ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Transkript

1 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ SERAMİK BAZLI ÇOK KATMANLI SİSTEMLERİN FİZİKO-MEKANİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ FİZİK ANABİLİM DALI ADANA, 2011

2 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SERAMİK BAZLI ÇOK KATMANLI SİSTEMLERİN FİZİKO-MEKANİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ DOKTORA TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Bu Tez 16/12/2011 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği/Oyçokluğu ile Kabul Edilmiştir. İmza:... İmza:... İmza:... Prof.Dr.Emirullah MEHMETOV Prof. Dr. Metin ÖZDEMİR Doç. Dr. Cem KURTOĞLU DANIŞMAN ÜYE ÜYE İmza:... Doç. Dr. Faruk KARADAĞ ÜYE İmza:... Doç. Dr. Kasım KURT ÜYE Bu Tez Enstitümüz Fizik Anabilim Dalında hazırlanmıştır. Kod No: Prof. Dr. İlhami YEĞİNGİL Enstitü Müdürü Bu Çalışma Ç. Ü. Araştırma Projeleri Birimi Tarafından Desteklenmiştir. Proje No: FEF2010D23 Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

3 ÖZ DOKTORA TEZİ SERAMİK BAZLI ÇOK KATMANLI SİSTEMLERİN FİZİKO-MEKANİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FİZİK ANABİLİM DALI Danışman : Prof. Dr. Emirullah MEHMETOV Yıl: 2011, Sayfa:189 Jüri : Prof. Dr. Emirullah MEHMETOV : Prof. Dr. Metin ÖZDEMİR : Doç. Dr. Cem KURTOĞLU : Doç. Dr. Faruk KARADAĞ : Doç. Dr. Kasım KURT Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan problemler için genellikle doğrudan çözüm bulunamaz. Problem, çözümü daha kolay olan alt problemlere ayrılarak çözülmeye çalışılır. Tam çözüm yerine, hata seviyesi kabul edilebilir düzeyde bir yaklaşık çözüm elde edilir. Bu çalışmanın amacı, dental restorasyonlarda kullanılan ve çok katmanlı bir sistem olan, tam seramik kaplama materyallerinin, dış kuvvetlerin etkisi altında değişik zorlamalar karşısında, oluşan şekil değişiklikleri ve bu etkiler altında malzemenin gösterdiği dayanma gücü özellikleri olan mekanik özellikleri, sonlu elemanlar analizi ile incelemektir. Bu çalışmada dişhekimliğinde tam seramik restorasyonlarda yaygın olarak kullanılan altyapı seramiği IPS e-max Press ve kaplama seramiği olarak IPS e-max Ceram kullanıldı. Analizde, diş kaplamasında kullanılan 6 farklı basamak şekli için, her bir basamak türüne ait, altyapı seramiğinin kalınlığı ve servikal bölgedeki bitim şekline göre üç farklı versiyon oluşturuldu ve sonlu elemanlar analizi ile gerilme analizi yapıldı. İlk defa dişhekimliğinde kullanılan farklı malzemelerin, farklı kesim modellerine göre stres-strain, darbe ve diğer mekanik etkilere verdiği tepkiyi ve sistemin hangi model için en yüksek mukavemete sahip olduğu belirlenmiştir. Sistemin yorulma şartları ile seramik kaplamaların kalınlığı ilişkilendirilmiş ve hesaplanan stres-strain, Von Mises gerilme değerleri incelenerek, üst ve altyapı seramiklerinin dayanıklılığı ve yüzeylerinde oluşan çatlakların mekanizmaları belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Sonlu elemanlar analizi, çok katmanlı sistemler, mekanik özellikler. I

4 ABSTRACT PhD THESIS INVESTIGATION OF PHYSICO-MECHANICAL PROPERTIES OF CERAMİC-BASED MULTI-LAYERED SYSTEMS ÇUKUROVA UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY DEPARTMENT OF PHYSICS Advisor : Prof. Dr. Emirullah MEHMETOV Year: 2011, Pages: 189 Jury : Prof. Dr. Emirullah MEHMETOV : Prof. Dr. Metin ÖZDEMİR : Doç. Dr. Cem KURTOĞLU : Doç. Dr. Faruk KARADAĞ : Doç. Dr. Kasım KURT For the problems encountered in the engineering applications, the solution cannot be found directly. The problem can be divided into sub-problems that will attempt to find the solution more easily. Instead of the exact solution, an approximate solution which has an acceptable error level can be obtained. The aim of this study is to investigate the mechanical properties of fullceramic coating materials as a multilayered system used in dental restorations, the changes in shape corresponding to different strains by the influence of the external forces in these materials, the mechanical properties such as the strength of the materials to these effects with finite element analysis method. In this study, IPS e-max Press as infrastructure ceramics and IPS e-max Ceram as coating ceramics which are widely used in the full-ceramic restorations in the dentistry are used. In the analysis, three different versions has been created according to servical region end shape and the thickness of the infrastructure ceramic for 6 different line shape which are used in the dental coating. Stress analysis has been made with finite element analysis. The reaction of the materials which are used for the first time in the dentistry according to the different cutting models to the stress-strain, stroke and other mechanical influences are investigated and the models which have highest strength for the system which is obtained by using these materials are determined. Thickness of ceramic coatings is associated with fatigue conditions of the system. The strength of infrastructure and superstructure ceramics and the mechanism of cracks at their surfaces are determined by investigating calculated stress-strain and Von Mises stress values. Keywords: Finite element analysis, multilayered systems, mechanical properties. II

5 TEŞEKKÜR Doktora çalışmam boyunca değerli yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren, karşılaştığım tüm zorlukların çözümlenmesinde her türlü desteğini esirgemeyen değerli hocam Prof. Dr. Emirullah MEHMETOV, Doç. Dr. Faruk Karadağ ve Doç. Dr. Cem KURTOĞLU na ve manevi desteklerinden dolayı Fizik Bölümü'ndeki tüm öğretim üyelerine saygı ve teşekkürlerimi sunarım. Eğitim hayatıma yapmış oldukları maddi manevi katkılarından dolayı sevgili anne ve babama, çalışmalarım boyunca akademik hayat tarzıma tahammül ve desteklerinden dolayı sevgili eşim Fatma ya, kızlarım Zeynep ve Hediye Esra ya çok teşekkür ederim. Doktora çalışmama destek ve katkılarından dolayı değerli arkadaşım Muharrem KARAASLAN a, ANSYS programının kullanımı ve karşılaştığım sorunların çözümünde yardımcı olan Prof. Dr. Mehmet ZOR a, çevirilerimde yardımcı olan çalışma arkadaşım Feyza TOKTAŞ a, bilerek veya bilmeyerek doktora çalışmama katkı sağlayan herkese, teşekkürlerimi sunarım. III

6 İÇİNDEKİLER SAYFA ÖZ... I ABSTRACT... II TEŞEKKÜR... III İÇİNDEKİLER... IV ÇİZELGELER DİZİNİ... VIII ŞEKİLLER DİZİNİ... XII SİMGELER VE KISALTMALAR... XIV 1. GİRİŞ Atomlararası Kuvvetli Bağlar İyonik Bağ Kovalan Bağ Metalsel Bağ Atomlar Arası Mesafe Atomlararası Bağlarla Malzemelerin Özellikleri Arasında Genel İlişkiler Kristalik Yapı ve Örgü Çeşitleri Kristal Yapılar Kristal Yapı ve Türleri Malzemelerin Mekanik Özellikleri Stres (Gerilme) Strain (Gerinim) Elastisite Modülü (Young Modülü) Poisson Oranı Mukavemet Metallerde Deformasyon Elastik Deformasyon Birim Deformasyon (Deformasyon oranı) Plastik Deformasyon Tek Kristalde Plastik Deformasyon Seramikler IV

7 Seramiklerin Kristal Yapısı Kristalik Olmayan Seramikler Cam Seramikler Cam Seramiğin Mekanik Özellikleri Kompozit Malzemeler Kompozit Malzemelerin Mekanik Davranışı Kompozitler Ve Seramiklerin Farkı Nedir? Sonlu Elemanlar Analizi Bilgisayar Yazılım Paketleri: ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Çok Katmanlı Sistemlerin Mekanik Özellikleri ile İlgili Deneysel Çalışmalar Çok Katmanlı Sistemlerin Mekanik Özellikleri ile İlgili Teorik Çalışmalar Çok Katmanlı Sistemlerin Mekanik Özellikleri ile İlgili Karşılaştırmalı Teorik ve Deneysel Çalışmalar MATERYAL VE METOD Giriş Sonlu Elemanlar Yazılımının Seçimi İzotropik Katılarda Bünye Denklemleri ve Simetri Anizotropik Malzemeler İzotropik Malzeme Mühendisliği Elastik Modülü Sonlu Elemanlar Metoduna Analitik Bakış Hata Kaynakları İki Boyutlu Sistemler İçin Elastisite Denklemleri Elastisite Kavramı Yer Değiştirme Enterpolasyonu: Sabit Gerilme Üçgeni (Constant Strain Triangle) Eleman Elastisite ( Stiffness) Matrisi: Sabit Gerilme Üçgeni (CST) Eşdeğer Düğüm Yük Vektörü: Sabit Gerilme Üçgeni Yapısal Direngenlik Matrisi ve Yük Vektörü Toplamı V

8 Sınırlamaların Uygulaması (Application of constrains) Sistem Denklemlerinin Çözümü Bilineer Dikdörtgen Lineer İzoparametrik Dört Kenarlı İzoparametrik Dönüşüm Eleman Katılık Matrisi Nümerik İntegrasyon Eşdeğer Düğüm Yük Vektörü Doğruluk İçin Gereksinimler Yakınsama İçin Şartlar Model Tavsiyeleri Sonlu Elemanlar Yönteminin Avantajları ve Dezavantajları Sonlu Elemanlar Bilgisayar Analizinde Kritik Faktörler Bilgisayar Modellemesi Giriş Hazırlığı Çıkışların Değerlendirilmesi Sonlu Elemanlar Metodunun Uygulanışı Cismin Sonlu Elemanlara Bölünmesi Sonlu Eleman Tipleri Tek Boyutlu Elemanlar İki Boyutlu Elemanlar Dönel Elemanlar Üç Boyutlu Elemanlar Eleman Tipi Seçimi Model Oluşturma ANSYS te 3 Boyutlu Model Oluşturma Ansys Paket Programı Programın Genel Tanıtımı Dört Düğümlü ve Tetrahedral Elastik Kabuk Eleman Düğümlü-Tetrahedral Eleman D Modelin Oluşturulması VI

9 3.25. Malzeme Özellikleri ve Sınır Koşullarının Belirlenmesi Von Mises Stresi Principal Stres BULGULAR VE TARTIŞMA Firma Tavsiyeleri Temel Kurallar Anterior (ön) ve Posterior (arka) Kuronlar Analiz Sonuçları Bulgular SONUÇLAR VE ÖNERİLER KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ VII

10 ÇİZELGELER DİZİNİ SAYFA Çizelge 1.1. Kristalik yapı türleri... 8 Çizelge 3.1. Eleman-Cisim düğüm dönüşümü Çizelge 3.2. Analizde kullanılan modellere ait elaman ve düğüm sayıları Çizelge 3.3. Diş ve kaplamasında kullanılan malzemelerin özellikleri Çizelge 4.1. Analizde kullanılan malzemelerin bükülme dayanımları Çizelge 4.2. Model 1 için Pmax değerleri Çizelge 4.3. Model 2 için Pmax değerleri Çizelge 4.4. Model 3 için Pmax değerleri Çizelge 4.5. Model 4 için Pmax değerleri Çizelge 4.6. Model 5 için Pmax değerleri Çizelge 4.7. Model 6 için Pmax değerleri Çizelge 4.8. Altyapı seramiğindeki Von Mises gerilmeleri (MPa) Çizelge 4.9. Üstyapı seramiğindeki Von Mises gerilmeleri MPa) Çizelge Altyapı seramiğindeki Pmax gerilmeleri (MPa) Çizelge Üstyapı seramiğindeki Pmax gerilmeleri (MPa) Çizelge Altyapı seramiğindeki Xmax gerilmeleri (MPa) Çizelge Üstyapı seramiğindeki Xmax gerilmeleri (MPa) Çizelge Altyapı seramiğindeki Ymax gerilmeleri (MPa) Çizelge Üstyapı seramiğindeki Ymax gerilmeleri (MPa) Çizelge Altyapı seramiğindeki Zmax gerilmeleri (MPa) Çizelge Üstyapı seramiğindeki Zmax gerilmeleri (MPa) Çizelge Altyapı seramiği için ΔP1/Px Çizelge Altyapı seramiği için ΔP1/Py Çizelge Altyapı seramiği için ΔP1/Pz Çizelge Altyapı seramiği için ΔP2/Px Çizelge Altyapı seramiği için ΔP2/Py Çizelge Altyapı seramiği için ΔP2/Pz Çizelge Altyapı seramiği için ΔP3/Px Çizelge Altyapı seramiği için ΔP3/Py VIII

11 Çizelge Altyapı seramiği için ΔP3/Pz Çizelge Üstyapı seramiği için ΔP1/Px Çizelge Üstyapı seramiği için ΔP1/Py Çizelge Üstyapı seramiği için ΔP1/Pz Çizelge Üstyapı seramiği için ΔP2/Px Çizelge Üstyapı seramiği için ΔP2/Py Çizelge Üstyapı seramiği için ΔP2/Pz Çizelge Üstyapı seramiği için ΔP3/Px Çizelge Üstyapı seramiği içinδp3/py Çizelge Üstyapı seramiği için ΔP3/Pz Çizelge Altyapı seramiği için ΔP ortalaması (ΔP1+ΔP2+ΔP3)/ Çizelge Üstyapı seramiği için ΔP ortalaması (ΔP1+ΔP2+ΔP3)/ Çizelge Altyapı seramiği için P ortalaması (Px+Py+Pz)/ Çizelge Üstyapı seramiği için P ortalaması (Px+Py+Pz)/ Çizelge a versiyonu modelleri altyapı seramiği için ΔPi,j,k /Px değerleri Çizelge b versiyonu modelleri altyapı seramiği için ΔPi,j,k /Px değerleri Çizelge c versiyonu modelleri altyapı seramiği için ΔPi,j,k /Px değerleri Çizelge a versiyonu modelleri altyapı seramiği için ΔPi,j,k /Py değerleri Çizelge b versiyonu modelleri altyapı seramiği için ΔPi,j,k /Py değerleri Çizelge c versiyonu modelleri altyapı seramiği için ΔPi,j,k /Py değerleri Çizelge a versiyonu modelleri altyapı seramiği için ΔPi,j,k /Pz değerleri Çizelge b versiyonu modelleri altyapı seramiği için ΔPi,j,k /Pz değerleri Çizelge c versiyonu modelleri altyapı seramiği için ΔPi,j,k /Pz değerleri Çizelge a versiyonu modelleri üstyapı seramiği için ΔPi,j,k/Px değerleri Çizelge b versiyonu modelleri üstyapı seramiği için ΔPi,j,k/Px değerleri Çizelge c versiyonu modelleri üstyapı seramiği için ΔPi,j,k/Px değerleri Çizelge a versiyonu modelleri üstyapı seramiği için ΔPi,j,k/Py değerleri Çizelge b versiyonu modelleri üstyapı seramiği için ΔPi,j,k/Py değerleri Çizelge c versiyonu modelleri üstyapı seramiği için ΔPi,j,k/Py değerleri Çizelge a versiyonu modelleri üstyapı seramiği için ΔPi,j,k/Pz değerleri Çizelge b versiyonu modelleri üstyapı seramiği için ΔPi,j,k/Pz değerleri IX

12 Çizelge c versiyonu modelleri üstyapı seramiği için ΔPi,j,k/Pz değerleri Çizelge Altyapı seramiğindeki Von Mises gerilmeleri (MPa) Çizelge Altyapı seramiğindeki Pmax gerilmeleri (MPa) Çizelge Altyapı seramiğindeki Xmax gerilmeleri (MPa) Çizelge Altyapı seramiğindeki Ymax gerilmeleri (MPa) Çizelge Altyapı seramiğindeki Zmax gerilmeleri (MPa) Çizelge Üstyapı seramiğindeki Von Mises gerilmeleri (MPa) Çizelge Üstyapı seramiğindeki Pmax gerilmeleri (MPa) Çizelge Üstyapı seramiğindeki Xmax gerilmeleri (MPa) Çizelge Üstyapı seramiğindeki Ymax gerilmeleri (MPa) Çizelge Üstyapı seramiğindeki Zmax gerilmeleri (MPa) X

13 XI

14 ŞEKİLLER DİZİNİ SAYFA Şekil 1.1. NaCl de iyonik yapı oluşumu... 3 Şekil 1.2. Suda ve elmasta kovalan bağ oluşumu... 5 Şekil 1.3. Metalsel bağ oluşumu... 5 Şekil 1.4. Atomlararası kuvvet... 6 Şekil 1.5. Birim hücre... 8 Şekil 1.6. Gerilme bileşenleri Şekil 1.7. Sıcaklıkla eğimin değişmesi Şekil 1.8. Birim karede deformasyon Şekil 1.9. a) Tek kristal, b) Kayma olayı, c) Kayma düzlemi Şekil Seramiklerde yaygın olan kristal yapılar Şekil Kompozitlerde donatı yönünün elastisite modülüne etkisi Şekil 2.1. IPS e.max Ceram ın mikroyapı (SEM görüntüsü): Çeşitli boyutlarda Flüorapatit kristaller Şekil 2.2. IPS e.max Ceram mikroyapısı (SEM görüntüsü): nanometre aralığında Flüorapatit kristaller Şekil 3.1. Ortası delikli plakanın sonlu eleman modeli Şekil 3.2. CST elemanı Şekil 3.3. CST elemanının grafik gösterimi Şekil 3.4. k ij nin fiziksel yorumu a) Bozulmamış eleman b) Bozulmuş eleman k i1 kuvvetleri u 1 =1 i gerektirir Şekil 3.5. CST Elemanlarının birleşimi Şekil 3.6. Denklem modifikasyon metodu ile sınırlama uygulaması Şekil 3.7. Bilineer dikdörtgen eleman Şekil 3.8. İzoparametrik koordinat dönüşümü Şekil 3.9. Kiriş elemanı için eleman yükleri Şekil Eleman sınırları boyunca denge durumu Şekil Uyumsuz elemanları birleşimi Şekil Bant genişliğiniz azaltan düğüm numaralandırması Şekil Eleman türü penceresi XII

15 Şekil Eleman türü seçim penceresi Şekil SOLID 92 elemanı seçili durumdaki Eleman tipi penceresi Şekil Dört düğümlü ve tetrahedral elastik eleman Şekil Solid 92 elemanı Şekil Dişin CAD ortamında çizilmiş 2D görüntüleri Şekil Altyapı seramiğinin servikal bölgedeki bitim şekilleri Şekil Model 1 Shoulder Şekil Model 2 Chamfer Şekil Model 3 Rounded Shoulder Şekil Model 4 Deep Chamfer Şekil Model 5 Shoulder with Bevel Şekil Model 6 Knife Edge Şekil Modele uygulanan kuvvet ve sınır şartları Şekil 4.1. IPS ürünlerinin ısıl genleşme katsayıları. Kaynak Ivoclar Vivadent Schaan, Şekil 4.2. Firmanın önerdiği diş kesim miktarları XIII

16 SİMGELER VE KISALTMALAR C : Santigrat derece G : Kayma modülü E : Elastisite modülü K : Kütle modülü ν : Poisson oranı MPa : Megapaskal GPa : Gigapaskal F c σ c W h Y.M.K. H.M.K. SEA FEA FEM CAD DOF CST 2D 3D GS : Kohezif kuvveti : Kohezif mukavemet : Bağ enerjisi : Yüzey merkezli kübik : Yüzey merkezli kübik : Sonlu Elemanlar Analizi : Finite Element Analysis : Finite Elements Method : Computer Aided Design (Bilgisayar Destekli Tasarım) : Degrees of freedom (Serbestlik Derecesi) : Constant Strain Triangle (Sabit Gerilme Üçgeni) : İki boyutlu : Üç boyutlu : Güvenlik sınırı XIV

17 XV

18 1. GİRİŞ 1. GİRİŞ Günümüzde kullanılan malzemeler başlıca dört ana grupta toplanabilir: - Metal Malzemeler (Demir (Fe), alüminyum (Al), bakır (Cu), çinko (Zn) vb. gibi saf metaller veya çoğunlukla bir metalin diğer elementlerle oluşturduğu örneğin çelik (Fe-C alaşımı), pirinç (Cu-Pb-Zn alaşımı) gibi alaşımlar olup makina imalatında en çok kullanılan malzemelerdir ( Ertiryaki, 1990).) - Seramik malzemeler (Genellikle metallerde metal olmayan elementlerin oluşturduğu Al 2 O 3, MgO, SiO 2, Al 2 Si 2 O 5 (OH) 4 gibi inorganik kimyasal bileşikler veya böyle bileşiklerin cam, tuğla, beton, porselen gibi adlar taşıyan karışımlardır ( Ertiryaki, 1990). - Organik malzemeler (CH başta hidrojen olmak üzere karbonun oksijen, azot, klor gibi metal olmayan elementlerle oluşturduğu organik bileşiklerdir. Tabii ve yapay olmak üzere iki gruba ayrılırlar. Yapay organik malzemelere plastikler denir. Tabii organik malzemelere ağaç, deri, kauçuk, vb. plastiklere de poliester, polietilen naylon (polyamid) vb. örnek olarak gösterilebilir ( Ertiryaki, 1990). - Kompozit malzemeler (Adından da anlaşıldığı gibi kompozit malzeme, özellikleri birbirinden farklı birden çok malzemenin bir araya gelmesi ile oluşan yeni bir malzemedir. Farklı özelliklerdeki malzemeler bir araya getirilerek, arzu edilen özelliklere ulaşılması, malzemeden beklenen performansın elde edilmesi, kompozit malzemelere yönelişi hızlandırmıştır. Örneğin çelik takviyeli beton, cam elyaf takviyeli plastik, naylon takviyeli kauçuk birer kompozit malzemedir ( Ertiryaki, 1990). Aralarında kimyasal reaksiyon bulunmayan iki maddenin makroskopik ölçüde bir araya getirilmesi ile elde edilen kompozit malzemeler, istenen özelliklerde malzeme üretimine imkan verdiği için günümüzde geçtikçe daha çok kullanılmaya başlanmıştır. Bu nedenle kompozit malzemeden hazırlanmış maddelerin mekanik özelliklerinin analizlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Malzemelerin fiziksel özelliklerini tanımlayan ve malzemelerin farklı alanlarda uygulamalarını tetikleyen başlıca unsur bu malzemeleri oluşturan atomların arasındaki kimyasal bağlardır. 1

19 1. GİRİŞ Atomlararası bağ kuvvetleri atomları bir arada tutarak içi yapıyı oluşturur. Malzemelerin mukavemeti, elektriksel ve ısıl özellikleri büyük ölçüde içi yapıya bağlıdır. Bağlar kuvvetli olursa elastisite modülü, mukavemet ve ergime sıcaklığı yüksek, ısıl genleşme düşük olur (Onaran, 1993). Atomlararası bağ kuvvetleri zıt elektriksel yüklü parçacıklar arası elektrostatik veya Coulomb çekme kuvvetlerinden kaynaklanır. Nötr atomlarda protonlarla elektronların sayısı eşittir ve net elektriksel yük sıfırdır. Atomlar birbirlerine elektron vererek, elektron alarak veya elektron paylaşarak elektriksel yüklü hale gelirler, bu durumda aralarında Coulomb çekme kuvveti doğar. Aralarında bağ oluşurken potansiyel enerji azalır, denge halinde minimuma erişir, dolayısıyla kararlı yapı meydana gelir (Onaran, 1993). Bağ kuvvetleri kuvvetli ve zayıf bağlar olmak üzere iki türdür. Kuvvetli bağlar genellikle atomlararası elektron alışverişi veya elektron paylaşılması, zayıf bağlar ise atomlar veya moleküller içinde elektronların asimetrik dağılışından kaynaklanan elektriksel kutuplaşma sonucu olur. Her iki halde de elektrostatik çekme kuvvetleri etkili olur, ancak büyüklükleri, dolayısıyla enerjileri çok farklıdır. Zayıf bağları koparmak için gerekli ortalama enerji, kuvvetli bağlarınkinin yaklaşık onda biri kadardır. Kuvvetli bağlar egemen olduğu zaman zayıf bağların etkisi önemsizdir. Ancak bazı malzemelerde (lineer polimerlerde) atom grupları arası tek bağlayıcı kuvvet olunca önem kazanır ve mekanik özellikleri belirler (Onaran, 1993) Atomlararası Kuvvetli Bağlar Kuvvetli bağlar (primer veya birincil bağlar) iyonik, kovalan ve metalsel olmak üzere üç türe ayrılırlar (Onaran, 1993) İyonik Bağ Genellikle elektropozitif (metalsel) elemanlarla elektronegatif (metal olmayan) elemanlar arasında valans elektronlarının alışverişi sonucu iyonlaşma oluşur. Elektron alan eleman eksi yüklü iyon (anyon) elektron veren elemanlar ise 2

20 1. GİRİŞ artı yüklü (katyon) olur. Bunlar arasında elektrostatik Coulomb çekme kuvvetleri iyonik bağı meydana getirir. İyonik bağ küresel nitelikli olup üç boyutta etkilidir, bu nedenle yönsüz bağ sayılır. Bir iyon çevresindeki zıt yüklü iyonları kendine çeker, denge halinde potansiyel enerji minimum olur, dolayısıyla kararlı yapı meydana gelir. Ancak kütle içinde artı yük sayısının eksi yük sayısına eşit olması, diğer bir deyimle net elektriksel yükün sıfır olması kararlı yapı için zorunludur. Genellikle artı yüklü iyonlarla eksi yüklü iyonlar üç boyutlu uzayda ardışık dizilerek düzenli bir yapı oluşturma eğilimi gösterirler. Bu nedenle arı iyonik bağlı cisimler çoğunlukla düzenli kristal yapıya sahiptirler. NaCl, MgO, CaO ve Al 2 O 3 bunlara örnek olarak gösterilebilir (Onaran, 1993). İyonik yapı oluşumunu açıklamak için en basit örnek olarak NaCl i ele alalım. Na un tek valans elektronuna yeterli enerji verilince ana atomdan koparak Cl un valans kabuğunda bulunan boş enerji düzeyine geçer, geriye artı yüklü Na + iyonu kalır. Bir fazla elektron alan Cl - eksi yüklü hale gelir. Artı ve eksi yüklü iyonlar birbirlerini çekerek üç boyutlu uzayda ardışık dizilirler ve Şekil 1.1. de görülen NaCl kristalini oluştururlar. Nötr Na atomunun yarıçapı bir valans elektronu kaybedince 0,192 nm den, 0,095 nm ye düşer. Diğer taraftan bir elektron alan Cl yarıçapı nm den 0,181 nm ye yükselir (1 nm=10-9 m) (Onaran, 1993). Şekil 1.1. NaCl de iyonik yapı oluşumu (Onaran, 1993) NaCl gibi aynı iyoniklik dereceli iyonları içeren benzer bileşiklerde atomların oranı 1/1 dir. İyonik dereceleri farklı ise bu oran net elektriksel yükün sıfır olmasını sağlayacak değerdedir. Örneğin MgCl 2 de 1 Mg 2+ iyonuna karşı 2 Cl - iyonu bulunur, dolayısıyla atomların oranı 1/2 dir. Al 2 O 3 te 2 Al 3+ iyonuna karşılık 3 O 3- iyonu 3

21 1. GİRİŞ bulunur ve atomların oranı 2/3 tür. İyoniklik derecesi arttıkça iyon bağ kuvveti artar, dolayısıyla ergime sıcaklık ergime sıcaklığı yükselir (Onaran, 1993) Kovalan Bağ Periyodik tabloda birbirlerine yakın ve elektronegatiflikleri arasında az fark bulunan elemanların atomları veya elemanların kendi atomları valans elektronlarını çiftler halinde paylaşabilirler. Paylaşılan eksi yüklü elektronlar artı yüklü iki komşu arasında sürekli titreşim halinde kalarak bir köprü oluştururlar. Bu şekilde kovalan bağ oluşurken atomlar birbirlerine yaklaşır, potansiyel enerji azalarak minimuma erişir ve kararlı bir yapı elde edilir. Oluşum biçiminden anlaşıldığı gibi kovalan bağ belirli iki atom arasındadır. Belirli bir tür atomlar arasında oluşan bağ boyları ile bağlar arası açılar sabittir ve kütle boyunca eşittir. Bundan dolayı kovalan bağlar yönlü bağ niteliğindedir (Onaran, 1993). Kovalan bağ aynı tür atomlar arasında oluştuğu gibi (H 2, F 2, O 2 ), değişik tür atomlar arasında da oluşabilir (H 2 O, CH 4, CCl 4 ). Bir atom valans kabuğunda her boş enerji düzeyine karşı bir çift elektron alarak bir kovalan bağa sahip olur. Toplam 4 kovlan bağ oluşunca valans kabuğunda 8 elektrona çevrilir, dolayısıyla elektron yapısı yönünden doygun hale gelir. Yalnız H için bu sayı 2 dir ve H bir tek kovalan bağ kurabilir. Periyodik tablonun 7. grubundaki elemanlar 1, 6. grubundakiler 2, 5. grubundakiler 3, ve 4. grubundakiler 4 kovalan bağa sahip olurlar. Şekil 1.2. de görüldüğü gibi durumda olan bu tür atom grupları veya moleküler çevrelerindeki diğer gruplarla kuvvetli bağ kuramazlar, dolayısıyla genellikle sıvı veya gaz halinde bulunurlar. Ancak kovalan bağ çok sayıda atomlar arasında sürekli olunca kütle katı hale dönüşür. Bazı cisimlerde bir boyutta (lineer polimerler), bazılarında düzlemde iki boyutta (grafit) veya bazılarında üç boyutlu sürekli yayılabilir (elmas, bakalit). Kuvvetli 4 kovalan bağla bağlı C atomlarından oluşan elmas doğada bulunan en sert ve ergime sıcaklığı en yüksek (3550 C) cisimdir (ONARAN, 1993). İki atom arasında oluşan kovalan bağ sayısı arttıkça atomlararası uzaklık azalır, bağ boyu kısaları ve bağ enerjisi artar (Onaran, 1993). 4

22 1. GİRİŞ Şekil 1.2. Suda ve elmasta kovalan bağ oluşumu (Onaran, 1993) 1.4. Metalsel Bağ Metalsel bağ valans enerji kabuğunda az sayıda elektron ( 3) içeren atomlar arasında oluşur. Metallerin iyonik ve kovalan bağlı cisimlere göre bazı özelliklerinin çok farklı olduğu göz önüne alınırsa bunları açıklama için serbest elektron içerdikleri sonucuna varılabilir. Şekil 1.3. Metalsel bağ oluşumu (Onaran, 1993) Metalsel bağ için en uygun model, serbest elektron bulutu ile bunun içinde bir geometrik düzene göre dizilmiş artı yüklü iyonlardan oluşur, bu durumda elektronların enerjisi daha düşüktür. Bağ kuvveti elektronlarla artı iyonlar arasında 5

23 1. GİRİŞ elektrostatik çekme kuvvetinden kaynaklanır ve yönsüz niteliktedir. Valans altı düzeyleri tam dolu, yani çift elektron içeren elemanlar (Mg, Cu, Zn) gibi tam yönsüz bağa sahiptir. Ancak bazı tranzisyon elemanlarında (Fe, W, Ti gibi) dolmamış iç enerji düzeyleri nedeni ile kısmen yönlü bağ niteliği vardır. Bunlarda iç enerji kabukları arasında kovalan oluşumu olasıdır. Bunun sonucu bağ enerjilerinin arttığı ve ergime sıcaklıklarının yükseldiği görülmektedir. Bağ kuvvetlerinin büyüklüğünü etkileyen diğer bir etken metalsel bağa katılan valans elektron sayısıdır. Valans elektron sayısı arttıkça bağ enerjisi, dolayısıyla ergime sıcaklığı da artar (Onaran, 1993) Atomlar Arası Mesafe Metal atomları arasında oluşan itme ve çekme kuvvetlerinin kuvvetin dengelendiği durumdaki atomlar arasındaki uzaklığa atomlar arası mesafe denilir. Bu konumda iç enerji en azdır; yani atomlar en kararlı durumdadırlar ( Şekil 1.4. Atomlararası kuvvet 1.6. Atomlararası Bağlarla Malzemelerin Özellikleri Arasında Genel İlişkiler Malzemelerin özellikleri bağ türüne, bağ enerjisine ve atomların dizilişine büyük ölçüde bağlıdır. Atomlararası bağ kuvvetleri uygulanan kuvvetlere karşı 6

24 1. GİRİŞ direnç gösterir, şekil değiştirmeyi ve kırılmayı önlemeye çalışırlar. Ayrıca bağ kuvvetleri arttıkça malzemeyi ergitmek zorlaşır. Bu ilişkiler genellikle niteliksel olmakla beraber bir davranışın neden ve nasıl oluştuğunu açıklamada çok yararlıdır (Onaran, 1993) Kristalik Yapı ve Örgü Çeşitleri Kristal Yapılar Malzemelerin içyapısı, atomlararası bağ kuvvetleri etkisinde atomların diziliş biçimine bağlıdır. Atomların dizilişi düzenli ise kristal yapı, düzensiz ve rastgele ise amorf yapı oluşturur. Düzenli dizilişin temel niteliği tekrarlılıktır. Düzenli bir yapıda herhangi bir doğrultu boyunca atomlararası uzaklık eşit ve çevreleri özdeştir. Metallerin tümü, seramiklerin önemli bir kısmı ve bazı polimerler ise kısmen kristal yapıdadırlar. Sıvı halde rasgele dağılmış olan atomlar katılaşırken düzenli biçimde dizilerek kristal yapıyı oluştururlar. Ancak bu düzen atomlar düzeyinde olduğundan cismin dış görünümünden belli olmaz, pek az cisimde dış görünüşü etkiler, kuvartz kristali, kaya tuzu ve kar tanesi gibi. Bir kütlenin tümünde atomlar düzensiz biçimde rasgele dizilmişse oluşan yapıya amorf yapı denir (Onaran, 1993) Kristal Yapı ve Türleri En küçük düzenli yapı birimi olan birim hücre basit bir geometrik biçime sahiptir ve uzayı düzlemlerle eşit hacimlere bölerek elde edilir. Geometri kuralları yardımı ile uzayın 7 farklı biçimde eşit hacimlere bölünebileceği kolayca gösterilebilir. Gerçekten doğada 7 kristal türü veya kristal sistemi vardır. 7

25 1. GİRİŞ Şekil 1.5. Birim hücre (Onaran, 1993) Uzayda en genel halde bir eksen takımı seçilsin, bu eksenlerin aralarındaki açılar α, β, γ olsun ve uzay bu eksenler boyunca eşit aralıklı paralel düzlemler geçirerek eşit hacimlere ayrılsın. Şekil 1.5. de görüldüğü gibi x ekseni boyunca a, y ekseni boyunca b, z ekseni boyunca c aralıkları ile geçirilen düzlemlerin ayırdığı eşit hacimlerden her biri eğik genel prizma şeklindedir. Birim hücre olarak adlandırılan bir prizmanın açılarına ve kenarlarına özel değerler verilerek aşağıdaki tabloda verilen 7 kristal sistemin veya türünün birim hücreleri elde edilir (Onaran, 1993). Çizelge 1.1 Kristalik yapı türleri Kristal Türü a, b, c α, β, γ Kübik a=b=c α=β=γ=90 Tetragonal a=b c α=β=γ=90 Ortorombik a b c α=β=γ=90 Monoklinik a b c α=β=90, γ 90 Triklinik a b c α β γ 90 Rombohedral a=b=c α β γ 90 Hegzagonal a 1 =a 2 =a 3 c açılar=90 ve =120 Metallerin büyük çoğunluğu kübik yapıya, yalnız Zn ve Mg hegzagonal kristal yapıya sahiptir. Çeliğin içindeki Fe 3 C ortorombik, ısıl işlemle oluşan martenzit fazı tetragonal yapıya sahiptir (ONARAN, 1993). 8

26 1. GİRİŞ 1.8. Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bir malzemenin uygulanan kuvvetlere karşı gösterdiği tepki mekanik davranış olarak tanımlanır. Bu davranış değişik tür zorlamalar altında oluşan gerilme ve şekil değiştirmeleri ölçerek ve gözleyerek saptanır. Cisimler artan dış zorlamalar altında önce şekil değiştirir, sonra dayanımını yitirerek kırılır. Düşük gerilmeler altında şekil değiştirmeler elastik, yani tersinirdir. Gerilme elastik sınırı aşarsa kalıcı yani plastik şekil değiştirme oluşur. Elastik şekil değiştirmeye karşı direnç veya rijitlik malzemenin elastisite modülü ile belirlenir. Malzemenin içyapısındaki kalıcı değişim veya kırılma oluşturan herhangi gerilme sınırı mukavemet olarak tanımlanır. Bazı mekanik özellikler içyapıya ve deney koşullarına bağlı değildir. Elastisite modülü bu tür bir özellik olup atomlar arası bağlar tarafından belirlenir ve içyapıya duyarlı değildir. Diğer taraftan malzemenin plastik şekil değiştirme yeteneğini ve dayanımını temsil eden süneklik, mukavemet ve sertlik gibi sınır değerlerle ilgili özellikler içyapıya ve deney koşullarına büyük ölçüde bağlıdır. Şekil değiştirme sürecinde atomların nasıl davrandıklarını ve içyapıda ne gibi değişiklikler oluştuğunu bilmek gerekir. İçyapıyı değiştiren etkenler özellikleri de değiştirir. Bu etkenlerle bunların uygulama yöntemleri iyi bilinirse içyapıda gerekli değişiklikler yapılarak özellikler uygulama amacına uygun olarak ayarlanabilir. Ancak bu ayarlamalar doğal olarak sınırlıdır ve uygulayıcıların bu sınırları bilmesi gerekir. Cisimlerin mekanik özellikleri iki ayrı aşamada incelenebilir. Birinci aşamada bunların birer sürekli ortam olduğu varsayılır. Bu sürekli ortamların uygulanan dış kuvvetlere karşı tepkisi, uygula-gözle yöntemi ile deneysel olarak saptanır. Bu aşamada atomların nasıl davrandıkları ve içyapıda ne gibi değişikliklerin oluştuğu göz önüne alınmaksızın uygulanan gerilmeye karşılık şekil değiştirmeler ölçülür. Böylece belirli koşullar altında deneylerle elde edilen gerilme-şekil değiştirme bağıntılarına bünye denklemleri denir. Bu denklemler dış kuvvetler etkisinde oluşacak gerilme-şekil değiştirme analizlerinde kullanılır. İkinci aşamada ise şekil değiştirme ve kırılma süreçlerinde atomların nasıl davrandığı, içyapıda mikro düzeyde ne tür değişikliklerin oluştuğu, içyapılarla mekanik özellikler arasında ne 9

27 1. GİRİŞ gibi ilişkilerin bulunduğu, diğer bir deyimle şekil değiştirme ve kırılmanın mekanizmaları ele alınır (Onaran, 1993). Malzemelerin fiziksel özelliklerini, çalışma süresinde incelemek daha doğru sonuçlar verir. Ancak bu tür bir incelemeyi doğal koşullarda yapmak zor hatta imkânsız olduğu için malzemelerin fiziko-mekanik özelliklerini simülasyonla incelemek daha kolaydır. Sonuçlar beklenen sonuçlarla birebir uyumlu olmasa da yakın sonuçlardır. Ayrıca simülasyonla inceleme yapmak daha az maliyetlidir. Simülasyondan elde edilen sonuçlara göre deneysel çalışmalar yapmak zamandan ve maliyetten tasarruf sağlayacaktır Stres (Gerilme) Stres (Gerilme); birim alan başına düşen kuvvetin miktarı olarak tanımlanır ve kuvvetin birimi MPa (Megapaskal) dır. Bir cisme dışarıdan bir kuvvet uygulandığında, o yapının iç kısmında karmaşık iç gerilmeler oluşur. İç gerilmeler; çekme (tensile), basma (compressive) ve makaslama (shear) gerilimi olmak üzere üç tipe ayrılır (Adıgüzel, 2010). A kesitindeki bir malzemeye F kuvveti uygulanırsa malzemede değerinde bir gerilme oluşur ki, eğer oluşan gerilme vektörü kesite dik ise buna normal gerilme (σ), kesit düzlemi üzerinde ise buna kayma gerilmesi (τ) denir. En genel halinde oluşan gerilmeler Şekil 1.6. da görülmektedir. Tıpkı birim deformasyonlarda olduğu gibi gerilmeler de bir tensör oluşturur ve σ ij = σ ji olduğundan 6 bağımsız bileşenden ibarettir. Tek eksenli gerilme hali σ xx hariç diğerlerinin sıfır olması ile elde edilir. Hidrostatik basınç hali ise σ xx = σ yy = σ zz =-p (1.1.) dir. Diğer önemli bir husus ise çekme gerilmelerinin (+), basma gerilmelerinin (-) değerlerle gösterilmesidir. Gerilme ile birim deformasyon arasındaki bağıntıyı Hook Kanunu vermektedir. σ pq = c ijpq.ε ij (1.2) 10

28 1. GİRİŞ (p=1,2,3: q=1,2,3, σ pq = σ qp ) Şekil 1.6. Gerilme bileşenleri (Onaran, 1993) Bağıntıdaki 81 adet c ijpq elastik sabit tensörünü gösterir. Yalnız gerilme ve deformasyon tensörlerinin simetrisi bu sayıyı 21 e indirir (anizotropik bir malzeme için). İzotropik malzemelerde bağımsız bileşen sayısı 2 ye iner. Bu durumda c yerine başka elastik sabitler kullanılır, örneğin elastisite modülü E, kayma modülü G gibi. İzotropik malzemelerde: ε ij = (1.3.) dir. birim tensördür ve dir. modülü E arasında, eğer i j ise örneğin, i=1, j=2 ise dir. Kayma modülü G ile elastisite 11

29 1. GİRİŞ (1.4.) bağıntısı mevcuttur. Elastisite modülü bir kristal içinde izotropik değildir. Kristallografi yönü ile değişir, örneğin kübik kristallerde <111> doğrultusu en büyük E değerine sahiptir. Yalnız pratikte kullanılan metalik malzemeler çok kristalli olduğu ve her kristal (tane) gelişigüzel yöneldiği için, E değeri her doğrultuda yaklaşık aynı değere sahiptir (Aksoy, 1990) Strain (Gerinim) Strain (gerinim), gerilim uygulandığında, cismin her biriminde meydana gelen birim uzunluktaki değişim şeklinde, cismin fiziksel bir deformasyonu (elastik veya plastik) olarak tanımlanır, yani uzunluktaki değişimin orijinal uzunluğa oranı olup ölçü birimi yoktur. Bir yapıda bir kuvvet gerilim oluşturduğunda, bu kuvvet aynı zamanda gerinim de oluşturur. Stres ve strain (gerilme ve gerinim) birbirinden tamamen farklı niceliklerdir. Gerilim, büyüklüğü ve yönü olan bir kuvvet iken; gerinim bir kuvvet değil, sadece bir büyüklüktür (Adıgüzel, 2010) Elastisite Modülü (Young Modülü) Elastisite modülü, stresin straine (gerilmenin/gerinime) oranı olup, materyalin sertliğinin ölçüsünü verir, birimi GPa (Gigapaskal) dır. Elastisite modülü arttıkça cismin katılığı da artar. Yüksek elastisite modülüne sahip bir cisim, aynı kuvvetler altında, düşük elastisite modülüne sahip bir cisimden daha az deformasyona uğrar (Adıgüzel, 2010). Elastisite modülü bir malzemeden bir birim şekil değiştirme için uygulanacak gerilme olarak tanımlanır. Atomlararası bağ kuvveti F in a denge mesafesindeki eğimi tanα=df/dx elastisite modülü ile orantılıdır. df kuvveti A 0 kesit alanına bölünürse σ gerilmesi, d x uzaması a o denge uzaklığına bölünürse ε=dx/a o uzama 12

30 1. GİRİŞ oranı elde edilir. Tanıma göre elastisite modülü E=σ/ε dur. (F-x) eğrisinin başlangıç noktasındaki eğimi, tanα nın elastisite modülü ile orantılıdır. (1.5.) Şekil 1.7. Sıcaklıkla eğimin değişmesi (Onaran, 1993) F c kohezif kuvveti büyüdükçe, eğrinin başlangıcındaki eğimi artar, enerji çukuru derinleşir ve E elastisite modülü büyük olur. Sıcaklık T 1 den T ye yükselirse, Şekil 1.7. de görüldüğü gibi α 2 eğimi α 1 den küçük olur. Bu sonuca göre malzemenin elastisite modülünün sıcaklıkla azaldığı görülür (Onaran, 1993) Poisson Oranı Elastik sınırlar içinde kuvvete dik yöndeki strainin (gerinimin), yükleme yönündeki straine oranıdır. Poisson oranı, bütün maddeler için 0 ile 0,5 arasında değişkenlik gösterir ve cisme ait ayırıcı bir özelliktir. Gerdirilen bir lastik şeridin boyunun uzamasına karşılık, eninin daralması buna örnek olarak gösterilebilir. Gerilme tipi yüklemede, lateral gerinimin aksiyel gerinime oranı olarak tanımlanan Poisson oranı adını Fransız matematikçi Siméon Denis Poisson dan almıştır (Adıgüzel, 2010). 13

31 1. GİRİŞ Mukavemet Mukavemet genel anlamda malzemeyi koparmak için birim alana uygulanan kuvvet olarak tanımlanır. Mukavemetin kaynağı atomlararası bağ kuvvetleridir. İki atom arasındaki bağı koparmak için gerekli F c kohezif kuvvet deneysel yolla bulunabilir. Bir malzemeye uygulanan kuvvete dik birim alanda atomların sayısı n(at/cm 2 ) ise teorik olarak kohezif mukavemet σ c, σ c =n.f c (1.6.) bağıntısı ile bulunur. Ancak genelde kohezif mukavemetler deneyle bulunan mukavemetlerin yaklaşık 1000 katı kadardır. Aradaki bu büyük fark içyapı kusurlarından kaynaklanır. Atomlararası kohezif kuvvet F c büyüdükçe enerji çukurunun derinliği, dolayısıyla W h bağ enerjisi artar, ergime sıcaklığı artar ve mukavemeti yükselir (Onaran, 1993) Metallerde Deformasyon Kristallerin bazı özellikleri (örneğin kütle, hacim, entalpi, entropi) doğrultuya göre değişmezler (izotropik özellikler). Diğer özellikler ise doğrultuya göre değişir (anizotropik özellikler). Birçok anizotropik özellikler katsayı olarak kullanılırlar. Örneğin kristale yük, voltaj farkı veya sıcaklık farkı uygulansa kristal bu zorlamalara deformasyon, elektrik veya ısı akışı şeklinde cevaplar verecektir. İşte ölçülen bu cevaplarla zorlamalar arasında doğrusal bir bağlantı mevcuttur (örneğin Hook Kanunu, Ohm Kanunu). Bu doğrusal bağıntı anizotropik katsayılarla sağlanır: cevap=katsayı x zorlama 14

32 1. GİRİŞ Bu katsayılara örnek olarak elastisite modülü (Young modülü), elektrik ve ısı iletkenlik katsayısı, difüzyon katsayısı, termal genleşme katsayısı verilebilir (Aksoy, 1990) Elastik Deformasyon Birim Deformasyon (Deformasyon oranı) Bir cisme çekme gerilmeleri uygulanırsa atomlar arası uzaklık gerilme doğrultusunda artar, enine doğrultuda ise yanal ayarlamalar nedeni ile azalır. Bu tür yer değiştirmelere atomlar arası bağlar karşı koyar ve cismin elastik şekil değiştirme özeliklerini belirler. Elastik şekil değiştirme direncini temsil eden elastisite modülü atomlar arası bağ kuvveti eğrisinin denge uzaklığındaki eğimi ile orantılıdır. Bu nedenle elastik davranışı belirleyen elastik sabitler içyapıya karşı duyarlı değildirler. (Aksoy, 1990). Elastik deformasyon önce oluşur ve belli bir miktarı geçince plastik deformasyon meydana gelir. Elastik deformasyona uğramış malzeme yük kalkınca yine eski haline döner. Deformasyonlar (elastik veya plastik) birim deformasyonlarla ifade edilir. Birim boyda meydana gelen deformasyona birim deformasyon adı verilir. Şekil 1.8. deki OABC birim karesi kuvvet etkisi ile deforme olarak ε xx kadar boy değiştirsin (Şekil 1.8.b), bu durumda birim deformasyon olur. Eğer OA=L o ve boy değişimi ΔL olursa olur. Aynı şekilde yazılabilir. Eğer kuvvet x eksenine paralel değilse Şekil 1.8.c deki gibi etkirse birim kare çarpılacaktır. Birim deformasyon, bu durumda AA +CC dür. Bitim kare içindeki deformasyonun uniform olduğu kabul edilerek (kare çok küçük) AA =CC yazılır. O halde birim deformasyon (1.7.) 15

33 1. GİRİŞ (a) (b) (c) Şekil 1.8. Birim karede deformasyon (Onaran, 1993) olur. Buna kayma birim deformasyonu adı verilir ve γ xy = γ yx dir. Aynı ifadeler 3 boyutta düşünülecek olursa birim deformasyon tensörü elde edilir. εij= (1.8.) i ve j x,y,z değerlerini alır. 9 bileşenden ε ij = ε ji olduğundan 6 bağımsız bileşen elde edilir. Demek ki elastik bir deformasyon halinin tam belirlenebilmesi için 6 adet ε ij yeterli olacaktır. Şekil 1.8.b deki gibi deformasyon durumunda ε xx pozitif iken ε yy negatiftir ve aralarında şöyle bir bağıntı vardır. (1.9.) Buna Poisson oranı adı verilir. Eğer malzeme izotropik ise (1.10.) dir. Deformasyon sonucu hacim değişimi (Biçim değişimi yok ise) (1.11.) 16

34 1. GİRİŞ dır. Bu değerin sıfır olabilmesi için ν=0,5 olmalıdır. Halbuki metallerde ν=0,3 0,4 dür. O halde deformasyon neticesinde metallerde hacim değişmesi, çok ufak değerlerde de olsa, meydana gelir. Malzeme hidrostatik basınç altında (-p) bir hacim değişmesi gösterir. Hacim değişmesi ile basınç arasında şu bağlantı mevcuttur. p= -K.θ (1.12.) K ya Hacim (bulk) modülü denir (Aksoy, 1990) Plastik Deformasyon Plastik deformasyonun elastik deformasyondan farkı, kalıcı olmalarıdır. Plastik deformasyon mekanizmasını daha iyi anlamak için olayı tek kristal üzerinde incelemek gerekir Tek Kristalde Plastik Deformasyon Metalik kristallerde plastik özellikler anizotropiktir, yani doğrultulara bağlı olarak değişir ve en yoğun atom düzlemlerinin en yoğun doğrultularında meydana gelir. Plastik deformasyon atom düzlemlerinin bir kayma düzlemi üzerinde birbirine göre kayması olayıdır. Kayma, o doğrultudaki atomlar arası mesafenin tam sayılı katı kadardır. Kayma olayı bir kayma düzlemi ve bir doğrultu ile belirlenir. Buna kayma sistemi denir. Kayma sisteminin özelliği şudur: Kristale uygulanan σ gerilmesinin o sistemdeki τ bileşkesi diğer sistemlerdeki bileşenlere nazaran daha büyük değerler alıp önceden kayma olayını başlatmasıdır. O halde σ ile kayma sistemi arasında birtakım bağıntılar olması gerekmektedir. Şekil 1.9. a daki gibi bir tek kristal σ gerilimi altında zorlanırsa kayma sistemleri harekete geçerek kayma olayı başlar. 17

35 1. GİRİŞ Şekil 1.9. a) Tek kristal, b) Kayma olayı, c) Kayma düzlemi (Onaran, 1993) Kayma düzlemi F kuvveti ile ψ, düzlem normali φ açısı yapsın (Şekil 6.3.b). Kayma olayını sağlayan τ gerilmesi şöyle hesaplanır: Meydana gelen σ gerilmesi dır. Diğer taraftan A 0 =A.cosφ ve F kuvvetinin kayma düzlemi üzerindeki bileşeni F. cos ψ olduğundan. buradan (1.13.) (1.14.) elde edilir. O halde uygulanan bir σ gerilmesi neticesinde hangi kayma sisteminde m değeri minimum ise o kayma sisteminde τ maksimum olacak ve kritik değere diğer sistemlerden evvel ulaşarak kayma başlayacaktır. m ye Scmidt faktörü veya oryantasyon faktörü denir. Metallerin büyük çoğunluğu Y.M.K. ve H.M.K. kristal yapıya sahiptir. Y.M.K. kristallerde kayma düzlemleri, kayma doğrultuları <110> dır. <110> 18

36 1. GİRİŞ 4.3=12 kayma sistemi H.M.K. kristallerde ise,, kayma düzlemleri <111> kayma doğrultularıdır: <111> 6.2= 12 <111> 12.2=24 <111> 24.2= 48 kayma sistemi mevcuttur. H.M.K. kristallerde daha çok sayıda kayma sistemi olmasına rağmen deformasyon olayı H.M.K. kristallerde Y.M.K. kristallere oranla daha güç meydana gelmektedir. Bunun nedeni kayma sistemlerinin Peierls-Nabarro gerilmelerinin farklı olmasındandır. Y.M.K. kristallerde bu daha düşük, yani kayma sisteminde atom yoğunluğu daha yüksek, dislokasyon hareketi daha kolaydır (Aksoy, 1990) Seramikler Seramiklerin Kristal Yapısı Genel olarak, metalik katyonlar nonmetalik anyonlardan daha küçüktür. Böylece, metalik katyonlar, kristal seramikler içinde, nonmetalik iyonların dizisi şeklinde yer alır. Seramiklerin yaygın olan kristal yapıları aşağıdaki gibidir. 1. Basit Kübik: Bu yapıya sezyum klorid (CsCl) da denir. Bu yapıya örnek CsCl, CsBr, CsI dır. Bu yapı aşağıdaki yapılar kadar yaygın değildir. 2. Kapalı Paket Kübik: Bu yapıya Sodyum Klorid (NaCl) de denir ve gerçekte Yüzey Merkezli Kübik yapının bir çeşididir. Bu yapıya örnek olarak CaO, MgO, MnO, NiO, FeO, BaO verilebilir. Metal iyonların boşluklarında bulunan Oksijen iyonları yüzey merkezlidirler. 3. Hekzagonal Kapalı-Kübik: Bu yapıya örnek yapılar ZnS, Al2O3 vb. dir. 19

37 1. GİRİŞ Basit kübik tip(cscl) Yüzey merkezli tip (NaCl) Hekzagonal kapalı kübik Şekil Seramiklerde yaygın olan kristal yapılar (Onaran, 1993) Kristalik Olmayan Seramikler Kristal olmayan ya da amorf seramik gerçekten katı ama aşırı soğutulmuş sıvı değildir. Şimdi, sıvılar kendi kütleleri altında akarlar. Ancak, çok düşük sıcaklıklarda viskoz olabilir. Çok kıvamlı sıvı (örneğin kış aylarında bal gibi) düzensiz bir sıvı yapısı karakteristiğini korumasına rağmen katı gibi, yani kristal yapıya dönüşmemiş gibi davranır. Böylece cam gibi, kristal olmayan seramikler, birçok açıdan, katı gibi davranabilir ama bunlar yapısal olarak sıvıdırlar. Bir sıvı soğutulduğu zaman, moleküler veya atomik düzeyde atomları birbirlerine yaklaşarak paket oluşturduğu yeniden düzenlenme oluşur. Cam bir kristal olmayan donmuş bir sıvı yapısındadır. Ancak, sıvılar gibi fakat aksine, katılar gibi, kayma güçlerine direnç gösterir ve Hookyen davranış gösterir, yani üretilen gerilim doğrusal olarak düşük sıcaklıklarda uygulanan stres ile doğru orantılıdır. Silika esaslı cam, malzemelerin ilginç ve çok yönlü sınıfını temsil eden genel bir terimdir. Camların çeşitli bileşimleri elde edilebilir ve bunlar çok farklı özellikler göstermektedir. Yukarıda belirtildiği gibi, camlar mikroyapısal olarak katı değil ancak çok viskoz hızlı soğutulmuş sıvılardır. Silika esaslı camın en büyük avantajı onun sıkıştırma kalıplama ve eritilerek kullanılma gibi süreçlerini sağlayan imalat kolaylığıdır. Cam düşük modüllüdür, 20

38 1. GİRİŞ genelde diğer yaygın donatılara oranla daha düşüktür. Aynı zamanda düşük başarısızlık zorlanma ve tokluğu vardır (Chawla, 1993) Cam Seramikler Cam-seramik bir camsı matris içinde ince seramik kristaline sahip polikristalin malzemelerdir. Kristalin faz miktarı hacimce % kadar olabilir. Kristal fazın tane boyutu çok küçüktür genellikle 1 μm'den azdır. TiO 2 veya ZrO 2 gibi çekirdekleşen etkenlerin olduğu camların, eritme işlemi sırasında kontrollü kristalizasyonu cam-seramik oluşumu ile sonuçlanır. İki tip çekirdekleşen etken kullanılabilir: 1. Cam içinde düşük çözünürlükte etken olanlar (Pt, Cu, Au, Ag gibi) 2. Cam içinde yüksek çözünürlükte etken olanlar (TiO 2 örneğin ZrO 2, P 2 O 5, ağırlıkça % 1-20 gibi) Cam-seramik yapım süreci, eritme aşamasında uygun cam bileşenlerini ısıtmayı, madde veya bileşeninin biçimlendirilmesini, tavlanmasını ve cam-seramiğe dönüşüm için uygun ısıl işlemin yapılmasını içerir (Chawla, 1993) Cam Seramiğin Mekanik Özellikleri Cam-seramik, cam ve kristal seramik kompozit olarak kabul edilebilir. Mekanik özelliklerini etkileyen önemli parametreler şunlardır: Kristal fazın büyüklüğü ve miktarı; Arayüz dayanıklılığı; Elastik modül uyumsuzluğu; Isıl genleşme uyumsuzluğu. Mekanik bir özellik açısından cam-seramikten istenen bazı özellikler vardır. Örneğin, nihai üründe, herhangi bir boşluk ya da gözenek olmaması mükemmel ve düzgün kristal büyüklüğe sahip olması istenir. 21

39 1. GİRİŞ Seramik malzemelerde, küçük tane boyutu ortasında abartılı tane seramik malzeme için ciddi bir kusur teşkil ettiği için, dayanıklılık ve tokluk için düzgün bir tane boyutu aranır (Chawla, 1993) Kompozit Malzemeler Birbirlerinin zayıf yönlerini düzelterek üstün özellikler elde etmek amacıyla bir araya getirilen birden fazla malzemenin birleşimi ile kompozit malzemeler elde edilir. Kompozit malzeme, metal-seramik-organik malzeme grubunun çok farklı olan özelliklerini bir ölçüde tek malzemede toplamak amacıyla, değişik gruptan malzemelerin bir araya getirilmesi ile oluşan yeni bir malzemedir. Farklı özellikteki malzemeler bir araya getirilerek arzu edilen özelliklere ulaşılması ve malzemeden beklenen performansın elde edilebilmesi, kompozit malzemeye olan yönelişi hızlandırmıştır. Bugün özellikle taşıt teknolojisinde ve imalat sanayinde kompozit malzemeye geçiş dönemi yaşanmaktadır ( Ertiryaki, 1990) Kompozit Malzemelerin Mekanik Davranışı Kompozitlerde lifler kuvvet yönüne paralel veya dik yönde veyahut rasgele dağılmış durumda bulunurlar. Lifler yönlenmiş durumda iken kompozit büyük ölçüde anizotrip olur, lifler rasgele dağılmış ise düzlemsel boyutta izotrop olur. Şekil (a) da görüldüğü gibi liflerle kuvvet birbirlerine paralel ise liflerle matris aynı miktarda şekil değiştirir, buna eş şekil değiştirme hali denir. Bu özelliğe dayanarak kompozitin elastisite modülü kolayca hesaplanabilir. Matrisin elastisite modülü E m, liflerin elastisite modülü E f, ve liflerin hacimsel oranı V f ise kompozit liflerine paralel doğrultudaki bileşke elastisite modülü E k, kolayca hesaplanabilir, ve bunun aşağıdaki değerde olduğu kolayca görülür. E k =E f.v f +(1-V f ).E m (1.15.) 22

40 1. GİRİŞ Genellikle liflerin elastisite modülü matrisinkinden çok daha büyüktür. Yukarıdaki bağıntıdan ve Şekil (c) den de görüldüğü gibi eş şekil değiştirme halinde kompozitlerin elastisite modülü lifin hacimsel oranı ile lineer olarak artar. a) b) c) Şekil Kompozitlerde donatı yönünün elastisite modülüne etkisi a) Eş şekil değiştirme hali, b) Eş gerilme hali, c) Elastisite modülünün kompozit bileşim oranı ile değişimi Liflerin kuvvet yönüne dik olduğu hallerde (tabakalı yapılarda olduğu gibi) matris ile lifler aynı yükü taşır (Şekil 1.11.b). Eş gerilme hali denen bu tür yükleme karşısında kompozitin elastisite modülü, E k =E m.e f /(E m.v f +(1-V f ).E f ) olur. Bu bağıntıya göre, Şekil 1.11.c de görüldüğü gibi kompozitin elastisite modülü bileşenlerin elastisite modüllerinin enterpole ortalamasından daha azdır ve liflerin hacimsel oranı V f ile nonlineer olarak değişir. Rastgele dağılmış liflere sahip kompozitler izotrop sayılırlar, dolayısıyla özellikleri doğrultuya bağlı değildir. İzotrop kompozitlerin elastisite modülleri eş şekil değiştirme ile eş gerilme haldekinin arasında bir değer alır Kompozitler Ve Seramiklerin Farkı Nedir? Seramik malzemeler bileşenlerine göre kristal yapıda olabildiği gibi amorf yapıda da olabilir. Ancak kompozit malzemeler, lif (elyaf) ve matris (polyester) den oluşan, birbiri içerisinde erimeyen ayrı fazlardaki bileşenlerin sadece adezyon kuvvetleri ile birbirlerine bağlandığı mikro ya da makro yapılardır. Bu nedenle 23