= ), Nelder (1966) in gelistirdigi

Transkript

1 S.Ü. Ziraat Fakültesi Dergisi 18(34: ( SÜT SIGIRLARINDA LAKTASYON EGRILERININ FARKLI MATEMATIK MODELLERLE BELIRLENMESI VE KONTROL ARALIGININ TESPITI 1 Ismail KESKIN Adurrahman TOZLUCA Selçuk Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Zootekni Bölümü, 4031, KONYA ÖZET Bu çalismada, farkli matematik modeller kullanilarak Isviçre Esmeri sigirlarin laktasyon egrilerini en iyi elirleyen modellerin tespiti amaçlanmistir. Çalismada sekiz matematik model inelenmistir. Bu modeller asagidaki giidir. Model 1: Model 4: Y ( t ( t ( t ( t + t = at e, Model : Y = at e (1 + usin ( t vcos(, Model 3: Y( t + dt ( a + t t Y t = +, 3 = a + t + t, Model 5: Y( t = at / Cos ( t, Model 6: Y( t = a + t + (1/ t, Model 7: Y( t = a t + t / + d log ( t, Model 8: Y( t = t /( a + t + t Süt verimi kayitlari laktasyon sirasi ve laktasyonun aslama mevsimine göre standardize edilerek, modellerin laktasyon egrisine uyumlari inelenmis ve karsilastirilmistir. Standardize edilmis verilere tüm kontrol araliklarinda Model 1 ve Model nin daha iyi uyum gösterdigi tespit edilmistir. Anahtar Kelimeler: Süt sigiri, laktasyon egrisi, matematik model, kontrol araligi DESCRIBING OF DIFFERENT MATHEMATICAL MODELS FOR LACTATION CURVE AND ESTIMATION OF CONTROL INTERVAL IN DAIRY CATTLE ABSTRACT In this study aimed fitting and omparing eight mathematial models to latation urves of Brown Swiss attle. Models are as fallows: Model 1: Model 4: Y ( t ( t ( t ( t + t = at e, Model : Y = at e (1 + usin ( t vcos(, Model 3: Y( t + dt ( a + t t Y t = +, 3 = a + t + t, Model 5: Y( t = at / Cos ( t, Model 6: Y( t = a + t + (1/ t, Model 7: Y( t = a t + t / + d log ( t, Model 8: Y( t = t /( a + t + t Latation data were standardized aording to latation order and season. The fitting the latation urve of the models are investigated and ompared. The standardized data were found to e more ompatile with Model 1 and Model in all ontrol intervals than other models. Key Words: Dairy attle, latation urve, mathematial model, ontrol interval GIRIS Hayvanilikta verimlerin matematik modeller ile ifade edilmesi, hayvanlarin gerek ir verim döneminde, gerekse ömürleri oyuna vereekleri verimlerin öneden tahmin edileilmesine imkan saglamaktadir. Laktasyon egrisinin sekli, inegin süt veriminin degerlendirilmesinde toplam veya laktasyon süt veriminin yaninda ele alinan ir kriterdir. Wood (1967, laktasyon egrisinin seklinin ekonomik olarak önemli oldugunu, laktasyon süresine fazla degisiklik göstermeden süt veren ir inegin, sütün üyük ir kis mini laktasyonun aslangiinda az ir kismini ise sonraki dönemde veren ir inege terih edileileegini ildirmistir. Ayria, laktasyon egrisi tiplerinin elirlenerek uygun tip egriye sahip olmayan hayvanlarin damizlik disi tutulmasi önerilmektedir (Sherhand ve ark Gerçek süt verimine, hem seleksiyon çalismalarinda, hem de esleme ve sürü idaresinde ihtiyaç duyulur. Gerçek süt verimi, laktasyon oyuna sütün her gün, her sagimda ölçülmesi ile ulunur. Pratikte öyle ir yöntemin uygulanmasi elektronik kontrol sistemlerinin kullanilmadigi isletmelerde oldukça zordur. Bunun için süt verim kontrollerinin elirli araliklarla yapilarak gerçek süt veriminin tahmin edilmesi maliyet ve is güü açisindan önem tasimaktadir. Laktasyon egrilerini tanimlamaya yönelik ilk matematik modelin Brody ve ark. (193 tarafindan yapildigi ildirilmistir. Y (W =ae -w seklindeki u modelde Y (W : w. Haftadaki süt verimini, a ve ise laktasyon egrisi parametrelerin i, e ise dogal logaritma taanini ifade etmektedir. Bu modeli Sikka (1950 tarafindan gelistirilen paraolik üstel fonksiyon ( Y w ae ( w w ( =, Nelder (1966 in gelistirdigi Ters Polinomiyal model (Y (W =w/(a+w+w, Wood (1967 tarafindan ildirilen ve yaygin ir sekilde ku l- lanilan Gamma modeli (Y (W =aw e -w, Jenkins ve Ferrell (1984 in ildirdigi Gamma modelinin (Y (W =awe -w seklinde modifiye edilmis hali ve Dave (1971 tarafindan ildirilen Karesel modelin (Y (W =a+w+w izledigi ildirilmis tir (Landete- Castillejos ve Gallego, 000. Bu çalismada, farkli matematik modeller kullanilarak Esmer Isviçre ineklerinin laktasyon egrilerini en iyi elirleyen modelin tespiti ve laktasyon egrilerinin tespitinde en seyrek kontrol araliginin tahmin edilmesi amaçlanmistir. 1 Dr. Ismail KESKIN in Doktora tezinden özetlenmistir.

2 I. Keskin ve A. Tozlua, S.Ü. Ziraat Fakültesi Dergisi 18(34: ( MATERYAL VE METOT Çalismanin materyalini, Tarim ve Köyisleri Bakanligi Çumra Tarim Meslek Lisesi Esmer Sigir sürüsünde yillari arasinda ir hafta araliklarla tutulan toplam 773 laktasyon süt verimi kaydi olusturmustur. Laktasyon sirasi ve mevsimin etkisini gidermek amaiyla verimler laktasyon sirasi olarak 3 ve ilkahar mevsimine göre standardize edilerek sekiz farkli matematik model ve sekiz farkli kontrol araliginda uygulanmistir. Süt veriminin standardize edilmesinde dikkate alinan model asagidaki giidir. Y = a e ijk i Burada; a: Ortalamayi, i : Laktasyon sirasinin etkisini, j : Mevsimin etkisini, e ijk : Hata yi ifade etme k- tedir. Laktasyon egrisini olusturan parametrelerin hesaplanmasinda kullanilan modeller asagidaki giidir. Model 1: Y ( t = ( t at e ( t Model : Y = at e (1 + usin( t vcos( Model 3: Model 4: j ( t + t Y = a+ t+ t ( t ( t ijk Y = a + t+ t + dt Model 5: Y( = at / Cos( t Model 6: Model 7: Model 8: t 3 Y( = a + t + (1/ t t Y a t t d t ( = + /+ log t ( Y t a t t = / ( t ( + + Kullanilan modellerde; Y (t : t. Haftadaki süt verimini (Kg/hafta, a: Baslangiç süt verimini, : En yüksek verime ulasinaya kadar olan egimi, ve d: En yüksek verimden sonra olan egimi, t: Zaman (gün, u: Egrinin tepe noktasina ulasmadan öneki dalgalanmalari gösteren parametreyi, v: Egrinin tepe noktasina ulastiktan sonraki dalgalanmalari gösteren parametreyi, e: Dogal logaritma taanini ifade etmektedir. Daha sonra en uygun kontrol araliginin tespit edileilmesi amaiyla haftalik tutulmus süt verim kayitlari iki haftada ir, üç haftada ir, dört haftada ir, es haftada ir, alti haftada ir, yedi haftada ir ve sekiz haftada ir kontrol olaak sekilde yeniden düzenlenmistir. En Yüksek verime ulasma zamani (, çalisilan modelin 1. türevini sifir yapan deger olarak hesaplanmistir. Bu degerler; Model 1: Model : / / =, =, Model 3: Model 4: Model 6: Model 7: Model 8: / =, 3d =, 3d = /, = ( 4d /, = a / seklindedir. En yüksek verim (Y EY ise modellerde ilgili model için hesaplanan En yüksek verime ulasma zamani ( degeri yerine konularak hesaplanmistir. Modellere ait parametrelerin karsilastirilmasinda t testi, elirleme katsayilarinin karsilastirilmasinda ise Z testi kullanilmistir. Hata kareler ortalamalarina ait varyansin homojen olup olmadigi Barttlett testi ile kontrol edilmistir. ARASTIRMA SONUÇLARI Laktasyon siralarina ve laktasyonun aslama mevsimine göre siniflandirilmis olan süt verimi kayitlari, laktasyon sirasi ve mevsimin etkisinin giderilmesi amaiyla, ilkahar mevsimi ve 3. laktasyon standart olarak alinarak standardize edilmistir. Standardize edilmis süt verimlerinin zamana göre degisimi Sekil 1 de verilmistir. Haftada, dört haftada ve sekiz haftada ir kontrol araliklarindaki süt verimleri ile çalismada ele alinan modellerin olusturduklari egriler sirasiyla Sekil, Sekil 3 ve Sekil 4 te verilmistir. Tüm kontrol araliklarinda da gerçek verilere Model 1 ve Model nin daha iyi uyum gösterdigi ilgili sekillerden görülmektedir. Model 1 için elirleme katsayilari sekiz farkli kontrol araliginda da iririne yakin (% 98.6 ile % 99. arasinda degerler almis (Talo 1, aralarindaki farklilik istatistik olarak önemli ulunmamistir. Model 1 in standart sapmasi da iririne yakin degerler almistir. Alti ve yedi haftada ir kontrol araliklarinda modele ait standart sapmanin az da olsa artis gösterdigi görülmektedir. Model 1 için hesaplanan hata kareler ortalamalari en düsük (0.055 dört haftada ir kontrol araliginda, en yüksek ise alti haftada ir kontrol araliginda görülmüstür. Diger kontrol araliklarinda ise iririne yakin degerler almistir. Hata kareler ortalamalarina ait varyansin homojen olmadigi tespit edilmistir. En yüksek verime ulasma zamani ve en yüksek süt verimi ütün kontrol araliklarinda iririne yakin degerler almistir. Belirleme katsayilari, hata kareler ortalamalari, modellerin standart sapmalari, en yüksek süt verimine ulasma zamani ve en yüksek süt verimi degerleri akimindan kontrol araliklari arasinda dikkate deger farkliliklar görülmemistir.

3 I. Keskin ve A. Tozlua, S.Ü. Ziraat Fakültesi Dergisi 18(34: ( Talo 1. Model 1 Için Farkli Kontrol Araliklarinda Tahmin Edilen Parametreler n s ± s TEY YEY R S HKO a s a ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± Model kullanilarak farkli kontrol araliklarinda tespit edilen elirleme katsayilari Talo den de görüleileegi gii iririne yakin ve yüksek degerler almis, aralarindaki farklilik istatistik olarak önemli ulunmamistir. Model nin standart sapmasi da elirleme katsayisina enzer ir sekilde iririne yakin degerler almistir. Anak sekiz haftada ir kontrol araliginda düsük ir deger almistir. Model için hesaplanan hata kareler ortalamalari ise kontrol aralig i- nin artmasina paralel olarak artmaktadir. Fakat u artis dört haftada ir ve sekiz haftada ir kontrol araliginda haftada ir kontrol yapilan grua yakin ir deger almis, hata kareler ortalamalarina ait varyansin homojen olmadigi tespit edilmistir. Model de en yüksek verime ulasma zamani ve en yüksek süt verimi tüm kontrol araliklarinda da iririne yakin degerler almistir. Belirleme katsayilari, hata kareler ortalamalari, modellerin standart sapmalari, en yüksek süt verimine ulasma zamani ve en yüksek süt verimi degerleri göz önünde ulunduruldugunda, Model kullanilarak laktasyon egrisi parametreleri elirleneekse haftada ir kontrole göre diger kontrol araliklarinin laktasyon egrisini daha iyi elirleyeileegi söyleneilir. Tüm kontrol araliklarinda da elirleme katsayilari yüksek, modelin standart sapma ve hata kareler ortalamalari düsük ulunmustur. Talo. Model Için Farkli Kontrol Araliklarinda Tahmin Edilen Parametreler a± s a ± s ± s u± s u v± s v Y EY R S HKO ±0.370 a 0.109± a ± ± ± ±0.831 a ± a ± ± ± ± a ± a ± ± ± ±0.866 a ± a ± ± ± ±0.351 a ± a ± ± ± ±0.43 a ± a ± ± ± ± a ±0.007 a ± ± ± ± ± ± ± a ± a a, : P<0.05 Model 3 için sekiz farkli kontrol araliginda elde edilen elirleme katsayilari kontrol araligi arttikça azalma egilimi göstermistir. Anak alti ve yedi haftada ir kontrol araliginda ise az da olsa ir artis görülme k- tedir. Modelin standart sapmalari kontrol araligi arttikça yükselme temayülü göstermektedir. Fakat alti ve yedi haftada ir kontrol araliklarinda ise u artis görülmemistir. Hata kareler ortalamalarinda da ayni sekilde kontrol araliginin artmasina agli olarak, ir artis gözlenmis, hata kareler ortalamalarina ait varyansin homojen olmadigi tespit edilmistir. Bu model için en yüksek verime ulasma zamani ve en yüksek süt verimi tahmin edilememistir. Talo 3. Model 3 Kullanilarak Farkli Kontrol Araliklarinda Tahmin Edilen Parametreler R S HKO a± s a ± s ± s ± ± ± a ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± a,, : P<0.05 Model 4 için hesaplanan elirleme katsayilari tüm kontrol araliklarinda iririne yakin degerler almistir. Modelin standart sapmasi da tüm kontrol araliklarinda iririne yakin ulunmustur. En yüksek verime ulas-

4 I. Keskin ve A. Tozlua, S.Ü. Ziraat Fakültesi Dergisi 18(34: ( ma zamani ilk üç kontrol araliginda diger kontrol araliklarina kiyasla daha düsük ulunmustur. En yüksek süt verimi ise tüm kontrol araliklarinda iririne yakin ulunmustur. Belirleme katsayilari, hata kareler ortalamalari, standart sapma, en yüksek verime ulasma zamani ve en yüksek süt verimine ait degerler göz önünde ulunduruldugunda, Model 4 ün ütün kontrol araliklarinda da laktasyon egrilerini ayni dereede tanimladigi söyleneilir. Talo 4. Model 4 Kullanilarak Farkli Kontrol Araliklarinda Tahmin Edilen Parametreler TEY YEY R S HKO a± s a ± s ± s d ± s d ± ± ± ± ± ± a ± ± 1.8 a ± ± a ± ±.4 a ± ± a ± ±.6 a ± ± a ± ±.6 a ± ± a ± ± 3.0 a ± ± a ± ± 3.9 a ± ± a ± ±.5 a a a,, : P<0.05 Model 5 te elirleme katsayilari es ve sekiz haftalik kontroller araliklarinda diger kontrol araliklarindan daha düsük ulunmustur. Bu modelin standart sapmasi , hata kareler ortalamalari ise arasinda degismis olup hata kareler ortalamalarina ait varyansin homojen olmadigi tespit edilmistir. Talo 5. Model 5 Kullanilarak Farkli Kontrol Araliklarinda Tahmin Edilen Parametreler s ± s R S HKO a s a ± ± ± ± ± a 98. a ± ± ± a ± ± ± a 98. a ± ± ± a ± ± ± a ± ± ± a ± ± ± a ± ± ± a a, : P<0.05 Model 6 için hesaplanan elirleme katsayilari oldukça yüksek (% 97.8 ile % 99.4 arasinda olup, aralarindaki farkliliklar istatistik olarak önemsizdir. Standart sapmalar ise 0.48 ile degerleri arasinda degismektedir. Sekiz haftada ir kontrol araliginda standart sapma degeri diger kontrol araliklarindan daha yüksek ulunmustur. Modelin hata kareler ortalamalari kontrol araligi arttikça alti ve yedi haftada ir kontrol araligi disinda yükselmis, hata kareler ortalamalarina ait varyansin homojen olmadigi tespit edilmistir. En yüksek verime ulasma zamani ve en yüksek süt verimi tüm kontrol araliklarinda da iririne yakin degerler almis, anak Model 6 ile elirlenen en yüksek verime ulasma zamani ( degerinin gerçeklesen degerlerden daha düsük oldugu görülmü stür. Talo 6. Model 6 Kullanilarak Farkli Kontrol Araliklarinda Tahmin Edilen Parametreler a s a ± ± s s ± TEY YEY R S HKO ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± Model 7 kullanilarak tespit edilen elirleme katsayilari % 98.8 ile % 99.7 arasinda degerler almis, aralarindaki farkliliklar istatistik olarak önemsiz ulunmustur. Modelin standart sapmasi ve hata kareler ortalamalari ise elirleme katsayilarina paralel olarak düsük degerler almis, hata kareler ortalamalarina ait

5 I. Keskin ve A. Tozlua, S.Ü. Ziraat Fakültesi Dergisi 18(34: ( varyansin homojen olmadigi tespit edilmistir. En yüksek verime ulasma zamani ve en yüksek süt verimi tüm kontrol araliklarinda iririne yakin ve düsük ulunmustur. Belirleme katsayilari, hata kareler ortalamalari, modelle rin standart sapmalari, en yüksek süt verimi ve en yüksek süt verimine ulasma süreleri göz önünde ulunduruldugunda, Model 7 nin laktasyon egrilerini elirlemede yetersiz oldugu söyleneilir. Bununla irlikte u model laktasyon egrilerine farkli kontrol araliklarinda enzer sekilde uyum gösterme k- tedir. Talo 7. Model 7 Kullanilarak Farkli Kontrol Araliklarinda Tahmin Edilen Parametreler s s d ± s TEY YEY R S HKO a s a ± ± ± d ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± Model 8 kullanilarak sekiz farkli kontrol araligi için tespit edilen elirleme katsayilari % 9.5 ile % 98.0 arasinda degismistir. Modele ait standart sapmalar dört ve es haftalik kontrol araliklarinda diger kontrol araliklarina göre düsük ulunmustur. Modelin hata kareler ortalamalari da standart sapma degerlerine enzer sekilde dört ve es haftada ir kontrol dönemine kadar hesaplanan dönemlerde yüksek iken dört, es ve sekiz haftada ir kontrol araliginda daha düsük olarak tespit edilmistir. En yüksek verime ulasma zamani ve en yüksek süt verimi tüm kontrol araliklarinda iririne yakin degerler aldiklari ulunmustur. Talo 8. Model 8 Kullanilarak Farkli Kontrol Araliklarinda Tahmin Edilen Parametreler a± s a ± s ± s TEY YEY R S HKO ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± a a,, : P<0.05 TARTISMA Model 1 için, farkli kontrol araliklarinda tespit edilen laktasyonun aslangiindaki süt verimini yani egrinin Y eksenini kestigi noktayi elirten a parametresi farkli kontrol araliklarinda 9.94 ile arasinda ulunmus, kontrol araliginin artmasiyla u parametrenin de yükseldigi tespit edilmistir (Talo 1. Çalismada ulunan Model 1 e ait a parametresi, Wood (1969, Shimizu ve Umrod (1976, Shanks ve ark. (1981, Yilmaz ve Kaygisiz (000, Rekik ve ark. (003 nin ildirdikleri degerlerden düsük, Wood (1970, Kaygisiz (1997, Kaygisiz (1999, Orman ve ark. (000, Shneeerger (1981 ildirdikleri degerle rden yüksek ulunmustur. Model 1 için ulunan a parametreleri, Orman ve Ertugrul (1999, Lopez ve Villaloas ve ark. (001 ildirdikleri degerler ile enzerlik göstermektedir. Yükselme hizini ifade eden parametresi ile arasinda degerler almistir (Talo 1. Bu deger Wood (1969, Wood (1970, Shneeerger (1981, Shanks ve ark. (1981, Kaygisiz (1999, Orman ve ark. (000, Tekerli (000, Yilmaz ve Kaygisiz (000, Lopez- Villaloos ve ark. (001, Rekik ve ark. (003 nin ildirdikleri degerlerden düsük, Shimizu ve Umrod (1976, Kaygisiz (1997 in ildirdigi degerlerden ise yüksek ulunmustur. Düsüs hizini gösteren parametresi ise farkli kontrol araliklarinda ile arasinda tespit edilmistir (Talo 1. Bu deger, Wood (1969, Wood (1970, Shneeerger (1981, Shanks ve ark. (1981, Kaygisiz (1997 in ildirdigi degerlerden düsük, Shimizu ve Umrod (1976, Kaygisiz (1999 in ildirdigi degerlerden yüksek ulunmustur. Orman ve ark. (000, Tekerli (000, Yilmaz ve Kaygisiz (000, Rekik ve ark. (003, Lopez-Villaloos ve ark. (001 nin ildirdikleri degerlerle enzerlik göstermektedir. Model 1 için tespit edilen elirleme katsayilarinin farkli kontrol araliklarinda % 98.6 ile % 99. arasinda degistigi görülmektedir (Talo 1. Bu sonuç, Kayaalp ve Bek (1990, Orman ve ark. (000, Yil-

6 I. Keskin ve A. Tozlua, S.Ü. Ziraat Fakültesi Dergisi 18(34: ( maz ve Kaygisiz (000 ildirdikleri degerlerden yüksek, Lopez-Villaloos ve ark. (001, Akulut ve Emsen (1994 ildirdikleri degerler ile uyum içinde oldugu görülmektedir. Model de, farkli kontrol araliklarinda tespit e- dilen a parametresi ile arasinda ulunmustur (Talo. Çalismada hesaplanan Model ye ait a parametresi degerleri, Grossman ve ark. (1986, Batra (1986, Kayaalp ve Bek (1990 in., 3. ve 4. laktasyon için ildirdikleri degerlerden düsük ulunmus, Kayaalp ve Bek (1990 in 1. laktasyon için ildirdikleri degerler ile enzerlik göstermektedir. Model ye ait parametresi degerleri farkli kontrol araliklarinda ile arasinda tespit edilmistir (Talo. Bu degerler, Grossman ve ark. (1986 ildirdikleri degerlerden yüksek, Batra (1986, Kayaalp ve Bek (1990 in ildirdikleri degerlerden düsük ulunmustur. parametresine ait degerler ise sekiz farkli kontrol araligi için ile arasinda ulunmustur (Talo. Bu deger, Batra (1986 ve Grossman ve ark. (1986 nin ildirdikleri degerlerden yüksek, Kayaalp ve Bek (1990 in ildirdikleri degerlerden is e düsük ulunmustur. Pik verime ulasmadan öneki dalgalanmalari ifade eden u parametresi ilk yedi kontrol araliginda ile degerleri arasinda, sekiz haftalik kontrol araliginda ise olarak tespit edilmistir. Bu sonuç, Grossman ve ark. (1986 nin ilk laktasyon için ve Kayaalp ve Bek (1990 in ildirdikleri degerlerle uyumlu, Batra (1986 nin ildirdigi degerlerden yüksek ise yüksek ulunmustur. Pik verimden sonraki dalgalanmalari ifade eden v parametresi farkli kontrol araliklarinda ile arasinda degerler almistir. Be deger, Grossman ve ark. (1986, Batra (1986 ve Kayaalp ve Bek (1990 in ildirdikleri degerlerle enzerlik göstermektedir. Bu çalismada Model için tespit edilen elirleme katsayisina ait degerler farkli kontrol araliklarinda % 98.9 ile % 99.9 arasinda tespit edilmistir (Talo. Bu deger, Grossman ve ark. (1986, Batra (1986 ve Kayaalp ve Bek (1990 in ildirdikleri degerlerden yüksek olduklari görülmektedir. Model 3 için farkli kontrol araliklarinda hesaplanan a parametresinin ile 1.53 arasinda oldugu ve u degerlerin Tekerli (1999 nin 1. laktasyon için ildirdigi degerden düsük oldugu, parametresinin ile arasinda oldugu ve u degerlerin Tekerli (1999 nin 1. laktasyon için ildirdigi degerden düsük, parametresinin ise ile arasinda ve Tekerli (1999 nin 1. laktasyon için ildirdigi degere yakin oldugu görülmü stür. Model 3 ün elirleme katsayisi farkli kontrol araliklarinda % 87.0 ile % 95.9 arasinda degismistir. Bu deger Tekerli (1999 nin 1. laktasyon için ildirdigi degerden yüksek ulunmustur. Model 4 için farkli kontrol araliklarinda a parametresi 10.8 ile 11.80, parametresi ile , parametresi ile , d parametresi 5.5*10-7 ile 13.5*10-7 arasinda tespit edilmistir (Talo 4. Modelin elirleme katsayilari farkli kontrol araliklarinda % 96.6 ile % 99.1 arasinda degismistir. Model 5 için farkli kontrol araliklarinda tespit edilen a parametresinin 10.0 ile , parametresinin ile , parametresinin ise ile arasinda oldugu görülmüstür (Talo 5. Bu çalismada elde edilen parametrelerin Papajsik ve Bodero (1988 nun a (kis için 16., yaz için 9. ve (kis için parametreleri için ildirdigi degerlerden düsük, (kis için , yaz için ildirdikleri degere yakin olduklari görülmektedir. Modelin farkli kontrol araliklarindaki elirleme katsayilari % 96.9 ile % 99.0 arasinda tespit edilmistir. Farkli kontrol araliklari için Model 6 ya ait a parametresi ile arasinda, parametresi ile arasinda, parametresi ise ile arasinda ulunmustur (Talo 6. Çalismada ulunan model parametrelerinin Tekerli (1999 nin 1. laktasyon için ildirdigi parametrelerle karsilastirildiginda, a parametresinin arastiriinin ildirdigi degerden ( düsük, parametresinin ( enzer ve parametresinin ise arastirmada ildirilenden ( üyük ölçüde farkli oldugu görülmektedir. Tekerli (1999 elirleme katsayisini % 64.5 olarak ildirmis, çalismamizda ise farkli kontrol araliklari için elirleme katsayilari % 97.8 ile % 99.4 arasinda ulunmu stur. Model 7 ye ait a parametresi ile 10.45, parametresi ile , parametresi ile , d parametresi ise ile arasinda ulunmustur (Talo 7. Bu degerler Ayerik (1998 in ildirdigi degerler ile karsilastirildiginda, a, ve parametresinin arastirii tarafindan ildirilen degerlerden yüksek, d parametresi için ildirdigi deger ile enzer olduklari görülmü stür. Bu çalismada standardize edilmis verilerde farkli kontrol araliklarinda elirleme katsayilari % 98.8 ile % 99.7 arasinda tespit edilmistir. Bu deger Ayerik (1998 ildirdigi degere enzer ulunmustur. Farkli kontrol araliklarinda Model 8 için tahmin edilen a parametresinin 0.03 ile arasinda degistigi (Talo 8 ve Tekerli (1999, Tekerli (000, Batra (1986, Ayerik (1998 in ildirdigi degerle r- den düsük oldugu görülmektedir. parametresinin ile arasinda degistigi ve Batra (1986, Tekerli (1999, Tekerli (000 nin ildirdigi degerlerden yüksek, Ayerik (1998 in ildirdigi degerler ile enzerlik göstermektedir. parametresi ise ile arasinda tespit edilmistir. Bu deger, Tekerli (1999, Tekerli (000, Batra (1986, Ayerik (1998 in ildirdigi degerlere enzerlik göstermektedir. Modelin farkli kontrol araliklarindaki elirleme katsayilari % 9.5 ile % 98.0 arasinda degismis ve u deger Ayerik (1998, Tekerli (1999 nin ildirdigi degerler ile uyumlu, Batra (1986 nin ildirdigi degerlerden ise yüksek ulunmustur.

7 I. Keskin ve A. Tozlua, S.Ü. Ziraat Fakültesi Dergisi 18(34: ( Standardize edilen süt verimleri için farkli kontrol araliklarinda hesaplanan en yüksek verime ulasma sürelerinin Model 1 için gün, Model için gün, Model 4 için gün, Model 6 için gün, Model 7 için gün ve Model 8 için gün arasinda degerler aldigi görülmektedir. Model 1 için ildirilen degerin Shimizu ve Umrod (1976 un ildirdigi degerlere yakin, Shneeerger (1981, Kaygisiz (1997, Tekerli (000 nin ildirdigi degerlerden ise düsük oldugu görülmektedir. Standardize edilen süt verimleri için farkli kontrol araliklarinda tespit edilen en yüksek süt verimlerinin Model 1 için kg, Model için kg, Model 4 için kg, Model 6 için kg, Model 7 için kg ve Model 8 için kg arasinda oldugu ulunmustur. Bu degerlerin azi çalismalarda ildirilen (Shimizu ve Umrod (1976 un ildirdigi (5.1 kg, Shneeerger (1981, Tekerli (000 nin ildirdigi degerlerden düsük, Kaygisiz (1997 ildirdigi degerlere ise yakin oldugu görülmektedir. SONUÇ Süt verimi kayitlari laktasyon sirasi ve laktasyonun aslama mevsimine göre standardize edilerek, modellerin laktasyon egrisine uyumlari inelenmis ve standardize edilmis verilere tüm kontrol araliklarinda da Model 1 ve Model nin daha iyi uyum gösterdigi tespit edilmistir. YNAKLAR Akulut, Ö., Emsen, H Esmer, Esmer Melezi ve Siyah Alaa Sigirlarin Erzurum Sartlarinda Laktasyon Egrisi Parametreleri ve Süt Veriminin Devamlilik Dereesi. Atatürk Üniversitesi. Ziraat Fakültesi Dergisi. 5 (3: Ayerik, F. A Süt Sigirlarinda Laktasyon Egrilerinin Belirlenmesinde Kullanilan Matematik Modellerin Karsilastirilmasi. Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya. Yüksek Lisans Tezi (Basilmamis. Batra, T. R Comparision of Two Mathematial Models in Fitting Latation Curves for Pureline and Crossline Dairy Cows. Canadian Journal of Animal Siene. 66: Brody, S. A., Ragsdale, A. C., Turner, C. W The Rate of Deline of Milk Seretion with The Advane of The Period of Latation. J. Gen. Physiol. 5: Dave, B. K First Latation Curve of Indian Water Buffalo. JNKVV Researh Journal, 5: 93. Grossman, M., Kuk, A. L., Nortan, H. W Latation Curves of Purered and Crossred Dairy Cattle. Journal of Dairy Siene. 69: Jenkins, T. G., Ferrell, C. L A Note on Latation Curves of Crossred Cows. Animal Prodution. 39: Kayaalp, T., Bek, Y Laktasyon Egrilerinin Biyometrisi. Çukurova Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. 4: Adana. Kaygisiz, A Altindere Tarim Isletmesinde Yetistirilen Sari Alaa ve Esmer Sigirlarin Laktasyon Egrisi Özellikleri Bakimindan Karsilastirilmasi. Hayvanilik Arastirma Dergisi. 7. 1:5-30. Kaygisiz, A Sari Alaa Sigirlarin Laktasyon Egrisi Özellikleri. Turkish Journal of Veterinary And Animal Siene. 3. Ek Sayi Landete-Castillejos, T., Gallego, L Tehnial Note: The Aility of Mathematial Models to Desrie The Shape of Latation Curves 1. Journal of Animal Siene. 78: Lopez-Villaloos, N., Lemus-Ramirez, V., Holmes, C. V., Garrik, D. J Latation Curves for Milk Traits. Live Weigth and Body Condition Sore for Heavy and Light Holstein-Friesian Cows. Proeedings of the New Zealand Soiety of Animal Prodution. 61:17-0. Nelder, J. A Inverse Polynomials. A Useful Group of Multi-fator Response Funtions. Biometris. : Orman, M. N., Ertugrul, O Holstayn Ineklerin Süt Verimlerinde Üç Farkli Laktasyon Modelinin Inelenmesi. Turkish Journal of Veterinary and Animal Siene Orman, M. N., Ertugrul, O., Cenan, N., 000. Güney Anadolu Kirmizisi Sigir Irkinda Laktasyon Egrisinin Özellikleri. Lalahan Hayvanilik Arastirma Enstitüsü Dergisi. 40 ( Papajsik, I. A., Bodero, J Modelling Latation Curves of Friesian Cows in A Sutropial Climate. Animal Prodution. 47: Rekik, B., Ben Gara, A., Ben Hamouda, M., Ha m- mami, H Fitting Latation Curves of Dairy Cattle in Different Types of Herds in Tunisia. Livestok Prodution Siene. 83: Shneeerger, M Inheritane of Latation Curve in Swiss Brown Cattle. Journal of Dairy Siene. 64: Sherhand, L., Mnew, R. W., Kellogg, D. W., Johnson. Z. B Seletion of a Mathematial Model to Generate Latation Curves Using Daily Milk Yields of Holstein Cows 1. Journal of Dairy Siene. 78: Shanks, R. D., Berger, P. J., Freeman, A. E., Dikinson. F. N Geneti Aspets of Latation Curves. Journal of Dairy Siene. 64: Shimizu, H., Umrod, S An Appliation of The Weighted Regression Proedure for Construting The Latation Curve in Dairy Cattle. Japan J. Zoot. Si. 47 (1: Sikka, L. C A Study of Latations As Affeted y Heredity and Environment. Journal of Dairy Researh. 17:31-5. Tekerli, M A Comparison on Different Mathematial Models to Desrie The Latation Curves

8 I. Keskin ve A. Tozlua, S.Ü. Ziraat Fakültesi Dergisi 18(34: ( in Holstein Cows. Hayvanilik Arastirma Derg isi : Tekerli, M Degisik Isletme kosullarinda yetistirilen Holstayn Sigirlarin Süt Verim Özelliklerini Etkileyen Baslia Faktörler ve Seleksiyona Esas Parametreler. 1. Holstaynlarda Çevre ve Kalitimin Laktasyon Egrisinin Sekline Etkisi. Lalahan Hayvanilik Arastirma Enstitüsü Dergisi. 40 ( Yilmaz, I., Kaygisiz, A Siyah Alaa Sigirlarin Laktasyon Egrisi Özellikleri. Tarim Bilimleri Dergisi. 6 ( Wood, P. D. P., Algerai Model of Latation Curve in Cattle. Nature. London 16: Wood, P. D. P., Fators Affeting The Shape of The Latation Curve in Cattle. Animal Prodution. 11: Wood, P. D. P., A Note on The Repeaility of The Latation Curve in Cattle. Animal Prodution. 1: ,00 1,00 10,00 Süt Verimi (Kg 8,00 6,00 4,00,00 0, Kontrol Dönemleri (Gün Sekil 1. Standardize edilmis verilerde süt veriminin zamana göre degisimi 16,00 14,00 1,00 Süt Verimi (Kg 10,00 8,00 6,00 4,00,00 0, Kontrol Dönemleri (Gün Verim Model 1 Model Model 3 Model 4 Model 5 Model 6 Model 7 Model 8 Sekil. Bir haftalik kontrol araliginda elde edilmis verilerin olusturdugu egri ve modellere ait egriler

9 I. Keskin ve A. Tozlua, S.Ü. Ziraat Fakültesi Dergisi 18(34: ( ,00 14,00 1,00 Süt Verimi (Kg 10,00 8,00 6,00 4,00,00 0, Kontrol Dönemleri (Gün Verim Model 1 Model Model 3 Model 4 Model 5 Model 6 Model 7 Model 8 Sekil 3. Dört haftalik kontrol araliginda elde edilmis verilerin olusturdugu egri ve modellere ait egriler 14,00 1,00 Süt Verimi (Kg 10,00 8,00 6,00 4,00,00 0, Kontrol Dönemleri (Gün Verim Model 1 Model Model 3 Model 4 Model 5 Model 6 Model 7 Model 8 Sekil 4. Sekiz haftalik kontrol araliginda elde edilmis verilerin olusturdugu egri ve modellere ait egriler