ş ü
Ş ş Ç Ş ğ ğ ş ğ öğ ü ü ö ş ş Öğ
Ş ş Ş Ş ç ş ü ü ö ü ö ç ğ ğ Ğ ş ğ ş ü Ğ Ö ü Ş Ş
Ö ö Ç ş ü ğ ş ü ü Ü ü ş Ü ş Ö ğ ğ ğ Ö ğ Ç ö ü ğ Ç ğ ç ç ğ Ü ş ğ Ç ü Ç ş ş Ç ğ ö ş ş ş ş ş Ç ş ğ Ç ş ğ ğ ö ş ö ö Ç ö ü ö ç Ç ş Ç ö ş ö
ü Ç ş ş ç ü Ş Ş ğ Ö Ç ş Ç ş öş ğ ş ğ ğ ç Ç ş ğ Ç Ö ü ü ü Ö ç ü Ç Üç ü Ç Üç Üç ö ş Ö Üç Üç Ö ç Ö ç Ö ç Ö ç ş Ö ç ö Ö ç Ö ç Ç Ö ç ü ü Ç Ç Ç ğ Ç
Aom Aom lşr. Mrmrir,TEN Matematik eğitim ve öğretiminin, ilköğretim hayatnda ne kadar önemli bir yeri olduğu çok açk ve tartşlmaz bir gerçektir. Böylesine önemli bir ders; planl, programl ve ciddi çalşmalar sonucunda geniş deneyim ve araştrma ardan sonra ortaya konulan doyurucu bir eserle öğrencilerin hizmetine sunulduğu takdirde, neticesi son derece güzel olacaktr. işte b. kitap; değişik okullardaki çeşit i öğrenci gruplaryla uzun yllar yaplan snf içi ve dş çalşmalardan sonra, bir çok ilköğretim matematik öğretmeninin deneyimli önerilerinden de yararlanlarak, adeta yaşanarak yazlmştr. Snf içi konular düzenli bir şekilde kavratlrken, alt snflardaki ve alt konulardaki bilgiler birbiriyle kaynaştrlp, üst snflara en iyi Şekilde bir alt yap kurularak sağlam bir temel kazandrlmas sağlanmştr. Bu snfta; verilen bilgiler, matematik dersinin temel konulardr. Bunlar ayn zamanda bundan sonraki snflarda da her zaman gerekli olacak önemli konulardr. Bu kitapta konularn daha geniş ve doyurucu bir şekilde verildiğini göreceksiniz. Amaç; öğrenciye en iyi şekilde yararl olmak, öğrencide matematik dersini eğlence haline getirmek; onlar snf içinde ve bütün snavlarda amaçlanan başarya yormadan, usandrmadan, severek ve isteyerek, adm adm ulaştrmaktr. AD M AD M lşlkll MATEMAT K ortaokul- 6; en son matematik programve en son soru modelleri - anlatm teknikleri doğrultusunda bütün öğrencilerin matematik dersini zevkle çalşabilecekleri ve kolaylkla başarabilecekleri tazda, büyük bir özen e hazrlanmştr. programn özüne sadk kalnarak, amaçlar doğrultusunda, açklayc örneklerle bu ör- neklerde pratik çözümler ve pratik bilgiler verilerek bilgileri pekiştirici prob emler, alştrma ar, konu çalşmalar ve testler birbiriyle uyumlu bir şekilde düzenlenerek bir bütünlük Sağlanmştr. Bu yardmc ders ve test kitabnn, ortaokul sahasndaki büyük bir boşluğu doldurarak, matematik snavlarnda başarl olmak isteyen her öğrenciye gerçek bir çalşma rehberi olacağna inanyor, değerli meslektaşlarmn önerive eleştirilerini bekliyorum. En derin sayglarmla... B\AL lşlkll Matematik Öğretmeni 9
Öğ ü ü ğ ş ş ç ş ş ğ ş ö ğ ğ ş ğ ş ğ Çö ü ü ö ç ö ş çö ü ç ö ö çö ü ö ç ç ö ş çö ü ü ö ç ş ş ğ çö ü ü ç ş ğ ğ ş ö ö ü ç ş ş çö ü ü ü ğ ö ş ö ü ü ö ü ö ö ü ş ş ü ğ ü ö ğ ç ö ü ş ş ş ç ü ö çö ü ş ş Ö çö ü ğ ş ç ş çö ş öğ öğ ü ü öğ ğ ş ğ ş öğ ç ç ş ç ş ü ş
. üuirr " Doğal Saglarla lşlemler 2. Çarpanlar te Katlar i 3. Açlar UyARi: Bu ünitede materydolarak EK-1, EK-2 ve EK-3'ü kullanabilirsiniz. Kullanm şekilleri için Bla. Sayia424 poğ i*şü saylar" işr*rn p* *ş-.it* 5. 5. 5 53, 3. 3. 3. 3 34, 7. 7 72 ve 2-2. 2. 2. 2-2. 2 27 örneklerinde olduğu gibi bir doğal saynn kendisiyle çarpmn üslü nicelik olarak ifade ederiz. 6.6.6.6şeklindetekrarlçarplansaylara(6says)oüslüifadenintaban(tabansays)denir. 6.6.6.664şeklindegösterimdeki4saysnadaüsveyakuvvetdenir.Üs(kuwet)birsaynn kendisiyle kaç defa yan yana çarpldğn ifade eder. 73 7. 7. 7, 52 5. 5 ve 2a 2, 2. 2. 2 olarak açlmlar yaplr. Bir üslü niceliğin değerini bulmak için taban saysn kuweti (üssü) kadar saylan yanyana çarpar z. z3u.2b 727,749 l l sa._-,].5.5625,uljuru Üzerinde üssü (kuvveti) yazlmayan saylarn üs saylar daima "1" kabul edilir. 7i7 5-51 10101 61 6 10, 100, 1000, 10000... gibi saylar üslü olarak aşağdaki şekilde yazabiliriz. 103 7oo 7.1o2 1000 12OO 12. 1OO 8000 1o2 oooo 1O2 1OOO0O0 106 8-103 43. 1Oa 900000 9. 105 25OOOOO 25. 1O5 Yannda sfrlar çoktazla olan saylar 1O'un kuweti şeklinde ksaca yazabiliriz, 1010 1012 230ooooo0o0O 23. 175oo0o0oo0oooo000 175. 1015 1oo0oooo0o0OO 1oooo00oooooo00, Q14 ]i j l-,l i.:,,l,j : Ortaokul6. Snf i, i,. i l j, i,,;;:,;.il;ii. iij ir. 11
ğ ş ü ü ş ü ş ü ü ü ü ü ü ü ş ç ü ü ş ü ü ğ Çü ü ç ş ü ç ü ç ü ü ç ü ç ü ö ü ü ç ş ü ö ü ü ü ö ü ü ş
1. Ünite *r Üzerinde işlem yaplacak üslü saylarn taban ve üsleri farkl ise önce saylarn onluk sayma düzenindeki değerleri bulunur, sonra işlem yaplr. +32+ 16+ g+4 23 7O 8+9+ 1 r. 1 19 : * 1o, 1Oo, 1OO0 şeklindekisaylar üslü biçimde yazlrken 0 says üs olarak yazlr. 10 1O1, 100 1o2, 1o0o - 103, 10ooo 104, 1 0OOO00 106 * 2oo, 3ooo, 15O0 ve 130 0oo şeklindeki saylar üslü biçimde yazarken o saylnln sağndakisfrlar kuweti olarak ve solundaki saylarda çarpm şeklinde yazlt.. 2O0 2. 102, 3000 3. 1o3, 15OO 15. 102, 13o 00o 13 1Oa 1O saynn Bu kural çok büyük saylar yazlrken ve çözüm}enirken daha çok kullanlr 30 O00 02O 0O7 (3 x 1010)+ (2 x 104)+ (7 x 100) 600 o00 400 (6 x 08) + (4 x 102) En sağdan sola doğru 100, 101, 102, 103,... şeklinde basamaklar sralanrlar. 2 7 5 8 4,(2x1O4) +(7X103)+(5x102)+(8x,1o11 +1+x1O0) J J J JJ 104 103 102 101 100 1. 2. ağdakisaylar üslü olarak yaznl.z. 5,552 2,2,223 a5,5,5 d.6,6 b.2,2,2,2 e.3,3,3 C. 1,1,1,1,1 f.2,2,2,2, 2 Aşağda üsiü olarak verllen sayl.ill çarpm biçiminde yaanz. 23 2,2,2 A.22 d. 62 3. 3,3,3,334 323,3 454,4,4,4,4 a.43 C.25 b. 33 f.34 Aşağdaki saylarn onluk sayma düzenindeki değerlerini buiunuz. 232,2,28 A.24 d.25 g-26 i.27 Otaokul6, Snf 1191 5. 1100 _ e. 157 h.71 j.70 '1O3 323,39 1000 C.33 f.3a 1.52 k 62 13
ğ ş ş ğ ü ü ş ö ş ğ ü ü ö ş ğ ş
Ü ü şğ ş ö ö Ş şğ çö ü ü şğ çö ü ş ş ş ğ ü ü ç ü ü
ğ ş ş ğ ç ş ü ü ş ğ ü ü ç ğ ü ü ğ ş ö ş
Ü şğ ş ü ü ş ğ ş şğ ü ü ö ş ş ğ ü ö ş
ğ ş ğ ö ğ ü ü ü ü çüğ ğ Ö ü ü üçüğ ğ çö ü Ö ü ü ğ şğ ö ş ğ ç ğ çö ü ş ğ ğ ç ş ğ ğ ç ş ğ ğ ç üçü ğ ç ü ü ğ ç ç ş ç ş ç ş ş