BÖLÜM : NÜKLEER DÜZEY SPEKTRUMU ve ÇEKİRDEK OLUŞUMLARI.1. NÜKLEER DÜZEY SPEKTRUMU Birbirini takip eden çekirdeklerin yapısı, sabit derinlik ve artan çekirdek kütle numarası ile orantılı bir yarıçapa bağlı bir potansiyel yardımıyla elde edilebilir. Nötronlar ve protonlar Pauli prensibine göre düzeylere eklenir, böylece yüksek n ve l tek parçacık durumlarından mümkün alanlar potansiyele bağlanır. Yeni bir düzeyin bağlanması, tek parçacık hareketi ile ilgili, örneğin temel düzey spini bazı özellikleri değiştirebilir, bu da gözlenen periyodiklikleri açıklamaya yarar. Saçılma veya reaksiyon tesir kesitlerindeki değişmelerde aynı sebeple gözlenebilir. Bir çekirdekteki dolu ve dolu olmayan tek parçacık düzeylerinin şematik diyagramı Özellikle yarıçapı R olarak verilen bir çekirdek düşünülecek olursa, Kabuk modelindeki düzeyler belirlenen sayıda nötron ve protonlarla doldurulursa, potansiyel tarafından belirlenen daha yüksek boş düzeyler virtüel veya bağlı olarak bulunur ve böylece kabuk modeli bir grup tek parçacık düzeyini belirler. Bunlar nükleer düzey spektrumunun temel elemanlarını oluşturur. Pek çok ilave oluşumları, ilgili nükleer hareketin gözönünden dolayı özel bir karaktere sahiptir. Tüm nükleer düzeyler temel düzey haricinde, prensip olarak ışıma yapabilir, böylece daha az yüksek uyarılmış durumlara inilir, virtüel düzeyler bunlara ek olarak parçacıkta yayabilirler. Herhangi bir düzey için, saniyedeki tüm bozunum şekillerinin olasılığının tersine eşit olan bir ortalama ömür J nun tarifi mümkündür. Bu ise ortalama bir toplam genişlik Γ tarif eder. Bağlı düzeyler için, iç dönüşüm hariç tutulursa: Γ = Γ γ ışıma genişliği fakat virtüel düzeyler için: Γ = Γ γ + ΣΓ parçacık
Burada toplam, belirli enerjetik olarak müsadeli parçacıkların ışımaya alternatif olarak yayılmaları ile ilgili genişlikleri içerir. Γ γ ve Γ parçacık kısmi genişliklerdir. Temel durum için, daha stabil bir izobara β- bozunumu ile geçiş olasılığı ihmal edilirse Γ = 0 dır. Nükleer düzeyler stabil bir çekirdeğin taban düzeyinde olduğu gibi kuantum mekaniksel olarak kararlı durumlar değildirler. Bununla beraber eğer Γ genişlikleri çok büyük değilse ve bu yarı-kararlı durumların(quasi) yaşam süresi yeterli uzunlukta ise, bunlar temel durumla ilişkilendirilebilecek, açısal momentum, parite, elektromanyetik momentler gibi özelliklerin tarifinde (ve bozon ölçümünde) uygun durum ortaya çıkabilir. Bunlara ek olarak uyarılmış durumlar ışıma ve parçacık genişliklerinin dinamik özelliklerini içerirler. Nükleer düzeyler için bu özelliklerin belirlenmesi, düzey aralıklarının ve uyarılmalarının gözlenmesi, nükleer yapı modelerinin test edilmesi için gerçekten önemlidir. Çeşitli deneylerle ince-yapı düzeyleri araştırılmış, proton gruplarının yüksek ayrım güçlü manyetik analizi ve düşük ayrım güçlü proton verici deneyleri (d,p) reaksiyonlarında kullanılmıştır. genel yapının bulunması oldukça zorlu bir nükleer problemdir. Temel düzey ve iyi ayrılmış alçak düzeyler birkaç MeV e kadar benzer tipte nükleer hareketle açıklanabilir. Bunlar deneysel olarak çok iyi bilinirler ve stabil ve karasız pek çok çekirdek için periyodik sistem boyunca taranmıştır. Bunların sonucunda alçak düzeyler için şu önemli düzenlilikler gözlenmiştir. (i) İzomerik durumlar : bunlar bir grup çekirdekte nötron ve proton sayıları sihirli sayıların hemen altında bulunan bir grup çekirdekte bulunurlar. Bunlar yaşam süresi uzun olan bağlı durumlardır. Beklenen ışıma, yüksek spin değişiminden dolayı yavaştır. Aşağıdaki şekilde tek çekirdekler için bilinen izomerik durumların dağılımı görülmektedir.
Tek-A izomerik çekirdeklerin frekans dağılımı Tek parçacık kabuk modeli bu durumu şu şekilde açıklar. Kapalı bir kabuğun sonuna???? tek parçacık düzeyleri birbirine çok yakın durur. Böylece çekirdeğin birinci uyarılmış durumu taban durumunun spininden çok farklı bir spine sahip olur. Genellikle izomerik durum yüksek bir salımın düzeyinden, spin-yörünge etkisinden dolayı aşağı hareket ettiğinden, yüksek spin değişimine ek olarak parite değişimine de neden olur. Örneğin g 9/2 p 1/2. dolayısı ile izomerik geçişlerde E3 ve M tiplerine sık rastlanır. (ii) (iii) Çift-çift çekirdeklerin ilk uyarılmış düzeyleri sistematik bir davranış sergiler. Bunlar genelde spin 2 ve çift pariteye sahip olup enerjileri kapalı kabuklarda maksimum olur. Kapalı kabuklar arasındaki kütle numarası ile sistematik bir şekilde değişir. Rotasyonel düzey bandları, enerjileri I(I+1) e bağlı olarak, kütle numarası kapalı kabuklar arasındaki pek çok çekirdekte rastlanan bir durumdur. Burada I düzey spinidir. Bu durmlar yüksek kuadrupol momentlerine sahip olup kollektif rotasyon çevresinde açıklanırlar. Son iki durum tek parçacık kabuk modeli ile açıkca belirlenemez. Bunlar bu modelin spin ve statik moment anormalliklerini içeren bir özel durumu ile ele alınabilirler. Bu tür bir açıklamayı yapabilmek için kapalı kabuğun sım sıkı bağlı katı bir sistem olduğunu bir tarafa bırakmak gerekir..2. ÇEKİRDEK OLUŞUMLARI Yirminci yüzyıl fiziğinin en önemli buluşlarından biri evrenin genişlemesidir. Bu sonuç Edwin Hubble tarafından uzak galaksilerin çizgisel soğurma spektrumları üzerinde yapılan çalışmalarda, Doopler kayması ile uzun dalga boyuna yakın kırmızıya kayma belirlenmesi ile elde edilmiştir. Böylece Hubble galaksilerin dünya ya göre uzaklaşma hızlarını bulmuştur. Eğer genişleme t=0 dan beri devam ediyorsa yapılan hesaplamalarda ± 5Gy belirsizlikle birlikte evrenin gerçek yaşı için t=15gy bir üst limit alarak elde edilmiştir. Büyük patlamayı takiben, evren radyasyonla kaplanmıştır. Sıcaklık erken evreni açıklamada önemli bir parametredir. Eğer sıcaklık yeterince yüksekse madde ve ışımalar dengededir. Bu durumda yok olma sıklığı kadar çok parçacık antiparçacık oluşur. Örneğin e + + e 2 γ olabilmesi için ışıyan fotonların enerjilerinin en az 0.511 MeV olması gerekir. Eğer bu fotonların enerjisi kt ise, k termodinamikteki Boltman sabiti (k=1.38066x10-23 J/ K) olmak üzere T=6x10 9 K e karşılık gelir. Eğer ortam t > 6s içerisinde bu sıcaklıktan küçükse e + + e 2 γ reaksiyonlarını 2γ e + + e reaksiyonlarını dengelemiyecek duruma gelir ve önceki reaksiyon baskın olur. Bu büyük patlama kozmolojinin genel görünümü olup : evren temel olarak sonsuz sıcaklık ve yoğunlukta bir uzay zaman birliğinden yaratılmış, pek çok temel parçacık ve antiparçacık ve ışıma karışımı içermiş, evren genişledikçe ve soğudukça her parçacık çeşidi ışıma ile dengeden uzaklaşır olmuştur. Bu gün gözlenen ışımalar ilk 10 6 yıldan sonra önemsiz ilişki yapmış parçacık etkileşiminin kalıntılarıdır. Büyük patlama ile ilgili önemli bir kanıtda 196 de Penzias ve Wilson tarafından ortaya konulan büyük patlamadan oluşan ortak ışımalarla ilişkili evrensel mikrodalga taban ışımasıdır. λ=7.35 cm deki bu ışımanın enerji yoğunlupundan 27±0.1 K olan karacisim sıcaklığı belirlenebilmiştir.t = 10 - s yakınında sıcaklık, kt nin 1000GeV ortalama enerji kuantına karşılık gelen 10 16 K civarındadır.
Bilinen tüm parçacıklar bu enrjide rahatlıkla yaratılabilir. Örneğin Lepton oluşumu reaksiyonları : + γ + γ e + e γ + γ µ + γ + γ τ + τ eğer ilave lepton oluşumu gelirse bunlar fotonlarla denge halinde üretilmişlerdir. Görülebilen en parlak maddeler için evren kütlesinin yoğunluğu ρ 0 3x10-31 g/cm 3 değerini önerir. Işımayan madde de içermek üzere bu değer iki katı olarak alınırsa : ρ 0 6x10-31 g/cm 3 0. nükleon/m 3 bulunur. Şu andaki nükleon yoğunluğu foton yoğunluğunun sadece 10-9 u kadardır. Evrenin yaşı süresince nükleonların yok edilmesini sağlayacak bir mekanizma bulunamadığından, fotonların nükleon karşısındaki büyük dengesizliğini açıklamak gerekir. Eğer T > 10 13 K olan t < 10-6 s Süresine bakılacak olursa, fotonların nükleon-antinükleon çiftlerinin yaratılması için gerekli enerjiye sahip oldukları görülür: Fotonlar n + n, p + p Dolayısı ile eşit sayıda nükleon-antinükleonların oluşması beklenir. Madde ve antimadde oranındaki denklik CP ihlali ile alt üst olur. Bunlar bir tipi öbürüne tercih eder. 10-6 s den sonra nükleonlar ve anti nükleonlar fazla oluşmayacağından, anti madde eşit miktarda madde ile yok olacak ve bugün gözlenen madde kalacaktır. t > 10-6 s olduğunda T < 10 13 K ve E < 1 GeV dir. Bu enerjide proton-nötron dönüşümünü + p + ν n + e e + + µ n + ν p + e sağlayacak zayıf etkileşimler olur. t=10-2, T=10 11 K ve E= 10 MeV olduğunda yüklü leptonlardan sadece elektronlar kalır. Çünkü µ için m µ c 2 = 105 MeV ve τ için m µ c 2 = 178 MeV dir. Nötral zayıf etkileşimlerde nötrinoların her türlüsü olabilir. Nötronlar protonlardan biraz daha ağırdır dolayısı ile kütle farkı 10 MeV ve t 0.01s de N n /N p 0.88 n p dönüşümünün sağlanması ve denge şartının sürdürülebilmesi için yeterli e -,e + ve ν e, ν e bulunması gereklidir. t=1s de, T=10 10 K ve E = 1 MeV olur ve nötrino etkileşimleri önemini kaybeder, nötronlar evrende nükleer reaksiyonlardan etkilenmeyerek yayılırlar. Bu sırada e + + e 2 γ mümkündür ancak tersi olası değildir. Böylece sıcaklık 2 0 K e iner. Bu sırada nükleer reaksiyonların süreci başlar. Kararlı hafif çekirdekler : 2 H, 3 He, 7 Li oluştuktan sonra evren fotonlar çözümleninceye kadar genişlemeye ve soğumaya devam eder. Nötral atomlar fotonların kendilerini iyonize edemiyecek durumda bulunduklarında 3000 K lik bir sıcaklıkta ve 700.000 yıllık bir ömürde oluşurlar. Evrenin genişlemesinin devamı ile şu anda gözlenen 2.7 K sıcaklığa ulaşır. Ağır çekirdeklerin oluşumunda ilk reaksiyon n + p d + γ
olup, yüksek sıcaklıklarda durum tersinir ve deteryum birikimini engeller. Deteryum oluşumunu engelleyecek gerekli yüksek enerjili fotonların miktarı T=9 x 10 8 K ve t=250s de minimum değere ulaşır. Bundan sonra deteryum yeterli düzeyde oluşunca kütle 3 çekirdeklere sıra gelir: 3 d + n H + γ 3 H + p He + γ 3 He + n He + γ 5 kütleli bir çekirdek yoktur, 8 kütleli 8 Be de kararsızdır dolayısı ile bundan sonra 7 kütleli elementler oluşabilir. 3 3 7 He+ H Li + γ 3 7 He+ Be + γ Bundan sonra 8 He+ Be oluşmakla birlikte 8 Be 10-16 s içinde tekrar iki He a kurulu, ancak bir rezonans durumu ile ani 8 Be + α C oluşumu ve 3 C oluşumu gelişebilir ve bol miktarda C meydana gelir. Bu süreci 16 C+ O + γ 16 20 O+ 20 Ne+ Ne + γ 2 Mg + γ takip eder. Daha ağır elementler için Coulomb engelinin artmasıyla bu sürecin alanlığı azalır, He yakıtının azalmasıda etkili olur. Bundan sonra Yıldızda ısı artışı yeterli düzeye gelerek C ve 16 O yanması başlar 16 C+ C+ O+ 16 C C O 20 23 31 Ne+ Na + P P + P Bu sırada α yakalama reaksiyonları(α,γ) 1 N 18 O 22 Ne 26 Mg... zincirinin oluşmasını sağlar. (α,n),(p,γ) gibi diğer reaksiyonlardan daha az olandır. Bu arada (γ,α),(γ,p) ve (γ,n) reaksiyonlarında 28 2 Si + γ Mg+ He gibi oluşabilir. Ancak Coulomb engeli Si yanmasını engeller, fakat zamanla silikon yeteri kadar pişer ve daha ağır çekirdekelr oluşur. Bu reaksiyon zincirinin son halkası 56 Ni, 56 Co ve 56 Fe dir. Burada yakalanma reaksiyonlarında enerji açığa çıkmayarak reaksiyonların durmasına neden olur.α yakalaması ile oluşan elementlerin bollukları z-çift alanlar için z tek olan komşu elementlerden çok daha yüksektir. Karbonun altındaki elementlerde ise kesin bir düşüş vardır. He
Bundan sonra nötron yakalama olaylarında 56 57 57 58 58 59 Fe + n Fe + γ, Fe + n Fe + γ, Fe + n Fe + γ 59 Fe, β - bozunumu ile kararlı 59 Co ve buda radyoaktif 60 Co a dönüşür. Nötron yakalama süreci yaşam sürecinden uzun olursa birikim olmaz. Nötron yakalama ve bozunum süreçleri A=60 üzerindeki çekirdeklerin pek çoğunun kararlı izotoplarının oluşmasına sebep olur. Nötron yakalamasının aradaki bozunumlara süre tanıdığı gelişmelere yavaş süreç(s), kısa süreli bozunumlar dışındaki bozunumlar dışındaki bozunumlara süre tanımıyan gelişmelere de hızlı süreç denilir. Bu süreçlerin devamı füzyon ve fizyon olayları ile diğer elementler oluşur. R ve s süreçleri ile oluşan bolluklar aşağıdaki şekilde görülmektedir. A=80,130,135 yakındaki pikler β bozunumu ile N=50,82 ve 6 bozunumlarından r-sürecinde; A=90, 138 ve 208 yakınındaki pikler N=50, 82,6 kararlı çekirdeklerinden s sürecinde çıkar. A > 50 üstündeki bağıl bolluklar Bu sonuçlardaki bozunum zincirlerinden yararlanarak, dünya,ay ve meteorlardan sağlanan maddelerdeki en eski yaş.55 Gy olarak elde edilmiştir. Geçen vakit büyük patlamadan itibaren şöyle özetlenebilir. (i) (ii) (iii) (iv) Başlangıçtan nötr atomların oluşumuna kadar geçen süre 10 6 y Yoğunlaşma süresi 1-2Gy Çekirdek sentezi süresi 8±26 y Güneş sisteminin yapılaşması.66 Gy Böylece evren yaşı 1±2 Gy olarak tamin edilmektedir.