BÖLÜM I: Mekanik Özellikler

Transkript

1 Malzeme Bilimi II BÖLÜM I: Mekanik Özellikler Malzeme özellikleri ve İstatistik Malzeme özelliklerinin ölçülmesinde hatalar ve belirsizlikler her zaman vardır. Bu durum, genellikle test metodu, numune üretim prosesi, teknik eleman ve cihaz kalibrasyonu gibi etkenlerden kaynaklanır. Ayrıca aynışartlarda üretilen malzemelerde bile çok az da olsa bileşimde değişimler olur. Ölçüm hatalarını ve özelliklerdeki değişimleri asgariye indirmek için gerekli önlemler alınması gereklidir.dizayn mühendisinin malzeme mühendislik malzemelerindeki değişimleri göz önüne alması çok önemlidir. Zaman zaman, mühendislik verileri istatistiksel işlemlere tabi tutulmalı ve olasılıklar değerlendirilmelidir. Örneğin, Dizayn mühendisi Bu alaşımın kırılma mukavemeti nedir? Sorusu yerine bu alaşımın kırılma olasılığı belirli kullanım şartlarında nedir? sorusunu sorması daha doğru olur. Mühendislik malzemelerinin özelliklerindeki değişimlere rağmen, tipik bir değerin belirlenmesi çok istenen bir durumdur. Çoğunlukla tipik bir değer, bir çok ölçümün ortalaması alınarak tespit edilir. Matematiksel olarak, ölçülen X değerlerinin ortalaması aşağıdaki denklem ile hesaplanır: X n i = 1 = Ekseriyetle, ölçülen değerlerin dağılımının bilinmesi istenir. Bu dağılım çoğunlukla standart sapma s ile ifade edilir ve yandaki denklemden hesaplanır. Büyük standart sapma ölçülen özellikte dağılımın fazla olduğunu gösterir. n X i Burada n=ölçüm sayısı, X i =ölçülen her bir değer, X= Ortalama değer s = n i = 1 ( x x ) i n 1 1 / 1

2 Örnek: Aynı çeliğe ait dört numunenin çekme dayanımları ölçülmüş ve sonuçlar aşağıda verilmiştir. (a) Ortalama çekme dayanımını ve (b) standart sapmayı hesapla. Numune No Çekme Dayanımı (MPa) (a) Çekme dayanımı değerleri, (b) Hata çubuğu ile gösterim şekli. s = Cevap: (a) Ortalama çekme dayanımı (ÇD) 4 ( ÇD) i ÇD i = 1 = = = n (b) Standard sapma 4 ( ÇD) i ÇD) i= / (50 517) + (51 517) + ( ) + (5 517) = MPa 1/ = 4.6MPa Çekme dayanımı Mpa Numune No Çekme dayanımı Mpa ÇD+s ÇD ÇD-s Yanda sol şekilde çekme dayanım değerleri grafiksel olarak verilmektedir. Sağdaki şekilde ortalama çekme dayanımı (ÇD) değeri data noktası (daire ile gösterilmekte), dağılım ise kısa yatay ve bu noktaya bağlı dikey çizgiler şeklinde (hata çubukları) gösterilmektedir. Ortalama değer ve standard sapma kısaca 517 ± 4.6 Mpa şeklinde gösterilir. DİZAYN ve EMNİYET FAKTÖRÜ Tüm mühendislik malzemelerinin özelliklerinde belirsizlikler olduğu az önce ifade edildi. Aynışekilde, bir parçanın kullanımı sırasında da uygulanan yüklerde de belirsizlikler de vardır. Parçanın kullanımı için yapılan gerilme hesapları yaklaşık değerler verir. Bu bakımdan, beklenmedik hasarlar için dizayn toleransları yapılmalıdır. Bunun için belli bir malzemeye ait Emniyetli Çalışma Gerilmesi ( emniyet ) tespit edilir. Statik (durağan) uygulamalar ve sünek metaller için, emniyet,akma dayanımının bir emniyet faktörüne (N) bölünmesi ile bulunur. Kırılgan seramik malzemelerde mukavemet değerlerinde dağılım çok olduğu için karmaşık istatistiksel metotlar kullanılır. Akma dayanımı akma emniyet = N, genellikle N arasında değişir Uygun N değerinin seçilmesi önemlidir. Eğer, N çok büyük ise, çok fazla malzeme kullanımı veya gerekli mukavemetten daha yüksek mukavemeti sahip alaşım kullanımı olur. Normalde N değerleri 1.-4 arasında değişir. N nin seçimi, maliyet, deneyim, mekanik özelliklerin ve kuvvetlerin ne kadar doğru tespit edilmesine bağlıdır. Parçanın veya malzemenin kırılması veya kopması durumunda can ve mal kaybının derecesi en önemli kriteridir.

3 Örnek: Aşağıda N luk bir yük altında olan 1045 karbon çeliğinde akma olmamasını garantiye almak için gerekli halat çapını (d) hesaplayın. Emniyet faktörünü N=5 alın. d 1 MPa=1 N/mm 1045 karbon çeliği : Lo akma =310MPa Cevap: 0000N π ( d / 4) emniyet = N 5 akma 00N F=0 000 N Değerler yandaki denklemde yerine koyarsak halat çapı (d) değeri 67. mm olarak bulunur. SERTLİK TANIMI: Yüzeye bir uç ile belli bir kuvvet uygulandığında malzemenin kalıcışekil değiştirmeye (plastik deformasyona) gösterdiği dirençtir. Sertlik, göreceli bir ölçü olup sürtünmeye, çizmeğe, kesmeye ve plastik deformasyona (kalıcışekil değiştirme) karşı direnç olarak da tarif edilebilir. Sertlik arttıkça: -plastik deformasyona karşı karşı direnç artar. -aşınma direnci artar. Çelik Önemi: Malzemeler üzerinde yapılan en genel deney sertlik ölçümüdür ve sanayide kalite kontrol için yaygın olarak kullanılmaktadır.bunu başlıca sebebi deneyin basit oluşu ve diğerlerine nazaran numuneyi daha az tahrip etmesidir. Diğer bir avantajı ise, yapılan basit sertlik ölçümleri ile malzemenin çekme mukavemeti hakkında bir fikir edinmek olasıdır.örneğin yandaki şekilde gösterildiği gibi metallerde, çekme mukavemeti sertlik ile artar. Çekme dayanımı (psix10 3 ) Dökme demir (küresel) pirinç Brinell sertlik sayısı Çekme dayanımı (Mpa) 3

4 Batıcı e.g., uç: Örneğin 10mm sphere 10 mm lik küre most plastics plastik P Yavaşca belli bir yük apply uygula known! (ör force (1 kgf) to 1000g) D brasses pirinç, Al Al.Alaş alloys SERTLİK Ölçümü: Sertlik ölçme genellikle, konik veya küresel bir standart ucun malzemeye batırılmasına karşı malzemenin gösterdiği direnci ölçmekten ibarettir. Uygun olarak seçilen bir sert uç, tatbik edilen bir yük veya kuvvet altında yavaşca malzemeye batırıldığında malzeme üzerinde bir iz bırakır. Genel deyimle malzemenin sertliği bu izin büyüklüğü ile ters orantılıdır. İz derinliği veya izin kesit alanı esas alınarak sertlik değeri değeri hesaplanır veya bir göstergeden okunur. Sertlik ölçümü için dört yaygın yöntem vardır: (a) Brinell, (b) Vickers, (c) Knoop mikrosertlik ve (d) Rockwell yöntemleri. Bir sonraki slaytta bu yöntemler verilmiştir. Numune d soğuk easy kolay to machine işlemli steels işlenebilir çelik çelik file hard increasing hardness Artan sertlik measure size Yükü kaldır ve iz of indent after removing büyüklüğünü loadölç! Smaller indents Küçük iz, daha mean larger hardness. sertlik demektir. cutting kesici tools uçlar nitrürlü nitrided çelik steels Adapted from Fig. 6.18, Callister 6e. (Fig is adapted from G.F. Kinney, Engineering Properties and Applications of Plastics, p. 0, John Wiley and Sons, 1957.) diamond elmas Sertlik ölçüm yöntemleri: Aşağıdaki tablo dört yaygın sertlik yönteminin batıcı uçlarını ve bunların iz geometrisini vermektedir. Bu yöntemlerle elde edilen sertlik değerleri batma izinin şekline ve uygulanan yüke bağlıdır. İzin Görünüşü Yöntem Batıcı uç Yandan Üstten Brinell 10-mm çapında çelik veya volfram karbür küre Yük (kgf) Sertlik sayısı formülü * Vickers Knoop mikrosertliği Elmas piramit Elmas piramit Rockwell Elmas koni 1/16 inç çapında çelik küre 1/8 çapında çelik küre HRA HRC *D,d,d 1 ve l nin birimi=mm 4

5 METALLERİN KIRILMASI Kırılma, gerilme altındaki katının iki veya daha fazla parçaya ayrılmasıdır. Genel olarak metallerin kırılması sünek veya gevrek veya ikisinin arası şeklinde olabilir. Aşağıdaki şekilde bir çekme numunesinde kırılma türleri ve deformasyon miktarları görülmektedir. Sünek malzemede, kırılma öncesi yüksek oranda deformasyon (kesit alanı daralması, %uzama) görülür ve kırık yüzey düzensiz şekillidir. Buna karşılık gevrek malzemelerde deformasyon az olup kırık yüzey nispeten düzdür. Au,Pb, polimer, yüksek sıcaklıkta cam Çekme numunesinde kırılma türü Çok Sünek Sünek Gevrek Sünek metal Ör. Al,Cu Soğuk işlem görmüş metal, seramik Aşağıda basınçlı boruda patlama sonucu ortaya çıkan kırılma türleri görülmektedir. Sünek kırılma: Tek parça ve yüksek deformasyon. İstenen kırılma türü! Kesit alanı daralması, %uzama Yüksek Orta Az Uyarı var. Zamanla olur. Uyarı yok. Ani olur. Gevrek kırılma: Çok parçalı ve az deformasyon. İstenmeyen kırılma türü. Çünkü gevrek kırılma aniden olur! SÜNEK KIRILMA Metallerdeki sünek kırılma, büyük miktarda plastik şekil değiştirmeden sonra meydana gelir ve yavaş bir çatlak ilerlemesiyle kendini belli eder. Sünek kırılmada aşağıda soldaki şekilde gösterildiği gibi birbirinden farklı kademeler vardır. Numunede bir boyun (a) ve bu boyun bölgesinde boşluklar oluşur(b). Boyun bölgesindeki boşluklar numunenin merkezinde birleşerek çatlak oluşur (c) ve çatlak uygulanan yüke dik yönde, numunenin yüzeyine doğru ilerler(d). Çatlak yüzeye yaklaştığında çatlağın yönü çekme eksenine göre 45 olacak şekilde çanak ve koni kırılması meydana gelir(e). Çanak ve konili sünek kırılmanın oluşum kademeleri (Dislokasyon mediated) Çatlak, gerilmeye 90 açıda büyür Alüminyumda sünek kırılma- Çanak ve koni şeklinde Makroskopik görünüm 45 - Maksimu m kesme gerilmesi lifli kesme (a) Boyun verme, (b) boşluk oluşumu, (c) boşluk birleşmesi ve çatlak oluşumu, (d) çatlak ilerlemesi (e)kırılma Mikroskopik görünüm- SEM ile çekilmiş yüksek çözünürlü kırık yüzey resimleri: Küresel gamzeler çatlak oluşumunu başlatan mikro-boşluklar. Mikroskop altında sünek kırılma yüzeyleri lifli peteksi yapı görünümündedir. 5

6 GEVREK KIRILMA Gevrek kırılmış yüzeyler nispeten düzgün görünür! Metallerin ve alaşımların kırılmasının birçoğu, çok az plastik deformasyonla gevrek şekilde hızla kırılır ve gevrek kırılma yüzeyi makroskopik olarak en büyük normal gerilmeye diktir (Yanda üstteki şekil). Gevrek kırılma ayrılma düzlemleri denen belirli kristallografik düzlemler üzerinde, ayrılma düzlemine dik bir gerilme altında meydana gelir. SDH kristal yapılı metallerin çoğu, kayma düzlemlerinin az sayıda olması nedeniyle gevrek kırılırlar. Örneğin, bir çinko kristali (0001) düzlemlerine dik bir yüksek gerilme altında gevrek olarak kopar. α demiri, molibden ve volfram gibi HMK metal de düşük sıcaklıklarda ve yüksek deformasyon hızlarında gevrek kırılma gösterir. Çok kristalli malzemelerde gevrek kırılma genellikle tane içindedir, yani çatlak tanelerin içinden (Şekil A) geçmektedir. Fakat tane sınırı kırılgan bir film içeriyorsa veya zararlı bazı elementlerin (P,S gibi) ayrılarak tane sınırı bölgesinde birikmesiyle tane sınırları gevrekleşmiş ise taneler arası gevrek kırılma da (Şekil B) görülebilir. Gevrek kırılmanın üç kademede meydana geldiği varsayılır: 1. Plastik şekil değiştirme ile dislokasyonların kayma düzlemleri üzerindeki engellerde toplanması. Dislokasyonların engellendiği yerlerde kayma gerilmesi yükselerek mikro çatlakların çekirdeklenmesi. 3. Gerilme daha da yükseldiğinde mikro çatlakların büyümesi ve ilerlemesi. Gevrek kırılmayı kolaylaştıran etkenler: Düşük sıcaklık, çok eksenli gerilme durumu (çentikler, ani kesit değişimleri, büyük et kalınlıkları), yüksek yükleme hızı (ör. darbeli zorlama), heterojen iç yapı (hatlı ısıl işlem, kaynak dikişi bölgeleri), yüksek dayanımlı malzemelerin şekil değiştirme kabiliyetlerinin düşük olması gevrek kırılmaya eğilimi arttırır. Çelikte gevrek kırılma-düz makroskopik görünüm A-Taneler içi kırılma SEM resmi B-Taneler arası kırılma SEM resmi Değişik malzemelere ait gevrek kırılma yüzeyleri Taneler arası (intergranular) 4 mm 304 Paslanmaz çelik (metal) Reprinted w/permission from "Metals Handbook", 9th ed, Fig. 633, p Copyright 1985, ASM International, Materials Park, OH. (Micrograph by J.R. Keiser and A.R. Olsen, Oak Ridge National Lab.) Polipropilen (polimer) Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg, "Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials", (4th ed.) Fig. 7.35(d), p. 303, John Wiley and Sons, Inc., mm (Orig. source: K. Friedrick, Fracture 1977, Vol. 3, ICF4, Waterloo, CA, 1977, p ) 316 P. Çelik (metal) Reprinted w/ permission from "Metals Handbook", 9th ed, Fig. 650, p Copyright 1985, ASM International, Materials Park, OH. (Micrograph by D.R. Diercks, Argonne National Lab.) Al Oksit (Seramik) Reprinted w/ permission from "Failure Analysis of Brittle Materials", p. 78. Copyright 1990, The American Ceramic Society, Westerville, OH. (Micrograph by R.M. Gruver and H. Kirchner.) Taneler içi (intragranular) 160µm 3µm 6

7 Artan yükleme hızı akma ( a) ve çekme dayanımını (ÇD) artırır --%Uzamayı azaltır. Neden? Artan hız ile dislokasyonların engelleri aşmak için daha az zamanı vardır. Adapted from Fig. 8.11(a) and (b), Callister 6e. (Fig. 8.11(b) is adapted from H.W. Hayden, W.G. Moffatt, and J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol. III, Mechanical Behavior, John Wiley and Sons, Inc. (1965) p. 13.) YÜKLEME veya DEFORMASYON HIZI y a y a TS ÇD larger ε TS ÇD Büyük yükleme hızı Ör:100 mm/dak hızda çekme Küçük yükleme hızı smaller ε Ör:1 mm/dak hızda çekme Aynı malzemenin çekme eğrisine yükleme hızının etkisi ε TOKLUK ve DARBE DENEYİ Tokluk, bir malzemenin kırılmadan önce soğurduğu enerjinin bir ölçüsüdür. Tokluğun en basit ölçme yöntemlerinden birisi darbe deneyidir. Darbe deneyi özellikle malzemenin gevrek kırılma eğiliminin saptanması ve ısıl işlemlerin ve kaynakların kalite kontrolu için kullanılır. Darbe testi ile yüksek hızda deformasyon altında malzemenin kırılma davranışı incelenir. İki çeşit standart darbe testi, Charpy ve İzod testleri, ile darbe enerjisi veya çentik tokluğu ölçülür. Basit sarkaçlı darbe deney makinası ve numune şekilleri yanda gösterilmiştir. Numuneler çentikli veya çentiksiz olabilir. Testte h yüksekliğinden bırakılan ağır sarkaç yarım ay şekilde hareket ederek numuneyi çarparak kırar. Sarkacın başlangıç (h) ve son yükseklikleri (h ) bilindiğinden potansiyel enerji farkı hesaplanır. Bu fark numunenin kırılması sırasında emilen (absorbe edilen) darbe enerjisidir. Bu enerji genellikle Joule (J) olarak ifade edilir. Darbe enerjisi, tasarımlarda sayısal bir değer olarak kullanılmaz; çünkü malzemenin kullanım yerine göre gerilme durumu, yüklemenin seyri, boyutlar ve çentik geometrisi değişir. Bu nedenle sadece malzemenin kalitesini belirlemek için yapılan bu deneyde sonuçların darbe enerjisi (darbe tokluğu) değeri olarak verilmesi yeterlidir. Numune Çentik Numune Darbe test cihazı 10 mm x 10 mm Başlama konumu Çekiç 7

8 DARBE DENEYİNDE SICAKLIĞIN ETKİSİ Aşağıdaki şekil, değişik sıcaklıklarda uygulanmış darbe testlerinin sonuçları göstermektir. Sıcaklık azaldıkça sünek metal, gevrekleşir, yani sünek-gevrek geçişi olur. Sünek-Gevrek Geçiş Sıcaklığı (SGGS), malzemenin sünek kopmadan gevrek kopmaya geçtiği sıcaklık olup darbe testi ile ölçülür. Yüksek sıcaklıklarda numunenin kopması için büyük enerji enerji gereklidir. Halbuki düşük sıcaklıklarda malzeme daha az enerji ile kopar. HMK metaller belirgin geçiş sıcaklığına sahipken, YMK metaller belirgin geçiş sıcaklığına sahip değildir. YMK metaller sıcaklık düştükçe kademeli ve yavaşça azalan enerjili yüksek absorbsiyon (emme) enerjisine sahiptir. Darbe Impact enerjisi Energy Kötü işçilik, imalat ve tasarımın neden olduğu çentikler, gerilme yoğunlaşmasına neden olur ve BCC HMK metals Metaller (e.g., (ör.feiron malzemenin tokluğunu azaltır. polymers T<914 C) polimerler Absorbe edilen enerji ve geçiş Brittle More Daha sünek Ductile sıcaklığı, yükleme şartlarına karşı Gevrek çok hassastır. Örneğin, numune Yüksek High mukavemetli strength material alaşımlar üzerine yüksek hızda uygulanan enerji absorbe edilen enerjiyi azaltır ve geçiş sıcaklığını yükseltir. Sıcaklık Tempera Sünek-Gevrek Ductile-to-brittle Geçiş Sıcaklığı transition (SGGS) temperature YMK Metaller (ör. Cu, Ni) FCC metals (e.g., Cu, Ni) C. Barrett, W. Nix, and A.Tetelman Darbe test sıcaklığının kırık yüzey görünüşüne etkisi sıcaklık enerji yatay uzama % lifli görünüm Sıcaklık arttıkça darbe enerjisi, yatay yönde uzama (plastik def.) ve kırık yüzeyde sünek lifli görünüm artar. 8

9 Soğuk okyanus sularındaki gemi gövdesinde ani kırılmalar Pre-WWII: The Titanic WWII: Liberty ships Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg, "Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials", (4th ed.) Fig. 7.1(a), p. 6, John Wiley and Sons, Inc., (Orig. source: Dr. Robert D. Ballard, The Discovery of the Titanic.) Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg, "Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials", (4th ed.) Fig. 7.1(b), p. 6, John Wiley and Sons, Inc., (Orig. source: Earl R. Parker, "Behavior of Engineering Structures", Nat. Acad. Sci., Nat. Res. Council, John Wiley and Sons, Inc., NY, 1957.) Problem: SGGS sıcaklığı oda sıcaklığı olan bir çelik kullanılmış! Saçlarda kaynak hataları ve açık denizlerde fazla gerilmenin yarattığı zorlama nedeniyle soğuk okyanus sularında gemilerin gövdeleri aniden ikiye ayrılmıştır. Çözüm: SGGS üstünde kal! IDEAL ve GERÇEK MALZEMELER Gerilme-şekil değiştirme davranışı (Oda sıcaklığı): E/10 perfect İdeal malzeme-kusursuz mat l-no flaws ÇD << ÇD carefully Kusursuz produced üretilmişglass cam fiber fiber mühendislik malzemesi İdeal malzeme E/100 typical tipik seramik ceramic 0.1 typical tipik mukavemetli strengthened metal metal typical tipik polimer polymer DaVinci (500 yıl önce!) gözledi... --Halat boyu arttıkça daha düşük yük altında kopma olur. Sebepler: --kusurlar beklenmedik kırılmaya neden olur. --Daha büyük numunelerde daha çok kusur bulunur! ε Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg, "Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials", (4th ed.) Fig John Wiley and Sons, Inc.,

10 Darbe deneylerinden, nispeten basit numune ve makineler, nitel ve faydalı veriler elde edilebilmektedir. Fakat, bu deneyler, kesitlerinde çatlaklar veya kusurlar olan malzemelerin tasarımı için veri sağlayamaz. Bu tür verilerin elde edildiği yer, önceden oluşturulan çatlaklar veya kusurlar veya kusurları olan yapı malzemelerinin kuramsal ve deneysel çözümlemelerinin yapıldığı Kırılma Mekaniği bilim dalıdır. Kırılma mekaniğinde malzemede her zaman bir kusurun bulunduğu varsayımından yola çıkılır ve bu kusurun hangi koşullar altında gevrek olarak büyüyeceği araştırılır. Bir metalin (malzemenin) kırılması, keskin bir çatlağın ucunda olduğu gibi gerilme yığılmasının en fazla olduğu noktada başlar. İçinde a uzunluğunda bir çatlağı (Şekil a) olan bir eksenli gerilme altındaki bir numuneyi ele alalım. Gerilme keskin çatlağın ucunda en büyüktür. Yani çatlağın ucunda gerilme yığılması vardır. Bu yığılma matematiksel olarak gerilme yığılma faktörü (K t ) ile tanımlanır. Gerilme yığılma faktörü çatlağın veya hatanın geometrisine bağlı olup dairesel durumdan uzaklaştıkça gerilme yığılması faktörü artar (Şekil b). KIRILMA TOKLUĞU KUSURLAR GERİLME YIĞILMASINA NEDEN OLUR! o a Fena NOT değil SO BAD K t = max / o ρ t a max o + 1 (a) Bir eksenli gerilme ( o )altındaki a uzunluğunda bir çatlak içeren plaka şeklinde malzemede çatlak ucundan mesafe ile gerilmenin değişimi. ρ t =Eğrilik yarıçapı ρ t o Mesafe Gerilme yığılma faktörü Fena Kt=3 BAD! bir Kt>>3 durum! (b) Çatlak veya hata geometrisinin gerilme yığılma faktörüne etkisi. Keskin köşelerden kaçın! r, Köşe fillet radius yarıçapı w max h o Adapted from Fig. 8.W(c), Callister 6e. (Fig. 8.W(c) is from G.H. Neugebauer, Prod. Eng. (NY), Vol. 14, pp ) Mühendislik kırılma dizaynı Stress Gerilme yığılma Conc. faktörü, Factor, Kt increasing w/h Artan W/h oranı sharper fillet radius Azalan köşe yarıçapı max = o r/h 10

11 Çatlağın ucundaki gerilmenin şiddeti hem uygulanan gerilmeye hem de çatlağın boyuna bağlıdır. Çatlak uzunluğu ve çatlak ucundaki gerilmenin birlikte etkisini ifade etmek için gerilme şiddeti faktörü K I ı kullanılır. I indisi çatlağın bir çekme gerilmesi ile açılmaya zorlandığını (zorlama türü I) gösterir. Yandaki şekilde gösterildiği gibi bir kenar veya iç çatlağı bulunan, bir eksenli çekme gerilmesi uygulanan metal bir levhada K ı aşağıdaki bağıntıyla bulunur: a a Gerilme şiddeti faktörü K I 1 basamağında boyutsuz geometrik sabit = Y πa Çekme gerilmesi altında (a) iç ve (b) dış çatlak içeren levha Kenar çatlağı uzunluğu veya iç çatlak uzunluğunun yarısı Gerilme şiddeti faktörünün levhanın kırılmasına yol açan kritik değeri, malzemenin K IC kırılma tokluğu diye adlandırılır. Kritik gerilme ( c ) ve kenar çatlak uzunluğu a veya iç çatlak uzunluğunun yarısı) cinsinden aşağıdaki bağıntı ile verilir. C=Critic K Kırılma tokluğu veya kritik gerilme şiddeti faktörü. Uygulanan gerilme IC = Y C πa Kritik gerilme Burada, levhanın kalınlığı, düzlem şekil değişimi koşulunu sağlayacak kadardır. Numune kalınlığı=.5(k IC /akma dayanımı) olmalıdır. Kalın parçalar daha gevrek davranış gösterir. İnce parçalar, daha fazla plastik deformasyon/hacim gösterdiğinden daha tok davranış sergiler ve yandaki formuller ince levhalar için kullanılmaz. Kırılma tokluğu değeri, bir malzemenin özelliği olarak nitelendirilir. KIc(MPa m 0.5 ) Malzemelerin kırılma tokluğu değerleri Metals/ Alloys çelikler Steels Ti alloys Al alloys Mg alloys Graphite/ Ceramics/ Semicond elmas Diamond <100> Si crystal <111> Glass-soda Concrete Polymers Si carbide Al oxide PET Si nitride PP PC PS PVC Polyester Composites/ fibers C-C( fibers) 1 Al/Al oxide(sf) Y O 3/ZrO (p) 4 C/C( fibers) 1 Al oxid/sic(w) 3 Si nitr/sic(w) 5 Al oxid/zro (p) 4 Glass/SiC(w) 6 Glass 6 cam Artma K c metals K c comp K c cer Kc poly Based on data in Table B5, Callister 6e. Composite reinforcement geometry is: f = fibers; sf = short fibers; w = whiskers; p = particles. Addition data as noted (vol. fraction of reinforcement): 1. (55vol%) ASM Handbook, Vol. 1, ASM Int., Materials Park, OH (001) p (55 vol%) Courtesy J. Cornie, MMC, Inc., Waltham, MA. 3. (30 vol%) P.F. Becher et al., Fracture Mechanics of Ceramics, Vol. 7, Plenum Press (1986). pp Courtesy CoorsTek, Golden, CO. 5. (30 vol%) S.T. Buljan et al., "Development of Ceramic Matrix Composites for Application in Technology for Advanced Engines Program", ORNL/Sub/85-011/, ORNL, (0vol%) F.D. Gace et al., Ceram. Eng. Sci. Proc., Vol. 7 (1986) pp beton Yüksek dayanımlı aluminyum, çelik ve titanyum alaşımları gibi toklukları veya süneklikleri sınırlı malzemeleri kullanan tasarımlarda kırılma tokluğu değerleri çok önemlidir! 11

12 çatlak ucunda ρ t çok küçüktür. Çatlak ne zaman ilerler? Sonuç: çatlak ucunda gerilme çok yüksektir. tip uç tip = uç K π x Çatlak ilerlerken atomlar arası bağların kopması Uçta gerilme yeteri kadar büyük olduğunda, yani K K c koşulu sağlandığında çatlak ilerler. increasing artan K K distance, Çatlağın x, ucundan from crack tip itibaren mesafe x GEOMETRİ, YÜK, & MALZEME Çatlağın ilerlemesi için koşul : K K c Gerilme şiddeti faktörü: --yüke & geometriye bağlı Bazı standart yükler & geometriler için K değerleri : K ' nıı birimi : a MPa m veya ksi in Adapted from Fig. 8.8, Callister 6e. Kırılma tokluğu veya kritik gerilme şiddeti faktörü: --malzemeye, sıcaklığa, çevreye, & yükleme hızına bağlıdır. a K = πa K = 1.1 πa 1

13 ÇATLAK BÜYÜMESİNE KARŞI DİZAYN Çatlağın büyümeme koşulu: K I K I c Y πa Durum 1: En büyük hata (çatlak) boyutu, kritik (veya dizayn) gerilmesini belirler. Kritik (veya dizayn) gerilmesi olmalı. K Ic c Y πa Durum : Dizayn gerilmesi, en büyük hata boyutunu belirler. Kırılma olmadan müsaade edilebilen en büyük çatlak boyu aşağıda denklemle hesaplanır. a c 1 K = Ic π Y DİZAYN ÖRNEĞİ: UÇAK KANATI K c = 6 MPa.m 0.5 değerine sahip bir malzeme İki dizayn var. Dizayn A --en büyük hata: 9 mm --Kırılma gerilmesi = 11 MPa K c yandaki denklemi kullan... c = Dizayn B --aynı malzeme --en büyük hata:4 mm --kırılma gerilmesi =? Y πa max Önemli husus: Y ve K c her iki dizaynda aynı. --Sonuç: 11 MPa 9 mm 4 mm ( c a max ) = c a max A ( ) B Hata boyutunu azaltmak faydalıdır. Cevap: ( c ) = 168MPa B 13

14 Problem1: Mühendislik tasarımında kullanılan yapı elemanı bir levha, 07 Mpa çekme gerilmesine dayanmalıdır. Bu amaçla alüminyum 04- T851 alaşımı kullanılıyorsa bu metalin taşıyabileceği en büyük iç çatlak boyu nedir? K IC =6.4 MPa.m 0.5 ve Y=1 olduğunu kabul edin. Cevap: 1 K 1 6.4MPa m IC K = Y πa a = = = m = 5. 18mm IC C π 07Mpa C π Buna göre levhanın taşıyabileceği en büyük iç çatlak boyu a= x5.18mm=10.36 mm olacaktır. Prob. : Bir parçanın tasarımında kullanılacak malzemenin kritik gerilme şiddeti K IC =4.7 MPa.m 0.5 dir. Şayet parça 3.0 mm uzunluğunda bir iç çatlak içermekteyse, kopmaya neden olacak gerilme nedir? Y=1 varsayın. (Cevap:360 MPa) Prob. 3: Maraging çeliği, 100 Mpa akma dayanımı ve 66 MPa.m 0.5 kırılma tokluğu değerlerine sahiptir. Uçak iniş takımı bu malzemeden üretilecek ve maksimum dizayn gerilmesi akma dayanımının %70 dir. Eğer, tespit edilebilen en küçük çatlak.5 mm ise bu gerilme altında iniş takımının kullanılması uygun mu dur? Çatlağın dış (kenar) çatlağı ve Y=1.1 olduğunu varsayın. (Cevap: a maks =0.51 mm. Emniyetli değil. Çünkü, bu çatlak tespit edilemiyor) Uygulamada tekrar eden veya çevrimli yüklere maruz kalan parçalar, tek bir statik gerilme uygulanması halinde dayanabilecekleri gerilmenin çok daha altındaki bir gerilmede koparlar.tekrar eden veya çevrimli gerilme altında meydana gelen bu kopmalara veya hasarlara yorulma kopması adı verilir. Yorulma kopmasına uğrayan parçalara örnek olarak miller, bağlantı çubukları ve dişliler gibi hareketli parçaları gösterebiliriz. Malzemelerin yorulma ömrünü belirlemek için birçok farklı deney kullanılmaktadır. Küçük boyuttaki numunelerin kullanıldığı en yaygın yorulma deneyi, numunelerin dönerken birbiri arkasına, eşit genlikte çekme ve basma gerilmelerine uğradığı döner mil deneyidir (yandaki şekil). METALLERİN YORULMASI basma çekme Adapted from Fig. 8.16, Gerilme zamanla değişir. Callister 6e. ( --Ana parametreler: S ve m S=Gerilme genliği=( i=( max - min )/ m =ortalama gerilme=( max + min )/ max m 0 min max min S Gerilme genliği time Önemli hususlar: Yorulma, -- max < c olduğu halde bile, parçanın kırılmasına neden olur. -- Mühendislikte kırılmaların ~ %90 ınına yol açar. specimen numune bearing F compression basma üstte on top bearing motor F flex coupling çekme tension altta on bottom Çevrim sayacı counter 14

15 Dönen şaftta kırılma: -- K max < K c olduğu halde çatlak büyür. -- gerilme genliği artarsa çatlak daha uzun olursa, yükleme frekansı artarsa, çatlak daha hızlı büyür. YORULMANIN MERTEBELERİ Kama yeri olan bir çelik mildeki örnek bir yorulma kopması yandaki şekilde görülmektedir. Bir yorulma kopması, çoğunlukla keskin köşeler veya çentiklerin, yapıdaki kalıntıların veya kusurların gerilme yoğunlaşması yarattığı yerlerde başlar. Çatlak, çekirdeklenmeden sonra çevrimli veya tekrar eden gerilme altında ilerler. Yorulmanın ilerlediği bu safhada yandaki şekilde görülen dalga izleri oluşur. Sonunda, kalan kısım yükü taşıyamaz ve kırılma meydana gelir.bu durumda iki farklı yüzey yapısı göze çarpar: (1) çatlak kesitte ilerledikçe birbirine sürtünen yüzeylerin oluşturduğu düzgün yüzeyli bölge, () kalan kesitin yük taşıyamayacak küçüklüğe ulaşmasından sonra kırılmayla meydana çıkan kaba yüzeyli bölge. Başlama noktası Dönme yönü Kama yarığı Çatlak, keskin köşeden başlar! Çatlak kademeli büyür! Son kırılma, ani olur! Duraklama çizgisi Son kırılma Adapted from Fig. 8.19, Callister 6e. YORULMA DİZAYN PARAMETRELERİ Yorulma deneyinden alınan veriler SN eğrisi (Wöhler eğrisi) halinde çizilir ki burada S kırılmaya neden gerilme genliği, N çevrim sayısıdır. Yandaki şekillerde bir yüksek karbonlu çeliğin (üstte) ve bir yüksek dayanımlı aluminyum alaşımının SN eğrilerini (altta) vermektedir. Karbon çeliklerinde ise önce, çevrim sayısı arttıkça genlikte bir düşüş görülmekte, daha sonra, çevrim sayısı artmasıyla gerilme genliğinin değişmediği düz bir yatay çizgiye ulaşılmaktadır. SN çizgisinin yatay kısmına yorulma sınırı adı verilir ve 10 6 ile çevrim arasında bir yerdedir. Alüminyum alaşımlarında, kırılmaya neden olan gerilme genliği, çevrim sayısı arttıkça azalır. Birçok demir asıllı alaşım Yorulma Sınırı na sahiptir ve bu sınır yaklaşık çekme dayanımının yarısı değerindedir. Aluminyum alaşımları gibi demir dışı alaşımların yorulma sınırı yoktur ve yorulma gerilmelerinin çekme dayanımlarının yaklaşık üçte biridir. Bu malzemelerde yorulma davranışı, yorulma dayanımı ile ifade edilir. Yorulma dayanımı, belirli çevrim sayısında kırılmanın olduğu gerilme seviyesi olarak tanımlanır. Yorulma sınırı, çeliklerde çekme dayanımının %35-60 arasındadır. Bazen, yorulma sınırı sıfırdır! Ör. Aluminyum Çelik S = stress Gerilme amplitude genliği Sfat S yor Yorulma dayanımı Yorulma ömrü Malzemenin yorulma davranışını tanımlayan başka bir parametre ise yorulma ömrüdür ve belirli gerilme seviyesinde kırılmanın olduğu çevrim sayısı olarak tanımlanır. Kırılma unsafe var Kırılma safe yok N = Çevrim Cycles sayısı to failure S = stress Gerilme amplitude genliği Kırılma safeyok Kırılma unsafe var N = Cycles Çevrim to sayısı failure Al Adapted from Fig. 8.17(b), Callister 6e. c s 15

16 YORULMA ÖMRÜNÜ ARTIRMA Bir malzemenin yorulma ömrünü artırmak için gerilme yoğunlaşmasına yol açan çentik, keskin köşe ve kaba pürüzlü yüzeylerden kaçınılmalıdır. Yüzeyde basma gerilmesi olması yorulma dayanımını artırır. 1. Yüzeyde basma gerilmesi oluştur (yüzey çatlağının ilerlemesini önlemek için) --Method 1: bilye ile dövme bilye shot put Yüzey surface basma into gerilimi altında compression S S, = gerilme stress amplitude genliği N = Cycles çevrim to sayısı failure near Sıfır zero veya or compressive basma, m m moderate orta çekme, tensile m büyük larger tensile m çekme, m m --Method : karbonlama karbonca zengin gaz C-rich gas Adapted from Fig. 8., Callister 6e.. İyi tasarım yaparak gerilme yığılmasını önle! bad bad better better Adapted from Fig. 8.3, Callister 6e. Kötü İyi Yorulmaya çevrenin etkisi Isıl yorulma: Sıcaklık değişimlerine maruz malzemelerde ortaya çıkan ısıl gerilmeler neticesinde olur. Yüksek sıcaklıkta kullanılan ve genleşme katsayıları farklı malzeme içeren parçalarda görülür. Korozyonlu yorulma: Yorulmaya maruz bir parça korozif ortama maruz bırakılmamalıdır. Kimyasal etki yorulma çatlağınının ilerleme hızını artırır. Bu olaya korozyonlu yorulma denir. Korozyon kaynağı:deniz havası Gerilme kaynağı: İniş-uçuş 1988 yılında Aloha havayollarına ait BOING 737 uçağının Al alaşımı dış gövdesi aniden uçus sırasında yırtılmıştır. Fotoğraf, uçak yere indikten sonra çekilmiştir. Ani yırtılmıya, dış aluminyum alaşım levhalardaki korozyonlu yorulma neden olmuştur. 16

17 Dizayn Problemi Çelik bir parçanın çekme dayanımı 800 Mpa ve kırılma tokluğu 0 MPa-m 0.5 dir. Bu parçada 1.4 mm uzunluğunda iç çatlak bulunmaktadır. Çevrimli yükleme altında kullanılacak bu parça için dizayn gerilmeleri Mpa arasında değişmektedir. Bu uygulama için bu malzemeyi tercih edermisiniz. Y=1 alın. K C IC = = C K IC πa πa 0Mpa = π (7x10 Gevrek kırılma koşulu m m) = 4 46MPa Kırılma gerilimi Parça, statik 410 Mpa gerilmeye dayanıklı, fakat emniyet payı azdır. Bu bakımdan parçanın kullanımı risklidir. Benzer hesabı, 410 Mpa lık gerilme altında kırılmaya yol açan çatlak uzunluğu için yapabiliriz. K IC = C 1 K 1 0MPa m IC 4 πa a = = = 7.57x10 m π 410Mpa C π SÜRÜNME Sabit gerilme altında malzemeler, belirsiz bir süre şekil değiştirmeye devam edebilirler. Zamana bağlı bu tür şekil değiştirmeye sürünme denir. Mutlak ergime sıcaklıklarının %40 ından az sıcaklıklarda sürünme değeri ihmal edilebilir, fakat bunun üstündeki sıcaklıklarda artarak önem kazanır. Metal ve alaşımlarının sürünmesi özellikle yüksek sıcaklıklardaki mühendislik uygulamalarında önemlidir. Örneğin, gaz türbin kanadı malzemesi seçen bir mühendisin, kanadın izin verilen en büyük şekil değişimi (deformasyon) değerine ulaşmadan en uzun süre çalışabilmesi için düşük sürünme hızı olan bir alaşımı seçmesi gerekir. Sürünme deneyinde, sabit gerilme altında malzemedeki şekil değişimi (numune boyundaki değişim) belirli bir sıcaklıkta zamana bağlı saptanır. Şekil değişimi zamana bağlı olarak tespit edilerek aşağıdaki Şekil de gösterildiği gibi sürünme eğrileri elde edilir. Sürünme eğrisi, sabit gerilme veya yük altında belirli bir sıcaklıkta şekil değiştirmenin zamanla değişimini gösterir. Sürünme mertebeleri Şekil değişimi Tipik bir sürünme eğrisini dört kısma ayırmak mümkündür: (1) hemen yüklemeyi takip eden ani bir başlangıç uzaması, () birincil sürünme, (3) sabit hızlı veya ikincil sürünme, (4)üçüncül sürünme. Sürünme eğrisinin eğimi (dε/dt veya ε. ) sürünme hızı olarak kabul edilir. Buna göre birincil sürünmede sürünme hızı zamanla azalmaktadır. Birincil sürünmeden sonra, sürünme hızının esas olarak sabit kaldığı ikincil sürünme basamağı görülür ki buna kararlı durum sürünmesi denir. Son olarak üçüncül sürünme mertebesinde sürünme hızı artar ve malzemede kopma olur. birincil ry stic strain, ε 0 Ani uzama Creep.exe Artan sıcaklık INCREASING ve gerilme T ikincil secondary Adapted from Figs. 8.6 and 8.7, Callister 6e. T < 0.4 Tm erime Sürünme eğrileri üçüncül tertiary zaman 17

18 Sürünme Mekanizmaları: Sürünme olayının iki mekanizmanın karşılıklı etkisinden meydana geldiği düşünülebilir. Burada bunların biri pekleşme (sertleşme), öbürü de dislokasyonların tırmanması, ısıl olarak etkin hale gelmiş enine kayma ve boş yer difüzyonu gibi toparlanma olayları sonucu oluşan yumuşama olarak tanımlanabilir. Birincil sürünmede pekleşme hızı toparlanma (ilk hale dönüş) hızından daha yüksektir, dolayısı ile sürünme hızı devamlı azalır. Sabit hızlı veya ikincil sürünme süresinde pekleşme, toparlanmadaki yumuşama hızına yaklaşık olarak eşittir, dolayısı ile sürünme hızı sabit olur. Üçüncül sürünmeye neden olan çeşitli faktörler vardır. Numunenin tane sınırlarında çatlaklar oluşmaya başlar ve buda etkin yük taşıma kesitini azaltır (Yandaki şekil). Numunenin bir yerinde büzülme başlar ve yük taşıyıcı gerçek kesit alanı azalır, sonra yumuşama olayı pekleşmeden daha yüksek bir hızla ilerlemeye başlar. Bütün bu etkenler parça kırılıncaya kadar devamlı artan bir uzama hızı oluştururlar. Bir önceki slaytta ve yandaki şekilde görüldüğü gibi sürünme hem uygulanan yüke ve hem de deney sıcaklığına karşı duyarlıdır. Artan gerilme, sürünme eğrisinin seviyesini ve ikincil sürünme hızını yükseltir. Toparlanma olayını hızlandıran sıcaklık yükselmesi de sürünme hızını artırır. Yani, sürünme hızı, T ve arttıkça artar From V.J. Colangelo and F.A. Heiser, Analysis of Metallurgical Failures (nd ed.), Fig. 4.3, p. 87, John Wiley and Sons, Inc., (Orig. source: Pergamon Press, Inc.) Üçüncül sürünme bölgesinde tane sınırlarında çatlak oluşumu t.s. boşlukları Stress (MPa) ε s Kararlı Steady hal state sürünme creep rate hızı uygulanan gerilme İkincil sürünme hızına sıcaklığın ve gerilmenin etkisi Adapted from Fig. 8.9, Callister 6e. 47C 538C 649C saat (%/1000hr) Sürünme kırılması deneyi ve Data Extrapolasyon Methodu Sürünme kırılması deneyi, uygulanan sıcaklığın daha yüksek olması ve deneyin numunenin kopmasına kadar devam etmesi hariç, esas itibarı ile sürünme deneyi ile aynıdır. Bazı malzemelerde normal lab testlerinden mühendislik sürünme verilerini elde etmek mümkün değildir. Bu durum, sürünmenin çok uzun sürdüğü (yıllar!) koşullarda çok önemlidir. Çözüm, sürünme veya sürünme kırılması deneyinin gerekli olandan daha yüksek sıcaklıklarda kısa zamanda, uygun gerilme altında, yapılmasıdır. Böylece kısa zamanda sürünme verileri oluşturulur. Elde edilen veriler, Larson-Miller parametresi kullanılarak çalışma koşullarına extrapole edilir. Larson-Miller parametresi ile gerilme-sıcaklık-kopma süresi ilişkisini gösteren bir eğri yandaki şekilde verilmektedir. Aşağıda gösterilen bu parametre ile numunenin çalışma şartlarındaki kopma süresi hesaplanır. Larson-Miller parametresi,l T (0 + logt ) = L r Sıcaklık (K) Uygulanan gerilmeye bağlı Kopma süresi (Saat) Anlamı: Bir malzeme için kopma süresi, belirli bir gerilme seviyesinde, parametre sabit kalacak şekilde sıcaklıkla değişmektedir. Örnek: Aşağıdaki şekilde S-590 Fe için verilen Larson-Miller verilerini kullanarak 800 C de 0 ksi (140 mpa) gerilme altındaki bir parçanın kopma süresini hesaplayın data for S-590 Iron L(10 3 K-log hr) Stress, ksi T(0 + log t r ) = L 1073K Adapted from Fig. 8.45, Callister 6e. Önce, 0 ksi deki L parametre değeri 4x10 3 olarak bulunur. Bu değer ve sıcaklık (800+73=1073 K) denklemde yerine konularak kopma süresi hesaplanır. 4x10 3 K-log saat Cevap: t r = 33saat 18

19 Sürünme davranışını etkileyen metalurjik faktörler Metallerin sürünme davranışlarını etkileyen önemli metalurjik faktörler şunlardır: Ergime sıcaklığı, elastik modül ve tane boyutu Genellikle, ergime sıcaklığı, elastik modül ve tane büyüklüğü arttıkça malzemenin sürünmeye karşı direnci artar. Paslanmaz çelikler, refrakter metaller (ergime noktası yüksek W,Mo gibi) ve süperalaşımlar sürünmeye karşı dirençli olduklarından yüksek sıcaklıklarda kullanılırlar. Kobalt ve nikel süperalaşımlarının sürünme direnci, katı-çözelti oluşturmak suretiyle ve yine matris içinde çözünmeyen ikincil faz ilavesiyle artırılır. İleri proses teknikleri kullanılarak da sürünme direnci artırılır. Yönlü katılaştırma sayesinde sütünsal iri taneli veya tek kristalli süperalaşım üretmek suretiyle sürünme direnci artırılır. (Yandaki Şekil) (a) Klasik döküm yöntemi ile üretilen çok kristalli türbin bıçağı. (b) yönlü katılaşma yöntemi ile üretilmiş sutünsal taneli bıçakta sürünme direnci daha fazladır. (c) Yine yönlü katılaştırma ile üretilen tek kristal bıçak ise en yüksek sürünme direncine sahiptir. ÖZET Mühendislik malzemeleri teorik mukavemete erişemez. Gerilme (stres) yığılmasına yol açan hatalar beklenmedik hasarlara yol açar. Keskin köşeler büyük gerilme yığılmasına sebep olur ve beklenmedik kırılmaya yol açar. Hasar tipi sıcaklık ve gerilmeye bağlıdır: -çevrimsiz and T < 0.4T e için, kırılma gerilmesi artan maksimum hata büyüklüğü, azalan sıcaklık, artan yükleme hızı ile azalır. - Çevrimli için, gerilme genliği arttıkça, kırılma için çevrim sayısı azalır. -Daha yüksek sıcaklıklarda T (T > 0.4T e ): veya T arttıkça kırılma için geçen zaman azalır. 19