2008 TERMODİNAMİK. Adem ÇALIŞKAN SAKARYA ÜNİVERSİTESİ

Transkript

1 2008 TERMODİNAMİK Adem ÇALIŞKAN SAKARYA ÜNİVERSİTESİ

2 İçindekiler TERMODİNAMİK I..BÖLÜM 1. TEMEL TERMODİNAMİK KAVRAMLAR TERMODİNAMİĞİN BİLİM OLARAK YERİ VE TEMEL KAVRAMLARI, TARİF EDİLEN SİSTEMLERİ VE BUNLARA AİT TEMEL ÖZELLİKLER TERMODİNAMİĞİN TANIMI SİSTEMİN (MADDENİN)ÖZELLİKLERİ Saf madde SAF MADDENİN FAZLARI Saf maddelerin faz değiştirdikleri hal değişimleri Sıkıştırılmış sıvı ve doymuş sıvı Doymuş Buhar ve Kızgın Buhar Doyma Sıcaklığı ve Doyma Basıncı Bağımlı özellikler Bağımsız özellikler Temel kavramlar Sıcaklık Mutlak sıcaklık Isı Özgül Isı Sabit hacim özgül ısısı Sabit basınç özgül ısısı Hacim Özgül Hacim Kütle Özgül Kütle Kuvvet Ağırlık (G) Özgül ağırlık( γ ) Basınç (p) Atmosfer basıncı Vakum basıncı Gösterge basıncı Mutlak basınç Debi İş Güç(P) Enerji(Q) Enerji çeşitleri Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 2

3 Kinetik enerji (K E ) Potansiyel enerji (P E ) Isı enerjisi (q) İç Enerji (U) Özgül İç Enerji (u=u/m) Entalpi/ısı tutumu( h ) Termodinamik birimleri İDEAL GAZ KANUNLARI AVOGADRO YASASI BOYLE-MARIOTTE YASASI CHARLES-GAY LUSSAC YASASI DALTON YASASI AMAGAT YASASI İDEAL GAZ DURUM DENKLEMİ ÜNİVERSAL GAZ SABİTİ TERMODİNAMİĞİN SIFIRINCI YASASI TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ KANUNU TERMODİNAMİĞİN I.YASASININ ANLAM VE ÖNEMİ: İŞ ISI ENERJİNİN KORUNUMU Potansiyel enerji Kinetik enerji İç enerji Entalpi, iç enerji ve özgül ısılar TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ KANUNU ENTROPİ İdeal gazlar için entropi değişimi TERMODİNAMİĞİN ÜÇÜNCÜ KANUNU TERMODİNAMİK HESAPLAMA VE İNCELEMELERDE KULLANILAN İDEAL GAZLARIN HAL DİYAGRAMLARI VE REFERANS TABLOLARI HAL DİYAGRAMLARI Sabit hacim (İzohor) hal değişimi Genel gaz denklemi bağıntısı Hal değiştirme esnasında sistemdeki iş Hal değiştirme esnasında sisteme verilen ısı Hal değiştirmedeki Entropi değişimi Sabit basınç (İzobar) hal değişimi Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 3

4 Genel gaz denklemi bağıntısı Hal değiştirme esnasında sistemdeki iş Hal değiştirme esnasında sisteme verilen ısı Hal değiştirmedeki Entropi değişimi Sabit sıcaklık (İzoterm) hal değişimi Genel gaz denklemi bağıntısı Hal değiştirme esnasında sistemdeki iş Hal değiştirme esnasında sisteme verilen ısı Hal değiştirmedeki Entropi değişimi Sabit entropi (İzantropik) (tersinir Adyabatik) hal değişimi Genel gaz denklemi bağıntısı Hal değiştirme esnasında sistemdeki iş Hal değiştirme esnasında sisteme verilen ısı Hal değiştirmedeki Entropi değişimi Politropik hal değişimi Genel gaz denklemi bağıntısı Hal değiştirme esnasında sistemdeki iş Hal değiştirme esnasında sisteme verilen ısı Hal değiştirmedeki Entropi değişimi REFERANS TABLOLARI Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 4

5 1.BÖLÜM 1. TEMEL TERMODİNAMİK KAVRAMLAR 1.1. TERMODİNAMİĞİN BİLİM OLARAK YERİ VE TEMEL KAVRAMLARI, TARİF EDİLEN SİSTEMLERİ VE BUNLARA AİT TEMEL ÖZELLİKLER TERMODİNAMİĞİN TANIMI Termodinamik, ısı ve iş (mekanik enerji) arasındaki dönüşümleri inceleyen bir bilim dalıdır. İncelenmek üzere göz önüne alınan ve sınırları, amaca uygun olarak tarafımızdan belirlenen kontrol hacmine(kütleye) veya termodinamik durum özellikleri adı verilen sınırlı sayıdaki değişkenlerle tam olarak tanımlanabilen, çevre ile kütle ve enerji alışverişi yapabilen, belli miktar ve herhangi bir bileşimdeki madde miktarına sistem adı verilir. Sistem sınırları dışında kalan bölge, sistemin çevresidir. Sistemle çevresi arasında kütle ve enerji alış verişi söz konusudur. Şekil 1. 1: Sistem ve çevre Çevresi ile kütle alışverişi yapmayan sisteme kapalı sistem denir. Kapalı bir silindir-piston düzeneği içinde bulunan gaz, kapalı sisteme örnektir. Kütle giriş çıkışı olan sistem, açık sistem şeklinde ifade edilir. Çevresi ile ısı alışverişi yapmayan sisteme adyabatik sistem denir SİSTEMİN (MADDENİN)ÖZELLİKLERİ Saf madde Her noktasında aynı ve değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye saf madde adı verilir. Su, azot, helyum, karbon dioksit birer saf maddedir. Saf maddenin sadece bir tek kimyasal element veya bileşimden oluşması gerekmez. Değişik kimyasal elementlerden veya bileşimlerden oluşan bir karışım da, düzgün dağılı (homojen) olduğu sürece saf madde tanımına uyar. Örnek olarak hava değişik gazlardan oluşan bir karışımdır, kimyasal bileşimi her noktada aynı ve değişmez olduğu için saf maddedir. Buna karşılık su ve yağ karışımı saf bir madde sayılamaz, çünkü böyle bir karışımda, yağ suda çözülmeyip üstte toplandığından, kimyasal olarak birbirine benzemeyen iki ayrı bölge oluşur. Saf bir maddenin iki veya daha çok fazının bir arada bulunduğu bir karışım da, fazların kimyasal bileşiminde bir farklılık olmadığı sürece saf madde kapsamına girer. Örneğin sıvı su ve buz karışımı saf bir maddedir, çünkü her iki fazın da kimyasal bileşimi aynıdır. Buna karşılık sıvı hava ile gaz havanın oluşturduğu karışım saf bir madde değildir, çünkü sıvı havanın kimyasal bileşimi gaz havanınkinden farklıdır. Bunun nedeni, havayı oluşturan gazların değişik yoğuşma sıcaklıklarına sahip olmalarıdır. Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 5

6 SAF MADDENİN FAZLARI Deneyimlerimiz bize, maddelerin değişik fazlarda bulunabileceğini göstermiştir. Oda sıcaklığında ve basıncında bakır katıdır, cıva sıvıdır, azot ise gazdır. Değişik koşullarda her biri farklı bir fazda bulunabilir. Temelde katı, sıvı ve gaz olmak üzere üç faz vardır. Örnek olarak karbon, katı fazı içinde grafit veya elmas fazlarında bulunabilir. Helyumun iki sıvı fazı, demirin üç katı fazı vardır. Yüksek basınçlarda buz yedi değişik fazda bulunabilir. Faz, fiziksel olarak belirgin sınırların içinde her noktada aynı olan belirli bir molekül düzenini simgeler. Buzlu su, suyun iki fazını açıklayan güzel bir örnektir. Şekil 1. 2: Saf maddenin fazları Moleküller arasındaki en kuvvetli bağların katılarda, en zayıf bağların da gazlarda olduğu sık sık vurgulanır. Bunun bir nedeni katılarda moleküllerin daha sık kümelenmeleri, gazlarda ise aralarında büyük boşlukların olmasıdır. Katı cisim içindeki moleküller birbirlerine yakın olduklarından, onları birbirine çeken kuvvetler güçlüdür ve bu nedenle moleküller yerlerinde sabit kalırlar. Molekülleri birbirine çeken kuvvetler moleküller arasındaki uzaklık sıfıra yaklaşınca itici kuvvetlere dönüşürler, bu nedenle moleküllerin birbiri üzerine yığılmaları söz konusu olmaz. Katı bir cisimdeki moleküller her ne kadar yerlerinde kalsalar da, bulundukları yerde sürekli olarak titreşirler. Bu titreşim sırasında moleküllerin hızları sıcaklığa bağlıdır. Şekil 1. 3:Atomların faz değişikliklerindeki düzenleri. (a) Katı (b) Sıvı (c) Gaz Saf maddelerin faz değiştirdikleri hal değişimleri Saf maddenin iki fazının birarada bulunduğu durumlarla uygulamada sık sık karşılaşılır. Su bir kazanda veya buharlı güç santralinin yoğuşturucusunda sıvı buhar karışımı olarak bulunur. Buzdolabının dondurucusunda soğutucu akışkan, sıvıdan buhara dönüşür. Birçok ev sahibi borularda suyun donmasını en önemli faz değişimi olayı olarak görse de, bu kitapta ağırlık sıvı ve buhar fazlarıyla bu ikisinin karışımı üzerinde olacaktır. Temel kavram ve ilkeler, en bilinen akışkan olan su üzerinde açıklanacaktır. Tüm saf maddelerin aynı genel davranışı gösterdiğini vurgulamamız yerinde olur. Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 6

7 Sıkıştırılmış sıvı ve doymuş sıvı İçinde 20 C sıcaklık ve 1 atm basınçta su bulunan bir piston-silindir düzeneği ele alalım (1 hali). Bu koşullarda su sıvı fazındadır ve sıkıştırılmış sıvı veya soğutulmuş sıvı diye adlandırılır. Bu terimler suyun henüz buharlaşma aşamasına gelmediğini belirtir. Suyu ısıtmayı, sıcaklık 40 C olana dek sürdürelim. Bu işlem sırasında sıcaklık artarken su çok az genleşir ve özgül hacmi artar. Bu genleşme sonucunda piston biraz yükselir. Silindir içindeki basınç bu işlem sırasında 1 atm'de sabit kalmaktadır, çünkü atmosfer basıncı ve pistonun ağırlığı değişmemektedir. Bu koşullarda da su sıkıştırılmış sıvı halindedir, çünkü buharlaşma henüz başlamamıştır. Şekil 1. 4: Sıkıştırılmış veya soğutulmuş sıvı Suyun ısıtılması sürdürülürse, sıcaklıktaki artış, sıcaklık 100 C olana kadar sürecektir (1 hali). Bu noktada su hâlâ sıvıdır, fakat bu noktadan sonra en ufak bir ısı geçişi bile bir miktar sıvının buhara dönüşmesine yol açacaktır. Başka bir deyişle bir faz değişimi başlamak üzeredir. Buharlaşma başlangıcı olan bu hal, doymuş sıvı hali diye bilinir. Bu nedenle 2 hali doymuş sıvı halidir Doymuş Buhar ve Kızgın Buhar Buharlaşma başladıktan sonra, sıvının tümü buhara dönüşene kadar sıcaklıkta bir artış olmayacaktır. Başka bir deyişle, faz değişimini içeren hal değişiminin tamamı süresince sıcaklık sabit kalacaktır. Bu işlemler sırasında basıncın da değişmediğini bir kez daha önemle belirtelim. Yukarıda açıklananlar basit bir deneyle doğrulanabilir.bir çaydanlıkta su ısıtılsın. Sıcaklık su içine yerleştirilen bir termometreyle ölçülürse, sıcaklığın kaynama (hızlı buharlaşma) başlayana kadar arttığı ve daha sonra çaydanlıktaki suyun tümü buharlaşana kadar sabit kaldığı görülecektir. Eğer deney deniz düzeyinde (P=1 atm) yapılıyorsa termometrede okunacak sıcaklık 100 C olacaktır. Şekil 1. 5: Buharlaşma süreci Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 7

8 Piston silindir düzeneğine geri dönelim. Buharlaşma sürecinin ortalarında, (3 hali) silindirin içinde yarı yarıya sıvı ve buhar olacaktır. Şekil 1. 6: Buharlaşmanın orta süreci Isıtma işlemi sürdürülürse, tüm sıvı buhara dönüşür, (4 hali). Bu noktada silindirin içi yoğuşmanın sınırında olan buharla doludur. Buhardan çevreye az da olsa ısı geçişi bir miktar buharın yoğuşmasına (buhardan sıvıya dönüşmesine) yol açacaktır. Yoğuşmanın sınırında olan buhara doymuş buhar adı verilir. Bu nedenle 4 hali doymuş buhar halidir. 2 ile 4 halleri arasında bulunan bir madde doymuş sıvı-buhar karışımı diye bilinir, çünkü aradaki hallerde sıvı ve buhar fazları birarada ve dengede bulunur. Şekil 1. 7: Doymuş buhar hali Faz değişimi tamamlandıktan sonra yeniden, bu kez buhardan oluşan tek fazlı bir bölgeye girilir. Isıtma işlemi sürdürülürse sıcaklık ve özgül hacmin arttığı gözlenecektir. 5 halinde buharın sıcaklığı örneğin 300 C olabilir. Bu halde buhardan biraz ısı çekersek, sıcaklık düşer fakat yoğuşma olmaz (P = 1 atm için). Yoğuşma sınırında olmayan buhara kızgın buhar denir. Bu nedenle 5 hali kızgın buhar halidir. Yukarıda açıklanan sabit basınçta faz değiştirme işlemi T-v diyagramında gösterilmiştir. Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 8

9 Şekil 1. 8: Kızgın buhar hali Şekil 1. 9:Sabit basınçta T-v diyagramı Aynı hal değişimi bu kez su sabit basınçta soğutularak tersine çevirilirse, su benzer bir yol izleyerek, başka bir deyişle aynı hallerden geçerek, yeniden 1 haline dönecektir. Bu hal değişimi sırasında çevreye verilen ısı, ısıtma işlemi sırasında çevreden alınan ısıya eşit olacaktır. Günlük yaşamda su sözcüğü sıvı suyu, buhar sözcüğü de su buharını anlatmak için kullanılır. Termodinamikte ise hem su hem de buhar, H 2 O anlamındadır. Şekil 1. 10: Sabit basınçta soğutma p-t diyagramı Şekil 1. 11:Sabit basınçta sıcaklık basınç değişimi tablosu Doyma Sıcaklığı ve Doyma Basıncı Suyun 100 C sıcaklıkta 'kaynamaya' başladığı cümlesinin yadırgandığı söylenemez. Doğru ifadenin 'su 1 atm basınçta 100 C de kaynar' biçiminde olması gerekir. Verilen örnekte suyun 100 C de kaynamasının tek nedeni basıncın 1 atm'de ( kpa) sabit tutulmasıydı. Pistonun üzerine ağırlıklar yerleştirerek silindir içindeki basınç 500 kpa'e yükseltilmiş olsaydı su C'de kaynamaya başlardı. Suyun kaynamaya başladığı sıcaklık basınca bağlıdır. Verilen bir basınçta saf maddenin kaynamaya başladığı sıcaklık doyma sıcaklığı Tdoyma olarak bilinir. Benzer biçimde, verilen bir sıcaklıkta, saf maddenin kaynamaya başladığı basınç ise doyma Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 9

10 basıncı, Pdoyma olarak tanımlanır kpa basınçta suyun doyma sıcaklığı 100 C'dir. Doğal olarak 100 C'de suyun doyma basıncı da kpa olur. Maddenin deney ve gözlemlerle çıkarılan veya sonradan türetilen fiziksel karakteristiklerine maddenin özellikleri denir. Bunlar basınç, sıcaklık, hacim, iç enerji, entalpi, entropi, hız, kinetik enerji, yoğunluk, viskozite, ısı iletim katsayısı v.b. gibi. Madde bir sistemdir. Maddenin özellikleri kütlesine bağlı olup olmamasına göre iki çeşide ayrılır Bağımlı özellikler Maddenin kütlesine bağlı olan özelliklerdir. Hacim, kütle, toplam iç enerji, toplam entalpi v.b. gibi Bağımsız özellikler Maddenin kütlesine bağlı olmayan özelliklerdir. Basınç, sıcaklık, hız, viskozite, yoğunluk, özgül hacim, özgül iç enerji, ısı iletim katsayısı v.b. gibi. Bağımlı özelliklerin kütleye bölünmesiyle elde edilen özellikler de bağımsız özelliklerdir. Özgül ön eki getirilir ve sıcaklık hariç küçük harflerle gösterilir. Bağımlı özellikler ise kütle hariç tamamı büyük harflerle gösterilmektedir Temel kavramlar Sıcaklık Isı geçişine neden olan etken veya sistem ya da maddeler arasındaki ısı farkının ifadesidir. Termometreyle ölçülür. Termodinamikte Kelvin cinsinden ifade bulur. 0 =273 K Günümüzde yaygın olarak sıcaklık göstergeleri celsius 1 (selsiyus- ) bölüntülüdür. Daha önce centigrade (santigrad) olarak kullanılan bu ölçek,1948 yılından itibaren celcius olarak kullanılmaya başlanmıştır. Celcius skalasında buz halindeki saf suyun erime sıcaklığı sıfır ( 0 ),kaynama sıcaklığı ise yüz ( 100 ) kabul edilmiştir. A.B.D ve İngiltere ve benzeri bazı ülkelerde kullanılmakta olan Fahrenheit 2 (fahrenayt) ( 0 F) ölçeğinde ise,saf suyun buz halinden erime sıcaklığı 32 0 F kaynama sıcaklığı ise F kabul edilmiştir. Bu durum Celcius ile Fahrenheit dereceleri arasında bir dönüşüm işlemini gerektirmektedir. Bu dönüşüm 0 F=1,8*t 0 C+32 0 C= şeklinde olmaktadır., Mutlak sıcaklık Celsius skalasında buzun erime sıcaklığı sıfır kabul edilmiştir. Ancak bu değerin altında da sıcaklıklar mevcuttur. Daha düşük sıcaklığın mümkün olmadığı en düşük sıcaklık derecesi -273,15 0 C tür. Bu sıcaklığa mutlak sıcaklık derecesi denmektedir. Kelvin 3 skalasında ise bu en düşük sıcaklık derecesi başlangıç olarak kabul edilmiş ve sıcaklık birim aralıkları Celsius skalasının aynısıdır. Diğer skala derecelerinde kullanılmakta olan ( 0 C- 0 F) 0 işareti Kelvin de kullanılmaz. Buna göre ( 1K =1 0 C ) dir Isı Maddenin kütlesine, cinsine ve sıcaklık farkına bağımlı olarak sıcaklığını birim oranda değiştirmek için gerekli olan veri miktarına ISI denir. Var olan koşulları görünür veya görünmez bir şekilde değiştirme yeteneği olan enerji türüdür. Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 10

11 Özgül Isı TERMODİNAMİK I..BÖLÜM Bir maddenin özgül ısısı o maddenin 1 kg lık kütlesinin sıcaklığını 1 K arttırabilmek için verilmesi gereken ısı miktarıdır Sabit hacim özgül ısısı Bir maddenin sabit hacimde ısıtma sırasındaki özgül ısısına o maddenin sabit hacim özgül ısısı denir. Sembolü Cv dir. Ve ideal kuru hava için yaklaşık olarak 0,717 kj/kgk dir Sabit basınç özgül ısısı Bir maddenin sabit basınçta ısıtma sırasındaki özgül ısısına o maddenin Sabit basınç özgül ısısı denir. Sembolü Cp dir. Ve ideal kuru hava için yaklaşık olarak 1,004 kj/kgk dir.buna göre kapalı ideal bir sisteme verilen veya alınan ısı Q=m * C * ΔT Eğer sistem açık sistem ise Burada Q = Isı kj m= Kütle kg C= Özgül ısı ( Cv veya Cp ) kj/kgk Kütlenin yerine kütlesel debi alınır. ΔT= Sıcaklık farkı K Hacim ṁ=kütlesel debi kg/s Bir cismin uzayda kapladığı üç boyutlu alana hacim denir. Kütleden bağımsızdır. Hacim kütlesi ne olursa olsun bulunduğu konum itibariyle o konumdaki kapladığı kısımdır. Şekil 1. 12: Hacim kütleden bağımsızdır. Herhangi bir kabın hacminin hesaplanmasında genel olarak taban alan ile yüksekliğin çarpımı kullanılmaktadır. π * d 2 Hacim=A*h=[ ]*h=>silindir hacmi 4 Hacim=A*h=[a*b]*h=>dikdörtgenler prizmasının hacmi Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 11

12 Özgül Hacim Cismin birim kütlesinin sahip olduğu hacme, özgül hacim denir. Birimi m 3 /kg' dır. Özgül hacim; özgül kütlenin (yoğunluğun) tersidir. V m 3 v =Hacim /kütle= = m kg Kütle Herhangi bir varlıktaki madde miktarına kütle denir. Bir cismin kütlesi, bulunduğu yerdeki ağırlığının, o yerin yerçekimi ivmesine bölünmesiyle bulunur. Fizikte KÜTLE, cismin ivmeye karşı direnci olarak da tanımlanmaktadır. Kütle birimi Kilogram dır. Sembolü ( m ) dir. Agirlik( N ) m= yerçekimivmesi( m / 2 s ) (Nm/s 2 )(kg) Özgül Kütle Maddenin birim hacminin kütlesine özgül kütle ( yoğunluk ) denir. Birimi Kg/m 3 tür. Yoğunluk maddenin büyüklüğünden bağımsızdır. Sembolü ( ρ ) dir. ρ= m( Kg ) 3 V( m ) Kutle = = Özgül Kütle ( Yoğunluk ) Hacim Şekil 1. 13: Formül üçgeni Kuvvet Cisimlerin içinde bulundukları hali değiştirmeye çalışan herhangi bir tesir olarak tanımlanabilir. Bir Kg lık bir kütle yeryüzünde ( Yerçekimi ivmesi 9,81 m/s 2 alındığında ) 9,81 N değerinde bir tesir oluşturur. Kuvvet = Kütle * İvme dir. F=m*a veya F=m*g şeklinde formülize edilir. Kuvvet birimi SI birim sisteminde Newton dur. 1N= kgm s Ağırlık (G) Herhangi bir kütleye etki eden yerçekimi kuvvetine ağırlık denir. Yerçekimi ivmesine bağımlı olarak değişir. G=m*g formülüyle ifade bulur. Birimi kgm/s 2 dir. Burada kgm/s 2 = Newton 4 olacaktır. Newton SI birim sistemindeki ağırlık birimidir. 1 Newton;1 kg lık kütleye 1 m/s 2 lik ivme kazandıran kuvvettir. Günlük hayatta kilogramkuvvet te (kgf) kullanılmaktadır. Ancak 1kgf 9,81 Newton dur. Sadece pratik hesaplamalar için 1kgf=10 Newton alınmaktadır Özgül ağırlık( γ ) Maddenin birim hacminin ağırlığıdır. Birimi N/m 3 tür. Özgül ağırlık=yoğunluk*yerçekimi ivmesi=ağırlık/hacim = yerçekimi ivmesi/özgül hacim G: Ağırlık N Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 12

13 V: Hacim m 3 ρ: Yoğunluk Kg/m 3 g: Yerçekimi ivmesi m/s 2 v: Özgül Hacim m 3 /Kg TERMODİNAMİK I..BÖLÜM Basınç (p) Her sıvının veya gazın uzayda bir kütleye sahip oldukları bilinmektedir. Bu kütlenin yerçekimi kuvvetine bağımlı olarak birim alana etki ettirdiği kuvvete BASINÇ denir. Basıncın SI birim sistemindeki birimi ( Newton/metre kare ) Pascal dır. Kuvvetin etki ettiği alana bölünmesiyle bulunur. p=f/a N =1 Pascal ( 1 Pa ) buna karşılık 1 Bar=105 Pascal Atmosfer basıncı Havanın ağırlığının yerçekimi kuvvetine bağımlı olarak birim alana etki ettirdiği kuvvete ATMOSFER BASINCI denir. Yaklaşık olarak 101,3 kpa (Kilo pascal) civarındadır Vakum basıncı Atmosfer basıncının altındaki basınca (negatif) VAKUM BASINCI ya da sadece VAKUM denmektedir Gösterge basıncı Hidrolik sistemlerde kullanılan basınç göstergelerinin çoğu atmosferik basınca göre kalibre edilirler. Dolayısıyla bu göstergelerde okunan değerler daima pozitif basınçlardır. Bu göstergelerden okunan değerlere GÖSTERGE BASINCI (Efektif basınç) denir Mutlak basınç Mutlak sıfır noktasından başlayan basınca MUTLAK BASINÇ denir. Atmosfer basıncıyla gösterge basıncının toplamıdır Debi Birim kesitten birim zamanda akan akışkan miktarıdır. Debinin SI birim sistemindeki birimi m 3 /s dir. Debi=hacim / zaman veya hız*kesit alanı [Q=V/t] [q v =υ*a] İş Bir cismin bir kuvvet tarafından belli bir mesafe hareket ettirilmesine İŞ denir. Kuvvet x mesafe = iş W=F*s=Nm=Joule Güç(P) γ= V G = ρ*g= v g Birim zamanda yapılan iş olarak tanımlanır. Birimi ise WATT olarak kullanılmaktadır. Gücün birimi küçük değer ifade ettiğinden dolayı genellikle üst katı olan kw olarak kullanılmaktadır. İş / Zaman = Güç P= birimi Watt dır. 1 Watt= veya (Joule/saat)(kW) olarak formülize edilir. Dönüşümleri ise aşağıdaki gibidir. 1 kw = hp(inc) Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 13

14 1 kw= 239 cal/sn 1 kw= 860 Kcal/h 1 kw = 1.36 hp(metrik) 1 kw = j/h Enerji(Q) TERMODİNAMİK I..BÖLÜM İş yapabilmek veya gücü ortaya çıkartmak için harcanması gereken değerdir Enerji çeşitleri Kinetik enerji (K E ) Cismin kütlesine ve hareket hızına bağlı olarak hareket halindeki cismin iş yapabilme yeteneğidir. K E = Potansiyel enerji (P E ) Kütlenin bulunduğu pozisyonundan ( Genellikle yükseklik )dolayı kazandığı iş yapabilme yeteneğidir. P E =( m*g )*h Isı enerjisi (q) İki sistem veya madde arasında sıcaklık farkından dolayı veya herhangi bir nedenden dolayı oluşan enerji geçişinin iş yapabilme yeteneğidir. Isı bir enerji transferi olduğundan birimi (kj veya Btu) olarak kullanılmaktadır. Termodinamikte kütle başına ısı geçişini kullandığımızdan dolayı q sembolüyle gösterilmekte ve q=q/m (kj/kg) olarak ifade bulmaktadır İç Enerji (U) İç enerji, bir sistemin atom ve moleküllerinin kendi hareketleri ve etkileşmeleriyle edindikleri toplam enerjiyi belirten fizik terimi. Gazlarda sürekli hareket eden moleküller, bu hareket sırasında durmadan çarpışırlar ve her çarpışmada enerji bir molekülden öbürüne geçer; ama hiçbir zaman yok olmaz. Sıcaklık ne kadar yüksekse, moleküller de o kadar hızlı hareket eder ve gazın iç enerjisi artar Özgül İç Enerji (u=u/m) İç enerjinin kütleye bölünmesiyle ortaya çıkan değerdir Entalpi/ısı tutumu( h ) İzafi bir değer olup bir sıvı veya gaz kütlesinin birim ağırlığının termodinamik gücünü ifade eder ve iç enerji (u) ile sıkıştırma veya akış enerjisinin toplamıdır; h=u+p.v/j+w2/2g.j Metrik sistemde birimi Kcal/Kg dır Termodinamik birimleri DEĞİŞKEN SEMBOL SI BİRİMİ BİRİM FORMÜL Uzunluk Mesafe l s Metre m Alan A Metre kare m 2 A=l*l Hacim V Metre küp m 3 V=A*h Zaman t Saniye s Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 14

15 Hız ν Metre/Saniye m/s υ Kütle m Kilogram kg m=v*ρ Yoğunluk ρ Kilogram/Metre kg/m 3 ρ m/v küp Kuvvet F Newton N F=m*a F G =m*g Basınç p Newton/Metrekare N/m 2 p=f/a Pascal Pa İş W Joule J Güç P Watt W=Nm/s=J/s P=Q*p Enerji E Kilojoule kj-btu Ağırlık G Newton kgm/s 2 -N Isı Q Kilojoule kj-btu Sıcaklık T θ Kelvin K 0 =273 K Tablo 1. 1:Termodinamikte kullanılan birimler ve sembolleri 1.2. İDEAL GAZ KANUNLARI AVOGADRO YASASI 1811 yılında Amedeo.Avogadro 5, Aynı basınç ve sıcaklıkta, bütün ideal gazların eşit hacimlerinde eşit sayıda molekül bulunur hipotezini ortaya atmış ve bu ifade daha sonra Avogadro yasası olarak anılmıştır. Avogadro yasasına göre, standart koşullardaki (0 0 C ve 101,325 kpa) bütün ideal gazların 6, tane molekülün kapladığı hacim 22,4 litredir. 6, sayısına Avogadro sayısı, 22,4 litre(dm 3 ) de mol hacmi denir. Maddenin bir molünün gram olarak kütlesine mol kütlesi denir ve gr/mol ya da kg/kmol birimleriyle ifade edilir. Örneğin CO 2 gazının mol kütlesi µ=44 gr/mol dür. Mol kütlesi ile özgül hacmin çarpımı µ ν =22,4 m 3 /kmol dur. Aynı koşullarda iki farklı gazın mol sayıları ile hacimleri arasında bağıntısı vardır. Mol hacmi aynı zamanda yoğunluğa Vm= µ/ρ şeklinde bağlıdır. Aynı zamanda mol hacmi Vm= olduğundan yukarıdaki eşitlikte yerine yazıldığında μ μ formülüne ulaşılır BOYLE-MARIOTTE YASASI 1662 yılında Robert Boyle 6 ve 1676 yılında Edme Mariotte 7, Boyle den bağımsız olarak sabit sıcaklıkta ısıtılan bir gazın basınç ve hacimlerinin çarpımı sabittir özelliğini belirlemişlerdir. Bu özelliğe Boyle-Mariotte Yasası denmektedir. P.V=sabit (T=sabit için) CHARLES-GAY LUSSAC YASASI 1802 yılında J.Charles 8 ve J.L.Gay Lussac 9, sabit basıçta ısıtılan bir gazın hacmi sıcaklıkla doğru orantılı olarak değişir özelliğini belirlemişlerdir. Bu özelliğe Charles-Gay Lussac Yasası denmektedir. Matematiksel olarak (p=sabit için) V=V 0 (1+αt) şeklindedir. Burada v= t sıcaklığında gazın hacmi, v 0 = 0 0 C de gazın hacmi, Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 15

16 α=gazın hacimsel genleşme katsayısı (α=1/273=0,00366 ) dır., Sabit basınç için, V 1 ve V 2, sırası ile T 1 ve T 2 sıcaklıklarındaki gaz hacimleri ise, (p=sabit için) eşitliği yazılabilir DALTON YASASI Bir gaz karışımının basıncı, karışımı oluşturan gazların karışım sıcaklığında olmaları ve ayrı ayrı toplam hacmi kaplamaları durumunda sahip olacakları basınçların toplamına Dalton Yasası denir. ş ( T,V=sabit ) AMAGAT YASASI Bir gaz karışımının hacmi, karışımı oluşturan gazların karışım sıcaklığı ve basıncında olmaları durumunda, ayrı ayrı kaplayacakları hacimlerin toplamıdır ifadesi, Amagat Yasası olarak bilinir. ş ( T,P=sabit ) İDEAL GAZ DURUM DENKLEMİ Bir maddenin basıncı, sıcaklığı ve özgül hacmi arasındaki ilişkiyi veren her hangi bir bağıntıya durum denklemi adı verilir. İdeal bir gaz için durum denklemi Boyle-Mariotte yasası ve Charles- Gay Lussac kanunları kullanılarak bulunur. sabit bu sabit değer gaz sabiti olarak adlandırılır ve R ile gösterilir. P.v=R.T eşitliği Clapeyron eşitliği veya ideal gaz durum denklemi olarak bilinir. v=v/m olduğundan ideal gaz denklemi P.V=m.R.T olarak da yazılabilir ÜNİVERSAL GAZ SABİTİ İdeal gaz durum denklemindeki R değeri R=Ru/µ=(8,3143)/µ şeklindedir. Burada µ, gazın moleküler kütlesi (kg/kmol). Ru=8,3143 kj/kmolk değerine ise üniversal gaz sabiti denir ve bütün gazlar için aynıdır. Her hangi bir gazın kütlesi mol kütlesi ile mol sayısının çarpımına eşittir, m=n.µ. Bu durumda mol sayısına bağlı olarak ideal gaz denklemi; P.V=n.Ru.T şeklinde yazılabilmektedir TERMODİNAMİĞİN SIFIRINCI YASASI iki cisim üçüncü bir cisimle sıcaklıkça eşdeğerde ise, bu iki cisim birbirleriyle de sıcaklıkça eşdeğerdedir. Buna termodinamiğin sıfırıncı yasası denmektedir yılında R.H.Fowler 10 tarafından temel bir fizik ilkesi olarak ortaya konmuştur TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ KANUNU TERMODİNAMİĞİN I.YASASININ ANLAM VE ÖNEMİ: Termodinamiğin birinci yasası, enerjinin korunumu ve dönüşümü yasasını ifade etmekte ve enerjinin termodinamikle ilgili bir özellik olduğunu vurgulamaktadır. Enerjinin korunumu ve dönüşümü yasasına göre, enerji yok edilemez veya yokken var edilemez, ancak değişik fiziksel Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 16

17 ve kimyasal işlemlerle bir enerji biçiminden diğer enerji biçimine dönüşür. Termodinamiğin birinci yasası, şöyle ifade edilebilir: Kapalı bir sistemin belirli bir durumu arasında gerçekleşebilecek tüm adyabatik durum değişimleri sırasında yapılan net iş, sisteme veya durum değişimlerine bağlı olmaksızın aynıdı r. Bir çevrimde iş ve ısı değerleri arasındaki fark Q- W=dE diferansiyeli ile ifade edilir. Burada ilk iki terim eğri fonksiyonu, üçüncü terim nokta fonksiyonudur. Kapalı bir sistemde Termodinemiğin Birinci Yasası; Q=dU+d(Ek)+d(Ep)+ W şeklinde yazılabilmektedir. Bu, şu anlama gelir: Bir sistem termodinamik durum değişikliğine uğradığında enerji, ısı veya iş olarak sistem sınırlarını geçebilir, ısı ve iş pozitif veya negatif olabilir, sitemin sahip olduğu enerjideki net değişme tam olarak sistemin sınırlarını geçen net enerjiye eşittir. Kinetik enerji, bir kütlenin hızı nedeniyle sahip olduğu enerjidir ve bir işlem sonucunda kinetik enerji değişimi K E2 -K E1 = eşitliğiyle hesaplanabilir. Potansiyel enerji ise, bir kütlenin, bulunduğu konum itibariyle sahip olduğu enerjidir ve bir işlem sırasındaki potansiyel enerji değişimi p E2 -p E1 =mgz 2 -mgz 1 eşitliğiyle hesaplanır. Kinetik ve potansiyel enerjiler termodinamiğin I. Kanununda yerlerine yazılıp gerekli sadeleştirmeleri yapıldığında verilen ısı=iç enerji farkı+kinetik enerji farkı+potansiyel enerji farkı+elde edilen iş olarak 1 q 2 =(u 2 -u 1 )+( )+mg(z 2 -z 1 )+ 1 w 2 eşitliği elde edilir ve bu eşitliğe Genel Enerji Denklemi denmektedir. Ancak kinetik ve potansiyel enerjilerdeki değişimler dikkate alınmayacak olursa 1 q 2 =(u 2 -u 1 )+ 1 w 2 denklemi elde edilir İŞ İş, bir kuvvetin bir sisteme belirli bir yol boyunca etki etmesi sırasında aktarılan enerjidir. W= F.dx şeklinde formulize edilir. Termodinamik açıdan iş ise, sistemle çevresi arasında bir enerji alışverişidir. Eğer sistemin çevresindeki yegane etki, bir ağırlığın kaldırılması şeklinde olabilirse, sistem iş yapmış olur. Isı makinelerinde sistem tarafından yapılan iş pozitif, sisteme verilen iş ise negatif olarak alınır. İş depo edilemez, ancak geçiş halinde ve sistem sınırında görülür. İşin birimi Joule 11, N.m ya da kg.m 2 /s 2 dir. Birim zamanda yapılan işe ise güç denir. Gücün birimi Watt tır. 1 Watt=1 j/s=1nm/s dir ISI Isı, belirli sıcaklıktaki bir sistemin sınırlarından, daha düşük sıcaklıktaki bir sisteme, sıcaklık farkı nedeniyle transfer edilen enerjidir. Isı ve iş sistemde geçiş halindeki enerjilerdir. İşin tersine ısı makinelerinde sisteme verilen ısı pozitif, sistemden atılan ısılar ise negatif olarak değerlendirilir. Isı birimi de Joule dur. Eski bir alışkanlık olarak kalori de ısı birimi olarak kullanılır. 1 kalori, 1 gr suyun sıcaklığını 14,5 0 C den 15,5 0 C ye çıkarmak için gerekli ısı miktarıdır. 1 kalori= 4,187 Joule dür ENERJİNİN KORUNUMU Potansiyel enerji Herhangi bir kütlenin, bulunduğu konum itibarıyla sahip olduğu enerjiye, potansiyel enerji denmektedir. Burada enerjinin kaynağı, yer çekiminin kütle üzerindeki etkisidir. Potansiyel enerji Ep=m.g.h ya da dep =m.g. dz formülünden hesaplanabilir Kinetik enerji Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 17

18 Hareket halindeki bir kütle kinetik enerjiye sahiptir. Yani kinetik enerji cismin hareket enerjisidir. Ek= mc2 ya da dek =m C.dC bağıntısından bulunur. Burada m,kütle, C ise hızdır İç enerji Bir sistemin moleküler yapısı ve moleküler hareketliliği ile ilgili enerjilerinin tümüne iç enerji denir. İç enerji U ile gösterilir ve sitemin dış referans noktalarından bağımsızdır. Bütün maddeler kimyasal ve moleküler biçimde iç enerji içermektedir. İdeal gazlar için iç enerji sadece sıcaklığa bağlı olarak değişmektedir. Birim kütle için iç enerji değişimi; du=cv. dt ve iki durum arasıdaki işlem sırasında u 2 -u 1 =C v (T 2 -T 1 ) olur Entalpi, iç enerji ve özgül ısılar İç enerji, özgül ısılar ve entalpi kalografik durum özellikleridir. Bir sistemin iç enerjisiyle, basınç ile hacmin çarpımının toplamına entalpi denmektedir. H=U+P.V bağıntısıyla ifade edilir. Birim kütle için h=u+p.v olarak yazılabilmektedir. Termodinamiğin birinci yasasına göre dq=dh-v.dp yazılıp, sabit basınç için (izobarik) dp=0 olduğundan, dq=dh olur. Yani, sabit basınçta sisteme verilen ısı, sitemin entalpi değişimine eşittir. İdeal gazlar için entalpi sadece sıcaklığa bağımlıdır. Aynı zamanda iç enerji de sadece sıcaklığın bir fonksiyonudur, u=f(t) İdeal gazlarda entalpi ile sabit basınçtaki özgül ısı arasında dh= Cp.dT bağıntısı vardır. sabit basınçtaki özgül ısı ile sabit hacimdeki özgül ısı arasındaki önemli bağıntı, entalpinin tanımı yardımıyla geliştirilmiştir. Bu bağıntıya Mayer Bağıntısı denir ve Cp-Cv=R olarak ifade edilir TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ KANUNU Termodinamiğin ikinci yasası, işlemlerin belirli bir yönde gerçekleşebileceğini, ters yönde olamayacağını ifade eder. Bir durum değişimi ancak, termodinamiğin hem birinci ve hem de ikinci yasasını sağlıyorsa gerçekleşebilir. Örneğin yakıt tüketerek bir yokuşu çıkan bir otomobil düşünelim. Otomobilde depodan eksilen benzin, otomobilin yokuş aşağıya kendiliğinden inmesiyle tekrar depoya dolamaz. Yani durum değişimi tek yönlüdür. Termodinamiğin birinci yasası durum değişiminin yönü üzerine bir kısıtlama koymamaktadır. Birinci yasaya göre bir çevrimde ısı tamamen işe dönüştürülebilir, Qçevrim=Wçevrim. Yani birinci yasaya göre, sistemden çevreye ısı vermeksizin iş yapabilen bir ısı motoru, yani %100 verimli bir motor, yapmak mümkündür. İşte İkinci Yasa buna kısıtlama getirmektedir. Termodinamiğin ikinci yasasının Kelvin-Planck ifadesi bu durumu açıklar: periyodik olarak çalışan bir tek ısı kaynağı ile ısı alış verişi yaparak sürekli olarak iş üreten bir makinenin yapılması mümkün değildir. Isıtma ve soğutma makinelerinin (klima, buzdolabı...) termodinamiğin ikinci yasasıyla ilişkisini ise Clausius şöyle açıklamıştır: çevrede hiçbir etki bırakmaksızın ısıyı soğuk ısı kaynağından sıcak ısı kaynağına ileten bir ısı pompası (veya soğutma makinesi) yapmak mümkün değildir. ya da başka bir deyişle ısı enerjisi kendiliğinden soğuk ortamdan sıcak ortama doğru akamaz.termodinamiğin ikinci yasası, doğada bulunmayan tersinir işlemler için sakınım yasasıdır. Bu yasa, sistemin termodinamik özelliklerinden biri olan ve entropi olarak adlandırılan yeni bir ifadenin tanımlanmasına yol açmıştır ENTROPİ Entropi, sistemdeki düzensizliğin bir ölçüsü olarak tanımlanabilmektedir. Sistemde düzensizlik arttıkça entropi de artar. Örneğin bir gaz ısıtıldığında moleküllerinin hareketleri hızlandığından ve düzensizleştiğinden, entropisi artar. Eğer bir sistem tam olarak düzenli ise, entropisi sıfır olabilir. Enerjinin aksine, entropi korunan bir özellik değildir ve gerçek tüm işlemlerde sistemin ve çevrenin entropi değişimlerinin toplamı daima pozitiftir. Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 18

19 Entropi, TERMODİNAMİK I..BÖLÜM bağıntısından hesaplanabilir. Bir sistem için entropi değişimi ise ter integrali alınarak bulunabilir. Bunun için T ile Q arasındaki ilişkinin bilinmesi gerekir. Sistemde toplam entropi değişimi ΔStoplam=ΔSsistem+ΔSçevre 0 dır. Burada eşitlik durumu tersinir durumlar, eşitsizlik durumu ise tersinmez durumlar için geçerlidir. Gerçek işlemler tersinmez işlemlerdir. Bu sonuca göre termodinamiğin yasaları şöyle özetlenebilir: Evrenin enerjisi sabit kaldığı halde, evrendeki entropi sürekli olarak artmaktadır İdeal gazlar için entropi değişimi Termodinamiğin birinci yasasına göre; Q=dU+ W ve tersinir işlem için Q=T.dS ve W=P.dV yazılabilir. P yerine RT/v, du yerine CvdT alınarak denklemler birleştirilirse; diferansiyel denklemi elde edilir. Cv sıcaklığa göre sabit kabul edilir, her iki tarafın integrali alınarak çözüm yapılırsa, ideal gaz için entropi değişimi olarak bulunur. Bu değişim sıcaklık sabit ise s2-s1=rln(v2/v1) ya da s2-s1=-rln(p2/p1), hacim sabit ise s2-s1=cvln(t2/t1) olur. Gazlarda sabit basınçtaki özgül ısının sabit hacimdeki özgül ısıya oranı izentropik (veya adyabatik) üs olarak adlandırılmakta ve k ile gösterilmektedir. Bu durumda k=(cp/cv) olup Cp-Cv=R de yerine konulursa, Cv=R/(k-1) ve Cp=kR/(k-1) bağıntıları bulunur. T.ds=Cv.dT+P.dv diferansiyel denklemi ds=0 koşulu için çözülürse eşitliği elde edilir. Bu eşitliğe Poisson eşitliği denir. Poisson eşitliği sıcaklık ve hacme bağlı olarak da, şeklinde yazılabilir. Bu durumda sistemi 1 durumundan 2 durumuna götürmek için yapınan iş 1 w TERMODİNAMİĞİN ÜÇÜNCÜ KANUNU Termodinamiğin üçünkü kanununa göre, sıcaklık mutlak 0 da saf kristallerin entropileride 0 dır. Mutlak sıcaklık 0 olduğunda, ısıl enerji veya ısı 0 dır.isı enerjinin 0 olması moleküldeki atomların hareket etmediklerinin göstergesidir. Bir maddenin standart mutlak entropisi 25º C 1 atm basınçtaki entropisidir ve Sº ile gösterilir. Standart entropi değişimi, ürünlerin standart entropi değişimlerinin toplamından, reaksiyona giren maddelerin standart entropilerini toplamının farkına eşittir. Burada elementlerin standart entalpileri 0 değildir ve her türlü koşulda ( katı sıvı ve gaz formda) hesaplamaya katılırlar. Nerst Isı Teoremi : T= 0 değerine ulaştığında moleküller düzenli şekilde sıralandıkları durumdaki entropi değeri sıfırdır. Bu Nerst Isı teoremi olarak adlandırılır. Sıcaklık sıfıra yaklaşırken, herhangi bir fiziksel veya kimyasal dönüşümde eşlik eden entropi değişimi sıfıra yaklaşır. (ΔT ---> 0 giderken ΔS ---> 0 dır.)nerst teoremine göre; T = 0 da gerçek kristal şeklindeki elementlerin entropileri sıfırdır. Tüm gerçek kristaller için T = 0 da entropilerin sıfır olması T = 0 da en kararlı halindeki herhangi bir elementin entropisi olacağından, bu nedenle herhangi bir maddenin entropisi pozitiftir TERMODİNAMİK HESAPLAMA VE İNCELEMELERDE KULLANILAN İDEAL GAZLARIN HAL DİYAGRAMLARI VE REFERANS TABLOLARI Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 19

20 HAL DİYAGRAMLARI Saf bir maddenin serbestlik derecesi en çok iki olduğuna göre, saf maddelerin yalnız iki özelliğini kullanarak halini belirlemek mümkün olabilir. Bilindiği gibi, belli miktardaki saf maddenin basınç, hacim ve sıcaklık özellikleri bir hal denklemi ile birbirine bağlıdır. Bu denklemde iki bağımsız değişken yerine konulursa üçüncüsü için sabit bir değer elde edilir. Bir saf maddenin basıncı, özgül hacmi ve sıcaklığı arasındaki bağıntılar üç boyutlu bir (P_v_T) faz diyagramı ile gösterilebilir. Şekil 1. 14: Saf bir maddenin üç boyutlu (p-v-t) faz diyagramı Bu üç boyutlu faz diyagramının (P_t) düzlemi ve (P_v) düzlemi üzerindeki izdüşümü alınarak, ikili koordinat sistemindeki faz diyagramları elde edilir. Bu faz diyagramları dışında özgül entalpi ve özgül entropi hal değişkenlerine bağlı olarak (P_h),(h_s).(t_s) hal diyagramları da hazırlanmıştır. Motor termodinamiğinde çevrimleri anlayabilmek için temel hal ( Durum ) değişimlerinin bilinmesi gerekmektedir. İçten yanmalı motorlarda çevrim oluşumu kapalı sistem ve çalışma maddesi olarak hava kabul edilmelidir. Motor termodinamiğinde dikkate alınması gereken hal değişimleri aşağıda ele alınmıştır Sabit hacim (İzohor) hal değişimi Termodinamik hal değişiminin sabit hacimde gerçekleştiği haldir. Bu hal değişiminde entropi (sıcaklık ve basınç) değişimi olmaktadır. Sabit hacimde hal değiştirmenin p-v ve T-s diyagramları aşağıda verilmiştir. Şekil 1. 15: Sabit hacim (İzohor) hal değişimi diyagramları Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 20

21 Genel gaz denklemi bağıntısı Sabit hacimde hal değiştirme için genel gaz denkleminden yararlanılarak aşağıdaki bağıntı yazılır. p 1 v 1 =mrt 1 1. Nokta p 2 v 2 =mrt 2 2.Nokta v 1 =v 2 olduğundan Olacaktır. Bu eşitlik Gay-Lussac kanunu olarakta ifade bulmaktadır Hal değiştirme esnasında sistemdeki iş Burada hacim değişikliği olmadığından (v 1 =v 2 olduğundan) yapılan iş sıfırdır. 1 W 2 =0 Şekil 1. 16:Sabit hacim (İzohor) sıcaklık artışı (p-v) Şekil 1. 17:Sabit hacim (İzohor) sıcaklık artışı (T-s) Hal değiştirme esnasında sisteme verilen ısı Sabit hacim işlemi boyunca sisteme verilen ısı,iç enerji değişimine eşittir. 1 Q 2 =U 2 -U 1 İdeal gazlar için U 2 -U 1 =mc v (T 2 -T 1 ) olduğundan 1Q 2 = mc v (T 2 -T 1 ) olacaktır. Şekil 1. 18:Sabit hacim (İzohor) sıcaklık azalışı (p-v) Şekil 1. 19:Sabit hacim (İzohor) sıcaklık azalışı (T-s) Hal değiştirmedeki Entropi değişimi Sabit hacim işlemi sonundaki entropi değişimi ise,birim kütle için s 2 -s 1 =C v l n olur Sabit basınç (İzobar) hal değişimi Bu hal değişiminde entropi değişimi sözkonusudur. Sisteme ısı verilirken hacim değişmekte basınç ise sabit kalmaktadır. Sabit basınç ( İzobar ) hal değişiminin p-v ve T-s diyagramları aşağıda verilmiştir. Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 21

22 Şekil 1. 20: Sabit basınç (İzobar)hal değişimleri Genel gaz denklemi bağıntısı Sabit basınç altında hal değiştirme için genel gaz denkleminden yararlanılarak aşağıdaki bağıntı yazılır. p 1 v 1 =mrt 1 1. Nokta p 2 v 2 =mrt 2 2.Nokta p 1 =p 2 olduğundan Olacaktır Hal değiştirme esnasında sistemdeki iş Sabit basınç altında hal değiştirmenin işi = 1 w 2 = pdv dir. p 1 =p 2 olduğundan 1 w 2= p(v 2 -v 1 ) olacaktır. Pv=RT olduğundan, sabit basınç altında iş için aşağıdaki eşitlikte yazılabilir. 1w 2= R(T 2 -T 1 ) s Hal değiştirme esnasında sisteme verilen ısı 1q 2 =(u 2 -u 1 )+( 1 w 2 ) 1q 2 =(u 2 -u 1 )+p(v 1 -v 2 ) 1q 2 =(u 2 +p 2 v 2 )-(u 1 +p 2 v 2 ) Sonuç olarak 1 q 2 =(h 2 -h 1 )=C p (T 2 -T 1 ) s 1 =Cpln Hal değiştirmedeki Entropi değişimi p 2 =p 1 ve ln1=0 olduğundan şeklinde olur Sabit sıcaklık (İzoterm) hal değişimi Termodinamik hal değişiminin sabit sıcaklıkta gerçekleştiği haldir. Sabit sıcaklıkta hal değişiminin p-v ve T-s diyagramları aşağıda verilmiştir. Şekil 1. 21: Sabit Sıcaklık (İzoterm) hal değişimi diyagramları Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 22

23 Genel gaz denklemi bağıntısı Sabit sıcaklık altında hal değiştirme için genel gaz denkleminden yararlanılarak aşağıdaki bağıntı yazılır. p 1 v 1 =mrt 1 1. Nokta p 2 v 2 =mrt 2 2.Nokta T 1 =T 2 olduğundan p 1 v 1= p 2 v 2 olacak ve sonuç olarak Olacaktır Hal değiştirme esnasında sistemdeki iş Sabit sıcak lık altında hal değiştirmenin işi = 1 w 2 = pdv dir. T 1 =T 2 ve p*v =Sabit olduğundan 1w 2= p 1 v 1 olacaktır. Ya da 1 w 2= RT ln yazılabilir. Aynı zamanda olduğundan 1 w 2= RT ln şeklinde yazılabilir Hal değiştirme esnasında sisteme verilen ısı Sabit sıcaklıkta sisteme verilen ısı 1 q 2 =u 2 -u w 2 ve d u =c v dt olduğundan 1q 2 =C v (T 2 -T 1 )+ 1 w 2 ve T 2 =T 1 olduğundan 1 q 2 = 1 w 2 =T(s 2 -s 1 ) olacaktır. İdeal gazlarda sabit sıcaklık hal değişiminde sistemin işi ısı transferine eşittir. 1 q 2 =T(s 2 -s 1 ) olacaktır Hal değiştirmedeki Entropi değişimi Sabit sıcaklık hal değişiminde sistemin Entropi değişimi ise olduğundan entropi eşitliği s 2 -s 1 =Rln şeklinde yazılabilmektedir Sabit entropi (İzantropik) (tersinir Adyabatik) hal değişimi Hal değişim sırasında ısı alışverişi olmuyorsa (Entropi s sabit) bu tür hal değişimine Tersinir Adyabatik ya da izantropik hal değişimi denir. Tersinir Adyabatik hal değişiminin p-v;t-s diyagramları aşağıda verilmiştir. Şekil 1. 22:Sabit Entropi (İzantropik) hal değişimi diyagramları Sıcaklık-Entropi (T-s) diyagramının altındaki alan 0 olduğundan dq=tds dq=0 olduğundan ds=0 olacak ve s 2 -s 1 =0 olacaktır. Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 23

24 Sabit basınçtaki özgül ısının C p sabit hacimdeki özgül ısıya C v oranı adyabatik üs olarak adlandırılır. k harfiyle sembolize edilir.k= bununla beraber özgül ısıların farkı ise C p -C v =R gaz sabiti olarak adlandırılır ve R ile sembolize edilir. Şekil 1. 23:İzantropik (Tersinir adyabatik) sıkıştırma (p-v) Şekil 1. 24:İzantropik (Tersinir adyabatik) Genişleme (p-v) Genel gaz denklemi bağıntısı İdeal gazlar için özgül ısılar sabit kabul edildiğinden, k da sabit olacaktır. Bu durumda Tds=dq Tds=du+pdv=C v dt+pdv=0 genel gaz denklemi pv=rt pdv+vdp=rdtdt= (pdv+vdp) elde edilir. Formülün sadeleştirilmesi ve k değeri sabit kabul edilerek veya p 1 v1 k =p 2 v 2 =pv k = Sabit Genel gaz denklemine aynı eşitliği yazarsak k şeklinde de yazılabilir. Buradan / elde edilmiş olur. Şekil 1. 25:İzantropik (Tersinir adyabatik) sıkıştırma (T-s) Şekil 1. 26:İzantropik (Tersinir adyabatik) Genişleme (T-s) Hal değiştirme esnasında sistemdeki iş Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 24

25 1w 2 = pdv ve p 1 v k 1 =p 2 v k 2 =pv k =Sabit buradaki basınç ifadesi iş eşitliğine yazıldığında, eşdeğerleri yerine konduğunda ve gerekli sadeleştirmeler yapıldığında iş formulü 1w 2 şekline gelecektir Hal değiştirme esnasında sisteme verilen ısı Tersinir Adyabatik ( İzantropik ) hal değişiminde entropi değişimi olmadığından ısı değişimi 1q 2 =(u 2 -u 1 )+( 1 w 2 )=0 olacaktır. yani sisteme ısı verilmemektedir Hal değiştirmedeki Entropi değişimi Tersinir Adyabatik ( İzantropik ) hal değişiminde entropi değişimi olmadığından dolayı tersinir Adyabatik ( İzantropik ) hal değişimi adını almaktadır Politropik hal değişimi Kütlesi değişmeyen ve çevre ile ısı alışverişi yapan bir termodinamik sistemin durumunu belirleyen parametrelerden basınç, hacim ve sıcaklıkta herhangi bir nedenle meydana gelen değişime denir. Bu durum değişimi için pv n =Sabit bağıntısı yazılabilir ve burada kullanılan n ise politropik üs olarak kabul edilir. Bu n üssü izantropik hal değişimindeki k üssüne tekabül ediyor gibi görünse de İzantropik üs k=1,4 tür. Politropik hal değişiminde ise politropik üs n=1,27 dir. Bir gaz; ısı transferi olan tersinir bir işlemle durum değiştiriyorsa, pv n =Sabit olmakta ve basınç p, hacim v logaritmik oranlarının koordinat ekseninde belli eğimde bir doğru oluştururlar. Bu doğrunun eğimi olacaktır. Şekil 1. 27: Politropik Üs Eğimi Genel gaz denklemi bağıntısı veya p 1 v 1 n =p 2 v 2 n =pv n =Sabit Genel gaz denklemine aynı eşitliği yazarsak şeklinde de yazılabilir. Buradan / elde edilmiş olur Hal değiştirme esnasında sistemdeki iş Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 25

26 1w 2 = pdv ve p 1 v n 1 =p 2 v n 2 =pv n =Sabit buradaki basınç ifadesi iş eşitliğine yazıldığında, eşdeğerleri yerine konduğunda ve gerekli sadeleştirmeler yapıldığında iş formulü şekline gelecektir Hal değiştirme esnasında sisteme verilen ısı Tersinir Adyabatik ( İzantropik ) hal değişiminde entropi değişimi olmadığından ısı değişimi 1q 2 =(u 2 -u 1 )+( 1 w 2 )= 1q 2 =mc v (T 2 -T 1 )+( 1 w 2 ) ve birim kütle için ise 1q 2 =C v (T 2 -T 1 )+( 1 w 2 ) olacaktır Hal değiştirmedeki Entropi değişimi Basınç, hacim ve sıcaklık değişimiyl e meydana gelen sınırlı bir politropik hal değişimi için entropi de meydana gelen değişiklik şeklinde olacaktır. Daha önceki açıklanmış olan diğer termodinamik hal değişimleri de aslında özel politropik hal değişimleridir. Temel termodinamik hal değişimleri için politropik üs n değerleri aşağıda verilmiştir REFERANS TABLOLARI T( C) P (Bar) V h s rx^rcn Vs (m 3 /^) Vb (m'/kg) hs (kj/kg) hb (kj/kg) Ss (kj/kgk) Sb (kj/kgk) Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 26

27 Tablo 1. 2:Doymuş su ve su buharı tablosu (sıcaklıklara göre) (Bar) T( C) V h s V s 3 V b 3 hs (kj/kg) hb (kj/kg) (kj/kgk) S b Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 27

28 Tablo 1. 3:Doymuş su ve su buharı tablosu (basınçlara göre) P=0.50MPa P==O.6OMPa T(K) v(m 3 /kg) u (kj/kg) h (kj/kg) s (kj/kgk) ^ ^ P-0.80MPa Öğğr r..göör r..addeem ÇALLI IŞŞKAN 28