SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 303 YAPI STATIĞI II. Genel Kavramlar

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 303 YAPI STATIĞI II. Genel Kavramlar"

Transkript

1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 303 YAPI STATIĞI II Genel Kavramlar Yapı mühendisliğinin amacı Yapı Tasarım Süreci Yapı statiğinde yapılan kabuller - varsayımlar Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Anabilim Dalı DR.MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 MÜHENDİSSİZ BİR DÜNYA DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 2

2 Yapı mühendisliğinin amacı Yapı tarihi insanlık tarihi kadar eskidir. İnsanoğlunun ilk yapıyı oluşturduğundan bu yana, temel amaç güvenlik olmuştur. Eski çağlarda yapı mekaniği bilinmediğinden tasarımda en önemli rolü, yapımcının deneyimi ve mühendislik önsezisi oynamıştır. İlerleyen zaman içinde, özellikle 19. yüzyılda endüstri devrimi ile yapılması gereken yapı sayısı hızla artmıştır. Bu durumda tüm bu yapıların ustalar tarafından gerçekleştirilmesi olanaksız duruma gelmiştir. Bu nedenle, sorumluluğun daha az yetenekli, ancak bu konuda eğitim görmüş kişilere verilmesi kaçınılmaz olmuştur. Mühendis olarak adlandırılan bu meslek sınıfının ortaya çıkması, yapı güvenliğinin belirli kurallara bağlanmasını gerektirmiş ve bunun doğal sonucu olarak yönetmelik ve standartlar oluşmaya başlamıştır (Ersoy ve Özcebe, 2001). DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 3 Yapı mühendisliğinin amacı (...devam) Yapı mühendisliğinin gayesi: Yapıları belirli bir emniyet ve yeter rijitlik altında ekonomik ve amacına en uygun şekilde boyutlandırmaktır (Çakıroğlu ve Çetmeli, 1990). Yapı, etkiyen olası en elverişsiz yük veya yük grupları için (işletme yükleri), mutlaka insan hayatını tehlikeye düşürmeyecek kadar emniyetli olmalıdır. Yapı işlevsel olmalı, yüklerden dolayı meydana gelebilecek aşırı yerdeğiştirmeler sınırlandırılmalıdır. Yapı mühendisi, emniyetli sınırlar içinde kalarak en ekonomik yapı projesini ortaya çıkarmalıdır engineering... is the art of doing well with one dollar which any bungler can do with two after a fashion - A. M. Wellington (1887) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 4

3 Yapı mühendisliğinin amacı (...devam) Yapı statiğinin amacı, İşletme yükleri altında yapıda oluşan bütün iç (kesit tesirleri- moment, kesme kuvveti, Normal kuvvet, burulma momenti) ve dış kuvvetlerin (mesnet tepkileri) büyüklüklerini belirlemektir. Bir yapı tasarımında, yapı statiği analizi en önemli adımlardan biridir. Sisteme etkiyen yükler ve kesit boyutları belli olduktan sonra bu aşamada, yüklerin oluşturduğu kesit zorlamaları (kesit tesirleri ve mesnet tepkileri) hesaplanır. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 5 Yapı mühendisliğinin amacı (...devam) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 6

4 Yapı mühendisliğinin amacı (...devam) Yapı lar yükleri güvenli bir şekilde aktaran sistemlerdir. Örneğin İnsan iskeleti, İnsan vücudunun şeklini korur. Organları bir arada tutar Kaslardan aktarılan yükü zemine iletir. Birbirine Mafsallarla (!) Bağlı 206 Parçalı Bir Yapı: İskelet Bir yetişkinin vücudunda 206 kemik var. İnsan vücudunun ağırlığının yaklaşık yüzde 20'sini kemikler oluşturur. Kendi ağırlığının 5 misli bedeni taşır, ayakta tutar, hareket ettirir. Kemiklerin en önemli özelliği ise insana çok çeşitli şekillerde hareket imkanı sağlayabilmeleridir. Bu özellik, uzun yıllardır türlü makine ve robotlar üzerinde uygulanmaya çalışılmış, ancak son derece kısıtlı sonuçlara ulaşılmıştır. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 7 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 8

5 Kemiklerdeki kafes yapının sağlamlığı mühendisler için de esin kaynağı olmuştur. Kemiğin yapısına benzeyecek şekilde geliştirilen inşaat teknikleri sayesinde çok daha dayanıklı ve ucuz yapılar inşa edilmiştir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 9 yapı tasarımı İyi bir yapı mühendisliği tasarımı İşlevsel (İhtiyaca cevap verme) Emniyetli (Yapı ekonomik ömrü süresince karşılaşacağı her türlü yükü emniyetle aktarabilmeli (Şartnameler, Yönetmelikler -Codes, Regulations) Ekonomik (Min malzeme ve işçilik maliyeti; Min Bakım ve onarım maliyeti) Estetik:? Müh. varlık nedeni Emniyetten ASLA taviz vermeden DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 10

6 tasarım süreci r: resist, dayanım, sunulan d: design, tasarım, gereken, yük DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 11 Güvenlik Dış etkilerden (yüklerden) dolayı yapıda oluşan zorlanmalar, yapının taşıyabileceği (karşı koyabileceği) sınır değerlerden belirli bir güvenlik katsayısı kadar küçük olmalıdır. F i σ σ em = σ s /GS Emniyet Katsayısı Yapıya etkiyen yükler (İşletme Yükleri) Zorlanmalar (Gerilmeler) İç kuvvetler Güvenlik Gerilmesi Malzemenin sınır değeri DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 12

7 GÜVENLİK Hammurabi Kanunu M.Ö Eğer yapımcı binayı gereği gibi sağlam yapmamış ve bina çökmüşse, yapımcı mal sahibinin kaybını ödeyecek. Eğer mal sahibi çöken binanın enkazı altında kalıp ölürse, yapımcı derhal idam edilecektir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 13 Taşıma Gücü esasına göre tasarım F i e 1 R u /e 2 F i : Yapıya etkiyen yükler R u : Yapının taşıma gücü e 1 : yük güvenlik katsayısı e 2 : malzeme güvenlik katsayısı Yük etkisi arttırılır : Fd=1.4Q+1.6Q Malzeme dayanımı azaltılır : f cd =f ck /γ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 14

8 Yapıda bulunması gerekenler 1. Dayanım, Mukavemet, Strength 2. Stiffness, Direngenlik, Rijitlik 3. Stabilite, Kararlılık 4. Düktilite, Süneklik Malzeme, Yapı Elemanı ve Yapı Sistemi Rijitlik Stiffness-Direngenlik: Dış yüklerden dolayı yapıda meydana gelen yerdeğiştirmeler sınırlı olmalıdır. Duvar, döşeme kaplaması, fayans vb... gevrek ikincil yapı elemanlarının hasar görmesinin önlenmesi ikinci mertebe etkilerinin sınıflandırılması Titreşimlerin azaltılması göz güvenliğinin ve estetiğinin sağlanması DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 15 VARSAYIMLAR DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 16

9 yükler sınıflama YÜKLER STATİK DİNAMİK ÖLÜ YÜKLER HAREKETLİ YÜKLER HİDROSTATİK OTURMA TERMAL SÜREKLİ ŞOK ZATİ AĞIRLIK İKAMET DEPREM SABİTLENMİŞ EŞYALAR ÇEVRESEL (KAR) RÜZGAR DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 17 yük aktarma sistemi Kar, Yağmur, Rüzgar Döşeme Yükleri Çatı + Zati yük Döşeme + Zati yük Duvar yükü Kiriş + Zati Yük Rüzgar ve Deprem Yükü Kolon + Zati Yük Temeller DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 18

10 ÖRNEK PROJE DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 19 PROJE MÜHENDİSİ ne tür bilgiler verilmeli! Geoteknik Müh: arazinin zemin durumunu (zemin etüdü) Topoğrafya Müh: yapılacak yapının boyutlarının bilinmesi (açıklık-yükseklik) PM yapının tipini düşünmeye başlar... Önce malzemeye karar verir: Çelik? Betonarme? (yerinde döküm- cast-in-place) Öngerilmeli beton? veya Kompozit malzeme!... Hangi malzemeyi seçeceğine hava şartları, maliyet, yapının konumu (kırsal-şehir) gibi f. e. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 20

11 TAŞIYICI SİSTEM SEÇİMİ YAPI FORMU DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 21 PROJENİN ÖN TASARIMI BİTTİ... ARTIK MUKAVEMET VE KULLANILABİLİRLİK HESAPLARINA GEÇEBİLİRİZ.. Yapının formu, mesnetleri, birleşim noktaları, vs... idealleştirilerek hesap modeli kurulur. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 22

12 MATEMATİK MODEL (Yapıyı çizgi elemanları ile kağıt üstünde göstermek) yapı sistemi idealleştirilmiş sistem hesap modeli Statik çözümlemesi yapılan yapı değildir!.. Onun matematik modelidir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 23 YAPIYI MATEMATİK MODELE İNDİRGEMEK KOLAY BİR İŞ DEĞİLDİR. KABUL EDİLEN MATEMATİK MODELİN, YAPIYI ZORLAYACAK YÜK ETKİLERİNİ EN İY BİR ŞEKİLDE YANSITMASI GEREKİR. SONRAKİ AŞAMA, YAPININ ÖMRÜ BOYUNCA YAPIYA GELECEK YÜKLERİN BELİRLENMESİ... İşletme Yükleri. (Yapının kendi ağırlığı, üzerinden geçecek insanlar, kar, rüzgar, deprem, ısı farklılıkları vs...) TDY 2006 TS 498- Kasım 1997 TS Kasım 1997 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 24

13 VE ANALİZ... Yapının kesit(geometrik) boyutları tecrübeye dayalı olarak belirlenir. Hesaplanan yük durumları için statik ve betonarme analiz yapılır. yerdeğiştirmeler sınırlandırılır. Donatılar (demir) belirlenir. Detay proje Hazırlanır. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 25 Yapı statiğinde yapılan kabuller DOĞRUSAL ELASTİK DAVRANIŞ Yapıların lineer elastik davranışı, malzeme özelliklerine ve uygulanan deformasyonun büyüklüğüne bağlıdır. Eğer malzeme lineer elastik ve deformasyonlar yeterince küçükse, yapı lineer davranış gösterecektir. Yani, yapının geometrisinde ve boyutlarında meydana gelecek deformasyonlar, ilk haline göre oldukça küçüktür. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 26

14 Yapı statiğinde yapılan kabuller Yapı statiğinde incelenecek sistemler yüklerin şekline ve şiddetine bağlı değildir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 27 Yapı statiğinde yapılan kabuller DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 28

15 Yapı statiğinde yapılan kabuller Bunun sonucu olarak kuvvet-yerdeğiştirme ilişkileri lineer olacak ve SÜPERPOZİSYON kuralı geçerli olacaktır. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 29 Yapı statiğinde yapılan kabuller Superpozisyon kuralı: Yapının geometrisi yükleme sırasında değişirse Yapının kuvvet-yerdeğiştirme ilişkisi lineer davranış göstermezse (non-lineer) durumlarında uygulanamaz. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 30

16 Yapı statiğinde yapılan idealleştirmeler Eleman birleşim noktaları rijittir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 31 kafeslerde DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 32

17 Düğüm noktaları/ Mesnetler /Mafsallar Elemanların birbiri ile birleştikleri noktalara düğüm noktası (nod) denir. Doğal dn Elemanların birleşim noktaları Mesnetler Serbest üçlar (?) Mafsallar Eleman kesitinin değiştiği noktalar (?) Yapay dn DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 33 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 34

18 Düğüm noktaları/ Mesnetler /Mafsallar DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 35 Mesnetler Bir taşıyıcı sistemdeki tepkileri başka bir taşıyıcı sisteme veya ortama ileten yapı elemanlarına mesnet denir. Ankastre Mesnet (Fixed) Sabit Mesnet (Hinge support) Hareketli Mesnetler (Roller) Elastik Mesnetler DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 36

19 Ankastre (Fixed) Mesnet DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 37 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 38

20 Sabit (Pinned-Mafsallı) Mesnet DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 39 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 40

21 Hareketli (Kayıcı-Roller) Mesnet DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 41 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 42

22 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 43 Mesnetler -2 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 44

23 Mesnetler -3 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 45 V M P M DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 46

24 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 303 YAPI STATIĞI II MAFSALLAR DR.MUSTAFA KUTANİS SLIDE 47 N V M DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 48

25 V=0 M=0 N=0 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 49 N=0 V=0 M=0 V=0 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 50

26 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 51 V=0 M=0 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 52

27 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 303 YAPI STATIĞI II GENEL BİLGİLER Hesap yöntemleri Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Anabilim Dalı DR.MUSTAFA KUTANİS SLIDE 53 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 54

28 Newton 1. kanunu Eylemsizlik Prensibi ΣF = 0 Newton 2. kanunu Dinamiğin Temel Prensibi ΣF = ma Newton 3. kanunu Etki-Tepki Prensibi Hesap yöntemleri (Newton) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 55 Serbest Cisim Diyagramı DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 56

29 Denge denklemleri Hesap yöntemleri Geometrik Uygunluk denklemleri Ay =0; Ax =0; θ A =0 Malzeme Kanunları σ=ε E DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 57 İZOSTATİK YAPI SİSTEMLERİ Bir sistemin hesabının amacı, dış etkilerden meydana gelen kesit tesirlerini, şekil değiştirmelerini ve yer değiştirmelerini tayin etmektir. İzostatik sistemlerde, yalnız denge denklemleriyle kesit tesirleri ve bunlara bağlı olarak şekil değiştirmeler ve yer değiştirmeler bulunabilir. Yapı Analizi (statik çözümleme) Gerilmeler, Stress (iç kuvvetler, Moment, Kesme kuvveti Normal Kuvvet) Şekildeğiştirmeler, strains (yerdeğiştirmeler) Denge denklemleri DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 58

30 HİPERSTATİK YAPI SİSTEMLERİ STATİKÇE BELİRSİZLİK= HİPERSTATİKLİK Hiperstatik sistemlerde ise, kesit tesirlerini ve şekil değiştirmeleri tayin etmek için yalnız denge denklemleri yetmez. Bunlara süreklilik şartlan denilen Geometrik uygunluk şartları ile Gerilme- şekildeğiştirme (malzeme kanunu) bağıntılarının da eklenmesi gerekir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 59 HİPERSTATİK YAPI SİSTEMLERİ-2 Yapı Analizi (statik çözümleme) Gerilmeler, Stress (iç kuvvetler, Moment, Kesme kuvveti Normal Kuvvet) Şekildeğiştirmeler, strains (yerdeğiştirmeler) Çözümlemede bilinmeyen olarak: İç kuvvet veya mesnet kuvvetleri [KUVVET] Yerdeğiştirmeler [DEPLASMAN] Her iki yaklaşımda da Denge denklemleri Uygunluk denklemleri ve Malzeme davranışı ile ilgili kanunlar DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 60

31 HİPERSTATİK YAPI SİSTEMLERİ-3 Çözüm yolları ve formülasyon ile ilgili diğer bir sınıflama: Klasik Yöntemler (Enerji kuvvet-uygunluk yöntemleri; Açı yöntemi; Moment dağıtma-kros) Matris Yöntemleri (Bilgisayar programcılığı için geliştirilen yöntemler-matris Deplasman-Sonlu elemanlar...) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 61 Yükler (Dış Etkiler) İZOSTATİK HİPERSTATİK KZ ŞD YD KZ ŞD YD Dış yükler Isı, rötre Mesnet çökmesi İmalat kusuru Ön-ard germe KZ: Kesit zoru- iç kuvvetler (internal forces) ŞD: Şekildeğiştirme (deformation) YD: Yerdeğiştirme (displacement) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 62

32 Yapı elemanları: Özet Kablo- zincir çekmeye Kafes eleman çekme, basınç Çerçeve (kolon, kiriş) çekme, basınç, eğilme, kesme DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 63 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 303 YAPI STATIĞI II STABİLİTE STATİKÇE BELİRSİZLİK KİNEMATİK BELİRSİZLİK Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Anabilim Dalı DR.MUSTAFA KUTANİS SLIDE 64

33 2B DENGE DENKLEMLERİ F = M O 0 = 0 F F x y = = 0 0 M O = 0 + mafsallardan doğan ilave denklemler... DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 65 ÖZET Four S of Structural design: 1- Strength, avoids breaking Mukavemet 2- Stiffness, avoids excessive deformation Rijitlik-Direngenlik 3- Stability, avoids collapse Stabilite DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 66

34 MEKANİZMA STATİKÇE KARARSIZ (sistem statik değil) İZOSTATİK GEOMETRİK OLARAK KARARSIZ (?) HİPERSTATİK - STATİKÇE BELİRSİZ GEOMETRİK OLARAK KARARSIZ (?) ΣF x =0 ΣF y =0 ΣM=0 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 67 BAZI MESNET TÜRLERİ ve MESNET TEPKİLERİ SAYISI DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 68

35 STABİLİTE - KARARLILIK Analoji A B C DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 69 STABİLİTE - KARARLILIK Çekme/basinç Çekme/? DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 70

36 KARARSIZLIK NEDENLERİ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 71 KARARSIZLIK NEDENLERİ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 72

37 Kararlılık - Stabilite KARARSIZLIK Statikçe kararsızlık (bilinmeyen kuvvet sayısı denklem sayısından az ise) Geometrik olarak kararsız (bilinmeyen kuvvet sayısı denklem sayısına eşit veya fazla fakat yapı sistemi kararlı kalabilmek için uygun değil) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 73 KARARSIZ İZOSTATİK - HİPERSTATİK DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 74

38 GEREKLİ HESAPLAR -1 Aşağıda verilen formüller gerekli; fakat çoğunlukla yetersizdir. η= r 3 n olmak üzere η <0 Statikçe kararsız η =0 Statikçe belirli, izostatik η > 0 Statikçe belirsiz, hiperstatik Geometrik olarak kararsızlık kontrol edilecek r: Mesnet tepkileri + İç kuvvetlerin toplamı n: Toplam parça sayısı: 1. Yapı sistemi mafsallardan ayrılmalı. 2. Kapalı siatemler kesilerek ayrılmalıdır DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 75 Sistem mafsallardan ayrılmalı Kararlılık - Stabilite n=3 Kapalı sistem ayrılmalı n=2 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 76

39 Yapı sistemi mafsallardan ayrılmalı iç kuvvet iç kuvvet iç kuvvet DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 77 r iç kuvvet = 12 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 78

40 GEREKLİ HESAPLAR -2 Kafes Sistemler : η = m+r-2j Kiriş ve Çerçeveler : η = (3m+r)-(3j+s) η= m+r-2j <0 Statikçe kararsız η= m+r-2j=0 Statikçe belirli, izostatik η= m+r-2j >0 Statikçe belirsiz, hiperstatik Geometrik olarak kararsızlık kontrol edilecek DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 79 Kararlılık - Stabilite DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 80

41 STATİKÇE KARARSIZ η = m+r-2j η = 8+3-2*6 η = -1 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 81 Geometrik olarak kararsızlık η = m+r-2j η = *16 η = +1 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 82

42 SORU (a) (c) (b) (d) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 83 Çözümler DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 84

43 Sorular İzostatik hiperstatik-içten hiperstatik-dıştan kararlılık kararsız statikçe kararsız geometrik DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 85 Verilen yapı modellerinin herbiri için, sistemin kararsız (statikçe veya geometrik olarak kararsız), izostatik ((statikçe belirli)) veya hiperstatik (statikçe belirsiz) mi olduklarını belirtiniz. Ayrıca herbir modeli aşağıdaki işlemleri yerine getiriniz. 1. Eğer kararsız ise Bir birim yük uygulayarak, sistemin göçme mekanizma şeklini çiziniz. Sistemde gerekli değişiklikler (mesnet veya iç kuvvet) yaparak, kararlı ve izostatik duruma getiriniz. 2. Eğer izostatik ise Sistemden bir mesnet tepkisi veya iç kevvet kaldırınız. Değiştirilmiş bu sisteme birim yük uygulayarak göçme mekanizmasını çiziniz. 3. Eğer hiperstatik ise Hiperstatiklik derecesini hesaplayınız. Sistemi izostatik duruma getirmek için gerekli değişiklikleri (mesnet veya iç kuvvet) yapınız. Değiştirilmiş modeli çiziniz DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 86

44 Kararlılık - Stabilite DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 87 Alıştırmalar DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 88

45 KİNEMATİK BELİRSİZLİK DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 89 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 90

46 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 91 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 92

47 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 93 Statik ve Kinematik Belirsizlikler DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 94

48 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 95

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 212 YAPI STATİĞİ I STABİLİTE STATİKÇE BELİRSİZLİK KİNEMATİK BELİRSİZLİK Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr

Detaylı

İNM 208 DERS TANITIM

İNM 208 DERS TANITIM SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATIĞI II İNM 208 DERS TANITIM Y.Doç.Dr. Mustafa KUTANİS DR.MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 ADRES INM 208 YAPI STATİĞİ

Detaylı

YAPI STATİĞİ 2 DERSİ IM 302 GENEL TANITIM. Doç. Dr. Deniz GÜNEY.

YAPI STATİĞİ 2 DERSİ IM 302 GENEL TANITIM. Doç. Dr. Deniz GÜNEY. YAPI STATİĞİ 2 DERSİ IM 302 GENEL TANITIM Doç. Dr. Deniz GÜNEY www.yarbis.yildiz.edu.tr/deguney 1 1. Hiperstatik Sistemlerde Tanımlar. Hiperstatiklik Derecesinin Belirlenmesi. Kuvvet Yönteminin Prensibi

Detaylı

DERS 1: Statik Çözümleme Genel Bilgiler Yapı Sistemlerinin İdealleştirilmesi, Matematik Modelleme Sap2000 Grafik Arayüzü

DERS 1: Statik Çözümleme Genel Bilgiler Yapı Sistemlerinin İdealleştirilmesi, Matematik Modelleme Sap2000 Grafik Arayüzü TMMOB İNŞAAT MÜHENDM HENDİSLERİ ODASI SAKARYA ŞUBESİ SAP2000 v11.08 BAŞLANGI LANGIÇ DÜZEYİ KURS PROGRAMI DERS 1: Statik Çözümleme Genel Bilgiler Yapı Sistemlerinin İdealleştirilmesi, Matematik Modelleme

Detaylı

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;

Detaylı

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını

Detaylı

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

BETONARME-II (KOLONLAR)

BETONARME-II (KOLONLAR) BETONARME-II (KOLONLAR) ONUR ONAT Kolonların Kesme Güvenliği ve Kesme Donatısının Belirlenmesi Kesme güvenliği aşağıdaki adımlar yoluyla yapılır; Elverişsiz yükleme şartlarından elde edilen en büyük kesme

Detaylı

MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ

MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATIĞI II MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 KAFES KÖPRÜLER

TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 KAFES KÖPRÜLER TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 DR. MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 KAFES KÖPRÜLER DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ

Detaylı

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve

Detaylı

MUKAVEMET TEMEL İLKELER

MUKAVEMET TEMEL İLKELER MUKAVEMET TEMEL İLKELER Temel İlkeler Mukavemet, yük etkisi altındaki cisimlerin gerilme ve şekil değiştirme durumlarının, iç davranışlarının incelendiği uygulamalı mekaniğin bir dalıdır. Buradaki cisim

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Merve Sağıroğlu MEKANİK ANABİLİM DALI Kaynaklar: Yrd. Doç. Dr. Banu YAĞCI İnşaat Mühendisliğine Giriş Ders notları KTÜ 2011-2012 Güz dönemi İnşaat Mühendisliğine

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta) TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı

Detaylı

Çelik Yapılar - INS /2016

Çelik Yapılar - INS /2016 Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS III Yapısal Analiz Kusurlar Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Malzeme Koşulları ve Emniyet Gerilmeleri Arttırılmış Deprem Etkileri Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik

Detaylı

İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER

İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER Yapı Elemanları İnşaat Mühendisliği ile ilgili yapı sistemleri üç ayrı tipteki yapı elemanlarının birleşiminden oluşur. 1)Çubuk Elemanlar: İki boyutu üçüncü boyutuna

Detaylı

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II GENEL BİLGİLER Yapısal sistemler düşey yüklerin haricinde aşağıda sayılan yatay yüklerin etkisine maruz kalmaktadırlar. 1. Deprem 2. Rüzgar 3. Toprak itkisi 4.

Detaylı

Mukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği

Mukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği Mukavemet Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği GİRİŞ Referans kitaplar: Mechanics of Materials, SI Edition, 9/E Russell

Detaylı

Hiperstatik sistemlerin çözümünde, yer değiştirmelerin küçük olduğu ve gerilme - şekil değiştirme bağıntılarının lineer olduğu kabul edilmektedir.

Hiperstatik sistemlerin çözümünde, yer değiştirmelerin küçük olduğu ve gerilme - şekil değiştirme bağıntılarının lineer olduğu kabul edilmektedir. 1. HİPERSTATİK SİSTEMLER 1.1. Giriş Bir sistemin hesabının amacı, dış etkilerden meydana gelen kesit tesirlerini, şekil değiştirmelerini ve yer değiştirmelerini belirlemektir. İzostatik sistemlerde, yalnız

Detaylı

BETONARME-I 5. Hafta KİRİŞLER. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

BETONARME-I 5. Hafta KİRİŞLER. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli BETONARME-I 5. Hafta KİRİŞLER Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Malzeme Katsayıları Beton ve çeliğin üretilirken, üretim aşamasında hedefi tutmama

Detaylı

Kafes Sistemler. Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir.

Kafes Sistemler. Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir. KAFES SİSTEMLER Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir. Özellikle büyük açıklıklı dolu gövdeli sistemler öz ağırlıklarının

Detaylı

Yapı Grubu Dersleri. Genel Malzeme Bilimi Yapı İşleri Şantiye Tekniği Yapı Malzemeleri Yapı Statiği II. Betonarme II

Yapı Grubu Dersleri. Genel Malzeme Bilimi Yapı İşleri Şantiye Tekniği Yapı Malzemeleri Yapı Statiği II. Betonarme II Yapı Grubu Dersleri Genel Malzeme Bilimi Yapı İşleri Şantiye Tekniği Yapı Malzemeleri Yapı Statiği I Yapı Statiği II Betonarme I Betonarme II Betonarme Sistem Tasarımı Çelik Yapılar Yapı Dinamiği ve Deprem

Detaylı

Proje Genel Bilgileri

Proje Genel Bilgileri Proje Genel Bilgileri Çatı Kaplaması : Betonarme Döşeme Deprem Bölgesi : 1 Yerel Zemin Sınıfı : Z2 Çerçeve Aralığı : 5,0 m Çerçeve Sayısı : 7 aks Malzeme : BS25, BÇIII Temel Taban Kotu : 1,0 m Zemin Emniyet

Detaylı

İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ

İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin

Detaylı

Prefabrik yapıların tasarımı, temelde geleneksel betonarme yapıların tasarımı ile benzerdir.

Prefabrik yapıların tasarımı, temelde geleneksel betonarme yapıların tasarımı ile benzerdir. Prefabrik yapıların tasarımı, temelde geleneksel betonarme yapıların tasarımı ile benzerdir. Tasarımda kullanılan şartname ve yönetmelikler de prefabrik yapılara has bazıları dışında benzerdir. Prefabrik

Detaylı

Prof. Dr. Berna KENDİRLİ

Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Sabit (ölü) yükler - Serayı oluşturan elemanların ağırlıkları, - Seraya asılı tesisatın ağırlığı Hareketli (canlı) yükler - Rüzgar yükü, - Kar yükü, - Çatıya asılarak yetiştirilen

Detaylı

DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR

DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR 1- Dünyadaki 3 büyük deprem kuşağı bulunmaktadır. Bunlar nelerdir. 2- Deprem odağı, deprem fay kırılması, enerji dalgaları, taban kayası, yerel zemin ve merkez üssünü

Detaylı

DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐK (TDY 2007) Seminerin Kapsamı

DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐK (TDY 2007) Seminerin Kapsamı DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐK (TDY 2007) Prof. Dr. Erkan Özer Đstanbul Teknik Üniversitesi Đnşaat Fakültesi Yapı Anabilim Dalı Seminerin Kapsamı 1- Bölüm 1 ve Bölüm 2 - Genel

Detaylı

DEPREME DAVRANIŞI DEĞERLENDİRME İÇİN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ. NEJAT BAYÜLKE 19 OCAK 2017 İMO ANKARA ŞUBESİ

DEPREME DAVRANIŞI DEĞERLENDİRME İÇİN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ. NEJAT BAYÜLKE 19 OCAK 2017 İMO ANKARA ŞUBESİ DEPREME DAVRANIŞI DEĞERLENDİRME İÇİN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ NEJAT BAYÜLKE nbayulke@artiproje.net 19 OCAK 2017 İMO ANKARA ŞUBESİ Deprem davranışını Belirleme Değişik şiddette depremde nasıl davranacak?

Detaylı

Taşıyıcı Sistem İlkeleri

Taşıyıcı Sistem İlkeleri İTÜ Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu BETONARME YAPILAR MIM 232 Taşıyıcı Sistem İlkeleri 2015 Bir yapı taşıyıcı sisteminin işlevi, kendisine uygulanan yükleri

Detaylı

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli Temeller Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Temel Nedir? Yapısal sistemlerin üzerindeki tüm yükleri, zemine güvenli bir şekilde aktaran yapısal elemanlara

Detaylı

Yapı Elemanlarının Davranışı

Yapı Elemanlarının Davranışı SÜNEKLİK KAVRAMI Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Eğrilik; kesitteki şekil değişimini simgeleyen geometrik bir parametredir. d 2 d d y 1 2 dx dx r r z z TE Z z d x Eğrilik, birim

Detaylı

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir. A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.

Detaylı

REZA SHIRZAD REZAEI 1

REZA SHIRZAD REZAEI 1 REZA SHIRZAD REZAEI 1 Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2 KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar

Detaylı

Doç. Dr. Bilge DORAN

Doç. Dr. Bilge DORAN Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği

Detaylı

YAPI STATİĞİ MESNETLER

YAPI STATİĞİ MESNETLER YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç

Detaylı

MUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ

MUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ MUKAVEMET DERSİ (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders Planı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil

Detaylı

YAPILARIN ONARIM VE GÜÇLENDİRİLMESİ DERS NOTU

YAPILARIN ONARIM VE GÜÇLENDİRİLMESİ DERS NOTU YAPILARIN ONARIM VE GÜÇLENDİRİLMESİ DERS NOTU Onarım ve Güçlendirme Onarım: Hasar görmüş bir yapı veya yapı elemanını önceki durumuna getirmek için yapılan işlemlerdir (rijitlik, süneklik ve dayanımın

Detaylı

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8-

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- 1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Denge denklemlerini, mafsala bağlı elemanlarda oluşan yapıları analiz etmek için kullanacağız. Bu analiz, dengede olan bir yapının

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Yapısal Analiz Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 6. Yapısal Analiz Şekilde görüldüğü

Detaylı

İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI a) Denge Burulması: Yapı sistemi veya elemanında dengeyi sağlayabilmek için burulma momentine gereksinme varsa, burulma denge burulmasıdır. Sözü edilen gereksinme, elastik aşamada değil taşıma gücü aşamasındaki

Detaylı

MESLEKTE UZMANLIK KURSLARI 2017 EKİM OCAK BETONARME TASARIM BETONARME İLERİ TASARIM ÇELİK TASARIM ÇELİK İLERİ TASARIM GEOTEKNİK TASARIM

MESLEKTE UZMANLIK KURSLARI 2017 EKİM OCAK BETONARME TASARIM BETONARME İLERİ TASARIM ÇELİK TASARIM ÇELİK İLERİ TASARIM GEOTEKNİK TASARIM MESLEKTE UZMANLIK KURSLARI 2017 EKİM - 2018 OCAK BETONARME TASARIM BETONARME İLERİ TASARIM ÇELİK TASARIM ÇELİK İLERİ TASARIM GEOTEKNİK TASARIM BETONARME TASARIM KURSU 1. Betonarme Ön Tasarım, Statik Proje

Detaylı

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları

Detaylı

Yapı Elemanlarının Davranışı

Yapı Elemanlarının Davranışı Önceki Depremlerden Edinilen Tecrübeler ZEMİN ile ilgili tehlikeler Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL MİMARİ tasarım dolayısıyla oluşan hatalar 1- Burulmalı Binalar (A1) 2- Döşeme

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta) KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.

Detaylı

Mekanik. Mühendislik Matematik

Mekanik. Mühendislik Matematik Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına

Detaylı

1.7 ) Çelik Yapılarda Yangın (Yüksek Sıcaklık) Etkisi

1.7 ) Çelik Yapılarda Yangın (Yüksek Sıcaklık) Etkisi 1.7 ) Çelik Yapılarda Yangın (Yüksek Sıcaklık) Etkisi Çelik yapıların en büyük dezavantajlarından biri yüksek ısı (yangın) etkisi altında mekanik özelliklerinin hızla olumsuz yönde etkilemesidir. Sıcaklık

Detaylı

11/10/2013 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR

11/10/2013 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR 1. Giriş 2. Beton 3. Çelik 4. Betonarme yapı elemanları 5. Değerlendirme Prof.Dr. Zekai Celep 10.11.2013 2 /43 1. Malzeme (Beton) (MPa) 60

Detaylı

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği

Detaylı

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler

Detaylı

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları INS 473 Çelik Tasarım Esasları asınç Çubukları Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu denir. Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu

Detaylı

Yapı Elemanlarının Davranışı

Yapı Elemanlarının Davranışı Kolon Türleri ve Eksenel Yük Etkisi Altında Kolon Davranışı Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Kolonlar; bütün yapılarda temel ile diğer yapı elemanları arasındaki bağı sağlayan ana

Detaylı

Yapisal Analiz Programi SAP2000 Bilgi Aktarimi ve Kullanimi

Yapisal Analiz Programi SAP2000 Bilgi Aktarimi ve Kullanimi Yapisal Analiz Programi SAP2000 Bilgi Aktarimi ve Kullanimi Dr. Bilge DORAN Dr. Sema NOYAN ALACALI ÖNSÖZ Günümüzde bilgisayar teknolojisinin hizla ilerlemesinin dogal bir sonucu olarak insaat mühendisligi

Detaylı

BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor

BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme

Detaylı

ANTAKYA MÜZE OTEL TAŞIYICI SİSTEM PROJESİ. İnş.Yük.Müh. Bülent DEVECİ

ANTAKYA MÜZE OTEL TAŞIYICI SİSTEM PROJESİ. İnş.Yük.Müh. Bülent DEVECİ ANTAKYA MÜZE OTEL TAŞIYICI SİSTEM PROJESİ İnş.Yük.Müh. Bülent DEVECİ Proje Künyesi : Yatırımcı Mimari Proje Müellifi Statik Proje Müellifi Çelik İmalat Yüklenicisi : Asfuroğlu Otelcilik : Emre Arolat Mimarlık

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan

Detaylı

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ PROĞRAMI DERS İÇERİKLERİ I. YARIYIL. AİT101 Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi 1 (2+0) AKTS- 2

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ PROĞRAMI DERS İÇERİKLERİ I. YARIYIL. AİT101 Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi 1 (2+0) AKTS- 2 T. C. OSMANİYE KORKUT ATA ÜNİVERSİTESİ OSMANİYE MESLEK YÜKSEKOKULU MÜDÜRLÜĞÜ İnşaat Bölümü İNŞAAT TEKNOLOJİSİ PROĞRAMI DERS İÇERİKLERİ I. YARIYIL AİT101 Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi 1 (2+0) AKTS-

Detaylı

10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500)

10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500) TS 500 / Şubat 2000 Temel derinliği konusundan hiç bahsedilmemektedir. EKİM 2012 10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500) 10.0 - KULLANILAN SİMGELER Öğr.Verildi b d l V cr V d Duvar altı temeli genişliği Temellerde,

Detaylı

Binaların Deprem Dayanımları Tespiti için Yapısal Analiz

Binaların Deprem Dayanımları Tespiti için Yapısal Analiz Binaların Deprem Dayanımları Tespiti için Yapısal Analiz Sunan: Taner Aksel www.benkoltd.com Doğru Dinamik Yapısal Analiz için: Güvenilir, akredite edilmiş, gerçek 3 Boyutlu sonlu elemanlar analizi yapabilen

Detaylı

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler

Detaylı

MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ

MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme

Detaylı

. TAŞIYICI SİSTEMLER Çerçeve Perde-çerçeve (boşluklu perde) Perde (boşluksuz perde) Tüp Iç içe tüp Kafes tüp Modüler tüp

. TAŞIYICI SİSTEMLER Çerçeve Perde-çerçeve (boşluklu perde) Perde (boşluksuz perde) Tüp Iç içe tüp Kafes tüp Modüler tüp 1 . TAŞIYICI SİSTEMLER Çerçeve Perde-çerçeve (boşluklu perde) Perde (boşluksuz perde) Tüp Iç içe tüp Kafes tüp Modüler tüp 2 Başlıca Taşıyıcı Yapı Elemanları Döşeme, kiriş, kolon, perde, temel 3 Çerçeve

Detaylı

Çok Katlı Yapılarda Elverişsiz Deprem Doğrultuları

Çok Katlı Yapılarda Elverişsiz Deprem Doğrultuları Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com Çok Katlı Yapılarda Elverişsiz Deprem Doğrultuları 1. Giriş Deprem etkisi altında bulunan çok katlı yapılarda her eleman

Detaylı

ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ

ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ M. Sami DÖNDÜREN a Adnan KARADUMAN a a Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Konya Özet Bu çalışmada elips, daire, L, T, üçgen,

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI

YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI YAPI MALZEMELERİ Herhangi bir yapının projelendirmesi ve inşaatı aşamasında amaç aşağıda belirtilen üç koşulu bir arada gerçekleştirmektir: a) Yapı istenilen işlevi yapabilmelidir,

Detaylı

MUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU

MUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU MUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU Rijit Cisimler Mekaniği Statik Dinamik Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği (MUKAVEMET) Akışkanlar Mekaniği STATİK: Dış kuvvetlere maruz kalmasına rağmen durağan halde, yani dengede

Detaylı

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP KONTROL KONUSU: 1-1 ile B-B aks çerçevelerinin zemin kat tavanına ait sürekli kirişlerinin düşey yüklere göre statik hesabı KONTROL TARİHİ: 19.02.2019 Zemin Kat Tavanı

Detaylı

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM Moment CS MÜHENİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ EUROCOE-2'ye GÖRE MOMENT YENİEN AĞILIM Bir yapıdaki kuvvetleri hesaplamak için elastik kuvvetler kullanılır. Yapının taşıma gücüne yakın elastik davranmadığı

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir

Detaylı

Çelik Yapılar - INS /2016

Çelik Yapılar - INS /2016 Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS I Türkiye de Deprem Gerçeği Standart ve Yönetmelikler Analiz ve Tasarım Felsefeleri Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik Türkiye de Deprem Gerçeği Standart ve Yönetmelikler

Detaylı

DEPREM HESABI. Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN

DEPREM HESABI. Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 2009 GENEL BİLGİ 18 Mart 2007 ve 18 Mart 2008 tarihleri arasında ülkemizde kaydedilen deprem etkinlikleri Kaynak: http://www.koeri.boun.edu.tr/sismo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

MOMENT YENİDEN DAĞILIM

MOMENT YENİDEN DAĞILIM MOMENT YENİDEN DAĞILIM Yeniden Dağılım (Uyum) : Çerçeve kirişleri ile sürekli kiriş ve döşemelerde betonarme bir yapının lineer elastik davrandığı kabulüne dayalı bir statik çözüm sonucunda elde edilecek

Detaylı

Ç E R Ç E V E L E R. L y2. L y1

Ç E R Ç E V E L E R. L y2. L y1 ADİL ALTUDAL Mart 2011 Ç E R Ç E V E L E R Betonarme yapıların özelliklerinden bir tanesi de monolitik olmasıdır. Bu özellik sayesinde, kirişlerin birleştiği kolonlarla birleşme noktaları olan düğüm noktalarının

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim

Detaylı

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPAN: PROJE: TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPI GENEL YERLEŞİM ŞEKİLLERİ 1 4. KAT 1 3. KAT 2 2. KAT 3 1. KAT 4 ZEMİN KAT 5 1. BODRUM 6 1. BODRUM - Temeller

Detaylı

28. Sürekli kiriş örnek çözümleri

28. Sürekli kiriş örnek çözümleri 28. Sürekli kiriş örnek çözümleri SEM2015 programında sürekli kiriş için tanımlanmış özel bir eleman yoktur. Düzlem çerçeve eleman kullanılarak sürekli kirişler çözülebilir. Ancak kiriş mutlaka X-Y düzleminde

Detaylı

ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER

ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER Bir yapıyı dış etkilere karşı koruyan taşıyıcı sisteme çatı denir. Belirli aralıklarla yerleştirilen çatı makaslarının, yatay taşıyıcı eleman olan aşıklarla birleştirilmesi ile

Detaylı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim

Detaylı

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI Düşey Doğrultuda Düzensizlik Durumları 7. Hafta Yrd. Doç. Dr. Alper CUMHUR Kaynak: Sakarya Üniversitesi / İnşaat Mühendisliği Bölümü / Depreme Dayanıklı Betonarme Yapı Tasarımı

Detaylı

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması 1 Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması Arş. Gör. Murat Günaydın 1 Doç. Dr. Süleyman Adanur 2 Doç. Dr. Ahmet Can Altunışık 2 Doç. Dr. Mehmet Akköse 2 1-Gümüşhane

Detaylı

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Rasim Temür İstanbul Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Sunum Planı Giriş Rijit Döşeme

Detaylı

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme

Detaylı

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Yrd. Doç. Dr. Barış Erdil YAPI MÜHENDİSLİĞİ NEDİR? STRUCTURAL ENGINEERING IS

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

idecad Çelik 8.5 Çelik Proje Üretilirken Dikkat Edilecek Hususlar Hazırlayan: Nurgül Kaya

idecad Çelik 8.5 Çelik Proje Üretilirken Dikkat Edilecek Hususlar Hazırlayan: Nurgül Kaya idecad Çelik 8.5 Çelik Proje Üretilirken Dikkat Edilecek Hususlar Hazırlayan: Nurgül Kaya www.idecad.com.tr Konu başlıkları I. Çelik Malzeme Yapısı Hakkında Bilgi II. Taşıyıcı Sistem Seçimi III. GKT ve

Detaylı

MUKAVEMET DERSİ. (Giriş) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ

MUKAVEMET DERSİ. (Giriş) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ MUKAVEMET DERSİ (Giriş) rof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders lanı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil değiştirme

Detaylı

ÖRNEK 18 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ

ÖRNEK 18 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ 18.1. PERFORMANS DÜZEYİNİN BELİRLENMESİ... 18/1 18.2. GÜÇLENDİRİLEN BİNANIN ÖZELLİKLERİ VE

Detaylı

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR TABLALI KESİTLER Betonarme inşaatın monolitik özelliğinden dolayı, döşeme ve kirişler birlikte çalışırlar. Bu nedenle kesit hesabı yapılırken, döşeme parçası kirişin basınç bölgesine

Detaylı

Mukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği

Mukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER (a) Basit kiriş (b) Sürekli kiriş (c) Konsol

Detaylı

YAPI MALZEMESİ Anabilim Dalı

YAPI MALZEMESİ Anabilim Dalı T.C. ERZURUM TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESİ Anabilim Dalı Dr. Türkay KOTAN ERZURUM 2016 İÇERİK 1. Malzemenin Önemi 2. Malzeme Özelliklerinin

Detaylı

Kirişsiz Döşemelerin Uygulamada Tasarım ve Detaylandırılması

Kirişsiz Döşemelerin Uygulamada Tasarım ve Detaylandırılması Kirişsiz Döşemelerin Uygulamada Tasarım ve Detaylandırılması İnş. Y. Müh. Sinem KOLGU Dr. Müh. Kerem PEKER kolgu@erdemli.com / peker@erdemli.com www.erdemli.com İMO İzmir Şubesi Tasarım Mühendislerine

Detaylı

Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü

Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü GİRİŞ: Betonarme yapılar veya elemanlar servis ömürleri boyunca gerek kendi ağırlıklarından gerek dış yüklerden dolayı moment,

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina İncelenen Bina Binanın Yeri Bina Taşıyıcı Sistemi Bina 5 katlı Betonarme çerçeve ve perde sistemden oluşmaktadır.

Detaylı

Taşıyıcı Sistem İlkeleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu

Taşıyıcı Sistem İlkeleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu Taşıyıcı Sistem İlkeleri Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi TAŞIYICI SİSTEM ELEMANLARI YÜKLER YÜKLER ve MESNET TEPKİLERİ YÜKLER RÜZGAR YÜKLERİ BETONARME TAŞIYICI SİSTEM ELEMANLARI Rüzgar yönü

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Yrd. Doç. Dr. Uğur DAĞDEVİREN 2 3 Genel anlamda temel mühendisliği, yapısal yükleri zemine izin verilebilir

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN

YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN İçten Destekli Kazılar İçerik: Giriş Uygulamalar Tipler Basınç diagramları Tasarım Toprak Basıncı Diagramı

Detaylı

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler

Detaylı