ENERJİ SİSTEMLERİNDE KESME YÖNTEMİ İLE GÜVENİLİRLİK ANALIZI

Transkript

1 6Ci1t, lsay1 (Mart 2002) Eneji Sistemlerinde Kesme Y önterni ile Güvenilirlik Anafu FVatansever, FUysal, EYamkğ1u, YUyarğh ENERJİ SİSTEMLERİNDE KESME YÖNTEMİ İLE GÜVENİLİRLİK ANALIZI Fahri VATANSEVER, Ferudun UYSAL, Ertan YANIKOÖLU, Ylmaz UYAROÖLU Ozet- Enerji sistemlerinde güvenilirlik, gelişen günümüz teknljisiyle paralel larak işletmelerin eknmik ve zaman açsndan kayplarnn en aza indirgenmesi için önemli faktörlerden biridir Basit sistemlerde güvenilirlik analizleri elle yaplabilir Ancak büyük sistemler için bu analizin elle yaplmas mümkün değildir Sn yllarda teknik alanlardaki prblemlerin, bilgisayar rtamna aktarlp ptimum çözümlere ulaşlmasnda büyük gelişmeler sağlanmştr Yaplan bu çalşmada; güvenilirlik analizi yöntemlerinden biri lan "kesme yöntemi" kullanlarak çk elemanl, kmpleks sistemlerin güvenilirlik analizleri geliştirilen bilgisayar prgramyla yaplmaktadr Anahtar Keiimeler Kesme Metdu, Güvenilirlik Analizi Abstract-In imprving recent technlgies, Reliability in Electric pwer systems are an imprtant factr t mitigate f lsing regarding t time Reliability Analysis can be by hand in simple pwer systemsbut this analysis aren't impssible by hand t large pwer systems In this study cutset Methd can be handled by cmputer prgram in cmplex pwer systems Keywrds: Cutset Methd,ReliabiJity Analysis IGİRİŞ Tüm çalşan diğer sistemlerde lduğu gibi, enerji sistenlierinde de amaç uzun süreli arzasz ve hatasz çalşma sağlamaktr Arzasz ve ha tas z çalşma için sistemin güvenilirliği hakknda bilgi sahibi lmamz gerekmektedir Bu da sistemi luşturan elemanlan güvenilirliği ve bu elemanlarn sistem içindeki bağlant şekilleriyle ilgilidir Sistemdeki eleman ve bağlant says arttkça, sistemin güvenirliğinin tespiti zrlaşmaktadr Az elemanl ve karmaşk lmayan sistemlerde, güvenilirlik analizi elle yaplabilir Ancak sistemdeki eleman says ve bağlant yllar çğaldkça analiz güçleşmektedir Bunun için günümüzde tüm alanlarda lduğu gibi bilgisayardan faydalanlabilir Sistemin güvenilirlik analizi için kullarulan, temel yöntemlerden biri lan "kesme yöntemi"; kabaca bir fikir vermesi açsndan güvenilirlik analizleri için uygundur Baz sistemlerde, özellikle az elemanl sistemlerde ' sistemi arzaya götüren absrblama durumlar klaylkla bulunabilir FVatansever, Sak r>' a Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Kampüs F Uysal, Saktuya Univers ilesi, Sakarya Meslek Yüksek Okulu Y Uyarğ1u,E Yamkğlu, Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kampüs Ancak sistemdeki eleman saysnn atrnas halin_ "Markv uzay diyagramnn" çizimi zr lacağnda: "minimal kesme yöntemini" kullanmak daha uygundur Böylece sistemi arzaya götüren durumlar bultnut sistemin güvenilirlik analizi için detayl hesaplama ' geçilebilir Bu çalşmada; "kesme yöntemini" büyük 1 kmpleks sistemlerde kullanmak için bir bilgisay1r prgram yazlmştr IIKESME YÖNTEMİ Herhangi bir en e rj i sisteminde; giriş ile çkş arasndak bağlantlarn kesilmesi için arzalanmas gereker elemaniann luşturduğu kümeye "kesme kümesin ; b: kesme kümesinin en az elemanl alt kümesine d: "minimal kesme kümesi" denir 111 Minimal Kesmeler Minimal kesmelerin bul unnas için ilk admda; -Y; ler minimal yllar (kaynaktan yüke kadar lan farkl yllcu lmak üzere, her bir yldaki elemanlar içeren y matrisinin ( [Y;]) luşturulmas gerekir Bu yl matrisinin satrlarnda minimal yllar ve sütunlannda m sistemdeki elemanlar bulunmaktadr Satr ile sütunun herhangi kesim nktasnda; eleman, ilgili ylda mevcffi ise "1" yazlr Eğer ilgili eleman yl üzerinde ye almyrsa "O" yazlr [Y]= Yl rnatrisinde; Elemanlar a) Herhangi bir sütundaki elemanlarm tümü "1" ise bu sütunu temsil eden eleman, "birinci dereceden kesme " lur 180

2 6Ci1t, lsay (Mart 2002) Enerji Sistemlerinde Kesme Yöntemi ile Güvenilirlik Analizi FVatansever, FUysal, EYankğlu, YUyarğlu Y = 1 i= 1,2,3, l,p,m b) Herhangi iki sütunun karşlkl tplannasyla luşan yeni sütundaki tüm elemanlar sfrdan farkl ise bu tplanan sütunlar temsil eden elemanlar "ikinci dereceden kesme" luşturur r:,p + t:,q = 1 => i = 1,2,3,, m c) Herhangi üç sütunun karşlkl tplanmasyla luşan yeni sütundaki tüm elemanlar sfrdan farkl ise bu tplanan sütunlar temsil eden elemanlar "üçüncü dereceden kesme" luşturur m KESME YÖNTEMİYLE SİSTEM GÜVENİLİRLiG İNİ HESAPLA YAN PROGRAM Büyük enerji sistemlerinde güvenilirlik analizlerinin dğru ve ksa sürede yaplmas için bilgisayardan faydalamlabihr Bu çalşmada geliştirilmiş lan prgram ile yüzlerce elemanl bir sistemin güvenilirlik analizi yaplabilir IIIl Prgramn Akş Diyagram ''N'' elemanl bir si ternde minimal yuann says "m", herbir elemann arzalanma laslğ (güvenilmezliği) de Gi lsun Y;,p + q + :r = i = 1,2,3,, m Başla d) Bu şekilde tplanan sütun saylarn birer birer arttrlarak N dereceden kesmeye ulaşlr e) Elde edilen her yeni üst dereceli kesme, daha alt dereceli kesmelerden elenir 112 Sistem Arza Olaslğnn Bulunmas N i=l,n, l G(i) N adet kesme kümeli bir sitem için arza laslğ; i = 1,2, uz ere, N için C; 'ler minimal kesmeler lmak m i=l,m,l şeklindedir ihtimaller Terisi'ne göre anza laslğ; j==l,n,l y ( i,j) P(T) = _L N N i-i P(C;)-_L_LP(C; n Cj)+ i=1 i=2 }=1 Kesmeleri hesapla N i-1 i-1 + LLL P( C; rcj rck)- i;::j }=2 k=l + Alt dereceli kesmelerde mevcut lan üst dereceli kesmeleri ele şekli elde edilir i minimal kesme kümesinde m lay X im ile gösterilirse; Snuç kesmelerini kullanarak arzalaruna laslğn hesapla Snuçlar görüntüle ve arzalarn bağmszlğ alnrsa gz önüne P(C;) == P(Xn)nP(X;2)nP(Xi3)n np(xtm) Dur elde edilir Dlaysyla 181

3 6Cilt, lsay (Mart 2002) Enelj i Sistemlerinde Kesme Yöntemi ile Güvenilirlik _!_ FVatansever, FUysal, EYankğlu, YU) 1112 Prgramn Çalştrlna Snuçlar Örnek bir sistem üzerinde prgramn çalşma snuçlar aşağda verilmektedir A E Yük 1 2 5,_ Yük2 B D ' c le1litu G vl!llilllezl({:i Yük O O ' \ r G v ilme!ziikler,, ' - : - D Şekil-I Örnek sistem 182

4 6Cilt, 1 Say (Mart 2002) Enerji Sistemlerinde KesmeYöntemi ile Güvenilirlik Analizi FVatansever, FUysal, EYank lu, YUyarğlu ,! r 1 -, - 1 (1 O </ - -!, ' 183

5 SAU Fen Btlimleri Enstitüsü Dergisi 6Cilt, lsa)'l (Mart 2002) Enerji Sistemlerinde Kesme Yöntemi ile Güvenilirli ---: FVatansever, FUysal, EYankğ]u, vu ""' ihmal IXIU< ihmal ihmal ihmal ihmal ihmal 1113 SONUÇLAR Yaplan bu çalşmada "kesme yöntemiyle" sistemlerin güvenilirlik analizinde; bilgisayarda yaplan yazlmn, zaman ve dğruluk açsndan ne kadar büyük klaylk sağladğ görülmektedir Ayn zamanda sistemin büyük ve karmaşk lmas, sistem analizini etkilememektedir Bu analizi yapanlara, prgram büyük klaylklar sunmaktadr Elle yaplan analizin prgram ile yaplan analizle hiçbir yönden kyaslannas söz knusu lamaz KAYNAKLAR [ 1] Yankğlu, E, "Enerji Sistemlerinde Güvenilirlik", Ders ntlar, Sakarya, 2000 [2] Vatansever, F, "Brland Delphi ile Görsel Prgramlama", Ders ntlan, Sakarya,