Hayvan Islahında Varyans Komponentleri Ve Damızlık Değerin Tahminlenmesinde Kullanılan Bazı Bilgisayar Programları Doç. Dr. Yavuz AKBAŞ E.Ü.Ziraat Fakültesi Zootekni Bölümü Biyometri ve Genetik Anabilim Dalı Bornova, İZMİR Özet: Bu çalışmada karışık model eşitlikleri ve REML tekniğini kullanarak (ko)varyans komponentleri, genetik parametre ve damızlık değeri tahminlemelerini yapan bilgisayar programlarını tanıtmak ve karşılaştırmalı olarak incelemek amacıyla gerçekleştirilmiştir. Tanıtımı yapılan programlar LSMLMW/MIXMDL, PKREML, DFREML, MTDFREML, PEST, VCE, ABTK, DMU, JAA, MTC, JSPFS, MTGSAM, QUERCUS ve ASREML dir. Anahtar kelimeler: Bilgisayar programı, tahminleme, varyans komponentleri, damızlık değeri Computer Programs to Estimate Variance-Covariance Components and Breeding Value in Animal Breeding Abstract: In this study several computer programs to estimate (co)variance components, genetic parameters and breeding value using mixed model equation and REML were introduced and compared. The program considered were LSMLMW/MIXMDL, PKREML, DFREML, MTDFREML, PEST, VCE, ABTK, DMU, JAA, MTC, JSPFS, MTGSAM, QUERCUS and ASREML. Key words: Computer programs, estimation, variance components, breeding value GİRİŞ Hayvan ıslahında önemli konulardan ikisi varyans komponentlerinin tahminlenerek genetik parametrelerin hesaplanması ve bireylerin damızlık değerlerinin tahminlenmesidir. Karmaşık bir yapıya sahip genetik tahminlemelerin, elde analiz edilmesi imkansızdır. Bu nedenle özel yazılımlara ihtiyaç duyulmaktadır. Ayrıca hayvan ıslahı çalışmalarından elde edilen veriler, alt grup sayıları dengesiz ve genellikle de hacimlidir. Geleneksel hesaplama yöntemleri bu veri yapısında yetersiz kalmaktadır. Bilgisayar teknolojisinde elde edilen gelişmeler her alanda olduğu gibi hayvancılıkta da bilgisayar kullanımını olumlu yönde etkilemiş, sahadan elde edilen verilerinin analizi bilgisayara dayalı hale gelmiştir. Günümüzde artık elde edilen her teorik gelişim, kısa sürede bilgisayar yazılımlarına aktarılabilmektedir. Bilgisayar teknolojisindeki sürekli ilerleme, çalışmaların hızını ve boyutunu da artırmıştır. Bu sayede daha geniş veri setleri ile çalışılabilmekte ve uygulanabilir hale gelen hayvan ıslahı teorisi ile daha güvenilir genetik değerlendirmeler yapılabilmektedir. Hatta hayvancılık sektörü için geliştirilen bazı 213
hesaplama teknik ve yöntemleri bilgisayar yazılımları ile diğer alanlarda da kullanılır hale gelmiştir Hayvan ıslahına yönelik bir çok bilgisayar yazılımı mevcuttur. Hayvancılık verilerinin değerlendirilmesine yönelik yazılımlar farklı istatistik ve genetik modellerin verilere uyumunu gerçekleştirerek, varyans komponent tahminleri, kalıtım derecesi ile özellikler arası fenotipik, genetik ve çevresel korelasyonları tahminlemektedir. Ayrıca bireylerin genetik potansiyellerinin göstergesi olan damızlık değerleri de elde edilmektedir. Bu çalışmada sözkonusu tahminleri veren bilgisayar yazılımları, kullanım klavuzları ile programlara ait internet sitelerinden edinilen bilgilerden tanıtılmış, yazılımlar arası bazı karşılaştırmalar yapılmıştır. Karşılaştırmalarda Misztal (1994) den de yararlanılmıştır. Programların Tanıtımı LSMLMW (Least Squares Maximum Likelihood Mixed and Weighted) Hayvancılık verilerinin değerlendirilmesi amacıyla geliştirilen ilk program Walter Harvey in LSMLMW programıdır. Bu sahada 1960'lardan günümüze tüm dünyada kullanılan en eski ve yaygın programdır. Programın mainframe makinalarda kullanılan eski versiyonları yanında 1987'de PC-1 (Harvey, 1987), 1990 yılında ise PC-2 versiyonu (Harvey, 1990) kullanıma sunulmuştur. FORTRAN IV programlama dili ile yazılmıştır. LSMLMW nin eski versiyonları özel, karmaşık ve detaylı parametre kartlarının hazırlanmasını gerektirmekteydi (Harvey, 1972). Son versiyonlarda bu problem PARMCARD ara programı ile giderilmiş, veri ve model tanımlamaları SAS'ın GLM tanımlamalarına benzer hale getirilmiştir. Birçok kısıtlamaya sahip olan programın kullanımı, daha esnek ve güçlü programların geliştirilmesi ile büyük oranda azalmıştır. Program sabit ve random etkilerden oluşan dokuz ayrı modelin uyumunu yapmaktadır. Modellerden son ikisi programın son versiyonunda programa ilave edilmiştir (Harvey, 1990). Programın önemli özelliklerinden birisi normal eşitliklerin çözümlemesinde absorbsiyon tekniğinden yoğun bir şekilde yararlanmasıdır (Koonce, 1990). Model 2-7 kullanımında varyans komponentleri Henderson-3 e göre (Henderson, 1984) tahminlenmektedir. MIXMDL programı ile uygulanan Model 8 ve Model 9 da Henderson ın karışık model eşitlikleri kullanılarak random etkilerin en iyi doğrusal 214
sapmasız tahminleri (BLUP), sabit etkilere ait BLUE tahminleri elde edilirken, varyans komponentlerinin MINQUE ve uygun tanımlamalarla REML tahminlerine ulaşılır. Program bir çok kısıtlamaya sahiptir (Harvey, 1990). Bunlardan bazılarını sıralayacak olursak sabit etki düzeyleri toplam 99 u, bağımlı değişken sayısı 35 i geçmemelidir. Bağımlı değişken sayısı 35 e yaklaştıkça sabit etki düzeyleri toplamının 70 ler düzeyine gerilediği unutulmamalıdır. Random etki düzeyleri bakımından ilk yedi modelde bir kısıtlama yok iken, model 8 ve 9 da 150 kısıtlaması vardır. Ayrıca son iki modelde sabit etki düzeyleri ile random etki düzeyleri toplamı 172'yi aşmamalıdır. Program, parametre tanımlamaları ve verilerin ayrı dosyalarda bulunmasını istemektedir. Sadece batch olarak çalıştırılabilen programın sonuçlar ismi bildirilen sonuç dosyasınına yazdırılmaktadır. Program, kısıtlamalara uygun veri setlerinde genetik parametre ve damızlık değerleri tahminlemektedir. Programın PC-2 versiyonunun 91 sayfadan oluşan bir dokümanı vardır. DFREML (Devivative Free Restricted Maximum Likelihood) Karin Meyer tarafından FORTRAN 77 programlama dili kullanılarak yazılan DFREML programı, Birey modeli altında REML tekniğini kullanarak varyans ve kovaryans komponentlerini tahminlemektedir. Program, REML tekniğindeki likelihood fonksiyonun türevini almaksızın (Devivative Free) yaptığı maksimizasyon ile gerçekleştirmektedir (Graser ve ark. 1987). Programın sadece univariate analizleri gerçekleştirebildiği ilk versiyonu (Meyer, 1988), hesaplama etkinliğinin iyileştirildiği, multivariate analizlerin yer aldığı, damızlık değer tahminleme seçeneklerinin bulunduğu ve daha kolay kullanımının gerçekleştirildiği ikinci versiyonu ile daha da geliştirilmiştir (Meyer,1991). FORTRAN 90 ile yazılan programın 3. versiyonu UNIX ve DOS ortamlarında kullanılabilir hale getirilmiştir (Meyer, 1997). Bu versiyonda likelihood fonksiyonunun maksimizasyonu "Derivative Free" yanısıra "Average Information- AIREML" tekniği (Johnston ve Thompson, 1995) ile de gerçekleştirilebilmektedir. Tahminlenecek kovaryans matrisinin Cholesky parçalanması opsiyonel olarak sunan program, tekrarlanan kayıtların (repeated records) kovaryans fonksiyonlarını "Random Regresyon Model" ile tahminlenmetedir (Meyer ve Hill, 1997). Varyans komponentleri yanısıra kalıtım derecesi ve genetik korelasyonların tahminlenmesini gerçekleştiren program Birey Modeli (Animal model) üzerine kuruludur. On farklı yapıda modeli uygulayabilen program, belirli bir grup bireyi etkileyen ortak 215
çevre etkilerini, modeldeki diğer random etkilerle ilişkili olmayan ek bir random etki (uncorrelated additional random effect) şeklinde dikkate alır. Her bireye ait tanımlanabilen ikinci random etki ise uygun kovaryans tanımlamaları ile ana özel etkisi, ana-baba genetik etkisi, tekrarlanan özelliklerde bireye ait kalıcı çevre etkisi veya dominans etki olabilmektedir. Alanında en yaygın kullanılan programlardan birisidir. Özelliklerinden birisi, varyans komponent tahminlerinin önemliliğini Likelihood Ratio ile test etmesidir. Batch olarak çalıştırılabilen program, interaktif çalıştırmada sunduğu default seçeneklerle kullanıcıya yardımcı olmaktadır. Programın 2. versiyona ait 84 sayfadan oluşan döküman, 3. versiyonda teorik bilgiler azaltılarak 29 sayfaya indirilmiştir. Bu durum programın tanıtımında olumsuz bir durumdur. DFREML 3.0'ın α versiyonu internette DFREML sayfasından (http://agbu.une.edu. au/~kmeye/dfreml.html) çekilebilir. PKREML PKREML, Karin Meyer in baba modeline yönelik olarak geliştirdiği programdır. Program, karışık model eşitlikleri ve REML tekniklerini kullanarak genetik parametre ve babalara ait damızlık değerleri tahminlemektedir. Babaları test edilmiş (proven) ve test edilmemiş (young) olarak tanımlama şansı vermektedir. İstendiği takdirde tahminlemelerde babalara ait akrabalık ilişkişlerini de dikkate alabilmektedir. PEST (Prediction and ESTimation) PEST programı geniş bir model uygulamasında multivariate analizleri gerçekleştirebilen, sabit etkilerin BLUE, random etkilerin BLUP tahminlerini veren bir yazılımdır. Birey (Animal Model), baba (Sire Model) ve baba-ana (Sire Dam Model) modellerini uygulayabilmektedir (Groeneveld ve ark, 1990, Groenevelt, 1990). Her özellik için farklı desen matrisi tanımlamayı desteklenmekte, eksik gözlem ve heterojen hata varyanslarını dikkate almaktadır. Programda özellik, faktör ve düzeylerinin sayısında bir kısıtlama yoktur. 20. dereceye kadar polinomiyallere izin vermektedir. Program, katsayılar matrisinin yapısına göre hafızayı ve/veya iterasyon tekniklerini kullanarak beş farklı çözüm tekniğini desteklemektedir. PEST sabit ve karışık modeller için univariate ve multivariate hipotez testleri de uygulayabilmekte, hipotezler tek veya çoklu kontrastlardan oluşabilmektedir. FORTRAN 77 program dili kullanılarak Groeneveld, Kovac ve Wang (1990) tarafından yazılmış program, SAS benzeri bir yapıda tanımlama ile çalıştırılabilmektedir. 216
Program büyük veri setlerinde de kullanılabilmektedir. Farklı veri giriş formatlarına izin veren programın kullanımı, diğer programlara göre daha kolaydır. Birçok sistem için (SUN, VMX altında VAX, MACINTOSH, CMS altında IBM mainframe, UNIX altında CRAY ve DOS) geliştirilen program, geniş bir döküman desteği sunmaktadır. PEST sahasındaki para ile satılan programlardan biridir. Eksik gözlem tanımlama ve sürekli yapı gösteren özelliklerde skala değişikliği yapma şansı da veren program, Cholesky veya kanonik transformasyon teknikleri ile hesaplamaları hızlandırmaktadır. VCE (Variance Component Estimation) E. Groeneveld tarafından FORTRAN 77 programlama dili ile geliştirilen program varyans komponentlerinin tahminlenmesi yapmaktadır. Program tek başına kullanılabildiği gibi, veri düzenlemelerinde PEST programı ile birlikte çok daha başarılı çalışmaktadır. Eşitliklerin çözümünde Cholesky yaklaşımını kullanmaktadır. Likelihood fonksiyonunun optimizasyonunu Downhill-Simplex veya Quasi-Newton algoritmaları ile gerçekleştirmektedir. UNIX ortamında her model ve veri setine göre modifiye edilip çalıştırılabilen bir programdır. VCE ile çalışabilen bazı modeller PEST te yer almamaktadır. Program, araştırma amaçlı olarak ücretsiz kullanıma açıktır. Daha fazla bilgi http://dad.fao.org/dad-is/tools/software/vce adresinden alınabilir. MTDFREML (Multiple Trait Restricted Maximum Likelihood) MTDFREML, birey modeli altında DFREML tekniğini kullanarak genetik varyans ve kovaryansları tahminlemek için Boldmon, Kriese, Van Vleck, Van Tassel ve Kachman (1995) tarafından FORTRAN 77 ile yazılan bir dizi prgramdan oluşmaktadır. Programın ticari versiyonu SPARSPAK yanında ticari olmayan versiyonu FSPAK da mevcuttur. FSPAK programı Miztal ve Perez-Enciso tarafından geliştirilmiştir. Programlar Elzo tarafından Karışık Model Eşitliklerinin tekil olması durumunda kullanılan Kachman modifikasyonu ilave edilerek güncellenmiştir. Özel kodlarla eksik gözlem tanımlamasına izin veren program, tekrarlanan tekli, ikili ve çoklu özelliklerde birey modelini uygulayabilmektedir. Program sabit etkilere ait çözümleri, damızlık değerleri ve ilişkili olmayan random etkileri tahminlemekte, çözümlere ve kontrastlara ait örnekleme varyanslarını da vermektedir. Pedigride olup kaydı bulunmayan ebeveyn ve diğer akrabaların eklemeli genetik etkilerini de dikkate almaktadır. Her özellik için eklemeli genetik etki dışında, maternal genetik etki gibi bir 217
adet ek ilişkili random etki ve çok sayıda ilişkisiz random etki tanımlama şansı vermektedir. Kesikli ve sürekli sabit etkiler ile ilişkisiz random etkiler, her özellik için ayrı ayrı tanımlanabilmektedir. Analizin büyüklüğü, özellik sayısı, analizdeki birey sayısı, bilgisayarın hız ve hafızasına göre değişmektedir. MTDFREML dokümanları, teorik alt yapıya yönelik bilgiler yanında örnek programlarla zenginleştirilmiştir. Bilgi için http://chuck.agsci. colostate.edu/cvantass/mtdfreml.html adresine bakınız. ABTK (Animal Breeder s Tool Kit) Hayvan ıslahcılarının FORTRAN veya C gibi herhangi bir programlama dili bilmeden doğrusal eşitlik sistemlerini çözebilmeleri amacıyla yazılan program, yapısı yönü ile diğer programlardan farklıdır. ABTK karmaşık işlemleri kısa tanımlamalarla gerçekleştirebilen bir araç (toolkit) program konumundadır. ABTK, C dili kullanılarak Golden, Snelling ve Mallinckrodt (1997) tarafından UNIX ortamı için geliştirilmiştir. Program büyük veri setleri ile çalışmada kolaylık getiren araçlara sahiptir. Program UNIX ortamında uzman olmayı ve karışık model hesaplamalarını detayları ile bilmeyi gerektirmektedir. Programın dökümanı program hakkında detaylı bilgileri içermektedir. Bilgi için ftp://cgel.agsci. colostate.edu/pub/abtk/ adresine bakınız. DMU Jensen ve Madsen (1993) tarafından multivariate karışık doğrusal modellerin çözümü için oluşturulan bu programın IBM, UNIX ve PC versiyonları vardır. Dosya isimleri ve sayılardan oluşan parametre dosyasının zor tanımlandığı program, FORTRAN 77 ile yazılmıştır. Program bu olumsuzluğu diğer özellikleri ile belirli ölçüde kapatmaktadır. Baba ve birey modelinin uygulanabildiği programda hesaplamaların optimum bir hızda gerçekleşmesi için dört farklı sparse matrix programı sunulmaktadır (Jensen ve Madsen, 1993). Bunlardan ikisi programla birlikte ücretsiz verilirken, diğer ikisi para ile satılmaktadır. Program Newton-Rapson maksimizasyonunu kullanarak varyans komponentlerini tahminlemektedir. Bu yüzden Derivative-Free yaklaşıma göre çok daha hızlı sonuca ulaşmaktadır. Danimarkada ulusal damızlık değerlendirmelerde kullanılan program istenen sayıda sabit etki tanımlamasına izin vermektedir. Ücretsiz olan programın, güncellemesi bittiğinde iddalı programlar arasında olacağı düşünülmektedir (Misztal, 1994). Bilgi için http://chuck.agsci.colostate.edu/wais/logs agdg2316.html adresine bakınız. 218
JAA, MTC ve JSPFS JAA ve MTC Misztal tarafından FORTRAN 77 programlama dili ile kendi çalışmalarına yönelik olarak geliştirilmiş programlardır (Misztal, 1994). JAA, second order Jacobi tekniği ile veriler üzerinden iterasyon uygulayarak karışık model eşitliklerini çözmektedir (Misztal, 1987, 1989). Küçük boyutlu bir program olmasına rağmen büyük veri setlerinde birey modelini uygulayabilmektedir. Her iterasyonda modeldeki faktörlerin sayısı kadar veri setini okumaktadır. Veri setinin sıralı olmasını gerektirmeyen program, pedigri dosyasını her iterasyonda bir kez okumaktadır. Okuma işlemlerini hızlandırmak için ilk okuma sonrası dosyalar binary formda yazdırılmaktadır. Programda parametreler interaktif olarak veya dosyadan tanımlanabilmektedir. MTC programı ise EM algoritmasını ile kanonik transformasyon tekniklerini kullanarak REML tahminlemelerinde bulunur. MTC eksik gözlemi, JAA ve MTC ana etkisini tahminlemeyi desteklememektedir. Her iki program da diğer programlara göre iyi bir dökümana sahip değildir. Misztal JAA ve MTC dışında karışık modellerde sparse tekniği ile birey modelinde tek özelliğe ait REML tahminlerini veren, veri giriş şekli JAA ile aynı olan JSPFS programı vardır. Bilgi için ftp://nce.ads.uga.edu/pub/ignancy/ adresine bakınız. QUERCUS Kantitatif genetik verilerin analizinde kullanılan Quercus, Ruth Shaw tarafından yazılmıştır. Multivariate analizlerde ML ve REML tahminlerini vermektedir. Eklemeli genetik, dominans, maternal, paternal ve hata ile multivariate yapıda bunların kovaryanslarından oluşan yapıda varyans komponentlerini tahminlemektedir. Pascal dili ile yazılmış olan programa ait daha fazla bilgi http:www.cbs.umn.edu/eeb.quercus. html adresinden alınabilir. ASREML 1996 yılında kullanıma sunulan program, Gilmour ve ark. (1998) tarafından yazılmıştır. Program, genel karışık modellerde REML ile varyans komponentlerini tahminlemektedir. Program, genetik analizlerle birlikte farklı sahadan verileri de analiz edebilecek yapıdadır. Büyük boyutlu karışık model eşitliklerde hesaplama etkinliğini artırmak için average information algoritması ile sparse matrix tekniklerini kullanmaktadır. Simdilik ücretsiz olan program yakın gelecekte üceretli olarak 219
satılacaktır (Gilmour ve ark. 1998). Bilgi için ftp://ftp.res.bbsrc.ac.uk/pub/aar adresine bakınız. MTGSAM (Multiple Trait Gibbs Sampling in animal Model) Van Tassel ve Van Vleck (1995) tarafından geliştirilen program Gibbs Sampling yaklaşımını kullanarak Birey Modeli altında varyans komponentlerini tahminlemek için geliştirilmiş bir dizi programdan oluşmaktadır. Programın arayüzü MTDFREML ile benzer olup (Boldman ve ark. 1993) bir çok programı ortak olarak kullanmaktadır. Eksik gözlemlere izin veren program ile varyans komponentleri, kalıtım derecesi, sabit ve random etkiler ile kontrastlara ait tahminler elde edilmektedir. Program kaydı bulunmasa bile pedigride bulunan bireylere ait eklemeli etkileri dikkate almakta, her özellik için bir adet ek ilişkili random etki ile çok sayıda ilişkisiz random etki tanımlamasına izin vermektedir. Sabit etki ve kontrastlar her etki için ayrı ayrı tanımlanabilmektedir. Bilgi için http://chuck.agsci. colostate.edu/cvantass/mtgsam.html adresine bakınız. TARTIŞMA ve SONUÇ Dünyada varyans komponentlerinin ve damızlık değerin tahminlenmesine, özellikle Birey Modeli ile BLUP tahminlerinine yönelik geliştirilmiş ve kullanımı yaygın bir çok program vardır. Genel olarak bakıldığında bu alanda REML tekniğinin ortaya konması sonrasında yazılan ilk ve yaygın program DFREML dır. Daha sonra yazılan MTDFREML, kullanım kolaylığı ile tanınan REML programıdır. Sahasındaki yarı ticari programlardan birisi ise PEST tir. JAA/MTC çoklu özelliklerin varyans komponent tahminlerini yapabilen, basit bir yapıya sahip programlardır. ABTK profesyonel kullanıcılar için geliştirilmiş, geniş veri setlerinde de kullanılabilen bir programdır. Verilerin ve uygulanan analizlerin yapısı türlere göre değişebilmektedir. Geliştirlen programlar da genellikle programcının üzerinde çalıştığı belirli bir türe ait verilerin değerlendirilmesine yönelik olarak hazırlanmaktadır. Örneğin süt sığırcılığında veriler, genellikle tekrarlanan tek özellikliğin incelendiği bir model ile analiz edilirken, kanatlı hayvanlara ait verilerde ise multivariate analizler uygulanmaktadır. Et sığırlarında eksik gözlemli, ana özel etkisinin bulunduğu multivariate modeller kullanılır. Programlar bir çok nedene bağlı olarak geliştirilebilmektedir Örneğin JAA yeni yöntemlerin tanıtılması amacıyla yazılmış bir programdır. Özel hedefleri olan bu tip programların fonksiyonları sınırlı, kullanımları zordur. MTDFREML, ABTK ve DMU gibi 220
daha genel amaçlı olarak yazılan programlar, bir çok analizi gerçekleştirebilen programlardır. Kullanım kolaylığı, esnek ve kapsamlı analiz üstünlükleri ile PEST ve ASREML en gelişmiş programlardır. Belkide bu yapısı PEST ve yakında ASREML ın yarı ticari olmasına da yol açmaktadır. Son versiyonu ile daha da geliştirilen DFREML, PEST ile diğer programlar arası bir konumda yer almaktadır. Kullanıcı ile program yazıcı arası diologlar da programların kullanımını kolaylaştırıcı bir etkiye sahiptir. Bu çalışmada tanıtımı yapılan programlara ait internet siteleri ve ASREML programında olduğu gibi oluşturulan tartışma listeleri ile programlar hakkında daha fazla bilgi edinilebilir. Bu koşullarda programcı da farklı yapıda veri setlerinde denenen programını daha rahat test edip güncelleyebilmektedir. Programlar genel amaçlı, kullanıcı kontrollü ve belirli araçlarla program yazmayı gerektiren tipte olabilir. DFREML gibi bir çok programın girdiği birinci katagoride programlar tanımlanan belirli modelleri analiz ederler. İkinci gruptaki programlar ise sadece damızlık değer tahmini gibi belirli bir tip analizi gerçekleştirmektedir. Hesaplamalarda etkin olan bu tip programlar, gerektiğinde kullanıcı tarafından yapılması zor olan modifiye edilmeyi gerektirirler. ABTK gibi son grupta yer alan programlar çok güçlü analiz yapmalarına rağmen, tanımlanan belirli araçlarla program yazma bilgisini gerektirirler. Bir programın tercih edilebilmesi, programın öğrenim ve kullanım kolaylığına da bağlıdır. Model ve yöntemlerin kolay tanımlandığı PEST e karşılık, DMU da bu tanımlamalar daha zordur. DFREML, MTDFREML ve JAA, programda gerekli bilgileri hem interaktif hen de dosyadan sorgulayabilmektedir. Programın çalıştırılması sırasında sorulan sorular hakkında bilgi sahibi olunması ve programa ait dökümanın takip edilmesi önemlidir. Uzun parametre tanımlamalı programlarda kullanım kolay olurken programlama bilgisi gerekmektedir. Kodlama şeklinde tanımlamalı programlarda ise ilk öğrenme aşaması zor, daha sonraki kullanımlar kolaylaşmaktadır. Büyük çaplı programların anlaşılması ve modifiye edilmesi zor olurken, küçük çaplı programlarda ise bazı yetersizlikler ortaya çıkabilir. İyi bir döküman ve programda yer alan açıklayıcı satırlar, programda gerekli modifiye işlemlerini oldukça kolaylaştırmaktadır. Çalışmada tanıtılan programlar, genellikle nümerik hesaplamaların güçlü bir şekilde tanımlanabildiği FORTRAN77 programlama dili ile yazılmıştır. Programlardan 221
sadece ABTK, C dili, QUERCUS pascal dili ile oluşturulmuştur. FORTRAN77 nin hafıza kullanımı çok güçlü değildir. Ayrıca farklı boyutta hafıza kullanımında programın tekrar derlenmesi gerekmektedir. DFREML ın son versiyonunda olduğu gibi FORTRAN 77 ile yazılan günümüz programları, eski FORTRAN programları destekleyen, hafıza yönetimi ve nesnel programlama gibi yeni bir çok özelliğe sahip olan FORTRAN90 a dönüştürülmektedir. Fakat FORTRAN90 nın derleyicisinin yeterince yaygın olmaması önemli bir problemdir. Bazı programlar UNIX gibi belirli bir sistem için geliştirilirken, bazı programların farklı ortamlarda çalışabilen versiyonları bulunmaktadır. Programlar arasında genel eğilim, programların birçok üstün özelliklere sahip UNIX ortamına uygun yazılması yönündedir. Iterasyon işlemi uygulayan programlarda hesaplamalarda harcanan zamanın büyük bir kısmı disketten okuma ve yazma işlemlerine gitmektedir. Bu yüzden bu programlar için disklerin erişim hızı önemlidir. Ayrıca formatsız okuma, formatlı okumaya göre çok daha hızlı olup büyük veri setlerinde bu durum çok daha belirgindir. REML ile varyans komponentlerini tahminlemedeki hız ve doğruluk, uygulanan maksimizasyon stratejisine de bağlıdır. Derivative free (DF) tekniği, Derivative (D) tekniğine göre daha hızlı olduğundan kullanımı çok daha yaygındır. DFREML, MTDFREML, VCE ve DMU programları DF maksimizasyonunu kullanmaktadır. Sadece DMU, D algoritmasını desteklemektedir. Aralarında yüksek düzeyde ilişki bulunan çok sayıdaki özelliğin birlikte değerlendirildiği, karışık model eşitliklerinin çok büyük boyutlarda olduğu ve maksimizasyonun başarısızlıkla sonuçlandığı durumlarda, yapılan tahminlerin doğruluk derecesi düşebilmektedir. Çok özellik ile çalışmada en iyi yaklaşım, kanonik transformasyondur (Lin and Smith, 1990). Kanonik tranformasyon DFREML, VCE ve MTC tarafından uygulanmaktadır. Programlarda eşitlik sistemlerinin çözümü doğrudan hafızada yapılabileceği gibi, hafızada iterasyonla, diskten iterasyonla, disk ve verilerden iterasyonla da yapılabilir. Doğrudan hafızadan gerçekleştirilen çözümler hafıza kullanımını zorlaması ve masraflı olması nedeniyle ancak küçük veri setleri (10-100 bin eşitlik) için uygun bir yoldur. DFREML ve MTDFREML bu yöntemi yoğun bir şekilde kullanmaktadır. İteratif yöntem, daha düşük doğruluğa karşılık daha az masraflıdır. Hafızadan iterasyon 30-500 bin arasındaki eşitliğin çözümünde en uygun yoldur. Diskten okuyarak çözüme 222
giden programlar hafızadan bu işlemi yapanlara göre daha yavaştır. Aynı zamanda daha fazla disk alanı kullanıp zamanın büyük bir kısmı diskten okumada geçmektedir. Verilerden iterasyon ugulayan algoritmalar, sıralanmış veri setlerinde Gauss-Seidal yöntemini (Shaffer and Kennedy, 1986) veya sıralanmamış veri dosyalarında ikinci derece Jacobi yaklaşımını kullanmaktadır. PEST her iki yöntemi de desteklerken, DMU programı her iki yöntemin kombinasyonunu kullanabilmektedir. Verilerden iterasyon yöntemi 500 bin ve daha fazla eşitlikler için uygundur. Akrabalık ilişkilerinin dikkate alınması da masraflı bir iştir. Sözkonusu masraf, Quass (1976) nın yaklaşımı kullanıldığında pedigrideki birey sayısı ile quadratik olarak artmaktadır. Programların hemen hepsi akrabalık ilişkilerini dikkate almaktadır. Sonuç olarak hayvancılıkta verilerin değerlendirilmesi için geliştirilmiş programlar, hedefledikleri veri yapıları, kullandıkları algoritmalar bakımından farklılık gösterse de ana hedefleri olan genetik parametre ve damızlık değer tahminlemektedirler. SPSS ve SAS gibi genel amaçlı ve ticari istatistik paket programları da varyans komponentlerinin REML tahminlerine son versiyonlarında yer vermektedir. Kullanıcılar programların üstünlüklerini, beklentileri ile karşılaştırarak kendilerine en uygun programı seçebilirler. Araştırma amaçlı olarak genellikle ücretsiz olan programlar, internetten yararlanarak rahatlıkla elde edilebilir. KAYNAKLAR 1. Boldmon, K. G., Kriese, L.A., Van Vleck,L.D., Van Tassel, C.P. and Kachman, S.D. 1995. A manual for use of MTDFREML. A set of programs to obtain estimates of variances and covariances. US Department of Agriculture, Agriculture Research Service. USA. 2. Gilmour, A.R., Cullis, B.R., Welham, S.J., Thompson, R. 1998. ASREML User manual. 3. Golden, B.L., Snelling, W.M. and Mallinckrodt, C.H. 1997. Animal Breeder s User s Guide and Reference Manual. 4. Groeneveld, E. 1990. PEST User s Manual. Institute of Animal Husbandry and Animal Behaviour Federeal Agriculture Research Center (FAL), Germany. 5. Groeneveld, E., Kovac, M. and Wang, T. 1990. PEST, A general purpose BLUP package for multivariate prediction and estimation. Proc. 4th World Congr. Genet.Appl.Livest. Prod. 13:488-491. 6. Graser, H.U., Smith, S.P and Tier, B. 1987. A derivative-free approach for estimating variance components in animal model by Restricted Maximum Likelihood. J. Anim.Sci. 64:1362-1370. 7. Harvey, W.R. 1972. User s Guide for LSMLMM. USA. 8. Harvey, W.R. 1987. User s Guide for LSMLMW PC-1 Version. USA. 9. Harvey, W.R. 1990. User s Guide for LSMLMW and MIXMDL PC-2 Version. USA. 223
10. Henderson, C.R. 1984. Application of linear models in animal breeding. University of Guelph, Canada. 11. Jensen, J., Madsen, P. 1993. DMU A pakage program for the analysis of multivariate mixed linear models. Research Center Foulum, DK-8830 Jjele, Denmark. 12. Johnston, D.L. and Thompson, R. 1995. Restricted Maximum Likelihood estimation of variance components for univeriate animal models using sparse metrix techniques and average information. J.Dairy Sci. 78:449-456. 13. Koonce, K.L. 1990. Mixed-Model Least Squares and Maksimum Likelihood Computer Program (PC-1 version). The American statisticiamn 44:49-52. 14. Lin, C.Y. and Smith, S.P. 1990. Transformation of multitrait to unitrait mixed model analysis of data with multiple random effects. J. Dairy Sci. 73:2494-2502. 15. Meyer, K. and Hill, W.G. 1997. Estimation of genetic and phenotypic covariance function for longitudinal or repeted records by restrected maximum likelihood. Livest. Prod. Sci. 47:185-200. 16. Meyer, K. 1988. DFREML- a set of programs to estimate variance components under an individual animal model. J. Dairy Sci. 71 Supplement 2:33-34. 17. Meyer, K. 1991. DFREML Programs to estimate variance components by Restricted Maimum Likelihood using a derivative-free algorithm (User Notes, Version 2). 18. Meyer, K. 1997. DFREML Version 3 (User Notes). 19. Misztal, I. and Gianola, F, 1987. Indirect solution of mixed model equation. J. Dairy Sci.70:716. 20. Misztal, I. 1994. Comparison of software package in animal breeding. Proc. 5th World Congr. Genet. Appl. Livest. Prod., Guelph, Canada. 21. Quaas, R.L. 1976. Camputing the diagonal elements of a large numerator relationship matrix. Biometrics 32:949-953. 22. Van Tassel, C.P. and Van Vleck, L.D. 1995. A manual for use of MTGSAM. A set of Fortran programs to Apply Gibbs Sampling to Animal Models for variance component estimation. US Department of Agriculture, Agriculture Research Service. USA. 224