Electronic Letters on Science & Engineering 2(1) (2006) Available online at

Transkript

1 Electronc Letters on Scence & Engneerng ) 6) Avalable onlne at An Approxmaton to Multsource Suppler Selecton Problem usng Extended Fuzzy AHP and GA Bars Yuce, Ibrahm Dokuzer Sakarya Unversty, Industry Engneerng Department, Esentepe Campus Sakarya Unversty, Computer Engneerng Department,Esentepe Campus Abstract:Nowadays, wthn new mportant strateges for producton prce and qualty, suppler plays a key role n the corporate competton. Because of ths reason, suppler selecton must be consderate for all corporate. Suppler selecton may nclude a mult crtera problem whch ncludes both qualtatve and quanttatve factors for example purchase cost, qualty level, suppler rsk etc... Selectng best suppler s necessary to make a trade off between tangble and ntangble factors. In ths work we suggested to ntegrate Analytc Herarchy Process AHP), Fuzzy AHP and Genetc Algorthm GA) to determne best supplers. Fuzzy set wll be utlzed lngustc factor to organze crtera and sub crtera weght,wth parwse compare wth fuzzy AHP; t wll be utlzed to organze all factors and whch assgned weghtng for related factor. Fnally, a hypothetcal suppler selecton problem wll be solved by proposed GA) algorthm. Keywords: Fuzzy Logc; Analytc Herarchy Process; Genetc Algorthms Çoklu Tedarkç Seçm Problemne Gensletlms Bulank AHP ve GA Yaklasm Özet: Günümüzde sletmelern arasndak rekabette üretm malyet ve kalte strateler klt rol oynar.bu sebebden dolay tedarkç seçm tüm sletmeler çn göz önünde bulundurulmaldr.tedarkç seçm satn alma malyet, kalte durumu, tedarkç rsk gb kalte ve mktar a dayal br çok krtere bagl problemler çereblr.en y tedarkçy secmek çn soyut ve somut faktorler arasnda lsk kurmak gerekldr. Bu çalsmada en y tedarkçy belrlemek çn AHPAnalytc Herarchy Process),Bulank-AHP Fuzzy-AHP) ve Genetk AlgortmaGA) nn brlkte kullanlmas önerlmstr. Alakal faktörlere atanan agrlklar faktörlern kend aralarnda snfladrlmasna yardmc olacaktr. Sonuç olarak kuramsal tedarkç seçm problem önerlen genetk algortma tarafndan çözülmüs olacaktr. Anahtar Kelmeler: Bulank Mantk, Analtk Hyerars Islemler, Genetk Algortmalar Reference to ths paper should be made as follows bu makaleye asagdak seklde atfta bulunulmal): B.Yuce-I.Dokuzer, An Approxmaton to Multsource Suppler Selecton Problem usng Extended Fuzzy AHP and GA, Elec Lett Sc Eng, vol. ), 6), -.Grs Hemen hemen tüm endüstrlerde ham madde ve ürünü olusturan parçalarn malyet ürünün ana malyetn olusturur.degsk fabrkalarn tedarkç seçmnde toplam malyet,servs durumu, kalte oran, zamannda teslm gb degsk krterlere gore secm yapmas talebn karslanmasn zor br problem halne getrr. Bu manada sletmenn satn alma bölümü anahtar rol oynar.bu nedenden dolay bu model çok degskenl karar verme problem olarak adlandrlr.[].stamm and Golhar[],Ellram[], Roa ve Kser[] srasyla,8 ve 6 adet tedarkç seçm krter belrlemstr. En y tedarkçy bulmak çn soyut ve somut krterler arasnda y br seçm yaplmaldr. Correspondng author E-mal:byuce@sakarya.edu.tr, dokuzer@sakarya.edu.tr ISSN All rghts reserved.

2 Bars YÜCE,Ibrahm DOKUZER / Elec Lett Sc Eng ) 6) - Bu makalede dlsel degmler den olusan kesn olmayan agrlklar çn rough set metodu kullanlms daha sonra belrlenen faktörlern agrlklar kullanlarak her tedarkçnn agrlklar belrlenmstr.son olarak genetc algortma kullanlarak her spars ksm çn en y tedarkç belrlenmstr...bulankfuzzy)ahp yaklasm Model Bulank küme teors kesn olamayan belrsz durumlar çn üstünlügünü kantlamstr. Bulank küme teors nsanlarn karar verrken kullandklar yaklask blglere ve dlsel degskenlere benzer br yaklasmla belrszlkler çözer.tedarkç seçm slemnde tedarkçlern agrllar bulank numaralar olarak verlr. Bz bulank küme kurallarn bulank olan bu agrlklar kesnlestrmek çn kullanablrz. Genel olarak tedarkç seçm problemnde Felx T.S. Chan ve Nra Kumar[6] gb arastrmaclar bulank küme teors le AHP y kullanr veya A.Amd, S.H.Ghodsypour ve C.O Bren[] gb arastrmaclar bulank mantk le çoklu amaç problem çözümünü arastrr...analtk hyerarsk slemlerahp) AHP Saaty[8] tarafndan gelstrlmstr. Bu yöntem kendsn br çok özellge göre karar verme metodolos olarak kantlamstr.özellkle brbrleryle lskl faktörlern brlesmesyle olusan karmask problemlern çözümünde güçlüdür.ahp tekng krter çft arasndak önem derecesn karslastrr ve belrler.eger problemde br kstlama yoksa AHP makalede soz edlen tek kaynak problemlernde karar vermek çn yeterldr.fgür te tedarkç seçm fak törlernn hyerarsk yapsn göreblrz. Eger alternatf l ve nn deger srasyla W ve W J se I den ye olan alternatve lern üstünlügü w, w / w ye esttr.bundan dolay çftler araskarslastrma matrs I w / w w / w. w / n w / w w / w. w / w n, w n / w w n / w. w n / w n, Bu matrs dek her elementn normallestrlms mktarlar gerçek agrlklaryla tutarllk gösterr.[] w I nc elemann agrlg = n w = den ye kadar malyet gb negatve krterler çn alternatflern öncelg w / w ye esttr.eslestrlms karslastrma matrs ; Bu matrs alternatflern normalze edlms tersler ne est olan tüm normalze edlms sutun degerler le normalze edlms elementlern agrlklarylada tutarllk sergler. w nc elemann agrlgnegatf krter çn) = [] n = w.bulankfuzzy) AHP

3 Bars YÜCE,Ibrahm DOKUZER / Elec Lett Sc Eng ) 6) - Bulank küme teors yaklask ve tam olarak belrl olmayan durumlarda nsann muhakeme yetenegne benzer br seklde karar verdg çn avantaldr.bulank küme verler snrlar çok belrgn olmayan br seklde snflara ayrr. Genelde AHP brebr karslastmada est, lml,güçlü,daha güçlü mükemmel gb 9 ayr kademede nsan davransna benzeyen br sstem kullanr.ayrk AHP tablosunun kullanm ko laylg ve bastlk gb avantalar olmasna ragmen bulank durumlar çözmede yeterl degldr.nsan hs ve davranslarnn dlsel degerlern kesn saylarla temsl etmek tam olarak mümkün degldr.bell br aralk dahlnde karar vermek sabt br say le karar vermeye gore daha y sonuç verr.bu sebebten dolay br karar degskenn dgerne gore üstünlügüne karar verrken üçgensel bulank numaralar kullanlr. Yapay alan analz metodu üçgensel bulank numaralar temel alarak agrlklarn en son öncelklkernn karar verlmesnde kullanlr ve bu teknk bulank kapsaml AHP fuzzy extended AHP) olarak adlandrlr. FEAHP)[6].FEAHP en y tedarkçnn seçmnde kullanlan verlern netlestrlmes görevn basaryla üstlenr. Bu teknk kaltesel ve mktarsal verler olan çoklu özellge bagl karar problemlernde etkn olarak kullanlr.bu makalede bz sekl- gözüktügü gb üçgensel bulank numaralar kullandk. µa ly) r y) A A a a a A Sekl-.Üçgensel üyelk fonksyonu Her nesne çn le deger arasnda br üyelk dereces atanms olan üyelk fonksyonu tarafndan bulank küme tanmlanr.[,].bu kümede saysal degerlern aralgn belrlemek çn büyük, orta, küçük gb dlsel degskenler vardr.asagda tanmlandg gb bulank numarlar bulank kümedr. M = { x, µ M x), x R} x R n elemandr. x ve µ M x) R den [,] aralgna yaklasarak devam eder ve µ M x) her bulank küme üyelk fonksyonunda estlk. de gösterldg gb tanmlanr.[6] M x a) / a a) a x a x) = a x) / a a ) a x a dger µ ). Her br AHP degernn Fuzzy-AHP Modelyle hesaplanmas Eger nesne kümes P= { p, p... p n } le fade edlrse hedef kümes Q= { q, q... q n } le fade edlr.daha sonra kapsaml kavram analzne göre [6] tüm nesneler srasyla alnr ve kavram analz O gerçeklestrlr m Her nesne çn gözlenen analz degerler A o, A o,... A o =,,...,n, saretler le fade edlr. k=,,...m) k A o

4 Bars YÜCE,Ibrahm DOKUZER / Elec Lett Sc Eng ) 6) - Üçgensel bulank numaralardr. I nc nesne çn bulank yapay kapsam degerler estlk) de tanmlanmstr. F m k= = m n m A k o A k o k= = k= k A o deger m kapsam analz deger le ksm matrsden delen kapsam analz degernn çarpmyla denklem. dek gb bulunablr. ) m k= n A k o m = k= m m m = a k, ak, ak ) k= k = k = k A o = k= n m k A o nn deger estlk. de görüldügü gbdr; = n n n a k, ak, ak = = = Estlk. nedenyle estlk. ü estlk. e dönüstürmelyz.,, n n n ak ak ak = = = A = { a, a, a } A = { a, a a } V nn olaslk dereces Px,y) çftnde x y oldugu zaman, A A ) = sup[ mn µ A x), µ x)) ] A x y A x) = µ y) = A A A seklnde tanmlanr. µ daha sonra V ) = elde edlr. 6) A ve A convex numaralar olduklarnda eger a a se V A A) = ve eger V A A ) se V A A) = hgt A A ) =µ ) olur ve d y eksenn kesen en yüksek kesm noktasdr. A d, a, a A = a a, oldugunda D A A A = a ) and, a ) µ ve µ A nn arasndadr.bz olaslgn derecesn asagdak estlktek gb hesaplayablrz. a a V A A) = hgt A A ) = 7) a a) a a) A ve A nn karslastrlmas çn V A A) ve V A A ) degerlerne htyaç vardr.convex bulank saylarn olaslk dereces convex bulank saydan daha büyük olmaldr A =,,..., ) söyle tanmlanablr; V A, A,... A ) = V A A ) and A A ) and... A A ) A [ ] = mn A A ), =,,..., k. 8) f mp ) = mn V F F ), 9) ) )

5 Bars YÜCE,Ibrahm DOKUZER / Elec Lett Sc Eng ) 6) - T =,,..., n;. çn P = =,,... n) de agrlk vektörü W P = m P ), m P ),... m P n )) olarak tanmlanr. W P normalze edldkten sonra bulank olmayan alternatfler arasndak öncelk agrlklarn veren T W = m P ), m P ),... m P n )) ) normalze edlms agrlk vektörlern elde ederz.[6]..genetk Algortma Genetk algortma br çok problem çözümünde kullanlan karslastrmaya dayal modern br teknktr. GA John Holland tarafndan 96 ylnda gelstrlmstr. GA özellesms sertlern saysal saysal kromozom) degerleryle çalsr. Her kromozoma ayr ayr uygunluk degerler uygunluk fonksyonun sonuçlarna göre atanr. Dgerlerne göre y kromozomlar dger kromozomlara göre daha uzun süre hayatta kalacak ve böylece yenden üretlme ve yavru olarak ana kromozomlardan gelen özellkler alma avanta daha çok bulacaktr. Bu karslastrma optmzasyonu algortmas dogal genetk mekanzmay taklt etmektedr. Eger br problemn çözüm uzay çok büyük se GA y problem çözümünde kullanablrz. GA da lk öce çözüm havuzu belrlenrher çözüm br kromozom olarak adlandrlr ve her kromozom problemn br özellg olarak gen haln alr. Genel de baslangç havuzu rastgele olusturulur.[7]. Problem Tanm Bu makalede bz çok faktörlü br tedarkç seçm problem çn br model gelstrdk. Modelmze btms br ürünün br çok alt ko mpleler mevcut, bu alt komplelernde brden fazla tedarkçden sagladgmz düsünürsek bunlarn herbr farkl bölgelerde olableceklernden dolay modelmz çoklu kaynak tedarkç seçm poblem halne dönüsür.ayrca problem olusturan faktörler saylablr ve saylamayan faktörlern bulunmasndan dolay problem komplekslesmektedr.bunun çn gelstrdgmz algortmann admlar söyledr.. Fuzzy AHP kullanlarak dlsel olan krter agrlklar net hale getrrlerek her br krtern problem çndek agrlklarn belrledk..ga en y tedarkçler ve bunlara atanacak optmumma yakn spars mktarlar belrlenr. Mevcut makalede uygulanan modeln algortmas Sekl- de gözükmektedr. Fuzzy küme teores Tedarkçler gözden geçrme Ver toplama Her br krter ve altkrtern agrlgn belrleme Fuzzy AHP le fnal Agrlgn belrleme Baslangç havuzunun populasyon büyüklügünü belrle Çaprazlama orann belrle Mutasyon orann belrle Sona erdrme kuraln, nesl boyutunu vb.lern bul. nesl Dur Hayr Gözden Geçr Yenden Üret Çaprazla Mutasyon Evet En y tedarkçler ve onlara atanacak mktarlar belrleme Genetk Algortma +. nesl Dur

6 Bars YÜCE,Ibrahm DOKUZER / Elec Lett Sc Eng ) 6) - Sekl-. Mevcut modeln algortmas 6. GA ve Fuzzy AHP le br model gelstrme Öncelkle, Sekl- de görülen ve tedarkç seçm slemn etkleyen krter ve alt krterlern ve bunlarn agrlklarn belrlemelyz. Tedarkç Degerlendrme ve Seçm Malyet C) Kalte C) Servs Performans C) Tedarkç Profl C) Rsk Faktörü C) C C C C C C C C C C C C C Tedar. Tedar. Tedar Tedar Tedar Tedar 6 Sekl-. Tedarkç seçm hyerarss Sekl- te olan krterler ve o krterlere at krterler görülmektedr. Öncelkle, her br krtern agrlgn belrlemek çn belrsz ve dlsel verlerden olusan kl karslastrma matrsn fuzzy set teorsn kullanarak net degerlere ndrgedk ve bu degerlerde krter üstünlügününü göstermek çn AHP yöntem le belrlerz.modelmzde fuzzy degerler tablo,,,, te gözükmektedr.amacmz bu degerlerden net degerler elde edp bunlarda AHP yöntemyle kl kyaslama yaparak her br krtere at agrlklar bulmak.son admdada AHP den elde edlen verler Genetk Algortmada kullanarak en y tedarkç ve ona at spars mktarmktarn belrlemektr. 6

7 Bars YÜCE,Ibrahm DOKUZER / Elec Lett Sc Eng ) 6) - Satnalma sorumlumuz bütün aday tedarkçler ncelyor ve ncelemeden sonra bu tedarkçlere her br krterler açsndan sahp oldugu durumu göre puan veryor.bu agrlklandrmalar bazen dlsel bazende net deger olablyor.dlsel degerler çn üçgensel fuzzy üyelk fonksyonlar kullanlms ve tedarkçnn sahp oldugu durum eger dlsel veya fuzzy br fade se tablo. dek, gözüken Saaty nn-9 skalasn fuzzy olarak kullarak puanlama yapacak. Tablo. Saaty n -9 skalasnn fuzzy sstemde gösterm Dlsel Ifadeler a a a Est Est -Az Az Az Az üstün Az üstün 6 Az üstün Çok üstün 6 7 Çok üstün Çok üstün üstün üstün Tablo. Ana krterler çn Fuzzy puanlama Krter AK AK AK AK AK Agrlk AK AK AK AK AK,,),,),,),,),,),6 /,/,/),,),,),,),,). /,/,/) /,/,/),,),,),,).6 /,/,/) /,/,/) /,/,/),,),,).7 /,/,/) /,/,,/) /,/,/) /,/,/),,).6 Her br krter fuzzy küme le srassyla söyle tanmlanr ; F, F, F, F, F F =,, 9) /.7,/.97, /.)=.6,.7,.6) F =9.,.,.) /.7,/.97, /.)=.7,.9,.96) F =., 7.8,.) /.7,/.97, /.)=.,.8,.8) F =.6,.8, 6.67) /.7,/.97, /.)=.68,.,.96) F =.9,.67,.67) /.7,/.97, /.)=.6,.,.8) F nn F k ya göre k. mümkünyet dereces; estlk 6-8 dek gbr. V F F ) =, V F F) =, V F F ) =, V F F ) =; 7

8 Bars YÜCE,Ibrahm DOKUZER / Elec Lett Sc Eng ) 6) V F F) = =.8 ; V F F ) = V F F ) = ;.9.96 ).7.6) V F F ) =, V F F ) =.9 ; V F F ) =.6 ; V F F ) = ; V F F) = V F F) =. ; V F F ) =.7; V F F ) =.9 ; V F F ) = V F ) F =.6; V F F ) =.7; V F F ) =. ; V F F ) =.9 F F F F MC )= mn { V ), V ), V F F ), V F F ) }=mn{,,,}=benzer yolla MC )=.8 ; MC )=.9; MC )=. ; MC )=.olarak bulunur. Böylece rter agrlk vektörü W C ={,.8,.9,.,.} T dr. Smd bu degerler normalze etmelyz, çünkü krter agrlklar toplamnn olmasn styoruz. Eger onlar normalze ederesek krter agrlklarmz srasyla W C ={,6,.,.6,.7,.6} T olark bulunur. Benzer yöntem alt krterlerede uygularsak tablo,,,6 dak degerler buluruz. Tablo. Kalte faktörünün alt faktörler çn fuzzy degerler. Alt Krter SC SC SC SC SC SC SC SC Agrlk,,) /,/,/),,6),,).,,),,) /,/,),,).98 /6,/,/),,),,) /,/,). /,/,/) /,/,),,),,).7 Tablo. Servs performansnn alt faktörler çn fuzzy degerler. Alt Krter SC SC SC SC SC SC Agrlk,,),,6) /,/,/). /6,/,/),,),,).,,) /,/,),,).8 Tablo. Tedarkç profl krternn alt krterler çn fuzzy degerler. Alt Krter SC SC SC Agrlk SC SC,,),,),,).686 /,/,/),,),,).7 8

9 Bars YÜCE,Ibrahm DOKUZER / Elec Lett Sc Eng ) 6) - SC /,,) /,/,/),,).7 Tablo.6 Rsk faktörünün alt faktörler çn fuzzy degerler Alt Krter SC SC SC Agrlk SC SC SC,,),,6) /,/,/). /6,/,/),,),,).,,) /,/,),,).8 7. Çoklu kaynak tedarkç seçm slem çn örnek br model Bu makaledek amacmz H.S Wang and Z.H.Che.[9]. Gb baz arastrmaclardan lham aldgmz fuzzy AHP metodunu çoklu kaynak modelne uygulayarak tedarkçlern agrlklarn bu yöntemle belrleyerek buldugumuz bu agrllarda GA da uygunluk fonksyonunda kullandk daha sonra en y tedarkç ve bunlara verlecek spars mktarlarn belrledk. Bunu yaparken Sekl- te görülen örnek model üzernde br çalsma yaptk ve bu ürün agacndan hareketle modelmz lerlettk. Ürün agacndak her br ürün parçadan olusmaktadr.) R T W X Y Z Sekl-. R ürününe at ürün agac Bz bu çalsmada özellkle R btms ürünün alt parças olan ve Sekl-. te görülen X ürünü ve onu lusturan hammalzemelerle lglendk. X A B C D E Sekl-. X yar mamulunün ürün agac Tablo.7 de X yarmamulunü olusturan komponentlern tedarkçler gözükmektedr. 9

10 Bars YÜCE,Ibrahm DOKUZER / Elec Lett Sc Eng ) 6) - Tablo7.Her br hammadde ve bunlar saglayan tedarkçler A B C D E Tedarkç,, Tedarkç,, Tedarkç Tedarkç, Tedarkç, Tablo8.Tedarkçlerle lgl kaltatf ve kanttatf blg Tedar. Malyet $) *) Teknk Sevye Bulank) Ölçek *) Kusur Oran %) *) Güvenrlk Oran %) Esneklk Oran %) Zamannda Teslm Oran %) Yant Oran %) S A B S A B.. Olduk S A D 6 Çok S B E Olduk S C D E 6 Olduk Tedar. Ilet sm Durumu Bulank) Fnansal Durum Bulank) Tedarkç Kapastes Bölüm) Tedarkç Tecrübes Yl) Cografk Durum Bulank ) *) Mekank Durum Bulank ) *) Çalsan Durumu Bulank ) *) S A 8 Çok B Olduk. - Çok S A Çok Çok B 7 Olduk. - Çok Çok S A Çok 6 Olduk. Olduk. Çok D Çok S B Çok Çok Çok E 6 S C D Çok

11 Bars YÜCE,Ibrahm DOKUZER / Elec Lett Sc Eng ) 6) - E Olduk. - *) n = w w, n w = w Çok. Olduk. - Çok Tablo.9 Fnal tedarkç agrlklar Tedarkçler A ürünü B ürünü C ürünü D ürünü E ürünü Tedarkç Tedarkç Tedarkç Tedarkç Tedarkç Tedarkç agrlklarnn bulundugu sonuç tablosu tablo.9 da görülmektedr. Bu çalsmada teadrkç seçm problem çn br örnek uygulama kullandk. Modelmzde kapaste, talep, zamannda teslmat, klate kst göz önüne alnark hazrland ve ürün agacmz bu örnekteknden çok büyük olursa bunun çnde br temel ve örnek çalsma olmas açsndan kullanld. Estlk.. da GA çn uygunluk fonksyonumuz gözükmektedr. Bu çalsma çn düsündügümüz GA çn kromozon yaps Sekl-6 dak gbdr. En bastan brnc oka kadar A hammaddes, devamnda B hammaddes knc oktan sonra C, üçüncü oktan sonras D, dördüncü oktan sonra E hammaddes göstermektedr. Ayrca dkkat edersek her br gende br veya daha fazla sradan olusan br dz yaps vardr buda spars verlen br hammaddenn eger spars en y tedarkç tarafnan karslanamyorsa srasyla dahaaz y olan tedarkçeden toplamlar karslanncaya kadar dzy dolduruyo eger spars bu tedarkç toplam tarfndan karslanamazsa spars reddedlr. Karslayamyorsa en tedarkç ve onu saglayan tedarkçler enyden en kötüye dogru sralanamaktadr; örnegn Sekl-6 da gözüken gözükmektedr.ga çn uygunluk fonksyonu estlk. da gözükmektedr. Parent chromosomes Çocuk kromozom Çaprazlama noktas Sekl-6. Çaprazlama slem Uygunluk Fonksyonu:

12 Bars YÜCE,Ibrahm DOKUZER / Elec Lett Sc Eng ) 6) - Talep, kapaste, zaman ve teslmat kstlar altnda Kabul edleblr br uygunluk fonksyonu toplam karn maxmzasyonuyla saglanr. S. Parçann tedarkç kümes K.tedarkç tarafndan sunulan mktar w. Ürün çn teadrkçnn agrlg q. Tedarkç tarafndan. Ürün çn önerlen hatal ürün oran. Q. Parçann kabul edleblr kusurlu ürün oran t. Tedarkçnn. ürün çn önerdg zamannda teslmat oran. T.parça çn satn almacnn kabul ettg mnmum zamannda teslmat oran C tedarkçnn. ürün çn önerdg maxmum tedarkç kapastes. D. ürün toplam taleb X.tedarkçden alnacak.ürün mktar N. tedarkçden soars edlme oran Maxmum w X n m = = N Kst:. tedarkçnn. ürün çn sagladg Kapaste mktar C X kapaste mktarndan az olmaldr. K X N K C S ) Talep kst: Her br parçann toplam spars. satnalmacnn toplam taleb; S X = D N K S Kalte kst: Q Satnalmacnn.ürün çn Kabul edleblr kusutlu ürün oran ve q. ürünün kusurlu ürün oran, kalte kst asagdak gbdr. q X N S S Q D

13 Bars YÜCE,Ibrahm DOKUZER / Elec Lett Sc Eng ) 6) - Teslmat kst: T satnalmacnn mnmum zamannda kabul edleblr ürün oran ve. tedarkçnn. ürün çn zamannda teslm edlen ürün oran bu asagda gözükmektedr. t ) X T ) D S S S I N = X / X K, S Amacmz elmzde geçerl br modeln olmasn saglamak. Bundan dolay numerk br örnek kullandk ve bunun çalsmas performe etmektr. 7.. Saysal br örnek Bu problemn sonucunda satnalmac en y tedarkçy ona atanacak spars mktarn belrlemek styor. Örnek olarak A,B,C,D,E ve adet spars verlms olsun. Her br hammadde çn srasyla kabu ledleblr zamannda teslm edlen ürün oran.8,.7,.9,.8,.8,maxmum kabul edleblr kusurlu ürün oran.,.,.,.,.. Her br parça çn fnal agrlg tablo.9da görülmek üzeredr.uygunluk fonksyonumuz söyle bulunur; Ugunluk fonksyonu Max Z=. N X +, N X +, NX +,99 NX +,7 N X +, N X + N X +,N X +,6 N X +, N X +,96 N X N X + NX + NX = NX + N X + N X = N X = N X + N X = N X + N X = X + X + X 8N + N + N X + X + X N + N + N X N X + X N + N X + X 6N + N. N X +. NX +. NX 7. NX +. N X +. N X. N X.6 N X +. N X 7. N X +. N X 7. N X +. NX +. NX. NX +. N X +. N X 7

14 Bars YÜCE,Ibrahm DOKUZER / Elec Lett Sc Eng ) 6) -. N X. N X +. N X. N X +. N X N = X / X / S I X S I X =,,) ; N = X / =,) ; N = X X S I / X =,) S I X, X,X, X, X, X,X,X, X, X, X N, N, N, N, N, N, N, N, N, N, N =,,) ; N = X / S I X =) ; N GA nn sonucubr genetk program yardmyla mutasyon oran. çaprazlama oran.9 ve populasyon büyüklügü ve 67 tearsyon 8 dakka sürdükten sonra fnal deger söyle bulunmustur; X: 799,99; X: 97,89; X:,;X: 98,79; X: 778,77; X:,7; X: 99,977; X: 6,9; X: 9,8;X:,9; X: 999,; N =., N =.6, N =., N =., N =.9, N =.9, N =, N =.78, N =.6; N =.; N =.667 = Sekl-7. Sonuç kromozomu 8. Tartsma ve Sonuç Bu makalede bütünlesk br model tartslmstr ve amacmz çoklu kaynak br tedarkç seçm problemne etkl br model üretmektr.ve burda belrsz tedarkç faktörlern fuzzy küme ve AHP nn bütünlesmesn saglayarak bu belrsz degerler, dlsel degerler slem yaplacak hale getrp ardndan bunlar kl karslastrmayla brbrlerne gore kyaslamasn yaptk. Son olarak buldugumuz bu agrlklar genetk algortmann uygunluk fonksyonunda katsay olarak kullanarak en y tedarkçler ve onlardan spars edlecek mktarlar genetk algortma le belrledk. Bu güne kadar br çok makalede tedarkç seçm slem yaplms ancak br çogu çoklu kaynak konusuna egelmemstr bu makalede hem bu konu düsünülmüs hemde belrsz veya dlsel olan degerlere kars etkn br çözüm gelstrlmeye çalslmstr References Referanslar) [l] A. Ghobadan, A. Staner, T. Kss, A computersed vendor ratng system. Proc. st Internat. Symp. Logstcs. 99. pp. -8. [] A.Amd, S.H. Ghodsypour,C. O'Bren,Fuzzy multobectve lnear model for suppler selecton n a suppler chan Int.ourn.of Producton economcs..-.

15 Bars YÜCE,Ibrahm DOKUZER / Elec Lett Sc Eng ) 6) - [] C.L. Stamm, D.Y. Golhar,JIT purchasng: Attrbute classfcaton and lterature revew. Prod. Plannng Control. 99.), 7-8. [] L.M. Ellram,The suppler selecton decson n strategc partnershps. J. Purchasng Mater. M,gmt ). 8-. [] C.P. Roa, G.E. Kser,Educatonal buyers perceptons of vendor attrbutes. J. Purchasng Mater. Mgmt.98.6,-. [6] F. T. S Chan, N.Kumar,Global suppler development consderng rsk factors usng fuzzy extended AHP based approach.. [7] W. Xa, Z.Wu Suppler selecton wth multple crtera n volume dscount envorements,the Journal of Managemnt Scence,.-. [8] TL. Saaty. The analytc herarchy process. Newyork: CGraw-Hll; 98. [9] A.Teltumbe. A framework for evaluaton ERP procects.int. ounarnal of producton research ;87):7-. [] L.R Wnkler Decso n modelng and ratonal chose: AHP and utlty theory. Management Scence ):7-7 [] T. L. Saaty, J. M Alexander, Thnkng Wth Models: Mathematcal Models n the Phscal Bologcal and Socal Scences. 98. Chapter &, Pergamon Press, London [] S.H Ghodsypour, C. O Bren A decson support system for suppler selectn usng an ntegrated analytc hearshy process and lnear programmng.998.int. Producton Economcs 99- [] Kwong CK, Ba H. Determnng the mportance weghts for the customer requrements n QFD usng a fuzzy AHP wth an extent analyss approach IIETransactons ;7):69 6. [] Ross TJ. Fuzzy logc wth engneerng applcatons. New York: McGraw-Hll Book Co; 997. [] Zadeh LA. Fuzzy sets. Informaton and Control 96;8.8. [6] Chang DY. Extent analyss and synthetc decson. Optmzaton technques and applcatons. vol.. Sngapore: World Scentfc;99. p.. [7] F.T.S Chan, S.H Chung Multcrteron genetc optmzason for due date assgned dstrubton network problems, Decson Support Systems.9) [8] H. Dng, L. Denyoucef, X. Xe A smulaton optmzaton approach usng genetc search for suppler selecton Wnter smulaton conference.6-67 [9] H.S. Wang, Z.H. Che An ntegrated model for suppler selecton decsons n confguraton changes. 6