PROBLEM 1: Bir pompanın üretim aşamasındaki sabit ve değişken maliyetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre

Transkript

1 PROBLEM 1: Bir pompanın üretim aşamasındaki sabit ve değişken maliyetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre a) 5000 birim yılda satış yapıyorsa satış fiyatı ne olmalıdır ki, firma başabaş noktasına ulaşsın. b) Eğer firma artı olarak 3000 bir satış yapabilirse ve hedef kar miktarını da $ olarak belirse bu firmanın pompalarının satış fiyatı ne olmalıdır? Sabit Maliyet ($) Değişken maliyet ($) Yönetici Maliyetleri Malzeme giderleri 2500 Maaşlar ve ikramiyeler İşçi giderleri 200 Malzeme giderleri Direkt olmayan işçi giderleri 2000 Kira giderleri Taşeronlar 800 Elektrik giderleri ÇÖZÜM 1 K(q) = q(p-d)-s s= $ d= $5500 / birim a) 0 = (r 5500) ,000 (r 5500) = 305,000 / 5000 r = $5561 birim fiyat b) 500,000 = (r 5500) ,000 (r 5500) = (500, ,000) / 8000 r = $5601 birim fiyat PROBLEM 2: Harley motorlarının yıllık gideri dolar is eve her üretilen ana parça için 4.25 dolar harcanıyor ve bu parça 8.5 dolardan satılıyor ise harley motorlarının başabaş noktasına geldiği üretim miktarı nedir. Eğer birim satış yaparsa yıllık karı ne kadar olur? Eğer birim satış yaparsa yıllık karı ne kadar olur? ÇÖZÜM 2 (a) Q = 1,000,000/( ) = 235,294 birim

2 (b) R(q) = 8.50Q 1,000, Q PROBLEM 3: at 200,000 parça için : Kar = $-150,000 (zarar) at 350,000 parça için : Kar = $487,500 Bir firmanın son iki yılki performansına göre sabit maliyeti her yıl için $ ve p-d nin değeri ise $1.25. Uluslararası rekabetten dolayı p-d nin değerinde %1 lik veya %15 lik bir artış olması beklenmektedir. Ayrıca eğer başabaş noktası birimden daha aşağıda gerçekleşirse sabit maliyetinde $ düşeceği tahmin edilmektedir. Buna göre başabaş noktası r-d nin %1 lik veya %15 lik değişimde ne olur? ÇÖZÜM 3 %1 lik değişim için r-d= Q=850000/1,2625 Q= > Q= %15 lik değişim için r-d= Q=850000/1,4375 Q= < Q= /1,4375 Q= PROBLEM 4: Bir inşaat firması iki alternatifi karşılaştırmaktadır. İlk alternatif otomatik besleme makinesidir, diğeri ise manuel besleme makinesidir. 10 yıllık ekonomik ömrü olduğu düşünülen ilk alternatifin ilk maliyeti TL ve tahmin edilen hurda değeri de 4000 TL dir. Operasyon maliyeti ise saate 12 TL dir. Saatlik olarak beklenen üretim miktarı ise 8 tondur. Yıllık bakım ve operasyon masrafları ise 3500 TL olarak düşünülmektedir. Alternatif olarak düşünülen makinenin ise ilk maliyeti 8000 TL ve hurda değeri yoktur. Ekonomik ömrü de 5 yıl olarak tahmin edilmektedir. Bu makineyi saatte 6 ton üretim yapabilmesi için saati 8 TL ye üç işçinin çalıştırılması gerekmektedir. Yıllık bakım ve operasyon masraflarının ise 1500 TL olacağı tahmin edilmektedir. Bütün projenin %10 getiri getireceği tahmin edildiğine göre kaç ton yılda üretim yapılmalıdır ki otomatik makine seçilebilsin? ÇÖZÜM 4 x yıllık üretimi simgelemektedir. Yıllık değişen maliyet 1 = $12/saat* 1saat/8ton* x ton/yıl

3 D 1 = 1.5x ENH 1 = - 23,000(A / P,10%,10) (A / F, 10%,10) x ENH 1 = x Yıllık değişen maliyet 2 = $8/saat*3*1saat/6ton* x ton/yıl D 2 = 4x ENH 2 = (A / P,10%,5) x ENH 2 = x ENH 1 = ENH x = x x= 1353 ton/yıl yıldaki üretimi 1353 tonu geçerse otomatik olan makinenin alınması gerekir. PROBLEM 5: Aşağıdaki nakit akış diyagramları %10 faiz değeri için birbirlerine eşittir. Buna göre Bu denkliği sağlayan X değerini bulunuz. 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ X X X X ÇÖZÜM 5 P = 100 ( P/A, 10%, 7 ) ( P/F, 10%, 2 ) = 404,19 $ (4,8684) (0,8265) 404,19 = X + X ( P/F, 10%, 2 ) + X ( P/F, 10%, 4 ) + X ( P/F, 10%, 6 ) 404,19 = 3,074X X = 131,49 $

4 PROBLEM 6: 10. yılsonundaki F değeri ne olmalıdır ki aşağıdaki nakit akış diyagramının ekonomik eşdeğerliliği sağlanabilsin. Yıllık faiz oranını 10% olarak alınız. 500 $ 500 $ 600 $ 700 $ F =? ÇÖZÜM 6 F ( F/P, 10%, 10 ) + [ ( A/G, 10%, 3 )] ( F/A, 10%, 3 ) ( F/P, 10%, 7 ) ( F/A, 10%, 6 ) ( F/P, 10%, 1 ) = 0 F x 2,594 + ( x 0,9366 ) x (3,310) x (1,949) x 7,716 x 1,1 = 0 F , ,32 = 0 F = 814,51 $ 700 $ 700 $ 700 $ 700 $ 700 $ 700 $ PROBLEM 7: İlk altı yıl için yıllık faiz oranı % 10 ve kalan yıllar için ise % 12 ise aşağıdaki nakit akış diyagramının bugünkü değerini bulunuz (Sürekli artan serileri kullanarak) $ 600 $ 500 $ 400 $ 200 $ 500 $ 800 $ ÇÖZÜM $ 800 $ 600 $ P = [ ( A/G, 10%, 3 )] x ( P/A, 10%, 3 ) - [ ( A/G, 10%, 3 )] x ( P/A, 10%, 3 ) ( P/F, 10%, 3 ) + [ ( A/G, 12%, 4 )] x ( P/A, 12%, 4 ) x ( P/F, 10%, 6 ) ( P/F, 12%, 4 ) ( P/F, 10%, 6 ) P = ( x0.9366)x(2.4869) - ( x0.9366)x(2.4869)x(0.7513) + ( x1,3589)x(3,0373)x(0,5645) + 100(0,6355)x(0,5645) = 1259, , , ,874

5 P = 818,56 $ PROBLEM 8: Bir kişi yıllık olarak %7 faizle bankaya 100 lira yatırmıştır liraya ulaştığı zaman bankadan çekilerek bir kanser araştırma vakfına bağışlanacaktır. Buna göre kaç yıl sonra bu para bankadan çekilmelidir? ÇÖZÜM 8 P = 100 TL i = 7 % F = TL n =? P = 100 TL n =? 1850 F = TL F = P(1 + i) n 1 i n F P n 1 0, n 1 0, nlog(1.07) = Log(1000) Log1000 n Log ,04 yrs = 1952 PROBLEM 9:Genç bir çift 3 yaşındaki çocuklarının üniversite eğitimi için yatırım yapmaya karar vermişlerdir. Para yıllık olarak %7 faiz oranı ile faizleneceğine göre; 18. yaş gününden 21. yaş gününe kadar yılda 3000 TL çekilebilmesi için 4. yaş gününden 17. yaş gününe kadar genç çift her sene ne kadar bankaya para yatırılmalıdır? ÇÖZÜM A =?

6 A1 = TL n1 = 4 yıl n = 14 yıl i = 7 % A =? A = A1(P/A, i, n)(a/f, i, n) = 3.000(P/A, 7, 4)(A/F, 7, 14) = 3.000(3,387)(0,04434) = 450,54 TL/yıl PROBLEM 10:Yıllık %8 faiz oranın ile bankadan lira çekilmiştir. Birinci yıl belli bir meblağ ödenmiştir, daha sonraki yıllarda sırasıyla ilk yıl ödenen meblağa 500 lira, 1500 lira, 3000 lira ve 5000 lira eklenmiştir. Buna göre ilk ödemenin miktarını bulunuz? ÇÖZÜM 10 P = TL X X X i = 8 % X X (A/P, 8, 5) = X + 500(P/F, 8, 2) (A/P, 8, 5) (P/F, 8, 3) (A/P, 8, 5) (P/F, 8, 4) (A/P, 8, 5) + (A/F, 8, 5) x 0,25046 = X x 0,8573 x 0, x 0,7938 x 0, x 0,7350 x 0, x 0, ,60 = X + 107, , , ,30 X = 2.504, ,14 = 694,46 TL

7 PROBLEM 11 yılsonunda 8000 TL kazanabilmek için şu an ne kadar para bankaya yatırmak gerekir, eğer faiz oranı yıllık %8 olarak alınırsa? ÇÖZÜM 11 F = TL n = 12 yil i = 8 % P =? P =? 12 P = F(P/F, i, n ) = 8000(P/F, 8,12) = 8000(0,3971) = 3, TL 1 Veya P F n 1 i ,08 12 = 3, TL PROBLEM 12 a) Aylık faiz oranı % 2 ise 6 aylık efektif faiz oranı nedir? b) 3 aylık faiz oranı % 5 ise 6 aylık efektif faiz oranı nedir? c) 3 aylık faiz oranı %5 ise yıllık efektif faiz oranı nedir? ÇÖZÜM 12 PP

8 PROBLEM 13 Yatırılan bir paranın 5 sene içerisinde 3 katına çıkabilmesi için sürekli faizlenen aylık efektif faiz oranı ne olmalıdır? ÇÖZÜM 13 3P = P(1 + i) 60 3 = (1 + i) 60 i = 1.85% aylık PROBLEM 14:Yıllık yatırılan paranın her altı ayda bir yatırılan 600 TL ye 2 yılsonunda eşit olabilmesi için her sene ne kadar bir meblağ yatırılmalıdır. Yıllık faiz oranı % 24 ve 3 ayda bir faizleniyorsa. ÇÖZÜM 14: 4 i6aylık i 3aylık 6% iyıllık % % 600 ( F/A, 12.36%, 4 ) = X ( F/A, 26.25%, 2 ) = X X = $ PROBLEM 15: Sıfır hurda değerine sahip bir depoyu firma 8000 TL ye kurabilmektedir. Bu depo sayesinde firmanın bakım ve operasyon masraflarının yılda 1260 TL azalacağı düşünülmektedir. Bu deponun 8 yıl kullanılacağı düşünüldüğüne göre bu depo karlı bir yatırım mıdır? (Net bugünkü değer analizini kullanarak yapınız). Eğer depo ekonomik değil ise depo kaç yıllık olsaydı bu depo ekonomik olacaktı? 1260 TL/yıl i=12% n= 8 yıl 8000 TL

9 ÇÖZÜM 15 PW (12) = (P/A,12,8) = * 4,968 PW (12) = ,32 Ekonomik değildir. PW (12) = 0 = (P/A,12,n) (P/A,12,n) = 8 000/1 260 = 6,3492 n= 12 f 1 = n= 13 f 2 = n= 12 + n= ,3492 6,194 6,424 6,194 0,155 = 12,67 yıl 0,23 PROBLEM 16:Bir şirketin ekonomik ömürleri 6 yıl olan iki makineyi seçme alternatifi vardır İlk maliyetleri ve yıllık getirileri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre yatırımın zamana bağlı olmayan geri ödeme süresilerini bularak hangi alternatifin seçilmesi gerektiğine kara veriniz. Alternatif İlk Maliyet (TL) Yıllık Getiri (TL/yr) Makine A Makine B ÇÖZÜM 16 GÖS 1 = / = 4,4 yıl GÖS 2 = / = 5 yıl Zamana bağlı olmayan geri ödeme sürelerine göre, ilk alternatif tercih edilmelidir. PROBLEM 17: Bir şirket TL yatırım yapmıştır. Aşağıda bu yatırımın nakit akış diyagramı verilmiştir. Bu nakit akış diyagramına göre yatırımın zamana bağlı olmayan geri ödeme süresi 8 yıl olarak belirlenmiştir. Eğer yatırım ekonomik ömrünün sonunda TL kazandırıyorsa, firmanın bu yatırımı değerlendirmek için belirlediği MARR değerini bulunuz?

10 ÇÖZÜM 17 X X X X = X + (X ) + (X ) + (X ) + + (X ) = 8X ( ) = 8X * (28) X= = (F/P, i%, 10) (A/G, i %, 10) (F/A, i%, 10) (F/P, i%, 10) (A/G, i %, 10) (F/A, i%, 10) = 0 Deneme yanılma yönetimle: i= 8 % * * 3,8713*14.487= ,45 i= 6% * *4,0220*13.181= ,32 i= 5 % * * 4,0991*12.578= 0 MARR= 5% PROBLEM 18: Eğer zamana bağlı geri ödeme süresi 7.6 yıl olması isteniyorsa ve dokuzuncu yıl sonunda TL kar elde edileceği planlanıyorsa, aşağıda gösterilen nakit akış diyagramına göre X ve Y değerlerini bulunuz. Hesaplamalarda %10 faiz oranını kullanınız. ÇÖZÜM 18: X X X X X Y Y Y

11 = X (P/A, 10%, 5) + Y (P/A, 10%, 1.6) (P/F, 10%, 6) = X + Y (1.4144) (0.5645) = X Y (Denklem 1) = (F/P,10%,9) + X(F/A,10%,5) (F/P,10%,4) + Y(F/A,10%,3) = (2.358) + X (6.105) (1.464) Y = X Y (Denklem 2) = X Y = X Y X= TL Y= TL İki denklemin çözümü ile PROBLEM 19: Küçük bir maden firması ihtiyacı olan kepçeyi almak veya kiralamak konusunda kararsızdır. Alması durumumda, kepçe için $ ödemesi gerekmektedir. Kepçenin altı yılsonunda $ hurda değeri olması beklenmektedir. Firma diğer bir alternatif olarak ta aynı makineyi yıllığı dolara kiralayabilmektedir, fakat leasing ödemelerini her sene başında yapması gerekmektedir. Ayrıca, firma kepçeyi aldığı durumda mümkün olan zamanlarda kepçeyi diğer firmalara kiralayabilmektedir. Bunun sonucu olarak ta yılda dolar kazanabileceğini planlanmaktadır. Eğer firmanın MARR değeri %15 ise firma bu iki alternatiften hangisini seçmesi gerektiğini gelecekteki değer metoduyla bulunuz. ÇÖZÜM 19 NGD alım =-150,000(F/P,15%,6) + 12,000(F/A,15%,6) + 65,000 = $-176,921 NGD kiralama = -30,000(F/A,15%,6)(F/P,15%,1) = $-302,003 Bu durumda firma kepçeyi almalıdır. PROBLEM 20: Bir şirket üç yatırım alternatifi üzerinde karar vermeye çalışmaktadır. Bu alternatifler; Alternatif 1: İlk maliyet TL dir ve ekonomik ömrü 5 yıldır ve her yıl TL getirisi vardır. Alternatif 2: İlk maliyet TL dir ve ekonomik ömrü 7 yıldır ve birinci yıl ve üçüncü yıl getirisi vardır ve üçüncü seneden itibaren getirisi her yıl TL azalmaktadır. Alternatif 3: İl maliyeti TL dir ve ekonomik ömrü 10 yıldır. İlk yıl için getirisi TL dir ve ilk seneden itibaren her sene 2500 TL artmaktadır.

12 a) Zamana bağlı olmayan geri ödeme süresini hesaplayarak, buna göre hangi alternatifin seçilmesi gerektiğini belirtiniz. b) Her bir alternatifin iç karlılık oranlarını hesaplayınız, bu değerlere göre hangi alternatif seçilmelidir? ÇÖZÜM 20: Alternatif 1 Alternatif yıl yıl Alternatif yıl a) = yıl 2+ = yıl 2+ ( ) =2.833 yıl Seç Alternatif 1 b)

13 Alternatif 1 için: PW= (P/A, i%, 5) = 0 Deneme yanılma yöntemiyle: i= 40% * = i= 45% * = i= 50% * = (.. ) *5=48.23 ROR= % Alternatif 2 için: PW= ( (A/G, i%, 5))* (P/A, i%, 5)*(P/F, i%, 2) (P/F, i%, 1) =0 Deneme yanılma yöntemiyle i= 40% ( * )* * * = i= 45% ( * )* * * = (.. ) *5=44.54 ROR= % Alternatif 3 için: PW = ( *(A/G, i%, 10))* (P/A, i%, 10) =0 Deneme yanılma yöntemiyle i = 40 % ( *2.1419)* = i = 35 % ( *2.3337)* 2.715= (.. ) = ROR= %

14 Alternatiflerin karşılaştırılmasında direkt olarak ROR değerleri kullanılmaz. Başka bir prosedür kullanılması gerekir bu nedenle ROR değerlerine göre hangi alternatifin daha iyi olduğu söylenemez. PROBLEM 21 Aşağıda iki plan için tahmin edilen gider ve gelir tabloları verilmiştir. MARR değerinin %8 olduğu belirlendiğine göre bu iki planı bugünkü değer analiz metoduyla hangi alternatifin seçilmesi gerektiğini bulunuz. Plan R Plan S İlk Maliyet TL TL Ekonomik Ömür 20 yıl 30 yıl Hurda Değer TL 0 Yıllık masraf TL TL ÇÖZÜM PLAN R TL/yr PLAN S TL/yr MARR = 8 % PW R (8) = (P/F,8,20) (P/F,8,40) (P/F,8,20) (P/F,8,40) (P/F,8,60) 5 500(P/A,8,60) = *0, *0, *0, *0, *0, *12,3766 = , , ,3

15 = ,3 TL PW S (8) = (P/F,8,30) (P/A,8,60) = *0, *12,3766 = , ,48 = ,98 TL PROBLEM 22 SEÇ PLAN S! İki çeşit kalorifer sistemi birbiriyle karşılaştırılmaktadır. Sıfır hurda değerine sahip bir alternatifin ilk maliyeti 8400 TL dir ve yıllık gideri de 1700 TL dir. Yine hurda değeri sıfır olan diğer bir alternatifin ise ilk maliyeti TL dir ve yıllık gideri de 1500 TL dir. İki alternatifin 6 ve 9 yıllık servis süresi varsa, hangi alternatifin seçilmesi gerektiğini yıllık eşdeğer net hasıla metoduyla bulunuz. MARR değerini %10 olarak alınız. ÇÖZÜM yıl Y TL/yr 0 9 yıl Z TL/yr i = 10 % AE Y (10) = (A/P, 10,6) = * 0, = , = ,72 TL/6 yıl

16 AE Z (10) = (A/P, 10,9) = * 0, = , = ,31 TL/9 yıl SEÇ Z! PROBLEM 23 Bir müteahhitlik firması yeni bir kamyon almak istemektedir. Üç adet farklı kamyon için teklif almıştır. Bu tekliflerdeki ilk maliyetler ve ilk yıldaki masraflar aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. A B C İlk Maliyet (TL) Yıllık Gider (TL) Firma yıllık giderin her sene bir önce seneden %10 daha fazla olacağını düşünmektedir. Firma analiz periyodu olarak 5 yıl ve MARR değerini %15 olarak planlamaktadır. Hangi makinenin alınması gerektiğini iç getiri oranı kullanarak belirleyiniz. Her bir makine için TL hurda değeri olduğunu varsayınız. ÇÖZÜM 23

17 A , B C A) CB: A CH: B ,50

18 7 320, B - A PW(i * ) = 0 PW B-A (i * ) = 5 000(P/F, i *,1) (P/F, i *,2) (P/F, i *,3) (P/F, i *,4) ,50(P/F, i *,5) i * = 2 % PW B-A (2) = 5 000*0, *0, *0, *0, ,50*0, = , , , , = 3 667,59 TL i * = 3 % PW B-A (3) = 5 000*0, *0, *0, *0, ,50*0, = 4 854, , , , , = 2 802,79 TL i * = 5 % PW B-A (5) = 5 000*0, *0, *0, *0, ,50*0, = , , , , = 1 187,17 TL

19 i * = 6 % PW B-A (6) = 5 000*0, *0, *0, *0, ,50*0, = 433,62 TL i * = 7 % PW B-A (7) = 5 000*0, *0, *0, *0, ,50*0, = -288,07 TL 1 % (433, ,07) = 721,69 X X = 433,62 721,69 = 0,60 i * = 6,60 % < MARR = 15 % CB A => CB CH B elenir B) CB: A CH: C

20 TL 0 5 C - A TL PW(i * ) = 0 PW C-A (i * ) = (P/F, i *,1) (P/F, i *,2) (P/F, i *,3) (P/F, i *,4) (P/F, i *,5) i * = 12 % PW C-A (12) = *0, *0, *0, *0, *0, = ,58 TL i * = 15 % PW C-A (15) = *0, *0, *0, *0, *0, = 9 718,03 TL i * > MARR = 15% CH=> CB ve C seçilir.

21 PROBLEM 24 Beton mikseri üreten bir firma iki satma programını öneriyor. İlk programda, alıcı şimdi ilk ödeme olarak TL yatırıyor, daha sonra 25 ay boyunca TL ödeme yapıyor. 25. ayın sonunda alıcı beton mikserinin sahibi olacaktır, ama 15 ay daha TL ödeme yapacaktır. İkinci programda ise alıcı 25 ayın sonunda TL ödeme yapacak, diğer aylarda herhangi bir aylık ödeme yapmayacaktır. Eğer MARR %15 olarak alınırsa iç getiri oranı kullanarak hangi alternatifin daha çekici olacağını müşteri perspektifinden belirleyiniz. ÇÖZÜM MONTHS A TL/month TL/month TL 25 B TL 12 i = 1 i 1 m 12 0,15 = 1 i 1 i 12 1 m m = 1,15 CB = B CH = A 1 + i m = 1,0117 i m = 0,0117 i m = 1,17 % V= (F/P,i m *, 25) (F/A,i m *, 25) (P/A,i m *, 15)

22 1 i 1 V= * 1 i m m * im * 25 * 15 1 i m 1 * * 15 im 1 im V= ( *1,3375) (15.000*28,8461) (20.000*13,6844) V= , V= , V= ,50 i* > MARR Seç A PROBLEM 25 Bir su tankı yapımı için iki alternatif karşılaştırılmaktadır. Alternatif ile ilgili detaylar aşağıda gösterilmektedir. ALTERNATİF A ALTERNATİF B İlk maliyet TL TL Yıllık maliyetler TL/yıl TL/yıl Yıllık getiriler TL/yıl TL/yıl Servis Süresi 15 yıl 20 yıl MARR %15 %15 Bu tabloya göre hangi alternatif daha ekonomiktir. İç getiri oranı metodunu ve net bugünkü değer metotlarını kullanarak bulunuz. ÇÖZÜM 25

23 1750 TL/yıl ALT. A TL TL/yıl TL/yıl ALT. B TL TL/yıl MARR 15 % CB: ALT. A CH: ALT. B CH CB

24 = TL/ yr ALT. B TL TL TL = TL/ yr ALT. A TL TL TL TL TL TL TL = TL/ yr TL TL TL ALT. B - ALT. A

25 PW ALT.B (i * ) - PW ALT.A (i * ) = 0 AE ALT.A (i * )= (A/P, i *, 15) AE ALT.B (i * )= (A/P, i *, 20) PW ALT.A (i * )= AE ALT.A (i * )(P/A, i *, 60)= [ (A/P, i *, 15) ] (P/A, i *, 60) PW ALT.B (i * )= AE ALT.B (i * )(P/A, i *, 60)= [ (A/P, i *, 20) ] (P/A, i *, 60) PW ALT.B (i * ) - PW ALT.A (i * )= [ (A/P, i *, 20) ] (P/A, i *, 60) - [ (A/P, i *, 15) ] (P/A, i *, 60) = 0 [ (A/P, i *, 20) (A/P, i *, 15) ](P/A, i *, 60) = 0 i * = 10 % için [ *0, *0, ](9,967) = ,76 i * = 15 % için ,15 1 [ *0, *0, ] = , ,151 0,15 i * = 20 % için ,20 1 [ *0, *0, ] = , ,201 0,20 i * = 16,13 % (interpolasyonla) > MARR= 15 % ALT. A is elenir! Seç ALT. B b) PWa = (P/A,15%,60) (P/F,15%,15) (P/F,15%,30) (P/F,15%,45) PWa= *6, *0, *0, *0,0019 PWa= PWb= (P/A,15%,60) (P/F,15%,20) (P/F,15%,40)

26 PWb=175000*6, *0, *0,0037 PWb= ,5 Seç Alternatif B