NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ HABERLEŞME TEORİSİ FİNAL SINAVI SORU-CEVAPLARI

Transkript

1 NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ HABERLEŞME TEORİSİ FİNAL SINAVI SORU-CEVAPLARI Tarih: Adı Soyadı : No : Soru 3 4 TOPLAM Puan Soru a) Aşağıdaki kavramları açıklayınız (6 Puan) ZARF BOZULMASI: Genlik modulasyonunda, modüle edilmiş işarein zarfında meydana gelen bozulma. Bu bozulma sonuunda işareen ekrar bilgi işareini elde emek mumkun olmaz. Bozulma k a m() < şarı sağlanmadığı durumda oraya çıkar GRUP GEÇİKMESİ : Modüleli işare zarfı ile bilgi işarei zarfı arasındaki zaman geçikmesidir. MODULASYON : Bir emel band işarein aşıyıı bir işare kullanılarak ileilebilmesi için yapılması gereken süreçler. Bu süreçler esnasında aşıyıı işarein 3 parameresinden biri bilgi işareine göre degişim gösereek şekilde düzenlenir. FREKANS SAPMASI ( Δ f ): FM modülasyonda asıyıı işare frekansının f maksimun arış-azalış göserebileeği frekans mikarı bilgi işareine göre b) Aşağıda verilen modulasyon yönemleri için GENEL maemaiksel ifadeleri yazınız. Bilgi işarei m() olarak alınaakır. (0 Puan) Genlik Modulasyonu (GM) : [ ] s() = A + k m()os w GM a Taşıyıısı Basırılmış Çif Yanband Genlik Modulasyonu (TBÇYB GM): s() = Am()os w TBÇYB Tekyan band Genlik Modulasyonu (TYB GM): s() TYB = Am ()os w± Am ()sinw Frekans Modulasyonu (FM): ( π ) s() = A os f + k m() d FM f ) Band genişliği 3, KhZ olan emelband m() bilgi işarei aşağıda abloda verilmiş olan yönemler kullanılarak ileilir ise modüleli işare s() nin Band Genişliği ne olur? aşağıdaki abloyu doldurun (6 Puan) BAND GENİŞLİĞİ GM TBÇYB GM TYB GM FM (eoride sonsuz) Anak Carson 7 khz 7 khz 3. khz kuralına gore ( ) BW = Δ f + f m

2 d) Aşağıda genlik spekrumu verilen m() bilgi işarei GM, TBÇYB GM ve TYB GM modulasyon işlemleri kullanılarak ileileekir. Herbir durum için uygun aşıyıı frekansları f belirleyin ve aşağıdaki abloya yazınız. f frekanslarını nasıl belirlediğinizi izah ediniz. (6puan) GM TBÇYB GM TYB GM Taşıyıı İşare Frekansı f khz khz khz f frekanslarını nasıl belirlediniz: Taşıyıı frekans bilgi işareini spekrumda yeeri kadar yüksek bir banda aşıyabilmelidir. Dolayısı ile khz her üç modülasyon için uygun bir seçim olabilir. e) modulasyon sonuunda elde edilen s() GM, s() TBÇY, s() TYB, işarelerinin spekrumlarını aşağıda verilen grafikler üzerine çiziniz. (0 Puan) GM modülasyonu için M(f) -0 [ ] 0 s() = A + k m()os w ise GM a [ ] { δ δ } S( f) = A + k M( f) */ ( f f ) + ( f + f ) GM a { δ δ } S( f) = A / ( f f ) + ( f + f ) + / M( f f) + M( f + f) GM S(f) GM TBÇYB GM için s() = Am()os w TBÇYB { δ δ } S( f) = AM( f)*/ ( f f ) + ( f + f ) GM S( f) = A / M( f f) + M( f + f) GM S(f) TBÇYB - TYB genlik modulasyonu için (üsyan band ileilmesi durumunda) S(f) TYB -

3 SORU ) x () = 4os(π f 0) + 4os(π f 0) 0 0 m m x ( ) = 8os(π f + 30 ) + 8os(π f + 30 ) 0 0 m m şeklinde iki işare verilmişir. Burada fm=khz ve f m =khz olarak verilmişir. TBÇYB GM ekniği kullanılarak bu iki işarein ileimi gerçekleşirileekir. Herbir işare için sırası ile, khz ve 40kHz merkez frekanslarına sahip ve band genişlikleri 0kHz olan iki band ahsis edilmişir. a) Tahsis edilen band genişlikleri işarelerin ileimi için yeerli midir? Yeerli degil ise yeni bandların merkez frekansları ve bandgenişlikleri ne olmalıdır. Belirleyin (6puan) X ve x işarelerinin bandgenişliği spekrumları çizilerek kolaya espi edilebilir. Her iki emelband işarein band genişliği khz ir. İşareler modülasyona abi uulaağına göre öelenmiş işarelerin bandgenişlikleri kaına çıkaakır. Bu durumda ilgili bandların band genişliği en az 30 khz olmalıdır. X (f) 4 X (f) b) x () ve x () işarelerini uygun bandlara yerleşirmek için modüle edilmemiş aşıyıı işare frekansları (f ve f )nasıl seçilmelidir. Belirleyin (6puan) Bandların Bandgenislikleri 30 khz seilir ise f = khz ve f=40 khz alınabilir. ) Belirlemiş olduğunuz paramerelere göre modüle edillmiş işareler için sadee genlik spekrumunu (sadee poziif frekanslar için ) çiziniz. (6puan) S(f) TBÇYB 4 40 d) Öelenmiş işareler merkez frekansı 4 ve band genişliği 0kHz olan bir ideal band geçiren filreden geçirilir ise filre çıkışında oluşan işarein spekrumunu çiziniz ve işarein güünü bulunuz (puan) 4 40 Parseval eoremine göre + + P = = n n= n= 0 P = ( ) = 0 n elde edilir

4 Soru 3) Bir verii siseme giriş olarak uygulanan m() işareinin ve verii çıkışındaki y() işareinin spekrumu aşağıda verilmişir. Veriide yerel osilaor frekansı f =80kHz dir. Alıı osilaor frekansı f verilmemişir. Çarpii m() z() y() YGF ANTEN Çarpii BGF AGF VERİCİ ~ Cosw Cosw ~ ALICI M(f) Y(f) 0. nokasi(f) a) Verii çıkışında spekrumu verilen y() işareinin elde edilebilmesi için, kullanılan ideal Yüksek Geçiren Filre ileim frekansı ne olmalıdır? Neden? Verii osilaor frekansı 80kHz olduğuna göre m() oeleneek ve z() işareinin spekrumu Z( f) = / M( f 80 khz) + M( f + 80 khz) olaakır. Bu durumda sadee us yanband ileileek ise YGF ileim frekansı sadee us yanbandı alaak şekilde f Z(f) b) Bu sisemde alıı arafa var olan bir haa dolayısı ile gönderilen işare m() doğru olarak elde edilememekedir. nokasında elde edilen işare spekrumu yukarıda verilmiş olduğuna göre bu sisemde haanın meydana gelme nedenini espi edin. Bu haa gözönüne alınarak f frekansının değeri nedir?. nokasında elde edilen işare spekrumu verildiğine göre. nokasındaki işarein spekrumunu çizin. m() İşareinin doğru olarak ekrar elde edilebilmesi için nasıl bir düzenleme yapmak gerekir. Belirleyiniz Bu haanın emel sebebi alııda demodulasyon yapmak için kullanıan osilaorun frekansının 0kHz fazla olması. Bu durumda. nokasındaki işare spekrumu aşağıda verildiği gibi olaakır. Haanın düzelilmesi için osilaor frekansının 80kHz olaak şekilde ayarlanması gerekir. nokası

5 SORU 4) FM işare için ani frekans f () = f + k m() şeklinde değişim gösermekedir. i f 4a) Bu ilişkiden hareke ile FM işare için genel ifadeyi elde ediniz. (. soruda vermiş olduğunuz FM işare genel ifadesini bulmanız isenmekedir. Haırlama: Ani açı-ani frekans arasındaki ilişki θ () = π f () d ş i f () f k m() 0 i f i eklinde verilmişir.) (6puan) = + ise θi() = π ( f + kfm() ) d = π f + πk m( )d olur. Bu durumda genel ifade için f sfm () = A os π f+ πkf m()d elde edilir. 4b) Dar band ve geniş band FM kavramlarını, Dar band ve geniş band FM arasındaki farklılıkları belirerek açıklayın. (6puan) Dar band FM modulasyon indeksi β, β << olaak şekilde seçilmişir. Bu şar alında üreilen modüleli işare band genişliği GM modülelü işare bandgenişliğine eşiir. Yani mesaj işareinin bandgenişliğinin kaıdır. Aynı zamnda β değeri küçük olduğundan Δf frekans kayması da küük değerlerdir. Geniş band FM işareinde ise β yeeri kadar büyük alınır. Dolayısı ile Δf frekans kayması kabul edilebilir dereede büyüülmüş olur. Bu durumda FM işare bandgenişliği Carson kuralına göre bulunabilir. 4) Bilgi işarei m () Aos( π f ) = olması durumunda Genişband FM işarei için Bessel kasayıları ile ifade edilen zaman domeni ifadesini yazınız. (4puan) m Bu durumda FM işare genel ifadesi s () = A J ( β)os π( f + nf ) FM n m n= Taşıyıı frekansı f =80 MHz ve maksimum frekans kayması Δ f =00 khz olarak verilmişir. Bilgi işareinin frekansı f m =00 khz ise FM işarein spekrumu çiziniz. (NOT: önemsiz frekans bileşenleri için Bessel kasayıları Jn( β ) < 0.0 alınız ) (8puan) Yukarıdaki genel ifade gözönüne alındığında genlik değerleri bessel kasayıları arafından belirlenen frekans bileşenleri işare spekrumunda belireekir. β =Δ f / fm = 00 khz/00khz β = Elde edilir. Bu durumda J n () için bessel kasayıları ablodan bulunarak spekrum çizilebilir. Sadee poziif frekans bölgesi için çizim yapılır ise spekrum aşağıda göserildiği gibi elde edilir. AJ n( ) SFM ( F) = β δ ( f nfm) + δ ( f + nfm) n= J () 0.76 J () J 3 () 0. J 4 () f(mhz)