ÖDEV GRUPLARI Sıra Öğrenci No Soyadı Adı Ödev Grupları 1 20822366 GEYLAN ONUR 1 2 21022728 ATEŞ EVRİM EREN 1 3 21022934 HÜRSES UTKU 1 4 21023026 KESER MEHMET UTKU 1 5 21122952 CENGİZ BARIŞ MELİH 1 6 21122985 ÇAYIR MERVE 1 7 21223704 AKSU FERİDE NİSAN 1 8 21223737 ATEŞ SÖNMEZ VOLKAN 1 9 21223866 EROĞLU İLKER 1 10 21223919 GÜNGÖR MELİKE 1 11 21223957 KABASAKAL EMRE 2 12 21223962 KANDEMİR BÜŞRA 2 13 21224107 KÖK ALTUĞ 2 14 21224131 OĞLAĞI MEHMET 2 15 21224269 ULUÇAY FATİH 2 16 21224327 YENİKALAYCI ULAŞ 2 17 21224346 YILDIRIM EMİNE MERVE 2 18 21323516 ALTUN DİCLE HAZAL 2 19 21323535 ARSLAN HASAN CAN 2 20 21323549 ATEŞ SENA GÜLBEN 2 21 21323554 AVCI HANİFE 3 22 21323587 BARUN GAMZE DENİZ 3 23 21323592 BAŞER ALPEREN 3 24 21323612 BİLGEN BUSE 3 25 21323631 BULUT ASLIHAN 3 26 21323683 ÇİÇEK ONUR 3 27 21323703 DAVRAN SİMGE 3 28 21323722 DUMAN MUAMMER 3 29 21323736 DÜNDAR AYTEN 3 30 21323741 ERÖKSÜZ SELİN 3 31 21323755 ERYİĞİT MERVE 4 32 21323769 GÖKÇE MERYEM 4 33 21323793 GÜRBÜZ FERDİ 4 34 21323813 İYEM MAHMUT DENİZ 4 35 21323832 KAPLAN MEHMET MUSTAFA 4 36 21323846 KARABULUT AYŞENUR 4 37 21323851 KARAKAŞ ALİCAN 4 38 21323879 KAYA AYLİN 4 39 21323884 KAYA GAMER CEREN 4 40 21323898 KIZILAĞIL BAŞAK 4 41 21323918 KOLCU İZEL 5
42 21323923 KOLTUK KUTLUHAN 5 43 21323961 KUTLU ECE NUR 5 44 21324048 SEVİNDİK NİMET SELİN 5 45 21324067 ŞAHİN ŞEYMA 5 46 21324091 ŞUMLU HÜSEYİN BERK 5 47 21324125 TEMİZYÜREK AYZİT 5 48 21324139 TOKTAŞ FATMA NUR 5 49 21324182 YILMAZ KUTAY 5 50 21380604 ŞALCI EDA 5 51 21423242 AÇIKSÖZ GÜLÇİN 6 52 21423256 AKÇAKALE BURAK 6 53 21423261 AKMAN MÜNEVVER BEYZA 6 54 21423275 AKYOL MERT CAN 6 55 21423294 ASLAN CENGİZHAN 6 56 21423314 AYDEMİR EZGİ 6 57 21423333 BADATLI BUSE 6 58 21423352 BAMBUL BÜŞRA 6 59 21423399 BÖLÜKBAŞ HANİFE MİNA NUR 6 60 21423424 ÇAĞDAŞ EBRU 6 61 21423457 ÇİFTÇİ İREM 7 62 21423476 DOĞAN HAKKI KAAN 7 63 21423495 ESER TUĞBA 7 64 21423586 İNSEL EDA 7 65 21423591 KABAK BÜŞRA 7 66 21423625 KARAMAHMUTOĞLU KÜRŞAT 7 67 21423644 KAYA ESRA 7 68 21423677 KİF EBRU 7 69 21423682 KÖKBERİ YALÇIN 7 70 21423702 OLGUN ŞEYDANUR 7 71 21423716 OVACIK FIRAT 8 72 21423721 ÖZÇELİK ÖZGE 8 73 21423773 ÖZHAN VAKIF SEDAT 8 74 21423826 SARI FERGAN 8 75 21423859 ŞAHİN KEZBAN 8 76 21423864 ŞAHİN MUHAMMET 8 77 21423878 TANRIKULU EMİNCAN 8 78 21423897 TOKEL İLAYDA 8 79 21423936 UYAROĞLU TOLGA 8 80 21483272 ÖZTÜRK CİHANGİR 8 Dersi alan her öğrenci kendi ödev grubuna ait ödevi 31 Mart 2017 saat 12:00 a kadar teslim etmelidir. Ödev 15 puan üzerinden değerlendirilecektir.
ÖDEV 1.GRUP 1) 3 durumlu kesikli bir Markov Zinciri hayat branşında sigortalının durumlarının modellenmesinde kullanılmaktadır. (0) Durumu: Sigortalı hayatta ve aktif (1) Durumu: Sigortalı hayatta ve malul (2) Durumu: Sigortalı hayatta değil Bu durumlar için 1 adım geçiş matrisi 00.75 0.2 0.05 p 1 0.1 0.7 0.2 2 0 0 1 şeklindedir. a) 2 adım ve 3 adım geçiş matrislerini bulunuz. b)aktif bireylere 3 yıllık dönem sigortası yapılıyor. Öldükleri yıl sonunda 100000 TL tazminat ödeniyor. Yıllık primler her yılın başında ödeniyor. i=0.9. Buna göre verilen teminatın Aktüeryal Bugünkü Değeri bulunuz. c) Kişi malul durumda ise prim ödemekten muaf olsun. Buna göre yıllık sabit prim nedir? d)malul olan kişilerin prim muafiyeti kaldırılırsa yıllık prim ne kadar olur? 2)Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 5 2 / 5 2 / 5 p 1 1/ 3 2 / 3 0 21/ 3 0 2 / 3 dir. biçiminde veriliyor ve ilk olasılık vektörü 0 1/ 6 2 / 6 3 / 6 Aşağıdaki olasılıkları bulunuz. P( X 0, X 1, X 0) a) 1 3 4 P( X 1, X 0, X 2) b) 3 4 5 P( X 1, X 2, X 2 X 0) c) 3 4 6 1 P( X 1 X 0) d) 1 3 e) EX ( 1) f) E( X3 X1 0)
3) Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 3 1/ 3 1/ 3 p 1 1/ 2 0 1/ 2 2 1 0 0 olarak verildiğine göre; a) Durumları sınıflandırınız. b) Denge dağılımını bulunuz. c) 0 durumunda başlayan süreç ortalama kaç adım sonra 0 durumuna dönmektedir?
ÖDEV 2.GRUP 1) 3 durumlu kesikli bir Markov Zinciri hayat branşında sigortalının durumlarının modellenmesinde kullanılmaktadır. (0) Durumu: Sigortalı hayatta ve aktif (1) Durumu: Sigortalı hayatta ve malul (2) Durumu: Sigortalı hayatta değil Bu durumlar için 1 adım geçiş matrisi 00.85 0.05 0.10 p 1 0.2 0.6 0.2 2 0 0 1 şeklindedir. a) 2 adım ve 3 adım geçiş matrislerini bulunuz. b)aktif bireylere 3 yıllık dönem sigortası yapılıyor. Öldükleri yıl sonunda 75000 TL tazminat ödeniyor. Yıllık primler her yılın başında ödeniyor. i=0.85. Buna göre verilen teminatın Aktüeryal Bugünkü Değeri bulunuz. c) Kişi malul durumda ise prim ödemekten muaf olsun. Buna göre yıllık sabit prim nedir? d)malul olan kişilerin prim muafiyeti kaldırılırsa yıllık prim ne kadar olur? 2)Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 6 2 / 6 3 / 6 p 1 1/ 3 2 / 3 0 22 / 5 0 3 / 5 dir. biçiminde veriliyor ve ilk olasılık vektörü 0 1/ 6 2 / 6 3 / 6 Aşağıdaki olasılıkları bulunuz. P( X 0, X 1, X 0) a) 1 3 4 P( X 1, X 0, X 2) b) 3 4 5 P( X 1, X 2, X 2 X 0) c) 3 4 6 1 P( X 1 X 0) d) 1 3 e) EX ( 1) f) E( X3 X1 0)
3) Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 2 0 1/ 2 p 1 1/ 3 1/ 3 1/ 3 2 1 0 0 olarak verildiğine göre; a) Durumları sınıflandırınız. b) Denge dağılımını bulunuz. c) 0 durumunda başlayan süreç ortalama kaç adım sonra 0 durumuna dönmektedir?
ÖDEV 3.GRUP 1) 3 durumlu kesikli bir Markov Zinciri hayat branşında sigortalının durumlarının modellenmesinde kullanılmaktadır. (0) Durumu: Sigortalı hayatta ve aktif (1) Durumu: Sigortalı hayatta ve malul (2) Durumu: Sigortalı hayatta değil Bu durumlar için 1 adım geçiş matrisi 00.7 0.2 0.1 p 1 0.05 0.7 0.25 şeklindedir. 2 0 0 1 a) 2 adım ve 3 adım geçiş matrislerini bulunuz. b)aktif bireylere 3 yıllık dönem sigortası yapılıyor. Öldükleri yıl sonunda 80000 TL tazminat ödeniyor. Yıllık primler her yılın başında ödeniyor. i=0.8. Buna göre verilen teminatın Aktüeryal Bugünkü Değeri bulunuz. c) Kişi malul durumda ise prim ödemekten muaf olsun. Buna göre yıllık sabit prim nedir? d)malul olan kişilerin prim muafiyeti kaldırılırsa yıllık prim ne kadar olur? 2)Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 2 0 1/ 2 p 1 1/ 3 2 / 3 0 21/ 7 3 / 7 3 / 7 dir. biçiminde veriliyor ve ilk olasılık vektörü 0 1/ 5 2 / 5 2 / 5 Aşağıdaki olasılıkları bulunuz. P( X 0, X 1, X 0) a) 1 3 4 P( X 1, X 0, X 2) b) 3 4 5 P( X 1, X 2, X 2 X 0) c) 3 4 6 1 P( X 1 X 0) d) 1 3 e) EX ( 1) f) E( X3 X1 0)
3) Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 3 1/ 3 1/ 3 p 1 0 1/ 2 1/ 2 2 1 0 0 olarak verildiğine göre; a) Durumları sınıflandırınız. b) Denge dağılımını bulunuz. c) 0 durumunda başlayan süreç ortalama kaç adım sonra 0 durumuna dönmektedir?
ÖDEV 4.GRUP 1) 3 durumlu kesikli bir Markov Zinciri hayat branşında sigortalının durumlarının modellenmesinde kullanılmaktadır. (0) Durumu: Sigortalı hayatta ve aktif (1) Durumu: Sigortalı hayatta ve malul (2) Durumu: Sigortalı hayatta değil Bu durumlar için 1 adım geçiş matrisi 0 0.6 0.35 0.15 p 1 0.15 0.7 0.15 2 0 0 1 şeklindedir. a) 2 adım ve 3 adım geçiş matrislerini bulunuz. b)aktif bireylere 3 yıllık dönem sigortası yapılıyor. Öldükleri yıl sonunda 75000 TL tazminat ödeniyor. Yıllık primler her yılın başında ödeniyor. i=0.75. Buna göre verilen teminatın Aktüeryal Bugünkü Değeri bulunuz. c) Kişi malul durumda ise prim ödemekten muaf olsun. Buna göre yıllık sabit prim nedir? d)malul olan kişilerin prim muafiyeti kaldırılırsa yıllık prim ne kadar olur? 2)Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 4 0 3 / 4 p 1 1/ 3 1/ 3 1/ 3 21/ 7 3 / 7 3 / 7 dir. biçiminde veriliyor ve ilk olasılık vektörü 0 1/ 4 1/ 4 2 / 4 Aşağıdaki olasılıkları bulunuz. P( X 0, X 1, X 0) a) 1 3 4 P( X 1, X 0, X 2) b) 3 4 5 P( X 1, X 2, X 2 X 0) c) 3 4 6 1 P( X 1 X 0) d) 1 3 e) EX ( 1) f) E( X3 X1 0)
3) Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 4 2 / 4 1/ 4 p 1 0 1/ 2 1/ 2 21/ 3 1/ 3 1/ 3 olarak verildiğine göre; a) Durumları sınıflandırınız. b) Denge dağılımını bulunuz. c) 0 durumunda başlayan süreç ortalama kaç adım sonra 0 durumuna dönmektedir?
ÖDEV 5.GRUP 1) 3 durumlu kesikli bir Markov Zinciri hayat branşında sigortalının durumlarının modellenmesinde kullanılmaktadır. (0) Durumu: Sigortalı hayatta ve aktif (1) Durumu: Sigortalı hayatta ve malul (2) Durumu: Sigortalı hayatta değil Bu durumlar için 1 adım geçiş matrisi 0 0.8 0.1 0.1 p 1 0.25 0.7 0.05 2 0 0 1 şekildedir. a) 2 adım ve 3 adım geçiş matrislerini bulunuz. b)aktif bireylere 3 yıllık dönem sigortası yapılıyor. Öldükleri yıl sonunda 85000 TL tazminat ödeniyor. Yıllık primler her yılın başında ödeniyor. i=0.7. Buna göre verilen teminatın Aktüeryal Bugünkü Değeri bulunuz. c) Kişi malul durumda ise prim ödemekten muaf olsun. Buna göre yıllık sabit prim nedir? d)malul olan kişilerin prim muafiyeti kaldırılırsa yıllık prim ne kadar olur? 2)Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 3 1/ 3 1/ 3 p 1 1/ 3 2 / 3 0 21/ 4 2 / 4 1/ 4 dir. biçiminde veriliyor ve ilk olasılık vektörü 0 1/ 6 2 / 6 3 / 6 Aşağıdaki olasılıkları bulunuz. P( X 0, X 1, X 0) a) 1 3 4 P( X 1, X 0, X 2) b) 3 4 5 P( X 1, X 2, X 2 X 0) c) 3 4 6 1 P( X 1 X 0) d) 1 3 e) EX ( 1) f) E( X3 X1 0)
3) Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 4 1/ 2 1/ 4 p 1 1/ 3 1/ 3 1/ 3 21/ 2 0 1/ 2 olarak verildiğine göre; a) Durumları sınıflandırınız. b) Denge dağılımını bulunuz. c) 0 durumunda başlayan süreç ortalama kaç adım sonra 0 durumuna dönmektedir?
ÖDEV 6.GRUP 1) 3 durumlu kesikli bir Markov Zinciri hayat branşında sigortalının durumlarının modellenmesinde kullanılmaktadır. (0) Durumu: Sigortalı hayatta ve aktif (1) Durumu: Sigortalı hayatta ve malul (2) Durumu: Sigortalı hayatta değil Bu durumlar için 1 adım geçiş matrisi 0 0.9 0.05 0.05 p 1 0.15 0.7 0.15 2 0 0 1 şeklindedir. a) 2 adım ve 3 adım geçiş matrislerini bulunuz. b)aktif bireylere 3 yıllık dönem sigortası yapılıyor. Öldükleri yıl sonunda 90000 TL tazminat ödeniyor. Yıllık primler her yılın başında ödeniyor. i=0.85. Buna göre verilen teminatın Aktüeryal Bugünkü Değeri bulunuz. c) Kişi malul durumda ise prim ödemekten muaf olsun. Buna göre yıllık sabit prim nedir? d)malul olan kişilerin prim muafiyeti kaldırılırsa yıllık prim ne kadar olur? 2)Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 4 0 3 / 4 p 1 2 / 3 1/ 3 0 21/ 7 3 / 7 3 / 7 dir. biçiminde veriliyor ve ilk olasılık vektörü 0 1/ 8 3 / 8 4 / 8 Aşağıdaki olasılıkları bulunuz. P( X 0, X 1, X 0) a) 1 3 4 P( X 1, X 0, X 2) b) 3 4 5 P( X 1, X 2, X 2 X 0) c) 3 4 6 1 P( X 1 X 0) d) 1 3 e) EX ( 1) f) E( X3 X1 0)
3) Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 5 1/ 5 3 / 5 p 1 0 2 / 3 1/ 3 21/ 4 3 / 4 0 olarak verildiğine göre; a) Durumları sınıflandırınız. b) Denge dağılımını bulunuz. c) 0 durumunda başlayan süreç ortalama kaç adım sonra 0 durumuna dönmektedir?
ÖDEV 7.GRUP 1) 3 durumlu kesikli bir Markov Zinciri hayat branşında sigortalının durumlarının modellenmesinde kullanılmaktadır. (0) Durumu: Sigortalı hayatta ve aktif (1) Durumu: Sigortalı hayatta ve malul (2) Durumu: Sigortalı hayatta değil Bu durumlar için 1 adım geçiş matrisi 00.8 0.1 0.1 p 1 0.1 0.6 0.3 2 0 0 1 şeklindedir. a) 2 adım ve 3 adım geçiş matrislerini bulunuz. b)aktif bireylere 3 yıllık dönem sigortası yapılıyor. Öldükleri yıl sonunda 100000 TL tazminat ödeniyor. Yıllık primler her yılın başında ödeniyor. i=0.74. Buna göre verilen teminatın Aktüeryal Bugünkü Değeri bulunuz. c) Kişi malul durumda ise prim ödemekten muaf olsun. Buna göre yıllık sabit prim nedir? d)malul olan kişilerin prim muafiyeti kaldırılırsa yıllık prim ne kadar olur? 2)Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 3 0 2 / 3 p 1 1/ 9 8 / 9 0 21/ 8 1/ 2 3 / 8 dir. biçiminde veriliyor ve ilk olasılık vektörü 0 1/ 4 2 / 4 1/ 4 Aşağıdaki olasılıkları bulunuz. P( X 0, X 1, X 0) a) 1 3 4 P( X 1, X 0, X 2) b) 3 4 5 P( X 1, X 2, X 2 X 0) c) 3 4 6 1 P( X 1 X 0) d) 1 3 e) EX ( 1) f) E( X3 X1 0)
3) Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 4 1/ 4 2 / 4 p 1 0 1/ 2 1/ 2 21/ 4 1/ 2 1/ 4 olarak verildiğine göre; a) Durumları sınıflandırınız. b) Denge dağılımını bulunuz. c) 0 durumunda başlayan süreç ortalama kaç adım sonra 0 durumuna dönmektedir?
ÖDEV 8.GRUP 1) 3 durumlu kesikli bir Markov Zinciri hayat branşında sigortalının durumlarının modellenmesinde kullanılmaktadır. (0) Durumu: Sigortalı hayatta ve aktif (1) Durumu: Sigortalı hayatta ve malul (2) Durumu: Sigortalı hayatta değil Bu durumlar için 1 adım geçiş matrisi 00.85 0.05 0.1 p 1 0.08 0.72 0.2 şeklindedir. 2 0 0 1 a) 2 adım ve 3 adım geçiş matrislerini bulunuz. b)aktif bireylere 3 yıllık dönem sigortası yapılıyor. Öldükleri yıl sonunda 72000 TL tazminat ödeniyor. Yıllık primler her yılın başında ödeniyor. İ=0.9. Buna göre verilen teminatın Aktüeryal Bugünkü Değeri bulunuz. c) Kişi malul durumda ise prim ödemekten muaf olsun. Buna göre yıllık sabit prim nedir? d)malul olan kişilerin prim muafiyeti kaldırılırsa yıllık prim ne kadar olur? 2)Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 5 0 4 / 5 p 1 1/ 3 2 / 3 0 21/ 4 1/ 4 2 / 4 dir. biçiminde veriliyor ve ilk olasılık vektörü 0 1/ 3 1/ 3 1/ 3 Aşağıdaki olasılıkları bulunuz. P( X 0, X 1, X 0) a) 1 3 4 P( X 1, X 0, X 2) b) 3 4 5 P( X 1, X 2, X 2 X 0) c) 3 4 6 1 P( X 1 X 0) d) 1 3 e) EX ( 1) f) E( X3 X1 0)
3) Durum uzayı S={0,1,2} olan Markov Zincirinde geçiş matrisi, 01/ 4 1/ 4 2 / 4 p 1 0 3 / 5 2 / 5 21/ 3 1/ 3 1/ 3 olarak verildiğine göre; a) Durumları sınıflandırınız. b) Denge dağılımını bulunuz. c) 0 durumunda başlayan süreç ortalama kaç adım sonra 0 durumuna dönmektedir?