ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Transkript

1 ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Yrd.Doç.Dr. Ercan EMİR 2014

2 i İÇİNDEKİLER (Ders Yönetim Sistemi: ) Sayfa I. KAYA MEKANİĞİ KAVRAM VE TANIMLAMALARI II. SAĞLAM KAYA MALZEMESİ ÖZELLİKLERİ Jeolojik Özellikler Fiziksel Özellikler Doğal su içeriği tayini Kuru yoğunluk ve porozite tayini Tane yoğunluğu ve toplam porozite tayini Suda Dağılmaya Karşı Duraylılık Deneyi Dayanım Özellikleri Tek Eksenli Sıkışma Dayanımı Deneyi Çekme Dayanımı Deneyleri Üç Eksenli Basınç (Sıkışma) Dayanımı Deneyi Nokta Yükü Dayanım İndeksi Deneyi Elastik Özellikler Birim deformasyon Elastisite modülü (Young modülü) Bulk modülü (Hacimce değişme modülü) Rijidite (kayma) modülü Poisson oranı ve Poisson numarası Dinamik elastisite modülü Dinamik kayma modülü Elastik, plastik ve vizkoz davranış Tek Eksenli Basınç Deneyi ile Kaya Malzemelerinin Elastisite Modülünün ve Poisson Oranının Tayini Anizotropi

3 ii İÇİNDEKİLER (devamı) Sayfa III. SÜREKSİZLİKLERİN MÜHENDİSLİK ÖZELLİKLERİ Süreksizlik Türleri Süreksizlik Aralığı Süreksizliklerin Devamlılığı Süreksizlik Yüzeylerinin Pürüzlülüğü ve Dalgalılığı Süreksizlik Yüzeylerinin Açıklığı Dolgu Malzemesinin Özellikleri Süreksizlik Yüzeylerinin Bozunma Derecesi ve Dayanımı Süreksizlik Yüzeylerindeki Su Durumu Süreksizliklerin Yönelimi ve Süreksizlik Seti Kavramı Blok Boyutu Hacimsel süreksizlik sayısı Ağırlıklı süreksizlik yoğunluğu Yüzeyde Uygulanan Genel Süreksizlik Ölçüm Teknikleri Hat etütleri Pencere haritası IV. SONDAJ KAROTLARI ÖLÇÜM KURALLARI VE JEOTEKNİK SONDAJ LOGLARI Sondaj karotlarından süreksizlik özelliklerinin tayini Sondaj karot uzunluğu ve süreksizlik aralığı ölçümü Süreksizlik düzlemlerinin eğimi Sondaj karotlarına özgü parametreler Toplam karot verimi (TKV) Sağlam karot verimi (SKV) Kaya kalite göstergesi (RQD) Eklem sıklığı (FF) Manevra Aralığına Göre Loglama Karotlarda Parçalanma ve Disklenme Jeoteknik Loglama Karotların Fotoğraflarının Çekilmesi ve Arşivlenmesi

4 iii İÇİNDEKİLER (devamı) Sayfa V. KAYA KÜTLESİ SINIFLAMA SİSTEMLERİ Terzaghi nin Kaya Kütlesi Sınıflaması Tahkimatsız Durma Zamanını İçeren Sınıflamalar Kaya Kalite Göstergesi (RQD) Kaya Yapısı Puanı (RSR) RMR Kaya Kütlesi Sınıflama Sistemi RMR Sınıflama Sisteminin Uygulama Alanları Kaya Tünelcilik Niteliği İndeksi, Q VI. YENİLME ÖLÇÜTLERİ Maksimum Çekme ve Basınç Gerilmesi Teorisi Coulomb Teorisi Mohr Ölçütü Griffith Teorisi Genelleştirilmiş Hoek-Brown Görgül Yenilme Ölçütü Barton ve Bandris in kaya eklem dayanımı ve deformasyonu için yenilmesi ölçütü (1990) Kaya Kütlesinin Deformasyon Modülü VII. ARAZİ GERİLMELERİ Gerilme Tansörü ve Bileşenleri Arazi Gerilmelerinin Sınıflandırılması Arazi Gerilmeleri Ölçüm Yöntemleri Gerilim rahatlatma (overcoring) yöntemleri Yassı kriko ile ölçüm yöntemi Hidrolik çatlatma yöntemi Akustik emisyon yöntemi Geriye dönük analiz Yöntemlerin tartışılması 7.11

5 iv İÇİNDEKİLER (devamı) Sayfa VIII. DOĞAL GERİLMELER Doğal Gerilmeleri Belirleme Yöntemleri Etkin Gerilme Yerinde Gerilme Durumuna Etki Eden Faktörler IX. ZORLAMALI GERİLMELER Daire Kesitli Kuyu Açıklıkları Çevresindeki Gerilme Dağılımı Elastik ortam Plastik ortam Uzun Ayak Çevresinde Oluşan İkincil Gerilmeler Basınç kemeri teorisi Basınç elipsoidi teorisi Kiriş teorisi Zemin mekaniği teorisi Oda-Topuklarda Oluşan İkincil Gerilmeler Topuğa etki eden basıncın hesaplanması Oda-topuk yöntemi uygulama derinliğinin hesaplanması Eğimli damarlar için oda-topuk yöntemi bağıntıları Kritik derinlik-üretim oranı ilişkisi 9.15 X. SAYISAL MODELLEME Sayısal Modelleme Yöntemleri Phase 2 Sayısal Modelleme Programı Phase 2 Programıyla Bir Galeri Açıklığının Sayısal Model Analizi

6 v İÇİNDEKİLER (devamı) Sayfa XI. TASMAN Tasmanın Oluşumu ve Tanımlar Tasmanın Genişliği Tasman Hesabı Yatay damarlarda tasman Eğimli damarlarda tasman Birbirine yakın üretim alanları Tasmanı Etkileyen Faktörler Tasmanın Oluşması İçin Gerekli Zaman Tasman Şekilleri Tasman Zararının Kontrolü Yapısal önlemler Yeraltı önlemleri Tasman Ölçümü

7 Bölüm 1 1 I. KAYA MEKANİĞİ KAVRAM VE TANIMLAMALARI İdeal malzeme: Aşağıda sıralanan özelliklere sahip malzemelerdir: homojen: Bir malzemenin fiziksel devamlılığını açıklar. Bir kaya kütlesinden alınan küçük bir numune, bu kaya kütlesinin tüm özelliklerini gösteriyor ise malzeme homojen olarak nitelendirilebilir. Bu anlamda ince taneli kayaçlar homojen, iri taneli kayaçlar ise homojen değildir. elastik: Dış kuvvetler etkisiyle cisimlerde oluşan hacimsel ve biçimsel değişimlerin bu kuvvetlerin kaldırılmasından sonra hemen tümü ile geriye dönmesine elastik davranış denir. izotrop: Bir malzeme dışarıdan kendisine uygulanan basınçlara karşı tüm doğrultularda aynı tepkiyi gösteriyorsa bu malzemeye izotrop denir. Değişik tepkiler gösteriyor ise anizotrop malzemedir. süreklilik: Kaya kütlelerinde kırık, çatlak, eklem ve gözenek hacimleriyle ilişkiyi ifade eder. Süreklilik derecesi kohezyonu ve malzemedeki gerilme dağılımını etkiler. Kaya kütlesindeki kırık ve çatlaklar süreksizlikler olarak nitelendirilir. Bir malzemede süreksizlikler arası mesafe ne kadar az ise ve süreksizlik açıklıkları ne kadar büyükse malzemenin mukavemeti o oranda düşer. Kaya mekaniğinde fiziksel veya mekanik özelliklerin değişmesine neden olan süreksizliklerin sınırladığı birim kaya elemanlarından oluşan ortam sürekli, süreksizliklerin var olduğu A ve B noktaları arasındaki ortam ise süreksiz ortamdır. Süreksizlik (discontinuity), kaya kütlelerinde çekilme dayanımı olmayan veya çok düşük çekilme dayanımına sahip tabakalanma düzlemi, eklem, fay, makaslama zonu dilinim, şistozite vb. gibi jeolojik anlamda zayıflık düzlemlerinin tümünü içeren genel bir kavramdır (Şekil 1.1). Bu kavram; süreksizliğin yaşı, geometrisi ve kökeni gibi hususları içermez. Bununla birlikte, bazı durumlarda jeolojik kökenli doğal süreksizlikler ile sondaj, patlatma ve kazı gibi işlemler sırasında oluşturulan yapay süreksizliklerin ayırt edilmesi önem taşır. Süreksizliklerin özellikleri, konumları ve yönelimleri kaya kütlelerinin deformasyon, dayanım, geçirgenlik vb. gibi özelliklerini, dolayısıyla kaya mekaniği uygulamalarını önemli derecede etkiler. Süreksizliklerin üç boyutlu karmaşık yapısı, süreksizlik ağı veya kaya yapısı olarak adlandırılır. Sağlam kaya (kayaç malzemesi) (intact rock material), kaya kütlesinde eklem, tabakalanma, şistozite fay vb. gibi doğal süreksizliklerin arasında kalan ve malzemenin çekilme dayanımının azalmasına neden olabilecek herhangi bir kırık içermeyen değişik boyutlardaki kayaç parçalarıdır. Diğer bir ifadeyle sağlam kayaç malzemesi, herhangi bir kırık tarafından ayrılmamış en küçük kaya elemanıdır. Kayaç malzemesinde bazen mikro kırıklar bulunmakla birlikte, bunlar süreksizlik veya kırık olarak dikkate alınmazlar. Bu kayaç parçaları, birkaç milimetreden metrelerce uzunluğa kadar olabilirler ve genellikle bunların elastik ve izotrop olarak davrandıkları kabul edilir.

8 Bölüm 1 2 Kaya kütlesi (rock mass) veya yerinde kaya (in-situ rock), süreksizlik ağı ile kayaç malzemesinin birlikte oluşturdukları kütle veya sistemdir (Şekil 1.1). Kaya kütlelerinde süreksizliklerle sınırlanan kayaç malzemesi blokları, taze kayaç malzemesinden bozunmuş (ayrışmış) kayaca kadar değişik özellikler sergileyebilir. Kaya kütlelerinin belirli bir gerilim altındaki davranışı, genellikle kayaç malzemesine ait bloklar ile süreksizlikler arasındaki etkileşim tarafından denetlenir. Dolayısıyla kayaç malzemesi, kendisiyle birlikte süreksizlikleri ve bozunma profilini de içine alan kaya kütlesi kavramından farklı olup, bu kavramla karıştırılmamalıdır. Şekil 1.2 de görüldüğü gibi, eklemli kaya kütlesi ortamında yeraltı açıklığının boyutu arttıkça, boyut kayaç malzemesini temsil eden bloklardan daha büyük olacağı için (4 no.lu açıklık), burada açıklığın davranışı tek başına kayaç malzemesi veya süreksizlikler tarafından değil, her iki elemanı da içeren kaya kütlesinin davranışıyla denetlenmektedir. Dolayısıyla bu örnek, tasarım parametrelerinin seçiminde ne denli dikkatli olunması gerektiğini göstermektedir. Şekil 1.1. Sağlam kaya, süreksizlik ve kaya kütlesi kavramlarını tanımlayan şematik kesit. kaya mekaniği: Kayanın mekanik özelliklerini belirleyen ve bunun değişik doğal koşullar altındaki davranışını teknik girişim öncesinde, sırasında ve sonrasında tanıtan, tanımlayan ve saptayan bilim dalıdır. duraylılık: Herhangi bir taşıyıcı sistemin öngörülen zaman aralığı içinde ilk durumunu korumasıdır. kohezyon: Taşın tanelerini bir arada tutan yapışma kuvvetidir. zemin: Taneleri arasında bağlantı bulunmayan veya suyun etkisiyle taneler arasındaki bağlantının koparılabildiği kayaçtır. konsolidasyon: Zeminin sürekli basınç altında tanelerinin arasındaki suyu ve havayı dışarı atarak sıkışmasına denir.

9 Bölüm 1 3 Şekil 1.2. Kazı boyutlarının artışıyla kaya kütlesi kavramının önem kazanmasını gösteren şematik kesit (Hudson, 1989 dan düzenlenmiştir). kaya patlaması: Yeraltı kaya yapılarının boşluğu çevreleyen kesimlerinde ani gerilme artışları, kaya direncinin zamanla yitirilmesi, statik yüklemeden birdenbire dinamik yüklemeye geçiş veya gaz ve su basınçlarındaki ani artışlar gibi nedenlerle görülen ve yeri, zamanı, şiddeti ve miktarı önceden belirlenemeyen ani sökülme, kırılma ve göçme olaylarıdır.

10 Bölüm 2 1 II. SAĞLAM KAYA MALZEMESİ ÖZELLİKLERİ 2.1. Jeolojik Özellikler Kayaçlar oluşum şekline bağlı olarak magmatik, sedimanter ve metamorfik kayaçlar olarak sınıflandırılmaktadır (Şekil 2.1). Magmatik kayaçlar derinlerde erimiş magmanın sertleşmesiyle oluşur. Bu tür kaya malzemelerinin dayanımı doku ve kristal boyutlarına ve asidik veya bazik (silis içeriğine bağlı olarak) oluşlarına göre değişir. Sedimanter kayaçlar ise genellikle su altında, önceden oluşmuş magmatik kayaçların parçalanması ve çimentolanması ile oluşurlar. Bu tür kaya malzemelerinin dayanımı daha çok çimento malzemesine bağlı olarak değişir. Metamorfik kayaçlar magmatik ve sedimanter kayaçların alterasyonu ile oluşurlar. Masif ve tabakalıdırlar. Bunlar oldukça sağlam kayaçları oluşturabilirler. Şekil 2.1. Oluşum şekillerine göre kayaçların sınıflandırılması

11 Bölüm Fiziksel Özellikler Kayaçların yoğunluk, porozite, su emme gibi fiziksel özellikleri kütle, hacim ve boşluk/gözenek içerikleri ile ilişkilidir. Kaya malzemesi yapısı içerisinde boşlukların olması kayaç yoğunluğunu azaltıp porozitesini attırmakta, bu ise kayaç dayanımını azaltarak deforme olabilirliğini etkilemektedir. Ayrıca, boşluk/gözenek içine su dolması bu etkileri artırabilmektedir. Yeraltı madencilik çalışmalarının çoğunlukla yeraltı su seviyesinin altında gerçekleştiriliyor oluşu, kaya malzemelerinin doğal su içeriklerinin de belirlenmesini gerektirmektedir. Şekil 2.2 de yeryüzü su çevrimi ile birlikte yeraltı su tablasının şematik gösterimi yer almaktadır. Şekil 2.2. Yeryüzü su çevrimi ile birlikte yeraltı su tablası Kayaç içindeki boşluklar/gözenekler kapalı olabileceği gibi birbiriyle ilişkili de olabilmektedir (Şekil 2.3). Bir kayaç suya doygun hale getirildiğinde bağlantılı boşluklar içerisine su dolar. Şekil 2.3. Kayaçlardaki boşluk/gözenek tipleri

12 Bölüm 2 3 Kapalı boşluklar su alamaz. Kapalı boşluklar kayaç oluştuktan sonra kabuk parçaları gibi çözünebilir malzemenin çözünmesinden oluşabilmektedir. Çoğunlukla düzensiz şekillidirler. Mikrondan onlarca metreye kadar değişen farklı boyutlarda olabilirler. Kapalı boşlukların su emme ve su geçirimliliği üzerine etkisi bulunmazken açık/bağlantılı boşlukların yani açık gözenekliliğin önemli etkisi bulunmaktadır. Gözeneklilik (porozite) kaya malzemesinin oluşumuna bağlı olarak artar veya azalır. Yüksek basınç ve sıcaklık altında magmatik kayaçların oluşum süreci çok az açık boşluk oluşumuna izin verir. Ancak, soğuma işlemi sırasında kuvars taneleri kendi hacminin yarısından fazlası kadar daralma gösterir ve kuvars taneleri çevresinde çatlaklar gelişir. Granit ve granit tipi kayaçlarda gözenek sisteminden daha çok çatlak sistemi boşluk sebebidir (Şekil 2.4a). Çok hızlı soğuyan bir magma veya özellikle lav, kendisinden uzaklaşan gaz ile birlikte porozitesi yüksek yani gözenekli bir kayacı oluşturur. Metamorfik kayaçlar alterasyon nedeniyle en az gözenekliliğe sahiptir. Kireçtaşından mermere yeniden kristalleşme süreci sırasında küçük kalsit tanelerinden daha büyük bir kristal yapı ve yeni bir doku oluşur. Bu büyüme ve değişim sırasında taneler arasında mikro gözenekler gelişebilmektedir. Tortul kayaçlarda ise gözenekler kompaktlaşma ve çimentolanma sürecinin sonucu olarak gelişir. Gözenek boyut ve şekillerinin neredeyse sınırsız değişimi tortul kayaçlara özgüdür. (a) Granit (b) Kireçtaşı (c) Kumtaşı Şekil 2.4. Kayaçlarda su emme ve su geçirimliliği

13 Bölüm 2 4 Kaya malzemesinde suyun girebildiği bağlantılı gözeneklerin toplam hacmine göre belirlenen poroziteye açık gözeneklilik (etkin porozite) denir. Tüm boşluklar hariç katı kısma göre belirlenen porozite ise toplam gözeneklilik olarak adlandırılır. Toplam gözeneklilik yoğunluk ve özgül ağırlık arasındaki farklılığın bir ölçütüdür. Düşük yoğunluklu kayaç genellikle çok gözeneklidir. Gözeneklilik (porozite) boşluk/gözenek oluşumunun kayaç oluşumu ile aynı zamanda olması ve sonradan oluşmasına göre sırasıyla birincil ve ikincil porozite şeklinde sınıflandırılabilmektedir. Buna göre; tortul malzemenin çökelmesi sırasında, örneğin kumtaşlarındaki taneler arası gözeneklilik (Şekil 2.4c) ve kireçtaşlarındaki kristaller arası gözeneklilik birincil poroziteyi oluştururken; çökelme sonrası çeşitli jeolojik süreçler sonrası meydana gelen, örneğin şeyl ve kireçtaşlarındaki çatlak oluşumları ve kireçtaşlarındaki erime boşluk veya mağaraları (Şekil 2.4b) ikincil porozite örnekleri olmaktadır. Birincil poroziteye sahip kayaçlar daha düzenli bir yapı gösterir. Gözenekliliğe etki eden faktörler: 1. Tane şekli, Şekil 2.5. Tane şeklinin gözenekliliğe etkisi 2. Tanelerin sıralanma şekli, Kübik istiflenme Rombohedral istiflenme n = %47.6 n = %25.9 Şekil 2.6. Tanelerin sıralanma şeklinin gözenekliliğe etkisi 3. Tane boyu dağılımları, Taneler birbirine ne kadar yakın boyutta ise gözeneklilik o denli artacaktır. Eğer tanelerin boyutu birbirinden farklı veya büyük kum taneleri küçük kum taneleriyle karışım halindeyse gözeneklilik azalacaktır.

14 Bölüm 2 5 Porozite %48 Porozite %14 Şekil 2.7. Tane boyu dağılımının gözenekliliğe etkisi 4. Çimentolanma derecesi: bileşimi ve bağlayıcılığı. Çimentolanma derecesi ne kadar fazlaysa gözeneklilik o denli az olur. Boşlukları dolduran bağlayıcı malzeme ve çimentolanma ile birlikte gözeneklilik azalmaktadır. 5. Sıkılaşma/kompaktlaşma: Sıkılaşma ile meydana gelen hacim azalışı gözeneklilikteki azalışın göstergesidir. (a) (b) Şekil 2.8. Çimentolanma ve sıkılaşma Çeşitli kayaçlara ait gözeneklilik değerleri aşağıda verilmiştir: Osmaniye bazaltı %0.7 Eskişehir-Süpren mermeri %1.3 İzmir-Kozak graniti %1.9 Eskişehir-Sarıcakaya pembe graniti %2.1 Denizli-Akköy sarı traverten %8.8 Eskişehir-Derbent beyaz tüfü %42.1 Nevşehir Ürgüp tüfü %41.3

15 Bölüm 2 6 Kaya malzemelerinin fiziksel özelliklerinin belirlenmesine yönelik laboratuvar deneyleri ve yöntemler aşağıda anlatılmıştır (ISRM, 2007) Doğal su içeriği tayini numune: Her birinin kütlesi en az 50 g veya en küçük numune boyutu içerdiği tane boyunun en az 10 katı olan en az 10 adet parçadan/topaktan oluşan temsili numune, Numune alma, saklama ve taşıma sırasında su içeriğinde %1 den fazla değişim olmamalıdır. deney aşamaları: Korozyona uğramayan bir malzemeden yapılmış kuru ve boş bir numune kabının kapağı ile birlikte kütlesi (A) tartılır, Numune kabı içine numune yerleştirilir, numune kabının kapağı kapatılır ve kütlesi (B) tartılır, Numune kabının kapağı açılır, kapaksız şekilde etüvde 105±3 0 C de değişmez kütleye gelinceye kadar kurutulur, Numune kabının kapağı kapatılıp desikatörde 30 dakika soğutulur ve kütlesi (C) tartılır. Aşağıdaki bağıntı yardımıyla su içeriği hesaplanır: boşluk suyu kütlesi M b B C w = x100% = x100% katı kısmın kütlesi M C A k (2.1) Kuru yoğunluk ve etkin porozite tayini Numune: Düzgün geometrik şekilli numuneler: Küp, dikdörtgenler prizması veya silindir biçiminde, Küp numune kenarı 27 mm olmalı, Veya numune en küçük boyutu içerdiği tane boyunun en az 10 katı olmalı, Her bir numunenin kütlesi 50 gram dan az olmamalı, En az 3 adet numune kullanılmalıdır. Kayaç örnekleri kurutulduğunda veya suya daldırıldığında şişme veya kolaylıkla dağılma özelliği göstermemelidir. Düzgün geometrik şekilli olmayan numuneler: Her birinin kütlesi en az 50 g veya en küçük örnek boyutu içerdiği tane boyunun en az 10 katı olan en az 10 adet agrega, topak veya parçadan oluşan temsili numune, Kayaç örnekleri kurutulduğunda veya suya daldırıldığında şişme veya kolaylıkla dağılma özelliği göstermemelidir. Numune hazırlama: Numune yüzeyleri tozdan arındırılacak şekilde su ile yıkanır. Deney aşamaları: Düzgün geometrik şekilli numunelerde numune boyutları kumpasla birkaç kez 0.1 mm hassasiyetle ölçülerek ortalama değerler bulunur ve bu değerlerden numune hacmi (V) hesaplanır.

16 Bölüm 2 7 Numune suya daldırma yoluyla 800 Pa dan daha düşük bir vakum altında en az bir saat bekletilir. Belli aralıklarla çalkalama yoluyla numunedeki hapsolmuş hava uzaklaştırılır. Yeterince suya doygun hale getirilmiş numune Arşimed terazisinin (Şekil 2.9) kefesine konularak su içerisine daldırılır. Kefe hariç numune kütlesi 0.1 gram hassasiyetle tartılır (M ds ), Nemli bez ile silinen numunenin bekletilmeksizin 0.1 gram hassasiyetle havadaki kütlesi tartılır (M dh ) (buharlaşmaya karşı kapaklı kap kullanılabilir). Numune etüvde 105±3 0 C de değişmez kütleye gelinceye kadar kurutulur, Desikatörde soğutulur, Numune kütlesinin %0.01 i hassasiyetle tartım alınabilen terazide kuru kütle M k tartımları yapılır, Hesaplamalar: Şekil 2.9. Arşimed Terazisi Katı kısım (görünür) hacmi: V = M dh M ρ w ds (2.2) Açık boşlukların hacmi: V b = M dh ρ w M k (2.3) V b Etkin porozite: n = x100 (%) (2.4) V Kuru yoğunluk: M k ρ = k V (g/cm3 ) (2.5) Kuru birim hacim ağırlığı: γ = 9.81xρ k k (kn/m 3 ) (2.6) Tane yoğunluğu ve toplam porozite tayini Numune: Kayacı temsil edecek şekilde kaya numunesi 150 μm nin altına öğütülüp birkaç tane 15 g lık örnekler alınır ve etüvde kurutulur. Deney aşamaları: Kuru ve temiz 50 ml lik bir piknometre (Şekil 2.10) kapağı ile birlikte g hassasiyetle tartılır (M p ),

17 Bölüm 2 8 Piknometre kayaçla reaksiyona girmeyecek bir sıvı olan tolüen ile doldurulup sabit sıcaklıktaki banyo içine konularak denge sıcaklığına getirilir ve piknometre doluluk seviyesi hassas şekilde 50 ml ye ayarlanır. Etrafındaki damlacıkları kuru bir bezle silinir. Tolüen dolu piknometre kapağı ile birlikte g hassasiyetle tartılır (M ps ), Piknometre içindeki sıvı tamamen boşaltılıp kapağı ile birlikte etüvde kurutulur, 15 g kuru toz numune bir huni yardımıyla piknometre içine konulur ve piknometre kapağı ile birlikte 0.01 g hassasiyetle tartılır (M pn ), Piknometre içindeki numunenin tamamen ıslanabilmesine yetecek kadar sıvı ilave edilerek yaklaşık 20 dakika bekletilir. Daha fazla sıvı eklenerek piknometre içindeki hava kabarcıkları uzaklaşıncaya kadar bekletilir. Piknometre sabit sıcaklıktaki su banyosu içine konulur ve doluluk seviyesi hassas şekilde 50 ml ye ayarlanır, Kapağı kapatılmış, içinde toz numune ve sıvı bulunan piknometre soğutulup kuru bezle çevresi kurulandıktan sonra 0.01 g hassasiyetle tartılır (M pns ), Deney diğer toz numuneler üzerinde aynı şekilde tekrarlanır. Şekil Piknometre Hesaplamalar: Tane yoğunluğu: ρ t M pn M p = M pns M V (1 M M ps pn p (2.7) ) (Burada; V piknometre hacmi olup genellikle 50 cm 3 tür.) Toplam porozite: n = 100 ρ ρ t k ρ = ρt k (%) (2.8) ρt 2.3. Suda Dağılmaya Karşı Duraylılık Deneyi Aşağıda detayları anlatılan suda dağılmaya karşı duraylılık deneyi, kayaç parçalarının su etkisiyle parçalanma ve dağılmaya karşı gösterdiği direncin ölçülebilmesine dayanmaktadır. numune: Deney numunesi her biri g 10 adet parçadan oluşan toplam g olacak şekilde hazırlanır. numune hazırlama: Köşelerin birbirine çarparak mekanik parçalanmaya neden olmaması için seçilen parçalar mümkün olduğunca küresele yakın hale gelecek şekilde yuvarlatılır. deney düzeneği:

18 Bölüm mm çaplı, yan yüzeyi 2 mm açıklıklı elekten ve alt ve üst tabanı açık şekilde üretilmiş bir tambur, tamburun içine yerleştirildiği bir su haznesi ve tamburu dakikada 20 devir/dakika döndürebilen bir motordan oluşmaktadır. Deney öncesi su haznesi tambur merkez ekseninin 20 mm altı seviyeye kadar sıcaklığı 20 C olan su ile doldurulur. deney aşamaları: Örnekler deney öncesi temiz bir tambura yerleştirildikten sonra etüvde 105 C de değişmez kütleye gelinceye (genellikle 2 ile 6 saatlik süre) kadar kurutulur. Kurutma sonrası tambur içindeki örneklerle birlikte tartılarak kaydedilir (A). Daha sonra tambur şeffaf hazne (Şekil 2.11) içerisine yerleştirilir ve dakikada 20 devir yapacak şekilde 10 dakika döndürülür. Bu çevrim sonunda tambur içindeki örneklerle birlikte tekrar etüvde 105 C de değişmez kütleye gelinceye kadar kurutulur. Etüvden çıkarılan tambur ve örnekler desikatörde soğutulup tartılır ve tartım sonucu kaydedilir (B). Aynı işlemler aynı örnek için 2 (veya 4) çevrim olacak şekilde uygulanır. Boş tambur tartım değerinden (D) ve daha önceki kaydedilmiş tartım değerlerinden aşağıdaki bağıntı yardımıyla ıslak kararlılık indeksi bulunur: B D I d2 = x100 (%) (2.9) A D Gable (1971) duraylılık sınıflandırması: Duraylılık Sınıfı çok düşük düşük orta orta-yüksek yüksek çok yüksek I d2 < >98 Şekil Suda dağılmaya karşı duraylılık indeksi deney düzeneği Dayanım Özellikleri

19 Bölüm 2 10 Bir kaya malzemesinin dayanımı dış kuvvetlere karşı direncini ifade eder. Kaya malzemesi üzerine basınç, çekme ve kesme kuvvetleri uygulanabilir. Uygulanan yük kaya malzemesinin dayanımını aştığında kaya malzemesi yenilmeye uğrar. Kaya malzemesinin yenilmesine sebep olan gerilme kaya malzemesinin dayanım değerini verir. Kaya malzemesi dayanım özelliklerini belirlemeye yönelik yaygın uygulaması olan kaya mekaniği deneyleri aşağıda sıralanmıştır: Tek eksenli sıkışma (basınç) dayanımı deneyi Çekme dayanımı deneyleri Üç eksenli sıkışma (basınç) dayanımı deneyi Nokta yükleme dayanım indeksi deneyi a) b) c) d) σ 1 σ 1 σ 1 σ 1 σ 3 Şekil a) Tek eksenli basınç, b) direkt çekme, c) indirekt çekme ve d) üç eksenli basınç durumunda numune üzerine etki eden gerilmeler Kaya malzemesi dayanımı üzerine etki eden ve laboratuvar deneylerinde dikkate alınması gereken çeşitli faktörler vardır. Bunlar; numune boyutu, numune su içeriği, sıcaklık, yükleme hızı ve tabakalanmadır. Numune boyutu ve şekli: Kaya malzemesi dayanım özellikleri alındığı kaya kütlesinin tümü için geçerli olmamaktadır. Bunun nedeni, kaya malzemesinin süreksizlikler arasından alınmış olması veya kaya kütlesindeki süreksizlikleri içermemesidir. Bu nedenle laboratuvar deneylerindeki numune boyutu kaya kütlesini temsil etmemektedir. Kaya kütlesi dayanım özelliklerini temsil edebilecek boyutlarda numuneler üzerinde laboratuvar deneyleri ise mümkün olamamaktadır. Bununla birlikte, numune boyutu büyüdükçe yapısal kusurları içerme olasılığı artar ve laboratuvar deneyleri sonucu bulunan dayanım değeri küçük boyutlu numunelere göre daha düşük değerler alır. Numune boyutu etkisi, sağlam-masif kayaçlardan çok, yumuşak-çatlaklı kayaçlar için söz konusudur. Boyut etkisi basınca nazaran çekmede daha fazla görülür. Çekme deneyinde çatlaklar açılır ve dayanımın düşmesine neden olur. Basınç deneyinde ise çatlaklar kapandığından dayanım değerinde pek fazla değişim olmaz.

20 Bölüm 2 11 Kaya mekaniği laboratuvar deneyleri yaygın olarak silindirik numuneler üzerinde gerçekleştirilir. Karot numunelerin tercih edilmesinin nedeni olarak sondaj karotlarından yararlanılması, arazide karot numune alımının mümkün olması ve karot numunelerinin küp numunelere nazaran daha düzgün şekilli olması gösterilebilir. Karotiyer türlerine göre standart karot çapları Çizelge 2.1 de verilmiştir. Karot alma işlemi Şekil 2.13 de görülmektedir. Çizelge Laboratuvarda yaygın olarak kullanılan karot alıcılar ve çapları Karotiyer Karot Çapı (mm) NX 54.7 BX 42.0 AX 30.1 EX 21.5 NQ 47.6 BQ 36.5 AQ 27.0 Şekil 2.3. Karot alma makinası Şekil Karot alma işlemi Numune su içeriği: Eğer kaya malzemesi gözenekli ve bu gözeneklerde su bulunuyor ise, bu su bir basınç oluşturarak malzemenin dayanımını düşürmek yönünde çalışır. Malzemedeki su içeriği arttıkça malzemenin dayanımı ve elastisitesi düşecektir. Kaya malzemesinin alındığı ortam şartlarına göre koşullandırılması ve sonrasında dayanım deneylerinin uygulanması daha gerçekçi dayanım değerlerinin elde edilmesini sağlayacaktır. Sıcaklık: Artan sıcaklık, kaya malzemesinin dayanımını ve elastisite modülünü düşürecektir. Laboratuvardaki sıcaklık durumu kaya malzemesinin yerindeki durumuna eş değer olmalıdır. Yükleme hızı: Yükleme hızı arttıkça kaya malzemesinin dayanım özellikleri göreceli olarak daha yüksek değerler vermektedir. Bu nedenle, dayanım deneylerinde uygun yükleme hızları uygulanmalıdır. Tabakalanma: Sedimanter ve metamorfik kayaç malzemeleri üzerinde gerçekleştirilecek dayanım deneylerinde numunelerdeki tabakalanmaya göre yükleme yönü önemli olmaktadır. Bu tür kayaçların tabakalanmaya dik uygulanan yükler karşısında dayanımları, tabakalanmaya paralel uygulamaya göre daha yüksek değerler almaktadır. Genellikle dayanım deneylerinde tabakalanmaya dik yönde kuvvet uygulanırken amaca yönelik olarak tabakalanmaya paralel ve belli açılarda yük uygulamaları da söz konusu olmaktadır.

21 Bölüm Tek Eksenli Sıkışma Dayanımı Deneyi Tek eksenli sıkışma dayanımı deneyi genellikle küp veya karot (silindirik) numuneler üzerinde gerçekleştirilir. Küp numuneler daha çok mermer, beton ve kömür deneylerinde kullanılırken, kaya mekaniği deneyleri karot numuneler üzerinde gerçekleştirilir. Tek eksenli sıkışma dayanımı değeri numune boy/çap oranı arttıkça azalır. Deney için boy/çap (L/D) oranı olacak şekilde numuneler hazırlanır. Kaya mekaniği laboratuvar deneylerinde yaygın olarak NX yani 54.7 mm çaplı karotların kullanılması tercih edilmekle birlikte, uygun uzunlukta numune alımının mümkün olmadığı zayıf ve tabakalı kaya malzemelerinde karot çapı daha küçük seçilmelidir. Numunelerin deney öncesinde alındıkları ortam şartlarına göre şartlandırılması gerekir. Eğer kaya malzemesi alındığı ortamda suya doygun ise, deney öncesi numuneler suya doygun hale getirilir. Deney öncesi numune boyutları kumpasla ölçülüp kaydedilir. Numune hidrolik pres tablaları arasına yerleştirilir. Yükün numune üzerine homojen şekilde yayılmasını sağlamak amacıyla numune alt ve üst kısmına numune ile aynı çapta olan çelik diskler (tercihen boyu çapının yarısı kadar olan) konulur (Şekil 2.14). Hidrolik preslerde numunenin üzerine konulduğu alt tabla yukarı doğru hareket eder. Hız kontrolü elle veya otomatik olarak gerçekleştirilirken yük takibi ibreli veya dijital göstergelerden veya bilgisayardan yapılır. Şekil Tek eksenli basınç presi Hidrolik pres tablaları arasında boşluk kalmayana kadar pres çalıştırılarak alt tabla yükseltilir. Numune 5-10 dakika süre içerisinde yenilecek şekilde veya hız saniyede 5-10 kgf/cm 2 olacak şekilde numune üzerine düşey yük uygulanır. Uygulanan yük doğrultusunda numune sıkıştırıldığından veya yükün basınç olması nedeniyle ve ayrıca sadece düşey yük uygulandığından deney tek eksenli sıkışma (basınç) dayanımı deneyi olarak adlandırılmaktadır. Numune yenildiği anda yük göstergesinden veya bilgisayardan yenilme yükü okunur. Numune yenilmeye uğradığında uygulanan yük değeri ya aniden ya da tedrici olarak azalır. Bu değer, numune üzerine uygulanabilen en yüksek yük değerini verdiğinden numunenin dayanım sınırı olmaktadır. Numunenin tek eksenli sıkışma dayanımı değeri (σ b ) yenilme yükünün (F) yük uygulanan numune yüzey alanına (A) bölünmesiyle hesaplanır. Deney en az 5 adet numune üzerinde uygulanır ve elde edilen dayanım değerlerinin ortalaması kaya malzemesinin tek eksenli sıkışma dayanımı değerini verir.

22 Bölüm Çekme Dayanımı Deneyleri Direkt çekme deneyi: Deney herhangi bir çatlak içermeyen, alt ve üst yüzeyleri birbirine paralel, çapı 54 mm den büyük ve boy/çap oranı olan düzgün karot numuneleri üzerinde uygulanır. Deneyi yapılacak numunenin alt ve üst yüzeylerine çapı numuneyle aynı olan diskler çimento veya epoksi bağlayıcı ile yapıştırılır. Bu diskler yardımıyla hidrolik prese bağlanan numuneye çekme kuvveti uygulanır. Numune 5 dakika süre içerisinde yenilecek şekilde veya hız saniyede 5-10 kgf/cm 2 olacak şekilde yükleme hızı ayarlanır. Numunenin tek eksenli çekme dayanımı değeri (σ ç ) yenilme yükünün (F) yük uygulanan numune yüzey alanına (A) bölünmesiyle hesaplanır. Bu deneyde, numunenin her iki ucunda oluşan aşırı çekme gerilmeleri nedeniyle malzemenin çekme dayanımı yanlış olarak hesaplanabilir. Ayrıca, bağlayıcı malzemenin kullanılması pratikte sakıncalı bir durum yaratır. Yine çekme esnasında malzemede eğilme momentleri oluşabilir. Bu nedenle günümüzde direkt çekme deneyi yerine indirekt çekme deneyi uygulanmaktadır. İndirekt çekme (Brasilian) deneyi: Deney boy/çap oranı ½ olan disk şeklindeki numuneler üzerinde uygulanır. Numune hidrolik pres tablaları arasına çapsal yükleme yapılacak şekilde yerleştirilir. Bu amaçla ek parçalar kullanılabilmektedir (Şekil 2.15). Yükleme hızı numune saniye içerisinde yenilecek şekilde uygulanır. Numunenin düşey ekseni boyunca yatay çekme gerilmeleri oluşur ve malzemenin yenilme noktasındaki çekme gerilmesi, malzemenin tek eksenli çekme dayanımını verir. Çekme dayanımı aşağıdaki bağıntı yardımıyla hesaplanabilir: Şekil İndirekt çekme deneyi 2F 0.636F σ ç = = (2.10) πdt Dt Burada, F(kgf) numunenin yenilmesi anında uygulanan yük, D(cm) numune çapı ve t(cm) numune kalınlığıdır. Deney sırasında uygulanan yük arttıkça yatay çekme gerilmelerinin şiddeti de artacaktır. Yatay çekme gerilmesi numunenin çekme dayanımını aştığı anda numune yükleme doğrultusunda yarılacaktır. Numunenin yarılma çatlağına (çekme çatlağı) paralel doğrultuda bir basınç uygulandığı için bu deneye indirekt çekme deneyi denilmektedir. Deney tercihen en az 10 adet numune üzerinde gerçekleştirilir. İndirekt çekme deneylerinde anizotropinin etkisi yani kayaçtaki inklüzyonlar, kaolinize zonlar ve mikroçatlakların değişik doğrultuları farklı çekme dayanımı değerleri elde edilmesine sebep olabilir. Bu nedenle, disk şeklindeki numunelere birbirinden farklı doğrultularda yük uygulanması daha sağlıklı sonuçlar elde edilmesini sağlayacaktır.

23 Bölüm Üç Eksenli Basınç (Sıkışma) Deneyi Üç eksenli basınç deneyi silindirik numuneye sabit bir yanal basınç uygulanırken düşey eksen boyunca düşey yük uygulanmasına dayanmaktadır. Deney öncesi plastik bir kılıf (membran) metal bir hücre (Hoek hücresi) içerisine yerleştirilir. Hücreye basınca dayanıklı bir hortumla yanal basınç ünitesi (hidrolik kriko) bağlanır. Hücre üzerindeki hava çıkış vidası sökülerek, hücre ve membran arasındaki boşluğa hava kalmayacak şekilde yanal basınç ünitesiyle yağ pompalanır (Şekil 2.16). Hava çıkış vidası yerine takılır. Bu şekilde, yanal basınç düzeneği deney için hazırlanmış olur. Şekil Hoek hücresi ve membran arasındaki boşluğa hidrolik yağın doldurulması Üç eksenli basınç deneyinde boy/çap oranı olan silindirik numuneler kullanılır. Yaygın bir şekilde 54.7 mm çaplı numuneler kullanılmakla beraber deney için uygun uzunlukta numune alınamayan malzemeler için daha küçük çaplı numuneler tercih edilmektedir. Bu durumda, numune çapına uygun Hoek hücresi ve membran kullanılır. Deney sırasında birim deformasyon değerleri takip edilecek ise, numune üzerine deformasyon ölçerler (strain gauge) yapıştırılır. Hoek hücresi yan yatırılır. Deney numunesi alt ve üst kısımlardan eşit boşluk kalacak şekilde Hoek hücresi içerisine yerleştirilir. Üzerinde işkence bulunan silindirik metal parça numunenin hücre içerisindeki yeri korunarak hücre tabanına yerleştirilir. İşkence vidaları sıkılarak deney numunesinin hücre içerisindeki yeri sabitlenmiş olur. Bu parça aynı zamanda deney sırasında hücrenin belli bir yükseklikte tutulmasını sağlayacaktır. Hücre düz çevrilerek alt yük yayma tablası üzerine oturtulur. Numunenin üst kısmına hücre içine küresel başlıklar yerleştirilir ve bunun üzerine üst yük yayma tablası konulur.

24 Bölüm 2 15 Hoek hücresini oluşturan parçalar ve numunenin hücre içerisindeki konumu Şekil 2.17 den görülmektedir HOEK HÜCRESİ 1. Çelik hücre gövdesi 2. Hücre gövde kapağı 3. Membran (kauçuk kılıf) 4. Küresel başlık 5. Yük yayma tablası 6. Kelepçe 7. NX çaplı numune 8. Deformasyon ölçer 1 6 Şekil Üç eksenli deney hücresinin şematik görünümü ve parçaları Hücre hidrolik pres tablaları arasına yerleştirilir. Hücre ve pres üst tablası arasındaki boşluk kapanıncaya kadar pres çalıştırılır. Belirlenen sabit bir yanal basınç değerine ulaşılıncaya kadar aynı yükleme hızıyla aynı anda hücre içerisindeki numuneye yanal ve düşey yükleme yapılır. İstenilen yanal basınç değerine ulaşıldığında (σ 3 ) yanal basınç ünitesiyle yüklemeye son verilerek numuneye yenilinceye kadar düşey yüklemeye devam edilir.

25 Bölüm 2 16 Düşey yükleme hızı numune 5-15 dakikada yenilmeye uğrayacak veya saniyede MPa olacak şekilde seçilir. Bu şekilde, numuneye yanlardan birbirine eşit küçük asal gerilmeler (σ 2 = σ 3 ) uygulanırken düşey eksen boyunca büyük bir asal gerilme uygulanmış olur. Yenilme anındaki düşey yük değerinden ve numuneye düşey yük uygulanan yüzey alanından yenilme anındaki en büyük asal gerilme değeri (σ 1 ) hesaplanır. Malzemede yenilme numuneye uygulanan en büyük asal gerilme (σ 1 ) yönüne eğimli birşekilde gelişen basit, pürüzlü veya pürüzsüz makaslama (kesme) çatlağı oluşması şeklinde olmaktadır. Makaslama gerilmesi malzemenin makaslama dayanımını aştığı anda malzemede makaslama yenilmesi meydana gelmektedir. Makaslama yenilmesini başlatan makaslama gerilmeleri Mohr daireleriyle açıklanmaktadır (Şekil 2.18). Düşey eksen makaslama gerilmelerini ve yatay eksen asal gerilmeleri gösterecek şekilde eksen takımları seçilir. σ 1 ve σ 3 asal gerilmeler arasındaki fark Mohr dairesinin çapı olmaktadır. Mohr dairesi üzerinde yenilme düzleminin eğim açısından (θ) yararlanılarak yenilmeye neden olan normal gerilme ve makaslama gerilmesi değerleri bulunur. Bu gerilme bileşenlerinin değerleri bağıntılar yardımıyla da hesaplanabilmektedir. τ τ σ N θ σ 1 σ 3 O N(σ N,τ) P(σ 3,0) σ1 + σ 3 2 N r 2θ M Q(σ 1,0) σ1 σ 3 2 Şekil Mohr dairesinden yararlanılarak yenilme düzlemine etki eden gerilme bileşenlerinin bulunması Şekil 2.18 den; bağıntıları elde edilir. σ N = ON = OM-MN = OM+r.cos 2θ σ1 + σ3 σ1 σ3 σn = + cos 2θ (2.11) 2 2 τ = NN = r.sin 2θ σ1 σ3 τ = sin2θ (2.12) 2

26 Bölüm 2 17 Deney aynı kaya malzemesine ait en az 3 adet numune üzerinde ve birbirinden farklı sabit yanal basınçlar uygulanarak tekrarlanır. Bununla birlikte, en az 5 adet numune üzerinde gerçekleştirilen deneyler daha sağlıklı sonuçlar vermektedir. Neden farklı yanal basınçlar için deneyin tekrarlandığı ve deney sonuçlarından nasıl yararlanıldığı yenilme ölçütleri konusu içerisinde anlatılacaktır Nokta Yükü Dayanım İndeksi Deneyi Nokta yükü dayanım indeksi kayaçların dayanımlarına göre sınıflandırılmasında ve bazı kaya kütlesi sınıflama sistemlerinde kayaç malzemesinin dayanım parametresi olarak kullanılmaktadır. Tek eksenli sıkışma ve çekilme dayanımı gibi diğer dayanım parametrelerinin dolaylı olarak belirlenmesinde yararlanılmakla birlikte, günümüzde bu amaçla kullanılmaması yönünde bir eğilim mevcuttur. Standart bir nokta yükleme aleti aşağıdaki parçalardan oluşur (Şekil 2.19): Yükleme pompası Yük göstergesi Gövde Konik başlıklar (yükü örneğe aktarmak için kullanılır ve sertleştirilmiş çelikten imal edilir) Konik başlıklar arasındaki mesafeyi ölçmek için gövdeye monteli metal cetvel. Şekil Nokta yükleme deney aleti

27 Bölüm 2 18 Bu deney için silindirik karot örneklerinin yanısıra, blok ve düzensiz şekilli örnekler de kullanılabilir. Karot örneği, konik yükleme başlıklarının arasına karot eksenine dik veya paralel konumda yerleştirilebilir. Bu nedenle nokta yükleme deneyi üç farklı şekilde yapılabilmektedir: Çapsal deney (karot eksenine dik yönde yükleme): Boy/çap oranı 1 den büyük karot numuneleri üzerinde uygulanır (L/ D>1; tercihen L/D = ). Eksenel deney (karot eksenine paralel yönde yükleme): Çap/boy oranı D/L = arasında olan karot örnekleri üzerinde uygulanır. Blok ve düzensiz örneklerle deney: 50 ± 35 mm boyutundaki blok ve düzensiz şekilli örnekler bu tür deney için uygundur. Kalınlık (D) ve genişlik (W) oranı 0.3 ile 1.0 arasında, tercihen l e yakın olmalıdır. Numune boyutları kumpas ile ölçüldükten sonra numune konik uçların arasına deney yöntemine uygun şekilde (çapsal deneyde karotun eksenine dik yönde, eksenel deneyde paralel yönde) yerleştirilir. Konik uçlar ile örnek arasında açıklık kalmaması için pompa kullanılarak silindirik yükleme tablası yükseltilir. Örnek saniye arasında yenilecek şekilde yükleme yapılır ve yenilme anındaki yük (P), yük göstergesinden kaydedilir. Yenilme anında oluşan kırık, numune yüzeyinde tek bir yükleme noktasından geçiyorsa deney iptal edilir(şekil 2.20). Kayaç örneği heterojen ve anizotrop ise, deney en az 10 örnek üzerinde uygulanmalıdır. Şekil Geçerli ve geçersiz deneylere ait tipik yenilme şekilleri: (a) çapsal deney için geçerli, (b) eksenel deney için geçerli, (c) blok örnekler için geçerli, (d) karot örnekler için geçersiz, (e) eksenel deney için geçersiz ve (f) blok örneği için geçersiz deney

28 Bölüm 2 19 Nokta-yükü dayanım indeksi düzeltilmemiş değeri aşağıdaki eşitlikten hesaplanır: P I s = (kpa) (2.13) D 2 e Burada, P yenilme yükü ve D e, eşdeğer karot çapı olup, 2 2 D e = D, (i) Çapsal deneyde (ii) Eksenel deney, blok ve düzensiz örneklerde ise, D 2 e = 4A / π (A=WD; konik başlıkların temas noktalarından geçen örneğin en küçük kesit alanı) değerini almaktadır. I s değeri; çapsal deneyde D nin, diğer deney türlerinde ise D e nin fonksiyonu olarak değişmektedir. Bu nedenle, I s değerinin standart bir karot çapına (D=50 mm) göre düzeltilmesi gerekir. Düzeltilmiş nokta-yükü dayanım indeksi (I s(50) ), I = FI (2.14) s(50) s eşitliğinden hesaplanabilmektedir. Boyut düzeltme faktörü (F) Şekil 2.21 deki grafikten doğrudan veya F = (D (2.15) 0.45 e / 50) eşitliği kullanılarak belirlenebilir. Yukarıdaki eşitlikte D e nin birimi milimetredir. En az 10 adet geçerli deney sonucu arasındaki en yüksek ve en düşük ikişer değer iptal edilerek, geriye kalan değerlerin ortalaması alınır. Elde edilen değer, ortalama I s(50) değeridir. Şekil Boyut düzeltme faktörü F (ISRM, 1985)

29 Bölüm Elastik Özellikler Bir kaya malzemesi üzerine bir kuvvet etkidiğinde iki şey olur. Birincisi malzeme içinde dış kuvvetlere karşı duran iç kuvvetler oluşur ve bunlar gerilmeler olarak adlandırılır. İkincisi bu iç kuvvetler deformasyonlara yani malzemenin şekil ve boyutunda değişime neden olur. Bu bölümde, sağlam kaya malzemelerinin gerilmelere bağlı deformasyon ilişkileri yani elastik özellikler incelenecek ve bu özellikleri belirleme yöntemleri üzerinde durulacaktır Birim deformasyon Malzeme üzerine etki eden gerilmeler malzemede bir deformasyona neden olur. Bu boyca, hacimce ve şekilce olan deformasyondur. Bu deformasyon boyutsuz bir ölçek olan birim deformasyon cinsinden açıklanır ve ε harfi ile gösterilir. Boyutsal birim deformasyonlar: σ 1 ε D ΔD D D1 = = D D (2.16) D D 1 ε d = Çapsal (yatay) birim deformasyon D = Çap uzunluğundaki değişme D = Deney öncesi numune çap uzunluğu l 1 l ε l Δl l l1 = = l l (2.17) ε l = Eksenel (düşey) birim deformasyon l = Numune uzunluğundaki değişme l = Deney öncesi numune uzunluğu Şekil 2.22 Hacimsel birim deformasyon: Δ V V V ε = = 1 v (2.18) V V ε v = Hacimsel birim deformasyon V = Numune hacmindeki değişme V = Deney öncesi numune hacmi Yük d Makaslama birim deformasyonu: d ε τ = (2.19) l l ϕ ε τ = Makaslama birim deformasyon d = Açısal yer değiştirme l = Uzunluk Şekil 2.23

30 Bölüm Elastisite modülü (Young modülü) Kusursuz olarak elastik olan malzemeler yüke hemen cevap verir ve yük kalkarken tekrar eski şeklini alır. Deformasyon bu yüke bağlı oluşan gerilmeyle doğru orantılıdır. Böyle bir malzemede gerilme ile birim deformasyon arasındaki ilişki sabittir (Hooke kanunu). Lineer ölçeklerde bu orantı elastisite modülü olarak nitelendirilir ve E ile gösterilir. σ σ α ε E= tan α = σ ε (2.20) ε Şekil 2.24 Bir malzemenin elastisite modülü değeri arttıkça belirli bir gerilme etkisiyle malzemede oluşan deformasyon azalacaktır. Buna göre, E değeri yüksek olan malzemeler göreceli olarak daha dayanımlı olmaktadır. İdeal bir elastik malzemede E değeri basınç ve çekme durumlarında aynı olmaktadır. Sadece çok sert, yoğun, kristalize ve boşluksuz magmatik ve metamorfik kaya malzemeleri ideal elastik davranış göstermektedir. Kaya malzemelerinin gerilme-birim deformasyon ilişkisini gösteren eğri genellikle Şekil 2.25 deki gibi olmaktadır. σ Şekil Kaya malzemeleri gerilme-birim deformasyon ilişkisi Eğri başlangıçtan kırılma noktasına kadar farklı eğrilik gösterir. Bu ise, elastisite modünün farklı yöntemlerle belirlenmesini gerektirmektedir. Aşağıda bu yöntemler sıralanmıştır: Tanjant (teğet) modülü (E t ): Kaya malzemesinin tek eksenli sıkışma dayanımının %50 si gibi sabit bir gerilim değeri için σ-ε eğrisine teğet olan doğrunun eğimi (Şekil 2.26a). Ortalama modül (E av ): σ-ε eğrisinin doğrusal bölümünün eğimi (Şekil 2.26b). Sekant (kiriş) modülü (E s ): σ-ε eğrisinin 0 noktası ile tek eksenli sıkışma dayanımının %50 sine eşit bir σ değeri arasındaki doğru parçasının eğimi (Şekil 2.26c). ε

31 Bölüm 2 22 σ a) b) c) σ σ σ b /2 ε σ ε σ σ b /2 σ E t = σ ε ε ε ε ε E av = σ E s = σ ε ε Şekil Gerilme-birim deformasyon eğrisine göre a) tanjant, b) ortalama ve c) sekant elastisite modüllerini belirleme yöntemleri Bulk modülü (Hacimce değişme modülü) Her yönden üniform ve eşit şiddette baskıya veya çekmeye maruz kalmış bir elastik malzeme, basınç veya çekme gerilmelerine sahip olur ve bu gerilmelerdeki herhangi bir değişiklik, hacminin değişmesine neden olur. Gerilmelerdeki değişiklik bilindiği gibi uygulanan basınç veya çekmedeki eşit olmayan (değişik yönlerde) şiddetlere bağlıdır. Bu değişikliğe malzemenin Bulk modülü veya sıkıştırılabilirliği denilir ve K sembolü ile gösterilir. ΔP K = V (2.21) V V = Deney öncesi numune hacmi P = Uygulanan basınçtaki değişme V = Hacimdeki değişim Rijidite (kayma) modülü Kaya malzemesi rijidite modülü makaslama gerilmesinin makaslama birim deformasyonuna oranı olarak tanımlanabilir: τ G = (2.22) ε τ

32 Bölüm Poisson oranı ve Poisson numarası Malzemelerin aynı gerilme değeri aralığında eksenel (düşey) ve çapsal (yatay) birim deformasyon değerleri değişmektedir. Buna bağlı olarak da, düşey ve yatay elastisite modülü değerleri farklılık göstermektedir. Yatay elastisite modülü değeri direkt olarak hesaplanmamakla beraber eksenel (düşey) ortalama eğri eğimi olan eksenel elastisite modülü değerinin çapsal (yatay) ortalama eğri eğimi olan yatay elastisite modüne olan oranı Poisson oranı (v) olarak tanımlanmaktadır. Aşağıdaki bağıntıdan da görülebileceği gibi, daha basit bir şekilde Poisson oranı, aynı gerilme değeri aralığı için yatay birim deformasyon farkının düşey birim deformasyon farkına bölünmesiyle belirlenmektedir. v = E l E d = σ ε l σ ε d = ε d ε l (2.23) σ Çapsal Eksenel σ d σ l ε d v = ε d ε l ε l E = σ l ε l ε σ l = σ d Şekil Gerilme-birim deformasyon eğrilerinden statik ortalama elastisite modülü ve Poisson oranını belirleme yöntemi Çeşitli kaya malzemelerine ait elastisite modülü değerleri ve Poisson oranları Çizelge 2.2 de verilmiştir. Poisson oranı değerlerinin arasında değiştiği görülmektedir. Poisson numarası veya sayısı (m) Poisson oranındaki bölüm işleminde pay ve paydanın yer değiştirmesiyle elde edilen değerdir. m = 1 v = ε l ε d (2.24)

33 Bölüm 2 24 Çizelge 2.2. Çeşitli kayaçların elastisite modülü ve Poisson oranı değerleri (Erguvanlı, 1994) Kayaç cinsi Elastisite modülü E (GPa) Poisson oranı (v) Granit Gre Kalker Mermer Kuvarsit Arduvaz Şist Gnays ve tüf İzotrop kaya malzemeleri için Bulk modülü ve makaslama modülü elastisite modülü ve Poisson oranına bağlı olarak da hesaplanabilmektedir: E K = 3(1 2v) (2.25) E G = (2.26) 2(1 + v) Dinamik elastisite modülü Kaya malzemesinin yoğunluğuna ve tüm yapı özelliklerinin belirlendiği P dalgalarının yayılma hızına bağlı olarak saptanan bir elastisite modülüdür. E 2 din γv p = (2.27) γ = Kaya malzemesinin yoğunluğu V p = P dalgasının kaya malzemesi içinden geçerkenki hızı Dinamik kayma modülü S dalgalarının hızından yararlanılarak belirlenen kayma modülüdür. G 2 din γv s = (2.28) γ = Kaya malzemesinin yoğunluğu V s = S dalgasının kaya malzemesi içinden geçerkenki hızı

34 Bölüm Elastik, plastik ve vizkoz davranış Kaya malzemeleri düşük gerilmeler altında genellikle elastik davranış gösterirken gerilmeler arttıkça plastik ve vizkoz davranışlar sergileyebilmektedir. Kaya malzemesinin gerilmeler altında gösterebileceği davranışlar Şekil 2.28 de gösterilmiştir. ELASTİK PLASTİK VİZKOZ Şekil Gerilmeler altında kaya malzemelerinin davranış şekilleri Elastik davranışta, malzemeye yük uygulandığında malzemede anında şekil değişikliği meydana gelir ve etkiyen gerilmeler kaldırıldığında malzeme tekrar eski şeklini alır. Plastik davranışta gerilmeler kaldırıldığında malzeme son şeklini almış olur ve meydana gelen şekil değişikliği kalıcı olmuştur. Genellikle, malzemede kalıcı deformasyonlar etkiyen gerilme değeri belirli bir seviyeye ulaştıktan sonra oluşur. Bu gerilme seviyesine kadar malzeme elastik davranış gösterir. Vizkoz davranışta ise, uygulanan yükler altında malzemenin deformasyona uğraması zaman içerisinde oluşur. Aslında sıvılara özgü bir davranış şeklidir. İki farklı türdeki A ve B kaya malzemeleri üzerinde tek eksenli basınç deneyi uygulanarak gerilme-birim deformasyon davranışı incelensin. Malzeme yük altında belirli bir gerilmebirim deformasyon eğrisi çizdikten sonra bu yük yavaş yavaş azaltılsın. Yük sıfır olduğunda tekrar yükleme ve yükü kaldırma döngüleri uygulansın. Elde edilen gerilme-birim deformasyon eğrileri Şekil 2.29 daki gibi olduğunda, aynı büyüklük ve hızda yük uygulanıp yük kaldırıldığında A malzemesinde B malzemesine göre daha az kalıcı deformasyon olduğu görülmektedir. Buna göre, A malzemesinin B malzemesine göre daha elastik olduğu söylenebilir. Çeşitli kaya malzemeleri için tipik gerilme-birim deformasyon davranışları Şekil 2.30 da verilmiştir.

35 Bölüm 2 26 σ a) b) σ A kaya malzemesi ε B kaya malzemesi ε Şekil Farklı türdeki kaya malzemelerinin birbirine göre elastikliğinin gerilme-birim deformasyon ilişkilerine göre belirlenmesi σ Elastik σ Elastik-plastik σ Plastik-elastik Bazalt ε Silttaşı ε Kumtaşı ε σ Plastik-elastik-plastik σ Plastik-elastik-plastik σ Elastik-plastik-yorulma Mermer ε Şist ε Kaya tuzu ε Şekil Çeşitli kaya malzemelerinin gerilme-birim deformasyon davranışları

36 Bölüm Tek Eksenli Basınç Deneyi ile Kaya Malzemelerinin Elastisite Modülünün ve Poisson Oranının Tayini Deney düzgün karot numuneler üzerinde gerçekleştirilir ve genellikle 54.7 mm çaplı (NX) ve boyu çapının katı yüksekliğinde numuneler kullanılır. Tek eksenli basınç deneyindeki gibi deney numunesi pres tablaları arasına yerleştirilir. İki şekilde yüke karşı deformasyon takibi yapılabilir. Deney numunesi üzerine yatay ve düşey olmak üzere deformasyon ölçerler (strain gauge) yapıştırılır ve bu deformasyon ölçme dirençleri deformasyonun takip edilebileceği bir cihaza bağlanır. Diğer yöntemde ise, yatay ve düşey deformasyonun okunabileceği şekilde prese monte edilen mıknatıslı komperator (dial gauge) kullanılır. Şekil 2.31 de komperator (dial gauge) kullanılarak kurulan deney düzeneği görülmektedir. Düzenek hazır olduğunda numune üzerine yük uygulanmaya başlanır ve deney sırasında yüke karşı deformasyon takip edilerek not alınır. DENEY DÜZENEĞİ Düşey Okuma (Eksenel Deformasyon) Sabit Yatay Okuma (Çapsal Deformasyon) Hareketli Deformasyon Ölçer (Dial Gage) Şekil Komperator (dial gauge) kullanılarak kurulan deney düzeneği Yüke karşı deformasyon ölçümleri ve bu değerlerden hesaplanan gerilme ve birim deformasyon değerlerinden yararlanılarak deney numunesi için gerilme-birim deformasyon eğrileri çizilir. Tahkimat tasarımları için eğrinin doğrusallık gösterdiği kısma göre elastik özellikler belirlenir. Eksenel (düşey) gerilme-birim deformasyon eğrisinin doğrusallık gösterdiği kısmın eğimi ortalama elastisite modülü değerini verir. Poisson oranı ise, eksenel (düşey) ortalama eğri eğiminin çapsal (yatay) ortalama eğri eğimine bölünmesiyle veya ortalama eğri eğimi için bulunan yatay birim deformasyon farkının düşey birim deformasyon farkına bölünmesiyle belirlenir.