ÇOK KATMANLI SERAMİK SİSTEMLERİN FİZİKO MEKANİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ *

Transkript

1 ÇOK KATMANLI SERAMİK SİSTEMLERİN FİZİKO MEKANİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ * Investigation Of Physico-Mechanical Properties Of Ceramic-Based Multi- Layered Systems Zafer ÖZER Fizik Anabilim Dalı Emirullah MEHMETOV Fizik Anabilim Dalı ÖZET Üç boyutlu sonlu eleman analizi ile çok katmanlı sistemlerin fiziko-mekanik özelliklerinin incelenmesi 3 boyutlu diş modelini oluşturmak için Wheeler deki (Wheeler, 1989) anatomik yapı CAD ortamına aktarılarak noktaların tam koordinatları bulunmuştur. Bulunan x, y, z koordinatları ANSYS deki noktaların (keypoint) koordinatları olarak kullanılmıştır. Restore edilecek diş ve restorasyon cinsine göre kesik dişin basamak şekli önemlidir. Farklı basamak türlerindeki gerilme dağılmalarını incelemek amacıyla, 6 farklı basamak şekli (Shoulder, Rounded Shoulder, Shoulder with Bevel, Chamfer, Deep Chamfer, Knife Edge) oluşturulmuştur. Sınır koşulları belirlenirken, sonlu elemanlar modeliyle elde edilen kaplamalı dişin içinde bulunduğu çene kemiği en alt kısmından ve yanlardan sabitlenmiştir. Isırma kuvvetinin simule edilmesi için dişin uzun aksı ile 135 derecelik açı yapan 100, 150 ve 200 N luk kuvvetler uygulanmıştır ve ısırma kuvvetinin bu kuvvetler altındaki tepkisi incelenmiştir. Analiz sonuçları firma önerileri ile uyumlu olup, IPS emax Ceram ve IPS emax Press seramiklerinin kullanıldığı restorasyonlarda, stres birikiminin güvenlik sınırını aşmadığı, köşeleri yuvarlatılmış 1 mm genişliğinde Rounded Shoulder ve Deep Chamfer basamak tiplerinin c nun, Chamfer basamak tipinin ise b nun kullanılması önerilir. Anahtar kelimeler: Sonlu elemanlar analizi, çok katmanlı sistemler, mekanik özellikler. ABSTRACT Investigation of physical-mechanical properties of multi-layered systems with three-dimensional finite element analysis. To create 3-dimensional model of teeth, by transferring the anatomical structure at the Wheeler [1] to the CAD the exact coordinates are found. These x, y, z coordinates of the points are used as coordinates in the ANSYS (keypoint). The tooth which will restore is important and according to the type of tooth, the shape of tooth which has cut is also important. To examine different kinds of stress in the different line types, six different kinds of line shape (shoulder, Rounded shoulder, shoulder with bevel, Chamfer, Deep Chamfer, Knife Edge) has created. * Doktora Tezi-PhD Thesis

2 In determining the boundary conditions, the jaw bone where coated tooth which is obtained from finite element model in it has fixed at the bottom and sides. To simulate bite force; 100, 150 and 200 N forces with the angle 135 degrees along the long axis of the tooth has been applied and the reaction of bite force to these forces have analyzed. The results of the analysis are compatible with the recommendations of the company, ceramics named IPS emax Ceram and IPS emax Press are used in the restoration, when the accumulation of stress which is not exceed the safety limit it is recommended that c version of rounded shoulder and deep chamfer which have rounded corners and which are 1mm wide and b version of chamfer line type can be used. Key words: Finite element analysis, multi-layer systems, mechanical properties. Giriş lerin kompozit malzemelerdeki kullanım amacı, sert yapıya sahip olmaları, aşınmaya ve yüksek sıcaklıklara karşı dayanıklı olmalarıdır. Bu seramik türlerinden biri olan Zirkonya ZrO 2 ve SiO 2, sert bir yapıda olması, biyo-uyumluluğu ve doğal diş kadar estetik olduğu için Diş Hekimliğinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Diş hekimliğinde kullanılan diş kaplama malzemeleri seramik içerikli çok katmanlı kompozit materyallerdir. Kullanılan materyallerin mekanik dayanıklılıklarının arttırılması ve dental yapılarda oluşan gerilmelerin belirlenmesi amacıyla, bu yapıların stres analizlerinin yapılması son yıllarda oldukça önem kazanmıştır. Başarılı bir restorasyon için diş hekimliğinde kullanılan materyallerin mekanik özelliklerinin, çiğneme kuvvetleri karşısındaki stres ve gerilmelerinin iyi bir şekilde anlaşılması gerekmektedir. Sonlu Elemanlar Analizi (SEA), bilgisayar tabanlı olup çeşitli mekanik problemlere kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir. Canlı dokular ve organların, kuvvetler karşısında nasıl bir davranış sergilediğini tespit etmek, gerilme analizi yapmak çok güç, maliyeti yüksek, riskli ve bazen de imkansızdır. Bu nedenle stres analiz çalışmalarının canlı malzemenin bir modeli üzerinde yapılması kaçınılmaz hale gelmiştir. Bir cismin üzerine gelen kuvvetlerin yoğunlaştığı bölgelerin görülmesi ve o cismin kuvvetler karşısında daha dayanıklı ve daha güçlü olabilmesi için nasıl bir yapıda olması gerektiğini önceden tespit etmek için çeşitli kuvvet analizleri yapılır (ADIGÜZEL, 2010). Sonlu elemanlar analiz yönteminin diğer yöntemlere göre birçok avantajları vardır; karmaşık geometriye sahip katı cisimler modellenebilir, gerçekçi malzeme kabulleri ile gerçeğe yakın model yazılımlar aracılığıyla oluşturulabilir, istenilen sayıda değişik malzemeler ile farklı modeller oluşturulabilir, gerilme dağılımı ve yer değiştirmeler hassas bir şekilde elde edilebilmektedir. Uygulanan kuvvetlerin, malzeme özelliklerinin, geometrinin kolayca değiştirilmesi ile analizin kolayca ve tekrarlanabilir olarak yapılabilmesi mümkün hale gelmiştir (ADIGÜZEL, 2010). Bu çalışmanın amacı, dental restorasyonlarda kullanılan ve çok katmanlı bir sistem olan tam seramik kaplama materyallerinin, dış kuvvetlerin etkisi altında

3 değişik zorlamalar karşısında, oluşan şekil değişiklikleri ve bu etkiler altında malzemenin gösterdiği dayanma gücü özellikleri olan mekanik özellikleri, sonlu elemanlar analizi ile incelemektir. Materyal ve Metot Materyal Bu çalışmada diş hekimliğinde tam seramik restorasyonlarda yaygın olarak kullanılan altyapı seramiği IPS e-max Press ve kaplama seramiği IPS e-max Ceram kullanılmıştır. Altyapı ve kaplama seramiğinin mekanik özellikleri üretici firmadan temin edilmiş, diğer malzemelerin mekanik özellikleri literatürden elde edilmiştir (Çizelge 1.). Çizelge 1. Diş ve diş kaplamasında kullanılan malzemelerin özellikleri Materyal Elastiklik Modülü (MPa) Poisson Oranı IPS e-max Ceram IPS e-max Press Dentin Varolink II Alveol Kemiği Şekil 1. de görülen kesilmiş dişlerin ölçülen parametrelerinin bilgisayara aktarılmasıyla 3 boyutlu SEA modelleri oluşturulmuştur. Sonlu elemanlar stres analizinin yapılabilmesi amacıyla oluşturulan matematik modelde malzemelerin iki önemli özelliği olarak elastisite modülü ve poisson oranı programa dahil edilmiştir. Restore edilecek diş ve restorasyon cinsine göre kesik dişin basamak şekli önemlidir. Bu amaçla farklı basamak türlerindeki gerilme dağılmalarını incelemek amacıyla, 6 farklı basamak şekli (Shoulder, Rounded Shoulder, Shoulder with Bevel, Chamfer, Deep Chamfer, Knife Edge) oluşturulmuştur. Analizde, her bir basamak türünde altyapı seramiğinin kalınlığına ve bilezik şekline göre üç farklı versiyon oluşturulmuştur. Bunlar a, b ve c versiyonları şeklinde isimlendirilmiş ve her biri için analizler yapılarak stres strain dağılımları incelenmiştir. Buna göre 6 farklı modelin 18 farklı kombinasyonuna ait analizler yapılmıştır. Shoulder basamak (Model1) tipindeki modelin, altyapı seramiğinin bilezik şekilleri Şekil 2. de gösterilmiştir. Diğer basamak türlerinde de her basamak tipi için bu üç model oluşturulmuştur

4 Model 1 Shoulder Model 2 Chamfer Model 3 Rounded Shoulder Model 4 Deep Chamfer Model 5 Shoulder with Bevel Model 6 Knife Edge Şekil 1. Analizde kullanılan modeller a) a version b) b version c) c version Şekil 2. Altyapı seramiğinin bilezik şekilleri a) Altyapı seramiği kalınlığı 0,5 mm b) Altyapı seramiği kalınlığı 0,5 mm c) Altyapı seramiği kalınlığı 0,3 mm Kesilmiş diş üzerindeki siman kalınlığı 100 mikron olarak alınmıştır. Siman katmanının en üstü ile üst yapı seramiğinin en üst kısmı arası oklusalda 2 mm, tabanda 1 mm ve üst kısımlara doğru giderek artacak şekilde düzenlenmiştir

5 Metot Bu çalışmada lisanslı ANSYS 11 kullanılmıştır. Oluşturulan modellere ait eleman ve düğüm sayıları aşağıdaki Çizelge 2. deki gibidir. Çizelge 2. Analizde kullanılan modellere ait elaman ve düğüm sayıları Basamak Tipi a Eleman Sayısı b c a Düğüm Sayısı b c Model Model Model Model Model Model Sınır koşulları belirlenirken, sonlu elemanlar modelinde oluşturulan kaplamalı dişin içinde bulunduğu çene kemiğinin en alt kısmı, mesial ve distal yönlerden sabitlenmiştir. Farklı diş modelleri için yükleme ve sınır koşulları Şekil 3. ve Şekil 4. de verilmiştir. F Şekil 3. Uygulanan kuvvet Şekil 4. Modele uygulanan sınır koşulları SEA da çekme gerilimleri, Maksimum Principal Stres (Pmax), olarak ifade edilir. Malzemenin temel mekanik özelliklerinden biri olan bükülme dayanımı, Pmax

6 değeri ve gösterilen gerilim paterni ile eş karakterdedir. Analizde gözlenen Pmax değeri gerilme dayanımını aşmıyor ise, malzeme bütünlüğü korunmuş öngörüsü yapılır (KIRCELLİ, 2004). lerin, bükülme dayanımlarının %40 ı kadar gerilime neden olan kuvvetler altında sonsuza kadar çalışabileceği kabul edilir (KIRCELLİ, 2004). Bu nedenle çalışmamızda elde edilen Pmax değerleri, seramik sistemlerinin bükülme dayanımlarının % 40 ı (GS) ile karşılaştırılmıştır. Araştırma Bulguları Sonuç olarak tüm modellerde, yüklemeler sonucunda çekme gerilimlerinin en yüksek olduğu bölgelerin altyapı seramiğinde servikal bölgede, üstyapı seramiğinde ise kuvvet uygulanan alanın etrafında olduğu görülmüştür. 100N, 150 N ve 200 N ile yapılan 45 lik eğik yüklemede 6 farklı modele ait elde edilen veriler aşağıdaki gibidir. Pmax değerinin güvenlik sınırını aştığı durumlardaki değerler kalın karakterle gösterilmiştir Çizelge 3. Analizde kullanılan malzemelerin bükülme dayanımları Malzeme Elastisite Modülü IPS e.max Press 400 ± 40 MPa IPS e.max Ceram 90 ± 10 MPa Çizelge 4. Model 1 için Pmax değerleri Model 1 IPS emax Press a 49,971 74,956 99, IPS emax Ceram a 24,316 36,473 48, IPS emax Press b 44,02 66,031 88, IPS emax Ceram b 23,697 35,546 47, IPS emax Press c 46,302 69,452 88, IPS emax Ceram c 17,403 26,104 47, Model 1 de 100 N ve 150 N yük uygulandığında a, b ve c versiyonlarında altyapı ve üstyapı seramiğinde güvenlik sınırı aşılmamıştır. 200 N yük uygulandığında, a, b ve c versiyonlarında üstyapı seramiğinde güvenlik sınırı aşılmıştır

7 Çizelge 5. Model 2 için Pmax değerleri Model 2 IPS emax Press a 77, , , IPS emax Ceram a 19,257 28,885 38, IPS emax Press b 71, , , IPS emax Ceram b 17,929 26,894 35, IPS emax Press c 81, ,86 163, IPS emax Ceram c 16,206 24,309 32, Model 2 de 100 N ve 150 N yük uygulandığında altyapı ve üstyapı seramiğinde güvenlik sınırı aşılmamıştır. 200 N yük uygulandığında, a nda üstyapı seramiğinde, c nda altyapı seramiğinde güvenlik sınırı aşılmıştır. 100 N, 150 N ve 200 N yükler b nda uygulandığında güvenlik sınırı aşılmamıştır. Çizelge 6. Model 3 için Pmax değerleri Model3 IPS emax Press a 54,061 81, , IPS emax Ceram a 19,5 29,249 38, IPS emax Press b 51,026 76, , IPS emax Ceram b 22,805 34,207 45, IPS emax Press c 61,865 92, , IPS emax Ceram c 17,496 26,244 34, Model 3 c nda 100 N, 150 N ve 200 N yük uygulandığında altyapı ve üstyapı seramiğinde güvenlik sınırı aşılmamıştır. a ve b versiyonlarında ise 100 ve 150 N yüklerde altyapı ve üstyapı seramiklerinde güvenlik sınırı aşılmamıştır, 200 N yük uygulandığında, altyapı seramiğinde güvenlik sınırı aşılmazken, üstyapı seramiğinde güvenlik sınırı aşılmıştır

8 Çizelge 7. Model 4 için Pmax değerleri Model4 IPS emax Press a 53,806 80,71 107, IPS emax Ceram a 22,956 34,434 45, IPS emax Press b 60,388 90, , IPS emax Ceram b 22,75 34,125 45, IPS emax Press c 64,594 96, , IPS emax Ceram c 17,611 26,416 35, Model 4 c nda 100 N, 150 N ve 200 N yük uygulandığında altyapı ve üstyapı seramiğinde güvenlik sınırı aşılmamıştır. a ve b versiyonlarında ise 100 ve 150 N yüklerde altyapı ve üstyapı seramiklerinde güvenlik sınırı aşılmamıştır, 200 N yükte altyapı seramiğinde güvenlik sınırı aşılmazken, üstyapı seramiğinde güvenlik sınırı aşılmıştır. Çizelge 8. Model 5 için Pmax değerleri Model5 IPS emax Press a 134, , , IPS emax Ceram a 22,295 33,443 44, IPS emax Press b 122, , , IPS emax Ceram b 21,493 32,24 42, IPS emax Press c 127, , , IPS emax Ceram c 18,613 27,919 37, Model 5 de tüm versiyonlarda 100 N yük uygulandığında altyapı ve üstyapı seramiğinde güvenlik sınırı aşılmamıştır, 150 N yük uygulandığında tüm versiyonlarda altyapı seramiğinde güvenlik sınırı aşılmış, üstyapı seramiğinde güvenlik sınırı aşılmamıştır, 200 N yük uygulandığında tüm versiyonlarda altyapı ve üstyapı seramiğinde güvenlik sınırı aşılmıştır

9 Çizelge 9. Model 6 için Pmax değerleri Model6 IPS emax Press a 76, , , IPS emax Ceram a 23,288 34,933 46, IPS emax Press b 81, , , IPS emax Ceram b 23,263 34,894 46, IPS emax Press c 88,95 133, , IPS emax Ceram c 18,119 27,178 36, Model 6 da 100 N ve 150 N yük uygulandığında tüm versiyonlarda güvenlik sınırı aşılmamıştır. 200 N yük uygulandığında a altyapı seramiği hariç tüm versiyonlarda altyapı ve üstyapı seramiklerinde güvenlik sınırı aşılmıştır. Tartışma ve Sonuçlar Analiz sonuçları firma önerileri ile uyumludur. IPS emax Ceram ve IPS emax Press seramiklerinin kullanıldığı restorasyonlarda, stres birikiminin güvenlik sınırını aşmadığı durumlar olarak köşeleri yuvarlatılmış 1mm genişliğinde Rounded Shoulder ve Deep Chamfer basamak tiplerinin c, Chamfer basamak tipinin ise b kullanılmalıdır. Hemen hemen tüm versiyonlarda güvenlik sınırının üzerinde stres birikimine neden olduğu için, Shoulder with Bevel basamak tipi önerilmez. Firma önerisine göre altyapı seramiğinin kalınlığının 0,4-0,8 mm arasında olması önerilmekte olup, analizler sonucunda altyapı seramiğinin daha ince olması (0,3mm) tüm modellerde üstyapı seramiğinde stres birikiminin daha düşük olmasını sağlamıştır. Bilezik şekline göre a ve b versiyonları arasında stres yoğunluğu bakımından önemli bir fark yoktur, model 4 ve 6 hariç tüm modellerde altyapı seramiğinde, b nun gerilmesi a n gerilmesinden % 5 - % 12, üstyapı seramiğinde ise %2,5-%7 oranında daha düşüktür. Stres birikimlerinin yoğunlukta olduğu bölgelerde, GS aşan çekme gerilmeleri uzun süreli kullanım sonucu başarısızlığın başlangıç noktası olarak görülebilir. Bu bölgelerde kırılma olmaması için bükülme dayanımı daha yüksek kaplama seramikleri kullanılabilir. Çekme kuvvetlerinin en yoğun olduğu kısımda sadece alt yapı seramiği kullanmak sistemin dayanımını artırabilir (GENG, 2005)

10 Kaynaklar Wheeler RC, An atlas of tooth form. W. B. Saunders, Philadelphia, ABD, 1989, 180, 278 ADIGÜZEL, Ö Sonlu Elemanlar Analizi, Dicle Dişhekimliği Dergisi, Cilt / Volume 11 Sayı / Number J. GENG, W. Yang, W. XU, Application of the Finite Element Method in Implant Dentistry, Springer Press, New York (2005) C. KIRCELLİ, İki Farklı Tam Sistemin Kullanıldığı Ü. Üyeli Sabit Protez Mukavemetinin Sonlu Elemanlar Stes Analizi ile İncelenmesi, Adana (2004)