BETONARME KOLONLARIN ETKİN KESİT RİJİTLİKLERİ ÜZERİNE YÖNETMELİKLERİN YAKLAŞIMLARI

Transkript

1 ÖZET: BETONARME KOLONLARIN ETKİN KESİT RİJİTLİKLERİ ÜZERİNE YÖNETMELİKLERİN YAKLAŞIMLARI H. Öztürk 1, A. Demir 2, G. Dok 2 ve H. Güç 3 1 Yrd. Doç. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Sakarya Üniversitesi, Sakarya 2 Araş. Gör., İnşaat Müh. Bölümü, Sakarya Üniversitesi, Sakarya 3 İnşaat Müh. Bölümü, Sakarya Üniversitesi, Sakarya hakanozturk@sakarya.edu.tr Deprem etkisi altında betonarme yapısal elemanlara ait rijitlik değerlerinin, tasarım aşamasında öngörülen değerlerden farklı olduğu daha önce yapılan çalışmalarla tespit edilmiştir. Bu nedenle betonarme yapısal elemanların tasarım ve değerlendirilmesinde, etkin kesit rijitlikleri yönetmeliklerde birbirinden farklı olarak tanımlanmıştır. Bu çalışmada etkin kesit rijitlikleri için, Eurocode-8, Türkiye Deprem Yönetmeliği (TDY2007) ve taslak halinde açıklanan Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY2016) da verilen değerler analitik olarak araştırılmıştır. Bu amaçla betonarme dikdörtgen ve dairesel kolonlar için, farklı enine ve boyuna donatı oranları, farklı en kesit ölçüleri kullanılarak etkin kesit rijitliklerinin değişimi incelenmiştir. Bu parametrelere ilave olarak eksenel kuvvetteki değişim de dikkate alınmıştır. Bu çalışma ile göz önünde bulundurulan her bir parametre için en az üç farklı sayısal değer kullanılarak belirlenen analiz sonuçları, yönetmeliklerde bahsi geçen etkin kesit rijitlik değerleri ile karşılaştırılmış ve değerlerin gerçekçiliği kontrol edilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Etkin kesit rijitliği, yönetmelikler, betonarme kolon CODE APPROACHES ON EFFECTIVE SECTION STIFFNESS OF REINFORCED CONCRETE COLUMNS ABSTRACT: In literature, sectional stiffness of reinforced concrete (RC) members under seismic load effects are determined different from expected values predicted during design phase. Because of that reasons effective section stiffness of RC structural members are defined differently in codes during design and assessment periods. In the study, values of effective section stiffness given in Eurocode-8, Turkish Seismic code 2007 and new draft Turkish seismic code 2016 are evaluated analytically. For this purpose, change in effective section stiffness of RC rectangular and circular columns are investigated parametrically in terms of having different transverse and longitudinal reinforcements, and section dimensions. Axial load level is considered as an additional parameter as well. In the analytical study, 3 different numerical values are used for each parameter and results are compared with the codedefined values in order to check sensitivity of expressions given in the codes. KEY WORDS: Effective cross-sectional stiffness, codes, reinforced concrete column 1. GİRİŞ Betonarme taşıyıcı sistemlerin en doğru bir şekilde tasarlanabilmesi için betonarme elemanların davranışının da doğru bir şekilde anlaşılabilmesi gerekmektedir. Taşıyıcı sistem içerisindeki elemanların davranışı ise kesit davranışı ile belirlenmektedir. Malzeme ve kesitin geometrisine bağlı olan kesit davranışının belirlenmesinin en iyi yollarından birisi kesitin moment-eğrilik ilişkisinin bilinmesidir. Moment-eğrilik ilişkisi göz önüne alınarak

2 betonarme kesitin rijitliği, sünekliği, kabuk ve çekirdek betonlarında oluşacak ezilmeler ile boyuna donatının pekleşmesinin eleman davranışı üzerindeki etkisi hakkında bilgiler elde edilebilir [1]. Betonarme taşıyıcı sistemlerin deprem yükleri etkisi altındaki yapısal performansını belirlemek için çatlamış kesite ait rijitlikler dikkate alınır [2-4]. Çatlamış kesite ait etkin kesit rijitliklerinin (EEEE ee ), belirlenmesinde en gerçekçi yollardan birisi de moment-eğrilik ilişkilerinin kullanılmasıdır [5]. Bu çalışma çerçevesinde betonarme dikdörtgen ve dairesel kolonlara ait etkin kesit rijitlikleri, moment-eğrilik ilişkisi kullanılarak belirlenmiştir. Moment-eğrilik ilişkileri için farklı beton sınıfı, enine ve boyuna donatı oranı ve farklı eksenel yük seviyeleri dikkate alınarak XTRACT programı kullanılmıştır [6]. Hesaplanan bu değerler Eurocode-8, Türkiye Deprem Yönetmeliği (TDY2007) ve taslak halinde açıklanan Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY2016) da verilen formüller ile karşılaştırılmıştır [2-4]. Ancak unutulmamalıdır ki, gerçekleştirilen her analitik çözüm, yapılan kabuller çerçevesinde bir yaklaşıklık içermektedir. Bu nedenle analitik çözümlerin sonuçlarının da birbirinden farklı olması olasıdır. Çalışmada kullanılan betonarme dikdörtgen kesitler 250x600 mm ve dairesel kesitler ise D=450 mm olacak şekilde sadece birer kesit ile sınırlandırılmıştır. Çalışmada, üç farklı enine ve üç farklı boyuna donatı oranı ile üç farklı beton sınıfı (C20, C30, C40) kullanılmıştır. Bu parametrelere ilave olarak üç farklı sabit eksenel yük değeri (0.1 ff cccc AA cc, 0.3 ff cccc AA cc ve 0.5 ff cccc AA cc ) hesaplara dahil edilmiştir. Ayrıca çalışmada aderansın tam (gömülü) olduğu ve donatı ve beton herhangi bir dönme ve sıyrılma olmadığı göz önüne alınmıştır. Çalışma, betonarme dikdörtgen ve daire kesitler üzerinde gerçekleştirilmiş olup, XTRACT programı aracılığı ile belirlenen etkin kesit rijitlikleri yönetmeliklerde verilen değerler ile kıyaslanmıştır. Literatürde kolonlar için gerçekleştirilen deneysel çalışma sonuçlarının doğrulanması çalışma kapsamına alınmamıştır. Sonuç olarak çalışmada kesit boyutları, eksenel yük seviyesi, enine ve boyuna donatı çap ve oranları, TS500 ve TDY2007 de verilen sınırlamalar dikkate alınarak toplam 162 adet farklı analiz gerçekleştirilmiştir. 2. MOMENT-EĞRİLİK İLİŞKİSİ VE ETKİN KESİT RİJİTLİĞİNİN BELİRLENMESİ Yönetmeliklerde yapıların deprem performanslarının belirlenmesinde tasarım aşamasında betonarme taşıyıcı sistem elemanlarında çatlamış kesite ait etkin kesit rijitliklerinin kullanılması istenmektedir. Betonarme kesitlerde çatlamış kesite ait etkin eğilme rijitlikleri (EEEE ee ), Moment-Eğrilik eğrilik ilişkisi (Şekil 1) göz önüne alınarak, akma momenti; MM yy ve akma eğriliğine karşılık gelen φφ yy oranı ile belirlenir ve ilk eğrinin eğimi olup Denk. 1 İle hesaplanabilmektedir [2-4]. Şekil 1. Bilineer Moment-Eğrilik grafiğinin genel yapısı [7] EEEE ee = MM yy φφ yy (1)

3 Etkin kesit rijitliği belirlenirken kullanılan φφ yy, akma eğriliğini, MM yy ise akma eğriliğine denk gelen akma momentini ifade etmektedir. Beton basınç birim şekil değiştirme değeri ve donatı birim şekil değiştirme değeri 0.1 alınarak, bu iki değerden hangisinin daha önce aşıldığı göz önüne alınmış ve bu şekilde kesitlere ait etki kesit rijitlikleri belirlenmiştir [8]. TDY2007 de, çatlamış kesite ait etkin rijitlikliğinin sabit olmadığı ve kesitin boyut, beton kalitesi, kesite etkiyen eksenel kuvvet gibi parametrelere bağlı olarak iki ayrı formülasyon önerilmiştir [2]. Eurocode-8 de ise, çatlamış kesite ait etkin rijitlik değeri sabit alınarak başlangıç rijitliğin (EEEE 0 ) yarısı olduğu kabul edilmiştir [3]. Betonarme kolonların etkin kesit rijitliklerinin belirlenmesi için kullanılan moment-eğrilik ilişkileri XTRACT programı aracılığı ile elde edilmiştir [6]. XTRACT programında oluşturulan dikdörtgen ve dairesel betonarme kesitlere ait moment-eğrilik ilişkileri Şekil 2. de sunulmuştur. 3. SAYISAL ÇALIŞMA Şekil 2. XTRACT programında analiz sonucu elde edilmiş bir moment-eğrilik grafiği [6] Bu çalışmada, farklı enine ve boyuna donatı oranları ile birlikte farklı beton basınç dayanımı ve farklı eksenel yük seviyelerine sahip betonarme dikdörtgen ve dairesel kolonlara ait moment-eğrilik ilişkileri ve etkin kesit rijitlikleri XTRACT programı kullanılarak belirlenmiştir. Kesit boyutları, eksenel yük seviyesi, donatı çap ve oranları TS500 ve TDY2007 de verilen sınırlamalar dikkate alınarak toplam 162 adet farklı analiz gerçekleştirilmiştir. TS500 ve TDY2007 ye göre kesite etkiyecek eksenel kuvvet için aşağıdaki sınırların sağlanması gerekmektedir [9]. NN dddd = 0,5 ff cccc AA cc (TTTTTT2007) (2) NN dd = 0,6 ff cccc AA cc (TTTT 500) (3) Çalışmada kullanılan betonarme dikdörtgen kesitler 250x600 mm ve dairesel kesitler ise D=450 mm olacak şekilde belirlenmiştir. Betonarme kolonlara ait kesitler Şekil 3. de sunulmuştur. Şekil 3. Betonarme kolon kesitleri

4 Beton malzeme modeli için Mander [10] yaklaşımı tercih edilirken donatı için lineer elastik-ideal elastoplastik gerilme şekil değiştirme ilişkisi kullanılmıştır. Donatıda meydana gelen pekleşme ihmal edilmiştir. Beton için üç farklı basınç dayanımı (C20, C30, C40) ve donatı için sabit akma dayanımı (S420) dikkate alınmıştır. Beton ve donatı için malzeme modelleri ve malzeme dayanımları Şekil 4. ve Tablo 1. de verilmiştir. Şekil 4. Beton ve donatı malzeme modelleri Ayrıca çalışmada kullanılan dikdörtgen ve dairesel kesitlere ait analizler, beton basınç dayanımı, eksenel yük seviyesi ile enine ve boyuna donatı oran ve değerleri Tablo 1. de verilmiştir. Analiz No Beton Sınıfı Tablo 1. Dikdörtgen ve Dairesel Kesitlere Ait Analiz Parametreleri Boyuna Eksenel Boyuna Kesit Donatı Kuvvet Donatı Oranı Enine ve Boyuna Donatı Enine Donatı Enine Donatı Oranı 1 Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / Ø8/ / 0.017

5 4. SONUÇLAR Bu çalışmada, üç farklı enine ve üç farklı boyuna donatı oranları ile birlikte üç farklı beton basınç dayanımı (C20, C30, C40) ve üç farklı eksenel yük seviyelerine (0.1 ff cccc AA cc, 0.3 ff cccc AA cc ve 0.5 ff cccc AA cc ) sahip betonarme dikdörtgen (250x600mm) ve dairesel (D=450mm) kolonlara ait moment-eğrilik ilişkileri ve etkin kesit rijitliklerinin belirlenmesi amacıyla toplam 162 adet farklı analiz gerçekleştirilmiştir. Bulunan sonuçlar Eurocode-8, TDY2007 ve TBDY2016-Taslak kapsamında verilen değerler ile karşılaştırılmıştır. Analizler sonucu elde edilen etkin kesit rijitliğinin başlangıç kesit rijitliğine oranları (EEEE ee /EEEE 0 ) ile yönetmeliklerde verilen oranlar, Şekil 5 ve Şekil 6. da sunulmuştur. Şekil 5. Dikdörtgen Kolon Etkin Kesit Rijitliği Oranları Şekil 6. Dairesel Kolon Etkin Kesit Rijitliği Oranları Eurocode-8 kapsamında verilen çatlamış kesite ait etkin kesit rijitlikliğinin sabit olduğu ve çatlamış kesite ait etkin kesit rijitlikliğinin başlangıç rijitliğinin yarısı olduğu kabul edilmektedir. Eurocode-8 de beton kalitesi, kesit boyutu, sargı etkisi ve kesite etkiyen eksenel kuvvet gibi özellikler dikkate alınmamaktadır. Benzer şekilde TBDY2016 da da etkin kesit rijitlikliğinin sabit olduğu ve çatlamış kesite ait etkin kesit rijitlikliğinin başlangıç rijitliğinin %70 i kadar olduğu kabul edilmektedir. TDY2007 de ise, etkin kesit rijitlikliğinin sabit olmadığı göz önüne alınırken, kesit boyutu, beton kalitesi ve kesite etkiyen eksenel kuvvet gibi parametrelere bağlı bir formülasyon önerilmektedir. TDY2007 de de diğer yönetmeliklerde olduğu gibi sargı etkisi dikkate alınmamaktadır (Şekil 5). Dolayısıyla beton kalitesi, kesit boyutu, sargı etkisi ve kesite etkiyen eksenel kuvvet gibi parametrelerin etkilerinin ihmal edilmesi anlamına gelmektedir. Bu durum ise betonarme elemanların tasarım ve değerlendirilmesinde gerçekçi olmayan sonuçların elde edilmesine yol açabilmektedir. Bu nedenle betonarme elemanların tasarım ve değerlendirilmesinde kesit bazında moment-eğrilik ilişkisinin belirlenmesi ve buna bağlı

6 olarak etkin kesit rijitlik değerlerinin elde edilmesi daha gerçekçi sonuçların elde edilmesi açısından büyük önem arz etmektedir. Şekil 5 ve Şekil 6. dan da görüldüğü üzere, XTRACT yardımı ile hesaplanan etkin kesit rijitlik değerleri TDY- 2007, TBDY2016 ve Eurocode-8 e göre hesaplanan değerlerden oldukça farklı çıkmaktadır. Etkin kesit rijitliğinin olması gereken değerinden yüksek alınması, yapı rijitliğinin fazla hesaplanmasına neden olacaktır. Bunun sonucunda ise yapıların hesap ve değerlendirilmesinde hatalar meydana gelecektir. Analiz sonuçlarından elde edilen farklı beton basınç dayanımları etkisinde dikdörtgen ve dairesel kolonlara ait etkin kesit rijitliğinin başlangıç kesit rijitliğine oranları (EEEE ee /EEEE 0 ) Şekil 7-12 de gösterilmiştir. Şekil 7. C20 Beton Sınıfı İçin Dikdörtgen Kolon Etkin Kesit Rijitliği Oranları Şekil 8. C30 Beton Sınıfı İçin Dikdörtgen Kolon Etkin Kesit Rijitliği Oranları Şekil 9. C40 Beton Sınıfı İçin Dikdörtgen Kolon Etkin Kesit Rijitliği Oranları

7 Şekil 10. C20 Beton Sınıfı İçin Dairesel Kolon Etkin Kesit Rijitliği Oranları Şekil 11. C30 Beton Sınıfı İçin Dairesel Kolon Etkin Kesit Rijitliği Oranları Şekil 12. C40 Beton Sınıfı İçin Dairesel Kolon Etkin Kesit Rijitliği Oranları Beton basınç dayanımının artmasına bağlı olarak kesitlerin etkin kesit rijitlik değerleri artmıştır. Eksenel kuvvetin artmasına bağlı olarak kesitlerin etkin kesit rijitlik değerleri artmıştır. Boyuna donatı oranının artmasına bağlı olarak kesitlerin etkin kesit rijitlik değerleri artmıştır. Enine donatı oranı değişiminin, kesitlerin etkin kesit rijitliği üzerine kayda değer bir etkisi bulunmamıştır. EuroCode-8 ve TBDY2016 yönetmelikleri tarafından önerilen değerler analiz sonucu elde edilen değerlerden oldukça farklıdır. Ancak TDY2007 tarafından önerilen kriterler dikkate alındığında analiz sonuçlarına diğer yönetmeliklere oranla daha yakın değerler elde edilmektedir.

8 Yönetmeliklere bağlı kalınarak yapılan analizlerde, kesitin etkin rijitliği gerçekçi davranış değeri olmamaktadır. Etkin kesit rijitliğinin olması gereken değerinden yüksek alınması, yapı rijitliğinin değerinden fazla hesaplanmasına neden olacaktır. Bunun sonucunda ise yapıların hesap ve değerlendirilmesinde hatalar meydana gelecektir. Betonarme yapıların hesap ve değerlendirilmesi aşamasında EI eff değerlerinin daha gerçekçi olarak belirlenmesi için yönetmeliklerde verilen değerlerin kullanılması yerine, yapı elemanlarının kesit bazında moment eğrilik davranışı dikkate alınarak belirlenmesi büyük önem arz etmektedir. Ayrıca EI eff için yönetmeliklerde verilen yaklaşık değerler yerine daha gerçekçi değerlerin hesaplanmasını sağlayan formülasyonlar yönetmeliklere eklenmelidir. Unutulmamalıdır ki, gerçekleştirilen her analitik çözüm, yapılan kabuller çerçevesinde bir yaklaşıklık içermektedir. Bu nedenle analitik çözümlerin sonuçlarının da birbirinden farklı olması olasıdır. KAYNAKLAR [1] Çağlar, N., Demir, A., Öztürk, H ve Akkaya, A., A simple formulation for effective flexural stiffness of circular reinforced concrete columns, Vol. 38, pp , ISSN: DOI: /j.engappai WOS: [2] TDY2007, Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, 2007 [3] EUROCODE-8. Design of structures for earthquake resistance - Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings. European Committee For Standardization; pren :2003 (E) [4] TBDY2016-Taslak, Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, 2016 [5] Ersoy U, Özcebe G. Sarılmış Betonarme Kesitlerde Moment-Eğrilik İlişkisi Analitik Bir İrdeleme. İMO Teknik Dergi; 1998, 1799:1827, yazı 129. [6] Xtract v.3.0. Cross-sectional X structural analysis of components, Imbsen Software Systems, 9912 Business Park Drive, Suite 130 Sacramento, CA [7] Demir, A. ve Çağlar, N., Dairesel Betonarme Kolonlarda Çatlamış Kesite Ait Etkin Eğilme Rijitliklerinin İrdelenmesi, ISITES-2013, s [8] İYBDY Versiyon-IV. İBB İmar Müdürlüğü - İstanbul Yüksek Binalar Deprem Yönetmeliği. Boğaziçi Üniversitesi, Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü, Deprem Mühendisliği Anabilim Dalı; Mayıs [9] TS500, Betonarme yapıların yapım ve tasarım kuralları, Türk Standartları Enstitüsü; Nisan [10] Mander JB, Priestley MJN, Park R. Theoretical Stress-Seğitim Model for Confined Concrete. Journal of Structural Engineering; 1988.