunu). Ancak yay sistemi serbest halinden daha fazla sıkıştıracaktır. Basınç artacaktır. P o V o =nrt o P o kh A V o ha =nrt h h 0.95=0 bu denklemi çözersek, h= b± b2 4 ac 2 a h=0.199 m

5 kadar yükselir. 250 C deki gazın basıncı, P 1 =P o kh =1.39 atm A 4) 0.14 cm^3 hacme sahip bir gaz baloncuğu 11.1 cm derinliğe sahip içi civa dolu bir kabın tabanında durmaktadır. Kabın dibindeki sıcaklık 24 C ve yüzeye yakın sıcaklık ise 43 C dir. Civa yüzeyinin hemen altında balonun hacmi ne olur? T = 43 C T = 24 C Civanın içindeki balonun tabandaki ve yüzeydeki durumları şekildeki gibidir. Balonun, civanın yüzeyindeki hacmi tabanındaki hacimden daha fazladır. Çünkü balonun üzerindeki basınç daha fazladır. Ayrıca balonun hacmini etkiliyen bir durum daha vardır oda civanın sıcaklığıdır. Civanın yüzeye yakın sıcaklığı ile tabandaki sıcaklıkları farklıdır. Şimdi tüm bunları hesabımıza katalım. Balonun civanın tabanındaki yarıçapı, V taban =0.14 cm 3 = 4 3 r3 r=0.322 cm Balonun merkezinin civa yüzeyinden olan uzaklığı cm dir. Balon üzerine etkiyen basınç P= F A = l g P=13.59 g /cm cm 981 cm/ sn 2 P= g /cm sn 2 Buradan balon üzerine etkiyen toplam basınç bulunabilir. Balonun hacmide bilinirse son hacim bulunabilir, (Po açık hava basıncını temsil eder) P i V i = P sv s T i T s P o P ilk civa V i = P o P son civa V s T i T s

6 N /m N /m m N /m 2 g l 4 3 l 3 = 297 K 316 K l l = Bu denklemi çözersek l = m=0.343 cm çıkar. Baolunun son hacmi V =0.169 cm 3 olur. 5) a) n1 mol ve n2 mol atomdan oluşan (n2>n1) aynı T sıcaklığında iki gazın basınçlarının hacimlerine göre değişimini gösteren grafikleri aynı grafik kağıdına çizin. Karşılaştırıp açıklama yapın. b) n1 mol ve n2 mol atomdan oluşan (n2>n1) aynı basınçtaki iki gazın hacmlerinin sıcaklıklarına göre olan değişimini gösteren grafikleri aynı grafik kağıdına çizin. Karşılaştırıp açıklama yapın. c) P1 ve P2 basıncındaki (P2>P1) aynı mol sayısına sahip iki gazın hacimlerinin sıcaklıklarına göre olan grafiğini çizin. Karşılaştırıp açıklama yapın. Not : Grafikler rasgele verdiğiniz değerler ile çizilebilir. Kabaca çizimler yapılmayacak! a) yukarıdaki P-V egrisinde T=5 ise, n1=1 ve n2=2 değerini verirsek yukarıdaki grafik ortaya çıkar. Üstteki eğri n2=2 dir. b)

7 yukarıdaki V-T egrisinde P=5 seçildi, n1=1 ve n2=2 değerini verirsek yukarıdaki grafik ortaya çıkar. Üstteki eğri n2=2 dir. c) yukarıdaki V-T egrisinde n=1 seçildi, P1=5 ve P2=7 değerini verirsek yukarıdaki grafik ortaya çıkar. Üstteki eğri P1=5 dir. 6) Bir deneyde bir radyoaktif kaynak belirli bir hızda çok yavaş hareket etmelidir. Böyle bir hareketi yaptırmak için alüminyum bir çubuğun ucuna bu radyoaktif kaynak bağlanır. Orta kısmınıda kontrollü bir şekilde ısıtırız. Isınan kısmın uzunluğu 20 cm dir. Kaynağı 100nm/s sabit hızla ilerletmek için sıcaklığı hangi oranda değiştirmeliyiz? Radyoaktif kaynak 20cm Bir sn de 100nm ilerlemesi için bir sn deki sıcaklık artışı L= L T T =0.0208C

8 olur. Her bir sn de C sıcaklık artırılmalıdır.