YUMU AK KAT DAVRANI ININ DUVAR ETK S D KKATE ALINARAK NCELENMES

Alt nc Ulusal Deprem Mühendisli i Konferans, 16-20 Ekim 2007, stanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 16-20 October 2007, Istanbul, Turkey YUMU AK KAT DAVRANI ININ DUVAR ETK S D KKATE ALINARAK NCELENMES INVESTIGATION OF SOFT STORY BEHAVIOUR CONSIDERING INFILL EFFECT Hayri Baytan ÖZMEN 1, Mehmet NEL 2 ve Hüseyin B LG N 3 ÖZET Yumu ak kat düzensizli i, ya anan depremlerde bina hasarlar n n en büyük nedenleri aras ndad r. Bu düzensizlik hemen her deprem sonras inceleme raporlar nda yer almakta, üst katlar nda camlar dahi k r lmam binalar n baz katlar n n tamamen göçtü ü görülmektedir. Yumu ak kat, yap ta y c sistemlerinin katlar aras nda farkl özelliklere sahip olmas ndan dolay (kat yüksekli inin fazla olmas gibi) olu abilece i gibi ta y c sisteme ait olarak dü ünülmeyen bölme duvarlar n miktar n n de i mesi nedeniyle de gündeme gelebilmektedir. Bu çal mada mevcut yap sto u içinde depreme kar en zay f durumda bulundu u dü ünülen orta katl binalarda yumu ak kat davran ve dolgu duvarlar n bu davran üzerine etkileri do rusal ötesi statik analiz kullan larak incelenmi tir. Orta katl mevcut konut yap lar n temsil etmesi için 4 ve 7 katl, düzensizli i bulunmayan iki adet betonarme bina 1975 Afet Yönetmeli i ne göre tasarlanm t r. Daha sonra bu binalar n ilk kat yüksekli inin artt r lmas (2.8 m yerine 4 m), ilk katta duvarlar n üst katlara göre çok az olmas ve bu ikisinin birlikte olmas durumlar dikkate al narak yumu ak katl modelleri elde edilmi tir. Düzenli ve yumu ak kat düzensizli ine sahip yap lar n 2007 Deprem Yönetmeli i ne göre Hemen Kullan m, Can Güvenli i ve Göçme Önlenmesi seviyelerinde deplasman kapasiteleri belirlenmi tir. Bu kapasite de erleri ve yap lar n davran dikkate al narak kat yüksekli inin artt r lmas ve/veya dolgu duvar miktar n n ani de i imi nedeniyle olu an yumu ak kat davran incelenmi tir. Tüm binalar 10 ve 20 cm olmak üzere iki farkl etriye aral dikkate al narak modellenmi böylelikle yanal donat miktar n n davran a etkisi de de erlendirilmi tir. Anahtar Kelimeler: Betonarme binalar, Deplasman kapasitesi, Do rusal olmayan davran, Dolgu duvar, Yumu ak kat. ABSTRACT Soft story irregularity is one of the main reasons of the building damage during earthquakes. This irregularity is mentioned in almost all reconnaissance reports, and buildings having total collapse at some stories, even without unbroken windows at others may be seen after earthquakes. Soft story may arise not only because of sudden changes in structural system properties (like height of the stories) but also due to abrupt changes in amount of infill walls between stories which are usually not considered as a part of load bearing system. In this study, soft story and effect of infills on this behavior are investigated using nonlinear static analysis for mid-rise reinforced concrete buildings which are thought to be the most vulnerable against earthquakes among existing building stock. Four and seven storey buildings are designed per 1975 Turkish Earthquake Code to reflect existing building stock. Soft story models of the reference buildings are obtained considering increased floor story height (4m instead of 2.8), less amount of infill at floor story and both cases. Displacement capacities of the reference and soft story models are determined at Immediate Occupancy, Life Safety and Collapse Prevention performance levels according to 2007 Turkish Earthquake Code. Soft story behavior due to change in story height and/or infill amount is evaluated in view of these displacement capacities and structural behavior of models. All of the buildings are modeled 1 Yüksek Mühendis, Pamukkale Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü, Denizli, hozmen@pau.edu.tr 2 Yard. Doç. Dr., Pamukkale Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü, Denizli, minel@pau.edu.tr 3 Yüksek Mühendis, Pamukkale Üniversitesi n aat Müh Bölümü, Denizli, huseyinbilgin@gmail.com 423

424 Yumu ak Kat Davran n n Duvar Etkisi Dikkate Al narak ncelenmesi with two different transverse steel spacing as 10 and 20 cm to investigate the effect of transverse steel amount on the behavior. Keywords: Displacement capacity, Infill walls, Nonlinear behavior, Reinforced concrete buildings, Soft Story. G R Yap da ani rijitlik de i imi sebebiyle deprem enerjisinin tek bir katta yo unla mas sebebiyle olu an yumu ak kat düzensizli i ülkemizde ya anan depremlerde betonarme binalar n y k lma nedenlerinin ba nda gelmektedir. (Adalier ve Aydingun, 2001; Do angün, 2004; Sezen ve di. 2003). Bu düzensizlik dünyada da önde gelen hasar nedenleri aras ndad r. Bu nedenle birçok sismik de erlendirme raporunda yer almaktad r (A summary report of the January 17 1995 Kobe Earthquake, 1995; Goel, 2003; Yoshimura ve Kuroki, 2003) Yumu ak kat ülkemizde oldukça yayg n say labilecek bir durumdur. Bunun ba l ca nedeni birçok binan n zemin kat n n otopark veya dükkân olarak ticari amaçlar için kullan lmas d r. Zemin katlarda vitrin olarak kullanmak amac yla d duvarlar yerine cam kullan lmakta, iç duvarlar ise geni alanlara ihtiyaç duyulmas nedeniyle üst katlara oranla çok az yap lmaktad r. Bir üstte konut amaçl kullan lan katta ise hemen iç ve d duvarlar n in a edilmi olmas dü eyde bir rijitlik düzensizli ine yol açmaktad r. Olu an bu rijitlik düzensizli i özellikle perdesiz yap larda deprem güvenli i aç s ndan oldukça ciddi sorunlara neden olabilmektedir. Deprem yüklemesi alt nda bu düzensizlik nedeniyle zemin katta oldukça büyük deformasyon talepleri olu makta ve deprem enerjisi tek bir katta yo unla maktad r. ekil 1 de sa da görülen çerçevede deprem enerjisi katlara düzgün olarak da lm plastik mafsallar yoluyla tüketilmektedir. Bu sayede yap, stabilitesi bozulmadan elde edilebilecek en yüksek say da plastik mafsal kullan larak büyük miktarda enerji sönümleyebilmektedir. Fakat ekil 1 de solda görülen çerçevede olu an yumu ak kat mekanizmas nedeniyle oldukça az say daki plastik mafsal dahi yap stabilitesinin kayb na sebep olmaktad r. Olu an az say da plastik mafsal nedeniyle enerji sönümü de zorla maktad r. ekil 1. Yumu ak kat ve ideal göçme mekanizmas ekil 2 de görülen bina yumu ak kat sonucu deprem enerjisinin tek bir noktada yo unla mas na iyi bir örnek te kil etmektedir. Yap n n zemin kat deprem sonucu çökmü durumda olmas na ra men üst katlar n camlar dahi k r lmam t r.

H.B.Özmen, M. nel ve H.Bilgin 425 ekil 2. lk kat yumu ak kat nedeniyle göçmü bir bina (Goel, 2003) ÇALI MANIN AMACI Yumu ak kat n zemin kat yüksekli inin di er katlardan fazla olmas sonucu olu abilece i in aat mühendisleri aras nda oldukça yayg n bir görü tür. Fakat literatürde katlar aras nda ta y c sistem de i ikli i (Watanabe, 1997) veya katlar aras farkl dö eme sistemi kullan lmas (kiri li ve asmolen dö eme; Do angün, 2004) gibi birçok farkl nedenle yumu ak kat olu umuna rastlanm t r. Ancak betonarme yap larda yumu ak kat olu umunun en yayg n nedenlerinden biri katalar aras nda dolgu duvar miktar nda ani de i iklik yap lmas d r. Dolgu duvarlar in aat mühendislerince ta y c sistemin bir parças olarak görülmedi inden bina davran n etkileyecekleri ço unlukla göz önüne al nmaz. Bu sebeple dolgu duvarlar sebebiyle yumu ak kat olu abilece i in aat mühendisleri aras nda yeterince yayg n bir bilgi de ildir ve bu konuda gereken dikkat gösterilmemektedir. Bu çal mada dolgu duvarlar n özellikle yumu ak kat davran üzerine etkileri incelenerek konu üzerindeki bilgi düzeyinin artt r lmas na katk da bulunmak amaçlanm t r. KAPSAM Çal mada mevcut yap sto u içinde depreme kar en zay f durumda bulundu u dü ünülen orta katl binalarda yumu ak kat davran ve duvar yerle iminin bu davran üzerine etkileri do rusal ötesi statik analiz kullan larak incelenmi tir. Mevcut orta katl konut yap lar n temsil etmesi için 4 ve 7 katl iki adet, düzensizli i bulunmayan betonarme binan n 1975 Afet Yönetmeli i ve yazarlar taraf ndan incelenen mevcut yap larda rastlan lan artlar dikkate al narak do rusal ötesi modelleri haz rlanm t r. Do rusal ötesi davran eleman uçlar nda tan mlanan plastik mafsallar yoluyla modellenmi tir. Mafsallar n tan mlanmas için her eleman n kritik kesitlerinin moment e rilik ili kileri Geli tirilmi Kent ve Park sarg l beton modeli ile hesaplanm t r. Bu moment-e irlik ili kileri, nihai deformasyon kriterleri ve plastik mafsal boyu kullan larak her bir eleman n plastik dönme kapasitesi ve mafsal özellikleri belirlenmi tir. Her bir model 10 ve 20 cm olmak üzere iki farkl etriye aral dikkate al narak hesaplanm böylelikle yanal donat miktar n n davran a etkisi de incelenmi tir. Analizlerde SAP2000 program kullan lm t r. Duvarlar n etkisi e de er çapraz bas nç çubuklar kullan larak yans t lm t r. Bas nç çubuklar n n özellikleri FEMA-356 ve 2007 Deprem Yönetmeli i (DY-2007) dikkate al narak belirlenmi tir. Modellenen 4 ve 7 katl yap larda ilk kat yüksekli inin artt r lmas (2.8 m yerine 4 m), ilk katta duvarlar n üst katlara göre çok az olmas ve bu ikisinin birlikte olmas durumlar dikkate al narak yumu ak katl bina modelleri elde edilmi tir. Ayr ca incelen yap larda, duvarlar n hiç dikkate al nmad modeller de haz rlanarak sadece duvarlar n yap lara etkisi incelenmi tir.

426 Yumu ak Kat Davran n n Duvar Etkisi Dikkate Al narak ncelenmesi Böylelikle 5 adet 4 katl ve 5 adet 7 katl, 3-boyutlu yap n n do rusal ötesi statik analiz yoluyla kapasite e rileri elde edilmi tir (farkl yanal donat miktar ile toplam 20 yap, 40 kapasite e risi). Her iki asal yönde kapasite e rileri elde edilen bu yap lar n DY-2007 ye göre Hemen Kullan m, Can Güvenli i ve Göçme Önlenmesi artlar dikkate al narak 3 farkl performans seviyesi için deplasman kapasiteleri elde edilmi tir. Bu kapasite de erleri ve yap lar n davran dikkate al narak yumu ak kat düzensizli i; duvar etkisi ve yanal donat miktar n n bu düzensizlik üzerine etkileri irdelenmi tir. B NA MODELLER N N ÖZELL KLER Dört ve yedi katl iki adet konut binas orta katl betonarme yap lar temsil etmek üzere seçilmi tir. Her iki yap da ekil 3 te görülen kal p plan na sahiptir. Seçilen yap lar Türkiye de risk grubu içinde bulunan yap lar n halen önemli bir bölümünün 1975 Afet Yönetmeli i ne göre in a edilmi olmas nedeniyle bu yönetmeli e göre, betonarme çerçeve olarak tasarlanm t r. Tasar mda 1. derece deprem bölgesi, Z3 zemin grubu dikkate al nm t r. ekil 3. Modellenen binalara ait kat kal p planlar (dolgu duvarlar taral olarak gösterilmi tir) Binalar n tasar m ve detayland rmas nda mevcut yap sto u özelliklerinin yans t lmas na özen gösterilmi tir. Yazarlar akademik çal malar n n yan s ra birçok mevcut kamu ve konut yap lar n n sismik inceleme ve güçlendirme çal malar nda da yer almaktad r. Yap modellerinin olu turulmas nda bu çal malar s ras nda yap lan gözlemler de dikkate al nm t r. 4 ve 7 katl referans binalar x yönünde 4 adet 4 metrelik, y yönünde ise 4 adet 3 metrelik aç kl a sahiptir. Kat yüksekli i 2.8 m dir. Binalarda çapraz bas nç çubu u olu turabilecek özellikteki duvarlar ekil 3 te gösterilmi tir. Bunun d nda yap da yer alan duvarlar n ta y c özelli e sahip bulunmad varsay lm, bu duvarlar n yaln z yük etkileri dikkate al nm t r. 1975 Afet yönetmeli i nde yer alamad ndan yap tasar m nda güçlü kolon-zay f kiri davran n n elde edilmesi için çaba harcanmam t r. Yap kolon boyutlar birçok eski yap da oldu u gibi üst katlara do ru azalt lm t r. Referans binalarda herhangi bir düzensizlik etkisi olu mamas için kat planlar x ve y yönünde simetriktir. Yap kolonlar n uzun yönlerinin binan n her iki do rultusunda birbirine yak n say da olmas na dikkat edilmi tir. Yap kolon ve kiri lerinin boyutlar mevcut yap sto unda rastlanan tipik boyutlard r. 4 katl yap n n zemin kat kolonlar 250x500 mm ve 300x300 mm (kö e kolonlar) boyutlar ndad r. Yap kolonlar nda boyuna donat oran %1 ila %1.5 aras nda de i mektedir. Zemin kata ait tipik kolon boyut ve donat lar ekil 4 te verilmi tir. 4 katl tüm yap larda 250x500 mm boyutunda kiri ler kullan lm t r. 7 katl referans yap da zemin kat kolonlar 300x600 mm ve 400x400 mm boyutlar ndad r. Bu kolonlarda boyuna donat oran %1.1 ve %1.3 aras nda de i mektedir. Tipik kolon boyut ve donat lar ekil 4 te verilmi tir. 7 katl yap larda 250x600 mm boyutunda kiri ler kullan lm t r.

H.B.Özmen, M. nel ve H.Bilgin 427 a) 4 katl b) 7 katl ekil 4. 4 ve 7 katl yap larda zemin kat tipik kolon boyut ve donat lar 1975 Afet Yönetmeli i ne göre ekil 4 te bulunan 300x300 mm boyutunda olan hariç tüm kolonlarda orta donat lar n birbirine kanca ile ba lanmas gereklidir (AY-75, 1975). Fakat yazarlar mevcut yap larda yapt gözlemler sonucunda yatay donat n n ço unlukla yönetmeli e uygun olarak imal edilmedi i sonucuna varm lard r. Mevcut yap sto unun yans t lmas amac yla söz edilen kancalar modellemede göz önüne al nmam t r. Bu sebeple 100 veya 200 mm etriye aral na sahip olarak modellenen yap lar n hiçbiri tam olarak 1975 Afet Yönetmeli i artlar n sa lamamaktad r. Referans binalar n tasar m nda beton bas nç dayan m 16 MPa, donat akma dayan m 220 MPa al nm t r. Do rusal olmayan modellerde çeli in pekle mesi dikkate al nm, çelik nihai dayan m 330 MPa olarak öngörülmü tür (TS 500, 2000). Çelik dayan m-deformasyon ili kisi 2007 Deprem Yönetmeli i ne göre belirlenmi tir (DBYYHY, 2007). Yumu ak kat ço unlukla zemin kat yüksekli inin di er katlardan fazla olmas, zemin katta duvar miktar n n çok az olmas veya bu ikisinin birlikte bulunmas sonucu olu abilmektedir. Tablo 1 de çal ma kapsam nda haz rlanan modellerin düzensizlik durumu ile ilgili aç klamalar, model ad, çatlam kesit rijitli i dikkate al narak birinci mod periyodu (T), akma dayan m n yap a rl na oran (C y ) de erleri verilmi tir. Tablo 1. Kullan lan bina modellerinin özellikleri 4 Katl 7 Katl Aç klama Model Ad T (s) C y T (s) C y Referans düzenli bina Ref-X 0.57 0.17 0.89 0.15 Ref-Y 0.47 0.25 0.75 0.18 Referans düzenli bina hiçbir RefND-X 0.84 0.14 1.12 0.12 katta duvar yok RefND-Y 0.81 0.15 1.10 0.13 Zemin kat Yüksek Zemin katta Duvar yok YKZY-X 0.67 0.16 0.97 0.13 YKZY-Y 0.54 0.21 0.83 0.16 YKZD-X 0.63 0.17 0.91 0.14 YKZD-Y 0.55 0.20 0.79 0.17 Zemin kat Yüksek ve Zemin YKZYD-X 0.84 0.13 1.05 0.12 katta Duvar yok YKZYD-Y 0.77 0.14 0.94 0.13 Model adlar n n sonundaki X ve Y ibareleri dikkate al nan yönü göstermektedir. Aç klama k sm nda binada varsa yumu ak kat olu umuna neden olan durum yer almaktad r. Tabloda öncelikle hiçbir düzensizli i bulunmayan referans yap lara yer verilmi tir. Daha sonra referans binan n, duvarlar n ta y c özelliklerinin dikkate al nmad duruma ait modeli görülmektedir. Tabloda yer alan duvar yok ifadesi sadece ta y c eleman olarak varsay lmad n belirtmektedir. Duvar yükleri her durumda hesaba kat lm t r. Zemin kat n yüksek olarak belirtildi i durumda zemin kat yüksekli i 2.8 m yerine 4 metredir. Zemin katta duvar yok olarak belirtilen modellerde, yap n n zemin kat nda diyagonal çapraz olu turabilecek özellikte hiçbir duvar n bulunmad varsay lm t r. Di er katlar n duvar yerle imi ekil 1 de verildi i gibidir.

428 Yumu ak Kat Davran n n Duvar Etkisi Dikkate Al narak ncelenmesi DO RUSAL OLMAYAN MODELLEME VE ANAL Z Düzensizli e sahip olmayan 4 ve 7 katl referans binalar 1975 Afet Yönetmeli i ne göre tasarlanm t r. Elde edilen eleman boyut ve donat lar kullan larak bu yap lar n do rusal olmayan modelleri haz rlanm t r. Daha sonra tekrar tasar m yap lmadan referans yap lar kullan larak düzensizli e sahip modeller elde edilmi tir. Eleman donat miktarlar nda yuvarlama veya yak n özellikteki elemanlar n gruplanarak ayn mafsal ve eleman özelliklerinin atanmas gibi herhangi bir basitle tirmeye gidilmemi tir, her bir eleman tasar mdan elde edilen ekliyle modellenmi tir. Do rusal ötesi statik analiz SAP2000 program kullan larak gerçekle tirilmi tir. Her bir yap n n 3 boyutlu modeli SAP200 program nda haz rlanm t r. Kolon ve kiri elemanlar, uçlar nda do rusal ötesi davran yans tmak üzere plastik mafsallar tan mlanan, çerçeve elemanlar olarak modellenmi tir. Plastik Mafsallar n n Tan mlanmas Bir plastik mafsal n tan mlanabilmesi için ekil 5 te verilen B, C, D, E noktalar n n koordinatlar belirlenmelidir. E ilme mafsallar nda bu noktalar n tan mlanabilmesi için momente rilik ili kisinin bilinmesi gereklidir. Bu amaçla her bir eleman n kritik kesitlerinde yanal donat miktar dikkate al narak öncelikle sarg l beton birim deformasyon-dayan m ili kisi belirlenmi tir. Çekirdek ve kabuk betonu için sarg l ve sarg s z beton modeli olarak Geli tirilmi Kent & Park modeli kullan lm t r (Scott vd., 1982). Çelik birim deformasyon-dayan m ili kisi DBYBHY- 2007 de önerilen ekilde dikkate al nm t r. Malzeme deformasyon-dayan m ili kileri kullan larak elde edilen moment-e rilik ili kisi ve belirlenen süneklik kriterleri kullan larak e ilme mafsallar n n deformasyon kapasiteleri belirlenmi tir. Kuvvet B MN GV GÇ C Minimum Hasar Bölgesi Belirgin Hasar Bölgesi leri Hasar Bölgesi D E Göçme Bölgesi A ekilde i tirme ekil 5. Tipik dayan m deformasyon ili kisi B noktas, kesitin akma konumuna ula t nokta olup, bu noktadan sonra do rusal ötesi davran hakim olmaya ba lamaktad r. B - C noktalar aras nda kesit kapasitesini korur veya pekle irken, C noktas nda göçme konumuna ula maktad r. Bu noktadan sonra kapasitede belli bir oranda dü me meydana gelir ve D noktas na ula l r. C - D aras ndaki kapasite kayb için çe itli kaynaklarda belirli oranlar verilmektedir. Bu çal mada D noktas ndaki dayan m de eri FEMA- 356 ve ATC-40 dokümanlar nda öngörüldü ü gibi akma dayan m n n % 20 si olarak belirlenmi tir (FEMA-356, 2000; ATC-40, 1996). D - E aras nda dü en kapasitenin bir müddet daha korundu u ve E noktas nda kapasitenin tamamen kaybedilerek s f r oldu u varsay lmaktad r. B noktas Denklem 1 de tan mland gibi kesitte bulunan çekme donat s n n ilk akt andaki e rilik de erinin, en d beton lifinde bas nç deformasyonunun 0.003 oldu u andaki moment dayan m olan nominal moment dayan m n n, çekme donat s n n akt noktadaki moment dayan m na oran ile çarp lmas yla bulunur (Denklem 1). B noktas n n dönme de erinin kullan lan yaz l m yönüyle herhangi bir önemi yoktur çünkü yaz l m kesitin ak p akmama durumunu moment dayan m na göre belirlemektedir.

H.B.Özmen, M. nel ve H.Bilgin 429 y M n s M s (1) y = Akma e rili i, M n = Nominal moment kapasitesi, M s = Çekme donat s n n akt noktadaki moment dayan m, s = Kesitte bulunan çekme donat s n n ilk akt andaki e rilik de eridir. Di er noktalar için kesitin zorlanmas na ba l olarak çe itli kriterler kullan labilir. Bu çal mada a a da verilen kriterler nda C ve E noktalar tan mlanm t r. D noktas e rilik de eri C noktas ile ayn öngörüldü ünden ayr ca bir kriter belirlenmemi tir. Göz önüne al nan ilk kriter beton bas nç deformasyonu ( cc ) ile ilgili olup, bu kritere göre E noktas nda en üst çekirdek beton bas nç deformasyon de eri cu de erini a amaz. Burada cu ifadesi Priestley ve di. taraf ndan en üst çekirdek beton lifi ekil de i tirme de erinin hesaplanmas için önerilen, Denklem 2 de verilen ba nt ile hesaplanmaktad r (Priestly vd., 1996). 1.4 f s yh su cu 0.004 (2) fcc cu = En üst çekirdek beton lifi için izin verilen maksimum ekil de i tirme de eri, s = Hacimsel yanal donat oran, f yh = Donat akma dayan m, su = Donat kopma uzamas ve f cc = Sarg l beton bas nç dayan m d r. Di er bas nç deformasyonu ( cc ) kriterine göre C noktas nda, en üst çekirdek beton lifi 0.02 den büyük olamaz. E noktas nda da, 0.03 de erini a amaz. C noktas nda kesit, ta yabilece i maksimum moment kapasitesinin %30 undan fazlas n kaybetmi olmamal d r. Bu de er E noktas nda %40 dan fazla olmamal d r. Kolon ve kiri elemanlarda C noktas nda en alt çekme donat s nda maksimum ekil de i tirme kapasitesinin %50 sine (0.5. su ) kadar deformasyon yapmas na izin verilmi tir (Priestley, 2000). Herhangi bir donat n n kopmas ( s = su ) E noktas olarak kabul edilmi tir. Elde edilen bu e rilik de erleri y l plastik bölge hipotezi gere i plastik mafsal boyu ile çarp larak moment-e rilik ili kisinden moment-dönme ili kisine geçilmi tir. Çal mada Priestley vd. taraf ndan önerilen ve Denklem 3 te verilen ba nt kullan lm t r (Priestley vd.,1996). L p =0.08 L 0 + 0.022 f sy d bl 0.044 f sy d bl (MPa, mm) (3) Burada; L p : Plastik mafsal boyu, L 0 : Plastik mafsal ile moment s f r noktas aras mesafe, f sy : Boyuna donat akma dayan m, d bl : Boyuna donat çap d r. Moment mafsallar na ek olarak, kolon ve kiri lerde kesme mafsallar da tan mlanm t r. Moment mafsallar ndan farkl olarak, kesme mafsallar nda herhangi bir süneklik hesaplanmam, elemanlar n kesme kapasitelerine ula r ula maz göçme konumuna ula t varsay lm t r. Kesme kapasiteleri TS500 e (2000) göre hesaplanm t r. Binalar n deprem performanslar n n de erlendirilmesi için gerekli olan yap elemanlar n n hasar s n rlar Vision 2000 (1995) esas al narak plastik deformasyon kapasitesinin yüzdesi olarak ifade edilmi tir. Plastik deformasyonun %10 u Minimum Hasar S n r (MN), %60 Güvenlik S n r (GV) ve %90 da Göçme S n r (GÇ) olarak ifade edilmi tir ( ekil 5). E ilme etkisindeki betonarme elemanlar n akma öncesi do rusal davran lar için, DBYBHY-2007 de (2007) verilen çatlam kesite ait e ilme rijitlikleri kullan lm t r; kiri lerde 0.40 EIo, kolonlarda N / (Ac fck) 0.10 olmas durumunda 0.40 EIg ve N / (Ac fck) 0.40 olmas durumunda 0.80 EIg dir. Kolonlar için ara eksenel yük de erlerinde interpolasyon yap lm t r. Dolgu Duvarlar n Modellenmesi Dolgu duvarlar e de er diyagonal bas nç çubuklar kullan larak modellenmi tir. Bas nç çubuklar n n özellikleri FEMA-356 (2000) ve DBYBHY-2007 dokümanlar ndan faydalan larak belirlenmi tir. Bir duvar n bas nç çubu u olarak modellemede dikkate al nabilmesi için kö egen uzunlu unun kal nl na oran 30 dan küçük olmal, içerdi i bo luk oran duvar alan n n %10 unu

430 Yumu ak Kat Davran n n Duvar Etkisi Dikkate Al narak ncelenmesi geçmemeli ve bo lu un konumu diyagonal bas nç çubu u olu umunu engellememelidir (DBYBHY-2007). Modellerde bu özelliklere sahip oldu u varsay lan duvarlar ekil 1 de gösterilmi tir. Duvar dayan m FEMA-356 da belirtildi i ve DBYBHY-2007 de donat s z duvarlar için Denklem 7F.4 ün uygulanmas ile elde edilece i gibi duvar yatay kesit alan n n, duvar kesme dayan m ile çarp lmas sonucu elde edilmi tir. Duvarlar temsil eden e de er bas nç çubuklar n n rijitlikleri FEMA-356 ve DBYBHY-2007 de verilen ba nt lar kullan larak hesaplanm t r. Duvar malzemesi bo luklu harman tu las olarak öngörülmü tür. Duvar elastisite modülü 1000 MPa, bas nç dayan m 1.0 MPa, kesme dayan m 0.15 MPa olarak dikkate al nm t r Duvarlar n do rusal ötesi davran lar FEMA-356 Bölüm 7 kullan larak modellenmi tir. Buna göre dolgu duvarlar n deformasyon kapasitesi duvar n yükseklik/geni lik oran na (narinlik) ve dolgu ile çevresindeki çerçeve elemanlar n dayan mlar n n oran na ba l d r. Dolgu eleman n narinlik oran artt ve çevresindeki elemanlar n dayan m n n duvar dayan m ndan yüksek oldu u oranda dolgu deformasyon kapasitesi artmakta; aksi durumda azalmaktad r (FEMA-356, 2000). Do rusal Ötesi Statik Analiz tme analizinde modal yük deseni kullan lm t r. Taban kesmesi, toplanm kat kütleleri ve modal analizden elde edilen kat deplasmanlar n çarp m yla bulanan de er oran nda katlara da t lm t r (xve y- yönlerinde). Yükler kat hizalar nda a rl k merkezlerinden uygulanm t r. Analizlerde P-Delta etkileri dikkate al nm t r. ANAL Z SONUÇLARI Çal mada ele al nan her bir binan n 10 ve 20 cm etriye aral dikkate al narak do rusal olmayan modelleri haz rlanm t r. Bu modeller do rusal ötesi statik analize tâbi tutularak kapasite e rileri elde edilmi tir. Bu e rilerden baz lar ekil 6 da gösterilmi tir. Elde edilen kapasite e rileri ve elemanlar n her bir deplasman ad m nda bulundu u hasar durumlar dikkate al narak DBYBHY- 2007 kriterleri dikkate al narak Hemen Kullan m(hk), Can Güvenli i (CG) ve Göçme Önlenmesi (GÇ) performans seviyeleri için deplasman kapasitelerinin bina yüksekli ine bölünmesiyle elde edilen Göreli Ötelenme (GÖ) oran belirlenerek Tablo 2 ve 3 te verilmi tir. Model ad nda s harfinden sonra gelen rakam santimetre olarak modellemede esas al nan etriye aral n ifade etmektedir. Adland rmadaki son harf ise analiz yönünü belirtmektedir. Tablolarda /Ref ile gösterilen sütunda her bir modele ait de erin düzenli yap ya ait ayn de ere oran verilmi tir. Tablolarda C ile gösterilen sütunda modelin o deplasman de erinde sahip oldu u yatay dayan m katsay s (yatay dayan m/yap a rl ) verilmektedir.

H.B.Özmen, M. nel ve H.Bilgin 431 Tablo 2. 4 katl Modellere ait performans de erlendirmesi sonuçlar HK CG GÇ Model GÖ /Ref C /Ref GÖ /Ref C /Ref GÖ /Ref C /Ref Refs10-X 0.53 1.00 0.18 1.00 1.08 1.00 0.17 1.00 1.45 1.00 0.17 1.00 Refs10-Y 0.23 1.00 0.20 1.00 0.59 1.00 0.22 1.00 0.84 1.00 0.17 1.00 Refs20-X 0.50 1.00 0.18 1.00 0.68 1.00 0.18 1.00 1.15 1.00 0.17 1.00 Refs20-Y 0.20 1.00 0.18 1.00 0.40 1.00 0.25 1.00 0.63 1.00 0.22 1.00 RefNDs10-X 0.51 0.96 0.14 0.76 0.90 0.83 0.14 0.84 1.36 0.94 0.14 0.85 RefNDs10-Y 0.30 1.32 0.12 0.58 0.78 1.33 0.15 0.70 1.21 1.44 0.15 0.89 RefNDs20-X 0.44 0.89 0.13 0.74 0.68 1.00 0.14 0.75 0.99 0.86 0.14 0.83 RefNDs20-Y 0.25 1.28 0.10 0.56 0.57 1.42 0.15 0.59 0.86 1.36 0.15 0.69 YKZYs10-X 0.33 0.62 0.16 0.87 0.81 0.74 0.16 0.97 1.22 0.84 0.12 0.73 YKZYs10-Y 0.22 0.96 0.17 0.85 0.49 0.84 0.16 0.73 0.69 0.82 0.15 0.85 YKZYs20-X 0.30 0.61 0.15 0.85 0.46 0.68 0.17 0.91 0.82 0.72 0.16 0.97 YKZYs20-Y 0.19 0.98 0.16 0.86 0.37 0.94 0.22 0.86 0.47 0.74 0.22 1.00 YKZDs10-X 0.28 0.52 0.16 0.87 0.68 0.63 0.17 0.99 1.15 0.79 0.15 0.90 YKZDs10-Y 0.16 0.71 0.13 0.66 0.38 0.64 0.20 0.94 0.69 0.82 0.20 1.17 YKZDs20-X 0.24 0.48 0.15 0.81 0.37 0.54 0.17 0.92 0.83 0.72 0.15 0.88 YKZDs20-Y 0.13 0.67 0.11 0.61 0.24 0.61 0.18 0.72 0.44 0.69 0.21 0.93 YKZYDs10-X 0.26 0.48 0.12 0.64 0.55 0.50 0.14 0.82 0.88 0.60 0.14 0.86 YKZYDs10-Y 0.17 0.74 0.10 0.47 0.42 0.72 0.15 0.69 0.65 0.78 0.15 0.84 YKZYDs20-X 0.23 0.46 0.11 0.61 0.37 0.54 0.13 0.71 0.61 0.53 0.14 0.84 YKZYDs20-Y 0.15 0.73 0.08 0.46 0.28 0.70 0.14 0.54 0.45 0.71 0.15 0.68 Tablo 3. 7 katl Modellere ait performans de erlendirmesi sonuçlar HK CG GÇ Model GÖ /Ref C /Ref GÖ /Ref C /Ref GÖ /Ref C /Ref Refs10-X 0.43 1.00 0.15 1.00 0.65 1.00 0.15 1.00 1.40 1.00 0.13 1.00 Refs10-Y 0.36 1.00 0.18 1.00 0.48 1.00 0.19 1.00 0.68 1.00 0.19 1.00 Refs20-X 0.38 1.00 0.15 1.00 0.59 1.00 0.15 1.00 0.83 1.00 0.14 1.00 Refs20-Y 0.31 1.00 0.17 1.00 0.46 1.00 0.18 1.00 0.58 1.00 0.19 1.00 RefNDs10-X 0.52 1.19 0.12 0.82 0.95 1.45 0.13 0.87 1.25 0.89 0.13 0.97 RefNDs10-Y 0.51 1.40 0.13 0.73 0.89 1.86 0.14 0.74 1.28 1.87 0.14 0.73 RefNDs20-X 0.48 1.25 0.12 0.83 0.81 1.36 0.13 0.83 1.02 1.24 0.13 0.91 RefNDs20-Y 0.43 1.40 0.13 0.75 0.62 1.35 0.13 0.72 0.74 1.26 0.13 0.71 YKZYs10-X 0.30 0.69 0.12 0.83 0.48 0.73 0.14 0.93 0.61 0.44 0.13 0.95 YKZYs10-Y 0.27 0.74 0.15 0.83 0.41 0.87 0.17 0.88 0.60 0.88 0.17 0.88 YKZYs20-X 0.27 0.70 0.11 0.79 0.37 0.63 0.13 0.87 0.49 0.59 0.14 0.97 YKZYs20-Y 0.24 0.79 0.14 0.81 0.36 0.78 0.16 0.85 0.46 0.79 0.15 0.82 YKZDs10-X 0.33 0.77 0.14 0.92 0.54 0.83 0.15 1.01 0.66 0.47 0.15 1.12 YKZDs10-Y 0.25 0.68 0.14 0.81 0.38 0.80 0.17 0.91 0.54 0.80 0.18 0.92 YKZDs20-X 0.30 0.78 0.13 0.89 0.43 0.72 0.15 0.95 0.57 0.69 0.15 1.05 YKZDs20-Y 0.22 0.71 0.13 0.77 0.31 0.69 0.16 0.85 0.39 0.66 0.16 0.87 YKZYDs10-X 0.25 0.58 0.11 0.71 0.40 0.61 0.12 0.85 0.60 0.43 0.13 0.96 YKZYDs10-Y 0.19 0.52 0.10 0.57 0.32 0.67 0.14 0.72 0.47 0.69 0.14 0.76 YKZYDs20-X 0.23 0.60 0.10 0.69 0.32 0.54 0.12 0.78 0.44 0.54 0.12 0.87 YKZYDs20-Y 0.18 0.58 0.10 0.57 0.25 0.54 0.12 0.66 0.36 0.62 0.12 0.66

432 Yumu ak Kat Davran n n Duvar Etkisi Dikkate Al narak ncelenmesi 4 katl modeller 0.2 0.15 Refs10-X Refs20-X RefNDs10-X RefNDs20-X 0.2 0.15 YKZYs10-X YKZYs20-X YKZDs10-X YKZDs20-X 0.1 0.1 0.05 0.05 Taban Kesmesi/Sismik A rl k 0 0 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 7 katl modeller 0.2 0.2 0.15 0.15 0.1 0.05 0 Refs10-X Refs20-X RefNDs10-X RefNDs20-X 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 0.1 0.05 0 YKZYs10-X YKZYs20-X YKZDs10-X YKZDs20-X 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 Çat yerde i tirmesi (%) ekil 6. 4- ve 7- katl baz modellerin 10 ve 20 cm etriye aral klar için kapasite e rileri ÖZET VE SONUÇLAR Bu çal mada mevcut yap sto u içinde depreme kar en zay f durumda bulundu u dü ünülen orta katl binalarda yumu ak kat davran ve dolgu duvarlar n bu davran üzerine etkileri do rusal ötesi statik analiz kullan larak incelenmi tir. Mevcut orta katl konut yap lar n temsil etmesi için 4 ve 7 katl iki adet, düzensizli i bulunmayan betonarme binan n 1975 Afet Yönetmeli i ve yazarlar taraf ndan incelenen mevcut yap larda rastlan lan artlar dikkate al narak do rusal ötesi modelleri haz rlanm t r. Do rusal ötesi davran eleman uçlar nda tan mlanan plastik mafsallar yoluyla modellenmi tir. Modellenen 4 ve 7 katl yap larda ilk kat yüksekli inin artt r lmas (2.8 m yerine 4 m), ilk katta duvarlar n üst katlara göre çok az olmas ve bu ikisinin birlikte olmas durumlar dikkate al narak yumu ak katl bina modelleri elde edilmi tir. Ayr ca incelen yap larda, duvarlar n hiç dikkate al nmad modeller de haz rlanarak sadece duvarlar n yap lara etkisi incelenmi tir. Her bir model 10 ve 20 cm olmak üzere iki farkl etriye aral dikkate al narak hesaplanm böylelikle yanal donat miktar n n davran a etkisi de incelenmi tir. Çal ma sonucunda a a daki bulgular elde edilmi ti: 1. Yanal donat miktar n n azalmas dayan m üzerinde s n rl etkiye sahipken, deplasman kapasitesini önemli ölçüde azaltmaktad r. 10 ve 20 cm etriye aral na sahip modeller ayn akma dayan m na sahiptirler fakat 20 cm etriye aral na sahip modellerin deplasman kapasiteleri di erlerine oranla oldukça dü üktür (Tablo 1-3). 2. Tablo 2 ve 3 incelendi inde 7 katl modellerin deplasman kapasitelerini 4 katl lara k yasla daha dü ük oldu u gözlenmektedir. Bu sonuç ülkemiz yap lar nda kat yüksekli inin artmas yla deformasyon kapasitesinin azald n belirten önceki çal ma (Akar vd., 2005) ve ya anan depremler sonras yap lan gözlemler (Özcebe, 2004) ile uyumludur.

H.B.Özmen, M. nel ve H.Bilgin 433 3. Duvarlar n modellemeye dâhil edilmesiyle 4 katl referans modelin akma dayan m nda %45, 7 katl modelin dayan m nda %32 art meydana gelmi tir (Tablo 1). Az katl binalarda duvarlar n modellenmesinin davran üzerinde daha etkili olaca söylenebilir. Daha yüksek katl binalarda betonarme elemanlar daha büyük boyutlara sahiptir. Fakat dolgu duvarlar kat say s ndan ba ms z özeliklerde imal edilmektedir. Bu sebeple daha büyük boyutlardaki betonarme elemanlar n yan na ilave edilen ayn özellikteki dolgu duvarlar bina dayan m üzerinde daha dü ük etkiye sahip olmaktad r. 4. Dolgu duvarlar n modellemeye kat lmas yla genel olarak yap dayan m de eri artmakta, deplasman kapasitesi azalmaktad r (Tablo 1-3). Fakat Tablo 2 ve 3 incelendi inde Ref modellerinin baz deplasman kapasitesi de erlerinin ayn modelin duvarlar n dikkate al nmad hali olan RefND modellerinden daha büyük oldu u görülmektedir. Performans seviyelerinin belirlenmesi için DBYBHY-2007 kriterleri esas al nm t r. Buna göre deplasman kapasitesi belirleme artlar ndan biri belirli hasar seviyesindeki elemanlar n bina dayan m n n belirli oran ndan fazlas n (%20) ta mamas d r. Dolgu duvarlar dikkate al nd nda bina dayan m artt ndan ayn performans seviyesi için oransal olarak ayn olsa bile mutlak olarak daha fazla hasar olu umuna (dayan m kayb ) izin verilebilmektedir. Bu sebeple baz durumlarda dolgu duvarlar n deplasman kapasitesini artt rmas ele al nan deplasman kapasitesi kriterleri içinde mümkün olmaktad r. 5. Tablo 2 incelendi inde baz durumlarda yaln z zemin kat duvarlar n n azl nedeniyle olu an düzensizlik durumu modellerinin (YKZD) hem zemin kat yüksekli i hem de duvar azl nedeniyle olu an (YKZYD) düzensizlik modellerinde daha fazla deplasman kapasitesine sahip oldu u görülmektedir. Bu durum YKZYD modelinde zemin kat yüksekli inin artmas nedeniyle kolon serbest boyunun art ndan kaynaklanmaktad r. Kolon serbest boyunun art yla plastik mafsal boyu artmakta böylece eleman deformasyon kapasitesinde art meydana gelmektedir (Denklem 3). Çal mada ele al nan de erler çerçevesinde zemin kat yüksekli inin 1.2 metre artmas yla bu kat kolonlar n n dönme kapasitesi ortalama %35 artmaktad r. 7 katl binada dönme kapasitesindeki bu art a ra men her durumda YKZYD modelleri en dü ük deplasman kapasitesi de erlerine sahiptir (Tablo 3). 6. Hangi düzensizlik durumunun yap deplasman kapasitesi üzerinde en olumsuz etkiye sahip oldu unun belirlenmesi için düzensizliklere sahip modellerin göreli ötelenme kapasitelerinin referans modellere oranlar dikkate al nm t r (/Ref sütunu). Can Güvenli i performans seviyesi aç s ndan 4 katl binada YKZY modellerinin ortalamas 0.80, YKZD için 0.60 ve YKZYD için 0.62 de erleri elde edilmi tir. Bu durumda 4 katl yap da en zararl düzensizlik az farkla da olsa zemin katta duvarlar n çok az olmas (YKZD) durumu olarak görünmektedir. 7 katl yap için ise bu de erler YKZY: 0.75, YKZD: 0.76, YKZYD: 0.59 olarak belirlenmi tir. Bu durumda 7 katl yap da en zararl düzensizlik zemin kat yüksekli inin fazla olmas ve bu katta duvarlar n çok az olmas (YKZYD) durumudur. 7. Ayn yol izlenerek Göçmenin Önlenmesi durumu için de erlendirme yap lm t r. Bu durumda 4 katl binada YKZY modellerinin ortalamas 0.78, YKZD için 0.76 ve YKZYD için 0.66 olarak bulunmu tur. Ayn de erler 7 katl bina için incelendi inde YKZY: 0.67, YKZD: 0.66, YKZYD: 0.57 olarak bulunmu tur. Bu veriler göz önüne al nd nda Göçme Önlenmesi seviyesi için 4 ve 7 katl binada en olumsuz düzensizli in zemin kat yüksekli inin fazla olmas ve bu katta duvarlar n çok az olmas (YKZYD) oldu u belirlenmi tir. 8. Elde edilen olumsuzluk katsay lar incelendi inde zemin kat yüksekli i ve zemin katta duvar miktar n n azl nedeniyle olu an yumu ak kat durumlar için de erlerin birbirlerine yak n oldu u söylenebilir. Bu sebeple yumu ak kat düzensizli inin bir kat n yüksekli inin fazla olmas kadar, duvar alan ndaki büyük de i imlerinde yol açabilece i unutulmamal d r. Hatta baz durumlarda çal ma kapsam nda ele al nan de erler çerçevesinde ani duvar alan de i iminin kat yüksekli inin artt r lmas ndan daha tehlikeli sonuçlara yol açabilece i gözlenmi tir (Tablo 2, 3). Te ekkür Bu çal ma k smi olarak TÜB TAK Proje No: 105M024 kapsam nda desteklenmi tir.

434 Yumu ak Kat Davran n n Duvar Etkisi Dikkate Al narak ncelenmesi KAYNAKLAR Adalier K, Aydingun O (2001) Structural engineering aspects of the June 27, 1998 Adana-Ceyhan (Turkey) earthquake, Engineering Structures, Vol 23:343 55, 2001. Akkar S, Sucuoglu H, Yakut A (2005) Displacement based fragility functions for low- and mid-rise ordinary concrete buildings, Earthquake Spectra, 21(4):901-927. AY-75 (1975), Afet Bölgelerinde Yap lacak Binalar Hakk nda Yönetmelik, Bay nd rl k ve skan Bakanl, Ankara. A summary report of the January 17 1995 Kobe Earthquake (1995) http://www.eqe.com/publications/ /kobe/kobe.htmi, 1995. ATC-40 (1996), Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, Applied Technology Council, Redwood City, California. DBYYHY-2007 (2007), Deprem Bölgelerinde Yap lacak Binalar Hakk nda Yönetmelik, Bay nd rl k ve skan Bakanl, Ankara. Do angün A, (2004) Performance of Reinforced Concrete Buildings During The May 1 2003 Bingöl Earthquake In Turkey, Engineering Structures, Vol 26:841-56. FEMA-356 (2000) Prestandard and Commentary for Seismic Rehabilitation of Buildings, Report No. FEMA- 356, Federal Emergency Management Agency, Washington, D.C. Goel RK (2003) Performance Of Buildings During The January 26, 2001 Bhuj Earthquake, http://ceenve.ceng.calpoly.edu/goel/indian_eqk/index.htmi. Mander JB (1984) Seismic Design of Bridge Piers, PhD Thesis, University of Canterbury, New Zealand. Özcebe G. (2004) Deprem Güvenli inin Sa lanmas çin Yöntemler Geli tirilmesi, Tübitak Rapor No: ICTAG YMAU I574: Ankara. Priestley, MJN (2000) Performance Based Seismic Design, Proceedings, 12th World Conference on Earthquake Engineering, New Zealand, Paper No: 2831. Priestley MJN, Seible F, Calvi GMS (1996) Seismic Design and Retrofit of Bridges, John Wiley & Sons, Inc., New York. SAP2000, Computers and Structures, Inc., Berkeley, California, USA Scott BD, Park R, Priestley MJN (1982) Stres-Strain Behavior of Concrete Confinement by Overlapping Hoops at Low and High Strain Rates, ACI Structural Journal, Vol. 76, No. 1, pp.13-27. Sezen H, Whittaker A, Elwood KJ, Mosalam KM (2003) Performance of Reinforced Concrete Building During the August 17 1999 Kocaeli, Turkey Earthquake, and Seismic Design and construction Practise in Turkey, Engineering Structures, Vol. 25, pp:103-114. TS500 (2000) Betonarme Yap lar n Tasar m ve Yap m Kurallar, Turk Standartlar Enstitüsü, Ankara. Vision 2000 (1995) Soulages, J., ed. Performance Based Seismic Engineering of Buildings. Sacramento, CA, 2 vols, April 3. Yoshimura K, Kuroki M (2003) Damage to Building Structures Caused by the 1999 Chi-chi Earthquake in Taiwan, http://www.arch.oita-u.ac.jp/a-kou/taiwan1.pdfi.