ÜNİFORM DAİRESEL KESİTLİ BORU AKIŞLARINDA KİNETİK ENERJİ VE MOMENTUM DÜZELTME FAKTÖRLERİNİN DEĞİŞİMİ
|
|
- Ekin Ceylan
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R G İ S İ J O U R N A L O F E N G I N E E R I N G S C I E N C E S YIL CİLT SAYI SAYFA : 996 : : : 09-6 ÜNİFORM DAİRESEL KESİTLİ BORU AKIŞLARINDA KİNETİK ENERJİ VE MOMENTUM DÜZELTME FAKTÖRLERİNİN DEĞİŞİMİ Mehmet ATILGAN, Mstafa GÖLCÜ Pamkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Denizli ÖZET Vizkozitenin akış üzerine etkisi genellikle çok karmaşıktır ve tam matematiksel analize ygn değildir. Vizkoziteden kaynaklanan kayma gerilmeleri bor içindeki akış hızlarını önemli ölçüde etkilemektedir. Fakat ortaya çıkan kısmi diferansiyel denklemler (Navier- Stokes denklemleri) bilinen genel bir çözüme sahip değildir. Sıkıştırılamayan akışkanların tek boytl sistemdeki hareketi incelendiğinde; gerçekte, bir borya veya kanala giren ve çıkan akışkan genellikle tek boytl değildir. Hızlar kesit alanı boynca cidardan merkeze doğr artmakta ve eksen üzerinde maksimm değere erişmektedir. B yüzden birim ağırlıktaki kinetik enerjiyi hesaplamak için ortalama hızı kllanmakla meydana gelen hata, kinetik enerji düzeltme faktörünü kllanmakla giderilebilir. Aynı şekilde ortalama momentm akışı da momentm düzeltme faktörü ile düzeltilmek zorndadır. B çalışmada üniform dairesel kesitli bor akış çeşitlerinde Re sayılarına bağlı olarak kinetik enerji düzeltme faktörü ile momentm düzeltme faktörü değerleri incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Akış çeşitleri, Hız dağılımı, Kinetik enerji düzeltme faktörü, Momentm düzeltme faktörü VARIATION OF KINETIC ENERGY AND MOMENTUM CORRECTION FACTORS IN UNIFORM CIRCULAR PIPE FLOWS ABSTRACT The effect of viscosity on the flow is generally very complex and not sitable for mathematical analysis. The shear stresses de to viscosity affect the flow velocities in pipe. On the other hand, the partial differential eqations governing the flow (Navier Stokes eqations) do not have general soltions. When the movement of incompressible flids in one dimensional system is considered, the velocity of flid at inlet and otlet sections are not one dimensional. The velocities are increasing from wall to the center and reach a maximm vale at the center. So, the error in kinetic energy calclation per nit mass becase of sing average velocity can be corrected by a correction factor. For similar reasons, average momentm flows mst also be corrected by a momentm correction factor. In this stdy, in niform circlar pipe flows, the kinetic energy correction factor and momentm correction factor have been investigated with respect to Reynolds nmber. Key Words: Flow types, Velocity distribtion, Kinetic energy correction factor, Momentm correction factor.. GİRİŞ Düşük hızlarda olşan ilk akış çeşidine akışkan parçacıkları (bir çizgi boynca hareket eden parçacıkların hızı diğer çizgide hareket eden parçacıkların hızına eşit olmasa bile) tamamen düzgün çizgilerde hareket ederler. B nedenle, akışkan katmanlar (tabakalar) halinde hareket ediyor 09
2 Bor Akışkanlarında Kinetik Enerji ve Momentm Düzeltme Faktörlerinin Değişimi, M. Atılgan, M. Gölcü gibi düşünüldüğünden b akış Laminar Akış diye adlandırılır. Yüksek hızlarda ve yüksek Re sayılarında olşan akış çeşidi ise türbülanslı akıştır. B nedenle türbülanslı akış çok karmaşıktır.yani laminar akış, deneylerden elde edilebilir ek bilgiye ihtiyaç dymadan matematiksel olarak incelenebilir. Türbülanslı akışın ise tam olarak matematiksel analizi mümkün değildir. Çünkü akıştaki bir parçacığın dalgalı hareketi herhangi bir parçacık tarafından tamamen tekrarlanmaz. B yüzden türbülanslı akışı ilgilendiren hesaplamalarda deneysel olarak blnan değerleri kllanma zornllğ vardır. Yalnız laminar akış tam anlamıyla daimi olarak tanımlanabilir. Türbülanslı akışta her noktada sürekli hız ve basınç değişmeleri vardır. Bnnla beraber, ygn bir zaman aralığında ortalama hız ve basınç sabit kalıyorsa, herşeye rağmen akış, daimi diye adlandırılır. B terim Ortalama Daimi Akış diye adlandırılırsa daha hassas bir tanımlama yapılmış olnr. Akışkanın hareketi, akışın akım çizgileri sayesinde anlatılabilir ve akım çizgilerinin meydana getirdiği şekil akışkanın hareketinin özelliği olarak kabl edilir. Akım çizgilerinin şekilleri birbirlerine geometrik olarak benzerse akışkanın hareketinin tamamen benzer olacağı söylenebilir. Serbest bir yüzeye sahip olmayan sıkıştırılamaz bir akışkanın akışında ilgilenilen kvvetler, viskozite ve piyezometrik basınç farkları nedeni ile olanlardır. Kısaca bnlar viskoz kvvetleri ve basınç kvvetleri diye adlandırılır. B yoldan hareket edilerek Lile gösterilen atalet kvvetlerinin viskoz kvvetlere oranı Reynolds tarafından blnmştr ve Re sayısı olarak bilinir. B sonç çok büyük bir öneme sahiptir. BradaLoranı temel bir akış karakteristiğidir.. Reynolds Sayısının Önemi Gördüğümüz gibi, Reynolds sayısında gösterilen L znlğ ve hızı, karekteristik olarak seçilen niceliklerdir. Seçilen znlk ve hız, Re n sayısal değerini etkiler fakat asıl anlamını etkilemez. Birçok yglamada düşünülen znlk ve hız standart drma getirilmiştir. Örneğin, dairesel bir borda akış için karakteristik znlk çap ve karakteristik hız da ortalama hızdır (yani, hacimsel debinin kesit alanına oranıdır). Bilindiği üzere Reynolds sayısı, yalnız viskozite ve atalet kvvetleri ile değil aynı zamanda piyezometrik basınç farklarından kaynaklanan kvvetler ile de ilgilenir. Atalet kvvetleri, akış bir bütün olarak daimi ve yönünü değiştirmese bile vardır. Bnnla beraber, viskoz ve atalet kvvetlerinin en önemli oldğ drmlarda (geometrik benzerliğin karşılanması şartıyla) deneysel gözlemleri karşılaştırmak ve açıkça ilgili olmayan bilgileri bile genel kannlara yglamak için kllanılan parametre Reynolds sayısıdır. L bağıntısından görüleceği üzere L veya nn büyük bir değeri veya nün küçük bir değeri büyük bir Re değerini verir. Karşıt olarak, küçük bir Re değeri yüksek viskozite veya küçük yoğnlk, küçük hız veya küçük boyt ile elde edilir. Büyük bir Re değerinde, viskoz kvvetleri sadece küçük bir rol oynarken atalet kvvetleri akışa hakimdir. Re değer olarak küçük iken viskoz kvvetleri hakimdir ve atalet kvvetleri bnn yanında küçük kalır.. Tam Gelişmiş Akışlar Şekil de de görüldüğü gibi bor girişinde hemen parabolik bir hız dağılımı olşmamaktadır. Parabolik hız dağılımı şekli olşmadan önce, akışkan girişten borda düşünülen noktaya kadar belirli bir zaklığı geçmek zorndadır. Işte b noktadan sonra parabolik hız dağılımı olşmaktadır. (a ) ( b ) Sınır Tabakanın Gelişimi (c ) (d ) Şekil. Girişten itibaren eksenel pozisyonla hız profilinin değişimi Çeperlerdeki hızın değiştiği ve çeper sürtünmesini bor içine ileten bölge, şekilde görüldüğü gibi bor boynca genişler ve tam gelişmiş bölgeye gelince bütün kesiti kaplar. Hazne çıkışında çok ince olan ve bor boynca genişleyen b bölgeye Sınır Katmanı adı verilir. Örneğin, akışkan borya çok daha büyük bir ortamdan girerse hız başlangıçtaki gibi üniformdr (Şekil (a) da oldğ gibi). Hızın her zaman sıfır olması gerektiği çeperlerdeki geciktirici etki hemen kendini gösterir. Böylece (b) ve (c) de oldğ gibi çeperlere daha yakın olan tabakaların çoğ yavaşlar. Bor kesit alanı sabit oldğndan bütün kesitteki ortalama hız süreklilik bağıntısına göre değişmeyecektir. Böylece, çeper yakınlarındaki D Mühendislik Bilimleri Dergisi 996 () Jornal of Engineering Sciences 996 () 09-6
3 Bor Akışkanlarında Kinetik Enerji ve Momentm Düzeltme Faktörlerinin Değişimi, M. Atılgan, M. Gölcü bir hızda azalma olrken merkez yanında akışkanın hızında bir artma görülür, d ye varılıncaya kadar tamamen parabolik dağılım meydana gelmemiştir. Tam parabolik dağılımının olştğ bölgeye Tam gelişmiş akış bölgesi adı verilir (Edis 97).. DAİRESEL KESİTLİ BİR BORUDA KAYMA GERİLMESİ DAĞILIMI Akışkan bir bor içinde daimi olarak hareket ediyorsa, viskozite nedeniyle olan mekanik enerji kaybı p+gz piyezometrik basıncında bir azalmaya neden olacaktır. Piyezometrik basınçtaki b azalma, doğrdan doğrya akış sınırındaki kayma gerilmelerine bağlıdır. Akışkanın tamamen doldrdğ dümdüz, bir bor gibi tamamen kapalı bir kanaldaki akışta, r yarıçaplı akışkan elementi üzerine etkileyen net kvvet sıfır olacaktır. Çünkü tamamen gelişmiş bir akıştır. (Kesitteki hız dağılımı x zaklığı ile değişmemektedir.) x mesafesi üniform kesit alanlı b kanalın kısa bir znlğn, p basınç farkını göstermek üzere r yarıçaplı bir akışkan elementi üzerine etkiyen kvvetler dengesinden kayma gerilmesi, p x r şeklinde ifade edilir. () Brada r yarıçaplı akışkan elemanı üzerine inceleme yapıldı. Benzer düşünce tarzı aynı merkezli (konsantrik), R yarıçapına sahip olan akışkan silindirine de yglanabilir. Böylece eksenel yöndeki iç kayma gerilmesi bor merkezi çizgisinden zaklık r ile değişir. Böylece üniform dairesel kesitli borlarda kayma gerilmesi dağılımı, 0 R 0 r r R () şeklinde yazılır. Netice olarak, r ile lineer olarak bor merkezi çizgisindeki bir sıfır değerinden (r = 0), çeperdeki bir maksimm değere (r = R) değişir. Dairesel bir kesitteki lineer kayma gerilmesi dağılımı kann denklem () ile gösterildiği gibi bordaki akış ister laminer veya isterse türbülanslı olsn geçerlidir... Laminer Akışta Hız Dağılımı Laminer akış birçok drmda olşabilir. Laminer akışın belirgin özellikleri her zaman aynıdır. Bireysel akışkan parçacıkların yörüngeleri komş parçacıkların yörüngelerini kesmez, küçük hızlarda olşr ve viskozite kvvetleri atalet kvvetlerinden daha büyüktür. Bor gibi kapalı bir kanaldaki sıkıştırılamaz bir akışkanın akışı, atalet ve viskoz kvvetlerinin etkisi altındadır fakat akışkanın değişik kısımları arasındaki piyezometrik basınç farklarının meydana getirdiği kvvetler dışında normal olarak diğer kvvetlerin etkisi altında değildir. Laminer akış düşük hızlarda ve dolayısıyla düşük Re sayılarında olşan bir akıştır. Halbki türbülanslı akış büyük Re değerlerinde meydana gelir. Böylece laminar akışta viskoz kvvetler hakimdir fakat türbülanslı akışta atalet kvvetleri önemini arttırır. Hız arttırıldığı zaman çalkantılar yavaş yavaş değil birden başlar ve laminer akış kararsızlaşır. Neticede yalnız hafif bir kararsızlık tamamen türbülanslı akışa neden olmaya yeterlidir. Bitişik akışkan parçacıkları arasında bağıl hareket olnca viskoz gerilmeler meydana gelecek ve b gerilmeler bağıl hareketi gidermeye çalışacaktır. Viskoz direnç kann, 687 yılında NEWTON tarafından blnmş ve y şeklinde ifade edilmiştir. Brada y (3) kısmi türevi kllanılmıştır. Çünkü, yalnız y ile değil aynı zamanda diğer yönlerde de değişebilir. y hız gradyanı, y=0 oldğ zaman katı yüzeyde en büyük değeri alır. Laminer akışta kayma gerilmesi, tamamen viskoz harekete bağımlıdır ve böylece viskozite katsayısını tanımlayan denklem ile blnr. Bir borda Newtonien akışların akışındaki teoriksel analizlerde, kararlı hale gelmiş laminer akış şartları altında; herhangi bir r yarıçapındaki kayma gerilmesi r r şeklinde yazılabilir. Akış daimi ve tamamen gelişmiş oldğndan ve hız yalnız yarıçap ile değiştiğinden kısmi türevinin yerine r tam türevi yazılarak daha önce elde edilen () nol denkleme eşitlenirse; r ye göre integrasyon yapıldığında, herhangi bir noktadaki hız, dp 4 dx R r (4) d dr Mühendislik Bilimleri Dergisi 996 () 09-6 Jornal of Engineering Sciences 996 () 09-6
4 Bor Akışkanlarında Kinetik Enerji ve Momentm Düzeltme Faktörlerinin Değişimi, M. Atılgan, M. Gölcü şeklinde ifade edilir. (p akış yönünde azaldığından dp dx negatifdir). Daimi, gelişmiş laminer akışta hız dağılımı için; (4) denkleminden de görüleceği üzere r = 0 için (bor merkezinde) hız maksimm değerini alır. Böylece herhangi bir noktadaki hız ile maksimm hız arasındaki bağıntı: almaktadır. Türbülanslı akıştaki enerji kaybı aynı ortalama hızda laminer akıştaki enerji kaybından daha büyük oldğn söylenebilir. Bor Çeperi Laminer Hýz Profili max r R (5) Trbülanslý Hýz Profili şeklindedir. Akış hazneden zaklaştıkça çeperlerin drdrma etkisi katmandan katmana geçerek bor içine yayılmaya ve çeperlere yakın parçacıkları yavaşlatmaya başlar. Öte yandan süreklilik denklemine göre birim zamandaki akış miktarının sabit kalması gerektiğinden çeperlere yakın yerlerdeki yavaşlamayı karşılayacak şekilde eksene yakın, orta bölgelerde hızlanma görülür ve b drm parabolik drm sağlanıncaya kadar devam eder. Şekil de aynı ortalama hız için laminer hız profili ile türbülanslı hız profili arasındaki fark açık bir şekilde görülmektedir. Tamamen gelişmiş laminer akış için maksimm hız ile ortalama hız arasındaki bağıntı ise; bağıntısından, R Q r dr 0 ve Q R max (6) şeklinde elde edilir.. Türbülanslı Akışta Hız Dağılımı Değişik çaptaki borlar ve değişik sıcaklıklardaki s ile (ve neticesinde değişik viskoziteler) deney yaparak, Reynolds, d/nün türbülansın başlangıcını tayinde en belirgin faktör oldğn doğrlamıştır. Türbülanslı akış yüksek hızlarda ve yüksek Re sayılarında olşmaktadır. Çünkü titreşim gibi karmaşıklıklar nedeniyle meydana gelen laminerden türbülanslı akışa geçiş bir Re sayısı değişim bölgesinde olşabilir. Kararsızlıkların daima mevct oldğ normal mühendislik şartlarında geçiş, 000 ve 4000 değerleri arasında olşr. Böylece, laminer akıştan türbülanslı akışa değişmenin olştğ Re değeri için üst limit yoktr. B akış çeşitinde atalet kvvetleri viskoz kvvetlerden daha üstün bir hal Şekil Aynı ortalama hız için bordaki laminer ve türbülanslı hız profilleri Borlarda akış genellikle türbülanslıdır ve b yüzden oldkça karışıktır. Rastgele dalgalanan büyüklükler asıl akışa eklenir ve b gelişigüzel hareketler tahmin edilemediğinden türbülanslı akışın analizini veren tam bir teori henüz geliştirilememiştir. Çok gelişmiş teoriler bile bazı drmlarda deneysel olarak blnan bilgilere bağımlıdır (Tanjo ve Azad, 993). Türbülanslı akış hakkındaki bilgilerin çoğ borlardaki akış çalışmalarından elde edilmiştir. Eksenel pozisyonla değişmeyen hız profilinin oldğ yerde tam gelişmiş sınır tabakalardan söz edilebilir. Pürüzsüz borlarda türbülanslı hız profilleri için ilk geliştirilmiş bağıntılardan bir tanesi Kök Kann veya Üs Kanndr (Power Law). (5) nol denkleme göre elde edilmiş laminer akışlar için boytsz hız profili Şekil 3 de görülmektedir. Her nekadar laminer akışı tanımlamak için bir eğriye ihtiyaç dylsa da türbülanslı akışları tanımlamak için borlardaki Re sayısına bağlı olarak birden fazla eğriye gerek dylr (Şekil 3). Şekil 3 den de görüldüğü gibi b alışılmış koordinatlar kllandığında türbülanslı akışların çizimi için bir genelleştirme yapılmış olnmaz. Fakat aynı değerlerle (Şekil 4 den de görüleceği üzere) / max ile y/r arasında logaritmik çizim yapıldığında daha iyi sonçlar elde edilir. Mühendislik Bilimleri Dergisi 996 () 09-6 Jornal of Engineering Sciences 996 () 09-6
5 Bor Akışkanlarında Kinetik Enerji ve Momentm Düzeltme Faktörlerinin Değişimi, M. Atılgan, M. Gölcü / max, 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 y/r Denk. 5 (Laminer Akış) n=6 n=0 Şekil 3 Pürüzsüz borlar için kvvet kannna göre türbülanslı hız profili Şekil 4 de elde edilen doğrların sonc olarak, açıkça görülüyorki, b doğrların en genel şekli; log max n y log b R (7) şeklinde olp, y = m x + b ifadesini hatırlatır. Sınır şartlarını kllanıldığında; y / R= için / max = ve b = 0 olr. Böylece (7) denklemi; max n y r n R R şeklinde ifade edilir. (8) Türbülanslı akışlarda, pürüzsüz borlar için boytsz hız profilleri (8) denklemine göre Şekil 3 ve Şekil 4 de gösterilmiştir. Türbülanslı akışlarda pürüzsüz borlardaki boytsz hız profillerini olştrmak için iki maddeye ihtiyaç vardır. Kök (Üs) Kann için b maddelerden bir tanesi geometrik faktör ( y / R ), diğeri ise türbülans üssü (/n) dir. n, Re sayısının bir fonksiyondr. Gerçektende görüleceği üzere farklı Re sayısının değerleri farklı eğriler üzerine düşmektedir. (8) denklemindeki / max oranı süreklilik denklemine göre bornn kesit alanı üzerine entegre edildiği zaman n e bağlı boytsz ortalama hız ifadesi; max n n n (9) / max, 0,9 0,8 0,7 0,6 n=6 n=0 0, y / R Şekil 4 Pürüzsüz borlar için türbülanslı hız profilinin logaritmik olarak çizimi şeklinde elde edilir. Türbülanslı akışlar için hız profili Re sayısına ve sınır tabaka koşllarına bağlı olarak değişmektedir. Prandtl ın borlardaki tam gelişmiş türbülanslı akışlar için verdiği yedinci dereceden kök kann yglandığında ortalama hızın maksimm hıza oranı Tablo den de görüldüğü gibi yaklaşık olarak 0.8 olarak blnr ve b da Yedinci Dereceden Kök Kann olarak adlandırılır (Ward-Smith,980). B oranın nümerik değerleri n nin bazı değerleri içn Tablo () de verilmiştir. Tablo Ortalama Hızın Maksimm Hıza Oranı ile n arasındaki İlişki. n / max Şekil 3 ve 4 de gösterilen eğriler, aşağı ykarı bornn merkezine yglandığı için yani y / R bire yaklaştığından kök kannnn geçerliliği cidar tabakası tarafından sınırlandırılmamıştır. Yalnız (8) denkleminin türevi alındığında hız değişimini veren d/dy oranı y nin sıfıra yaklaşması drmnda sonsza gider. B sonç cidardaki kayma gerilmelerinin sonsz büyüklükte olmasını gerektirir. Dolayısıyle kvvet kannn bor cidarına kadar doğrlğn mhafaza ettiği söylenemez fakat cidar yakınındaki çok ince bir tabakaya kadar yglanabilirliğini korr. 3. KİNETİK ENERJİ VE MOMENTUM DÜZELTME FAKTÖRLERİ Bor içindeki akış, her bir kesit alanından hızı ile geniş bir akım borsndan akıyormş gibi ele alınırsa, birim ağırlıktaki sıvının kinetik enerjisi g Mühendislik Bilimleri Dergisi 996 () Jornal of Engineering Sciences 996 () 09-6
6 Bor Akışkanlarında Kinetik Enerji ve Momentm Düzeltme Faktörlerinin Değişimi, M. Atılgan, M. Gölcü dir. B değer kesit alanı boynca değişen hızları için, belirlenen g değildir. B nedenle kinetik enerjilerin ortalaması g öyle bir düzeltme faktörü ile çarpılmalıdır ki; kesit alanından geçen akışkanın gerçek kinetik enerjisini versin. Bazı araştırıcılar b faktörün belirlenmesinde farklı şekillerde hareket etmelerine rağmen, yı aşağı ykarı aynı mertebede blmşlardır ( Miller 978, White 979). Kinetik enerji düzeltme faktörünün nasıl belirlendiğine değinilecek olnrsa; bir bordaki akışta A gibi bir alan elamanından birim zamanda hızı ile geçen akışkanın kinetik enerjisini, toplam kesit alanından hızı ile birim zamanda geçen akışkanın kinetik enerjisi ile karşılaştırıldığında kinetik enerji düzeltme faktörü; A 3 3 da A (0) şeklinde ifade edilir. Küplerin ortalaması ortalamaların küplerinden daha büyük olacağından oldğ kesin olarak söylenebilir (Atılgan, 98). Aynı sebeplerle ortalama momentm akışının da, momentm düzeltme faktörü ile düzeltilmesi gerekir. Gerçek momentm akışı ( M ger şeklindedir. dm M ger ) genellikle, () Diğer bir momentm ifadesi de () denkleminin ortak veya benzer bir ifadesi olarak, verilen bir ortalama hız ifadesine bağlı olarak; M ort m () şeklinde tanımlanabilir. B ortalama momentm akış denklemi ne zaman kllanılırsa, momentm dengesinde oldğ gibi gerçek ve ortalama değerlerin arasındaki farkın hesabında bir düzeltme terimine ihtiyaç dylr. B yüzden gerçek momentm akışı ile ortalama momentm akışı arasındaki bağıntı; M ger M ort şeklinde yazılabilir. (),() ve (3) denklemlerinden terimi dm m (3) (4) olarak ifade edilebilir. Kütlesel debi ile ortalama hız ifadelerinden bor akışları için (4) denklemi aşağıdaki gibi basitleştirilebilir. A A da (5) 3. Laminer ve Türbülanslı Akışlarda Kinetik Enerji ve Momentm Düzeltme Faktörlerinin Hesabı Laminer akışlardaki kramsal hız dağılımı ve ortalama hız ile maksimm hız arasındaki ilişkiden, Dagherty ile Franzini (977), dairesel borlardaki laminer akış için =, türbülanslı akışlar için ise b değerin.0 den.5 e kadar değiştiğini göstermişlerdir. Herşeye rağmen eğer daimi akış enerji denklemi dairesel bir borda tamamen gelişmiş laminer akışa yglanırsa düzeltme yapılması gerekir. B drmda ykarıdaki ifadeden de görüldüğü gibi birim ağırlıktaki kinetik enerji olr. Böyle g olmasına rağmen, laminer akış genellikle yalnız çok düşük hızlar ile ilgili oldğndan kinetik enerji terimi b şartlar altında belki de ihmal edilebilir. Türbülanslı akışlarda hız dağılımının n sayısına bağlı oldğ daha önce belirlenmişti. (8), (9) ve (0) denklemlerinden kinetik enerji düzeltme faktörü; 3 3 n n 4 n n n (6) Mühendislik Bilimleri Dergisi 996 () Jornal of Engineering Sciences 996 () 09-6
7 Bor Akışkanlarında Kinetik Enerji ve Momentm Düzeltme Faktörlerinin Değişimi, M. Atılgan, M. Gölcü Laminer akış Türbülanslı akış,5,75,5,5 0,75,00E+0,00E+03,00E+04,00E+05,00E+06,00E+07 Re,5,75,5,5 0,75 Laminer akış Türbülanslı akış n Şekil 5 Laminer ve türbülanslı akışlarda Re sayısı ile kinetik enerji düzeltme faktörü arasındaki ilişki şeklinde elde edilir (Ginzbrg, 963). Şekil 5 den de görüldüğü gibi laminer akışlarda kinetik enerji düzeltme faktörü Re sayısına bağımlı değildir. Türbülanslı akışlarda ise artan Re sayıları ile kinetik enerji düzeltme faktörünün bir değerine doğr yaklaştığı görülmektedir. Momentm düzeltme faktörüne gelince laminer akışlar için aynı şekilde boytsz hız dağılımı ve maksimm hız ile ortalama hız arasındaki ilişkiden faydalanılarak, (5) nol denklemden = 4 / 3 elde edilir ve Re sayısından bağımsız oldğ Şekil 6 dan da açık bir şekilde görülmektedir. Türbülanslı akışlarda ise n üssünün artması ile momentm düzeltme faktöründe fazla bir değişiklik olmasa bile bir değerine doğr yaklaşım göstermektedir. Türbülanslı akışlarda denklem (6) ya bağlı olarak farklı n değerleri için değerleri Şekil 7 de Şekil 7 Laminer ve türbülanslı akışlarda kinetik enerji düzeltme faktörü ile n arasındaki ilişki gösterilmiştir. Bradan da görüldüğü gibi n değerinin artması ile kinetik enerji düzeltme faktörü bire doğr yaklaşmakta ve hız profilleri düzleşmektedir. Elde edilen b değerler dairesel bir bordaki akışlar için blnmştr. Türbülanslı akışlardaki hız profillerinde yedinci dereceden kök kannna göre kinetik enerji düzeltme faktörü.058 değerini almaktadır. Aynı şekilde (8) ve (9) denklemi, (5) denkleminde yerine konldğnda momentm düzeltme faktörü; n n 4n n (7) şeklinde elde edilir (Ginzbrg, 963). (7) denkleminden yararlanarak farklı n değerleri Laminar Akış,5,75,5,5 0,75,00E+0,00E+03,00E+04,00E+05,00E+06,00E+07 Re Türbülanslı Akış,5,00,75,50,5,00 0,75 Laminer akış Türbülanslı akış n Şekil 6 Laminer ve türbülanslı akışlarda Re sayısı ile momentm düzeltme faktörü arasındaki ilişki Şekil 8 Laminer ve türbülanslı akışlarda momentm düzeltme faktörü ile n üssü arasındaki ilişki. Mühendislik Bilimleri Dergisi 996 () Jornal of Engineering Sciences 996 () 09-6
8 Bor Akışkanlarında Kinetik Enerji ve Momentm Düzeltme Faktörlerinin Değişimi, M. Atılgan, M. Gölcü için değerleri Şekil 8 de verilmiştir. Bradan da görüldüğü gibi laminer akışlar için momentm düzeltme faktörü.333 sabit değerine eşit olp türbülanslı akışlarda ise b faktör n üssünün artması ile çok az bir fark göstermekle beraber gittikçe bire doğr yaklaşmaktadır. 4. SONUÇ VE DEĞERLENDİRME Üniform dairesel kesitli bor akışlarında akışlar Re sayısına bağlı olarak değişmekte ve aynı zamanda hız dağılımları da birbirinden farklılık göstermektedir. Laminer akışlarda hız dağılımı bor merkezinden cidara olan mesafe ile değişmektedir. Türbülanslı akışlarda ise b hız dağılımı sadece bor merkezinden cidara olan mesafe ile değişmekle kalmayıp türbülans üssü dediğimiz n sayısına bağlı olp, n sayısının artması ile de hız profilleri düzleşmektedir. B da n sayısının büyük değerlerinin Re sayısının büyük değerlerine karşılık geldiğini göstermektedir. Birim ağırlıktaki kinetik enerji ile ortalama momentm akışını hesaplamak için ortalama hızı kllanmakla meydana gelen hata; kinetik enerji ve momentm düzeltme faktörünü kllanmakla giderilir. Laminer ve türbülanslı akışlarda hız dağılımı farklılık gösterdiği için kinetik enerji ile momentm düzeltme faktörü de Re sayısına bağlı olarak farklılık gösterecektir. Laminer akışlarda kinetik enerji ile momentm düzeltme faktörü Re sayısından bağımsız olp sırası ile ile.333 değerlerini almaktadır. Türbülanslı akışlarda ise Re sayısı n sayısına bağlı olarak değiştiğinden, kinetik enerji ile momentm düzeltme faktörü de n sayısına bağlı oldğndan, dolayısıyla b düzeltme faktörleri de Re sayısına bağlı olacaktır. Türbülanslı akışlarda kinetik enerji düzeltme faktörü.0 den.5 e kadar değişir ve genellikle.03 ile.06 değerleri arasındadır. Momentm düzeltme faktörü ise.005 ile.05 değerleri arasında değişim göstermektedir. 5. KAYNAKLAR Atılgan, M., 98, Geçiş Borlarının Geometrisi ve Borlardaki Akışların Incelenmesi,Karadeniz Teknik Ün.Makina ve Elektrik Fakültesi, Tez. Dagherty, R.L., Franzini; J.B., 977, Flid Mechanics With Engineering Applications, Mc Graw-Hill Kogaksha, Inc., Tokyo Edis, K., 97, Uyglamalı Akışkanlar Mekaniği II, I.T.Ü. Kütüphanesi, s 907, Istanbl Ginzbrg, I.P., 963, Applied Flid Dynamics,956 Translated from Rssian, Israel program for Scientific Translations, Jersalem Miller, D.S., 978, Internal Flow Systems, BHRA Flid Engineering Series Ward-Smith, A.J., 980, Internal Flid Flow, Oxford Un. Press, New York Tanjo, A.E., Azad, R.S., 993, Comprasion of Organized Motions in a Constant and Adverse Pressre Gradient Trblent Flow, Applied Scientific Research, v 5, n - White, F.M., 979, Flid Mechanics, Mc Graw- Hill, Inc. 979 Mühendislik Bilimleri Dergisi 996 () Jornal of Engineering Sciences 996 () 09-6
BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ
BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket
DetaylıÖzel Laboratuvar Deney Föyü
Özel Laboratvar Deney Föyü Deney Adı: Mikrokanatlı borlarda türbülanslı akış Deney Amacı: Düşey konmdaki iç yüzeyi mikrokanatlı bordaki akış karakteristiklerinin belirlenmesi 1 Mikrokanatlı Bor ile İlgili
DetaylıHİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU
HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği
DetaylıÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT
ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Türbülanslı Akış Mühendislik uygulamalarında akışların çoğu türbülanslıdır ve bu yüzden türbülansın
DetaylıAÇIK KANAL AKIMLARINDA HIZ DAĞILIMININ ENTROPY YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ. Mehmet Ardıçlıoğlu. Ali İhsan Şentürk. Galip Seçkin
AÇIK KANAL AKILARINDA HIZ DAĞILIININ ENTROPY YÖNTEİ İLE İNCELENESİ ehmet Ardıçlıoğl Yard. Doç. Dr., Erciyes Üniv. ühendislik Fak. İnşaat üh. Böl. Kayseri, Tel: 352 4378, Fax: 9 352 4375784 E-mail: mardic@erciyes.ed.tr
DetaylıMakina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı
Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen
DetaylıÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT
ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Akış Boru ve kanallardaki sıvı veya gaz akışından, yaygın olarak ısıtma soğutma uygulamaları ile akışkan
DetaylıBölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış
Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı
DetaylıBÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi
BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün
DetaylıBÖLÜM 7 BORULARDA GERÇEK AKIM
BÖLÜM 7 BORULARA GERÇEK AKIM Enkesitin tamamen dol olarak aktığı akımlara basınçlı akım denir. Basınç altında sıvı nakleden kapalı akış yollarına bor adı verilmektedir. Borlar çeşitli enkesitlere sahip
Detaylıİ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii
Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle
DetaylıTAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI
BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite
DetaylıMAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR
MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı
DetaylıAkışkan Kinematiği 1
Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıDeneye Gelmeden Önce;
Deneye Gelmeden Önce; Deney sonrası deney raporu yerine yapılacak kısa sınav için deney föyüne çalışılacak, Deney sırasında ve sınavda kullanılmak üzere hesap makinesi ve deney föyü getirilecek. Reynolds
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde
Detaylı3. AKIŞKANLARIN KĐNEMATĐĞĐ. Kinematik: Akışkan hareketini kuvvetleri göz önüne almadan yerdeğiştirmeler, hızlar ve ivmeler cinsinden ifade eder.
3. AKIŞKANLARIN KĐNEMATĐĞĐ Kinematik: Akışkan hareketini kvvetleri göz önüne almadan yerdeğiştirmeler, hızlar ve ivmeler cinsinden ifade eder. 3. Akışkan Hareketinin Matematiksel Tanımı Akışkan hareketinin
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II Şekil 1. Akışa bırakılan parçacıkların parçacık izlemeli hızölçer ile belirlenmiş cisim arkasındaki (iz bölgesi) yörüngeleri ve hızlarının zamana göre değişimi (renk skalası). Akış
DetaylıAKIŞ REJİMİNİN BELİRLENMESİ
AKIŞ REJİMİNİN BELİRLENMESİ 1. Deneyin Amacı Kimyasal proseslerde, akışkanlar borulardan, kanallardan ve prosesin yürütüldüğü donanımdan geçmek zorundadır. Bu deneyde dairesel kesitli borularda sıkıştırılamayan
DetaylıEŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ
EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ Giriş Isı değiştiricileri (eşanjör) değişik tiplerde olup farklı sıcaklıktaki iki akışkan arasında ısı alışverişini temin ederler. Isı değiştiricileri başlıca yüzeyli
DetaylıNumerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal
Numerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal İğne Açısının Diş Kök Kanalı İçindeki İrigasyon Sıvısının Akışına Etkisinin Sayısal Analizi A.
DetaylıBÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI ZORLANMIŞ TAŞINIM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMANI DENEY
DetaylıAÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN
AÇIK KANAL AKIMI Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI (AKA) Açık kanal akımı serbest yüzeyli akımın olduğu bir akımdır. serbest yüzey hava ve su arasındaki ara yüzey @ serbest yüzeyli akımda
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İLETİŞİM BİLGİLERİ: Ş Ofis: Mühendislik Fakültesi Dekanlık Binası 4. Kat, 413 Nolu oda Telefon: 0264 295 5859 (kırmızı
DetaylıÇÖZÜMLÜ SORULAR. ÇÖZÜM Boşluk miktarı: 100,25 100 2 Mil ile yatağın temas alanı : e 2. Hız gradyanı: Kayma gerilmesi:
LÜ SOULA SOU. Şekilde gösterilen D m = mm çapında bir mil D =,5 mm çapında ve L = mm genişliğinde bir atak içerisinde eksenel doğrltda kp lk bir kvvetle anak,5 m/s ızla areket ettirilebilior. Bna göre
DetaylıBernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi
Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda
DetaylıVENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ
VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış esnasında akışkanın tabakaları farklı hızlarda hareket ederler ve akışkanın viskozitesi, uygulanan kuvvete karşı direnç gösteren tabakalar arasındaki
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I OSBORN REYNOLDS DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Bu deneyin amacı laminer (katmanlı)
DetaylıPürüzlü Cidar
10.3.3. Pürüzlü Cidar Şimdiye kadar boru cidarını pürüzsüz kabul ettik ve bu tip cidarlara cilalı cidar denir. Yükseklikleri k s olan elemanları sık bir şekilde boru cidarına yapıştırılırsa, boru cidarını
DetaylıSelçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü
Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış
DetaylıÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır.
SORU 1) Şekildeki (silindir+piston) düzeni vasıtası ile kolunda luk bir kuvvet elde edilmektedir. İki piston arasındaki hacimde yoğunluğu olan bir akışkan varıdr. Verilenlere göre büyük pistonun hareketi
DetaylıLİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1
LİNEER DALGA TEORİSİ Giriş Dalgalar, gerçekte viskoz akışkan içinde, irregüler ve değişken geçirgenliğe sahip bir taban üzerinde ilerlerler. Ancak, çoğu zaman akışkan hareketi neredeyse irrotasyoneldir.
DetaylıAkışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler. İçerik: Jet Motoru
AKI KAN MÜHENDİSİĞİ Uçak Aerodinamiği: Akışkanın uçak uygulamasındaki rolleri Jet Motoru Y.O Yakıt K T 1 İçerik: Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler -Giriş ve genel bilgiler -Akışkan özellikleri
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıBölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ
Akışkanlar Mekaniği Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ Doç. Dr. İ. Gökhan AKSOY Denizanasının (Aurelia aurita) düzenli yüzme hareketi. Denizanası gövdesini kasıp akışkanı ittikten sonra süzülerek
DetaylıHidrostatik Güç İletimi. Vedat Temiz
Hidrostatik Güç İletimi Vedat Temiz Tanım Hidrolik pompa ve motor kullanarak bir sıvı yardımıyla gücün aktarılmasıdır. Hidrolik Pompa: Pompa milinin her turunda (dönmesinde) sabit bir miktar sıvı hareketi
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
Detaylı5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek
Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. Akışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I BERNOULLİ DENEYİ FÖYÜ 2014 1. GENEL BİLGİLER Bernoulli denklemi basınç, hız
DetaylıT.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUVARI BERNOULLİ DENEYİ FÖYÜ 1. GENEL BİLGİLER Bernoulli denklemi basınç, hız ve yükseklik arasındaki
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıAKIġKANLAR MEKANĠĞĠ LABORATUARI 1
AKIġKANLAR MEKANĠĞĠ LABORATUARI 1 Deney Sorumlusu ve Uyg. Öğr. El. Prof. Dr. İhsan DAĞTEKİN Prof. Dr. Haydar EREN Doç.Dr. Nevin ÇELİK ArĢ.Gör. Celal KISTAK DENEY NO:1 KONU: Su jeti deneyi. AMAÇ: Su jetinin
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
Detaylı5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek
Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. kışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde
DetaylıMIT Açık Ders Malzemesi İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar
MIT Açık Ders Malzemesi http://ocw.mit.ed 8.334 II: Alanların İstatistiksel Fiziği 8 Bahar B malzemeye atıfta blnmak ve Kllanım Şartlarımızla ilgili bilgi almak için http://ocw.mit.ed/terms ve http://tba.acikders.org.tr
DetaylıNÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6
Şube NÖ-A NÖ-B Adı- Soyadı: Fakülte No: Kimya Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)
Detaylı3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA
3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA 3.1 Gemi Direnci Bir gemi viskoz bir akışkanda (su + hava) v hızıyla hareket ediyorsa, gemiye viskoziteden kaynaklanan yüzeye teğet sürtünme kuvvetleri
DetaylıELEMANLARI DENK KÜMELER OLAN VE HER FARKLI İKİ ELEMANININ SİMETRİK FARKINI İÇEREN KÜMELERİN ELEMAN SAYILARININ EN BÜYÜK DEĞERİ
ÖZEL EGE LİSESİ ELEMANLARI DENK KÜMELER OLAN VE HER FARKLI İKİ ELEMANININ SİMETRİK FARKINI İÇEREN KÜMELERİN ELEMAN SAYILARININ EN BÜYÜK DEĞERİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: ATAHAN ÖZDEMİR DANIŞMAN ÖĞRETMEN: DEFNE
DetaylıIsı Kütle Transferi. Zorlanmış Dış Taşınım
Isı Kütle Transferi Zorlanmış Dış Taşınım 1 İç ve dış akışı ayır etmek, AMAÇLAR Sürtünme direncini, basınç direncini, ortalama direnc değerlendirmesini ve dış akışta taşınım katsayısını, hesaplayabilmek
DetaylıBorularda Akış. Hesaplamalarda ortalama hız kullanılır.
En yaygın karşılaşılan akış sistemi Su, petrol, doğal gaz, yağ, kan. Boru akışkan ile tam dolu (iç akış) Dairesel boru ve dikdörtgen kanallar Borularda Akış Dairesel borular içerisi ve dışarısı arasındaki
DetaylıİKİ LEVHA ARASINDAKİ LAMİNER AKIŞTA DEĞİŞKEN DUVAR KALINLIĞININ ISI TRANSFERİNE ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ
ULIBTK 3 4.Ulusal Isı Bilimi ve Tekniği Kongresi 3-5 Eylül 3,ISPARTA İKİ LEVHA ARASINDAKİ LAMİNER AKIŞTA DEĞİŞKEN DUVAR KALINLIĞININ ISI TRANSFERİNE ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ Mehmet Emin ARICI Birol ŞAHİN
Detaylı9.14 Burada u ile u r arasındaki açı ve v ile u θ arasındaki acının θ olduğu dikkate alınarak trigonometrik eşitliklerden; İfadeleri elde edilir.
9.14 Burada u ile u r arasındaki açı ve v ile u θ arasındaki acının θ olduğu dikkate alınarak trigonometrik eşitliklerden; İfadeleri elde edilir. 9.15 Bu bölümde verilen koordinat dönüşümü uygulanırsa;
DetaylıAKIŞ ÖLÇME EĞİTİM SETİ DENEY FÖYÜ
KIŞ ÖLÇME EĞİTİM SETİ DENEY FÖYÜ ÇORUM-05 ) DENEY CİHZININ ŞEMSI B) CİHZD KULLNILN MLZEMELER SNO MLZEMENİN DI DEDİ MRKSI E ÖZELLİĞİ S tankı 50x50x50 mm, 5 litre Sirkülasyon oması larko NO 3 entürimetre
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıBÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR
BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen
DetaylıFLOWING FLUIDS and PRESSURE VARIATION
4. FLOWING FLUIDS and PRESSURE VARIATION Akışkan Kinematiği Akışkan kinematiği, harekete neden olan kuvvet ve momentleri dikkate almaksızın, akışkan hareketinin tanımlanmasını konu alır. Yapı üzerindeki
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket
Detaylı1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.
Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)
Detaylı4.Sıkıştırılamayan Akışkanlarda Sürtünme Kayıpları
4.Sıkıştırılamayan Akışkanlarda Sürtünme Kayıpları Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Sıkıştırılamayan bir akışkan olan suyun silindirik düz bir boru içerisinde akarken
DetaylıMomentum iletimi. Kuvvetin bileşenleri (Momentum akısının bileşenleri) x y z x p + t xx t xy t xz y t yx p + t yy t yz z t zx t zy p + t zz
1. Moleküler momentum iletimi Hız gradanı ve basınç nedenile Kesme gerilmesi (t ij ) ve basınç (p) Momentum iletimi Kuvvetin etki ettiği alana dik ön (momentum iletim önü) Kuvvetin bileşenleri (Momentum
DetaylıBÖLÜM 10 BORULAR İÇERİSİNDE AKIM. Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
BÖLÜM 10 BORULAR İÇERİSİNDE AKIM 10.1. HAREKET DENKLEMİ v Zamanla değişmeyen akımı v Hareket denklemini (d) HAREKET DENKLEMİ (p + L1p) m 2 - pnr 2 - y (m 2 L1x) sina - 't (2m L1x) Kütle x DEĞERLENDİRME:
DetaylıBORULARDA BASINÇ KAYBI VE SÜRTÜNME DENEYİ
ONDOKUZ MAYIS ÜNİERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MM30 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI DERSİ BORULARDA BASINÇ KAYBI E SÜRTÜNME DENEYİ Hazırlayan Yrd.Doç.Dr. Mustafa ÖZBEY SAMSUN
DetaylıKBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I BERNOLLİ DENEYİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1
BERNOLLİ DENEYİ Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Yapılacak olan Bernoulli deneyinin temel amacı, akışkanlar mekaniğinin en önemli denklemlerinden olan, Bernoulli (enerjinin
DetaylıKAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar
KAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Eksenel yataklama türleri Yatak malzemeleri Hidrodinamik
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
Detaylı1.1. Giriş 16.9.2014. 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR
1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 1.1. Giriş Mekanik: Kuvvetlerin etkisindeki durağan (statik) ve hareketli (dinamik) cisimler ile ilgilenen bilim. Akışkanlar Mekaniği: Akışkanların,
DetaylıViskozite, Boyutsuz Reynolds Sayısı, Laminer ve Türbülanslı akımlar
Borularda Akış Tipleri Viskozite, Boyutsuz Reynolds Sayısı, Laminer ve Türbülanslı akımlar Reynolds Osborne Deney Sistemi Viskozitenin tanımı; Bir akışkanın (sıvı veya gaz) viskozitesi, akışkan üzerine
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SINIR TABAKA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMAN
DetaylıBileşik kirişlerde kesme akımının belirlenmesi İnce cidarlı kirişlerde kesme akımının belirlenmesi
Kesme Akımı Bölüm Hedefleri Bileşik kirişlerde kesme akımının belirlenmesi İnce cidarlı kirişlerde kesme akımının belirlenmesi Copyright 011 Pearson Education South Asia Pte Ltd BİLEŞİK KİRİŞLERDE KESME
DetaylıErcan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul
Ercan Kahya 1 Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul BÖLÜM 10 BORULAR İÇERİSİNDE AKIM 10.5. u; Bir önceki bölümde (10.3 'to / p ile 2 f V ENERJI KAYBI 10.5. HIDROLIK
DetaylıAKM 202. Akışkanlar Mekaniği. Ders Notları. 9.Bölüm. Sıkıştırılamaz Viskoz Dış Akış İTÜ. Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi.
AKM 22 Akışkanlar Mekaniği Ders Notları 9.Bölüm Sıkıştırılamaz Viskoz Dış Akış İTÜ Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi Hazırlayan Yrd. Doç. Dr. Şafak Nur Ertürk Oda No:417 Tel: (212) 285 6382 e-posta:
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıBOYUTSUZ SAYILAR VE FİZİKSEL ANLAMLARI
BOYUTSUZ SAYILAR VE FİZİKSEL ANLAMLARI Bitlis Eren Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Enerji Ana Bilim Dalı Bitlis Türkiye nkalkan@beu.edu.tr Giriş - Boyutsuz Sayılar
DetaylıNÖ-A NÖ-B. Adı- Soyadı: Fakülte No:
Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 05.01.2017 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)
Detaylı1.BÖLÜM. 1.1.1 Giriş I.I GİRİŞ VE TANIMLAR. www.muhendisiz.net
1.BÖLÜM I.I GİRİŞ VE TANIMLAR 1.1.1 Giriş Viskozite bir sıvının akışa gösterdiği dirençtir. Bütün akışkanların, sıvılar ve gazlar, viskoziteleri vardır. Viskozite bir tür akışkan sürtünmesi olarak düşünülebilir,
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM
DetaylıBİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ
BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ Hazırlayan : Kadir ÖZDEMİR No : 4510910013 Tarih : 25.11.2014 KONULAR 1. ÖZET...2 2. GİRİŞ.........3
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla
DetaylıAlınan Puan NOT: Yalnızca 5 soru çözünüz, çözmediğiniz soruyu X ile işaretleyiniz. Sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR ve ÇÖZÜMLER
Gıda Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, Bahar yarıyılı 0216-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru Çözümleri 30.05.2017 Adı- Soyadı: Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)
DetaylıGerçek Akışkanların Bir Boyutlu Akımları
AKM 204 / Kısa Ders Notu H10-S1 Gerçek Akışkanların Bir Boyutlu Akımları Özet : Bir boyutlu akımların temel denklemleri Süreklilik denklemi : Enerji denklemi : İmpuls-momuntum denklemi : İrdeleme Sonsuz
DetaylıAKIġKAN BORUSU ve VANTĠLATÖR DENEYĠ
AKIġKA BORUSU ve VATĠLATÖR DEEYĠ. DEEYĠ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülanslı akış şartlarında hız profili ve enerji kayıplarını deneysel olarak belirlemek ve literatürde
Detaylı2. Basınç ve Akışkanların Statiği
2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine
DetaylıBölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi
Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi Reynolds Transport Teoremi (RTT) Temel korunma kanunları (kütle,enerji ve momentumun korunumu) doğrudan sistem yaklaşımı ile türetilmiştir. Ancak, birçok akışkanlar
DetaylıUluslararası Yavuz Tüneli
Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET 11 1.1. Dairesel Hareket 12 1.2. Açısal Yol 12 1.3. Açısal Hız 14 1.4. Açısal Hız ile Çizgisel Hız Arasındaki Bağıntı 15 1.5. Açısal İvme 16 1.6. Düzgün Dairesel
DetaylıMADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ
Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan
DetaylıBurulma (Torsion) Amaçlar
(Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma
DetaylıMKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi
MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana
DetaylıMaddelerin Fiziksel Özellikleri
Maddelerin Fiziksel Özellikleri 1 Sıvıların Viskozluğu Viskozluk: Gazlar gibi sıvılar da akmaya karşı bir direnç gösterirler. Akışkanların gösterdiği bu dirence viskozluk denir ve ƞ ile simgelenir. Akıcılık:
DetaylıTaşınım Olayları II MEMM2009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi bahar yy. borularda sürtünmeli akış. Prof. Dr.
Taşınım Olayları II MEMM009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi 07-08 bahar yy. borularda sürtünmeli akış Prof. Dr. Gökhan Orhan istanbul üniversitesi / metalurji ve malzeme mühendisliği bölümü Laminer
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıSuyun bir yerden bir başka yere iletilmesi su mühendisliğinin ana ilgi konusunu oluşturur. İki temel iletim biçimi vardır:
CE 307 Hidrolik 1. GİRİŞ Kapsam Suyun bir yerden bir başka yere iletilmesi su mühendisliğinin ana ilgi konusunu oluşturur. İki temel iletim biçimi vardır: 1. İçindeki akımın basınçlı olduğu kapalı sistemler.
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
Detaylı