İLLERİN SOSYO-EKONOMİK GELİŞMİŞLİK DÜZEYLERİNE GÖRE GRUPLANDIRILMASINDA FARKLI YAKLAŞIMLAR

Transkript

1 Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Cilt: 6 Sayı: Haziran 005 İLLERİN SOSYO-EKONOMİK GELİŞMİŞLİK DÜZEYLERİNE GÖRE GRUPLANDIRILMASINDA FARKLI YAKLAŞIMLAR Zeynep FİLİZ Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Eskişehir ÖZET Çalışmada Kümeleme Analizi, Diskriminant Analizi, Temel Bileşenler Analizi ve Çok Boyutlu Ölçekleme Analizi kısaca ele alınmıştır. Bu teknikler Türkiye deki illerin 6 tane sosyo-ekonomik değişkene göre sınıflandırılmasında kullanılmıştır. Sonuç olarak Türkiye deki 8 il her bir analizde ayrı ayrı sınıflandırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Kümeleme Analizi, Diskriminant Analizi, Temel Bileşenler Analizi, Çok Boyutlu Ölçekleme Analizi, Sınıflandırma DIFFERENT APPROACHES IN CLASSIFICATION ACCORDING TO SOCIO-ECONOMIC LEVELS OF CITIES ABSTRACT In this study, Cluster Analysis, Discriminant Analysis, Principal Components Analysis and Multidimensional Scaling Analysis were considered briefly. These techniques were applied to classify cities in Turkey by the help of 6 social and economic variables. In conclusion, 8 cities in Turkey were classified. Keywords: Cluster Analysis, Discriminant Analysis, Principal Components Analysis, Multidimensional Scaling Analysis, Classification. GİRİŞ ve AMAÇ İlleri gelişmişlik düzeylerine göre birbirleriyle kıyaslarken genellikle sadece ekonomik özellikler göz önünde bulundurulmaktadır. Bu gruplandırmalar özellikle kişi başına düşen milli gelir tutarı değişkeni bakımından yapılmaktadır. Türkiye deki illerin gelişmişlik düzeylerine göre gruplandırılmasında ekonomik ve

2 78 Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Cilt:6 Sayı: Haziran 005 sosyal özellikleri ortaya koyan değişkenlerin de göz önünde bulundurulması gerekir; böylece daha sağlıklı sonuçların elde edileceği düşünülerek illerin gruplandırılmasında kişi başına düşen milli gelir tutarı değişkeni yanında 5 değişken ile dört farklı yaklaşımla çözümlemeler gerçekleştirilmiştir. Türkiye nin değişik coğrafi bölgelerinde yer alan illerin dengeli bir biçimde gelişmesinin sağlanabilmesi, ülke genelinde etkili bir kalkınma politikasının izlenebilmesiyle mümkün olabilecektir. Elde edilen verilere bağlı olarak Türkiye de uygulanan kalkınma politikalarının iller düzeyinde nasıl bir dağılım oluşturduğu ve kalkınmada öncelikli olarak belirtilen iller ile diğerleri arasında meydana gelen farklılaşmanın belirlemesine çalışılacaktır. Bu çalışmayla ayrıca ileriye dönük olarak hazırlanacak kalkınma politikalarına dayanak oluşturulması ve homojen il gruplarına benzer nitelikte politikaların uygulanmasının sağlanması amaçlanmıştır. Tüm illerin seçilen sosyal ve ekonomik gelişmişliklerin göstergeleri olan değişkenlerin toplu bir biçimde değerlendirilmesine imkan tanıyan Kümeleme Analizinin kullanılmasıyla homojen il grupları oluşturulmuştur. Elde edilen grupların anlamlılığı Diskriminant Analizi ile test edilmiştir. Ayrıca değişkenler arasındaki bağımlılık yapısı giderilerek, değişkenlerin bileşimi olarak ifade edilen yeni hipotetik değişkenler elde etmek amacıyla verilere Temel Bileşenler Analizi uygulanmıştır. Temel bileşenlere ilişkin skor değerleri ve bileşen toplamları üzerinden sosyo-ekonomik gelişmişlik sırasına göre illerin sıralaması elde edilmiştir. İllerin sosyo-ekonomik ilişki yapısının mümkün olduğu kadar az boyutla göstermek amacıyla uygulanan Çok Boyutlu Ölçeklemeye göre iller 3 grupta toplanmıştır.. İLLERİN SINIFLANDIRILMASINDA KULLANILAN TEKNİKLER.. KÜMELEME ANALİZİ Kümeleme analizi, yığını oluşturan birimlerin göz önünde bulundurulan birden fazla değişken bakımından gözlemlenmesiyle elde edilen verilere dayanarak birbirine benzer olan birimlerin saptanması ve bunların aynı kümelerde toplanması işlemlerini içeren bir tekniktir. Kümeleme analizinin amaçları araştırmacının uygulama amaçlarına göre aşağıdaki gibi sıralanabilir: a) n sayıda birimin göz önünde bulundurulan değişkenlere göre alabildiğince kendi içinde homojen ve kendi aralarında farklı (heterojen) kümelere ayrılması b) Gruplar için ön tahmin (diskriminant analizinde çözümleme öncesi grupların belirlenmesi) c) Veri yapısının netleştirilmesi d) Veriler yerine veri kümelerinin değerlendirilmesi e) Aykırı değerlerin bulunması (Tatlıdil, 996). Kümeleme analizi iki aşamada gerçekleştirilmektedir. İlk aşamada analiz için hazır duruma getirilen çok değişkenli veriler ilişki ya da uzaklık türü benzerlik ölçülerine göre benzerlik verisi durumuna getirilir. İkinci aşamada ise birimler/değişkenler arasındaki benzerliklerden yararlanarak Kümeleme analiziyle birimlerin ya da değişkenlerin kümelendirilmesi işlemi gerçekleştirilir.

3 İllerin Sosyo-Ekonomik Gelişmişlik Düzeylerine Göre Gruplandırılmasında Farklı Yaklaşımlar 79 En çok bilinen ya da kabul gören kümeleme teknikleri aşamalı ve aşamalı olmayan teknikler biçiminde iki grupta toplanmaktadır. Aşamalı Kümeleme Teknikleri: Bu tekniklerin esası, tüm olası birim ya da değişken çiftleri için belirlenen benzerlik düzeyleri dikkate alınarak birimlerin ya da değişkenlerin aşamalı olarak birbirine bağlanmasıdır. Aşamalı Kümeleme tekniklerinde işleyişin kolay anlaşılabilmesi için ağaç grafiği (dendrogram) oluşturulur. Aşamalı Kümeleme teknikleri kullanılarak yapılan kümeleme işleminde izlenilen aşamalar aşağıdaki gibi sıralanabilir: ) n birim, n sayıda küme olarak kabul edilir. ) Benzerlik matrisine göre en yakın iki küme birleştirilir. 3) Küme sayısı bir indirgenerek yenilenmiş benzerlik matrisi oluşturulur. 4) İkinci ve üçüncü aşamalar tüm birimler bir küme oluşturuncaya kadar (n-) kez tekrarlanır. Yukarıdaki aşamalara dayalı olarak tek bağlantılı, tam bağlantılı, grup ortalama, merkezi, ortanca ve minimum varyans tekniklerinden söz edilebilmektedir. Aşamalı Olmayan Kümeleme Teknikleri: Küme sayısı konusunda bir ön bilgi varsa ya da araştırmacı anlamlı olacak küme sayısına karar vermişse bu teknik tercih edilmektedir. Diğer tercih sebebi ise kuramsal dayanaklarının daha güçlü olmasıdır. Bu teknikler arasında en çok kullanılan iki tanesi Mac Queen tarafından geliştirilmiş olan k-ortalama ve en çok olabilirlik teknikleridir (Tatlıdil, 996).. DİSKRİMİNANT ANALİZİ Birimlerin ele alınan özellikleri bakımından en az hata ile ait oldukları gruplara ayrılması için yapılan işlemler topluluğuna Diskriminant Analizi denir. Diskriminant analizinin esası, ilgilenilen birimlerin ait olduğu grubun belirlenmesini sağlayacak bir ayırma fonksiyonunun bulunmasıdır. Bu fonksiyonun belirlenmesinde grupların ortalamaları arasındaki farkın maksimum olması amaçlanmaktadır. Diskriminant analizinde Diskriminant fonksiyonunun bulunması, hatalı gruplandırma olasılıklarının belirlenmesi, bulunan Diskriminant fonksiyonunun anlamlılığının sınanması ve birimlerin gruplara atanması işlemleri gerçekleştirilir. Kümeleme analizi ile Diskriminant analizinin aynı amaca yönelik olduğu düşünülmemelidir. Gerçekten de bu iki tekniğin amaçları arasında bazı benzerlikler bulunmakla beraber, küme sayısının tam olarak bilinmemesi ve gelecekte kullanılabilirlik özelliği olmaması gibi nedenlerden dolayı Kümeleme analizi Diskriminant analizinden farklılık göstermektedir. Kümeleme analizinde kümeler ortaya çıktıktan sonra, bu kümelerin doğru bir şekilde oluşturulduğunun değerlendirilmesi gerekir. Bunu uygulayabilmek için, Kümeleme analizi sonucunda ortaya çıkan kümelerin, analiz öncesi olarak ayırma analizine sokulması yeterlidir. Kümeleme analizi, ayrıca bilgiyi özetleme amacını da taşıdığından, özetlenen bilgiler Diskriminant analizi için veri teşkil eder.

4 80 Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Cilt:6 Sayı: Haziran 005 Yukarıdaki açıklamalardan da anlaşılabileceği gibi Diskriminant analizinin iki temel görevi vardır. Bunlar; ) Grupları birbirinden ayırmayı sağlayan fonksiyonları bulmak, ) Hesaplanan fonksiyonlar aracılığıyla yeni gözlemlenen bir birimi gruplandırma hatası minimum olacak şekilde k gruptan herhangi birine atamaktır. Diskriminant analizinde katsayıların ve fonksiyonların belirlenmesinde uyulan hesaplamalar, iki (k=) ve ikiden çok grup olması halinde (k>) durumlarına göre ayrı ayrı ele alınmaktadır (Morrison, 990)..3 TEMEL BİLEŞENLER ANALİZİ Bu teknik, değişkenler arasındaki bağımlılık yapısını yok etmek veya boyut indirgeme amacıyla kullanılan ve başka analizler için veri hazırlama tekniğidir (Dinçer, 996). Temel bileşenlerin bulunmasında n birim ve p değişkenden oluşan X pxn ham veri matrisinin kullanılması durumunda varyans kovaryans matrisinden, Z pxn standartlaştırılmış değerler matrisinin kullanılması durumunda korelasyon matrisinden yararlanılmaktadır (Johnson and Wichern, 998). Değişkenlerin ölçü birimlerinin birbirine yakın olması durumu pek sık rastlanılan bir durum değildir. Bu nedenle genellikle Z standart matris kullanılmaktadır. Bu durumda dönüştürme, pxp pxn T bir dönüşüm matrisi olmak üzere, Y pxn = T pxp Z pxn biçiminde yapılmaktadır. Uygulanan dönüştürmede, noktaların ilk eksenler boyunca sahip oldukları toplam varyans değişmediği gibi, yeni eksenler de birbirine dik olmaktadır. Dönüştürme sonucunda birbiriyle ilişkili z değerlerinden, birbiriyle ilişkisiz y değerleri elde edilmektedir. Burada Y matrisinin ortalama vektörü, ij E ( Y ) = E( T Z) = T E( Z) = 0 ve varyans kovaryans matrisi Var(Y)= T E( ZZ ) T = T RT olmaktadır; R pxp, korelasyon matrisidir. Dönüştürülmüş Y matrisinin vektörlerinin birbirine dik olabilmeleri için Var(Y) matrisinin köşegen olması gerekmektedir. Amaca en uygun T dönüşüm matrisinin seçimi için y vektörleri üzerine bazı kısıtlar konulmuştur: ilk y vektörü olan y, varyansı en büyük olacak biçimde seçilmelidir. y vektörünün bulunmasında kullanılan t vektörünün elemanlarının kareleri toplamı bir ( t t ) olmalıdır. = ij R λi = 0 eşitliğinden p tane λ (özdeğer) elde edilmekte ve bu özdeğerler kullanılarak p tane özvektör bulunmaktadır (Özmen, 998). y değişkeninin varyansı λ ( λ değeri λ i değerleri arasında en büyük değerli olarak seçilir), λ değerinin kullanımı ile elde edilen t vektörüne birinci özvektör ve t ile orijinal veri matrisi Z nin çarpımından elde edilen y = t Z

5 İllerin Sosyo-Ekonomik Gelişmişlik Düzeylerine Göre Gruplandırılmasında Farklı Yaklaşımlar 8 dönüştürülmüş vektöre de birinci temel bileşen ya da birinci skor vektörü adı verilir. İkinci temel bileşen y bulunurken, y vektörünün bulunmasında kullanılan iki kısıtlayıcı yanında üçüncü bir kısıtlayıcı da göz önüne alınır. Bu kısıtlayıcılar, y vektörünün varyansı y den sonra en büyük olsun, t vektörü birim normal bir vektör olsun ( t t = ), y ve y vektörleri birbirine dik olsun ( t t = 0 ) biçimindedir. Bu üç kısıtlayıcı yardımıyla ikinci özdeğer yine R λ I 0 bağıntısından = elde edilir. Bu sonuca göre λ, R matrisinin ikinci özdeğeri ve t, R matrisinin ikinci özvektörüdür. İkinci temel bileşen, varyansı y in varyansından sonra en büyük ve y vektörüne diktir. Bu biçimde devam edilecek olursa, j=,,p için tüm λ j, t j ve y j değerleri elde edilir. Bu durumda λ p en küçük değere sahip özdeğer ve y p ise en küçük varyanslı temel bileşendir. Özdeğerlerin bulunmasından sonra önemli özdeğer sayısına (m) karar vermek çok önemlidir. En basit yöntemde birden büyük değerli özdeğerlerin sayısı m sayısını vermektedir (Morrison, 990), ( m veya yaklaşık aynı mantığa dayanan λ / p > / 3 koşulunun sağlandığı en j= küçük m değeri önemli temel bileşenlerin sayısı olarak belirlenmektedir (Jobson, 99). j.4 ÇOK BOYUTLU ÖLÇEKLEME ANALİZİ Çok Boyutlu Ölçekleme (ÇBÖ) n tane birim arasındaki uzaklık değerlerini kullanarak bu birimlerin çok boyutlu uzaydaki konumlarını, ilişki yapısını veren resmini ortaya koymayı amaçlamaktadır. Uzaklıklar ya da farklılık bilgileri kullanılarak birimlerin geometrik konumlarının belirlenmesi, şekillendirilmesi için yapılan çalışmalarda genellikle elde edilen şekillerin birden çok boyutlu olması nedeniyle bu ölçeklemelere ÇBÖ adı verilmektedir (Tatlıdil, 996). ÇBÖ nin genelde amacı, mümkün olduğunca az boyutla nesnelerin yapısını (uzaklık değerlerini kullanarak) orijinal şekle yakın bir biçimde ortaya koymaktır. ÇBÖ de genel olarak metrik ve metrik olmayan ölçekleme teknikleri olmak üzere iki tür ölçekleme tekniğinden söz edilmektedir (Tatlıdil ve Cinel, 997). Bu tekniklerin kullanımıyla elde edilen şekillerin yorum, yansıma ve dönüşüme bağlı olarak bazı belirsizlikleri bulunmaktadır. Şekillerde bulunan tüm noktalar bir yerden bir başka yere kaydırılabildiği şeklin tümü döndürülmekte veya yansıtılabilmektedir.

6 8 Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Cilt:6 Sayı: Haziran 005 Metrik Ölçekleme Tekniği: n tane birim arasındaki pozitif uzaklıklar n matrisi δ verildiğinde, bu birimler E uzayında n nokta ile ifade edilebilmekte ve δ ij uzaklık değerleri aşağıda verilen metrik eşitsizliğini sağlamaktadır. δ ij δ ik + δ kj ; tüm i,j ve k için ÇBÖ bu koşulu sağlayan birimlerin geometrik modelinin kurulmasıyla ilgilenmektedir. Ancak buradaki sorun, söz konusu modelin olabildiğince az sayıda boyutla ifadesidir. Bu nedenle ölçeklemede boyut sayısını indirgemek amacıyla, (mevcut noktaların izdüşümlerinin oluşturacağı bir alt uzayın tanımı olup) δ lerin d ij lere eşitliği kabul edilmekte ve d ij ile gösterilen kestirim uzaklıklarının gerçek * uzaklıklara yakınlığını gösteren L veya L değerlerinin en küçük olacağı r boyutlu alt uzay belirlenmektedir. Metrik ölçekleme yönteminde bir algoritma aşağıdaki gibidir.. Adım: D= ( d ij ) uzaklıklar matrisinden, elemanları aij = d ij olan A matrisinin oluşturulması.. Adım: A matrisinin her bir elemanından, ait olduğu satır ve sütun ortalamalarının çıkartılması ve A nın genel ortalamasının eklenmesiyle elemanları aşağıda tanımlanan B matrisinin elde edilmesi: bij = a ij a i. a. j + a.. 3. Adım: B matrisinin öz değerlerinin ve öz vektörlerinin bulunması ve öz değerlerinin azalan bir biçimde sıralanarak k tane en büyük λ j öz değerin belirlenmesi. 4. Adım: Koordinat eksenlerinin bulunması Algoritmadan da anlaşılacağı gibi, metrik ölçeklemede sonuçlar temel eksenlerle ifade edilmektedir. Burada öz değerlerin azalan biçimde sıralanmasıyla en uygun r inci boyut saptanmaktadır. Metrik Olmayan Ölçekleme Tekniği: Metrik olmayan ölçeklemenin temeli sayılabilecek algoritmanın adımları aşağıdaki gibidir.. Adım: D benzemezlik matrisinin (köşegen elemanları hariç) tüm elemanlarının sıralanması, d r s < < d rm s m ; m=n(n-)/ * ve d rs lerle monotonik olarak ilişkilendirilen d rs değerlerinin tanımlanması. Bu ilişkilendirme aşağıdaki gibi bir koşulu sağlamalıdır: d rs < d uv d * rs d * uv ; tüm r<s, u<v için.. Adım: Çok boyutlu uzaydaki gerçek şekil ile indirgenmiş boyutlu uzayda kestirilen şekil arasındaki farklılığın bir ifadesi olan stres değerinin hesaplanması. 3. Adım: Her k boyut için en küçük stres değerli şekle, k boyuta uyan en iyi şekil adı verilir ve S k = min S( X ) biçiminde gösterilir. ij

7 İllerin Sosyo-Ekonomik Gelişmişlik Düzeylerine Göre Gruplandırılmasında Farklı Yaklaşımlar 83 4 Adım: Gerekte boyutu belirlemek amacıyla S, S,..., Sk değerleri hesaplanmakta ve bu işlemlere küçük stres değeri elde edilince son verilmektedir. Kruskal tarafından geliştirilmiş tolerans oranlarından yararlanılarak elde edilen görüntüye uygunluğunun bir ölçüsü olarak stres katsayısı S ), S k 0.0 ise zayıf uyum S =0.0 ise orta uyum k S =0.05 ise iyi uyum k S =0.00 ise tam uyum biçiminde değerlendirilmektedir (Tatlıdil, 996). k YILINDA TÜRKİYE DE İLLERİN SOSYO-EKONOMİK DÜZEYLERİNE GÖRE SINIFLANDIRILMASI 3.. DEĞİŞKENLER ve VERİLER Çalışmada göz önüne alınacak değişkenler sosyo-ekonomik değişkenler olarak gruplandırılmıştır. Sosyo- Ekonomik Değişkenler: X : Kamu ve özel hastane sayısı X : Kamu ve özel hastane yatak sayısı X : Sağlık personeli sayısı 3 X 4 : Toplam il ve ilçelere göre şehir ve köy nüfuslarının yoğunluğu X : Toplam bina, konut ve belediye sayısı 5 X : Okur yazar sayısı 6 X : Yıllık nüfus artış hızı(%) 7 X : Uzman hekim başına düşen nüfus sayısı 8 X : Ekilen arazi miktarı 9 X : Kişi başına düşen traktör sayısı 0 X : Kişi başına düşen motorlu kara taşıt sayısı X : Çalışan nüfus sayısı X : Türkiye İş Kurumu na yapılan başvuru sayısı 3 X 4 : Toplam Elektrik tüketimi X : İllerin Gayrı Safi Yurtiçi Hasıla içindeki payı (%) 5 X 6 : Kişi başına Gayrı Safi Yurtiçi Hasıla Bu değişkenlerin Türkiye deki 8 il için 000 yılına ilişkin değerleri verilerimizi oluşturmaktadır. ( k

8 84 Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Cilt:6 Sayı: Haziran ANALİZ SONUÇLARI 3.. KÜMELEME ANALİZİNİN SONUÇLARI Elde edilen verilerin çözümlemesinde, diğer aşamalı kümeleme tekniklerine göre daha etkin olan tek ve tam bağlantılı kümeleme teknikleri ile k-ortalama tekniği kullanılmıştır. Tek ve tam bağlantılı kümeleme teknikleri küme yapısının görsel olarak gösterilmesi amacıyla kullanılmıştır. k-ortalama tekniği ise kümeleme teknikleri içersinde en güvenilir sonuçları veren teknik olduğu için tercih edilmiştir. Ek de göz önünde bulundurulan 6 değişkenin her birinin illeri gelişmişlik düzeylerine göre gruplandırmada etkili olmadıklarının sınanmasında kullanılacak veriler yer almaktadır. j=,,6 olmak üzere göz önünde bulundurulan her değişken için kurulacak olan önsavlar aşağıdaki gibidir: H 0 : α j = 0 j=,,6; göz önünde bulundurulan j inci değişken illerin her birini ait olduğu gruba atamada yeterli değildir. H 0 : α j 0 j=,,6; göz önünde bulundurulan j inci değişken illerin her birini ait olduğu gruba atamada yeterlidir. H 0 ın reddine veya kabulüne karar verirken olasılık (p) değeri, α anlamlılık düzeyi ile karşılaştırılarak karar verilir. Buna göre olasılık değeri (p), α anlamlılık düzeyi değerinden büyük (p>α ) ise H 0 %95 güvenilirlikle kabul edilir. Ek incelendiğinde, göz önünde bulundurulan bütün değişkenler %5 anlamlılık düzeyinde illeri gelişmişlik düzeylerine göre gruplandırmada etkilidir. İlleri gelişmişlik düzeylerine göre incelerken küme sayısı ele alınan il sayısına bağlı olarak belirlenmiştir. Çalışmamızda küme sayısı belirlenirken ( n ) k = formülünden yararlanılmıştır. Standartlaştırılmış değerler kullanılarak elde edilen 8x8 boyutlu uzaklıklar matrisinden yararlanılarak tek bağlantılı kümeleme tekniğiyle iller 7 kümeye ayrılmıştır. Sonuçlar aşağıdaki gibidir.

9 İllerin Sosyo-Ekonomik Gelişmişlik Düzeylerine Göre Gruplandırılmasında Farklı Yaklaşımlar 85 Tablo Tek Bağlantılı Kümeleme Tekniğine Göre Oluşturulan Kümeler Küme No İller I Adana II Diğer iller III Ankara IV İstanbul V İzmir VI Kocaeli VII Konya Tam bağlantılı kümeleme tekniğiyle elde edilen sonuçlar da aşağıdaki gibidir. Tablo Tam Bağlantılı Kümeleme Tekniğine Göre Oluşturulan Kümeler Küme No İller I Adana, Antalya, Bursa, Kocaeli, Muğla II Diğer iller III Ağrı, Bingöl, Bitlis, Hakkari, Kars, Mardin, Muş, Siirt, Tunceli, Bayburt, Şırnak, Ardahan IV Ankara, İzmir V Bolu, Yalova, Karabük VI Diyarbakır, Konya, Urfa VII İstanbul Tam bağlantılı kümeleme tekniğiyle oluşturulan yedi kümenin, tek bağlantılı kümeleme tekniği kullanılarak oluşturulan yedi kümeden farklı olduğu hemen göze çarpmaktadır. Tam bağlantılı kümeleme tekniği yardımıyla oluşturulan yedi küme içersinde sadece bir küme tek bir birimden oluşmuşken, tek bağlantılı kümeleme tekniği ile oluşturulan yedi kümeden altısı tek birim içermektedir. Buna göre tam bağlantılı yedi kümenin yapısı tek bağlantılı tekniğiyle oluşturulan yedi kümeden daha iyidir. Standartlaştırılmış veriler kullanılarak iller k ortalama tekniğiyle 7 kümeye ayrıldığında ise Tablo 3 deki sonuçlar elde edilmiştir. Üç ayrı teknik kullanılarak iller 7 kümeye farklı şekilde sınıflandırılmıştır. Yukarıda sözü edilen sorunu çözmek, doğru ya da sağlıklı karar verebilmek için Diskriminant analiz sonuçlarından yararlanılmıştır. k-ortalama tekniği sonuçlarına göre oluşan kümelerdeki illerin temel nitelikleri hakkında bazı yargılara varılabilir. Ancak k ortalama tekniği sonuçlarına göre oluşan gruplandırma, Diskriminant analizinde çözümleme öncesi gruplar olarak ele alınıp, çözümleme uygulanacağından kümelerdeki illerin temel nitelikleri hakkındaki değerlendirme Diskriminant analizi sonrasında yapılacaktır.

10 86 Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Cilt:6 Sayı: Haziran 005 Tablo 3 k Ortalama Tekniğine Göre Oluşturulan Kümeler Küme No İller I Adana II Antalya, Aydın, Balıkesir, Bursa, Denizli, Eskişehir, Gaziantep, Hatay, İçel, Kayseri, Kocaeli, Manisa, Muğla, Yalova III Ankara, İzmir IV Adıyaman, Ağrı, Artvin, Bingöl, Bitlis, Çankırı, Elazığ, Erzincan, Erzurum, Giresun, Gümüşhane, Hakkari, Kars, Malatya, K.Maraş, Mardin, Muş, Ordu, Rize, Siirt, Sinop, Trabzon, Tunceli, Van, Bayburt, Batman, Şırnak, Bartın, Ardahan, Iğdır, Kilis, Osmaniye, Düzce V Afyon, Amasya, Bilecik, Bolu, Burdur, Çanakkale, Çorum, Edirne, Isparta, Kastamonu, Kırklareli, Kırşehir, Kütahya, Nevşehir, Niğde, Sakarya, Samsun, Sivas, Tekirdağ, Tokat, Uşak, Yozgat, Zonguldak, Aksaray, Karaman, Kırıkkale, Karabük VI Diyarbakır, Konya, Urfa VII İstanbul 3.. DİSKRİMİNANT ANALİZİNİN SONUÇLARI Kümeleme analizinde sınıflandırma değişkenlerinin incelenen bireylerin gruplandırılmasını ne ölçüde başardığını ortaya koymak, gruplar arasında ayrım sağlama konusunda en fazla etkisi olan değişken veya değişkenleri belirlemek ve aynı değişkenler için yeni bir birimin hangi grupta yer alabileceği konularının ortaya çıkarılabilmesi için Diskriminant analizi uygulanmış ve sonuçları Ek dedir. Diskriminant uygulaması sonucunda ortaya çıkan 6 (k-=7-) tane diskriminant fonksiyonunun anlamlılığının sınamasını %5 anlamlılık düzeyinde gerçekleştirilmiştir. Bu sınamaların gerçekleştirilmesi için SPSS den elde edilen Ek 3 deki gibidir. Olasılık değeri p<0,05 olduğundan sıfır önsavları %5 anlamlılık düzeyinde reddedilir. Yani %95 güvenilirlikle belirlenen tüm diskriminant fonksiyonları, birimleri ait olduğu gruplara atamada yeterlidir. İllerin göz önünde bulundurulan 6 değişken itibariyle doğru gruplandırma olasılıkları Tablo 4 de gösterilmiştir. Bu tabloya göre grup de birim, grup de 4 birim, grup 3 de birim, grup 4 de 33 birim, grup 5 de 7 birim, grup 6 da 3 birim ve grup 7 de birim yer almıştır. Tablo 4 de k-ortalama tekniği sonuçlarının doğru bir şekilde belirlenip belirlenmediği gösterilmiştir. İller göz önüne alınan 6 değişken itibariyle %98.8 olarak doğru gruplandırılmıştır. Sadece Kırıkkale ili k-ortalama tekniğiyle beşinci kümede yer alırken, Diskriminant analizi sonucunda dördüncü kümede yer almıştır.

11 İllerin Sosyo-Ekonomik Gelişmişlik Düzeylerine Göre Gruplandırılmasında Farklı Yaklaşımlar 87 Tablo 4 İllerin 6 Değişken İtibarıyla Doğru Gruplandırma Olasılıkları Gerçek Birim Grup Önceliği Üyeliği Grup Sayısı % % % % %3.7 % % % TEMEL BİLEŞENLER ANALİZİNİN SONUÇLARI Değişkenlerin birbiriyle olan ilişkileri (standartlaştırılma yapıldıktan sonra) korelasyon matrisi ile Ek 4 de verilmiştir. Değişkenler arasında en yüksek ilişkiler aşağıda gösterilmiştir. r X, X ) = 0.978, r X, X ) = 0.97, r X, X ) = 0.95, ( ( 3 ( 4 r X, X ) = 0.97, r X, X ) = 0.974, r X, X ) = 0.969, ( 5 ( 6 ( r X, X ) = 0.909, r X, X ) = 0.966, r X, X ) = 0.964, ( 4 ( 5 ( 3 r X, X ) = 0.97, r X, X ) = 0.980, r X, X ) = 0.964, ( 5 ( 6 ( r X, X ) = 0.9, r X, X ) = 0.974, r X, X ) = , ( 4 ( 5 ( 5 r X, X 3 ) = 0.957, r X, X ) = , r X, X ) = , ( 6 ( ( 5 r X, X 4 ) = 0.97, r X, X ) = , r X, X ) = , ( 5 ( 6 ( r X, X 5 ) = 0.96, r X, X ) = , r X, X ) = , ( 4 ( 5 ( r X, X 6 ) = 0.946, r X, X ) = , r X, X ) = 0.975, ( 4 ( 5 ( X, X 4 5 r X, X ) = 0.944, r ) = ( 4 ( 5 Temel Bileşenler Analizine (T.B.A.) uygulamaya gerekli olup olmadığını anlamak için küresellik testi uygulanmıştır. Ek 5 de görüldüğü gibi p olasılık değeri (0.000) 0.05 den küçük olduğundan, 0 H hipotezi %5 anlamlılık düzeyinde reddedilir ve Temel Bileşen Analiz uygulanmasının gerek olduğuna karar verilir.

12 88 Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Cilt:6 Sayı: Haziran 005 Ek 7 den görüleceği gibi birden büyük öz değer 3 tanedir. Bu üç öz değerin değişkenliği açıklama oranı %83 kadardır. Ancak birbiriyle ilişkili 6 değişken yerine bağımsız 3 yeni değişkenin elde edilmesi avantaj olarak değerlendirilebilmektedir. 3 Öz değer Varyans açıklama oranı Ek 8 de yer alan analiz sonuçlarına göre. temel bileşene en çok katkıyı (Z5) değişkeni yapmakta, bu değişkeni sırasıyla (Z6), (Z5), (Z), (Z), (Z), (Z3), (Z4), (Z4) ve (Z3) izlemektedir.. temel bileşene göre ise en çok katkıyı (Z), (Z8), (Z0), ve (Z6) değişkenleri, 3. temel bileşene göre ise en çok katkıyı (Z9) ve (Z7) değişkenleri yapmaktadır. Üç temel bileşen için denklemler aşağıdaki gibidir: Yˆ = 0.6Z + 0.7Z Z Z Z Z Z Z 8 0.5Z 0.08Z 0.038Z Z Z Z + 0.7Z + 0.0Z Z 9 Yˆ = 0.08Z 9 Yˆ = 0.05Z Z Z Z Z 0.06Z Z Z Z Z Z Z 0.04Z Z 0.00Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 8 0.4Z Bu sonuçlara göre birbiriyle ilişkili 6 değişken yerine 3 tane yeni değişken elde edilmiştir. Bu denklemlerde illere ilişkin değerleri yerine koyarak en fazla etkileyen değişken bakımından sıralamalar yapılabilir. Bu katsayılar, değişkenlerin temel bileşenlerdeki ağırlıklarının yanında yönünü de belirtmektedir. Ek 0 da yer alan sonuçlara göre, birbiriyle ilişkili değişkenler aynı grupta toplandığından değişkenler arasındaki bağımlılık ortadan kaldırılmıştır. TBA sonuçları esas alındığında,. temel bileşene göre iller sıralanırsa ilk 0 il İstanbul, İzmir, Ankara, Bursa, Kocaeli, Adana, İçel, Antalya, Hatay ve Trabzon olarak bulunurken,. temel bileşen skorlarına göre sıralandığında ise ilk 0 il Bolu, Edirne, Kırklareli, Burdur, Manisa, Çanakkale, Muğla, Denizli, Ankara ve Eskişehir ve 3. temel bileşen skorlarına göre sıralandığında ise ilk 0 il Konya, Urfa, Ankara, Adana, Diyarbakır, Antalya, Yozgat, Van, İçel ve Mardin olarak elde edilmiştir. Birinci temel bileşeni daha fazla sosyo-ekonomik değişkenleri içermesi ve tek başına %6.5 lik bir açıklama oranından uygun olabileceği düşünülmüştür. Buna göre birinci temel bileşenin, illerin gelişmişlik seviyelerini yansıttığı düşünülerek 6 değişkeni temsil edebileceği söylenebilmektedir

13 İllerin Sosyo-Ekonomik Gelişmişlik Düzeylerine Göre Gruplandırılmasında Farklı Yaklaşımlar ÇOK BOYUTLU ÖLÇEKLEME ANALİZİNİN SONUÇLARI Verilere ÇBÖ uygulanarak Ek deki sonuçlar elde edilmiştir. Stres katsayısı s=0.096 değerindedir, orta bir uyum görülmektedir. Ayrıca açıklama oranı R =0.986 olmasından dolayı seklin tam uyuma yakın bir şekil olduğu söylenebilir. Koordinatlar Ek de verilmiştir. Boyut e göre İstanbul ili ve Ardahan birbirine en uzak illerdir. Ayrıca boyut ye göre Ağrı ili ile Bolu ili ve boyut 3 e göre ise Konya ili ile Kocaeli ili birbirine en uzak illerdir..boyuta Göre En Farklı İller x x3 x5 x7 x9 x x3 x5 İstanbul İstanbul Ardahan Yukarıdaki grafiğe göre İstanbul ve Ardahan illeri arasında farklılığa X 5 (Toplam bina konut ve belediye sayısı), X 6 (Okur yazar sayısı), X (Çalışan nüfus sayısı), X 4 (Toplam Elektrik tüketimi), ve X 6 (Kişi başına Gayrı Safi Yurtiçi Hasıla) değişkenleri neden olmaktadır.

14 90 Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Cilt:6 Sayı: Haziran 005. Boyuta Göre En Farklı İller x x3 x5 x7 x9 x x3 x5 Ağrı Ağrı Bolu Bu grafiğe göre Ağrı ve Bolu illeri arasında farklılığa X 5 (Toplam bina, konut ve belediye sayısı), X 6 (Okur yazar sayısı), X 9 (Ekilen arazi miktarı), X (Çalışan nüfus sayısı), X 4 (Toplam Elektrik tüketimi), ve X 6 (Kişi başına Gayrı Safi Yurtiçi Hasıla) değişkenleri neden olmaktadır. Aşağıdaki grafiğe göre Kocaeli ve Konya illeri arasında farklılığa X 5 (Toplam bina konut ve belediye sayısı), X 6 (Okur yazar sayısı), X 9 (Ekilen arazi miktarı), X (Çalışan nüfus sayısı), X 4 (Toplam Elektrik tüketimi), ve X 6 (Kişi başına Gayrı Safi Yurtiçi Hasıla) değişkenleri neden olmaktadır.

15 İllerin Sosyo-Ekonomik Gelişmişlik Düzeylerine Göre Gruplandırılmasında Farklı Yaklaşımlar 9 3. Boyuta Göre En Farklı İller x x3 x5 x7 x9 x x3 x5 Kocaeli Kocaeli Konya 4. SONUÇ Türkiye de 000 yılındaki 8 ilin göz önünde bulundurulan 6 değişken bakımından gelişmişlik düzeylerine göre gruplandırılmasına yönelik çalışmamızda birimlere öncelikle Kümeleme analizi uygulanmıştır; küme yapısını görsel olarak göstermek amacıyla aşamalı kümeleme tekniklerinden tek ve tam bağlantılı kümeleme tekniklerine yer verilmiştir. Ayrıca k-ortalama kümeleme tekniği uygulanmış, elde edilen grupların doğru oluşturulduğundan emin olabilmek için Diskriminant analizi uygulamasına gidilmiştir. 8 ilin göz önünde bulundurulan 6 değişken bakımından gelişmişlik düzeylerine göre gruplandırılması sonrası (k-ortalama tekniği ve diskriminant analizi sonucunda) ortaya çıkan birinci grubu B grubu gelişmiş iller, ikinci grubu D grubu gelişmiş olan iller, üçüncü grubu A grubu gelişmiş iller, dördüncü grubu Az gelişmiş iller, beşinci grubu Gelişmekte olan iller, altıncı grubu C grubu gelişmiş olan iller ve yedinci grubu Üst düzey gelişmiş iller olarak isimlendirebiliriz. Araştırmaya göre sosyo-ekonomik yönden en gelişmiş illerin Marmara ve Ege bölgelerinde, en geri illerin ise Doğu ve Güneydoğu Anadolu bölgelerinde toplandığı belirlenmiştir. k-ortalama tekniği ile oluşturulan gruplar içersinde İstanbul tek başına bir grupta yer almaktadır; bu il ekonomik, sosyal ve demografik özellikler bakımından diğer illere göre çok daha iyi durumdadır. 8 il arasında sosyo-ekonomik yönden diğer gelişmiş illerin oluşturduğu gruplar içersinde Adana tek başına oluşan bir grupta, Ankara ve İzmir den oluşan bir grup ve Diyarbakır, Konya ve Urfa dan oluşan bir grupta yer almaktadır. İkinci grubu oluşturan gelişmiş iller şunlardır: Antalya, Aydın, Balıkesir, Bursa, Denizli, Eskişehir, Gaziantep, Hatay, İçel, Kayseri, Kocaeli, Manisa, Muğla ve Yalova.

16 9 Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Cilt:6 Sayı: Haziran 005 Gelişmekte olan iller arasında ise 7 ilimiz bulunmaktadır. En son yedinci grup gelişmemiş iller arasında ise şunlar yer almaktadır. Adıyaman, Ağrı, Artvin, Bingöl, Bitlis, Çankırı, Elazığ, Erzincan, Erzurum, Giresun, Gümüşhane, Hakkari, Kars, Malatya, K.Maraş, Mardin, Muş, Ordu, Rize, Siirt, Sinop, Trabzon, Tunceli, Van, Bayburt, Batman, Şırnak, Bartın, Ardahan, Iğdır, Kilis, Osmaniye ve Düzce. En fazla iller bu grupta toplanmıştır. Sosyo-ekonomik gelişmişlik yönünden bu yedi ayrı il grubu incelendiğinde gelişmemiş illerin tamamına yakını Doğu ve Güneydoğu Anadolu bölgesinde yer aldığı görülmektedir. Ayrıca sonradan il olan yedi ili içermektedir. Gelişmekte olan illerin çoğunluğu ise Ege, İç Anadolu ve Marmara bölgesinde yer almaktadır. En gelişmiş iller içersinde ise önceki açıklamalarımızda da belirttiğimiz gibi İstanbul, Ankara, İzmir, Adana, Diyarbakır, Konya ve Urfa yer almaktadır. İllerin gelişmişlik düzeylerine göre gruplandırılması amacıyla ele alınan 6 değişken de ileri gelişmişlik düzeylerine göre gruplandırmada anlamlı bulunmuştur. 6 değişken arasındaki bağımlılık yapısını ortadan kaldırmak ve değişkenlerin bileşkesi olarak düşünebileceğimiz yeni değişkenler elde etmek için TBA uygulanmıştır. Birbiriyle ilişkili 6 değişken yerine bağımsız 3 yeni değişkenin elde edilmesi avantaj olarak değerlendirilmektedir. TBA sonuçlarına göre. temel bileşene göre illerin ilk beş sıralaması; İstanbul, İzmir, Ankara, Bursa ve Kocaeli olarak, aynı şekilde son beş sıralaması ise Bolu, Nevşehir, Edirne, Burdur ve Karaman olarak elde edilmiştir. İlk 5 il zaten Türkiye nin en büyük illeri olarak kabul edilmekte ve ekonomik açıdan Türkiye nin en önemli illeridir. Ele alınan değişkenlere göre coğrafi konumları açısından gelişmiş merkezlere yakın olan iller sıralamanın sonunda yer aldığı görülmektedir. ÇBÖ tekniğine göre iller üç boyutlu uzayda gösterilmiştir; veriler için orta uyuma uygun bir görüntü elde edilmiştir. Boyut e göre İstanbul ili ve Ardahan birbirine en uzak illerdir. Bu farklılığı en çok Toplam Elektrik Tüketimi değişkeni ortaya çıkarmaktadır. Bunu okur yazar sayısı, toplam bina konut ve belediye sayısı, çalışan nüfus sayısı ve kişi başına gayri safi yurtiçi hasıla değişkenleri izlemektedir. KAYNAKLAR Bina Sayımı 000, D.İ.E, Ankara, 00 Devlet İstatistik Enstitüsü Genel Nüfus Sayımı, Ankara, 000 Dinçer, B., Devlet Planlama Teşkilatı, 996 İllere Göre Gayrı Safi Yurtiçi Hasıla 000, D.İ.E, Ankara, 00 Jobson, J.D., Applied Multivariate Data Analysis Volume II: Categorical and Multivariate Methods, ST Springer Texts in Statistics, Springer-Verlag, New York,99 Johnson, R.A.,and D.W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis, Fourth Edition, Prentice Hall International, Inc, New Jersey, 998 Morrison, D.F. Multivariate Statistical Methods, third Edition, McGraw-Hill, Singaore, 990 Özmen, İ., İlçelerin sosyo-ekonomik gelişmişlik sıralaması ve gruplandırılmasına ilişkin bir çalışma, Hazine Dergisi, Sayı, 998

17 İllerin Sosyo-Ekonomik Gelişmişlik Düzeylerine Göre Gruplandırılmasında Farklı Yaklaşımlar 93 Psykologiska Institutionen Göteborgs Universitet, gpr0.pdf Sağlık Bakanlığı Sağlık İstatistikleri 00, D.İ.E, Ankara, 00 Tarımsal Yapı (Üretim, Fiyat, Değer) 000, D.İ.E, Ankara, 00 Tatlıdil, H.,Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz, Ankara, 996 Tatlıdil ve Cinel, Türkiye nin AT Üyeliği ve Beşeri Kalkınma Durumu, Hazine Dergisi, Sayı 6,997 TEDAŞ Türkiye Elektrik Dağıtım ve Tüketim İstatistikleri 000, APK Daire Başkanlığı Enerji Talepleri Değerlendirme ve İstatistik Müdürlüğü, Ankara,00 Türkiye İstatistik Yıllığı 00, D.İ.E, Ankara, 00 Ulaştırma İstatistikleri Özeti 000, D.İ.E, Ankara, 00 EK : 8 birimin 7 küme için k-ortalama tekniği ile varyans analiz sonuçları Standartlaştırılm Gruplar Arası Serbestlik Gruplar İçi Serbestlik F Olasıl ış Kareler Derecesi Kareler Derecesi ık (p) Değişkenler Toplamı Toplamı Z0, ,986E ,4 0 Z0, ,578 E ,888 0 Z03, ,53 E ,360 0 Z04,69 6 5,74 E ,993 0 Z05, ,833 E ,57 0 Z06, ,57 E ,74 0 Z07,97 6, ,454 0 Z08 4,953 6, ,89 0 Z09 8,60 6,384 74,47 0 Z0 7,679 6, ,75 0 Z 8,493 6,39 74,64 0 Z,43 6 8,843 E ,447 0 Z3,49 6, ,584 0 Z4,730 6, ,39 0 Z5, ,95 E ,3 0 Z6 6,830 6,57 74,95 0

18 94 Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Cilt:6 Sayı: Haziran 005 EK : Diskriminant fonksiyon katsayıları Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients VAR0000 VAR0000 VAR00003 VAR00004 VAR00005 VAR00006 VAR00007 VAR00008 VAR00009 VAR0000 VAR000 VAR000 VAR0003 VAR0004 VAR0005 VAR0006 Function ,56 -,480,34 -,665 -,095,558,95 -,667 -,565,6,74 -,03 -,053,657 -,798 -,3,093,493,97 -,50,5,006,055,39,086,787, -,04,05 -,76 -,65 -,389 -,79 -,937 -,73,85 -,069 -,054,96,4,07 -,057,50,5 -,037 -,5,3,034,60 -,37,36,778 -,930,37,085 -,046 -,073,30,85,665,58 -,60,345,88,054 -,385 -,30,03,36,0,399 -,973 -,90 -,54,34 -,939,48,373 -,3,909 -,475,3,44,979,6 -,577,088 -,58 -,578 -,860 -,04,63,3,56,44 -,39 EK3: Diskriminant fonksiyonlarının anlamlılığının sınanmasında kullanılacak SPSS sonuçları Fcn Eigenvalue Pct of Variance Cum. Pct Canonical Correlation Wilks Lambda Chisquare 44,070 85,6 85,6,997,000 86, ,774 7,6 93,,963,000 5, ,954 3,5 96,8,95,007 34, ,57,5 98,3,849,048 08, ,705,0 99,3,794,70, ,76,7 00,735,460 53,5 df Sig

19 İllerin Sosyo-Ekonomik Gelişmişlik Düzeylerine Göre Gruplandırılmasında Farklı Yaklaşımlar 95 EK 4: Standartlaştırılmış Değişkenler Arasındaki Korelasyon Matrisi ( R ) Correlation Sig. (-taile a. Determinant =,0E-6 Correlation Matrix a Zscore(VA Zscore(VA Zscore(VA Zscore(VA Zscore(VA Zscore(VA Zscore(VA Zscore(VA Zscore(VA Zscore(VA Zscore(VA Zscore(VA Zscore(VA Zscore(VA Zscore(VA Zscore(VA R0000) R0000) R00003) R00004) R00005) R00006) R00007) R00008) R00009) R0000) R000) R000) R0003) R0004) R0005) R0006),000,978,97,95,97,974,77 -,30,6 -,5,34,969,73,909,966,87,978,000,964,898,97,980,8 -,30,58 -,84,336,964,79,9,974,87,97,964,000,785,95,957,39 -,34,39 -,85,46,947,837,896,947,334,95,898,785,000,896,897,7 -,06 -,07 -,7,75,880,603,88,97,87,97,97,95,896,000,994,36 -,39,94 -,76,395,99,797,96,987,347,974,980,957,897,994,000,37 -,306,3 -,0,355,994,80,946,984,309,77,8,39,7,36,37,000 -,00,80 -,65,3,39,3,364,39,0 -,30 -,30 -,34 -,06 -,39 -,306 -,00,000 -,58 -,7 -,63 -,36 -,389 -,330 -,309 -,60,6,58,39 -,07,94,3,80 -,58,000,4,83,47,357,0,5,00 -,5 -,84 -,85 -,7 -,76 -,0 -,65 -,7,4,000,384 -,86 -,8 -,90 -,74,6,34,336,46,75,395,355,3 -,63,83,384,000,385,457,390,376,639,969,964,947,880,99,994,39 -,36,47 -,86,385,000,790,944,975,30,73,79,837,603,797,80,3 -,389,357 -,8,457,790,000,756,783,365,909,9,896,88,96,946,364 -,330,0 -,90,390,944,756,000,968,45,966,974,947,97,987,984,39 -,309,5 -,74,376,975,783,968,000,40,87,87,334,87,347,309,0 -,60,00,6,639,30,365,45,40,000,000,000,000,000,000,006,003,074,34,00,000,000,000,000,005,000,000,000,000,000,006,003,079,050,00,000,000,000,000,005,000,000,000,000,000,00,00,06,049,000,000,000,000,000,00,000,000,000,000,000,007,03,65,06,059,000,000,000,000,005,000,000,000,000,000,000,00,04,058,000,000,000,000,000,00,000,000,000,000,000,000,003,03,036,00,000,000,000,000,003,006,006,00,007,000,000,496,006,008,0,000,00,000,00,4,003,003,00,03,00,003,496,079,007,000,00,000,00,003,000,074,079,06,65,04,03,006,079,03,05,03,00,43,33,493,34,050,049,06,058,036,008,007,03,000,048,053,045,06,009,00,00,000,059,000,00,0,000,05,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,00,03,048,000,000,000,000,00,000,000,000,000,000,000,00,000,00,053,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,00,43,045,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,00,003,33,06,000,000,000,000,000,005,005,00,005,00,003,4,000,493,009,000,00,000,000,000 EK 5: Küresellik Testi KMO and Bartlett's Test Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.,864 Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square df Sig. 66,870 0,000

20 96 Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Cilt:6 Sayı: Haziran 005 EK 6 Communalities 00) 00) 003) 004) 005) 006) 007) 008) 009) 00) 0) 0) 03) 04) 05) 06) Extraction Method: Principal Component Analysis. Initial Extraction,000,94,000,964,000,95,000,907,000,987,000,990,000,50,000,676,000,80,000,54,000,775,000,979,000,755,000,930,000,989,000,669 EK 7: Varyans Açıklama Oranları Component Total Variance Explained Extraction Sums of Squared Initial Eigenvalues Loadings Rotation Sums of Squared Loadings % of Cumulativ % of Cumulativ % of Cumulativ Total Variance e % Total Variance e % Total Variance e % 9,85 6,573 6,573 9,85 6,573 6,573 9,4 57,587 57,587,3 3,945 75,58,3 3,945 75,58,565 6,030 73,67,58 7,860 83,378,58 7,860 83,378,56 9,76 83,378,878 5,486 88,864,65 3,846 9,70,377,353 95,063,35,00 97,63,99,45 98,508,03,644 99,5 7,567E-0,473 99,65,757E-0,7 99,797,709E-0,07 99,904 5,506E-03 3,44E-0 99,938 4,667E-03,97E-0 99,967 3,5E-03,0E-0 99,989,680E-03,050E-0 00,000 Extraction Method: Principal Component Analysis.

21 İllerin Sosyo-Ekonomik Gelişmişlik Düzeylerine Göre Gruplandırılmasında Farklı Yaklaşımlar 97 EK 8: Yapı Matrisi Component Matrix a 00) 00) 003) 004) 005) 006) 007) 008) 009) 00) 0) 0) 03) 04) 05) 06) Extraction Method: Principal Component Analysis. a. 3 components extracted. EK 9: Yapı Skor Katsayı Matrisi Component 3,96 -,0-8,79E-0,97 -,0-7,7E-0,960-3,85E-0 3,780E-0,88 -,7 -,78,99-7,58E-0 -,96E-0,988 -,5,8E-0,379 -,7,573 -,398 -,77 5,866E-0,5,87,854 -,59,77-4,78E-0,454,753 4,738E-0,985-8,64E-0 3,93E-0,837 8,068E-0,8,960-4,38E-0-8,44E-0,987-7,60E-0-9,79E-0,45,673 -,86 Component Score Coefficient Matrix 00) 00) 003) 004) 005) 006) 007) 008) 009) 00) 0) 0) 03) 04) 05) 06) Component 3,6 -,08 -,05,7 -,07 -,040,09,00,047,47 -,06 -,04,07 -,00,00,06 -,030,06 -,05 -,05,45,05 -,36,04 -,5,08,674 -,08,33 -,06 -,038,335,06,099 -,09,048,043,038,87,09,007 -,048,7 -,005 -,059,000,35 -,4 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Scores.

22 98 Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Cilt:6 Sayı: Haziran 005 EK 0:Component Score Covariance Matrix Component 3 Component Score Covariance Matrix Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Scores. 3,000,000,000,000,000,000,000,000,000 EK ÇBÖ Sonuçları Derived Stimulus Configuration Euclidean distance model case 34 case 4 case 73 case case case case case case 6 case 63 6 case 5 case case case 66 Dimension 0 case 35 case 4 case case case case case case case case 3 case case case case 43 case case 7 case case case case 4 case case case case case case Dimension 0 Dimension 3 Iteration history for the 3 dimensional solution (in squared distances) Young's S-stress formula is used. Iteration S-stress Improvement,07064,0456,050 3,0466,0095 4,0456,0000 Iterations stopped because S-stress improvement is less than,00000 Stress and squared correlation (RSQ) in distances RSQ values are the proportion of variance of the scaled data (disparities) in the partition (row, matrix, or entire data) which is accounted for by their corresponding distances. Stress values are Kruskal's stress formula. For matrix Stress =,09630 RSQ =,9865

23 İllerin Sosyo-Ekonomik Gelişmişlik Düzeylerine Göre Gruplandırılmasında Farklı Yaklaşımlar 99 Configuration derived in 3 dimensions Stimulus Stimulus 3 Number Name VAR,6860 -,6465,4973 VAR -,446,5838,759 3 VAR3 -,56 -,03, VAR4 -,906,798,430 5 VAR5 -,596 -,749 -,93 6 VAR6 4,76 -,550, VAR7,08 -,6080, VAR8 -,6547,45 -,87 9 VAR9,3087 -,697 -, VAR0,4639 -,7835,454 VAR -,447 -,8584 -,50 VAR -,8639,0070 -,647 3 VAR3 -,778,045, VAR4 -,74 -,74 -,48 5 VAR5 -,4659 -,88 -,00 6 VAR6,7369 -,3934, VAR7 -,67 -,0355 -,406 8 VAR8 -,75,736 -,080 9 VAR9 -,3304 -,577,30 0 VAR0,465 -,867,0038 VAR,388,5648,987 VAR -,345 -,3049,08 3 VAR3 -,499,80 -,973 4 VAR4 -,6560,386 -,79 5 VAR5 -,65,6353,095 6 VAR6,356 -,938, VAR7,38,60,30 8 VAR8 -,4,575 -,34 9 VAR9 -,87,65 -,08 30 VAR30 -,909,5475,58 3 VAR3,438 -,0555 -,663 3 VAR3 -,9 -,3040, VAR33,867 -,0988, VAR34 0,86,6663 -, VAR35 3,3488 -,49 -, VAR36 -,8460,6337 -,89 37 VAR37 -,4764 -,7745 -, VAR38,454 -,08,40 39 VAR39 -,83 -,393 -,05 40 VAR40 -,680 -,338 -, VAR4,3343 -,7777 -, VAR4,4 -,334, VAR43 -,88 -,64, VAR44 -,04,3430,39 45 VAR45,6467 -,9597 -, VAR46 -,036,936, VAR47 -,57,09, VAR48,3543 -,979 -,50 49 VAR49 -,857,486, VAR50 -,4700 -,80 -,00 5 VAR5 -,5540 -,4479, VAR5 -,79,66 -, VAR53 -,47,3376 -,57 54 VAR54,093 -,408 -, VAR55,46 -,447,0

24 00 Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Cilt:6 Sayı: Haziran VAR56 -,896,945 -, VAR57 -,7496,085 -, VAR58 -,733,0340, VAR59,099 -,808,49 60 VAR60 -,497,938,656 6 VAR6,97,733 -,690 6 VAR6 -,08,965 -, VAR63,0678,48, VAR64 -,4046 -,599, VAR65 -,3578,845,53 66 VAR66 -,4683,60, VAR67,09 -,308 -, VAR68 -,5366 -,357, VAR69 -,0004,4576 -, VAR70 -,55 -,94,4 7 VAR7 -,49 -,9 -,99 7 VAR7 -,5899,9338,73 73 VAR73 -,885,5460, VAR74 -,7479,044 -, VAR75 -,48,6654 -, VAR76 -,7848,5978 -, VAR77 -,58 -,6449 -,06 78 VAR78 -,4699 -,5794 -, VAR79 -,835 -,0450 -, VAR80 -,538,563, VAR8 -,6094,40 -,368