IES 534 - Doðrusal Olmayan Programlama DERS TANITIM BÝLGÝLERÝ Dersin Adý Kodu Yarýyýl Teori (saat/hafta) Uygulama/Laboratuar (saat/hafta) Yerel Kredi AKTS Doðrusal Olmayan Programlama IES 534 Güz/Bahar 3 0 3 7.5 Ön Koþullar Yok Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi İngilizce Servis Dersi Yüksek Lisans Dersin Koordinatörü - Dersi Veren(ler) - Dersin Yardýmcýlarý - Dersin Amacý Bu dersin amacı, doğrusal olmayan programlamanın ve dışbükey optimizasyonun çeşitli teorik yönleri hakkında bilgileri geliştirmek ve yüksek lisans ve doktora öğrencilerine dışbükey analiz ve doğrusal olmayan programlama problemleri için eniyilik koşulları konusunda teorik temel oluşturmaktır. Dersin Öðrenme Çýktýlarý Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; * Dışbükey kümeleri ve fonksiyonları yorumlayabilecek * Dışbükey kümelerin uç noktalarını ve uç yönlerini analiz edebilecek * Dışbükey kümelerin ve dışbükey fonksiyonların bazı topolojik özelliklerini analiz edebilecek * Doğrusal olmayan programlama problemlerinin analizinde dışbükeylik kavramını kullanabilecek * Doğrusal olmayan programlama problemleri için eniyilik koşullarını yorumlayabilecek Page 1/5
Dersin Ýçeriði Bu derste öğrencilere dışbükey kümeler ve dışbükey fonksiyonlar, onların topolojik özellikleri ve dışbükey optimizasyon problemleri için eniyilik koşulları öğretilmektedir. HAFTALIK KONULAR VE ÝLGÝLÝ ÖN HAZIRLIK ÇALIÞMALARI Hafta Konular Ön Hazýrlýk 1 GirişIntroduction. 2 Dışbükey kümeler. Dışbükey örtü. Caratheodory Teoremi.Convex sets. Convex hull. Caratheodory Theorem. 3 Bir kümenin kapanış ve iç noktaları. Weierstrass' Teoremi.Closure and interior of a set. Weierstrass' Theorem 4 İki kümenin ayrılması. Destek yüzeyi kavramı.separation of two sets. The notion of supporting surface. 5 Koni. Cone. 6 Polihedral kümeler. Uç nokta ve uç yönler.polihedral sets. Extreme points and extreme directions. 7 Dışbükey fonksiyonlar. Tanımlar ve temel özellikler.convex functions. Definitions and basic properties. 8 Yönlü türev.directional derivative. 9 Subgradient.Subgradient. 10 Diferansiyellenebilen dışbükey fonksiyonlar.differentiable convex functions. 11 Minima and maxima of convex functions.dışbükey fonksiyonların minimum ve maksimumları 12 Kısıtsız optimizasyon problemleri için eniyilik koşulları.optimality conditions for unconstrained optimization problems. 13 Kısıtlı optimizasyon problemleri için Fritz John eniyilik koşulları.the Fritz John optimality conditions for constrained optimization problems. 14 Kısıtlı optimizasyon problemleri için KarushKuhnTucker eniyilik koşulları.the KarushKuhnTucker optimality conditions for constrained optimization problems. 15 Uygulamalar.Applications. 16 Dönemin gözden geçirilmesi Page 2/5
KAYNAKLAR Ders Notu Nonlinear Programming. Theory and Algorithms., Mokhtar S. Bazaraa, Hanif D. Sherali, C.M. Shetty, John Wiley & Sons, ISBN 0471557935. Diðer Kaynaklar Bertsekas, D. Nonlinear Programming, Second Edition, Athena Scientific Publishing, 1999. DEÐERLENDÝRME ÖLÇÜTLERÝ Yarýyýl Ýçi Çalýþmalarý Sayý Katký Payý Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Arazi Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödev 4 10 Sunum/Jüri 1 15 Projeler - - Seminer/Workshop - - Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar 2 45 Final/Sözlü Sınav 1 30 Toplam 8 100 YARIYIL ÝÇÝ ÇALIÞMALARININ BAÞARI NOTU KATKISI - 70 YARIYIL SONU ÇALIÞMALARININ BAÞARI NOTUNA KATKISI - 30 Toplam 0 100 DERS KATEGORÝSÝ Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri Page 3/5
DERSÝN ÖÐRENÝM ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLÝLÝKLERÝ ÝLE ÝLÝÞKÝSÝ # Program Yeterlilikleri / Çýktýlarý * Katký Düzeyi 1 Temel bilimlerin metodolojik ve uygulamalı öğeleri hakkında uygun bilgi birikimine sahip 1 2 3 4 5 olurlar ve bu bilgiyi akıllı sistemler kapsamında mühendislik ilişkili problemleri tanımlamak için uygulayabilirler 2 En yeni yöntemleri, teknikleri ve ekipmanı kullanarak akıllı sistemlerin mühendisliği ilişkili problemleri tanımlayabilir, formülize edebilir ve çözebilirler 3 Akıllı sistemlerin analizini ve tasarımını kaliteden ödün vermeden yapmak için teknikler ve araçları kullanabilirler 4 Temel araştırmaları yürütebilir ve ilgili konferans ve dergilerde makaleler yayınlayabilirler 5 Testler yapabilirler ve elde edilen sonuçları analiz edebilir ve yorumlayabilirler 6 Teknolojinin insani, etik ve ekolojik boyutlarını dikkate alabilirler 7 Karar verme yeteneklerine sahiptirler 8 Tüm ortamlarda hem yazılı hem de sözlü olarak İngilizce iletişim kurabilirler 9 Hayat boyu öğrenmeye yatkındırlar *1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest Page 4/5
AKTS / ÝÞ YÜKÜ TABLOSU Aktiviteler Sayý Süresi (Saat) Toplam Ýþ Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 3 48 Laboratuvar - - - Uygulama - - - Derse Özgü Staj - - - Arazi Çalışması - - - Sınıf Dışı Ders Çalışması 15 8 120 Sunum / Seminer 1 6 6 Proje - - - Ödevler 4 6 24 Küçük Sınavlar - - - Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar 2 10 20 Final / Sözlü Sınav 1 15 15 Toplam Ýþ Yükü 233 Page 5/5