İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ. Olca OLGUN

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ Olca OLGUN Bölümü: İnşaat Mühendisliği Betonarme Yapılar Çalışma Gurubu ARALIK 2000

2 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME YAPILAR ÇALIŞMA GRUBU KIŞ YARIYILI BETONARME II. ÖDEVİ No Tarih: Adı Olca Soyadı..OLGUN Proje Hesap Değerleri: Zemin Emniyet Gerilmesi: 1,8 Deprem Bölgesi: 1 Malzeme: Döşemeler BÇI Diğerleri BÇI / BS20 Oturtma Ahşap Çatı h d (Don Derinliği) 60 cm l x1 = 4,6 m l x2 = 4,6 m l x3 = 4,6 m a=1,5 m l y1 = 4,6 m l y2 = 3,05 m h= 4,6 m BÖLÜM I. Çatı katı döşemesinde yalnızca yüklerin hesaplanması ile 1. kat döşemesinin statik ve betonarme hesabının yapılması. D108 D101 D102 D103 D104 D105 D106 D107

3 1. Kiriş Gövde Genişliği Tayini: Kiriş gövde genişliği minimum 250 mm alınabilir. (Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik.) Kiriş gövde genişliği 250 mm alınmıştır. 2. Döşemenin Çalışma Şekli: m= l l /l s 2 ise çift doğrultuda çakışan döşeme. (TS 500) D101 için 4,60 / 4,60= 1 2 Çift Doğrultuda Çalışan Döşeme D102 için 4,60 / 4,60= 1 2 Çift Doğrultuda Çalışan Döşeme D103 için 4,60 / 4,60= 1 2 Çift Doğrultuda Çalışan Döşeme D106 için 4,60 / 3,05= 1,51 2 Çift Doğrultuda Çalışan Döşeme D107 için 4,60 / 3,05= 1,51 2 Çift Doğrultuda Çalışan Döşeme 3. Döşeme Kalınlığının Belirlenmesi: 3.1 Döşeme kalınlığının TS 500 e göre Belirlenmesi h 15 l sn. 20 m 1 α () s ; h 100 mm (Deprem Bölgesinde) (TS500) 4 l sn α s kısa kenar doğrultusunda serbest açıklık Sürekli Kenarların Toplam Uzunluğu / Döşeme Kenar Uzunlukları Toplamı D101 için; α () s α = s ; m=1 ; l sn = =4350 mm h h 100,98 mm Döşeme No α s l sn m h D101 için 0, mm mm D102 için 0, mm mm D103 için mm mm D106 için mm 1,51 74 mm D107 için 0, mm 1,51 89 mm 124 mm 3.2 Döşemede Sehim Kontrolü Boyutları en büyük döşeme (D101) alınarak sehim koşulundan kalınlık hesabı yapılacaktır. h f minh f = l yn ( f yd ) / [ ( m ( 1+α p ) ] m=1,α=1, l yn =4,35 m, fyd=191 N/mm 2 h f = 88,29 mm Döşeme kalınlığı 130 mm seçilmiştir.

4 4. Yüklerin Belirlenmesi: 4.1 Çatı Döşemesi: Kiremit 0,5 =0,5 kn/m 2 Su İzolasyonu 0,5x0,15 =0,075 kn/m 2 Ahşap Kaplama + Dikme 0,5 =0,5 kn/m 2 Isı İzolasyonu 0,075 =0,075 kn/m 2 Betonarme Döşeme 0,13x25 =3,25 kn/m 2 Tavan Sıvası 0,02x20 =0,40 kn/m Normal Döşeme: g =4,80 kn/m 2 Kar Yükü q =0,75 kn/m 2 (TS 498 ) (İstanbul için) Plastik Yer Karosu 0,025x22,0 =0,55 kn/m 2 Tesviye Harcı 0,030x21,0 =0,63 kn/m 2 Betonarme Döşeme 0,13x25 =3,25 kn/m 2 Tavan Sıvası 0,020x20,0 =0,40 kn/m Düşük Döşeme: g =4,83 kn/m 2 q=2,0 kn/m 2 (TS 498) (Konut) Karo Mozaik 0,015x2,0 =0,03 kn/m 2 Tesviye Harcı 0,030x21,0 =0,63 kn/m 2 Cüruf Kumu 0,2x10 =0,20 kn/m 2 Betonarme Döşeme 0,13x25 =3,25 kn/m 2 Tavan Sıvası 0,020x20,0 =0,40 kn/m 2 g =4,31 kn/m 2 q=2,0 kn/m 2 (TS 498) 4.4 Balkon Döşemesi: Karo mozaik 0,025x22,0 =0,55 kn/m 2 Harç 0,010x20,0 =0,20 kn/m 2 Şap 0,030x22,0 =0,66 kn/m 2 Betonarme Döşeme 0,13x25 =3,25 kn/m 2 Sıva 0,020x20,0 =0,40 kn/m 2 g =5,06 kn/m 2 q =3,5 kn/m 2 (TS 498 ) 4.5 Parapet Yükü: Mermer Denizlik: 0,03x0,2x20 = 0,12 kn/m 0,9m Tuğla 0,90x2,00 = 1,8 kn/m (½ boşluklu tuğlam duvar): g=1,92 kn/m Çatı Döşemesi: 1,4x4,80 + 1,6x0,75 = 7,920 kn/m 2 Normal Döşeme: 1,4x4,31+ 1,6x2,0 = 9,234 kn/m 2 Düşük Döşeme: 1,4x5,03+ 1,6x2,0 = 10,242 kn/m 2 Balkon Döşemesi: 1,4x5,06 + 1,6x3,5 = 12,684 kn/m 2 Parapet Yükü: 1,4x1,92 = 2,688 kn/m

5 5. Döşeme Statik Hesabı: 5.1 Moment Hesabı: Normal Döşeme için: P d = 1,4g + 1,6q=9,234 kn/m 2 Düşük döşeme İçin: P d = 1,4g + 1,6q=10,242 kn/m 2 M d = α x P d x l sn 2 D 101 Döşemesi için statik Hesap; Sürekli Kenar Sayısı: 3 Uzun Kenar = Kısa Kenar = 4,60 m m= 4,6/4,6= 1 Uzun açıklık için; α 1 =0,041, α a =0,031, α 3 =0,021 M 1 = 0,041x 9,234 x 4,6 2 = 8,011 kn m/m M a = 0,031x 9,234 x 4,6 2 = 6,057 kn m/m M 2 = 0,021x 9,234 x 4,6 2 = 4,10 kn m/m Veriler kullanılarak abaktan uzun ve kısa açıklık için α 1, α a, α 3 değerleri okunur. Kısa açıklık için; α 1 =0,041, α a =0,031, α 3 =0,021 Değerleri Okunmuştur. M 1 = 0,041x 9,234 x 4,6 2 = 8,011 kn m/m M a = 0,031x 9,234 x 4,6 2 = 6,057 kn m/m M 2 = 0,021x 9,234 x 4,6 2 = 4,10 kn m/m Değerleri Hesaplanmıştır. Aynı Hesap Yöntemi Kullanılarak Aşağıdaki Tablo Oluşturulmuştur: Not: Düşük döşemede ve çevresindeki döşemelerdeki α değerleri, döşeme mesnette sürekli açıklıkta süreksiz olarak düşünülüp max moment oluşturacak şekilde hesaplanmıştır. Table 1. Döşeme Açıklık ve Mesmet Moment Değerleri Döşeme Adı: Sür. Kenar Sayısı: l x (m) l y (m) m ( l max / l mi n ) x-doğrultusu (uzun açıklık) α 1 α a α 2 M 1 kn m/m M a kn m/m M 2 kn m/m y-doğrultusu (kısa açıklık) α 2 α a α 3 M 1 kn m/m M a kn m/m M 2 kn m/m D ,6 4,6 1,00 0,041 0,031 0,021 8,01 6,06 4,10 0,041 0,031 0,041 8,01 6,06 8,01 D ,6 4,6 1,00 0,033 0,031 0,033 6,45 6,06 6,45 0,033 0,031 0,033 6,45 6,06 6,45 D ,6 4,6 1,00 0,033 0,050 0,033 7,15 10,84 7,15 0,033 0,050 0,033 7,15 10,84 7,15 D ,6 3,05 1,51 0,033 0,025 0,033 2,83 2,15 2,83 0,059 0,045 0,059 5,07 3,87 5,07 D ,6 3,05 1,51 0,033 0,044 0,033 2,83 3,78 2,83 0,059 0,071 0,059 5,07 6,10 5,07

6 5.2 Moment Dengelemesi: Döşeme Numaraları: M min / M max D101 / D102 6,45 / 8,01 =0,81 0,8 Kesit büyük momente göre donatılır. D102 / D106 5,07 / 6,45 =0,786 0,8 Moment dengelemesi yapılır. D106 / D107 2,83 / 2,83 =1 0,8 Kesit büyük momente göre donatılır. D102 / D106 için moment dengelemesi; l M max 6.45 l M min 5.07 M 1 = 6.09 M 2. M max 3 M min M 1 M max M. l 2 M l 1 l 2 M min M. l 1 2 l 1 l 2 M 2 = Balkon Döşemesi Moment Hesabı: Balkon konsol olarak düşünülmüş ve moment aşağıdaki gibi hesaplanmıştır. D108 / D101, D108 / D102 için M hesap = 14,738 kn /m q=12,684 kn /m 2 P=2,688 kn M balkon = 12,684 x 1, / 2 + 2,688 x 1,325 = 14,738 kn /m Moment Diyagramları: x-doğrultusunda: y-doğrultusunda:

7 6. Betonarme Hesap: İki doğrultuda çalışan plak döşemelerde, donatıyı koruyan net beton örtüsü en az 15 mm olmalıdır. (TS 500) Beton örtüsü kalınlığı 20 mm seçilmiştir. y-doğrultusundaki donatı; bu doğrultudaki moment değeri x-doğrultusundan büyük çıktığı için alta konulacaktır. 6.1 Açıklıkta Hesap h= 130 mm, d=110 mm ( y-doğrultusunda ), d=100 mm ( x-doğrultusu ) Donatı Seçimi -Açıklık Minimum Donatı Koşulu: BÇI için; Min (ρ x + ρ y )= 0,004 ( TS 500) Min(As x +As y )= 0,004 x 1000 x (100+90) / 2= 380 mm 2 /m Maksimum Donatı Aralığı: S 1,5 h= 195 mm ( TS 500) S 200 mm -kısa doğrultuda - ( TS 500) S 250 mm -uzun doğrultuda- ( TS 500) D106 döşemesi minimum donatıya göre boyutlandırılmıştır. Döşeme Doğr. M d (kn m/m) d (m) Kx10-5 (m 2 /kn) ks -Abak (mm 2 /kn) As SEÇİLEN DONATI (mm 2 /m) DÜZ PLİYE D 101 Y 6,06 0,11 199,7 5,43 299,14 φ8 / 300 (168 ) φ8 / 300 (168 ) D 101 X 6,06 0,10 165,0 5,45 330,27 φ8 / 300 (168 ) φ8 / 300 (168 ) D 102 Y 6,06 0,11 199,7 5,43 299,14 φ8 / 300 (168 ) φ8 / 300 (168 ) D 102 X 6,06 0,10 165,0 5,45 330,27 φ8 / 300 (168 ) φ8 / 300 (168 ) D 103 Y 10,84 0,11 111,6 5,51 542,99 φ8 / 150 (335 ) φ8 / 150 (335 ) D 103 X 10,84 0,10 92,3 5,56 602,70 φ8 / 150 (335 ) φ8 / 150 (335 ) D 106 Y 3,87 0,11 312,7 5,38 189,28 φ8 / 350 (144) φ8 / 350 (144) D 106 X 2,15 0,10 465,1 5,35 115,03 φ8 / 350 (144 ) φ8 / 350 (144 ) D 107 Y 6,10 0,11 198,4 5,42 300,56 φ8 / 300 (168) φ8 / 300 (168) D 107 X 3,87 0,10 258,4 5,38 208,21 φ8 / 350 (144 ) φ8 / 350 (144 ) 6.2 Mesnette Hesap Donatı Seçimi - Mesnet- d= 110 mm Döşeme M d (kn m/m) Kx10-5 (m 2 /kn) ks -Abak (mm 2 /kn) As SEÇİLEN DONATI (mm 2 /m) Mevcut Donatı İlave Donatı D 101 (süreksiz k. ) 4, ,1 5,38 200,53 φ8 / 300 (168 ) φ8 / 350 (144 ) D D 102 8, ,0 5,46 397,64 φ8 / φ8 / 300 (336) φ8 / 350 (144 ) D D 103 6, ,6 5,42 317,81 φ8 / 300 (168 ) φ8 / 300 (168 ) D D 102 7, ,2 5,44 353,60 φ8 / 150 (335 ) φ8 / 350 (144 ) D D 106 6, ,7 5,42 300,07 φ8 / φ8 / 350 (312) D D 102 5, ,9 5,42 277,41 φ8 / φ8 / 350 (312) D D 107 7, ,2 5,44 353,60 φ8 / 150 (335 ) φ8 /350 (144 ) D D 103 5, ,7 5,41 249,35 φ8 / 300 (168) φ8 /350 (144 ) D D 104/105 8, ,0 5,46 397,64 φ8 / 300 (168 ) φ8 / 220 (229 ) D 106 D 105 2, ,6 5,35 137,64 φ8 / 350 (144 ) D 106 D 107 2, ,6 5,35 137,64 φ8 / φ8 / 350 (288 ) D Balkon 14,738 82,1 5,59 748,96 φ8 / 300 (168 ) φ10/ 130 (604) D Balkon 14,738 82,1 5,59 748,96 φ8 / 300 (168 ) φ10 / 130 (604) D Balkon 7, ,2 5,44 353,60 φ8 / 150 (335 ) φ8/ 350 (144 ) Balkon - D ,738 82,1 5,59 748,96 - φ12/ 150 (754) Balkon Dağıtma Donatısı: As / 5= 748,96 / 5 =149,79 mm 2 /m Seçilen Donatı: φ8 / 330 (153 mm 2 / m)

8 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME YAPILAR ÇALIŞMA GRUBU KIŞ YARIYILI BETONARME II. ÖDEVİ No Tarih: Adı Olca Soyadı..OLGUN Proje Hesap Değerleri: Zemin Emniyet Gerilmesi: 1,8 Deprem Bölgesi: 1 Malzeme: Döşemeler BÇI Diğerleri BÇI / BS20 Oturtma Ahşap Çatı h d (Don Derinliği) 60 cm l x1 = 4,6 m l x2 = 4,6 m l x3 = 4,6 m a=1,5 m l y1 = 4,6 m l y2 = 3,05 m h= 4,6 m BÖLÜM II. Çerçevenin boyutlandırılması yapılacaktır. 1. Kattaki 3-3 ekseninin çerçeve kirişi olarak statik hesabı yapılacaktır. Statik hesaplar kat çerçevesi olarak Cross yöntemi ile yapılacak, elverişsiz yükleme durumlarına göre eğilme momenti (M d ), kesme kuvveti (V d ) diyagramları çizilecektir.

9 1. Kolon Boyutu Tayini: Dikdörtgen kesitli kolonun en küçük boyutu 250 mm den ve enkesit alanı mm 2 den az olmayacaktır. (Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkındaki Yönetmelik) Kolon Enkesit Alanı Hesaplanırken aşagıdaki hususlara dikkat edilmiş ve şu kabuller yapılmıştır: Kolon boyutlandırılması yapılırken kolona ait komşu döşemeye, kirişlere ve kirişler üzerine oturan duvarlara ait yükler hesaplanarak herbir kolon için N d değerleri bulunmuştur. Kolon enkesit alanı TS 500 ve Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkındaki Yönetmelik tarafından verilmiş olan aşağıdaki formüller kullanılarak bulunmuştur: N d A (Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkındaki Yönetmelik) c 0.5 fc N d A fci := 0.85 fcd + δ fyd (TS 500) c fci Kolon için enkesit alanı hesabı yapılırken, İki doğrultuda süreksiz kirişlere oturan kolonlar 1,4 Tek doğrultuda süreksiz kirişlere oturan kolonlar 1,6 Her iki doğrultuda sürekli kirişe oturan kolonlar 1,3 katsayıları ile çarpılarak oyutlandırılmışlardır. Kolon boyutları belirlenmiş olup kolonlar aşağıdaki gibi simetrik olarak sisteme aktarılmıştır A B

10 2. Kiriş Yüklerinin Belirlenmesi: B107, B129 Kirişlerine gelen yükler; Sabit Hareketli Kiriş kendi ağırlığı: 2,94 kn/m 0,00 kn/m Kiriş sıva ağırlığı: 0,48 kn/m 0,00 kn/m Duvar yükü: 7,20 kn/m 0,00 kn/m 1. Döşemeden gelen yük: 7,41 kn/m 3,07 kn/m 2. Döşemeden gelen yük: 6,61 kn/m 3,07 kn/m B110 Kirişine gelen yükler; Σ 24,63 kn/m 6,13 kn/m Sabit Hareketli Kiriş kendi ağırlığı: 2,94 kn/m 0,00 kn/m Kiriş sıva ağırlığı: 0,48 kn/m 0,00 kn/m Duvar yükü: 7,20 kn/m 0,00 kn/m 1. Döşemeden gelen yük: 4,91 kn/m 2,03 kn/m 2. Döşemeden gelen yük: 4,91 kn/m 2,03 kn/m Σ 20,44 kn/m 4,07 kn/m

11 3. Kolon - Kiriş Atalet Momentleri Hesabı: Kolon Atalet Momentleri; C 102 0,25x0,35 3 /12 =8, m 4 C 108 0,35x0,25 3 /12 =4, m 4 C 114 0,35x0,25 3 /12 =4, m 4 C 120 0,25x0,35 3 /12 =8, m 4 C 002 0,25x0,50 3 /12 =2, m 4 C 008 0,50x0,25 3 /12 =5, m 4 C 014 0,50x0,25 3 /12 =5, m 4 C 020 0,25x0,50 3 /12 =2, m 4 Kiriş Atalet Momentleri; B 118 Kirişi: b= b w + l p /5 (TS 500) b= b w + 0,6x l/5 b= 0,25 + 0,6 x 3,05 / 5= 0,616 m b< b w + 12.h f = 0, ,13= 1,18 m e e = I I = ( e) ( e 0.235) 2

12 B 107,B 129 Kirişleri: b= b w + l p /5 (TS 500) b= b w + 0,6x l/5 b= 0,25 + 0,6 x 3,05 / 5= 0,616 m e ( ) e2 = I ( e2) ( e ) ( e2 0.3) 2 I2 = b< b w + 12.h f = 0, ,13= 1,18 m C 108 I=4, = I kabul edilirse, C 102 C 108 C 114 C 120 C 002 C 008 C 014 C 020 1,96 I I I 1,96 I 4,52 I 1,28 I 1,28 I 4,52 I B ,39 I B ,87 I B ,87 I Olarak Hesaplanır.

13 4. Cross Yöntemi İle Çözüm: 4.1 I. Elverişsiz Yükleme Durumu: Cross Yöntemi ile Hesap Yapılırsa; Düğüm Noktası Çubuk M i φ I / EI r ij Ankastrelik Moment 1-3 2,61 0, ,03 0,2913 µ 1,2 = pl 2 /12= 78, ,06 0, ,06 0, ,33 0,0542 µ 2,1 =-78, ,71 0, ,44 0,3847 µ 22 =27,23

14 ' 0,1261 0,2913 0,5826 0,4914 0,0542 0,0697 0, ,10-78,10 27,23-9,85-22,75-45,50-22,75 18,09 36,18 3,99 5,13 28,32-2,28-5,27-10,54-5,27 1,29 2,59 0,29 0,37 2,03-0,16-0,38-0,75-0,38 0,09 0,19 0,02 0,03 0,15-0,01-0,03-0,05-0,03 0,01 0,01 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00-67,56 4,30 5,53 57,73-12,31-28,43 40,73

15 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME YAPILAR ÇALIŞMA GRUBU KIŞ YARIYILI BETONARME II. ÖDEVİ No Tarih: Adı Olca Soyadı..OLGUN Proje Hesap Değerleri: Zemin Emniyet Gerilmesi: 1,8 Zemin Türü: Z3 Deprem Bölgesi: 1 Malzeme: Döşemeler BÇI Diğerleri BÇI / BS20 Oturtma Ahşap Çatı h d (Don Derinliği) 60 cm l x1 = 4,6 m l x2 = 4,6 m l x3 = 4,6 m a=1,5 m l y1 = 4,6 m l y2 = 3,05 m h= 4,6 m BÖLÜM III. y-y doğrultusu boyunca etkiyen ve her kata gelen deprem kuvvetleri Muto yöntemi ile hesaplanarak 1. Kattaki 3-3 Ekseni çerçevesi için M,V,N diyagramları elde edilecektir. 1. Kattaki 3-3 ekseni çerçevesinin düşey ve yatay yük etkilerinin süperpozisyonu yapılacaktır.

16 2. M-V-N Diyagramının Çizilmesi: w I kat ağırlıkları ise, w I = g I + n q I formülü ile bulunacaktır. N olarak belirtilen hareketli yük katılım katsayısı konut tipi binalarda 0.3 olarak alınır. Bina Toplam ağırlığı Kat Doğrultu Kolon g i q i w i Çatı Katı A1 2,59 25,39 3,97 A2 2,59 50,78 7,94 A3 2,59 50,78 7,94 B1 2,59 42,23 6,60 B2 2,59 84,46 13,2 B3 2,59 84,46 13,2 4 x Σ 1414,56 211, ,98 Normal Kat (3-2) A1 5,18 113,91 22,66 A2 5,18 190,16 45,31 A3 5,18 187,41 45,31 B1 5,18 128,97 17,60 B2 5,18 174,4 35,19 B3 5,18 167,13 35,19 4 x Σ 3972,12 805, ,63 Normal Kat (1) A1 5,61 113,91 22,66 A2 8,20 190,16 45,31 A3 8,20 187,41 45,31 B1 5,61 128,97 17,60 B2 6,90 174,4 35,19 B3 6,90 167,13 35,19 4 x Σ 4013,57 805, ,08 Spektral İvme Katsayısı A(T 1 )=A 0 x I x S(T 1 ) Z3 Grubu zemin için spektrum karakteristik peryotları: T a =0.15s, T b =0.6s bulunmuştur. T 1 = 0,774s T a < T b < T 1 olduğundan S(T) = 2.5 (T B / T ) 0.8 =2,5( 0,6 / 0,774) 0,8 = 2,039 bulunur. I (Bina Önem Katsayısı): 1 A 0 (Etkin Yer İvme Katsayısı): 0.4 A(T 1 )=0.4 x 1 x 2.039= 0,816 bulunur. Deprem Yükü Azaltma Katsayısı R a (T 1 )=R=8 alınmıştır. V t = W x A(T 1 ) / R a (T 1 ) 0.10 A o I W V t = 14160,32 x 0,816 x 1/8= 1443,81 kn 0.1 x 0.4 x 1 x 14160,32=566,41 kn

17 Katlara Etkiyen Tasarım Deprem Yükü w I H I H n 25m; F I = (V t F N ) formülü ile belirlenecektir. ( F N =0) N (w j H j ) j = 1 Kat Wi Hi Wi x Hi Fi Çatı 1477, ,76 273,27 kn , ,67 584,31 kn , ,78 389,54 kn , ,24 196,69 kn 1.1 Kolon-Kiriş Atalet Momenti Rijitlikleri: Kolon Rijitlikleri: 3-3 KESİTİ 2-2 KESİTİ Kolon Atalet Mom. L (m) k (m 3 ) C002 / C020 2,60E-03 3,00 8,67E-04 C008 / C014 5,86E-04 3,00 1,95E-04 C102 / C120 8,93E-04 3,00 2,98E-04 C108 / C114 4,56E-04 3,00 1,52E-04 C202 / C302 5,63E-04 3,00 1,88E-04 C208 / C308 3,91E-04 3,00 1,30E-04 C214 / C314 3,91E-04 3,00 1,30E-04 C220 / C320 5,63E-04 3,00 1,88E-04 Kolon Atalet Mom. L (m) k (m 3 ) C001 / C119 6,51E-04 3,00 2,17E-04 C007 / C013 1,90E-03 3,00 6,33E-04 C101 / C119 4,56E-04 3,00 1,52E-04 C107 / C113 8,93E-04 3,00 2,98E-04 C201 / C301 5,63E-04 3,00 1,88E-04 C207 / C307 3,91E-04 3,00 1,30E-04 C213 / C313 3,91E-04 3,00 1,30E-04 C219 / C319 5,63E-04 3,00 1,88E KESİTİ Kolon Atalet Mom. L (m) k (m 3 ) C000 / C018 8,93E-04 3,00 2,98E-04 C006 / C012 4,56E-04 3,00 1,52E-04 C100 / C118 5,63E-04 3,00 1,88E-04 C106 / C112 4,56E-04 3,00 1,52E-04 C200 / C300 5,63E-04 3,00 1,88E-04 C206 / C306 3,91E-04 3,00 1,30E-04 C212 / C312 3,91E-04 3,00 1,30E-04 C218 / C318 5,63E-04 3,00 1,88E-04 Kiriş Rijitlikleri: Kiriş Atalet Mom. L (m) k (m 3 ) İ=1,2,3 için; /Bİ05 / Bİ06 /Bİ07 / Bİ27 6,33E-03 4,6 1,38E-03 /Bİ28 / Bİ29 İ=1,2,3 için; /Bİ16 / Bİ17 / Bİ18 6,56E-03 3,05 2,15E-03

18 M-V-N Diyagramları: M Diyagramı: 95,87 kn.m 64,46 kn.m 48,81 kn.m 95,87 kn.m 234,81 kn.m 138,94 kn 64,46 kn.m 76,04 kn.m 60,39 kn.m 236,57 kn.m 73,81 kn.m V Diyagramı: 63,91 kn 42,97 kn 61,65 kn 49,86 kn 125,17 kn 44,73 kn

19 N Diyagramı: 70,910 kn -5,68 kn 132,56 kn -7,01 kn 3. Süperpozisyonlar: Moment Süperpozisyonları: C102 C108 C002 C008 Kolon M (1,4g+1,6q) M deprem M (1,4g+1,6q) / 1,45 +- M deprem üst 5,77 95,87 99,85-91,89 alt -11,73 95,87 87,78-103,96 üst -2,12 64,46 63,00-65,92 alt 4,33 64,46 67,45-61,47 üst 32,28 138,94 161,20-116,68 alt -14,82 236,57 226,35-246,79 üst -5,62 60,39 56,51-64,27 alt 2,78 73,81 75,73-71,89 Kesme Kuvveti Süperpozisyonu Kolon V (1,4g+1,6q) V deprem V (1,4g+1,6q) / 1,45 +- V deprem C102-5,83 63,91 59,89-67,93 C108 2,15 42,97 44,45-41,49 C002 15,67 125,17 135,98-114,36 C008 2,8 44,73 46,66-42,80 Normal Kuvvet Süperpozisyonu Kolon N (1,4g+1,6q) N deprem N (1,4g+1,6q) / 1,45 +- N deprem C ,32 70,91 860,10 718,28 C ,44 5,68 745,98 734,62 C ,00 132,56 684,97 419,85 C ,70 7,01 541,29 527,27

20 Kat Kolon Adet k c k 1 k 2 k 3 k 4 k' a D i D i / ΣD V kolon V y 0 M üst M alt Z C ,88E-04 1,38E-03 1,38E-03 7,34 0, ,48E-04 0, ,27 12,52 t 0,45 m 20,65 16,90 C ,30E-04 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 2,15E-03 27,15 0,9314 1,21E-04 0, ,27 10,26 t 0,45 m 16,92 13,85 C ,88E-04 1,38E-03 1,38E-03 7,34 0, ,48E-04 0, ,27 12,52 t 0,45 m 20,65 16,90 C ,30E-04 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 2,15E-03 27,15 0,9314 1,21E-04 0, ,27 10,26 t 0,45 m 16,92 13,85 C ,88E-04 1,38E-03 1,38E-03 7,34 0, ,48E-04 0, ,27 12,52 t 0,45 m 20,65 16,90 C ,30E-04 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 2,15E-03 27,15 0,9314 1,21E-04 0, ,27 10,26 t 0,45 m 16,92 13,85 C ,88E-04 1,38E-03 1,38E-03 7,34 0, ,48E-04 0, ,58 39,28 t 0,50 m 58,91 58,91 C ,30E-04 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 2,15E-03 27,15 0,9314 1,21E-04 0, ,58 32,19 t 0,50 m 48,28 48,28 C ,88E-04 1,38E-03 1,38E-03 7,34 0, ,48E-04 0, ,58 39,28 t 0,50 m 58,91 58,91 C ,30E-04 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 2,15E-03 27,15 0,9314 1,21E-04 0, ,58 32,19 t 0,50 m 48,28 48,28 C ,88E-04 1,38E-03 1,38E-03 7,34 0, ,48E-04 0, ,58 39,28 t 0,50 m 58,91 58,91 C ,30E-04 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 2,15E-03 27,15 0,9314 1,21E-04 0, ,58 32,19 t 0,50 m 48,28 48,28 C ,88E-04 1,38E-03 1,38E-03 7,34 0, ,48E-04 0, ,12 45,37 t 0,50 m 68,06 68,06 C ,52E-04 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 2,15E-03 23,22 0, ,40E-04 0, ,12 42,98 t 0,50 m 64,46 64,46 C ,52E-04 1,38E-03 1,38E-03 9,08 0, ,25E-04 0, ,12 38,25 t 0,50 m 57,38 57,38 C ,98E-04 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 2,15E-03 11,85 0, ,55E-04 0, ,12 78,29 t 0,50 m 117,44 117,44 C ,98E-04 1,38E-03 1,38E-03 4,63 0, ,08E-04 0, ,12 63,91 t 0,50 m 95,87 95,87 C ,52E-04 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 2,15E-03 23,22 0, ,40E-04 0, ,12 42,98 t 0,50 m 64,46 64,46 C ,98E-04 1,38E-03 4,63 0, ,31E-04 0, ,81 57,16 t 0,55 m 77,17 94,32 C ,52E-04 1,38E-03 2,15E-03 23,22 0, ,43E-04 0, ,81 35,44 t 0,55 m 47,84 58,48 C ,52E-04 1,38E-03 9,08 0, ,31E-04 0, ,81 32,58 t 0,55 m 43,98 53,76 C ,98E-04 1,38E-03 2,15E-03 11,85 0, ,66E-04 0, ,81 65,87 t 0,55 m 88,93 108,69 C ,67E-04 1,38E-03 1,59 0, ,05E-04 0, ,81 125,17 t 0,63 m 138,94 236,57 C ,95E-04 1,38E-03 2,15E-03 18,10 0, ,80E-04 0, ,81 44,73 t 0,55 m 60,39 73,81 1. Göreli Kat Ötelemeleri Ve Kontrolü: 2 d 4 273,27 x 3 / (12 x 28,5e6 x 3,23e-3) 0,00223 d 4 / h 4 0,00074 < 0,02.R Sağlıyor d 3 857,58 x 3 2 / (12 x 28,5e6 x 3,23e-3) 0,00699 d 3 / h 3 0,00233 < 0,02.R Sağlıyor d ,12 x 3 2 / (12 x 28,5e6 x 4,06e-3) 0,00808 d 2 / h 2 0,00269 > 0,02.R Sağlamıyor (İhmal) d ,8 x 3 2 / (12 x 28,5e6 x 5,82e-3) 0,00653 d 1 / h 1 0,00218 < 0,02.R Sağlıyor

21 Kiriş Süperpozisyonu B118 B107 Moment Kesme Kuvveti Kiriş No M (1,4g+1,6q) M deprem M (1,4g+1,6q) / 1,45 +- M deprem T (1,4g+1,6q) T deprem T (1,4g+1,6q) / 1,45 +- T deprem Mesnet -43,92 234,81 204,52-265,10-97,73 61,65-5,75-203,36 Açıklık 63,7 0 43,93 43, ,65 61,65-61,65 Mesnet -65,35 48,81 3,74-93,88 106,63 61,65 135,19 92,96 Mesnet -56,16 76,04 37,31-114,77-53,57 49,86 12,92-127,54 Açıklık -20,4 0-14,07-14, ,86 49,86-49,86 Mesnet -56,16 76,04 37,31-114,77 53,57 49,86 86,80 27,82

22 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME YAPILAR ÇALIŞMA GRUBU KIŞ YARIYILI BETONARME II. ÖDEVİ No Tarih: Adı Olca Soyadı..OLGUN Proje Hesap Değerleri: Zemin Emniyet Gerilmesi: 1,8 Zemin Türü: Z3 Deprem Bölgesi: 1 Malzeme: Döşemeler BÇI Diğerleri BÇI / BS20 Oturtma Ahşap Çatı h d (Don Derinliği) 60 cm l x1 = 4,6 m l x2 = 4,6 m l x3 = 4,6 m a=1,5 m l y1 = 4,6 m l y2 = 3,05 m h= 4,6 m BÖLÜM IV. 1. Katta 3-3 ekseni çerçevesinin betonarme hesabı yapılacak ve donatı krokisi çizilecektir.

23 1. Kat Kolonları Boyut Kontrolü Kat Kolon No N d 0,5.f ck.a c 1. Kat Zemin Kat C < 875,00 C ,7 < 875,00 C ,32 < 1250,00 C ,44 < 1125,00 Kolon boyutu ile ilgili yapılan kontroller koşulları sağlamaktadır. 2. Kirişlerin Betonarme Hesabı Mesnet Moment Düzeltmeleri Ve Açıklık Momenti Değerleri: B118 B107 Kiriş No: Moment M e Düzeltilmiş Kesme Kuvveti a M (g+q) Düzeltilmiş M g+q+e M g+q-e Mesnet + 188,95 43,92 209,29 86,62 0,50-20,33 Mesnet ,62 Açıklık 63,70 63,70 Mesnet + 12,71 65,35 46,16 101,08 0,50-33,45 Mesnet - -79,61 Mesnet + 27,41 56,16 63,57 44,79 0,25-36,16 Mesnet - -99,73 Açıklık 20,40-20,40 Mesnet + 33,91 56,16 69,81 49,18 0,25-35,90 Mesnet ,71

24 AÇIKLIKTA HESAP : b := hf := 0.13 Kiriş No:...B107 h := 0.6 d := 0.57 Malzeme: BS20 / BÇI fyd := 191 M := bw := 0.25 K := bd2 M K = Abaktan bakılarak---> ks := 5.38 kx:= bulunur. x:= kxd x = < hf = 0.13 Dikdörtgenkesit hesabı yapuılır. As1 := ks M d As1 = ; 0.8 As_min := fyd bw d 106 As_min = As := max( As1, As_min) Seçilen Donatı: As = mm 2 3 φ16 (603 mm 2 ) b = hf = 0.13 h = 0.6 d = 0.57 Kiriş No:...B118 Malzeme: BS20 / BÇI fyd := 191 M := bw = 0.25 bw d2 K := M K = Abaktan bakılarak---> ks := 5.35 bulunur. As1 := ks M d As1 = ; 0.8 As_min := fyd bw d 106 As_min = As := max( As1, As_min) Seçilen Donatı: As = mm 2 3 φ16 (603 mm 2 )

25 MESNETTE HESAP : Pozitif Moment Hali: b := hf := 0.13 h := 0.6 Kiriş No:...B107 Mesnet:...Sol Malzeme: BS20 / BÇI d := 0.57 fyd := 191 M := bw := 0.25 ks := 5.52 K bd2 := K = Abaktan bakılarak---> bulunur. M kx:= x:= kxd x = < hf = 0.13 Dikdörtgenkesit hesabı yapuılır. As1 := ks M As = ; As_min := d fyd bw d 106 As_min = As := max( As1, As_min) As Seçilen Donatı: Mevcut: 3 φ16 (603 mm 2 ) = mm 2 Ek: 4 φ20 (1257 mm 2 ) Negaitif Moment Hali: b = hf = 0.13 M := h = 0.6 d = 0.57 bw = 0.25 bw d2 K := K = Abaktan bakılarak---> ks := 5.36 bulunur. M As1 := ks M As = ; As_min := d fyd bw d 106 As_min = As := max( As1, As_min) Seçilen Donatı: As = mm 2 Mevcut: 2 φ10 (157 mm 2 ) Ek: 5 φ24 (2262 mm 2 )

26 Pozitif Moment Hali: b := hf := 0.13 h := 0.6 Kiriş No:...B107-B118 Mesnet:...Sağ-Sol Malzeme: BS20 / BÇI d := 0.57 fyd := 191 M := bw := 0.25 ks := 5.33 K bd2 := K = Abaktan bakılarak---> bulunur. M kx:= x:= kxd x = < hf = 0.13 Dikdörtgenkesit hesabı yapuılır. As1 As := ks M As1 = ; As_min d := max( As1, As_min) As = mm 2 Mevcut: Ek: -YOK 0.8 := fyd bw d 106 As_min = Seçilen Donatı: 3 φ φ10 (760 mm 2 ) Negaitif Moment Hali: b = hf = 0.13 M := h = 0.6 d = 0.57 bw = 0.25 bw d2 K := K = Abaktan bakılarak---> ks := 5.61 bulunur. M As1 := ks M As = ; As_min := d fyd bw d 106 As_min = As := max( As1, As_min) Seçilen Donatı: As = mm 2 Mevcut: 3φ φ10 (760 mm 2 ) Ek: 2 φ14 (308 mm 2 )

27 Donatı Seçimi: Kiriş No Donatı Alanı Açıklık B ,24 3φ16 2φ10 Mesnet Seçilen Donatı Gerçek Pozitif Moment Negatif Moment Donatı Alt Üst Alanı Mevcut Ek Mevcut Ek 603 B ,86 2φ10 3φ φ16 4φ20 2φ10 5φ24 Sol 3φ16+2φ10 3φ16+2φ10 2φ14 Sağ Sol 3φ16+2φ10 3φ16+2φ10 2φ14 Sağ Kirişlerin Taşıma Gücü Hesabı Kiriş No j üst Seçilen Donatı Alanı j alt Üst Alt M r = fyd x As x z x j B107 0, ,69 kn , ,77 kn Orta 0, ,18 kn ,980 81,09 kn B118 0, ,18 kn ,980 81,09 kn

28 Kirişlerde Kayma Hesabı: B107 İçin Hesap: fcd := 1.3 fctd := 0.1 Vdy := fywd := 19.1 bw := 25 d := 57 Vd := ( ) 1.4 Ve := Ve = < 0.22 fcd bw d = kontrol1 := if( Ve < 0.22 fcd bw d, "OK", "NOT OK!") Vcr:= 0.65 fctd bw d Vcr = kontrol1 = "OK" > Ve = Vcr = kontrol2 := if( Ve > Vcr, "KAYMA HESABI GEREKLI", "KAYMA HESABI GEREKSIZ" ) kontrol2 = "KAYMA HESABI GEREKLI" Vc := if[ ( Ve Vdy) < 0.5 Vd, 0.8 Vcr, 0] Vc = 0 φ 10 Etriye Seçilirse, Asw := 0.79 Vw:= Ve 2Asw d fywd s := Vw s = Bulunur. Etriye Aralığı Kontrolü: 60 if s <, "OK", "NOT OK! " 4 = "OK" if( s 15, "OK", "NOT OK!") = "OK" if( s 8 1.4, "OK", "NOT OK!") = "OK" Kiriş Orta Bölgesinde Kontrol: s := 2s s = if( s 0.5d, "OK", "NOT OK!") = "OK" if( s 30, "OK", "NOT OK!") = "OK" Etriye Oranı Kontrolü: ρw_min := 0.3 fctd ρw_min = ρw := 4Asw ρw = fywd sbw ( ) "ETRIYE UYGUNDUR" if ρw > ρw_min, "ETRIYE UYGUNDUR", "ETRIYE UYGUN DEGILDIR! " = φ 10 / 9 Etriye Seçilmiştir.

29 B118 İçin Hesap: fcd := 1.3 fctd := 0.1 Vdy := fywd := 19.1 bw := 25 d := 57 Vd := ( ) 1.4 Ve := Vdy + Ve = < 0.22 fcd bw d = kontrol1 := if( Ve < 0.22 fcd bw d, "OK", "NOT OK!") Vcr:= 0.65 fctd bw d Vcr = kontrol1 = "OK" > Ve = Vcr = kontrol2 := if( Ve > Vcr, "KAYMA HESABI GEREKLI", "KAYMA HESABI GEREKSIZ" ) kontrol2 = "KAYMA HESABI GEREKLI" Vc := if[ ( Ve Vdy) < 0.5 Vd, 0.8 Vcr, 0] Vc = 0 φ 10 Etriye Seçilirse, Asw := 0.79 Vw:= Ve 2Asw d fywd s := Vw s = 9.04 Bulunur. Etriye Aralığı Kontrolü: 60 if s <, "OK", "NOT OK! " 4 = "OK" if( s 15, "OK", "NOT OK!") = "OK" if( s 8 1.4, "OK", "NOT OK!") = "OK" Kiriş Orta Bölgesinde Kontrol: s := 2s s = if( s 0.5d, "OK", "NOT OK!") = "OK" if( s 30, "OK", "NOT OK!") = "OK" Etriye Oranı Kontrolü: ρw_min := 0.3 fctd ρw_min = ρw := 4Asw ρw = fywd sbw ( ) "ETRIYE UYGUNDUR" if ρw > ρw_min, "ETRIYE UYGUNDUR", "ETRIYE UYGUN DEGILDIR! " = φ 10 / 9 Etriye Seçilmiştir.

30 3. Kolonların Betonarme Hesabı C002 Kolonu İçin Hesap: Mdx := Nd := fyd := 191 Ne := Mdy := Mdx fcd := 13 h := 50 Mex := fyd k := k = b := 25 h fcd Mey := b Mex Depremsiz Durum: Mdx ex := 100 ex = Nd ey := ex ey = ey := if( ey < 0.1 h, h, ey 0.01) ey = 0.05 ex := if( ex < 0.1 b, b, ex 0.01) ex = Mdx1 := Nd ex Mdx1 = Mdy1 := Nd ey Mdy1 = mdx:= Mdx mdx = 0.07 w := 0.1 b 2 h fcd wb h Mdy1 As1 := if w 0.1, bh 0.01, mdy := 10 3 mdy = 0.07 k bh 2 fcd Nd nd := 10 nd = bh fcd Deprem -y- Yönünde Etkiyor: Nd Nd2 := + Ne Nd2 = Mdx2 ex := 100 ex = Nd2 Mdy2 ey := Nd2 100 ey = ey := if( ey < 0.1 h, h, ey 0.01) ey = ex := if( ex < 0.1 b, b, ex 0.01) ex = Mdx2 := Nd2 ex Mdx2 = Mdy2 := Nd2 ey Mdy2 = As1 = 12.5 Mdx Mdx2 := Mdy2 := Mdx2 + Mey 1.45 Mdx2 = Mdy2 = mdx:= Mdx mdx = w := 0.4 b 2 h fcd wb h Mdy2 As2 := if w 0.1, bh 0.01, mdy := 10 3 mdy = k bh 2 fcd Nd2 nd := 10 bh fcd nd = As2 =

31 Deprem -x- Yönünde Etkiyor: Nd Nd3 := + Ne Nd2 = Mdx3 ex := 100 ex = Nd3 Mdy3 ey := Nd3 100 ey = ey := if( ey < 0.1 h, h, ey 0.01) ey = 0.05 ex := if( ex < 0.1 b, b, ex 0.01) ex = Mdx3 := Nd3 ex Mdx3 = Mdy3 := Nd3 ey Mdy3 = Mdx Mdx3 := + Mex Mdy3 := 1.45 Mdx 1.45 Mdx3 = Mdy3 = mdx:= Mdx mdx = w := 0.38 b 2 h fcd wb h Mdy3 As3 := if w 0.1, bh 0.01, mdy := 10 3 mdy = k bh 2 fcd Nd3 nd := 10 nd = As3 = bh fcd Maximum Donatı Alanı: As := max( As1, As2, As3) As = Gövde Donatısı: Köşe Donatısı: As Asg := Ask := 3 As 4 4 Asg = Ask = Seçilen Donatı: 2φ24 Seçilen Donatı: 4φ30 Gerçek Donatı Alanı: As := Ac := h b Ac = As ρ := ρ = 0.03 Ac ( ) "KOLON BOYUTU YETERLI" if ρ < 0.03, "KOLON BOYUTU YETERLI", "KOLON BOYUTU YETERSIZ" = Taşıma Gücü:: As fyd w := bh fcd nd = mr:= 0.36 Abaktan, w = Mr := mr fcd b h Mr = 292.5

32 C008 Kolonu İçin Hesap: Mdx := 2.78 Nd := fyd := 191 Ne := 5.68 Mdy := Mdx fcd := 13 h := 25 Mex := fyd k := k = b := 45 h fcd Mey := b Mex Depremsiz Durum: Mdx ex := 100 ex = Nd ey := ex ey = ey := if( ey < 0.1 h, h, ey 0.01) ey = ex := if( ex < 0.1 b, b, ex 0.01) ex = Mdx1 := Nd ex Mdx1 = Mdy1 := Nd ey Mdy1 = mdx:= Mdx mdx = w := 0.1 b 2 h fcd wb h Mdy1 As1 := if w 0.1, bh 0.01, mdy := 10 3 mdy = k bh 2 fcd Nd nd := 10 nd = bh fcd Deprem -y- Yönünde Etkiyor: Nd Nd2 := + Ne Nd2 = Mdx2 ex := 100 ex = Nd2 Mdy2 ey := Nd2 100 ey = ey := if( ey < 0.1 h, h, ey 0.01) ey = ex := if( ex < 0.1 b, b, ex 0.01) ex = Mdx2 := Nd2 ex Mdx2 = Mdy2 := Nd2 ey Mdy2 = As1 = Mdx Mdx2 := Mdy2 := Mdx2 + Mey 1.45 Mdx2 = Mdy2 = mdx:= Mdx mdx = w := 0.1 b 2 h fcd wb h Mdy2 As2 := if w 0.1, bh 0.01, mdy := 10 3 mdy = k bh 2 fcd Nd2 nd := 10 bh fcd nd = 0.51 As2 = 11.25

33 Deprem -x- Yönünde Etkiyor: Nd Nd3 := + Ne Nd2 = Mdx3 ex := 100 ex = Nd3 Mdy3 ey := Nd3 100 ey = ey := if( ey < 0.1 h, h, ey 0.01) ey = ex := if( ex < 0.1 b, b, ex 0.01) ex = Mdx3 := Nd3 ex Mdx3 = Mdy3 := Nd3 ey Mdy3 = Mdx Mdx3 := + Mex Mdy3 := 1.45 Mdx 1.45 Mdx3 = Mdy3 = mdx:= Mdx mdx = w := 0.1 b 2 h fcd wb h Mdy3 As3 := if w 0.1, bh 0.01, mdy := 10 3 mdy = k bh 2 fcd Nd3 nd := 10 nd = 0.51 As3 = bh fcd Maximum Donatı Alanı: As := max( As1, As2, As3) As = Gövde Donatısı: Köşe Donatısı: As Asg := Ask := 3 As 4 4 Asg = Ask = Seçilen Donatı: 2φ14 Seçilen Donatı: 4φ18 Gerçek Donatı Alanı: As := Ac := h b Ac = As ρ := ρ = Ac ( ) "KOLON BOYUTU YETERLI" if ρ < 0.03, "KOLON BOYUTU YETERLI", "KOLON BOYUTU YETERSIZ" = Taşıma Gücü:: As fyd w := bh fcd nd = 0.51 mr:= 0.2 Abaktan, w = Mr := mr fcd b h Mr =

34 C102 Kolonu İçin Hesap: Mdx := Nd := fyd := 191 Ne := Mdy := Mdx fcd := 13 h := 35 Mex := fyd k := k = b := 25 h fcd Mey := b Mex Depremsiz Durum: Mdx ex := 100 ex = Nd ey := ex ey = ey := if( ey < 0.1 h, h, ey 0.01) ey = ex := if( ex < 0.1 b, b, ex 0.01) ex = Mdx1 := Nd ex Mdx1 = Mdy1 := Nd ey Mdy1 = mdx:= Mdx mdx = 0.07 w := 0.1 b 2 h fcd wb h Mdy1 As1 := if w 0.1, bh 0.01, mdy := 10 3 mdy = 0.07 k bh 2 fcd Nd nd := 10 nd = bh fcd Deprem -y- Yönünde Etkiyor: Nd Nd2 := + Ne Nd2 = Mdx2 ex := 100 ex = Nd2 Mdy2 ey := Nd2 100 ey = ey := if( ey < 0.1 h, h, ey 0.01) ey = ex := if( ex < 0.1 b, b, ex 0.01) ex = Mdx2 := Nd2 ex Mdx2 = Mdy2 := Nd2 ey Mdy2 = As1 = 8.75 Mdx Mdx2 := Mdy2 := Mdx2 + Mey 1.45 Mdx2 = 8.09 Mdy2 = mdx:= Mdx mdx = 0.06 w := 0.34 b 2 h fcd wb h Mdy2 As2 := if w 0.1, bh 0.01, mdy := 10 3 mdy = k bh 2 fcd Nd2 nd := 10 bh fcd nd = As2 =

35 Deprem -x- Yönünde Etkiyor: Nd Nd3 := + Ne Nd2 = Mdx3 ex := 100 ex = Nd3 Mdy3 ey := Nd3 100 ey = ey := if( ey < 0.1 h, h, ey 0.01) ey = ex := if( ex < 0.1 b, b, ex 0.01) ex = Mdx3 := Nd3 ex Mdx3 = Mdy3 := Nd3 ey Mdy3 = Mdx Mdx3 := + Mex Mdy3 := 1.45 Mdx 1.45 Mdx3 = Mdy3 = 8.09 mdx:= Mdx mdx = w := 0.33 b 2 h fcd wb h Mdy3 As3 := if w 0.1, bh 0.01, mdy := 10 3 mdy = 0.06 k bh 2 fcd Nd3 nd := 10 nd = As3 = bh fcd Maximum Donatı Alanı: As := max( As1, As2, As3) As = Gövde Donatısı: Köşe Donatısı: As Asg := Ask := 3 As 4 4 Asg = Ask = Seçilen Donatı: 2φ18 Seçilen Donatı: 4φ22 Gerçek Donatı Alanı: As := 20.3 Ac := h b Ac = 875 As ρ := ρ = Ac ( ) "KOLON BOYUTU YETERLI" if ρ < 0.03, "KOLON BOYUTU YETERLI", "KOLON BOYUTU YETERSIZ" = Taşıma Gücü:: As fyd w := bh fcd nd = mr:= 0.26 Abaktan, w = Mr := mr fcd b h Mr =

36 C108 Kolonu İçin Hesap: Mdx := 4.33 Nd := fyd := 191 Ne := 7.01 Mdy := Mdx fcd := 13 h := 25 Mex := fyd k := k = b := 35 h fcd Mey := b Mex Depremsiz Durum: Mdx ex := 100 ex = Nd ey := ex ey = ey := if( ey < 0.1 h, h, ey 0.01) ey = ex := if( ex < 0.1 b, b, ex 0.01) ex = Mdx1 := Nd ex Mdx1 = Mdy1 := Nd ey Mdy1 = mdx:= Mdx mdx = w := 0.1 b 2 h fcd wb h Mdy1 As1 := if w 0.1, bh 0.01, mdy := 10 3 mdy = k bh 2 fcd Nd nd := 10 nd = bh fcd Deprem -y- Yönünde Etkiyor: Nd Nd2 := + Ne Nd2 = Mdx2 ex := 100 ex = Nd2 Mdy2 ey := Nd2 100 ey = ey := if( ey < 0.1 h, h, ey 0.01) ey = ex := if( ex < 0.1 b, b, ex 0.01) ex = Mdx2 := Nd2 ex Mdx2 = Mdy2 := Nd2 ey Mdy2 = As1 = 8.75 Mdx Mdx2 := Mdy2 := Mdx2 + Mey 1.45 Mdx2 = Mdy2 = mdx:= Mdx mdx = w := 0.25 b 2 h fcd wb h Mdy2 As2 := if w 0.1, bh 0.01, mdy := 10 3 mdy = k bh 2 fcd Nd2 nd := 10 bh fcd nd = As2 =

37 Deprem -x- Yönünde Etkiyor: Nd Nd3 := + Ne Nd2 = Mdx3 ex := 100 ex = Nd3 Mdy3 ey := Nd3 100 ey = ey := if( ey < 0.1 h, h, ey 0.01) ey = ex := if( ex < 0.1 b, b, ex 0.01) ex = Mdx3 := Nd3 ex Mdx3 = Mdy3 := Nd3 ey Mdy3 = Mdx Mdx3 := + Mex Mdy3 := 1.45 Mdx 1.45 Mdx3 = Mdy3 = mdx:= Mdx mdx = w := 0.28 b 2 h fcd wb h Mdy3 As3 := if w 0.1, bh 0.01, mdy := 10 3 mdy = k bh 2 fcd Nd3 nd := 10 nd = As3 = bh fcd Maximum Donatı Alanı: As := max( As1, As2, As3) As = Gövde Donatısı: Köşe Donatısı: As Asg := Ask := 3 As 4 4 Asg = Ask = Seçilen Donatı: 2φ18 Seçilen Donatı: 4φ20 Gerçek Donatı Alanı: As := Ac := h b Ac = 875 As ρ := ρ = 0.02 Ac ( ) "KOLON BOYUTU YETERLI" if ρ < 0.03, "KOLON BOYUTU YETERLI", "KOLON BOYUTU YETERSIZ" = Taşıma Gücü:: As fyd w := bh fcd nd = mr:= 0.46 Abaktan, w = Mr := mr fcd b h Mr =

38 Kolonların Kirişlerden Daha Güçlü Olması Şartı: 1. Kenar düğüm noktası İçin = > 1,2 SAĞLIYOR 2. Orta düğüm noktası İçin = < 1,2 SAĞLAMIYOR Tasarım Kesme Kuvveti Şartı: 1. Kenar düğüm noktası İçin h := 0.5 b := 0.25 fcd := fyk := 210 As 1 := 0 As 3 := 1412 V a := As 2 := 0 As 4 := 1156 V ü := ( ) Ve := 1.25 fyk max As 1 + As 2, As 4 + As Ve = 629 < 0.30 fcd h b = 638 SAGLIYOR. 2. Orta düğüm noktası İçin min( V a, V ü ) h := 0.25 b := 0.45 fcd := fyk := 220 As 1 := 1212 As 3 := 1212 V a := As 2 := 707 As 4 := 707 V ü := ( ) Ve := 1.25 fyk max As 1 + As 2, As 4 + As Ve = 485 < 0.5 fcd h b = 956 SAGLIYOR. min( V a, V ü )

39 Kolon Tasarım Kesme Kuvveti Hesabı: -A- AKSI: bw := 250 b := 250 kc1 := 1.96 Mp1 := d := 570 h := 500 kc2 := 4.52 Mp2 := 0 fck := 25 fcd := 13 hc := 3 Ma := fyk := 420 fctd := 10 3 Nd := Kolon Tasarım Kesme Kuvveti: ΣMp := 1.4 ( Mp1 + Mp2) ΣMp = kc2 Mü := ΣMp Mü = kc2 + kc1 Man := 1.4 Ma Man = Mü + Man Ve := Ve = < hc fcd 10 3 = Kolon Sarılma Bölgesinde Enine Donatı Hesabı: Nd = > 0.05 b h = >> Vc 0 Alınabilir. Vc := 0.8 ( 0.65 fctd bw d) Vc = 74.1 Etriyenin Kolon Sarılma Bölgesinde Taşıyabileceği Kesme Kuvveti: Sc := min b, 100 Sc := 80 Seçilir. 3 Ash1 := 0.3 Sc ( b 30) fck Ash2 := Sc ( b 30) fyk bh ( b 30) ( h 30) Ash := max( Ash1, Ash2) Ash = fck 1 fyk Seçilen Iki Kollu Etriye: φ10/80 Ash1 := 2 79 Ash1 = 158 if( Vc + Vw > Ve, "OK", "NOT OK!" ) = "OK" Orta Bölgede φ10/160 Vw:= Ash1 365 d 10 3 Vw = Sc

40 -B- AKSI: bw := 250 b := 450 kc1 := 1 Mp1 := d := 570 h := 250 kc2 := 1.28 Mp2 := fck := 25 fcd := 13 hc := 3 Ma := fyk := 420 fctd := 10 3 Nd := Kolon Tasarım Kesme Kuvveti: ΣMp := 1.4 ( Mp1 + Mp2) ΣMp = kc2 Mü := ΣMp Mü = kc2 + kc1 Man := 1.4 Ma Man = Mü + Man Ve := Ve = < hc fcd 10 3 = Kolon Sarılma Bölgesinde Enine Donatı Hesabı: Nd = > 0.05 b h = >> Vc 0 Alınabilir. Vc := 0.8 ( 0.65 fctd bw d) Vc = 74.1 Etriyenin Kolon Sarılma Bölgesinde Taşıyabileceği Kesme Kuvveti: Sc := min b 3, 100 Sc := 80 Seçilir. Ash1 := 0.3 Sc ( b 30) fck Ash2 := Sc ( b 30) fyk bh ( b 30) ( h 30) Ash := max( Ash1, Ash2) Ash = 150 fck 1 fyk Seçilen Iki Kollu Etriye: φ10/80 Ash1 := 2 79 Ash1 = 158 if( Vc + Vw > Ve, "OK", "NOT OK!" ) = "OK" Orta Bölgede φ10/160 Vw:= Ash1 365 d 10 3 Vw = Sc