2

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "2"

Ebru Deniz
5 yıl önce
İzleme sayısı:

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc.

11 11

12 12

13 13

14 14

15 15

16 16

17 Gerilme-Birim Şekil Değiştirme Diyagramları, mühendislik ve gerçek çekme diyagramları olmak üzere iki çeşittir. Gerilme ve birim şekil değiştirme değerleri aşağıdaki bağıntılarla hesaplanır. Mühendislik gerilme = P i / A o Mühendislik birim şekil değiştirme e = ( L i - L o ) / L o = L / L o Gerçek gerilme g = P i / A i = m ( 1 + e ) Gerçek birim şekil değiştirme = ln ( L i / L o ) = ln ( A o / A i ) = ln ( 1 + e ) 17

18 18

19 Mühendislik çekme diyagramının maksimum gerilme noktasına kadar homojen plastik deformasyon olur. Bu kademeden itibaren yalnız numunenin boyun verme bölgesinde deformasyon devam eder. Homojen birim şekil değiştirme, mekanik işlemlerde malzemenin homojen deformasyon kabiliyetinin belirlenmesinde kullanılır. Homojen mühendislik birim şekil değiştirme : ( e h ) = ( L h - L o ) / L o Homojen gerçek birim şekil değiştirme : ( h ) = ln ( L h / L o ) = ln ( A o / A h ) Heterojen birim şekil değiştirme : ( e b ) = ( e TOPLAM ) - ( e HOMOJEN ) 19

20 Mekanik işlemlerde uygulanan deformasyon genellikle kesit daralması olarak ifade edilir. Deformasyon sırasında oluşan kesit daralması ( r ); ( r ) = ( A o - A i ) / A o = A / A o bağıntısı ile bulunabilir. Birim şekil değiştirme ( e ) ile kesit daralması ( r ) arasında bir ilişki kurmak amacıyla plastik deformasyon sırasında malzeme hacminin sabit kaldığı kabul edilirse (V i =V 0 veya A i.l i =A 0.L 0 ), homojen deformasyon bölgesinde ilişkisi elde edilir. e = r / ( 1 - r ) 20

21 Metalik malzemelerde deformasyon sertleşmesinin görüldüğü sıcaklıklarda (T<0,5T m ) gerilmebirim şekil değiştirme eğrisinin homojen deformasyon bölgesi HOLLOMAN denklemi olarak bilinen g = K n bağıntısı ile ifade edilebilir. Deformasyon sertleşmesi üssü ( n ); homojen deformasyon bölgesindeki gerçek gerilme ve gerçek birim şekil değiştirme değerlerine göre çizilen log g - log grafiğinin eğimine eşittir. 21

22 Holloman denklemi, homojen deformasyon bölgesi için geçerli olup, = 0 değeri için g = 0 değerini vermektedir. Bu nedenle Holloman denklemine akma gerilmesi a ilave edilerek bulunan ve çok sık kullanılan Ludwik denklemi, g = a + K n şeklinde ifade edilir. Özellikle çok küçük birim şekil değiştirmelerde ( 10-3 ) veya çok büyük birim şekil değiştirmelerde ( 1) farklı n değerlerinin varlığı, log g - log grafiğinde farklı eğimlerin bulunmasından anlaşılır. Bu durumda plastik deformasyon bölgesi için Swift denklemi olarak bilinen g = K ( o + ) n bağıntısını kullanmak daha doğrudur. 22

23 Çekme deneyi eğrilerinin kullanıldığı bölgeler 23

24 1. Sıcaklık 2. Soğuk İşlem 3. Alaşımlama 24

25 25

26 26

27 Deney şartlarının çekme deneyine etkileri 1. Sıcaklık: a. Orta karbonlu çeliğin sıcaklıkla çekme diyagramının değişimi b. Çeliğin sıcaklıkla mekanik özelliklerinin değişimi 27

28 2. Çekme (deformasyon) hızı: Bakırın değişik sıcaklık ve çekme hızlarında kopma mukavemeti değerleri 28

29 3. Numune yönü: Kristallografik anizotropinin karakteristiği, yassı malzemelerde anizotropi katsayısı ( R ) ile belirlenir. Anizotropi katsayısı ( R ): R = w / t olarak tanımlanır. Dikey anizotropi katsayısının ortalaması ( R ): R = ( R 0 + R R 45 ) / 4 29

30 BOYUN VERME 30

31 31

32 32

33 33

34 34

35 n=0, Tam plastik malzeme n=1, Tam elastik malzeme Holloman B. Ludwig B. Swift B. 35

36 ÖRNEK PROBLEMLER 36

37 37

38 38

39 iv) %8 nominal gerilim 50 mm ölçü boyunda 4 mm uzama sağlamaktadır. 4 mm uzama için eğriden kuvvet 230 kn bulunur. ( F / Ao) x(1 ) (230000/176.7) x MPa v) Kuvvet- uzama eğrisinin lineer elastik kısmına paralel kopma noktasından çizilen doğru, apsisi 7.3 mm uzama değerinde keser. 50 mm ölçme boyunda % uzama = (7.3/50) x 100= %

40 vi) Kırılmadan sonraki çap = mm. Alan ; x / mm %kesit daralması = [( )/176.7] x100 =%

41 Muhendislik Gerilmesi (MPa) 80 mm boyunda bir malzemeye ait çekme-uzama diyagramı yandaki gibi elde edilmiştir. Bu malzemenin kesiti 6x6 mm 2 dir a) Kaç N yük uygulandığında plastik şekil değiştirme (Akma) başlar? b) Elastik Modülü kaç MPa? c) Maksimum gerçek çekme gerilmesi nedir? d) Çekme gerilmesinde iken % uzama değeri nedir? Ve Gerçek uzama değeri nedir? e) Toplam ve kopma uzama % oranları nedir? % uzama 41

42 a) Diyagramda Akma gerilmesinin 400 MPa olduğu görülmektedir. a = F a A 0 ise F= a.a 0 =400.36=14400 N yük uygulanırsa malzemede kalıcı şekil değiştirme başlar. 42

43 b) Akma gerilmesinde iken % uzama=0,5 yani birim uzama e=0,005 olduğunu diyagramdan görebilirsiniz. Buna göre elastik modülü a 400 E= = =80000 MPa dır. 0,005 e a 43

44 c) Diyagramda mühendislik gerilmesi müh (çekme)=600 MPa dır. müh (çekme)= F max A 0 F max =600.36=21600 N yük bulunur. 44

45 Gerçek çekme gerilmesi ger (çekme)= F max A s olduğuna göre A s son kesit alanını bulmak gerekir. l 0.A 0 =l s.a s dan A s = gerekir. l 0. l A s o ancak l s değerini de bilmek Bunun için max çekme gerilmesinde iken malzemede % 3 lük bir uzama yani 0,03 birim uzama gerçekleşmiştir. 45

46 l s l 0 l e= l ise 0,03= s 80 den 0 80 l s =82,4 mm bulunur. A s = l 0. l A s o da yerlerine konursa A s = ,4 =34,95mm 2 bulunur. 46

47 ger (çekme)= F max A s da yerine konursa ger (çekme)= ,95 =618 MPa bulunur. 47

48 d) Max. çekme gerilmesinde iken müh % uzama= %3 (yani müh birim uzaması e=0.03) Gerçek birim uzama e ger =ln(ls/l0)=ln(82,4/80)=0,029 (ya da =%2,9) 48

49 e) Toplam % uzama oranı = %5 Kopma uzama oranı = %4,5 olduğunu diyagramdan açıkça görebilirsiniz. 49

50 S- 10 mm çapında küre ile 3000 kg yükleme yapılarak çelik üzerinde Brinnel testi uygulanmıştır. Test sonunda çeliğin yüzeyinde 3,2 mm çapında iz ölçülmüştür. a) çeliğin HBN sertliğini b) çekme dayanımını c) dayanım sınırını hesaplayınız 50

51 51

52 Çelik Malzemeler için Çekme Dayanımı ( Pa ) = 3,45x10 6 x HBN Yorulma Dayanımı = 0,5 x Çekme Dayanımı 52

53 a) HBN ( / 2) D( D F D 2 2 D i ) HBN ( / 2)10( ,2 2 ) 3000 HBN = 363 kg / mm 2 53

54 b) Çekme dayanımı = 3,45 x 363 = MPa c)yorulma sınırı = 0,5 x çekme dayanımı = 0,5 x 1252 = 625 MPa 54

Benzer belgeler

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini