ANKARA - TURKIYE ELAZIĞ İLİ İÇİN ŞEBEKE BAĞLANTILI BİR FOTOVOLTAİK SİSTEMİN PERFORMANS ANALİZİ PERFORMANCE ANALYSIS OF A NETWORK-CONNECTED PHOTOVOLTAIC SYSTEM FOR ELAZIĞ Dr. Betül BEKTAŞ EKİCİ a ve Dr. Ayça GÜLTEN b Fırat Üniversitesi, Mimarlık Fakültesi, Mimarlık Bölümü, Elazığ, Türkiye, bbektas@firat.edu.tr b Fırat Üniversitesi, Teknik Eğitim Fak. Yapı Eğitimi Bölümü, Elazığ, Türkiye, aaytac@firat.edu.tr a* Özet Fosil yakıtların yüksek maliyetleri ve giderek azalmaları ile başlayan yeni kaynak arayışları, yenilenebilir enerji kaynakları 848 ve bunlara bağlı enerji üretimi teknolojilerinin de hızla gelişmesine neden olmuştur. Güneş enerjisini elektrik enerjisine dönüştürmede kullanılan fotovoltaik (PV) teknolojisi bu alanda yürütülen çalışmaların başında gelmektedir. Bu çalışmada 38.4 kuzey enleminde yer alan Elazığ ilinde olduğu varsayılan bir binanın teras çatısında kurulacak şebeke bağlantılı bir fotovoltaik sistem ile elde edilebilecek elektrik enerjisi potansiyeli değerlendirilmiştir. Elazığ iline ait aylık ortalama toplam ve yayılı güneş ışınımı değerleri sayısal olarak MATLAB ortamında yazılan bir bilgisayar programı ile hesaplanmıştır. one of the main studies conducted in this area. The electricity generation potentials of a grid connected photovoltaic systems assumed to be located on a building s flat roof in Elazığ province located at 38.4 North latitude were evaluated. The monthly average global and diffuse solar radiation values were calculated numerically with a computer program written in MATLAB. Daily sunshine duration and ambient temperature data of Elazığ for a period of 22 years (between 1990 and 2012) employed in calculations were taken from Turkish State of Meteorological Service. Monthly and annual electricity generations were calculated with PVsyst 6.2.6 software and the monthly, seasonal and annual values of panel tilt angle were determined. Elazığ iline ait son 22 yıla ait (1990 ve 2012 arası) günlük Keywords: solar radiation, flat roof, PVsyst, photovoltaics, tilt güneşlenme süresi ve aylık ortalama dış sıcaklık verileri Devlet angle. Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü nden temin edilmiştir. Aylık ve yıllık elektrik üretimi PVsyst 6.2.6 paket programı ile hesaplanmış ve panel eğim açısının aylık, mevsimlik ve yıllık uygun değerleri tanımlanmıştır. Anahtar kelimeler: güneş ışınımı, teras çatı, PVsyst, fotovoltaik, eğim açısı Abstract Beginning of new resource searches with the high costs and diminishing of fossil fuels cause the rapid development of renewable energy sources and the energy production technology related to them. Photovoltaic technology which is employed in converting solar energy to electrical energy is 1. Giriş Türkiye de elektrik üretimi farklı kaynaklardan gerçekleştirilmektedir. Bu güç şekil 1 de gösterildiği gibi mevcut kurulu güç hidroelektrik baraj ve nehirlerden, doğal gaz ve kömür kullanan termik santrallerden, rüzgâr tribünleri, jeotermal güç istasyonlarından vb. oluşmaktadır [1]. Üretilen elektrik enerjisinin büyük bir bölümünün dış alım yoluyla elde edilen kaynaklardan karşılandığından son yıllarda yenilenebilir enerji kaynaklarına yönelik çalışmalar hız kazanmıştır.
28-30th May 2015 Ankara - TURKIYE 250 m2 lik bir alanda kurulduğu varsayılan PV sistem için aylık, mevsimlik ve yıllık optimum eğim açıları belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlara göre sistemin yıllık elektrik enerjisi üretim miktarları değerlendirilmiştir. 2. PVsyst Şekil 1. Türkiye nin elektrik enerjisi kurulu gücü dağılımı Türkiye güneş enerjisi açısından elverişli bir konumda yer almasına rağmen güneş enerjisi tabanlı elektrik üretimi yaygın değildir. Güneş enerjisini elektrik enerjisine dönüştüren fotovoltaik (PV) teknolojisi son yıllarda hızla gelişen bir alandır. Üretilen elektrik enerjisinin miktarı PV panel üzerine düşen güneş ışınımının yoğunluğuna bağlıdır. Bu nedenle PV modüllerinin konumu elektrik üretimi için önemli bir parametredir. Güneş takip sistemleri maksimum güç üretimi konusunda oldukça etkili olmalarına rağmen bu sistemin klasik bağlantılı sistemlere nazaran daha maliyetli olduğu bilinmektedir [2-3]. Literatürde güneş panellerinin optimum eğim açılarının belirlenmesi amacıyla yürütülmüş pek çok çalışma mevcuttur. Bakırcı [4] Türkiye nin sekiz farklı ili için güneş kolektörlerinin maksimum güneş kazancı sağlayacağı optimum eğim açılarını tanımlamak amacıyla bir çalışma gerçekleştirmiştir. Benghanem [5] güneş ışınımını azami derecede toplamak için optimum eğim açısının belirlenmesi ile ilgili gerçekleştirdiği çalışmanın sonuçlarını sunmuştur. Günerhan ve Hepbaşlı [6] Ege Üniversitesi Güneş Enerjisi Enstitüsü Meteoroloji İstasyonunda gerçekleştirdikleri güneş ışınımı ölçümlerinden yola çıkarak İzmir ilinde konumlandırılacak güneş panelleri için optimum eğim açılarını tanımlamış ve panellerin eğimlerinin aylık olarak değiştirilmesini önermişlerdir. Kacira vd [7] optimum eğim açısının belirlenmesi amacıyla eğik yüzeylere gelen güneş ışınımını hesaplamış ve Şanlıurfa için minimum eğim açısının 13 (Haziran ayında), maksimum eğim açısının ise 61 (Aralık ayında) olduğunu tespit etmişlerdir. Bu çalışmanın amacı Türkiye de güneş enerjisi tabanlı elektrik üretimi konusunda farkındalık yaratmaktır. Özellikle bina teras çatılarına yerleştirilecek PV paneller yardımı ile elde edilebilecek enerji kazançları Elazığ İli örneği üzerinden değerlendirilmiştir. PVsyst 6.2.6 programı ile gerçekleştirilen hesaplamalarda Elazığ iline ait 1990-2012 yılları arasındaki 22 yıla ait gerçek iklimsel veriler (günlük güneşlenme süresi, dış ortam sıcaklığı) Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü nden temin edilmiştir. Aylık ortalama tüm ve yayılı güneş ışınımı değerleri ise MATLAB ortamında yazılan bir bilgisayar programı vasıtasıyla hesaplanmıştır. Örnek bir binanın teras çatısında PVsyst 6.2.6 [8] mimar, mühendis ve araştırmacıların ihtiyaçları doğrultusunda geliştirilmiş bir paket programdır. Fotovoltaik sistem boyutlandırılması, simülasyonu ve performans değerlendirmelerinde etkin olarak kullanılmaktadır. Program Geneva Universitesi (İsviçre) tarafından geliştirilmiş olup sektörde referans olarak kabul edilmektedir. Simülasyonlarda fotovoltaik sistemin bulunduğu bölgenin meteorolojik değişkenleri (yatay düzlem üzerindeki toplam ve yayılı güneş ışınımı, aylık ortalama dış sıcaklık ve rüzgar hızı) ile coğrafik parametreleri (enlem, boylam) kullanılmaktadır. Kullanıcılar programa dışarıdan meteorolojik veri girebildiği gibi, programla uyumlu Meteonorm programı [9] kullanılarak da bu değişkenler bölgesel olarak türetilebilir. Simülasyonlar farklı eğim açıları, gölge ve çevre koşulları ve farklı fotovoltaik teknolojileri için gerçekleştirilebildiği gibi ekonomik analizler için de kullanılabilmektedir. 3. Yatay Düzlem Üzerine Gelen Toplam ve Yayılı Güneş Işınımının Hesaplanması Fotovoltaik sistemlerin performanslarının belirlenmesinde faydalanılan en önemli parametrelerden biri güneş ışınımıdır. Bu yüzden Elazığ iline ait yatay düzlem üzerine gelen toplam ve yayılı güneş ışınımı değerleri literatürde sıklıkla kullanılan Angstörm [10] denklemi kullanılarak hesaplanmıştır. Yatay düzleme gelen toplam güneş ışınımının (Q), atmosfer dışındaki yatay düzleme gelen güneş ışınımına (Qo) oranı günlük güneşlenme süresi ve gün uzunluğuna bağlı olarak aşağıdaki eşitlik yardımıyla hesaplanır [11]. t Q = a+b td Q0 (1) Eşitlikteki a ve b değerleri enlem (f) ve deklinasyon (d) açıları ( ) ile bulunulan yerin rakımına (z) bağlı olarak aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır. Gün uzunluğu (td) için ise eşitlik 4 kullanılmaktadır. a = 0.103 + 0.000017 z + 0.198 cos( φ δ) (2) b = 0.533 0.165 cos(φ δ) (3) t d = ( 2 / 15 ) arccos( tan δ tan φ) (4) Deklinasyon açısı güneş ışınları ile ekvator düzlemi arasındaki açı olup -23.45o ile +23.45o arasında değerler alır. Bu açı Cooper [12] tarafından verilen bağıntı ile yaklaşık olarak hesaplanabilmektedir. 284 + n (5) δ = 23.4 5 sin(360 ) 365 Atmosfer dışındaki yatay birim düzleme gelen güneş ışınımı 849
2 nd International Sustainable Buildings Symposium (Q o ) eşitlik 6 da verilmiştir. Burada I sc 1367 W/m 2 değerindeki güneş sabiti, n 1 Ocak tan itibaren gün sayısı, ω s ise eşitlik 7 de verilen saat açısıdır ( ). (6) (7) Yatay düzlem üzerine gelen anlık tüm güneş ışınımı (I a ), günlük toplam güneş ışınımına bağlı olarak aşağıdaki gibi hesaplanır. Güneş Işınımı (W/m 2 ) 350 300 250 200 150 100 50 toplam güneş ışınımı yayılı güneş ışınımı 850 Ia π 180ω 2 = = cos( ) + ( 1 ψ) Q 4t d 2ωs π ψ = exp( 4( 1 ω ) ω s Günlük doğrudan ve yayılı güneş ışınımının hesaplanabileceği çok sayıdaki amprik bağıntıda genellikle yatay düzleme gelen yayılı ışınımın tüm güneş ışınımına oranı (K d ) kullanılır. K d = Qd / Q (10) Klein [13] K d nin berraklık indeksine (K t ) bağlı olarak hesaplanması için Eşitlik 12 de verilen 3. dereceden bir polinom önermiştir. K t = Q / Q 0 (11) 2 3 K d = 1. 390 4. 027K t + 5. 531K t 3. 108K t (12) Yatay birim düzleme gelen anlık yayılı güneş ışınımı değeri ise günlük yayılı ışınıma bağlı olarak oranı aşağıdaki bağıntı ile ifade edilmektedir. I d Q d π cos ω cos ωs = 24 π sin ω ω ω s s cos s 180 4. Şebeke bağlantılı örnek PV sistem (13) Bina düşey yüzey ve çatılarına yerleştirilen bina entegre PV sistemlerin montaj zorlukları ve bunun yanı sıra maksimum güç üretiminin tamamen bina cephesinin ve çatı yüzeyinin konumuna (yön ve eğim) bağlı olmasından dolayı tercih edilmemiştir. Teras çatılarda kurulan PV sistemler ise destekleyici strüktürler sayesinde farklı açılara ayarlanabilme esnekliği sağlarlar. Bu nedenle bu çalışmada, 38.42 kuzey enleminde 39.14 doğu boylamında yer alan Elazığ ilinde bir binanın teras çatısına kurulduğu varsayılan bir PV sistem ele alınmıştır. Hesaplamalarda kullanılan Elazığ iline ait aylık ortalama tüm ve yayılı güneş ışınımı değerleri MATLAB ortamında yazılan bir bilgisayar programı ile hesaplanmıştır. (8) (9) 0 O Ş M N M H T A E E K A Şekil 2. Aylık ortalama tüm ve yayılı güneş ışınımı Hesaplamalarda 1990-2012 yılları arasındaki gerçek ortalama iklimsel veriler (günlük güneşlenme süresi ve dış ortam sıcaklığı) kullanılmıştır. Elazığ iline ait hesaplanan aylık ortalama tüm ve yayılı güneş ışınımı ile dış sıcaklık değerleri Şekil 2 ve 3 de verilmiştir. Şebeke bağlantılı PV sistem için kullanılabilinir teras çatı alanının 250 m 2 olduğu düşünülmüştür. Sıcaklık ( o C) 30 25 20 15 10 5 0-5 O Ş M N M H T A E E K A Şekil 3. Aylık ortalama sıcaklık değerleri Piyasada pek çok farklı PV teknolojisi (mono-kristal, polikristal, kadmiyum tellür, bakır indiyum diselenid, amorf-silikon vs) ile üretilmiş ticari PV modülü bulunmaktadır. Bu teknolojiler ile üretilmiş modüllerin verim, enerji yoğunluğu ve maliyet ilişkilerini ifade eden tablo Çizelge 1 de verilmiştir. Çizelgeden de görüldüğü üzere mono-kristal PV teknolojisi yüksek verim, enerji yoğunluğu ve düşük maliyetleri nedeniyle bu çalışmada tercih edilmiştir.
28-30th May 2015 Ankara - TURKIYE Çizelge 1. Farklı PV teknolojilerinin özellikleri PV Modül Verimi Mono-kristal PV %13-17 Poli-kristal PV %11-15 Amorf-silikon PV % 6-8 Enerji Yoğunluğu (kwp/m2) Maliyet 4 4.2 4.1 4 3.9 3.8 3.7 3.6 3.5 15 dizi -18 adet seri bağlanmış modülden oluşan (toplam 270 panel) şebeke bağlantılı PV sistemde 2 adet inverter kullanıldığı varsayılmıştır. Kullanılan PV panel ve inverterlere ait özellikler Çizelge 2 de verilmiştir. Çizelge 2. Kullanılan PV panel ve inverterin özellikleri PV Paneli x 10 4.3 Sistem Üretimi (kwh/yıl) PV Hücre Malzemesi 4.4 İnverter Üretici Mitshubishi Üretici Siemens Model PVMF100EC4 Model Sinvert PVM 12 UL Güç 100 Wp Güç 60 W Verim %11 Verim % 98.1 3.4 3.3 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 o Panel Eğim Açısı ( ) Şekil 4. Farklı panel eğim açıları için sistem elektrik üretimi Literatürdeki bazı çalışmalarda [14-15] güneş kolektörleri için optimum panel eğim açısının bulunulan bölgenin enlem açısına eşit olduğu ifade edilmektedir. Ancak elde ettiğimiz bulgular doğrultusunda bu durum Elazığ ili için geçerli olmadığı görülmektedir. 4.285 Voc 20.80 V Min MPP 125 V Isc 6.88 A Maks MPP 450 V Vmpp 16.70 V Maks PV Gerilimi 500 V Impp 5.99 A Şebeke Gerilimi 480 V Uzunluk 1425 mm Derinlik 280 mm Genişlik 646 mm Yükseklik 944 mm 4.26 Ağırlık 12.0 kg Genişlik 535 mm 4.255 x 10 4 Sistem Üretimi (kwh/yıl) 4.28 851 4.275 4.27 4.265 30 31 32 33 34 35 36 37 o 38 39 40 Panel Eğim Açısı ( ) 5. Bulgular ve Değerlendirme Elazığ koşullarında bir binanın teras çatısında kurulduğu varsayılan şebeke bağlantılı PV sistemin 0 den 75 ye kadar 5 lik aralıklarla farklı panel eğim açılarındaki yıllık elektrik üretimi miktarları hesaplanmıştır.16 faklı eğim açısı içerisinde en yüksek elektrik enerjisi üretimi 42811 kwh ile 30 panel eğimi ile elde edilmiştir. Ancak farklı eğim açıları için sistemin elektrik çıkışını veren Şekil 4 ten yıllık optimum eğim açısının 30 ile 40 arasında olduğu görülmektedir. Bu nedenle bu aralıkta 1 er derecelik adımlarla yapılan ikinci bir tarama gerçekleştirilmiş ve Elazığ iline ait yıllık optimum eğim açısının 32 olduğu görülmüştür (Şekil 5). Bu durumda PV kurulumunun bir yıllık bir süre içerisinde toplam 42832 kwh elektrik üretimi gerçekleştirebileceği görülmüştür. Şekil 5. 30-40 arasında gerçekleştirilen optimum eğim açısı taraması Aylık ve mevsimlik optimum eğim açılarının belirlenmesi amacıyla 0 den 75 ye kadar farklı panel eğim açılarının aylık elektrik enerjisi çıkışları Çizelge 3 de verilmiştir. Bu çizelge üzerinden her bir ay için aylık maksimum üretimin gerçekleştiği panel eğim açısı işaretlenmiştir. Buna göre sistemden maksimum seviyede çıktı sağlayacak eğim açısı kış sezonunda 65 ile 40 arasında değişirken, yaz sezonunda 35 ile 0 arasında farklı değerler almaktadır. Buradan yola çıkarak mevsimlik optimum açı ise kış mevsimi için Ekim-Mart arası, yaz mevsimi için ise Nisan-Eylül ayları arasındaki altı ay için aylık optimum eğim açısı değerlerinin aritmetik ortalaması alınarak hesaplanmıştır. Buna göre kış sezonu için optimum eğim açısı 54 derece olarak elde edilirken, yaz sezonu için bu değer 16 olmaktadır.
2 nd International Sustainable Buildings Symposium Çizelge 3. Elazığ için aylık optimum eğim açıları durumuna göre % 5, mevsimlik optimum eğim açısı durumuna göre de % 1.2 daha fazla elektrik üretimi söz konusu olacaktır. 70 75 2318 2285 2449 2392 3031 2902 3060 2862 3039 2773 2816 2513 3129 2799 3520 3245 3788 3607 3689 3591 2957 2915 2090 2064 5500 5000 Aylık Yıllık Mevsimlik 55 60 65 2334 2343 2338 2537 2522 2493 3308 3234 3142 3536 3398 3240 3732 3521 3290 3610 3358 3093 3977 3714 3424 4200 4002 3776 4175 4072 3943 3846 3816 3764 2982 2991 2982 2090 2102 2103 Sistem Üretimi (kwh/yıl) 4500 4000 3500 3000 2500 2000 50 2312 2538 3363 3652 3918 3835 4212 4369 4253 3853 2956 2064 1500 O Ş M N M H T A E E K A 45 2275 2524 3399 3746 4079 4036 4417 4511 4306 3839 2912 2025 Şekil 6. Panel eğim açısının aylık, mevsimlik ve yıllık durumlarına göre sistem elektrik üretimi 852 Panel Eğim Açısı ( ) 25 30 35 40 1982 2077Mode 2157 2223 2320 2393 2452 2495 3357 3396 3416 3417 3922 3909 3874 3821 4505 4430 4335 4217 4613 4493 4357 4208 4978 4860 4734 4593 4815 4772 4711 4625 4270 4316 4337 4334 3557 3662 3743 3802 2555 2672 2770 2850 1741 1831 1909 1973 Oluşturmuş olduğumuz PV sistemin performans oranı % 81 civarındadır. Performans oranı kullanılabilir bir kalite faktörü olmakla birlikte güneş ışınımından bağımsızdır ve üretilen enerjinin miktarını göstermez. Bunlardan ziyade ön kayıplar (panel üzerindeki toz, kar, yansımalar ve gölge), inverter kayıpları, ısı ve iletim kayıplarını ifade eder. Ancak performans oranı sistemde yapılabilecek iyileştirmelerle daha yüksek seviyelere getirilebilir. Bu şekilde sistem kayıplarının azaltılarak sistemin daha verimli çalışması sağlanabilir. 20 1873 2231 3299 3915 4559 4712 5067 4835 4199 3429 2419 1638 15 1751 2127 3222 3888 4590 4784 5128 4828 4102 3277 2266 1523 10 1616 2008 3126 3840 4596 4828 5159 4795 3980 3103 2094 1396 5 1468 1875 3010 3770 4577 4850 5162 4732 3831 2905 1904 1258 0 1310 1729 2876 3678 4535 4851 5138 4642 3656 2685 1699 1111 Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran Temmuz Ağustos Eylül Ekim Kasım Aralık Panel eğim açısının yıllık optimum açı yerine mevsimlik olarak değiştirilmesi ile bir önceki duruma göre yıllık elektrik üretiminde % 3.7 oranında artış olduğu görülmüştür (Şekil 6). Buna göre sistemin yıllık elektrik enerjisi çıkış değeri 44429 kwh/yıl olmaktadır. Uygulama açısından çok pratik olmamakla birlikte panel eğim açılarının aylık olarak optimum eğim açılarına ayarlanmasıyla ise yıllık optimum eğim açısı 7. Sonuçlar Bu çalışmada Elazığ ilinde bir binanın teras çatısında kurulduğu varsayılan şebeke bağlantılı bir PV sistemin farklı panel eğim açıları için performans değerlendirmesi yapılmıştır. Sistemden maksimum elektrik enerji üretiminin gerçekleştirilebilmesi için PV panel eğim açısının yıllık, mevsimlik ve aylık optimum değerleri tespit edilmiştir. Buna göre panel eğim açısının aylık optimum değerlere göre ayarlanması ile mevsimlik optimum eğim açısına göre %1.2, yıllık optimum eğim açısına ayarlamasına göre ise % 5 daha fazla enerji üretimi gerçekleştirilebileceği görülmüştür. Ancak optimum eğim açısının aylık olarak değiştirilmesinin pratik olmadığı durumlarda mevsimlik optimum eğim açısına ayarlama ile de yıllık optimum eğim açısına göre % 3.7 oranında daha fazla elektrik üretimi mümkün olacaktır. Kaynaklar [1]. http://www.emo.org.tr/genel/bizden_detay.php?kod=88369. Erişim Tarihi: 25 Kasım 2014. [2]. Uba, F.A. ve Sarsah, E.A., Optimization of tilt angle for solar collectors in WA, Ghana, Advances in Applied Science Research, ISSN: 0976-8610, 4, No 4, 108-114 (2013). [3]. Lave M. ve Kleissl, J., Optimum fixed orientations and benefits of tracking for capturing solar radiation in the continental United States, Renewable Energy, ISSN: 0960-1481, 36 (3), 1145-1152 (2010).
28-30th May 2015 Ankara - TURKIYE [4]. Bakırcı, K., General models for optimum tilt angles of solar panels: Turkey case study. Renewable and Sustainable Energy Reviews, ISSN:1364-0321, 16 (8), 6149-6159 (2012). [5]. Benghanem, M., Optimization of tilt angle for solar panel: Case study for Madinah, Saudi Arabia, Applied Energy, ISSN:0306-2619, 88, 14271433 (2011). [6]. Günerhan, H. and Hepbasli, A., Determination of the optimum tilt angle of solar collectors for building applications, Building and Environment, ISSN: 0360-1323, 42 (2), 779-783 (2007). [7]. Kacira, M., Simsek, M., Babur, Y. and Demirkol S., Determining optimum tilt angles and orientations of photovoltaic panels in Sanliurfa, Turkey, Renewable Energy, ISSN: 0960-1481, 29 (8), 1265-1275 (2004). [8]. www.pvsyst.com Erişim Tarihi:25 Kasım 2014. [9]. www.meteonorm.com Erişim Tarihi:25 Kasım 2014. [10]. Angstorm A, Solar and Terrestrial Radiation Report to the International Commission for Solar Research on Actinometric Investigations of Solar and Atmospheric Radiation, Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, ISSN:1477-870X, 50, 121-126 (1924). [11]. Page JK, 1964. The estimation of monthly mean values of total shortwave radiation on vertical and inclined surfaces from sunshine records for latitudes 40N-40S. Proceedings of the UN Conference on New Sources of Energy, 4, 35-98. [12]. Cooper, P.I., The absorption of solar radiation in solar radiation in solar stills, Solar Energy, ISSN:0038-092X, 12, 333-346 (1969). [13]. Klein S. A., Calculation of monthly average insolation on a tilted surfaces. Solar Energy, ISSN:0038-092X, 21, 393-402 (1977). [14]. Pavlovic, T., Pavlovic, Z., Pantic, L. ve Kostic, L. J., Determining optimum tilt angles and orientations of photovoltaic panels in Nis, Serbia, Contemporary Materials, ISSN: 1986-8677, I (2):151-156 ( 2010). [15]. Fletcher G. The electrician s guide to photovoltaic system installation. NY, USA: Delmar: Cengage Learning, 2014. 853