SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ"

Transkript

1 PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ Ömer KAYNAKLI, Ümit ÜNVER, Muhsin KILIÇ, Recep YAMANKARADENİZ Uludğ Üniversitesi, Mühendislik Mimrlık Fkültesi, Mkine Mühendisliği Bölümü, Görükle/Burs Geliş Trihi : ÖZET Bu çlışmd, sürekli rejim enerji dengesi modeli için verilen, vücut ile çevre rsındki ısı geçişi denklemlerinden ve ısıl konfor ile vücuttki fizyolojik kontrol meknizmlrının etkilerini ifde eden mpirik bğıntılrdn yrrlnrk, insnlrın ısıl konfor şrtlrını etkileyen sıcklık, bğıl nem, hv hızı, metbolik ktivite ve giysi ylıtım dirençleri gibi prmetrelerin değişimi ve birbirine etkileri incelenmiştir. ASHRAE Stndrt nin vermiş olduğu, bir ortmın konforlu olrk nitelendirilebilmesi için memnun olmynlrın yüzdesinin (PPD) % 10 u şmmsı gerektiği göz önünde tutulrk insnlrın frklı şrtlrd konforlu hissedebilmeleri için ısıl konfor bölgeleri çıkrılmış ve sonuçlr grfikler hlinde sunulmuştur. Anhtr Kelimeler : Isıl konfor, Sürekli rejim enerji dengesi modeli, Konfor bölgeleri THERMAL COMFORT ZONES FORSTEADY-STATE ENERGY BALANCE MODEL ABSTRACT In this study, the vrious therml comfort prmeters inuding temperture, reltive humidity, ir velocity, metbolic ctivity nd othing istnce nd their effect to ech other re exmined. The het trnsfer equtions given for stedy stte energy blnce between body nd environment nd the empiri equtions which give therml comfort nd physiologi control mechnisms of body re used. According to the ASHRAE Stndrd , n environment cn be ssumed comfortble while Predicted Percentge of Disstisfied (PPD) is less thn % 10. Considering this, therml comfort zones in vrious conditions re studied nd ults re pented nd discussed. Key Words : Therml comfort, Stedy-stte energy blnce model, Comfort zone 1. GİRİŞ İnsn vücudu ile çevre rsındki ısıl etkileşim için yygın olrk iki model kullnılır. İlki, Ggge ve rkdşlrı trfındn geliştirilen iç bölme ve deride depolnn ısıl enerjilerden hreketle, bu bölmelerin sıcklıklrının zmnl değiştiğini kbul eden İki Bölmeli Anlık Enerji Dengesi Modeli dir. Diğeri ise Fnger trfındn geliştirilen vücudun enerji depolmsının ihml edilebileceğini ve vücut sıcklıklrının zmnl değişmediğini kbul eden Sürekli Rejim Enerji Dengesi Modeli dir (Anon., 1989). Isıl konfor, bir kişinin içinde bulunduğu ortmdn ısıl olrk memnun olmsı vey ısıl çevreden hoşnut olm hli olrk tnımlnbilmektedir. Fkt, ynı ortm içerisinde bulunn bir grup insnın ynı memnuniyet hissini duymlrı mümkün değildir. Çünkü genel nlmd ısıl konfor, hisler ve duygulr ile ilgili bir değerlendirme olup kişiden kişiye değişen, göreceli bir kvrmdır. Isıl konfor için ilk şrt, insn vücudu ile çevre rsındki ısıl dengenin 23

2 kurulmsı vey dengesizliğin kbul edilebilir olmsı ve dh sonr insnın dh düşük vey dh yüksek hv sıcklıklrı istememesidir. Isıl çevrenin bir grup trfındn fizyolojik değerlendirmesini syısllştırmk için sürekli rejim modelinde yygın olrk thmini ortlm oy (PMV) ve memnun olmynlrın yüzdesi (PPD) ısıl konfor ölçütleri kullnılır. ASHRAE Stndrt nin ısıl konfor kıstsın göre bir mhlin konforlu olrk değerlendirilebilmesi için PPD değerinin % 10 u şmmsı gerekmektedir (Anon., 1989). Konu ile ilgili ypıln çlışmlrd; Yiğit (1998), vücudun çeşitli bölümlerinden oln ısı kyıplrını frklı giysiler için incelemiştir. Fkt çlışmd, vücudun konfor bölgesinde olmsı için ısıl konfor prmetrelerinin nsıl değiştiği belirtilmemiştir. Tnebe et l., (1994), insn vücudundn oln ısı kyıplrını belirlemek için bir ısıl mnken üzerinde deneysel çlışmlr ypmıştır. Vücudu belli bölümlere yırrk her bir kısımdki ısıl direnç ve duyulur ısı kyıplrını bulmuştur. Anck çlışmd, ısıl konforl ilgili bir sonuc vrılmmış ve ortmdki hv hızlrının, bğıl nemin ve metbolik ktivitenin etkisi incelenmemiştir. Burch et l., (1991) soğuk kış şrtlrınd otomobil içindeki konfor şrtlrını incelemişlerdir. Vücuttn oln ısı kyıplrının ve terml hissin ortm sıcklığın bğlı olrk zmnl nsıl değiştiğini incelemişler nck bğıl nemin, hv hızının ortlm ışınım sıcklığının, metbolik ktivitenin ve giysilerin ısıl konfor şrtlrın etkisi üzerinde durulmmıştır. De Der et l., (1989), 12 denek ve 1 ısıl mnken üzerinde ypmış olduğu deneysel çlışmlrd giysilerin ısıl konfor etkisini incelemişlerdir. Çlışmd, ortmdki bğıl nemin ni değişmesi sonucu frklı giysilerin (yün, pmuk, polyester vb.) su buhrı geçirme özelliklerinin deri sıcklığı ve terml his üzerindeki etkileri verilmiştir. Fountin et l., (1999) yüksek nemin ısıl konfor şrtlrın etkisini rştırmışlr ve ktivite zldıkç kbul edilebilir nem miktrının rttığı sonucun vrmışlrdır. Bu çlışmd, insnın ypmış olduğu ktivitede sürekli rejim enerji dengesine göre konfor bölgesinde klbilmesi için, gerekli deri tbksı sıcklığı ve terlemeyle oln ısı kybı ifdelerinden yrrlnrk ortm şrtlrı (sıcklık, nem, hv hızı) vey mevcut ortmd gerekli giysi ylıtım direnci gibi çeşitli prmetrelerin değişimi ve birbirine oln etkisi incelenmiştir. Isıl konfor, his ve duygulr ile ilgili bir kvrm olduğundn kişiden kişiye frklılık göstermektedir. Bu sebeple ortmd bulunn herkesi ttmin edecek bir ısıl çevrenin oluşturulmsı mümkün değildir. ASHRAE Stndrdı 55-92, bir mhlde bulunn insnlrın en z % 90 nının ısıl çevreden memnun olmsını o ortmın ısıl olrk konforlu olrk değerlendirilmesi için yeterli görmektedir. Bun göre çevreden ısıl olrk memnun olmynlrın yüzdesinin (PPD) % 10 u şmmsı gerekmektedir. Bu çlışmd bu değer referns lınrk insnlrın rht hissettiği ısıl konfor prmetrelerinin değişim rlığı (bölgeleri) tespit edilmiştir. Frklı metbolik ktivitelerde olmsı gereken ortm sıcklığı, bğıl nem vey kişinin giydiği elbisenin ylıtımı, ortmdki hv hızlrı gibi ısıl konforu etkileyen temel etkenlerin değişim rlığı (vey bölgesi) belirlenmeye çlışılmıştır. 2. MATEMATİKSEL MODEL Fnger trfındn geliştirilen sürekli rejim modelleri, vücudun ısıl dengede olduğunu ve enerji depolmsının ihml edilebileceğini kbul eder. Sürekli rejimde vücutt üretilen ısıl enerji, çevreye oln duyulur ve gizli ısı kyıplrın eşittir. Dolyısıyl vücut sıcklığı zmn göre değişmez. Vücudun çevreyle ısıl etkileşimi 1 numrlı denklem ile tnımlnbilir (Anon., 1989 ; Tmer, 1990). M W = Q sk + Q = ( C + R + Esk ) + ( C + E ) (1) Denklemdeki C+R terimi, giyinik vücuttn oln duyulur ısı kybını, E sk terimi ise gizli ısı kybını vermektedir. C ve E sırsıyl solunum yoluyl oln duyulur ve gizli ısı kyıplrını göstermektedir. Deriden oln duyulur (konveksiyon + rdysyon) ve gizli (terin buhrlşmsı + doğl difüzyonu) ısı kyıplrı şğıd verilen denklemlerle bulunbilir; tsk t o C + R = (2) R + 1 h. f ) E sk /( w.( psk, s p ) = (3) R + 1/( h. f ) e, e burd, ortlm ışınım ve çevre hvsı sıcklıklrını içine ln opertif sıcklık (t o ) değeri; t 0 h t = h r. * r c. (4) r + h + h c t Mühendislik Bilimleri Dergisi (1) Journl of Engineering Sciences (1) 23-30

3 şeklinde tnımlnmıştır. h r ışınım ile ısı geçiş ktsyısıdır ve iç ortmlrd yeterli hsssiyeti veren 4.7 W/(m 2 K) değeri kullnılmıştır (McCullough, 1989). h c ise tşınım ile ısı geçiş ktsyısıdır ve şğıd verilen denklemlerden bulunbilir (Anon., 1989; Burch et l., 1991). h c 0, 8 = 8. 3V (5) h c = 5. 66( M / ) (6) Tşınım ktsyısı için verilen ikinci denklem vücut hreketlerinden kynklnn hv hızının neden olduğu tşınım ktsyısıdır. Verilen bu iki ifdeden bulunn tşınım ktsyısındn hngisi büyükse onun kullnılmsı tvsiye edilmektedir (Burch et l., 1991). 1 numrlı enerji dengesi denkleminin ikinci kısmını oluşturn solunum yoluyl oln duyulur ve gizli ısı kyıplrı ise; C = m&. c,.( t t ) / A (7) p fg ex ex E = m&. h.( W W ) / A (8) Burd, m& = K M (9). t = t W (10) ex ex W = t W (11) ifdeleriyle bulunbilir. Vücudun ısı dengesi denklemindeki ypıln işi gösteren W değeri, vücudun meknik verimi % 5 lınrk (Anon., 1989). W = 0. 05M (12) denklemiyle bulunmuştur. Deriden buhrlşm ile oln toplm ısı kybı, vücudun slgılmış olduğu terin buhrlşmsı ve terin deriden doğl difüzyonu ile gerçekleşir. E = E + E (13) sk rsw dif Burd, terin deriden doğl difüzyonuyl oln ısı kybı; E dif = 0 06( E E ) (14). mx rsw D D ile bulunbilir ve mksimum buhrlşm potnsiyelini gösteren E mx ise; mx ( p p ) ( R 1/( f. h )) sk, s / e, E = + (15) denklemiyle bulunur. Terleme sonucu oln buhrlşm ile ısı kybı, üretilen ter ile doğru orntılıdır. E = m&. h (16) rsw rsw fg Burd, deri yüzeyindeki su buhrının doym bsıncı, log p, sk s = (17) t ( t ) sk ifdesi ile bulunmuştur. Bury kdr, vücudun çevreyle oln ısıl etkileşiminin hesplnbilmesi için yrrlnılbilecek bir tkım denklemler verilmiştir. Vücudun ısıl dengeden uzk olmdığı bir hlde, belirli bir metbolik ısı üretiminde ısıl konforu sğlyn vücudun deri bölmesi sıcklığı (t sk ) ve terleme ile oluşn ısı kybı miktrı (E rsw ) şğıd verilen mprik bğıntılrl bulunbilmektedir. t = ( M ) (18) sk, req W E, = 0. 42( M W ) (19) rsw req Bir ortmın sıcklığı syısl olrk ifde edilmesine rğmen, konfor hissi diğer fizyolojik duyumlr gibi niteliksel olrk değerlendirilir. Isıl çevrenin bir grup trfındn fizyolojik değerlendirilmesini syısllştırmk mcıyl kullnıln thmini ortlm oy (PMV) ısıl konfor ölçütü şğıd verilen 7 noktlı syısl ölçeğe dynmktdır. + 3 sıck - 3 soğuk + 2 hfif sıck - 2 hfif soğuk + 1 ılık - 1 serin 0 nötr PMV değeri, verilen bir çevrede vücudun ürettiği ısı ile ısıl konfor için gerekli ısı geçişi rsındki frk bğlı olup şğıdki denklem yrdımıyl bulunbilir. PMV = ( exp( M) )L 20) Burd L değeri, vücut üzerindeki ısıl yükü göstermekte olup, iç ısı üretimi ile bulunuln ortmd konfor kıstslrını sğlyn deri sıcklığı (t sk,req ) ve terin buhrlşmsıyl oln ısı kybı sk e Mühendislik Bilimleri Dergisi (1) Journl of Engineering Sciences (1) 23-30

4 (E rsw,req ) değerlerine ship bir insnın ısı kybı rsındki frk olrk tnımlnmıştır. PMV için verilen 20 numrlı eşitlik kullnılrk, belli bir ısıl çevrenin, insnlrın çoğunluğu trfındn yukrıd verilen skly göre nsıl lgılncğını thmin etmek mümkündür. Anck bu ortlm değere bkrk, söz konusu ortmdki insnlrın hngi ornd bu ortmı ısıl çevre çısındn konforlu bulduklrını vey bulmdıklrını thmin etmek mümkün değildir. Bunun için memnun olmynlrın yüzdesi (PPD) olrk dlndırıln bşk bir ısıl konfor ölçütü kullnılmktdır. PPD, bir ortmd bulunn insnlr içerisinde ortmı ısıl çıdn konforlu bulmynlrın yüzdesini verir. Fnger, PPD ile PMV rsındki ilişkiyi şğıdki bğıntı ile vermiştir (Anon., 1989). 4 2 ( ( PMV PMV )) PPD = exp + (21) bölgeleri bulunur. Kuruln simülsyon ile ısıl konforu optimize eden temel prmetrelerden biri değiştirilerek konfor şrtlrının bozulmmsı için bu değişimin diğer prmetreleri nsıl ve ne ölçüde etkilediği bulunbilmektedir. Denklem incelendiğinde, PMV=0 olduğund bile % 5 lik bir grubun ısıl çıdn ttmin olmdığı görülmektedir. ASHRAE Stndrt de belirtildiği üzere PPD değerinin mksimum % 10 olmsı için, PMV şğıdki sınırlr rsınd değişmektedir; -0.5 < PMV < 0.5 (22) verilen bu rlıkt denklem 20 yrdımıyl L değeri yni insn üzerinde konfor hissinin bozulmmsı için müsde edilen ısıl yük değeri bulunbilir. Şekil 1. Akış şemsı 4. BULGULAR VE DEĞERLENDİRME 3. SİMÜLASYON Mtemtiksel model kısmınd nltıln değişkenler ve bğıntılr Fortrn progrmlm diliyle bilgisyr ortmın ktrılmıştır. Progrmın kış şemsı Şekil 1 de verilmiştir. Progrm ilk olrk ısıl konforl ilgili çevel ve kişisel sbitler ve kbul değerler girilmektedir. Dh sonr progrm verilen değerleri denklemlerde yerine koyrk, belirli bir metbolik ktiviteye ship bir insnın, şrtlrı belli oln bir ortmd gerekli t sk sıcklığını ve E rsw değerlerini bulmkt dh sonr itersyon ile bu değerleri sğlyn t cr sıcklığını hesplmktdır. Bulunn bu sıcklıklrdn hreketle Mtemtiksel modelin II. kısmı nd, vücuttn oln toplm ısı kyıplrı ±L tolernsı içinde bulunmktdır. Eğer vücut ile çevre rsınd ısıl denge istenilen tolerns değerleri rsınd değilse etkisi incelenen çevel vey kişisel ısıl konfor prmetinin değeri değiştirilerek simülsyonun bşın dönülür. Böylece PPD değerinin % 10 u geçmemesi gereği ile konfor Sürekli rejim enerji dengesi modeli kullnılrk, insnın rht olbileceği ısıl konfor bölgelerinin belirlenmesi için ypıln bu çlışmd, ısıl konforu etkileyen çevel prmetrelerden ortm sıcklığı, ortmın bğıl nemi, hv hızlrı ve kişisel prmetrelerden giysi ylıtım direnci ve kişinin ktivitesi (metbolik ısı üretimi) gibi fktörlerin birbirleriyle oln ilişkileri incelenmiştir. Isıl konfor, his ve duygulr ile ilgili bir kvrm olduğundn kişiden kişiye frklılık göstermektedir. Bu sebeple ortmd bulunn herkesi ttmin edecek bir ısıl çevrenin oluşturulmsı mümkün değildir. ASHRAE Stndrdı 55-92, bir mhlde bulunn insnlrın % 90 nının ısıl çevreden memnun olmsı o ortmın ısıl olrk konforlu değerlendirilmesi için yeterli görmektedir. Isıl duyumun değerlendirilmesi için kullnıln PMV ve PPD indeksleri rsındki ilişki 21 numrlı denklem ile verilmişti. Bu denkleme göre memnun olmynlrın yüzdesi (PPD) %10 için, thmini ortlm oy (PMV) 0.5 olmktdır. PMV ile vücut Mühendislik Bilimleri Dergisi (1) Journl of Engineering Sciences (1) 23-30

5 üzerindeki ısıl yük (L) rsındki ilişki ise 20 numrlı denklem ile verilmişti ve PMV nin 0.5 olbilmesi için frklı metbolik ktivitelerde vücut üzerinde müsde edilen ısıl yük değeri ise Tblo 1 de verilmiştir. Tblo 1. PMV = 0.5 için vücut üzerindeki ısıl yükler M (W/m 2 ) L (W/m 2 ) Tblo 1 den görüldüğü gibi metbolik ktivite rttıkç vücut üzerinde depolnmsın müsde edilen ısıl yük rtmktdır. Dolyısıyl vücutt metbolik ktivitelerle üretilen ısının ypıln iş için kullnılmyn kısmı (M-W) ile vücuttn çevreye oln toplm ısı kyıplrı rsınd tblod verilen ±L kdr bir frk müsde edilmektedir. Şekil 2 de ortm sıcklığı ile giysi ylıtım direncinin değişimi verilmiştir. Burd, ortmdki hv hızlrı ihml edilebilir düzeydedir ve ortmın bğıl nemi 0.5 lınmıştır. Verilen şekilden, ortm sıcklığının rtmsıyl ısıl konfor şrtlrının bozulmmsı için giysi ylıtım direncinin zltılmsı gerektiği görülmektedir. Aynı zmnd yine ortm sıcklığının rtmsıyl konfor bölgesi de drlmktdır. Örnek olrk, M = 60 W/m 2 ve ortm sıcklığı 10 C için giysi ylıtım direncinin değişim rlığı yklşık 1.1 o iken ortm sıcklığı 25 C ye çıktığınd bu rlık drlrk 0.4 o y kdr inmektedir. Dolyısıyl düşük ortm sıcklıklrınd insnlr, dh geniş giysi ylıtımı rlığınd kendilerini konforlu hissetmektedir. Aynı diygrmd ktivite düzeyi 90 W/m 2 için de ortm sıcklığı ile giysi ylıtım direncinin değişimi de verilmiştir. M = 90 W/m 2 için giysi ylıtım dirençleri M = 60 W/m 2 ye göre doğl olrk birz dh düşüktür. Çünkü insnın ynı çevre şrtlrınd metbolik ktivitelerle ürettiği ısı dh fzl olurs, o ısıyı ortm verebilmesi için giysi ylıtım direncinin dh düşük olmsı gerekir. Aynı zmnd M=90 W/m 2 için konfor bölgesi, M = 60 W/m 2 ye göre çok küçük de ols dh drdır. Yni ktivite rttıkç giysi ylıtım direncinin zltılmsı gerektiği gibi insnın konforlu olduğu giysi ylıtım rlığı d drlmktdır. Örnek olrk 10 C de M = 60 W/m 2 için konforlu olunn giysi ylıtım rlığı 1.1 o iken M = 90 W/m 2 de 1 o dur. Bu frk ortm sıcklığı rttıkç yklşık olrk kendini korumktdır. Ayrıc M = 90 W/m 2 için ortm sıcklığı 30 C nin üzerinde giysi ylıtımı ne olurs olsun insn kendini konforlu hissedemediği yine verilen grfikten görülmektedir. Şekil 3 de deriden buhrlşmyl oln toplm ısı kyıplrı (E dif + E rsw,req ) verilmiştir. Ortm sıcklığı rttıkç deriden buhrlşm ile oln kyıplr rtmktdır. Çünkü ortm sıcklığı rttıkç, vücuttn oln konveksiyon, rdysyon ve solunuml oln kyıplr zlmktdır ve bunu dengelemek için buhrlşmyl oln kyıplr rtmktdır. Eğrinin rtn bir şekilde devm etmesinin yni buhrlşmyl oln kyıplrın rtmsının en önemli sebeplerinden biri, yüksek ortm sıcklıklrınd konveksiyon ve rdysyon kyıplrındki hızlı düşüş gösterilebilir. I (o) 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 M=60 W/m 2 M=90 W/m 2 0, t ( 0 C) Şekil 2. Ortm sıcklığı ile giysi ylıtım direncinin değişimi Esk (W/m 2 ) M=90 W/m 2 M=60 W/m t ( 0 C) Şekil 3. Ortm sıcklığı ile deriden buhrlşmyl oln ısı kybının değişimi Şekil 3, 4 ve 5 de metbolik ktivitenin giysi ylıtım direncine, deri ıslklığın ve buhrlşm kyıplrın etkileri verilmiştir. Bu diygrmlrd ortm sıcklığı 25 C ve bğıl nem 0.5 dir. Aktivite rttıkç doğl olrk giysi ylıtım direncinin zltılmsı gerekmektedir. Aynı zmnd vücutt metbolik ktivitelerle üretilen enerji rttıkç vücut sıcklıklrının korunmsı için, vzodilsyon (dmrlrın genişlemesi) ve terleme gibi fizyolojik denetim meknizmlrı devreye girer. Vzodilsyon işlemleriyle deri bölmesine gönderilen kn kışı Mühendislik Bilimleri Dergisi (1) Journl of Engineering Sciences (1) 23-30

6 dolyısıyl iç bölmeden deriye oln ısı geçişi rtırılır. Şekil 4 de verilen şrtlrd ve M = 60 W/m 2 için m& bl = kg/sm 2 iken M = 150 W/m 2 için m& bl = kg/sm 2 ye çıkmıştır. Böylece vücut iç bölme sıcklığının kritik değerlere ulşmsı önlenir. M = 60 W/m 2 için iç bölme sıcklığı C iken M = 150 W/m 2 için C dir. Ayrıc yine Şekil 3 den ktivite rttıkç giysi ylıtımı rlığının drldığı görülmektedir. Yni yüksek ktivitelerde sürekli rejim enerji dengesi modeline göre konfor bölgesinde klınbilmesi için dh dr bir rlıkt giysi ylıtımı değişmektedir. I (o) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, M (W/m 2 ) Şekil 4. Metbolik ktivite ile giysi ylıtım direncinin değişimi Şekil 5 de metbolik ktivite ile deri ıslklığının değişimi verilmiştir. Aktivite rttıkç vücut ısı kyıplrını rtırmk için dh fzl ter slgılmkt (M = 60 W/m 2 de ter üretimi yok iken M = 150 W/m 2 de kg/sm 2 ) ve bu d ortlm deri ıslklığını rtırmktdır. w M (W/m 2 ) Şekil 5. Metbolik ktivite ile ortlm deri ıslklığının değişimi Şekil 6 d ise, metbolik ktivite ile deriden buhrlşm ile oln ısı kyıplrının değişimi görülmektedir. Metbolik ktivite rttıkç buhrlşm kyıplrı d rtmktdır. Bunun en önemli nedeni olrk, kişi ktivitesini rtırdıkç giysi ylıtımının zltılmsı gerektiği (Şekil 4) ve vücudun ortlm deri ıslklığının rtmsı (Şekil 5) gösterilebilir. Böylece deriden hem difüzyon hem terin buhrlşmsı ile oln ısı kyıplrı rtmktdır. Esk (W/m 2 ) M (W/m 2 ) Şekil 6. Metbolik ktivite ile deriden buhrlşmyl oln ısı kybının değişimi Ortmdki hv hızlrının giysi ylıtımın etkisi Şekil 7 de verilmiştir. Burd M = 60 W/m 2, ortm sıcklığı 25 C ve bğıl nem 0.5 lınmıştır. Vücuttn çevreye oln ısı kybının metbolik ktivitelerle üretilen ısıyl dengede olbilmesi için ortmdki hv hızlrı rttıkç giysi ylıtım klınlığının d rtırılmsı gerekmektedir. Giysi ylıtım klınlığının lineer olrk rtmmsı tşınım ktsyısındn kynklnmktdır. I (o) V (m/s) Şekil 7. Ortmdki hv hızı ile giysi ylıtım direncinin değişimi Şekil 8 ve 9 d bğıl nemin ktivite ve giysi ylıtım direnci ile ilişkisi verilmiştir. Şekil 8 den görüldüğü gibi ynı ktivite değeri için ortm sıcklığı rttıkç insnın konforlu olduğu bğıl nem zlmktdır. Çünkü, ortm sıcklığının rtmsıyl duyulur ısı kyıplrı zlmkt ve bunlrı dengelemek için terin doğl difüzyonuyl oln ısı kybının rtırılmsı Mühendislik Bilimleri Dergisi (1) Journl of Engineering Sciences (1) 23-30

7 mcıyl gerekli oln su buhrının kısmi bsınç frkı, ortmın bğıl neminin zlmsıyl sğlnmktdır. Yine ynı şekilden, ktivite rttıkç insnlrın dh düşük ortm sıcklığınd kendilerini rht hissettiği de görülmektedir. Bu rd şu hususu d belirtmek gerekir ki, bu çlışmd ısıl konfor için vücut üzerindeki ısıl yük değerleri bz lındığındn şekildeki bğıl nem değerleri 0 ile 1 rsınd değişmektedir. Anck litertürde bir ortmdki bğıl nem için limit değerler 0.3 ve 0.7 verildiği unutulmmlıdır (Aybers, 1978; Tmer, 1990). Bu nedenle 0.3 değerinin ltı ve 0.7 değerinin üstü konfor bölgesi olrk değerlendirilmemelidir. Örnek olrk 0.9 gibi yüksek bir bğıl nemde ortm sıcklığı yeteri kdr düşükse vücut üzerindeki ısıl yük değeri ASHRAE Stndrdı nin belirttiği rlıkt klbilir. Anck yüksek nemden kynklnn solunum zorluğu, vücut üzerindeki yüksek deri ıslklığı gibi nedenlerden dolyı kişi kendini rhtsız hissedebilmektedir. Bu tür etkiler, kendilerini vücut üzerinde depolnn ısıl yük olrk gösteremediğinden PPD indeksi çısındn bir sorun oluşturmmktdır. bğıl nem M=90 W/m 2 M=60 W/m t ( 0 C) Şekil 8. Frklı metbolik ktivitelerde ortm sıcklığı ile bğıl nemin değişimi bğıl nem I= t ( 0 C) I=0.3 Şekil 9. Frklı giysi ylıtımı için ortm sıcklığı ile bğıl nemin değişimi Şekil 9 d ortm sıcklığı, bğıl nem ve giysi ylıtım direnci rsındki ilişki verilmiştir. İnsnlrın ısıl olrk konforlu olbilmeleri için yüksek nemli ortmlrd düşük ylıtım direncine ship giysiler giymesi gerektiği verilen şekilden görülmektedir. Çünkü yüksek nemli ortmlrd, vücut yüzeyi ile ortm rsındki su buhrı kısmi bsınç frkı zldığındn vücuttn difüzyonl oln ısı kybı zlmktdır. Vücut ile çevre rsınd ısı dengesinin kurulmsı için, hem buhrlşm hem konveksiyon ile ısı geçişlerini etkileyen giysi ylıtım direncinin zltılmsı gerekir. 5. SONUÇ Bu çlışmd, insnın ypmış olduğu ktivitede sürekli rejim enerji dengesine göre konfor bölgesinde klbilmesi için, gerekli deri bölmesi sıcklığı ve terlemeyle oln ısı kybı değerleri için verilen ifdelerden ve ASHRAE Stndrdı ye göre memnun olmynlrın yüzdesi (PPD) en fzl %10 olmsı gereği göz önünde bulundurulrk, ortm şrtlrı (sıcklık, nem, hv hızı) vey mevcut ortmd gerekli giysi ylıtım direnci gibi çeşitli prmetrelerin değişimi ve birbirine oln etkisi incelenmiştir. Çlışm sonund vrıln sonuçlr özetle şunlrdır; Ortm sıcklığı rttıkç ylıtım direnci düşük giysiler giyilmelidir nck yüksek ortm sıcklıklrınd giysi ylıtım rlığı drldığındn insnlrın, ısıl olrk ortmdn hoşnut olmlrı için dh seçici olmsı gerekmektedir. Ypıln ktivite rttıkç giysi ylıtım klınlığı zltılmlıdır. Aynı zmnd yüksek ktivitelerde konfor bölgesi, ortm sıcklığınd olduğu gibi drlmktdır. Ortm sıcklığı ile giysi ylıtım direncinin değişimini veren grfiklerde, ortm sıcklığının rtmsı ile E sk değerindeki rtış özellikle E dif ten kynklnmktdır. Çünkü E rsw,req, metbolik ktiviteye bğlı olduğundn ortm sıcklığı ile değişmemektedir. Artn ortm sıcklığı ile ylıtım direncinin zltılmsı gerektiğinden terin doğl difüzyonuyl çevre ortmın geçişi kolylşmktdır. Belirli çevel şrtlrd metbolik ktivite rttıkç, vücudun ısı dengesi terleme ile sğlnmktdır. Bu sebeple deri ıslklığı metbolik ktivite ile rtış göstermektedir. Ortmdki hv hreketlerinin rtmsı, ısı kyıplrını rtırmktdır. Yüksek hv hızlrının olduğu ortmlrd insnlrın rht ve konforlu Mühendislik Bilimleri Dergisi (1) Journl of Engineering Sciences (1) 23-30

8 hissedebilmeleri için giysi klınlıklrı rtırılmlıdır. Bğıl nemi yüksek oln ortmlrd terleme zor olcğındn dh düşük ortm sıcklıklrınd konfor şrtlrı sğlnmktdır. Dolyısıyl yüksek bğıl neme ship ortmlrd insnlr kendilerini konforlu hissedebilmeleri için y ktivitesi düşük olmlı y d ylıtım direnci düşük giysiler giymelidir. Sürekli rejim enerji dengesi modelinde kullnıln PPD ısıl konfor indeksi vücut üzerindeki ısıl yükü dikkte ln bir ölçüt olduğundn, yüksek nemden kynklnn solunum zorluğu ve deri ıslklığının olumsuz etkileri ve vücut üzerindeki yerel konforsuzluklr bu indeks ile belirtilememektedir. 6. SEMBOLLER A D : Çıplk vücut için DuBois yüzey lnı, m 2 c p, : Hvnın özgül ısısı, kj/kgk C : Konveksiyonl oln ısı kybı, W/m 2 C : Solunum nedeniyle duyulur ısı kybı, W/m 2 C+R : Deriden toplm duyulur ısı kybı, W/m 2 E dif : Difüzyon nedeniyle gizli ısı kybı, W/m 2 E : Solunum nedeniyle gizli ısı kybı, W/m 2 E rsw : Deriden terin buhrlşmsıyl oln ısı kybı, W/m 2 E rsw,req : Isıl konforu sğlyn deriden terin buhrlşmsıyl gerekli ısı kybı, W/m 2 E sk : Deriden toplm gizli ısı kybı, W/m 2 f : Giysi ln fktörü, boyutsuz h : Duyulur ısı geçiş ktsyısı (hr+hc), W/m 2 K h c : Tşınım ile ısı geçiş ktsyısı, W/m 2 K h e : Buhrlşm ile ısı geçiş ktsyısı, W/m 2 K h r : Işınım ile ısı geçiş ktsyısı, W/m 2 K I : Giysi ylıtımı, o L : Vücut üzerindeki ısıl yük, W/m 2 K m& bl : İç vücut ile deri rsındki kn dolşımı, kg/(s.m 2 ) m& : Solunum debisi, kg/(s.m 2 ) m& rsw : Vücudun ürettiği ter miktrı, kg/(s.m 2 ) M : Toplm metbolik ısı üretimi, W/m 2 p : Çevre ortmı için su buhrı bsıncı, kp PMV : Thmini ortlm oy PPD p sk,s : Memnun olmynlrın yüzdesi : t sk sıcklığınd doymuş hvd su buhrı kısmi bsıncı, kp Q sk : Deriden toplm ısı kybı, W/m 2 Q : Solunuml toplm ısı kybı, W/m 2 Q top : Vücuttn oln toplm ısı kybı, W/m 2 R : Rdysyonl oln ısı kybı, W/m 2 R R e, : Giysinin ısı iletim direnci, (m 2.K)/W : Giysinin buhrlşm direnci, (m 2.P)/W t : Ortm sıcklığı, C t cr : İç vücut sıcklığı, C t ex : Dışrı solunn hvnın sıcklığı, C t o : Opertif sıcklık, C t sk : Deri bölmesi sıcklığı, C t sk,req : Isıl konforu sğlyn deri bölmesi sıcklığı, C t : Ortlm ışınım sıcklığı, C * r w : Deri ıslklığı, boyutsuz W : Ypıln dış iş, W/m 2 W : Çevre hvsının mutlk nemi, kgh 2 O / kg kuru hv W ex : Dışrı solunn hvnın mutlk nemi, kgh 2 O / kg kuru hv1o = (m 2.K)/W 7. KAYNAKLAR Anonymous, ASHRAE Hndbook Fundmentls, chpter 8. Atlnt: Americn Society of Heting, Refrigertion nd Air-Conditioning Engineers. 29p. Aybers, N Isıtm, Hvlndırm ve İklim Tesisleri. 9-25s. Uçer Mtbcılık. Burch, S.D., S. Rmdhyni, J.T. Person Anlysis of Pssenger Therml Comfort in n Automobile Under Severe Winter Conditioning. ASHRAE Trnsctions (97) Prt II, p. De Der, R.J., H.N. Knudsen, P.O. Fnger Impct of Air Humidity on Therml Comfort During Step-Chnges. ASHRAE Trnsctions 95 (2), p. Fountin, M.E, E.A. Arens, X. Tengfng, F.S. Bumn, M. Oguru An Investigtion of Therml Comfort t High Humudities. ASHRAE Trnsctions (94), p. McCullough, E.A., B.W. Jones, T. Tmur A Dt Bse For Determining the Evportive Resistnce of Clothing. ASHRAE Trnsctions, 95 (2) p. Tmer, Ş Klim ve Hvlndırm. Cilt I, 2. Bskı, s. Meteksn Bskı, Ankr. Tnebe, S., E.A. Arens, F.S. Bumn Evluting Therml Environments by Using Therml Mnikin With Controlled Skin Surfce Temperture. ASHRAE Trnsctions (100) 1, p. Yiğit, A The Computer-Bsed Humn Therml Model. Int. Comm. Het Mss Trnsfer, Vol. 25, No. 7, p. Mühendislik Bilimleri Dergisi (1) Journl of Engineering Sciences (1) 23-30

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

ISIL KONFOR PARAMETRELERĐNĐN OPTĐMĐZASYONU

ISIL KONFOR PARAMETRELERĐNĐN OPTĐMĐZASYONU makale ISIL KONFOR PARAMETRELERĐNĐN OPTĐMĐZASYONU Ömer KAYNAKLI, Recep YAMANKARADENĐZ * Bir ortamın ısıl konfor şartları, genel olarak ortam sıcaklığı, nemi, hava hızı, ortalama ışınım sıcaklığı, aktivite

Detaylı

6 DC Motorlar. Harici Uyartımlı DC Motor. E a - I V / R K K. i a =i L R a. i f. R f. f f f. a a ind. a a a a a. Tind. ind

6 DC Motorlar. Harici Uyartımlı DC Motor. E a - I V / R K K. i a =i L R a. i f. R f. f f f. a a ind. a a a a a. Tind. ind 6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor i + i =i L R V R E V - V / R K (1) E K E V R (2) K E V R K K K V R (4) K K 2 ( 3) E 1 6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor Eğer endüvide üklenen gerilim (E ) ormülünde

Detaylı

ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN DENEYSEL PERFORMANSI

ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN DENEYSEL PERFORMANSI Gzi Üniv. Mü. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arc. Gzi Univ. Cilt 25, No 2, 415-421, 2010 Vol 25, No 2, 415-421, 2010 ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı

2.1- Mısır kurutulmasının önemi

2.1- Mısır kurutulmasının önemi 1 1.GİRİŞ Türkiye de thıllr içinde uğdy ve rpdn sonr en geniş ekim lnın ship itki mısırdır. Thıllr içinde ilk sıryı uğdy lmkl irlikte, özellikle zı ölgelerimizde (Krdeniz Bölgesi) mısır ekmeği de yygın

Detaylı

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ Seher Küçüközkn 1, Sibel Bulut 2, Gülsemin Şhin 3 1 Aşçı Bekirliköyü İÖO, Pozntı, Adn 2 Cumhuriyet YİBO, Kht, Adıymn 3 Akmeşe YİBO, Koceli

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik

Detaylı

Drying of the Seedless Grape in An Industrial Type Heat Pump Dryer

Drying of the Seedless Grape in An Industrial Type Heat Pump Dryer Politeknik Dergisi Cilt:13 Syı: 4 s. 271279, 21 Journl of Polytechnic Vol: 13 No: 4 pp. 271279, 21 Endüstriyel Tip Isı Pomplı Kurutucud Çekirdeksiz Üzümün Kurutulmsı Mesut ABUŞKA, Hikmet DOĞAN ÖZET Bu

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır:

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır: 1 Üstel Fonksiyon: >o, 1 ve herhngi bir reel syı olmk üzere f: fonksiyon denir. R fonksiyonun üstel R, f()= 1 2, f()= ve f()= f()= gibi tbnı sbit syı (pozitif ve 1 den frklı) ve üssü 4 değişken oln bu

Detaylı

KAPALI ISI DEĞİŞTİRİCİLİ TERS VE DİK AKIŞLI SOĞUTMA KULELERİNİN ISI DEĞİŞİMİ MODELLENMESİ VE DİZAYNI

KAPALI ISI DEĞİŞTİRİCİLİ TERS VE DİK AKIŞLI SOĞUTMA KULELERİNİN ISI DEĞİŞİMİ MODELLENMESİ VE DİZAYNI X. UUSA TESİSAT ÜENDİSİĞİ KONGRESİ 3/6 NİSAN 0/İZİR _ 37 KAPAI ISI DEĞİŞTİRİCİİ TERS VE DİK AKIŞI SOĞUTA KUEERİNİN ISI DEĞİŞİİ ODEENESİ VE DİZAYNI ustf Turhn ÇOBAN ÖZET Soğutm kuleleri soğutm sistemlerinin

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER

II. DERECEDEN DENKLEMLER ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı

Detaylı

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 006,1(1):13-139 J. of Fc. of Agric., OMU, 006,1(1):13-139 TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ Turgut ÖZTÜRK Hkn KİBAR Ondokuz Myıs Üniversitesi Zirt

Detaylı

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü 0-05 Güz ULUDĞ ÜNİESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EEM0 Elektrik Devreleri Lorturı I 0-05 DENEY Whetstone Köprüsü Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Deney Sonuçlrı (0/00)

Detaylı

SU ÜRÜNLERİ YETİŞTİRİCİLİĞİNDE JEOTERMAL ENERJİDEN YARARLANMA

SU ÜRÜNLERİ YETİŞTİRİCİLİĞİNDE JEOTERMAL ENERJİDEN YARARLANMA 129 SU ÜRÜNLERİ YETİŞTİRİCİLİĞİNDE JEOTERMAL ENERJİDEN YARARLANMA Hüseyin GÜNERHAN ÖZET Denizlerde ve göllerde ğ kfeslerde vey krlrd hvuzlrd insn kontrolünde blık üretmeye "Su Ürünleri Yetiştiriciliği"

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

ÖRNEK 8.8: Aşağıdaki şekilde bir su deposunun altında bağlanmış olan boru hattı temsil edilmiştir. Sistem 180F'de

ÖRNEK 8.8: Aşağıdaki şekilde bir su deposunun altında bağlanmış olan boru hattı temsil edilmiştir. Sistem 180F'de ÖRNEK 8.8: Aşğıdki şekilde ir su deposunun ltınd ğlnmış oln oru httı temsil edilmiştir. Sistem 80F'de su içermektedir. Boru httındn 00 l/dk kım sğlmk için tnktki su seviyesi ne olmlıdır? Suyun yoğunluğu

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır.

Detaylı

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2008,25(2):44-51 ISSN 1300-3496 DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Kmile ULUKAPI Mustf ERKAN

Detaylı

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi 4... rizmtik Ktsyıyı Değiştirmek için 1 Eksi rizmtik Yöntemi Verilen bir gemi ile ynı n boyutlr ve orm özelliklerine sip oln bir gemiye it tekne ormundn reket ederek LB konumu sbit klck vey istenen bir

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

Double solenoid vana Nominal çap Rp 3/8 - Rp 2 DMV-D/11 DMV-DLE/11

Double solenoid vana Nominal çap Rp 3/8 - Rp 2 DMV-D/11 DMV-DLE/11 Double solenoid vn Nominl çp 3/8 - DMV-D/11 DMV-DLE/11 7.30 Printed in Germny Edition 11.13 Nr. 253 071 1 6 Teknik DUNGS double solenoid vn DMV, iki mnyetik vlin tek bir kompkt rmtür içinde entere edilmiş

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

Doğu Akdeniz Bölgesindeki Mevsimsel Hava Değişikliklerin İnsan Vücudundan Transfer Edilen Isı Kaybı Üzerindeki Etkileri

Doğu Akdeniz Bölgesindeki Mevsimsel Hava Değişikliklerin İnsan Vücudundan Transfer Edilen Isı Kaybı Üzerindeki Etkileri esimsek:sablon 30042010 10:40 Page 36 Öğr Gör Mehmet BİLGİLİ Prof Dr Beşir ŞAHİN Öğr Gör Erdoğan ŞİMŞEK Abs tract: In this study, the effects of seasonal weather differences in the Eastern Mediterranean

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

ASİT-BAZ TEORİSİ. (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR. M.DEMİR(ADU) ASİT-BAZ TEORİSİ (titrasyon) 1

ASİT-BAZ TEORİSİ. (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR. M.DEMİR(ADU) ASİT-BAZ TEORİSİ (titrasyon) 1 ASİT-BAZ TEORİSİ (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustf DEMİR M.DEMİR(ADU) 009-05-ASİT-BAZ TEORİSİ (titrsyon) 1 Arhenius (su teorisi) 1990 Asit: Sud iyonlştığınd iyonu veren, bz ise O - iyonu veren mddelerdir. Cl,NO,

Detaylı

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat.

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat. Nim Çğmn, ncgmn@gop.edu.tr BLNIK MNTIK Gziosmnpş Üniversitesi, Fen Edebiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Tokt. Mtemtik deyince ilk kl gelen kesinliktir. Hlbuki günlük hytt konuşmlrımız rsınd belirsizlik içeren,

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT Süleymn Demirel Üniversitesi Ormn Fkültesi Dergisi Seri: A, Syı:, Yıl: 004, ISSN: 130-7085, Syf:160-169 TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1 Süleymn KORKUT

Detaylı

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ Onur Ömer SÖĞÜT*, A. Fruk BAKAN**, Mesut AKGÜN* * YTÜ Dvutpş Kmpüsü, Kimy Mühendisliği Bölümü, 34210 Esenler, İstnul **YTÜ Elektrik

Detaylı

OTOMOBİL KABİNİ İÇERİSİNDEKİ HAVA HIZININ ISIL KONFORA ETKİSİNİN İNCELENMESİ EFFECT OF AIR VELOCITY ON THERMAL COMFORT IN AN AUTOMOBILE CABIN

OTOMOBİL KABİNİ İÇERİSİNDEKİ HAVA HIZININ ISIL KONFORA ETKİSİNİN İNCELENMESİ EFFECT OF AIR VELOCITY ON THERMAL COMFORT IN AN AUTOMOBILE CABIN OTOMOBİL KABİNİ İÇERİSİNDEKİ HAVA HIZININ ISIL KONFORA ETKİSİNİN İNCELENMESİ *, Muhsin KILIÇ ÖZET Bu çalışmanın amacı otomobil kabininde hava hızının ısıtma süreci sırasında ısıl konfora olan etkisinin

Detaylı

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05 İNÖNÜ ÜNİVSİTSİ MÜHNDİSLİK FAKÜLTSİ LKTİKLKTONİK MÜH. BÖL. 35 LKTİK MAKİNALAI LABOATUVAI I KLMLİ DC KOMPOUND JNATÖ DNY 3505. AMAÇ: Kompound bğlnmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULAMALA:. Yük

Detaylı

ISI POMPALI KURUTUCULARIN ENERJİ ETKİN TASARIMI MODELLEME ÇALIŞMASI

ISI POMPALI KURUTUCULARIN ENERJİ ETKİN TASARIMI MODELLEME ÇALIŞMASI 729 ISI POMPALI KURUTUCULARIN ENERJİ ETKİN TASARIMI MODELLEME ÇALIŞMASI Anıl AKGÜN Serhn KÜÇÜKA ÖZET Isı pomplı kurutuculr için syısl bir benzeşim modeli geliştirilmiştir. Isı pomplı kurutuculrd kullnıln

Detaylı

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2002 : 8 : 1 : 42-51 BSD

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) 1. 1 2 I. grubun oyunu kznbilmesi için 1 kuvvetinin 2 den büyük olmsı gerekir. A seçeneğinde her iki grubun uyguldığı kuvvetler eşittir. + + + D) E) 2.

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100 22 ORTA ÖĞRETİ URUARI ÖĞRECİ EÇE VE YEREŞTİRE IAVI ATEATİ TETİ 1. 3 2 1 1. 1 1. 1 : işleminin sonucu 7 1. 1 1 şğıdkilerden hngisidir? A),1 B),1 C) 1 D) 1 2. O P R T U V Yukrıdki syı doğrusund birbirine

Detaylı

ÇİFT GEÇİŞLİ HAVA AKIŞKANLI GÜNEŞ TOPLACI KANAL YÜKSEKLİĞİNİN TERMOHİDROLİK VERİME ETKİSİNİN İNCELENMESİ. solmus@atauni.edu.tr

ÇİFT GEÇİŞLİ HAVA AKIŞKANLI GÜNEŞ TOPLACI KANAL YÜKSEKLİĞİNİN TERMOHİDROLİK VERİME ETKİSİNİN İNCELENMESİ. solmus@atauni.edu.tr Isı Bilimi ve Tekniği Derisi, 34,, -, 04 J. of Terml Science n Tecnoloy 04 TIBTD Printe in Turkey ISSN 300-365 ÇİFT GEÇİŞLİ HAVA AKIŞKANLI GÜNEŞ TOPLACI KANAL YÜKSEKLİĞİNİN TERMOHİDROLİK VERİME ETKİSİNİN

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız e İme - Newton Knunlrı 2. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusl Hreket - Düzlemde Eğrisel

Detaylı

1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x

1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x MC www.mtemtikclub.com, 006 Cebir Notlrı Çrpnlr Ayırm Gökhn DEMĐR, gdemir3@yhoo.com.tr Đki ifdenin çrpımı ypılırken, sonuc çbuk ulşmk için, bzı özel çrpımlrın eşitini klımızd tutr ve bundn yrrlnırız. Bu

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi *

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi * KISA BİLDİRİ İMO Teknik Dergi, 009 4811-4815, Yzı 314, Kıs Bildiri Demiryolu Titreşimlerinin Konfor Etkisinin Örnek Htlrd İncelenmesi * Zübeyde ÖZTÜRK* Turgut ÖZTÜRK** Hluk EROL*** Veysel ARLI**** ÖZ

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7. MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)

Detaylı

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır. gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması İnşt Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomtik Tsrım İlkeleriyle Oluşturulmsı Öğr. Gr. Mert UZUN (mertuzunn@gmil.com) Doç. Dr. Selçuk ÇEBİ (scebi@yildiz.edu.tr) İçindekiler Amç Yöntem Bulgulr

Detaylı

Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c

Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c 41 Özel Görelilik Teorisi ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 1 Test 1 in Çözümleri 1. Bir cisim durgun hâldeyken durgun kütle enerjisine shiptir. Durgun kütle enerjisini veren bğıntı E 0 = m.c 2 dir. Cisim ışık hızıyl

Detaylı

İKLİMLENDİRİLEN ORTAMLARDA SOĞUK YÜZEYLERİN ISIL KONFOR ÜZERİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ

İKLİMLENDİRİLEN ORTAMLARDA SOĞUK YÜZEYLERİN ISIL KONFOR ÜZERİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ TESKON 2017 / ISIL KONFOR SEMPOZYUMU Bu bir MMO yayınıdır MMO bu yayındaki ifadelerden, fikirlerden, toplantıda çıkan sonuçlardan, teknik bilgi ve basım hatalarından sorumlu değildir. İKLİMLENDİRİLEN ORTAMLARDA

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER Sf No..................................................... - 7 Denklem ve Eşitsizlikler Konu Özeti............................................. Konu Testleri ( 0)..........................................................

Detaylı

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 2005,20(1):1-5 J. of Fc. of Agric., OMU, 2005,20(1):1-5 İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ Hsn TEMİZ A.Kdir HURŞİT Ondokuz

Detaylı

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre,

4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre, . BA ve AC iki bsmklı, ABC üç bsmklı doğl syıdır. Bun göre, ABC BA AC 0,A 0,0A 0,00A ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? 3. Rkmlrı frklı üç bsmklı ABC doğl syısının rkmlrı birer kez kullnılrk elde edilen

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS) BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel

Detaylı

2009 Soruları. c

2009 Soruları. c Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı

Detaylı

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler www.mustfygci.com.tr, 4 Cebir Notlrı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Eşitsizlikler S yılr dersinin sonund bu dersin bşını görmüştük. O zmnlr dın sdece birinci dereceden denklemleri içeren mnsınd Bsit Eşitsizlikler

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra; MATEMATİK Üslü Syılr Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK 5.Hft Hedefler Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Gerçel syılrd üslü işlemler ypbilecek, Üslü denklem ve üslü eşitsizlikleri çözebileceksiniz.

Detaylı

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24. DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

Düzlemde eğrisel hareket, parçacığın tek bir düzlem içerisinde eğrisel bir yörünge boyunca yaptığı harekettir. Belirli bir koordinat sisteminde

Düzlemde eğrisel hareket, parçacığın tek bir düzlem içerisinde eğrisel bir yörünge boyunca yaptığı harekettir. Belirli bir koordinat sisteminde Düzlemde eğrisel hreket, prçcığın tek bir düzlem içerisinde eğrisel bir örünge bounc ptığı hrekettir. Belirli bir koordint sisteminde tnımlmdn önce, sonuçlrın koordint sisteminden bğımsız olmsı nedenile

Detaylı

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120 Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (0) 010, 104-10 GETİRİ VOLATİLİTESİ-İŞLEM HACMİ İLİŞKİSİ: VADELİ İŞLEM VE OPSİYON BORSASI ÜZERİNDE AMPİRİK BİR UYGULAMA RETURN VOLATILITY-TRADING VOLUME RELATIONSHIP: AN EMPIRICAL

Detaylı

Kariyer Gelişim Raporu

Kariyer Gelişim Raporu Kriyer Gelişim Rporu 22 Myıs 215 GİZLİ Kriyer Gelişim Rporu Giriş 22 Myıs 215 Giriş Bu rpor kişinin tipik yşm trzını tnımlmktdır. Rpord yer ln ifdeler kişinin 16PF Kişilik Envnterinde ldığı sonuçlr ve

Detaylı

( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =?

( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =? Üslü Sılr. +.4 8 (8) 4. ( ) (. ). ( ) 4 6 ( ) :( ) () + + 5..4. ( ) ( ) () 4. 5 5 ( 4 9 ) 5. 9 + + 9 = + eşitliğini sğln değeri kçtır (0) 6. ( ) ( ) ( ) 0,6 0,4 : 4,9 (-6) 4 8.. c 7. 4.. c ( c ) 8. 6 8

Detaylı

ALÜMİNYUM KÖPÜKLERDE İKİ BOYUTLU ISI TRANSFERİNİN DENEYSEL VE SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ

ALÜMİNYUM KÖPÜKLERDE İKİ BOYUTLU ISI TRANSFERİNİN DENEYSEL VE SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. Journl of the Fculty of ngineering nd Architecture of Gzi University Cilt 3, No, 435-448, 06 Vol 3, No, 435-448, 06 ALÜMİNYUM KÖÜKLRD İKİ BOYUTLU ISI TRANSFRİNİN DNYSL V SAYISAL

Detaylı

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa Türkiye VI. Ulusl Bhçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Zirt Fkültesi * Bhçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şnlıurf Seçilmiş Bzı Zerdli Genotiplerinin Polen Performnslrının Belirlenmesi Melike ÇETİNBAŞ 1,

Detaylı