DOYGUN, KISMİ DOYGUN VE KURU KUM NUMUNELERİN DİNAMİK DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ Barış ELİBOL ve Ayfer ERKEN İTÜ. İnş. Fak., İnş. Müh. Böl. İstanbul ÖZET Yapılan çalışmada, kuru yağmurlama yöntemiyle Dr=%5 ve %3 relatif sıklıklarında hazırlanmış, doygun, kısmi doygun ve kuru ince-orta dane büyüklüğüne sahip kum numuneler dinamik üç eksenli basınç sisteminde farklı gerilme değerlerinde tekrarlı olarak yüklenmiş ve eksenel boy kısalması oranları, boşluk suyu basınçlarını oluşumları ve elastisite modülü azalım ilişkisi ölçümleri gerçekleştirilmiştir. Deney sonuçları değerlendirildiğinde tekrarlı yüklemeler altında kumların şekil değiştirme davranışlarını etkileyen en önemli parametrelerden birisinin Skempton-B ( u/ σ) parametresi olduğu, bu parametre değerindeki artışın elastisite modülü ve tekrarlı yükler altındaki göçme direncini düşürdüğü belirlenmiştir. Ayrıca yapılan çalışmada doygun ve yarı doygun olarak hazırlanmış numunelerin deney sonuçları kuru numunelerinkilerle karşılaştırılmış ve davranış farklılıkları değerlendirilmiş, doygun ve kuru numunelerde uygulanan gerilme büyüklüklerinin de davranışı etkilediği belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Doygunluk, Skempton-B katsayısı, Elastisite Modülü. STUDY OF DYNAMIC BEHAVIOR OF SATURATED, PARTIALLY SATURATED AND DRY SAND ABSTRACT In this research, the behaviors of saturated, partially saturated and dry clean medium-fine sand specimens, which are prepared by dry pluviation method with relative densities of D r =%5 and %3 on the dynamic triaxial test system have been studied under different cyclic stress ratios. During loading the amount of axial deformation and generation of pore water pressure were measured. The tests results present that one of the most important parameter that effects the behavior under cyclic loading is Skempton-B parameter and an increase on this parameter causes a decreases in the cyclic strength and elasticity modulus.
In addition, dynamic behavior of dry specimens were compared with the saturated and partially saturated specimen behavior under cyclic loading. Besides, the influence of B parameter and loading condition effects the dynamic behavior. Keywords: Saturation, Skempton-B parameter, Elasticity Modulus..GİRİŞ Modern zemin mekaniğinin 925 lerde kuruluşundan bu yana mühendisler ve araştırmacılar zeminlerin gerilme-deformasyon davranışı üzerinde çalışmalar yapmışlardır. 95 li yıllarda da statik yüklemelerin yanında zeminlerin tekrarlı yükler etkisi altındaki davranışları incelenmeye başlanmış ve günümüzde halen devam etmektedir. Özellikle depremler sırasında oluşan kuvvetler sonucunda kohezyonsuz zeminlerde meydana gelen boşluk suyu basıncı deformasyon ile gerilme deformasyon ilişkileri temel olarak araştırma konularını oluşturmaktadır. Kohezyonsuz zeminlerin tekrarlı yükler altında davranışları, oluşabilecek şekil değiştirmeler ve boşluk suyu basıncı artışları düşünüldüğünde çok büyük önem taşımaktadır. Tekrarlı yükün etkisiyle, doygun kohezyonsuz zeminlerde boşluk suyu basıncında meydana gelen artış ve deprem süresinin kısa olması sebebiyle drenaj koşullarının sağlanamaması ile efektif gerilmenin azalarak sıfıra düşmesi sonucunda meydana gelen sıvılaşma, taşıma gücü kayıpları ve buna bağlı olarak oluşan oturma olayları kohezyonsuz zeminlerin deprem etkisi altında kaldıklarında karşılaştıkları en büyük sorunlardandır []. Ayrıca sıvılaşan zemin Hadush ve diğerleri (2) tarafından yapılan çalışmaya göre tam bir sıvı özelliği taşımaktadır ve viskoz özellik göstermektedir [2]. Sıvılaşmayı başta yükleme koşulları, doygunluk ve zemin endeks özellikleri etkilemektedir [, 3]. Sıvılaşma tanımlanırken genel olarak zeminin doygun olması gerektiği düşünülmektedir, ancak Yoshimi ve diğerleri (989), Ishihara ve diğerleri (2), Tamura ve diğerleri (22) yaptıkları çalışmalarda kısmi doygunluğa (B<.) sahip zemin numunelerinden tekrarlı yükleme koşulları altında sıvılaşabildiklerini göstermişlerdir. Doğal ortamda da bulunan ancak genelde dikkate alınmayan kısmi doygun bölgeler bulunmaktadır. Özelikle kılcallık etkisi ile zemin içinde yükselmiş olan su o bölgede kısmi doygunluk oluşturur. Ayrıca iklimsel koşullar özellikle yağışlar ve yeraltı su seviyesinde meydana gelebilecek değişimler kısmi doygun bölgelerin oluşmasına neden olabilir. Bu durum dikkate alınarak, sıvılaşmayı etkileyen en önemli parametrelerden biri olarak Skempton-B parametresi üzerinde ve doygunluk (S r ) konularında çalışmalar yapılmıştır. Yoshimi ve diğerlerinin (989) burulmalı kesme deney sisteminde gerçekleştirdikleri deneyler sonucunda %7 doygunluğa (S r ) sahip kum numunelerin sıvılaşmaya karşı olan dirençleri % doygunluğa (S r ) sahip olan numunelerden 3 kat daha fazla olduğu belirlenmiştir [4]. Bu durum 973 yılında Black ve Lee nin Şekil de de gösterilmiş olan Skempton-B parametresi doygunluk (S r ) ilişkinse bakıldığında doygunluğu %7 olan numunenin B değerinin -.3 aralığında olduğu görülmektedir [5]. Bu durumda da numune içinde bulunan suyun yanında hava kabarcıklarının çapları ve miktarının tekrarlı yükler altındaki davranışa olan etkisi açıkça görülmektedir. B değerinin ölçümüne numune içinde bulunan hava kabarcıklarının çaplarının büyük etkisi bulunmaktadır. Boyutun küçülmesi doğal olarak uygulanan gerilme artışına karşılık ölçülen boşluk suyu basıncı değerinin etkilemekte ancak Tamura ve diğerlerinin (22) yaptıkları çalışmaya göre hava kabarcığı
çapının.5mm değerinden daha küçük değerler aldığında olumlu etki çok daha fazla arttığı gözlemlenmiştir [6]. Kısmi doygun zeminlerin ise tekrarlı yükler etkisi altındaki davranışları doygun olanlara göre daha karmaşıktır. Bunun temel nedenlerinden biri 2 fazlı (sıvı ve katı) bir sisteme sahip olan doygun zeminlerin davranışlarının belirlenmesi ve modellenmesinin 3 fazlı (gaz, sıvı ve katı) sisteme sahip olan kısmi doygun zeminlere göre daha kolay olmasıdır. Sıvılaşma konusunda yapılan çalışmaların amacı ise genel hatlarıyla sıvılaşmanın oluşabileceği bölgeleri belirlemek ve sıvılaşmaya karşı olan direnci arttırmaktır. Yapılan bu çalışmada da temel olarak sıvılaşmayı etkileyen en önemli parametrelerden biri olan doygunluk değerinin numunenin sıvılaşmaya ve göçmeye karşı olan direncine etkileri araştırılmıştır. Şekil. Skempton-B doygunluk (S r ) ilişkisi [5] 2. ÇALIŞMADA KULLANILAN NUMUNE ÖZELLİKLERİ VE KULLANILAN DENEY SİSTEMİ Yapılan dinamik üç eksenli basınç deneylerinde orta-ince dane çapına sahip temiz kum numuneler kullanılmıştır. Kum numunenin fiziksel özellikleri Tablo de, farklı sıkılıklarda belirlenmiş olan geçirgenlik katsayısı değerleri Tablo 2 de ve dane dağılımı da Şekil 2 de gösterilmiştir. Tablo. Deney numunesi fiziksel özellikleri G S C U C C D 5 γ mak γ min e maksimum e minimum 2.64.6.97.29.69.44.83.56 Tablo 2. Deney numunesi geçirgenlik katsayısı değerleri Relatif Sıkılık (%) Geçirgenlik Katsayısı(cm/sn) 38.3622 55.628
Geçen Yüzde(%) 9 8 7 6 5 4 3 2. Dane Çapı(mm) Şekil 2. Kullanılan deney numunesi dane dağılımı. Çalışmada İstanbul Teknik Üniversite İnşaat Mühendisliği Bölümüne İTÜ Japonya Uluslararası İşbirliği Kuruluşu (JICA) arasındaki proje kapsamında alınan DTC-3 modeline sahip Dinamik Üç Eksenli Basınç Sistemi kullanılmıştır. Sistemde 5-6-75mm çap boyutlarına ve -2-5mm boylara sahip numunel üzerinde deneyler yapılabilmektedir. Çevre basıncı -kgf/cm 2, ters basıncı -kgf/cm 2 ve maksimum 2kgf düşey yükleme kapasitesine sahip sistemde yükleme frekans aralığı da.- 2Hz dir. Dinamik üç eksenli basınç deney sistemine deney numuneleri numune hazırlama kalıbı içinde 5cm çapında ve cm yüksekliğe sahip olacak şekilde kuru yağmurlama yöntemiyle hazırlanmıştır. Kuru yağmurlama yöntemi temel olarak belli yükseklikten bir huni yardımıyla numunenin kalıp içine serbest düşürülmesinden oluşmaktadır. Düşürülen yüksekliğe bağlı olarak numunenin hazırlanma sonrasındaki relatif sıkılığı değişmektedir. Dinamik deneyler gerçekleştirilmeden yapılan denemeler sonucunda, numunenin 5cm yükseklikten kalıba 3 kademe halinde yerleştirilmesinin istenen sıkılıkların hazırlanmasında uygun olacağı belirlenmiştir. Bu şekilde hazırlanan numunenin deney başlamadan boyutları tekrar ölçülmüş ve başlangıç relatif sıkılığı belirlenmiştir. Doygunlu ise numune içinden önce karbondioksit, daha sonra su geçirilmesi ve ardından da ters basınç uygulanması ile sağlanmıştır. Kısmi doygun numunelerde ise bu işlem sadece su geçişi ile sınırlandırılmış ve Skempton-B parametresi ölçümü gerçekleştirilmiştir. Bu işlemler gerçekleştirildikten sonra sisteme bağlı olan panodan alınan boy kısalması değerlerine bağlı olarak konsolidasyon öncesi ve sonrası sıkılıklılarda belirlenmiştir. 3. DİNAMİK ÜÇ EKSENLİ DENEY SİSTEMİNDE YAPILAN DENEYLERİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Yapılmış olan çalışmada öncelikle aynı relatif sıkılıkta, farklı doygunluk değerinde hazırlanmış numuneler kpa basınçta izotropik olarak konsolidse edildikten sonra farklı dinamik kayma gerilme oranları altında.hz frekansında yüklenmiş, eksenel şekil değiştirme oranlar arasındaki farklılıklar ve boşluk suyu basıncı oluşumları incelenmiştir. Ayrıca çalışmada göçme kriteri olarak ε=±%2.5, eksenel boy kısalması oranı kabul edilmiş
ve bu değer dikkate alınarak tekrarlı yükleme altında numunelerin özelliklerine bağlı olarak göçmeye ulaştıkları yükleme çevrimleri değerlendirilmiştir. Öncelikle doygunluğu % olan ve B değerinin. sağlandığı ortalama olarak D r =%5 relatif sıkılığa sahip numunelerin farklı tekrarlı gerilmeler etkisi altındaki davranışları incelenmiştir. Şekil 3 ve Şekil 4 te eksenel boy değişimi (ε) ve boşluk suyu basıncının çevre basıncına (ru= υ/ σ c ) oranlarının farklı dinamik kayma gerilme oranları (DKGO= σ d /2σ c ) etkisi altındaki davranışları çevrim sayısı (N) ile gösterilmiştir. Eksenel Boy Değişimi, (%)aa 7 6 5 4 3 2 Dr=%52 DKGO=.25 (64) Dr=%52 DKGO=.3 (89) Dr=%5 DKGO=.35 (88) σ c =kpa 2 4 6 8 2 4 6 8 2 Çevrim Sayısı,N Şekil 3. ε-n ilişkisinin B=. ve D r =%5-52 özellikteki deneyler için gösterimi Şekillerden de görüldüğü üzere yaklaşık olarak aynı relatif sıkılıklara sahip numunelerin hem göçmeye hem de sıvılaşmaya ulaştıkları çevrim sayıları uygulanan tekrarlı gerilmenin değişmesi ile birlikte değişmektedir. Uygulanan gerilmenin büyüklüğünün artması ile göçmeye ulaşılan çevrim sayısı azalmaktadır. Deney sonuçlarından görüldüğü üzere göçme kriteri olarak kabul ettiğimiz eksenel boy değiştirme değerine DKGO=.25 gerilme oranı etkisi altındaki 64 numaralı deney 35 çevrim sonunda ulaşırken DKGO=.35 gerilme oranı etkisi altındaki 88 numaralı deneyde göçme 2 inci çevrimde oluşmuştur. Sıvılaşmanın gerçekleşmesinin de yükleme koşullarından etkilendiği, aynı özellikteki numunelerin farklı gerilme oranları etkisi altındaki davranışlarından belirlenmiştir. 88 numaralı deneyde sıvılaşma 3 üncü çevrimde oluşurken 64 numaralı deneyde bu çevrim sayısında oluşan boşluk suyu basıncı oranı sadece.3 seviyelerinde kalmış ve sıvılaşma 37 inci çevrimde meydana gelmiştir.
u/σcaaaa.2.8.6.4 Dr=%52 DKGO=.25 (64) Dr=%52 DKGO=.3 (89) Dr=%5 DKGO=.35 (88).2 2 4 6 8 2 4 6 8 2 Çevrim Sayısı,N σ c =kpa Şekil 4. D r =%5-52, B=. sağlayan deneyler için u/σ c nin N ile değişim ilişkisi Yukarıda B değeri. olduğu durum için yapılmış olan inceleme B değerinin.53 olduğu durumda D r =%5 relatif sıkılığa sahip numunelerde de incelenmiştir. Şekil 5 ve 6 daki davranış biçimleri incelendiğinde de gerilme oranındaki artışla beraber kısmi doygun kumların da göçme ve sıvılaşmaya daha az sayıda tekrarlı yükleme çevriminde ulaştıkları gözlemlenmiştir. Doygun ve yarı doygun numunelerin karşılaştırması ise Şekil 7 de dinamik kayma gerilme oranının göçmenin meydana geldiği yani %2.5 çift genlikli eksenel boy kısalmasının meydana geldiği çevrim sayısı ile gösterimi yapılmıştır. Görüldüğü üzere kısmi doygun olan numuneler doygun olanlardan tekrarlı yük etkisi altında daha dirençlidirler. 2 çevrim referans olarak alındığında doygun olan numunenin direnci kısmi doygun olandan %23 daha fazla tekrarlı yüklemeye direnç gösterdiği söylenebilir. Eksenel Boy Değişimi, +-ε(%)αα 6 5 4 3 2 σ c =kpa DKGO=.35 Dr=%48 (6) DKGO=.38 Dr=%5 (2) DKGO=.4 Dr=%49 (4) DKGO=.5 Dr=%5 () DKGO=.53 Dr=%48 (27) 2 3 4 5 6 Çevrim Sayısı, N Şekil 5. ε-n ilişkisinin B=.53 ve D r =%48-5 özellikteki deneyler için gösterimi
Boşluk Suyu Basıncı, u(kg/cm2)a.2.8.6.4.2 σ c =kpa DKGO=.35 Dr=%48 (6) DKGO=.38 Dr=%5 (2) DKGO=.4 Dr=%49 (4) DKGO=.5 Dr=%5 () DKGO=.53 Dr=%48 (27) 2 3 4 5 6 Çevrim Sayısı, N Şekil 6. D r =%48-5, B=.53 sağlayan deneyler için u/σ c nin N ile değişim ilişkisi Dinamik Kayma Gerilme Oranı aaaa.6.5.4.3.2. B=. Dr=%5-52 B=.53 Dr=%48-5 Çevrim Sayısı, N σ c =kpa Şekil 7. Göçmenin oluştuğu çevrim sayısı dinamik kayma gerilme oranı ilişkisi B parametresinin etkisini belirlemek amacıyla farklı doygunluklarda aynı relatif sıkılıkta hazırlanmış numunelere aynı dinamik yük uygulanmış ve şekil değiştirme ve boşluk suyu basınç değişimleri incelenmiştir. Şekil 8 de.35 dinamik kayma gerilme oranı etkisi altındaki Dr=%48-53 aralığında relalif sıkılığa ve. B. doygunluğa sahip olan numunelerin eksenel boy değişimlerinin çevrim sayısı ile olan değişimi gösterilmiştir. Görüldüğü üzere en dikkat çekici nokta B değerinin. olduğu durumdaki davranıştır. Ortalama olarak %. seviyelerinde sabit kalırken ikinci en düşük B değerine sahip olan 53 numaralı deneyde göçme yaklaşık olarak 4 inci çevrimde oluşmuştur. Black ve Lee nin hazırladıkları grafik yardımıyla (Şekil ) B değerinin.36 olduğu durumda doygunluk yaklaşık olarak S r =%99.2 dir. Ayrıca B=. değerine sahip olan 94 numaralı deneyde uncu çevrimde göçme meydana gelmiştir.
Eksenel Boy Değişimi, (%)aa 8 7 6 5 4 3 2 σ c =kpa Dr=%5 B=. (52) Dr=%48 B=.36 (53) Dr=%48 B=.53 (6) Dr=%5 B=.7 (9) Dr=%53 B=.75 (9) Dr=%5 B=. (94) 2 3 4 5 6 7 Çevrim Saysı,N Şekil 8.. B. ve DKGO=.35 olduğu durumda eksenel boy değişiminin yükleme çevrimi ile değişim ilişkisi Yukarıda özellikleri gösterilmiş olan deneylerin yükleme çevrimine bağlı olarak boşluk suyu oluşumları da incelenmiş ve Şekil 9 daki sonuçlar elde edilmiştir. Beklendiği üzere B değeri. olan numunede sıvılaşma en erken olurken B değerinin.36 olduğu durumda ise en geç olmuştur. Bu durumu daha net açıklayabilmek için eksenel boy değişimi ve boşluk suyu basıncı oranları uncu çevrim değeri referans alınarak Şekil ve Şekil de gösterilmiştir. u/σcaa.2.8.6.4 Dr=%48 B=.36 (53) Dr=%48 B=.53 (6) Dr=%5 B=.7 (9) Dr=%53 B=.75 (9) Dr=%5 B=. (94).2 σ c =kpa 2 3 4 5 6 7 Çevrim Saysı,N Şekil 9.. B. ve DKGO=.35 olduğu durumda u/σ c oranının yükleme çevrimi ile değişim ilişkisi Şekilden de görüldüğü numunelerden B=. değerine sahip olan numune göçme seviyesine gelmişken B=.36 olan numune sadece %. eksenel şekil değiştirme seviyelerinde kalmıştır. Buradan bir kere daha görülmüştür ki B değerindeki artış tekrarlı yükleme altındaki numunenin davranışını önemli miktarda değiştirmektedir.
Eksenel Boy Değiştirme, ε (%)aa 3. 2.5 2..5..5. Dr=%48 (6) Dr=%48 (53) Dr=%5 (9) Dr=%53 (9) Dr=%5 (94).2.4.6.8.2 Skempton-B Şekil.. B. ve DKGO=.35 olduğu durumda N= uncu çevrimde B ile eksenel şekil değiştirme değerlerinin gösterimi Ayrıca boşluk suyu basınç oranları incelendiğinde de B=. değerini sağlayan numune sıvılaşmış, taşıma kapasitesini tamamıyla yitirmiş ve sıvı gibi davranmaya başlamıştır. Ancak B değeri.36 olan numunedeki basınç oranı sadece.26 seviyesinde kalmış ve sıvılaşmaya ulaşması için aynı gerilme ve frekans etkisi altında çevrime ek olarak 34 çevrim yükleme daha uygulanması gerekmiştir. Boşluk suyu Basıncı, u(kg/cm2)aa.2..8.6.4.2. Dr=%48 (6) Dr=%48 (53) Dr=%5 (9) Dr=%53 (9) Dr=%5 (94).2.4.6.8.2 Skempton-B Şekil.. B. ve DKGO=.35 olduğu durumda N= uncu çevrimde B ile u/σ c değerlerinin gösterimi Elastisite modülünün yükleme çevrimleri ile olan değişimi de B değeri.,.53 ve. olan numuneler için incelenmiş beklendiği şekil değiştirmeye karşı en fazla direnci kuru numune göstermiş ve en büyük elastisite modülü 435MPa seviyelerinde elde edilmişken, yarı doygunda bu değer 35 seviyelerine doygun olanda da 285MPa seviyelerine kadar düşmüştür. Ancak görüldüğü üzere tüm numuneler aynı şekil değiştirme miktarlarında ( ε=.) göçmüştür.
E(MPa) 5 45 4 Dr=%5 B=. (75) 35 Dr=%52 B=.5 (7) 3 Dr=%52 B=.97 (62) 25 2 5 5...... Şekil 2. Doygun, kısmi doygun ve kuru numunelerin elastisite modülü azalım ilişkilerinin karşılaştırılması ε 4. SONUÇLAR Bu çalışmada, temiz kum numunelerde yapılan dinamik üç eksenli basınç deneylerinde gerilme deformasyon ve boşluk suyu basıncı oluşumu üzerinde kum numunenin doygunluğunun ve uygulanan tekrarlı gerilme büyüklüğünün etkisi araştırılmıştır. Dinamik üç eksenli basınç sisteminde aynı tekrarlı gerilme etkisi altında, farklı doygunluk değerlerine sahip numunelerin deneylerinde doygunluk değerinin dinamik mukavemete etkisinin belirlenmesi amacıyla deneyler yapılmıştır. Deney sonuçları değerlendirildiğinde B değerinin.36 olduğu durumda yaklaşık 4 yükleme çevriminde sıvılaşan numune B değerinin. olduğu durumda ise sıvılaşma yükleme çevrimi sonunda oluşmuştur. Aynı numunelerde tekrarlı yükleme etkisi altında göçme durumu incelendiğinde de, B=.36 olan numune B=. olana göre 4 kat fazla direnç göstermiştir ve 4. yükleme çevriminde göçerken doygun olan numunede göçme kriterini. çevrimde sağlanmış ve ε=±%2.5 deformasyon oluşmuştur. Kuru olarak hazırlanmış yani B=. olan numunede ise deformasyon sadece %. seviyelerinde kalmış ve diğer numuneler arasında tekrarlı yüke en mukavim durum olarak öne çıkmıştır. Aynı doygunluk ve sıkılık değerlerine sahip numunelerde farklı tekrarlı gerilme etkisi altında da deformasyon davranışı ve boşluk suyu basıncı oluşumu incelenmiş, büyük gerilmeye maruz kalan numunede göçme ve sıvılaşmasın oluşmasının daha az yükleme çevrim sayısında meydana geldiği görülmüştür. Elastisite modülü değerleri incelendiğinde de kuru numunenin şekil değiştirmeye karşı diğer doygun ve kısmi doygun numunelere göre daha büyük direnç gösterdiği görülmektedir. Kuru numunenin elastisite modülü kısmi doygundan %24, doyguna göre de %53 daha büyük elastisite modülü değerine sahiptir. Sonuç olarak, kumlu zeminlerde kısmi doygunluk sağlandığı takdirde temel zeminin doygun olanlara göre sıvılaşmaya karşı direnci arttırılabilir.
KAYNAKÇA [] Ishihara, K., 996. Soil Behaviour in Earthquake Geotechnics, Clarendon Press, Oxford. [2] Hadush, S., Yashima, A., Uzuoka, R., 2. Importance of viscous fluid characteristics in liquefaction induced lateral spreading analysis, Computers and Geotechnics, Volume 27, Issue 3, pp. 99-224. [3] Kramer, S. L., 996. Geotechnical Earthquake Engineering, Prentice Hall, United States of America. [4] Yoshimi, Y., Tanaka, K., Tokimatsu, K., September, 989. Liquefaction Resistance of Partially Saturated Sand. Japanese Society of Soil Mechanics and Foundation Engineering, Soils and Foundation V.29, No.3, pp 57 62. [5] Black, D., Lee, K., Kenneth L. Instruction Manual. Saturatıng Laboratory Samples By Back Pressure. American Society of Civil Engineers, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, v 99, n SM, Jan, 973, N 9484, p 75-93 [6] Tamura,S., Tokimatsu, K., Abe, A., Sato, M. Feburary 22. Effects of Air Bubles on B-value and P-wave Velocity of a Partly Saturated Sand. Japanese Society of Soil Mechanics and Foundation Engineering, Soils and Foundation V.42, No., pp. 2-29.