Olasılık ve Rastgele Süreçler (EE213) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve Rastgele Süreçler EE213 Güz 3 0 0 3 7 Ön Koşul Ders(ler)i MATH 158 Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi Ders Verilme Şekli İngilizce Zorunlu Bölüm Dersleri Lisans Yüz Yüze Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Dersin Koordinatörü Anlatım, Soru-Yanıt, Uygulama-Alıştırma, Sorun/Problem Çözme, Takım/Grup Çalışması
Dersin Öğretmen(ler)i Doç. Dr. Ali Kara Dersin Asistanı Dersin Amacı Dersin Eğitim Çıktıları Olasılık aksiyomlarını anlamak. Ayrık ve sürekli rasgele değişkenlerini tanımlamak. Ayrık ve sürekli rasgele değişkenlerinin farklarını anlamak. Olasılık kütle fonksiyonunu, olasılık dağılım fonksiyonunu, kümülatif dağılım fonksiyonunu, beklenen değeri, varyans ve standart sapmayı, Gaussian rasgele değişkenini anlamak. Ayrık ve sürekli olmak üzere çoklu rasgele değişkenleri tanımlamak. Bileşik PMF, PDF, CFD ve koşullu PMF, PDF, CDF kavramlarını anlamak. Stokastik proses, Poisson proses, durağan proses, beklenen değer ve korelasyon kavramlarını tanımlamak. Rasgele değişkenlerin toplanmasını tanımlamak. Rasgele işaretler prosesini ve çapraz korelasyon kavramlarını tanımlamak. Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Olasılık aksiyomlarını anlamak Kesikli sürekli rasgele değişkenleri tanımlama ve ayıdedebilmek temel olasılık fonksiyonlarını anlamak (hacim, yoğunluk ve dağılım fonksiyonları, ortalama ve standard sapma ve varyans) Rasgele değişkenlerinin toplamını tanımlama Kesikli ve sürekli durumlar için çoklu rasgele değişkenleri tanımlamak şartlı ve birleşik rasgele değişkenleri anlamak rasgele süreçleri (stokastik)ve özellikle, durağan ve koresyon kavramlarını anlamak rasgele sinyal işleme ve korelasyon kavramlarını anlamak
Dersin İçeriği Olasılık ve olasılık aksiyomları, şartlı olasılık, bağımsızlık, kesikli ve sürekli rasgele değişkenler ve dağılımlar, rasgele değişkenlerin fonksiyonları, beklenti ve yüksek dereceli istatistik, merkezi limit teoremi, rasgele değişkenlerin kestirimi, rasgele süreçler ve karakterizasyonu, otokorelasyon ve doğrusal sistemlerin rasgele girişlere cevabı Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları HaftaKonular Ön Hazırlık 1 Giriş: Olasılık teorisi Ders notlarına bakınız 2 Deneyler, modeller ve olasılıklar-1 Ders notların bakınız 3 Deneyler, modeller ve olasılıklar-2 Ders notlarına bakınız 4 Ardışık deneyler Ders notlarına bakınız 5 Kesikli rasgele değişkenler Ders notlarına bakınız 6 Sürekli rasgele değişkenler Ders notlarına bakınız 7 Çıkarılmış rasgele değişkenler için olasılık modelleri Ders notlarına bakınız 8 Şartlı olasılık modelleri-1 Ders notlarına bakınız 9 Şartlı olasılık modelleri-2 Ders notlarına bakınız 10 Arasınav Ders notlarına bakınız 11 Çoklu rasgele değişkenler Ders notlarına bakınız 12 Rasgele değişkenlerin toplamları Ders notlarına bakınız 13 Stokastik süreçler-1 Ders notlarına bakınız 14 Stokastik süreçler-2 Ders notlarına bakınız 15 Konu tekrarı Ders notlarına bakınız 16 Final sınavına hazırlık Ders notlarına bakınız
Kaynaklar Ders Kitabı: Diğer Kaynaklar: 1. Yates, R.D., Goodman, D.J., Probability and Stochastic Processes, John Wiley Sons, 1st,2nd or 3rd edition. 1. Bertsekas, D.P., Tsitsiklis, J.N., Introduction to Probability, Athena Scientific, 2nd edition, 2008. 2. Leon-Garcia, L., Probability, Statistics and Random Processes for Electrical Engineering, Pearson Education, 2nd edition,2008. Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama 9 15 Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği 9 30 Ödevler 9 10 Sunum - - Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 1 20 Genel Sınav/Final Juri 1 25 Toplam 29 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 100 Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri X Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi 1 2 3 4 5
1 Ayrık matematik, rastgele süreçler, türevsel denklemler, lineer cebir ile karmaşık değişkenleri içeren ileri mühendislik matematiği, fen bilimleri ve Elektrik-Elektronik alanı ile ilgili kuramsal ve uygulamalı bilgileri, mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi 2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. 3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi ögeleri içerirler.) 4 Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. 5 Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. 6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. 7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi. 8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. 9 Mesleki ve etik sorumluluk bilinci. X X
10 Proje yönetimi, risk yönetimi, zaman yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik, sıradışı yöntemler sunabilmek ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık. 11 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. ECTS/İş Yükü Tablosu Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Laboratuar 16 3 48 Uygulama 9 2 18 Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler 12 2 24 Ödevler 9 2 18 Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 9 2 18 1 10 10
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 10 10 Toplam İş Yükü 146