TÜRKİYE İSTATİSTİK KURUMU BAŞKANLIĞI Örnekleme ve Analiz Teknikleri Daire Başkanlığı MEVSİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ SEKTÖREL GÜVEN ENDEKSLERİ METAVERİ Veri Analiz Teknikleri Grubu 2015 1
İÇİNDEKİLER MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ SEKTÖREL GÜVEN ENDEKSLERİ... 3 ÖN-ARINDIRMA... 4 REVİZYON POLİTİKALARI... 9 MEVSİM ETKİLERİNDEN ARINDIRMANIN KALİTESİ... 10 MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRMA ÜZERİNE ÖZEL KONULAR... 10 MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ VERİNİN SUNUMUNA İLİŞKİN KONULAR... 10 REFERANSLAR... 11 2
MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ SEKTÖREL GÜVEN ENDEKSLERİ Mevsim ve Takvim Etkilerinden Arındırma Nedir? Verilerde yıldan yıla yinelenen ve yılın bazı ay/dönemlerinde ortaya çıkan periyodik artış ya da azalışlar mevsimsel etkiler olarak adlandırılırken, ay/dönem/yıl içindeki takvim kompozisyonuna bağlı olarak oluşan etkiler takvim etkileri olarak adlandırılmaktadır. Mevsim ve takvim etkisinden arındırma ise mevsim ve takvim etkilerinin istatistiksel yöntemler kullanarak tahmin edilmesi ve eğer anlamlı ise veriden ayrıştırılması işlemidir. Sektörel Güven Endeksleri Neden Mevsim Etkilerinden Arındırılıyor? Mevsimden kaynaklanan etkiler, geçici nitelikte olduklarından, verinin genel eğiliminin gözlemlenmesini engellemektedirler. Mevsimsel hareketler içeren veride, belirli bir dönemde meydana gelen değişikliğin, verideki reel artış veya azalıştan mı, yoksa mevsimsel etkilerden mi kaynaklandığını anlamak oldukça güçtür. Oysa, karar verme ve planlama faaliyetleri için gerekli olan kısa dönemli göstergelerin, istenen dönemler arasında sağlıklı karşılaştırma yapmaya olanak sağlayacak şekilde üretilmesi büyük önem arz etmektedir. Kısa dönemli göstergelerde dönemlik/aylık ve yıllık değişimlerin sağlıklı bir şekilde yorumlanabilmesi için, bir önceki döneme/aya göre yapılacak karşılaştırmalarda mevsim etkilerinden arındırılmış göstergelerin kullanılması, bir önceki yılın aynı dönemine/ayına göre yapılacak karşılaştırmalarda ise takvim etkisinden arındırılmış göstergelerin kullanılması daha anlamlı olacaktır. Hizmet, perakende ticaret ve inşaat sektörlerinde her yılın aynı döneminde ( Aralık) geçici olarak azalma görülmektedir. Bunun nedeni, kış aylarında inşaat faaliyetlerinin, satış beklentilerinin ve sipariş beklentilerinin azalması dolayısıyla güven düzeyinin azalmasıdır. Hizmet ve perakende ticaret sektörlerinde genellikle her yılın Mayıs ayında, inşaat sektöründe ise Nisan ayında artış görülmektedir. Güven düzeyinde azalışın/artışın her yıl aynı dönemlerde görülmesi mevsimsel etkilere işaret etmektedir. Daha sağlıklı bir bilgi seti için mevsim etkilerinden arındırma işlemi yapılmalıdır. 3
Mevsim Etkilerinden Arındırılmış Endeksler Sektörel Güven Endeksleri (SGE) kapsamında yer alan endekslerin büyük bölümünde mevsimsel etki bulunurken, hiçbir seride takvim etkisi bulunmamaktadır. (Tablo 1). Bu nedenle, SGE verileri mevsim etkilerinden arındırılarak yayımlanmaktadır. Tablo 1. Sektörel Güven Endeksleri SERİ KODU SERİ Takvim Etkisi Mevsimsellik H_IS_DRM İş durumu (son 3 aylık dönemde) H_TALEP Hizmetlere olan talep (son 3 aylık dönemde) H_TALEP_BK Hizmetlere olan talep beklentisi (gelecek 3 aylık dönemde) H_CAL_SY Toplam çalışan sayısı (son 3 aylık dönemde) H_CAL_SY_BK Toplam çalışan sayısı beklentisi (gelecek 3 aylık dönemde) H_SATIS_BK Satış fiyatları beklentisi (gelecek 3 aylık dönemde) P_IS_STS İş hacmi-satışlar (son 3 aylık dönemde) P_STOK Mevcut Mal stok seviyesi (*) P_TED_SP_BK Tedarikçilere verilecek sipariş miktarı beklentisi (gelecek 3 aylık dönemde) P_IS_HCM_BK İş hacmi-satışlar beklentisi (gelecek 3 aylık dönemde) P_CAL_SY_BK Toplam çalışan sayısı beklentisi (gelecek 3 aylık dönemde) P_SATIS_BK Satış fiyatları beklentisi (gelecek 3 aylık dönemde) I_FAALIYET İnşaat faaliyetleri (son 3 aylık dönemde) I_SIPARIS Alınan siparişlerin mevcut düzeyi I_CAL_BK Toplam çalışan sayısı beklentisi (gelecek 3 aylık dönemde) I_FIYAT_BK Satış fiyatları beklentisi (gelecek 3 aylık dönemde) ÖN-ARINDIRMA Ön-Arındırmada Yapılan İşlemler Veriler mevsimsel etkilerden arındırılmadan önce ön arındırma yapılması, uygulamada sıkça başvurulan bir yöntemdir. Ön arındırmada; verilere uygun dönüşümler yapıldıktan sonra aykırı değerler tespit edilmekte, varsa kayıp veriler tahmin edilmekte ve istatistiksel olarak anlamlı takvim etkileri veriden arındırılmaktadır. Bu süreçte elde edilen veri doğrusallaştırılmış duruma gelmektedir. Doğrusallaştırılmış veri, sonraki aşama olan ayrıştırma aşamasında simetrik filtrelerin kullanılabilmesi için ARIMA modelleriyle (geri ve ileri yönlü) genişletilmektedir. Önarındırmada doğrusallaştırılan ve genişletilen veriler ayrıştırma aşamasında bileşenlerine ayrıştırılmaktadır. 4
Takvim Etkisinden Arındırma Bir ay içinde takvim kompozisyonuna bağlı olarak iş günü sayısının değişmesi, ekonomik göstergerleri önemli ölçüde değiştirebilir. Bu nedenle dönemlik/aylık ve yıllık değişimlerin sağlıklı bir şekilde yorumlanabilmesi için verilerin takvim etkilerinden arındırılması son derece önemlidir. Takvim Etkileri, yıl içinde takvim kompozisyonuna bağlı olarak oluşan etkiler olup kendi içinde iş günü (working-day) etkisi, ticaret günü (trading-day) etkisi, artık yıl (leap-year) etkisi, tatil (holiday) etkisi gibi kategorilere ayrılır. Ticaret/İş Günü/Artık Yıl Etkileri İçin Arındırma Ticaret günü etkisi, Cumartesi gününü de içine alan haftanın 6 gününün dönem/ay içinde tekrarlanma sayısına bağlı olarak oluşurken iş günü etkisi, bir dönem/ay içinde hafta içi günler olarak bilinen 5 günün kompozisyonuna ve tekrarlanma sayısına bağlı olarak oluşur. Artık yıl etkisi ise Şubat ayının kapsadığı gün sayısının artık yıllarda değişmesinden kaynaklanan etkidir. Tatil ve Hareketli Tatil Etkileri İçin Arındırma Her yıl belirli günlerde resmi tatillerin veri üzerinde yapmış olduğu etki tatil etkisi olarak adlandırılırken, dini tatillerin yıllara göre değişen zamanlarda yapmış oldukları etkiler de hareketli tatil etkisi olarak adlandırılır. Örneğin ülkemizde ekonomik aktiviteler Ramazan Bayramı ve Kurban Bayramı gibi dini tatillerin denk geldiği dönemlerde önemli ölçüde etkilenmektedir. Türkiye için Takvim Etkileri Türkiye İstatistik Kurumu olarak resmi istatistik üretim süreci kapsamında üretilen göstergelerde kullanılan takvim etkilerini aşağıdaki 4 temel başlıkta gruplandırmak mümkündür. 1. Hafta sonu (Cumartesi-Pazar) veya Pazar etkisi 2. Miladi takvime bağlı sabit (resmi) tatiller (1 Ocak, 23 Nisan, 1 Mayıs, 19 Mayıs, 30 Ağustos, 28-29 Ekim) 3. Hicri takvime bağlı hareketli (dini) tatiller (arefe günleri ile birlikte Ramazan ve Kurban bayramları) 5
4. Artık yıl (28 Şubat) etkisi Üretim süreci kapsamında bu 4 temel takvim etkisini kullanarak farklı kombinasyonlar ile Tablo 2 de yer alan takvim etkisi spesifikasyonları kullanılmaktadır. Avrupa İstatistik Sistemi Mevsimsel Düzeltme Rehberine göre takvim etkisinden arındırma sürecinde ilgili seriden takvim etkisinin yalnızca mevsimsel olmayan bölümü arındırılmalıdır. Türkiye İstatistik Kurumu olarak kullanılan takvim etkilerinin mevsimsel kısmını arındırmak üzere miladi ve hicri takvim döngülerini tam olarak kapsayacak şekilde uzun dönemli teorik ortalamalar kullanılmıştır. Türkiye İstatistik Kurumu, takvim etkisinden arındırma aşamasında modele dayalı bir yaklaşım kullanmaktadır. Basit bir ifadeyle, ilgili verilerin açıklanan değişken olarak kullanıldığı modelin sağ tarafında açıklayıcı değişkenlerden biri olarak takvime etkisi değişkeni kullanılmaktadır. SGE serilerinde istatistiksel anlamlılık sınaması gerçekleştirilen takvim etkileri Tablo 2 de sunulmuştur. Tablo 2. SGE kapsamında incelenen takvim etkileri No Etkiler 1 Toplam gün sayısı; Cumartesi, Pazar hariç 2 Toplam gün sayısı; Pazar hariç 3 Toplam gün sayısı; Cumartesi, Pazar, resmi ve dini tatil hariç 4 Toplam gün sayısı; Pazar, resmi ve dini tatil hariç 5 Toplam gün sayısı; Cumartesi, Pazar ve dini tatil hariç 6 Toplam gün sayısı; Pazar ve dini tatil hariç 7 Toplam gün sayısı; Cumartesi, Pazar ve resmi tatil hariç 8 Toplam gün sayısı; Pazar ve resmi tatil hariç 9 Toplam gün sayısı; dini tatil hariç 10 Toplam gün sayısı; dini ve resmi tatil hariç Aykırı Değerlere Yapılan İşlemler Aykırı ya da uç değerler, veri kümesindeki diğer verilerin sahip olduğu davranışa aykırı bir davranış sergileyen verilerdir. Aykırı değerlerin mevsim ve takvim etkilerinden arındırma modellerine dahil edilmesi durumunda test ve tahmin sonuçları büyük ölçüde etkilenebilir. Bu nedenle ön-arındırmada aykırı değerler mevsim etkilerinden arındırma yazılımı tarafından güvenilir bir yaklaşımla otomatik olarak belirlenerek, verilerden geçici olarak ayıklanır, ayrıştırmadan sonra mevsim etkilerinden arındırılmış veriye tekrar eklenir. 6
Model Seçimi Ön-arındırmada kullanılacak ARIMA modelleri, birçok teşhis (diagnostic) istatistikleri dikkate alınarak ve aynı zamanda cimrilik kriteri (az parametre) kullanarak belirlenir. Ayrıştırma Modeli Ayrıştırma modelinin tipi, veriyi oluşturan çeşitli bileşenlerin (temel olarak trend-konjonktür, mevsimsel ve düzensiz bileşenler) ham veriyi oluşturmak üzere nasıl bir araya geldiğini belirler ve buna göre ayrıştırır. Ayrıştırma işlemi için toplamsal ya da çarpımsal modeller kullanılmaktadır. Mevsim Etkilerinden Arındırma Sürecinde Kullanılan ARIMA Modelleri SGE nin mevsim etkilerinden arındırma sürecinde kullanılan ARIMA modelleri Tablo 3 te sunulmuştur. Tablo 3. ARIMA Modelleri SERİ KODU Log Dönüşümü Sabit Terim ARIMA Modeli* (p,d,q)(p,d,q) H_IS_DRM Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) H_TALEP Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) H_TALEP_BK Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) H_CAL_SY Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) H_CAL_SY_BK Hayır Evet (0,1,1)(0,1,1) H_SATIS_BK Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) P_IS_STS Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) P_STOK P_TED_SP_BK Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) P_IS_HCM_BK Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) P_CAL_SY_BK Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) P_SATIS_BK I_FAALIYET Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) I_SIPARIS I_CAL_BK Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) Takvim Etkisi Kodu Aykırı Değerler (**) I_FIYAT_BK Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) (*) Tabloda p, standart AR (Otoregresif); P, mevsimsel AR; q, standart MA (Hareketli ortalama); Q, mevsimsel MA polinomunun derecesini; d ve D sırasıyla kaçıncı dereceden düzenli ve mevsimsel farkların alındığını göstermektedir. (**) AO, toplamsal aykırı değeri; LS, seviye kaymasını; TC, geçici değişimi temsil etmektedir. Aykırı değerlerden önceki rakamlar ise aykırı değerin kaçıncı gözlemde olduğunu göstermektedir. 7
MEVSİM ETKİLERİNDEN ARINDIRMANIN ÖZELLİKLERİ Mevsim Etkilerinden Arındırma Yaklaşımının Seçimi SGE nin mevsim etkilerinden arındırılması işlemi, TRAMO-SEATS (Gomez ve Maravall, 1996) yöntemi ile gerçekleştirilmektedir. Kullanılan yöntem, Avrupa Birliği İstatistik Ofisi nin tavsiyeleri çerçevesinde belirlenmiştir. 1 Bu yöntemin uygulanmasında Caporello ve Maravall (2004) tarafından geliştirilen TSW yazılımı kullanılmaktadır. Ham ve Mevsim Etkilerinden Arındırılmış Veriler Arasında Tutarlılık Mevsim etkilerinden arındırılmış verilerin yıllık toplamı ile ham verilerin yıllık toplamı eşit olmayabilir. Bu durum, Avrupa Birliği İstatistik Ofisi nin tavsiyelerine uygundur. Mevsim Etkilerinden Arındırılmış Verilerde Toplulaştırılma Süreci SGE için mevsim etkilerinden arındırılmış veri, mevsim etkilerinden arındırılmış alt sektörlerin toplulaştırılmasıyla elde edildiğinden, toplulaştırılmış veriler ile alt sektörler arasında tutarlılık (toplamsallık ilişkisi) sağlanmaktadır. Doğrudan Yaklaşıma Karşı Dolaylı Yaklaşım Bir veri iki ya da daha fazla alt bileşenin toplamından (genellikle ağırlıklı toplamından) oluşabilir. Alt bileşenlerin toplulaştırılmasıyla elde edilmiş verinin mevsim ve takvim etkilerinden arındırılması konusunda iki temel yaklaşım kullanılmaktadır. Bunlar doğrudan ve dolaylı yaklaşımlardır. Doğrudan yaklaşımda, toplulaştırılmış veri için ayrı ve alt bileşenleri için ayrı mevsim ve takvim etkilerinden arındırma işlemi yapılır. Dolaylı yaklaşımda ise önce alt bileşenler mevsim ve takvim etkilerinden arındırılır. Daha sonra, arındırılmış veriler toplulaştırılarak mevsim ve takvim etkilerinden arındırılmış toplulaştırılmış veriler elde edilir. SGE nin mevsim etkisinden arındırılmasında dolaylı yaklaşım benimsenmiştir. 1 http://epp.eurostat.ec.europa.eu/cache/ity_offpub/ks-ra-09-006/en/ks-ra-09-006-en.pdf 8
Mevsim Etkilerinden Arındırma Modeli ve Arındırma Faktörlerini Tahmin Etme Vizyonu SGE nin mevsim etkisinden arındırma süreci, her yılın sonunda bir sonraki yılın model, takvim etkisi ve aykırı değer kompozisyonunun belirlenmesi ile başlamaktadır. Belirlenen bu kompozisyon sabit tutularak, yıl boyunca her yayım dönemi için model parametreleri ve filtreler yeniden tahmin edilmektedir. Dolayısıyla, mevsim etkilerinden arındırma için kullanılan faktörler her dönem için yeniden belirlenmektedir. REVİZYON POLİTİKALARI Mevsim etkilerinden arındırılmış veride; her dönem model parametrelerinin ve filtrelerin yeniden tahmin edilmesinden dolayı geriye dönük tüm veride revizyon meydana gelmektedir. Genel Revizyon Politikası Mevsim etkilerinden arındırılmış veri, iyi tanımlanmış ve kamuoyuna açık bir revizyon politikası ve yayımlama takvimine uygun olarak revize edilmektedir. Özel Revizyon Politikası SGE de kısmi eşzamanlı mevsimsellikten arındırma yapılmaktadır. Mevsimsellikten arındırma modelleri, aykırı değerler ve takvim etkileri yıllık olarak belirlenirken; parametreler ve filtreler her dönem yeni veri eklendikçe yeniden tahmin edilmektedir. Yayımlanan Revizyonlar İçin Vizyon Mevsim etkilerinden arındırılmış veriler, Avrupa Birliği İstatistik Ofisi nin tavsiyelerine uygun olarak, cari yıl ve önceki üç yıl revize edilerek yayımlanmaktadır. 9
MEVSİM ETKİLERİNDEN ARINDIRMANIN KALİTESİ Mevsim Etkilerinden Arındırılmış Verinin Kalitesinin Değerlendirilmesi Mevsim Etkilerinden Arındırılmanın kalitesi, yıllık model belirleme aşamasında ve her dönem yürütülen arındırma süreçlerinde, standart teşhis istatistikleriyle ölçülmektedir. Mevsim Etkilerinden Arındırılma için Kalite Ölçütleri Seçilmiş bir teşhis seti (önsel mevsimsel testler, otokorelasyon ve mevsimsel otokorelasyon, çarpıklık ve basıklık gibi normallik ölçütleri, spektrum analizleri) ve gelişmiş görsel araçlar kullanılmaktadır. MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRMA ÜZERİNE ÖZEL KONULAR Az Gözlem Sayısına Sahip Verilerin Mevsim Etkisinden Arındırılması Tüm veriler, mevsim etkisinden arındırılmaya yeterli uzunlukta gözlem sayısına sahiptir. Sorunlu Verilerin İşlenmesi Teşhis istatistikleri açısından sorunlu olan veriler özel şekilde işlem görmektedir. Geriye kalan veriler normal süreçlere tabi tutulmaktadır. MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ VERİNİN SUNUMUNA İLİŞKİN KONULAR Veri mevcudiyeti Ham ve mevsim etkilerinden arındırılmış veriler mevcuttur. Haber Bültenleri Ham veriye ek olarak, mevsim etkilerinden arındırılmış arındırılmış veriler yayımlanır. Ayrıca, ham veri için düzey değerleri, diğer veriler için düzey değerleri ve değişim oranları yayımlanır. 10
REFERANSLAR Caporello, G. ve Maravall, A., (2004), Program TSW, Revised Reference Manual, Julio 2004, Banco de Espana http://www.bde.es/f/webbde/ses/servicio/software/tramo/tswrm.pdf ) ESS Guidelines on Seasonal Adjustment. http://epp.eurostat.ec.europa.eu/cache/ity_offpub/ks-ra-09-006/en/ks-ra-09-006-en.pdf Gomez, V. ve Maravall, A., (1996), Programs TRAMO (Time series Regression with Arima noise, Missing observations and Outliers) and SEATS (Signal Extraction in Arima Time Series) Instructions for the User, Documento de Trabajo 9628, Servicios de Estudios, Banco de Espana. http://www.bde.es/f/webbde/ses/servicio/software/tramo/aut_mod_meth.pdf http://www.bde.es/f/webbde/ses/servicio/software/tramo/sasex.pdf 11