YUMUŞAK KAT DÜZENSİZLİĞİNİN VE DOLGU DUVARLARIN BETONARME BİNALARIN DEPREM DAVRANIŞINA ETKİLERİ Armağan KORKMAZ*, Taner UÇAR* ve Erdal İRTEM** *Dokuz Eylül Ünv., İnşaat Müh. Böl., İzmir **Balıkesir Ünv., İnşaat Müh. Böl., Balıkesir ÖZET Çalışmada Antalya yöresinde de görülen yumuşak kat düzensizliği ve dolgu duvarların betonarme yapıların deprem davranışına etkileri incelenmeye çalışılmıştır. Çalışma kapsamında alt kat kolonlarının daha yüksek olduğu ve dolgu duvarların mevcut olduğu betonarme yapıların deprem davranışındaki değişiklikler incelenmiştir. Bu amaçla, dolgu duvarların yapının tüm katlarında bulunduğu düzenli ve sadece alt katta bulunmadığı düzensiz yapıların da analizleri yapılarak, deprem davranışına etkileri incelenmeye çalışılmıştır. Elastik ötesi statik itme analizi yapılarak yapıların kapasite eğrileri, kat yatay yer değiştirmeleri, göreli kat ötelemeleri, katlardaki maksimum plastik dönmeler ve plastikleşen kesitlerin sistemdeki dağılımları belirlenmiştir. Analiz sonuçlarına göre yapıların deprem davranışlarındaki değişiklikler yorumlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Betonarme yapılarda düzensizlikler, Dolgu duvarlı yapılar, Elastik ötesi statik itme analizi. EFFECTS OF SOFT STORY IRREGULARITIES AND INFILL WALLS TO EARTHQUAKE BEHAVIOR OF R/C STRUCTURES ABSTRACT In this study, structures with soft story and infill walls are considered for determination of earthquake behavior which is also common for Antalya region. Effects of relatively longer first story columns and infill walls for structural behavior are considered. For this reason, these kinds of structures with infill walls in all, and in all but first story are analyzed and irregularities are taken into account. Nonlinear analysis are realized to sketch pushover curves. From the pushover curves, story displacements, relative story displacements, maximum plastic rotations, plastic hinge distributions over the structures are determined. Regarding with the analysis results, the effects of irregularities are determined in the structural behavior under earthquake. Keywords: Structural irregularities in RC structures, Structures with infill walls, Nonlinear pushover analysis.
. GİRİŞ Yapıların deprem davranışlarının belirlenmesi deprem mühendisliği alanında günümüzde oldukça önemli bir yer tutmaktadır. Üzerinde durulması oldukça önemli olan, yapıların elastik ötesi statik ve dinamik analiz için bir çok yöntem geliştirilmiş ve bu alandaki çalışmalar ülkemizde de hızla sürdürülmektedir []. Elastik ötesi analiz yöntemlerinin genel amacı belirli bir deprem yükü seviyesi için yapıdan istenen deprem davranışının gerçekleşip gerçekleşmeyeceğinin kontrolüdür. Depreme karşı davranışlarındaki olumsuzluklar nedeniyle, tasarımından ve yapımından kaçınılması gereken yapılar düzensiz yapılar olarak tanımlanmaktadır. Düzensizlikler nedeniyle olumsuzluklar ağır hasara, hatta göçmeye neden olabilir. ABYYHY (Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik) de düzensizlikler Planda Düzensizlik Durumları ve Düşey Doğrultuda Düzensizlik Durumları olmak üzere iki ana başlık halinde toplanmaktadır. Düşey doğrultuda düzensizlik durumları ABYYHY de, yumuşak kat, zayıf kat, Taşıyıcı Sistemin Düşey Elemanlarının Süreksizliği şeklinde tanımlanmıştır []. Bu çalışmada, Antalya daki mevcut yapı tiplerinde sıkça karşılaşılan düşey doğrultudaki düzensizlik durumlarından Komşu Katlar Arasında Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat) etkisi incelenmeye çalışılmıştır. Ayrıca dolgu duvar etkisi de çalışma kapsamındadır. Genellikle yapıların giriş katlarında giriş kat kolon boylarının sonraki kat kolon boylarına göre daha fazla olması durumu karşımıza sıklıkla çıkmaktadır. Hatta bir çok yapıda yumuşak kat etkisi de birlikte görülebilmektedir. Yapıdaki yatay yük dağılımının dengelenmesi esnasında, taşıyıcı sistem ile birlikte çalışan dolgu duvarlarının herhangi bir katta kaldırılması durumunda, yapıda ani rijitlik değişimi meydana gelmektedir. Hesaplarda taşıyıcı olarak kabul edilmeyen ve yapı sistemi üzerinde ağırlık olarak dikkate alınan dolgu duvarlarının, taşıyıcılıkları belirsiz ve tartışmaya açık bir konudur.. ANTALYA DAKİ MEVCUT DÜZENSİZ YAPI TİPLERİ Antalya yöresinde mevcut binalar incelendiğinde, yapısal düzensizliklerin bulunduğu çok sayıda yapı olduğu ve bu yapıların genellikle yüksek yapılar olduğu görülmektedir Şekil de verilen örnek yapı tipleri, Antalya nın merkez ilçesi. derece deprem bölgesinde olsa da. derece deprem bölgesinin bulunduğu ilçeler de olduğu göz önüne bulundurulsa, böylesi yapısal düzensizliklerin olası bir deprem durumunda meydana getirebileceği sorunların önceden belirlenmesinin oldukça önemli olduğunu göstermektedir. Yapısal düzensizliklerin deprem sırasında oluşturacağı etkilerin önceden belirlenmesi gereklidir. Yapısal düzensizliğe sahip dolgusuz binaların veya dolgu duvarların taşıma kapasitelerinin de göz önüne alındığı binaların deprem güvenliklerinin gerçekçi olarak belirlenmesi, ancak elastik ötesi analiz yöntemleri ile mümkün olabilmektedir [,]. Şekil.. Antalya da Mevcut Yapılarda Görülen Düzensizlikler
. ANALİZLER İÇİN SEÇİLEN BETONARME YAPI TİPLERİ Örnek olarak ele alınan katlı betonarme çerçeve yapı TS ve ABYYHY e göre boyutlandırılmıştır [,]. Çalışmada esas alınan beton sınıfı C, çelik sınıfı ise S dir. Yapı birinci derece deprem bölgesinde (etkin yer ivmesi katsayısı A=.) olup, yapı önem katsayısı I=. olarak alınmıştır. katlı çerçeve süneklik düzeyi yüksek (taşıyıcı sistem davranış katsayısı R=) olarak tasarlanmıştır. Zemin sınıfı olarak Z zemin sınıfı alınmıştır. Ayrıca boyutlandırmada, tüm kirişler üzerinde g=. kn/m ölü yük, q=. kn/m hareketli yük dikkate alınmıştır. Kat ağırlıkları w i = kn (yapının toplam ağırlığı W i = kn) dikkate alınmış ve modal analiz sonucu katlı çerçevenin elastik birinci doğal titreşim periyodu T =. sn olarak hesaplanmıştırr. İlk yedi kata ait kolon en kesit boyutları x cm, son üç kata ait kolon en kesit boyutları ise x cm, kiriş en kesit boyutları x cm olarak alınmıştır. Çalışmada dolgu duvarlarının kat kütlelerine etkisi dikkate alınmamıştır. Alt kat yüksekliğinin değiştirilmesine bağlı kalınmaksızın eşdeğer deprem yükleri tekrar hesaplanmamış tüm analizlerde aynı deprem yükleri kullanılmıştır. Çalışmada ele alınan tip çerçeveye ait özellikleri ise şu şekildedir:. Tip olarak adlandırılan katlı çerçevede, yapısal düzensizlik bulunmamaktadır.. Tip olarak adlandırılan katlı çerçevede dolgu duvarı etkisi dikkate alınmamış, ilk kat kolon yükseklikleri diğer kat kolon yüksekliklerine göre daha fazla alınmıştır.. Tip olarak adlandırılan katlı çerçevede, yapısal düzensizlik bulunmamakta sadece dolgu duvarı etkisi dikkate alınmıştır.. Tip olarak adlandırılan katlı çerçevede ise dolgu duvar etkisi ile birlikte ilk kat kolon yükseklikleri diğer kat kolon yüksekliklerine göre daha fazla alınmıştır.. Tip olarak adlandırılan katlı çerçevede, yumuşak kat etkisi bulunmaktadır.. Tip olarak adlandırılan katlı çerçevede yumuşak kat ve ilk kat kolon yükseklikleri diğer kat kolon yüksekliklerine göre daha fazla alınmıştır. Şekil de, seçilen örnek çerçeve binanın şematik gösterimi verilmiştir. Buna göre yukarıda kısaca açıklanan çerçeve tiplerine ait şematik gösterimleri sırasıyla Şekil de gösterilmektedir.. kn. kn. kn. kn. kn. kn. kn. kn. kn. kn Şekil.. Seçilen Örnek Çerçeve Binanın Şematik Gösterimi
x m xm m x m x m a) Çerçeve Tip b) Çerçeve Tip x m xm m x m x m c) Çerçeve Tip d) Çerçeve Tip xm x m m x m x m e) Çerçeve Tip f) Çerçeve Tip Şekil. Düzensizlik Durumları İçin Analizde Kullanılan Örnek Çerçeve Tipleri
. ELASTİK ÖTESİ STATİK İTME ANALİZİ Yapıların doğrusal hesap yöntemleri ile yapılan analizlerinde birinci mertebe doğrusal elastik teori geçerlidir. Yapı malzemesinin doğrusal elastik davrandığı ve yer değiştirmelerin küçük olduğu kabulleri geçerli olmaktadır. Doğrusal analiz yöntemleri ile yapılan hesaplar sonucu, göçmeye karşı sabit bir güvenlik sağlanamazken, elastik sınır ötesindeki taşıma kapasitesinden de faydalanılamaz. Doğrusal analiz yöntemleri, yapı sistemlerinin elastik kapasiteleri ve ilk akma bölgesi hakkında iyi sonuçlar vermekle birlikte, yapının göçme mekanizmasının doğrusal analiz yöntemleri ile belirlenmesi mümkün olmamaktadır. Elastik ötesi statik itme analizi temel olarak, yapının yatay kuvvetler altındaki dayanımını ifade eden yatay kuvvet-yer değiştirme ilişkisinin, malzeme ve geometri değişimi bakımından doğrusal olmayan teoriye göre elde edilmesine ve bunun değerlendirilmesine dayanmaktadır. Yapıda düşey yükler bulunurken, deprem yüklerini temsil eden yatay yükler de aralarındaki oran sabit kalacak şekilde arttırılmaktadır []. Yapıların yatay yük taşıma kapasitelerinin göstergesi olan kapasite eğrilerini elde edebilmek amacıyla, çalışmada ele alınan çerçeveler sabit düşey yükler ve aralarındaki oran sabit kalacak şekilde arttırılan deprem yükleri altında, malzeme ve geometri değişimleri bakımından doğrusal olmayan teoriye (ikinci mertebe elasto-plastik teori) göre analizleri yapılmış ve her bir çerçeve tipine ait kapasite eğrileri elde edilmiştir. Elastik ötesi statik itme analizleri Şekil de görülen altı adet betonarme çerçeve bina üzerinde yapılmıştır. Bu binaların matematik modelleri oluşturularak ABYYHY ve TS e göre boyutlandırılmıştır [,]. Malzemenin doğrusal olmayan davranışını dikkate almak üzere plastik mafsal hipotezi kullanılmıştır. Buna göre, plastik şekil değiştirmelerin plastik kesit adı verilen belirli kesitlerde toplandığı, bunun dışındaki bölgelerde sistemin doğrusal elastik davranış gösterdiği kabulü yapılmıştır. Tek eksenli eğilme etkisindeki elemanlarda (kirişlerde) bu kabul şematik olarak Şekil de gösterilmiştir. Ayrıca ikinci mertebe elasto-plastik teoriye göre hesap yapıldığı için geometri değişiminin denge denklemlerine etkisi de göz önüne alınmıştır. Plastik Mafsal M = M p Doğrusal Elastik M< M p Doğrusal Elastik M< M p Şekil. Çubukta oluşan Plastik Mafsalın Şematik Gösterimi Dolgu duvarları modellemede iki ucu mafsallı fiktif çubuklarla temsil edilmiş ve bu çubukların çekme dayanımları ihmal edilmiştir. Dolgu duvarlarının kapasitelerine basınç kırılmasıyla ulaşacağı kabulü yapılmıştır. Buna göre dolgu duvarlarını temsil eden iki ucu mafsallı fiktif çubukların eksenel kuvvet- plastik kısalma bağıntısı (N- p ) Şekil deki gibidir [].
N (kn) N maks =. N ç =. N min =. u =. u =. p (cm) Şekil. Dolgu Duvarı temsil eden iki ucu mafsallı çubun N- p bağıntısı Plastikleşmenin kirişlerde tek eksenli eğilme momenti etkisiyle, kolonlarda ise iki eksenli eğilme momenti ve normal kuvvetin etkileşiminden meydana geldiği kabul edilmiştir. Elemanlara ait moment-plastik dönme bağıntısı pekleşen-rijit-plastik olarak kabul edilmiştir. Bu bağıntıya ait plastik moment (M p ) ve maksimum plastik dönme (θ p ) değerleri için ATC daki verilerden yararlanılmıştır []. Aşağıda kiriş ve kolon elemanlara ait moment-plastik dönme bağıntıları gösterilmiştir (Şekil ) []. Kolon ve kiriş elemanlara ait çatlamış kesit rijitlikleri için FEMA da önerilen değerlen kullanılmış buna göre kolon ve kirişler için çatlamış kesit rijitlikleri olarak. EI g alınmıştır []. M/M p M/M p........ θ p.. θ p a) Kolonların Moment-Plastik Dönme Bağıntısı b) Kirişlerin Moment-Plastik Dönme Bağıntısı Şekil. Kolon ve Kirişlerin Moment-Plastik Dönme M/M p - θ p Bağıntıları Deprem yüklerini temsil etmek üzere, ABYYHY e göre hesaplanan eşdeğer deprem yükleri kullanılmıştır []. Ele alınan çerçevelere ait kapasite eğrilerinin elde edilmesinde SAP Yapı Analiz Programı kullanılmıştır []. Şekil de statik itme analizi sonuçları grafikler halinde verilmiştir. Eğrilerin eğimlerindeki ilk değişimler, yapısal sistemdeki akma noktalarını göstermektedir. Analizlerde kiriş ve kolonların kesme dayanımları kontrol edilmiş ve kesme dayanımlarının sağlandığı belirlenmiştir. Şekil de örnek çerçeve yapıların yatay yer değiştirme ve göreli kat ötelemeleri, şekil da da analizler
sonucunda örnek çerçeve yapılarda plastik kesitlerin oluştuğu yerler gösterilmiştir. Şekil da plastik mafsal dönmeleri verilmiştir. V (kn) VT (kn) V/W VT (kn) V/W VT (kn) deplasman V (kn) Deplasman (cm) Yatay a) Yer Çerçeve Değiştirme Tip (cm) Yatay b) Çerçeve Yer Değiştirme Tip (cm) Deplasman (cm) VT (kn) V VT (kn) V/W VT (kn) Deplasman (cm) Yatay c) Yer Çerçeve Değiştirme Tip (cm) Yatay d) Çerçeve Yer Değiştirme Tip (cm) Deplasman (cm) Deplasman (cm) e) Çerçeve Tip f) Çerçeve Tip Yatay Yer Değiştirme (cm) Yatay Yer Değiştirme (cm) Şekil. Örnek Çerçeve Yapıların Düzensizlik Durumları İçin Analiz Sonuçları
Kat Kat Seviyeleri eleri,,,,, Yatay Yatay Yer Deplasman Değiştirme (m) (m) Tip Tip Kat Seviyeleri Kat Seviyeleri,,,,, Kat Kat Ötelenmeleri Tip Tip a) Çerçeve Tip - İçin Yatay Yer Değiştirmeler b) Çerçeve Tip - İçin Kat Ötelenmeleri Kat Kat Seviyeleri eleri,,,,, Yatay Yer Deplasman Değiştirme (m) (m) Tip Tip Kat Kat Seviyeleri eleri,,,,, Kat Ötelenmeleri Tip Tip c) Çerçeve Tip - İçin Yatay Yer Değiştirmeler d) Çerçeve Tip - İçin Kat Ötelenmeleri Kat Kat Seviyeleri eleri,,,,, Yatay Yatay Yer Deplasman Değiştirme (m) (m) Tip Tip Kat Seviyeleri Kat eleri,,,,, Kat Kat Ötelenmeleri Tip Tip e) Çerçeve Tip - İçin Yatay Yer Değiştirmeler f) Çerçeve Tip - İçin Kat Ötelenmeleri Şekil. Örnek Çerçeve Yapıların Yatay Yer Değiştirme ve Göreli Kat Ötelemeleri
A-A Aksı A-A Aksı a) Çerçeve Tip b) Çerçeve Tip A-A Aksı A-A Aksı c) Çerçeve Tip d) Çerçeve Tip A- A Aksı A-A Aksı e) Çerçeve Tip f) Çerçeve Tip Şekil. Örnek Çerçeve Yapılarda Meydana Gelen Plastik Kesitler
A-A Aksı Kiriş Uçlarında Plastik Mafsal Dönmeleri Kat Seviyeleri,,,,, Plastik Mafsal Dönmeleri (radyan) Tip Tip a) Çerçeve Tip - İçin Plastik Mafsal Dönme Değerleri A-A Aksı Dolgu Duvarları Plastik Mafsal Dönme Değerleri Kat Seviyeleri,,,,, Plastik Mafsal Dönmeleri (radyan) Tip Tip b) Çerçeve Tip - İçin Plastik Mafsal Dönme Değerleri A-A Aksı Dolgu Duvarları Plastik Mafsal Dönme Değerleri Kat Seviyeleri...... Plastik Mafsal Dönmeleri (radyan) Tip Tip c) Çerçeve Tip - İçin Plastik Mafsal Dönme Değerleri Şekil. Örnek Çerçeve Yapıların Maksimum Plastik Mafsal Dönmeleri
. SONUÇLAR Antalya da oldukça sık karşılaşılan düzensizliklerin yapıların deprem etkisindeki gerçek davranışlarında oldukça önemli olduğu belirlenmiştir. Buna göre, yapının deprem etkisi altındaki kapasitesi, kat yatay yer değiştirmeleri, göreli kat ötelemesi değerleri, sistemde oluşan plastik kesitlerin dağılımları (yerleri) ve her plastik kesitin oluştuğu yük değerleri üzerinde önemli etkisi olduğu görülmüştür. Özellikle dolgu duvar etkisinin yapının davranışında büyük etkilerinin olduğu elastik ötesi statik itme analizi sonuçlarının oldukça fazla değişiklik göstermesinden anlaşılmaktadır. Bu çalışmada, Antalya da oldukça sık karşılaşılan düzensiz yapı tipleri ve bu yapıların doğrusal olmayan deprem davranışları üzerinde durulmuştur. Yapı sistemlerinin performansının belirlenmesinde kullanılan, gerçekçi ancak karmaşık olan doğrusal olmayan dinamik zaman tanım alnında analiz yöntemlerinin yerine uygulamada sıkça kullanılan, elastik ötesi statik itme analizleri kullanılmıştır. Örnek olarak altı adet üç açıklıklı betonarme çerçeve yapı sistemi ele alınmış, önce TSE ve ABYYHY e göre boyutlandırılmış ve daha sonra elastik ötesi statik itme analizi yapılarak elde edilen sonuçlar irdelenmiştir [,]. Bu çalışmada incelenen örnek betonarme binanın altı farklı çerçeve tipi için yapılan elastik ötesi statik itme analizleri sonuçlarından elde edilen kapasite eğrileri Şekil de, kat yatay yer değiştirmeleri ile göreli kat ötelemeleri Şekil de, sistemlerde plastik kesitlerin oluştuğu yerler ile katlardaki maksimum plastik dönme değerleri Şekil de verilmiştir. Şeki daki her çerçeve tipi için, sistem üzerinde kiriş ve kolonlarda ilk meydana gelen plastik kesit yerleri ve plastikleşme sıraları (numaraları) gösterilmiştir. Dolgu duvarlı çerçevelerde beklenildiği gibi ilk plastik kesitler dolgu duvarlar üzerinde meydana gelmiştir. Tablo den görüldüğü üzere dolgu duvarlarının olmadığı ilk iki çerçevede (Tip-) taban kesme kuvvetinin daha düşük değerlerinde yani deprem yükünün daha az değerinde plastik mafsallar meydana gelmekte ve ilk plastik kesitler kirişlerde oluşmaktadır. Dolgu duvarlı çerçevelerde ise ilk plastik kesitin oluştuğu andaki taban kesme kuvveti artmakla birlikte ilk plastik kesitler kolonlarda meydana gelmektedir. Plastik mafsallardaki dönme değerleri açısından da bir karşılaştırma yapılacak olursa, dolgu duvarların taşıma kapasitesinin analizlerde göz önüne alındığı çerçevelerde (Tip-- -) meydana gelen ilk plastik kesitlere ait plastik dönme değerleri, dolgu duvarların taşıma kapasitesinin ihmal edildiği çerçevelerde (Tip-) meydana gelen ilk plastik kesitlere ait plastik dönme değerlerine göre daha düşük seviyelerde kalmaktadır. Bununla birlikte de dolgu duvarlı çerçevelerde ilk plastik kesitler beklenildiği gibi yatay tepe yer değiştirmelerinin daha büyük değerlerinde meydana gelmektedir. Bu sonuçlara göre dolgu duvarların analiz sonuçlarını önemli oranda değiştirdiği görülmektedir. En kattaki dolgu duvarların olmadığı veya değişik nedenlerle yapının kullanımı sırasında kaldırıldığı durumda (Tip-) ise, analiz sonuçlarının beklenildiği gibi olumsuz yönde değiştiği görülmektedir. Buna göre, Tablo incelenecek olursa, dolgu duvarların çeşitli nedenlerle olmadığı veya kaldırıldığı durumda ilk plastik kesitin oluştuğu andaki taban kesme kuvveti (deprem yükü) değeri, dolgu duvarların tüm katlarda olduğu duruma (Tip-) göre azalmaktadır. Bu sonuç, sistemin rijitlik kaybettiğini göstermektedir. Plastik dönme değerleri de Tip- e göre Tip - da artmaktadır. Tüm yapıda kat yüksekliklerinin eşit olduğu durum ile en alt kat yüksekliğinin üst katlara göre fazla olduğu duruma ait Tablo deki pushover analiz sonuçları incelenecek olursa, Tip nin Tip e, Tip ün Tip e, Tip nın Tip e göre deprem davranışının beklenildiği gibi daha olumsuz tarafta olduğu görülmektedir. Buna göre, en alt kat yüksekliğinin fazla olduğu durumda taban kesme kuvveti önemli oranda azalmakta, yani
daha küçük deprem yüklerinde sistemde plastik kesitler oluşmakta ve binanın karşılayabildiği deprem yükü değeri (sismik kapasitesi) azalmaktadır. Dolgu duvarının en alt katlarda olmaması veya değişik nedenlerle kaldırılması durumunda rijitliği azalan sistemin deprem davranışı da beklendiği gibi olumsuz olarak etkilenmektedir. Bu nedenle dolgu duvarların en alt katta olmadığı durumda sistemin davranışı incelenmeli ve eğer bu durum zorunlu veya gerekli ise gerekli analizler yapılarak önlemlerin alınması önerilmektedir. En alt kat yüksekliği diğer katlara göre fazla olan sistemlerin sismik kapasiteleri azalmaktadır. Bu nedenle en alt kat yükseklikleri diğer katlara göre daha yüksek olan binaların tasarımında özen gösterilmesi, bu düzensizliğin bedelinin gerçekçi şekilde ortaya konması ve bu makaledeki sonuçlara göre tasarım yapılması önerilmektedir. Çizelge. İncelenen Çerçevelerde Meydana Gelen V T, δ maks, θ p ve θ p,max Değerleri Çerçeve Tip İlk Plastik Kesit Yeri Taban Kesme Kuvveti V T (kn) İlk Plastik Kesit Oluştuğu Andaki Tepe Yer Değiştirmesi δ maks (m) Plastik Dönme Değeri θ p (rad) Sistemin Kapasitesine Ulaştığı Andaki Taban Kesme Kuvveti V T (kn) Tepe Yer Değiştirmesi δ maks (m) Plastik Dönme Değeri θ p,maks (rad) Kiriş...... Kiriş...... Kolon...... Kolon...... Kolon...... Kolon...... KAYNAKLAR [] Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik (), Bayındırlık ve İskan Bakanlığı Afet İşleri Ankara [] Atımtay, E. (). Çerçeveli ve Perdeli Betonarme Sistemlerin Tasarımı, Temel Kavramlar ve Hesasp Yöntemleri, ODTU, İnşaat Muh. Bolumu, Ankara [] Atımtay, E. (). Afet Bölgelerinde Yapılar Hakkında Yönetmelik Esasları, ODTU, İnşaat Muh. Bolumu, Ankara [] TS, Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, T.S.E. [] İrtem, E., Turker K., (). Yapıların Deprem Yükleri Altındaki Lineer Olmayan Davranışının Belirlenmesinde Kullanılan Statik Yöntemlerin Karşılaştırılması, Balıkesir [] Wilson E., Habibullah A. (), Sap Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures Basic Analysis Refence Manual, Computers and Structures, Berkeley [] İrtem, E., Turker K., Hasgül U., (). Dolgu duvarlarının betonarme bina davranışına etkisi İTÜ Muhendislik Dergisi/d, cilt, sayı, İstanbul [] ATC (). Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings. ATC, Vol.. Applied Technology Council. Washington, DC., ABD [] Li, Y.R. (). Non-Linear Time History And Pushover Analyses for Seismic Design and Evaluation PhD Thesis, University of Texas, Austin, TX [] FEMA (). Prestandart and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, FEMA. Federal Emegency Management Agency