1) Bir kişi her ay 8000 lira taksit almak üzere 35 ay aylık % 7 bileşik faizle bir buzdolabı almıştır.

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "1) Bir kişi her ay 8000 lira taksit almak üzere 35 ay aylık % 7 bileşik faizle bir buzdolabı almıştır."

İbrahi̇m Özer
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Örnekler 1) Bir kişi her ay 8000 lira taksit almak üzere 35 ay aylık % 7 bileşik faizle bir buzdolabı almıştır. a) Buzdolabı 35 ay sonra alınacak olsa kaç liraya alınabilir? b) Buzdolabının bugünkü peşin fiyatı ne olmalıdır? F/A,7,35 F= ( )= TL (P/F,7,35) P=(0.0937) = Toplam faiz 35 ay boyunca= dir.

b) Buzdolabının bugünkü peşin fiyatı ne olmalıdır? F/A,7,35 F= 80 000 (138.

2 Örnek Sorular 2) %5 aylık faizle 1 temmuz 2005 de başlamak üzere her ay kaç lira bankaya yatırılarak, 1 ocak 2006 tarihinde lira biriktirebilir? A=F(A/F,i,n)= 400 ( A/F,5,7)=400(0.1228)=49130 TL 3) % 10 aylık faizle 5 ay boyunca ayda 6000 liraya alınabilen bir cihaz alıyoruz. Bu cihazın şimdiki değeri nedir? P=A(P/A,10,5)=A(9.9672)=6000(9.9672)= ) 15 yıl kullanılabilen bir makine yılda TL işçilikten tasarruf ettirmektedir. Faiz oranını % 50 yıllık alarak bu makineyi en fazla kaç liraya yatırım yapılarak alınabileceğini bulunuz. P= (P/A,50,15)= TL den daha az bir fiyatta alınabilir.

Bu cihazın şimdiki değeri nedir? P=A(P/A,10,5)=A(9.9672)=6000(9.

3 5) Yıllık % 12 bileşik faizle her 6 ayda bir 3 yıl boyunca yatırılan TL sinin bugünkü değeri nedir? (3 yıl)(2 dönem/yıl)=6 dönem P=(P/A,i,n) =(P/A,6,6)=100000(P/A,6,6)= TL 6) Bir kişi TL borç alıyor ve aldığı bu borç parayı eşit taksitleri TL olmak üzere (2 yıl boyunca) 24 ayda ödüyor. Faiz oranı aylık ve ödenmemiş borç bakiyesi üzerinden hesap ediliyor. Bu borcun aylık efektif faiz oranı nedir? Kişinin bir borç için ödediği nominal faiz oranı nedir? Efektif yıllık faiz oranı nedir? 99800= (A/P,i,24) (A/P,i,24)=0,0499 faiz oranları tablosunda bu değer 3/2% lik faiz oranında verilmiştir. Efektif aylık faiz oranı=3/2% Yıllık faiz oranı (nominal) = = 18% Efektif yıllık faiz oranı;

boyunca) 24 ayda ödüyor. Faiz oranı aylık ve ödenmemiş borç bakiyesi üzerinden hesap ediliyor. Bu borcun aylık efektif faiz oranı nedir?

4 7) Bir yatırım % 7 aylık faiz oranı ile kaç ay sonra kendisini 3 e katlar? P(F/P,7,n)=F P(F/P,7,n)=3P Tablodan F/P % 7 faiz oranı tablosundan 17 ay bulunur. 8) Yıllık % 6 nominal faizle 1000 lira 6 aylık iskontoyla 4 yıl sonra kaç lira olur? 9) Bir kişi bankaya 3 aylık para yatırıyor. Bankanın 3 aylık döneme uyguladığı yıllık faiz oranı % 32 dir. Bu kişi 5 yıl sonra parasını TL sı olarak çekiyor. Bankaya kaç lira yatırıldığını bulunuz. P=F(P/F,8,20)= ( )=

8) Yıllık % 6 nominal faizle 1000 lira 6 aylık iskontoyla 4 yıl sonra kaç lira olur?

5 10) Bir kişi 1000 liralık (nominal değeri) bir tahvili 900 TL sına almıştır. Bu tahvil % 6 yıllık nominal faiz oranı üzerinden 6 ayda bir faiz ödemelidir. İtfa ömrü 7 yıldır. Böyle bir alışverişin eşdeğer faiz oranı nedir? 900=30(P/A,i,14)+(P/F,i,14) 60/2=30 TL 6 ayda bir ödeniyor. Faiz oranını %3 kabul edersek; 30 (P/A, 3,14)+1000(P/F,3,14)= ( )+1000(0.6611)=1010 %4 faiz oranı ile; 30(P/A,4,14)+1000(P/F,4,14)=894 30( )+1000( )=894

Böyle bir alışverişin eşdeğer faiz oranı nedir? 900=30(P/A,i,14)+(P/F,i,14) 60/2=30 TL 6 ayda bir ödeniyor.

6 Nominal yıllık faiz oranı; r= 3.94(2) =7.88 % yıllık efektif yıllık faiz oranı;

7 11) Bir bankaya her yıl sonu TL yatırılmaktadır. Banka paranın faizini 3 ayda bir hesap etmektedir. Faiz oranı yıllık nominal % 32 dir. 3 yılın sonunda kaç lira birikir? i=32/4= 8 % (3 ay) F=100000(F/P,8,8)+10000(F/P,8,4) F=100000(1.851)+1000(1.360) = Veya; F=100000(F/A,36.34,3)

Faiz oranı yıllık nominal % 32 dir. 3 yılın sonunda kaç lira birikir?

8 13) TL bankaya sürekli faiz hesaplaması yapılarak % 8 yıllık nominal faiz oranı ile yatırılmıştır. 5 yıl boyunca her yıl ne kadar eşit miktarda para çekilmelidir ki son para çekildiğinde hesap sıfır olsun. (bankada hiç para kalmasın) i=e r -1=e =8.33% A= (A/P,8.33,5)= (0.2527)= ) Yukarıdaki problemde bankadan 3 ayda bir para çekilmesi durumunda tekrar çözelim. i=e =% 2.02 A= (A/P,2.02,20)= 613x10 3

(bankada hiç para kalmasın) i=e r -1=e 0.08-1=8.33% A=10000000(A/P,8.33,5)=10000000(0.

9 15) 9000 lik 10 eşit ödeme 12., 15. ve 20. yılların sonundaki 3 eşit ödemenin toplamına eşittir. % 9 yıllık nominal faizle bu üç ödemenin miktarı ne olmalıdır? P=9000(P/A,9,10) = 9000(6.4177)= TL =F(P/F,12,9)+(P/F,15,9)+F(P/F,20,9)=F(0.3555)+F(0.2745)+F(0.1789) =F F= /0.8084= TL 16) Bir genç çift 3 yaşındaki çocuklarının üniversite tahsili için para biriktirmek istiyorlar. Paralarının yıllık % 40 faizle bankaya yatırıyorlar.17 yaşından 21 yaşına kadar her yıl TL sı alabilmesi için 4.cü yaştan 17.ci yaşına kadar yılda kaç lira bankaya yatırmaları gerekir? P 17 = (P/A,40,4)= (1.8492)= A/F,40,14 (0.0036) =

9 TL 16) Bir genç çift 3 yaşındaki çocuklarının üniversite tahsili için para biriktirmek istiyorlar. Paralarının yıllık % 40 faizle bankaya yatırıyorlar.

10 17) Bir kişi bankaya yıl sonu itibarıyla 300 bin lira yatırılıyor. 5 yıl ve 200 bin lira para çekiyor. Nihai değeri nedir? %8 F=200(P/A,%8,4)=200(4.5061)=901 F=300(F/A,8%,5)=300(5.8666) =1.760(F/P,%8,4)=1.760(1.3605)=2394 F= = )Fakülte yurduna inşa edilecek asansörün alış fiyatı TL olur. Ayrıca her yıl düzenli olarak TL tamir bakım yapılacağı ve yılda TL elektrik yakacağı ve eskimesi sebebiyle elektrik sarfiyatının her yıl 750 lira artacağını biliyoruz. Yurdun işletmesinin verim oranı % 25 olduğuna göre ve asansörün 20 yıl kullanılacağı ve hurda diğerinin sıfır olduğu bilindiğine göre P,F,a değerlerine bakınız. (P/A,25,20) (P/A,25,20) (A/G,20,25)(P/A,20,25) P= (3.9539) (3.9539)+750(3.7667)(3.9539) = TL F= (F/P,25,20) (F/A,25,20)+750(A/G,25,20)(F/A,25,20) = TL A= (A/P,25,20) (A/G,25,20) = TL

Ayrıca her yıl düzenli olarak 35000 TL tamir bakım yapılacağı ve yılda 24 000 TL elektrik yakacağı ve eskimesi sebebiyle elektrik sarfiyatının her yıl 750 lira artacağını biliyoruz.

11 19) Kfirması bir fotokopi alarak istemektedir. Makinenin alış fiyatı TL dir. Makine birinci yılın sonundan başlamak üzere lira ve gelecek her yıl sonunda 5000 TL artarak tamir ve bakım gideri gerektirmektedir. Ömrü 10 yıl olan makinenin 5.ci yılın sonunda ayrıca TL tamir bakım istemektedir. Firmanın verim oranı % 20 ise ve yılda ortalama 75 fotokopi yapılacaksa tamir ve bakımlarla her fotokopiye ilave edilmesi gereken masraf nedir? (A/P,20,10) (A/G,20,10) (P/F,20,5)(A/P,20,10) A= (4.1925) (3.0739) (0.1615)(0.2385) = TL/75= 20) Parası 5. yılın sonunda ödenmek üzere liraya hızar makinesi alınmıştır. Makinenin ekonomik ömrü 10 yıl, hurda değeri lira işletme masrafları lira ve yılda sağlanan hasılat TL dir. Bu hızar makinesinden %30 verim beklenirse proje kabul edilecek midir? YEDH= (P/F,%30,10)(A/P,%30,10) (A/F,%30,10) = TL proje kabul edilmelidir.

ci yılın sonunda ayrıca 250 000 TL tamir bakım istemektedir.

12 Bono Örneği 21)1000 $ nominal değeri olan bir tahvil piyasadan $ a alınmıştır. Kupon faizi % ( 6 aylık) olup 6 ayda bir ödemelidir. 10 yıl ömürlüdür. Yıllık getirisi nominal ve efektif olarak nedir? = (P/A,i,20)+1000(P/F,i,20) i=% x % ) a) Faiz oranı %9.68 olursa satın alındıktan 1 yıl sonra tahvilin değeri ne olur? b) Pazar faiz oranı %9 düşürse tahvilin pazar fiyatı ne olmalıdır? 48.13(P/A,4.84,18)+1000(P/F,4.84,18)= (P/A,4.5,18)+1000(P/F,4.5,18)= faiz oranı düşünce tahvilin fiyatı artıyor

13 (P/A,i,20)+1000(P/F,i,20) i=%4.5 1040.71 x 996.25 %5 976.70 22) a) Faiz oranı %9.

13 23) Bir müteahhit peşin fiyatı TL. olan dairelerini 100 ay taksitle satışa çıkarmıştır. Aylık %6 bileşik faizle bu daireleri almak için ayda kaç lira ödemek gerekir? a TL peşin ödendiğine göre. b. Hiç peşin ödenmediğine göre; a = TL (A/P,16,100)=0,0602 A= ,0602 = TL/ay = TL toplam ödenecek b. A= ,0602= TL aylık taksit Toplam ödeme= TL

14 24) Bir sigorta şirketi 6 eşit taksitle, peşin fiyatı TL olan poliçeyi aylık % 7 bileşik faizle, aylık ödemeler kaç lira olmak üzere pazarlanabilir? Not=İlk taksit anlaşma gününde ödenecektir. 1.yol: (A/P,/7,6)=0,2098 (P/F,7,1)=0,9346 0, = TL A/P,7, (0,2098)=39214,98 TL 2.yol: (A/P,7,5)=0,2439 A=(P-A)(0,2439)=( A) 0,2439 A= ,2439A 1,2439A= A= TL

1.yol: (A/P,/7,6)=0,2098 (P/F,7,1)=0,9346 0,9346 200 000= 186 916 TL A/P,7,6 186 916 (0,2098)=39214,98

15 25) a) Ahmet Bey TL peşin satış fiyatı olan bir yerli araba almak istemektedir. Ahmet Beyin aylık azami TLve ödeme gücü olduğuna göre aylık %7 bileşik faizle borcu kaç ayda ödenmesi gerekmektedir? b) Ahmet Beyin aylık azami TL ödeme gücü ve size TL peşin ödeme gücü olduğuna göre aylık % 7 bileşik faizle kalan borcunu kaç ayda ödemesi mümkündür? Çözüm: a) Eşit taksitlerle 12 ayda ödenecek borç P= n=12 i= % 7 A/P,7,12 A= (0,1259) = b) n=? i= 7 % A= =(A/P,7,n) (A/P,7,n) =0,10 Tablodan 17 ay için %7 faiz 0, ay için % 7 faiz 0, ayda ödenirse ayda A=0, = TL 18 ayda ödenirse ayda A=0, = TL Not : b şıkkında 17 ay TL den son ay borç bakiyesi ne kaldıysa şeklinde hesap edilirse P/A,7,17 P= ( ) = Şimdiki kalan borç = = ay F/P,7,18 F=(3.380) = TL

b) Ahmet Beyin aylık azami 700 000 TL ödeme gücü ve size 5 000 000 TL peşin ödeme gücü olduğuna göre aylık % 7 bileşik faizle kalan borcunu kaç ayda ödemesi mümkündür?

16 26) Bir yatırımcı bazı tezgahlar satın almak amacıyla satıcıya bir öneri sunuyor. Öneride 5 yıl içinde her ay sonunda TL ödemeyi öngörüyor. Makineler bugün TL peşin para ile satıldığına göre aylık ödemeler % 5 aylık faiz ile değerlendirildiğine göre satıcının yanıtı ne olmalıdır? P=A(P/A,i,n)= (P/A,5,60)= ( )= Yatırımcının teklifi kabul edilemez

Makineler bugün 3 800 000 TL peşin para ile satıldığına göre aylık ödemeler % 5 aylık faiz ile

17 27) Z firması Halk Bankasından her üç ayda bir faiz hesaplamak üzere % 30 faiz üzerinden 5 yıl vadeli sanayi teşvik kredisi almıştır. Alınan kredi miktarı Tl dir. a) Kredi 5 yılın sonunda ödenirse borcun miktarı? b) Kredi eşit taksitlerle ödenirse borcun miktarı? c) Kredi yıllık % 30 faizle hesap edilirse 5 yılın sonunda firmanın karı ne olur?

a) Kredi 5 yılın sonunda ödenirse borcun miktarı?

18 a) F= ( ) 20 = b) ( ) ( ) 5-1 = C) (1+0.30) 5 = Kar=

19 28) Bir kişi Bankadan ilk 5 yılı ödemesiz ve son 5 yılı eşit taksitler halinde ödenmek üzere % 25 faizli tl lık kredi almıştır. Bu kişi son 5 yılda ne kadar yıllık taksit borcu ödeyecektir? (F/P, 25, 5)(A/P, 25, 5) (3.0518)(0.3718)=

20 29) Aşağıdaki ödemelerin P değeri nedir? i=% TL 6. ayın sonunda TL 9, 10, 11 ay aonunda TL 13. ay sonunda TL 15, 16, 17 ay sonunda (P/F, 5, 6) (A/P, 5, 3)(P/F, 5, 8) (P/F, 5, 13) (F/A, 5, 3)(P/F, 5, 17)= (0.7462) (3.5456)(0.6768) (0.5303) (3.153)(0.4363)=

ay sonunda 80 000 TL 15, 16, 17 ay sonunda 300 000(P/F, 5, 6)+60 000(A/P, 5, 3)(P/F,

Benzer belgeler

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ KONU-3 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ KONULAR Sermaye Getirisi Faizin Menşei Basit Faiz Bileşik Faiz Muadillik kavramı Nakit akış