Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS MATEMATİK II Zorunlu 1 2 5

Transkript

1 Ders Öğretim Planı Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS MATEMATİK II Zorunlu Dersin Seviyesi Lisans Dersin Amacı Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmaktır. Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri Dr.Samim DÜNDAR Öğrenme Çıktıları 1 Koordinat sistemleri, konikler ve konik kesitleri hakkında bilgi edinmek. 2 İkinci derece eğrileri ve kutupsal koordinatlar hakkında bilgi edinmek. 3 Üç boyutlu uzayda geometri hakkında bilgi edinmek. 4 Çok değişkenli fonksiyonlar ve kısmi türevler hakkında bilgi edinmek. 5 Kısmi türevlerin uygulamaları hakkında bilgi edinmek. 6 Vektör analizi hakkında bilgi edinmek. 7 Çok katlı integraller hakkında bilgi edinmek. 8 Eğrisel integraller, yoldan bağımsızlık ve Green teoremi hakkında bilgi edinmek. 9 Yüzey integralleri hakkında bilgi edinmek. Öğrenim Türü Örgün Öğretim Dersin Ön Koşulu Olan Dersler Yok Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar Yok Dersin İçeriği Koordinat Sistemleri. Konikler. Konik kesitleri. Parabol, elips, hiperbol. İkinci derece eğrileri. Eksenlerinin ötelenmesi, döndürülmesi. Kutupsal koordinatlar. Üç boyutlu uzayda analitik geometri. Çok değişkenli fonksiyonlar. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik. Kısmi türevler. Yüksek mertebeden kısmi türevler. Diferansiyel. Zincir kuralı.

2 Kapalı türetme. Vektörel analiz. Gradient, divergence, curl ve laplacian. Kısmi türevlerin uygulamaları. İki katlı integraller. Üç katlı integraller. Eğrisel integraller. Yoldan bağımsızlık. Düzlemde Green teoremi. Yüzey integralleri. Divergence teoremi. Stokes teoremi. Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar 1 Koordinat sistemleri. Konikler. 2 Konik kesitleri. Parabol, elips, hiperbol. 3 İkinci derece eğrileri. Eksenlerin ötelenmesi ve döndürülmesi. 4 Kutupsal koordinatlar. 5 Üç boyutlu uzayda analitik geometri. 6 Çok değişkenli fonksiyonlar. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik. 7 Kısmi türevler. Yüksek mertebeden kısmi türevler. Diferansiyel. 8 Zincir kuralı. Kapalı türetme. 9 Vektörel analiz. Gradient, divergence, curl ve laplacian. 10 Kısmi türevlerin uygulamaları. 11 Vize. 12 İki katlı integraller. 13 Üç katlı integraller. 14 Eğrisel integraller. Yoldan bağımsızlık. 15 Düzlemde Green teoremi. Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar 1. Calculus,Thomas,G.B. Pearson, Calculus with Analytic Geometry, Edwards,C.H.-Penney,D.E. Prentice-Hall, Calculus, Adams,R.A. Pearson,2006. Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" verilmiştir. bölümlerinde Değerlendirme Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer

3 Ara Sınav TOPLAM 100 Yarıyıl(Yıl) Sonu Etkinlikler Adet Değer Final Sınavı TOPLAM 100 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60 TOPLAM 100 Dersin Sunulduğu Dil Türkçe Staj Durumu Yok İş Yükü Hesaplaması Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Derse Katılım Rehberli Problem Çözümü Gösterme Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma Final Sınavı için Bireysel Çalışma TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi ÖÇ1 4 4 ÖÇ2 4 4 ÖÇ3 4 4 ÖÇ4 4 4 ÖÇ5 4 4 ÖÇ6 4 4 ÖÇ7 4 4 ÖÇ8 4 4 ÖÇ9 4 4

4 *Katkı Düzeyi: 1 Çok düşük, 2 Düşük,3 Orta 4 Yüksek, 5 Çok yüksek Description of Individual Course Units Course Unit Code Course Unit Title Type of Course Unit Year of Study Semester Number of ECTS Credits MATHEMATICS II Compulsory Level of Course Unit First Cycle Objectives of the Course To give an ability to apply knowledge of mathematics on engineering problems. Name of Lecturer(s) Samim DÜNDAR,Ph.D. Learning Outcomes 1 To gain knowledge on coordinate systems, conics and conic sections. 2 To gain knowledge on second degree curves and polar coordinates. 3 To gain knowledge on analytic geometry of three dimensional spaces. 4 To gain knowledge functions of several variables and partial derivatives. 5 To gain knowledge the applications of partial derivatives. 6 To gain knowledge on vector calculus. 7 To gain knowledge on multiple integrals. 8 To gain knowledge on line integrals, path independence and Green s theorem. 9 To gain knowledge on surface integrals. Mode of Delivery Face to Face. Prerequisites and co-requisities None. Recommended Optional Programme Components None. Course Contents Coordinate systems. Conics. Conic sections. Parabola, ellips, hyperbola. Second degree curves. Translation and rotation of axes. Polar coordinates. Analytic geomerty in three dimensions. Functions of several variables. Limits and continuity higher dimensions. Partial derivatives. Higher-order derivatives. Differentials. The chain rule. Implicit differentiation. Vector calculus. Gradient, divergence, curl and laplacian. Applications of the partial derivatives. Double integrals. Triple integrals. Line integrals. Path independence. Green s

5 theorem in the plane. Surface integrals. The divergence theorem. Stokes theorem. Given in weekly course contents. Weekly Detailed Course Contents Week Theoretical Practice Laboratory 1 Coordinate systems. Conics. 2 Conic sections. Parabola, elips, hyperbola. 3 Second degree curves. Translation and rotation of axes. 4 Polar coordinates. 5 Analytic geomerty in three dimensions. 6 Functions of several variables. Limits and continuity higher dimensions. 7 Partial derivatives. Higher-order derivatives. Differentials. 8 The chain rule. Implicit differentiation. 9 Vector calculus. Gradient, divergence, curl and laplacian. 10 Applications of the partial derivatives. 11 Midterm exam. 12 Double integrals. 13 Triple integrals. 14 Line integrals. Path independence. 15 Green s theorem in the plane. 16 Surface integrals.the Divergence theorem. Stokes theorem. Recommended or Required Reading 1. Calculus,Thomas,G.B. Pearson, Calculus with Analytic Geometry, Edwards,C.H.-Penney,D.E. Prentice-Hall, Calculus, Adams,R.A. Pearson,2006. Planned Learning Activities and Teaching Methods Activities are given in detail in the section of "Assessment Methods and Criteria" and "Workload Calculation" Assessment Methods and Criteria Term (or Year) Learning Activities Quantity Weight Midterm Examination SUM 100 End Of Term (or Year) Learning Activities Quantity Weight

6 Final Examination SUM 100 Term (or Year) Learning Activities 40 End Of Term (or Year) Learning Activities 60 SUM 100 Language of Instruction Turkish Work Placement(s) None Workload Calculation Activities Number Time (hours) Total Work Load (hours) Attending Lectures Tutorial Demonstration Individual Study for Homework Problems Individual Study for Midterm Examination IndividualStudyfor Final Examination TOTAL WORKLOAD (hours) Contribution of Learning Outcomes to Programme Outcomes LO1 4 4 LO2 4 4 LO3 4 4 LO4 4 4 LO5 4 4 LO6 4 4 LO7 4 4 LO8 4 4 LO * Contribution Level : 1 Very low 2 Low 3 Medium 4 High 5 Very High