ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ

Transkript

1

2 ATOMLARDAN KUARKLARA ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ 1. Parçac klar spinlerine göre Fermiyonlar ve Bozonlar olmak üzere iki gruba ayr l r. a) Fermiyonlar: Spin kuantum say lar 1/2, 3/2, 5/2... gibi olan parçac klard r. Pauli d flar lama ilkesine uyarlar. Fermi istatistiklerine uyan bu parçac lar ayn anda ayn konumda olamazlar. Fermiyonlara elektron, proton, tau, gibi parçac klar örnek olarak verilebilir. b) Bozonlar: Spin kuantum say lar 0, 1, 2,, gibi tamsay olan parçac klard r. Pauli d flar lama ilkesine uymazlar. Bose istatistiklerine uyarlar ise ayn anda ayn konumda bulunabilirler. Bozonlara örnek olarak; foton, laser verilebilir. 7. Protonun kütlesi,1, kg fl k h z c= m/s oldu una göre; Durgun kütle enerjisi ( ) = mc 2 = 1, ( ) 2 = 15, J 1eV=1, J ve 1 MeV= ev de erlerini kullan rsak, = 15, J = 15, (1/1, ) = 938 MeV olarak bulunur. 2. Do ada var olan temel kuvvetler: a) Kütle çekim kuvveti b) Elektromanyetik kuvvet c) Zay f nükleer kuvvet d) fiiddetli nükleer kuvvet 3. Yükü Millikan' n ya damlas deneyi ile, Kütlesi e/m oran deneyi ile, Spini belirlenmifltir. Stern-Gerlach deneyi ile 4. Afla kuark n yükü = e/3 Yukar kuark n yükü = 2e/3 Parçac n yükü = Q afla kuark +3. Q yukar kuark = e/3+3. 2e/3 = 5e/3 olarak bulunur. 5. Protonun yap s nda bir tane alt kuark (u) ve iki tane de üst kuark(uu) vard r. Elektrik yükleri hesapland nda, Protonun elektrik yükü; q p = (2e/3) + (2e/3) + ( e/3) = e oldu u görülür. 6. Parçac k Sembolü Yük miktar (C) Elektron e 1, Proton p 1, Nötron n 0 Nötrino ν 0 Müon µ 1, u d proton u 8. fiekilde A, B, C, D ile gösterilen nicelikler; A Çekirdek B Proton C Elektron D Kuark fleklinde yaz labilir. 9. Oluflumu: Bir yukar (u) ve iki afla (dd) kuark, güçlü etkileflim alt nda bir araya geldiklerinde bir nötron oluflturuyor. Yükü: Yukar kuark n elektrik yükü +2/3, afla kuark nki 1/3 oldu undan, nötronun elektrik yükü e cinsinden; 0 olur. Öte yandan, bu üç kuark n renk yükleri farkl ; mavi, yeflil ve k rm z oldu undan; nötronun net renk yükü de nötr olur. Spini: Üç kuarktan ikisinin spinleri, z t yönlerde eflleflerek birbirini götürdüklerinden, nötronun spini de 1/2 oluyor. Kütlesi: Kuarklar n kütlelerinin toplam, nötronun kütlesinin %1.6 gibi, çok küçük bir k sm n oluflturuyor ve nötron kütlesinin geriye kalan %98.4'ten fazlas, Einstein n kütleyle enerji aras nda eflde- erlik kuran E = mc 2 iliflkisine uygun olarak; bar nd rd üç kuark n kinetik ve potansiyel enerjisinden olufluyor. Dolay s yla nötronun içindeki kuarklar, kütlelerinin 60 kat ndan fazlas na eflde er enerji tafl yorlar. Boyutu: Kuarklar n boyutlar kesin olarak bilinmemekle beraber, kesinlikle metrenin alt nda iken; nötronun boyutu metre mertebesindedir. 240 ATOMLARDAN KUARKLARA

3 ATOMLARDAN KUARKLARA ETK NL KLER N ÇÖZÜMÜ ETK NL K - 1 ETK NL K - 6 Parçac k Elektron Proton Nötron Anti parçac k Pozitron Karfl t proton Karfl t nötron ( e) (+p) nötron + (+e) + ( p) + antinötron foton foton foton Nötrino Karfl t nötrino ETK NL K - 2 1) Hadronlar; Baryonlar ve Mezonlar olmak üzere ikiye ayr l rlar. 2) Protonun yap s nda üç kuark vard r. 3) Kuarklar mezonlardan oluflur. 4) Bir temel parçac kla bu temel parçac n karfl t hep ayn ; kütleye, spine ve yaflam süresine sahiptir. ETK NL K - 3 1) Lepton: Leptonlar n spini 1/2 ve elektrik yükleri 1 veya 0 d r. Leptonlar; elektron (e), muon (µ) ve tau (τ) parçac klar yla, bunlardan her birinin ayr nötrinolar ndan oluflur. 2) Proton: Çekirdekte bulunan ve iki üst kuark bir alt kuarktan meydana gelen, spini 1/2 olan paçac kt r. 3) Foton: Ifl n en küçük yap tafl yada enerji paketidir. 4) Gluon: Do ada var olan 4 temel kuvvetin ba lant kuantas na Gluon ad verilir. 5) Kuark: Kuarklarda spin 1/2 ve elektrik yükleri 2e/3 veya -e/3 olan parçac klard r. 6) Renk Yükü: Kuarklar n leptonlardan farkl olarak, bir baflka çeflit yükü daha var. Buna renk yükü denir. 7) Temel Parçac k: Bilindi i kadar yla iç yap lar olmayan parçac klara temel parçac k denir. ETK NL K (D) 2. (D) 3. (Y) 4. (D) 5. (D) 6. (Y) 7. (D) 8. (Y) 9. (D) 10. (D) 11. (Y) ETK NL K - 5 Kuvvet fiiddeti Menzili (m) Güçlü nükleer Elektromanyetik 10 2 Zay f nükleer Kütle çekimi ETK NL K - 7 ETK NL K - 8 ETK NL K - 9 Temel kuvvetler Kuvvetli çekirdek gücü Zay f çekirdek gücü Elektromanyetik güç Kütle çekim gücü ETK NL K e/3 yukar t ls m üst Parçac k Sembolü Yük miktar (C) Elektron e 1, Proton p 1, Nötron n 0 Nötrino ν 0 Müon µ 1, Afla kuark u ( 1,6/3) Yukar kuark d (3,2/3) Madde kuarklardan ve Leptonlardan oluflur. Bu durumda L kutucu u leptonlar olmal d r. Hadronlar mezonlar ve baryonlar olmak üzere ikiye ayr l r. K kutucu u hadronlar, çekirdek ve leptonlar da atomu oluflturur. M kutusu da atomdur. K Mezonlar Kuvvet tafl y c lar Kuarklar Hadronlar e/3 afla garip alt gluon W +, W, W o bozon foton graviton Madde Baryonlar Çekirdek M L Leptonlar Atomlar Moleküller ATOMLARDAN KUARKLARA 241

4 ETK NL K - 11 a b e a d f r k o y u t o c a t o m b n ö t r o n k ETK NL K - 12 Temel parçac klar Hadronlar Leptonlar Baryonlar Mezonlar ETK NL K - 13 Proton için; X u d Y d u Nötron için; Z d u T u d de erlerini alabilirler. 242 ATOMLARDAN KUARKLARA

5 ATOMLARDAN KUARKLARA 1. Leptonlar; Elektron, muon ve tau; ayn e yüküne; bunlar n karfl t parçac klar +e yüküne sahipken, Nötrinolar ve karfl t nötrinolar 0 yüke sahiptir. Kütleleri de s f r olmay p belli de erlere sahiptir. CEVAP E TEST - 1 N ÇÖZÜMÜ 7. T ls ml kuark n yükü = +2e/3 Alt kuark n yükü = e/3 X parçac n yükü = Q t ls ml kuark + 4.Q alt kuark = +2e/3+4.( e/3) = 2e/3 olarak bulunur. CEVAP C 2. Elektron, Pozitron, Nötron, Anti proton parçac kt r. Foton ise elektromanyetik dalgalar n en küçük yap tafl d r ve enerjidir. CEVAP C 3. Do ada var olan 4 temel kuvvetin ba lant kuantas na Gluon ad verilir. Bunlar; elektromanyetik kuvvet gluonu: foton zay f etkileflim kuvvet gluonu: W +, W ve Z o parçac kütle çekim kuvveti gluonu: gravitond r. CEVAP D 4. Bir parçac n durgun kütle enerjisi ( ), = mc 2 eflitli i ile bulunur. Eflitli inden de görüldü ü gibi enerji kütleye ve fl k h z na ba l d r. m n >m p > m µ oldu undan dolay ; E n >E p > E µ olarak bulunur. CEVAP B 8. Yukar, t ls m ve üst kuarklar n yükü +2e/3, Afla, garip ve alt kuarklar n yükü e/3, karfl t kuarklar n yükleri de, karfl tlar n n yükünün z t iflaretlisidir. Bu durumda karfl afla kuark n yükü e/3 olur. CEVAP D 9. Temel kuvvetler içinde en zay f kuvvet kütle çekim kuvvetidir. Çekim Kuvveti gluonu: gravitondur. Bu kuvvet her zaman çekicidir. CEVAP B 10. Kütle çekim kuvvetinin fliddeti en küçüktür menzili sonsuzdur. Nükleer kuvvetlerin menzili sonludur ve çok fliddetlidir. Tüm kuvvetlerin ayr ayr geçerli olduklar alanlar vard r ve her biri farkl formüllerle ve kuvvet tafl y c lar ile ifade edilir. CEVAP B 11. Çekirdek atomun merkezinde bulunur. Yüksüz nötronlardan ve protonlardan oluflur. Parçalanabilir. CEVAP C 5. Kuarklar; spin 1/2 ve elektrik yükleri 2e/3 veya e/3 olan parçac klard r. CEVAP A 12. Elektronlar parçalanamad ndan nelerden olufltu- u bilinmemektedir. Kütlesi kg d r. Spini ise 1/2 dir. CEVAP C 6. Parçac n kütlesi m ve fl k h z c oldu una göre; durgun kütle enerjisi ( ); = mc 2 eflitli i ile bulunur. Durgun kütle enerjisi kütleye ve fl k h z na (c) ba l d r. CEVAP D 13. Pion ve kaon mezonlara, elektron leptonlara ve proton, nötron baryonlara örneklerdir. Yap s nda iki tane alt kuark bulunduran parçac k nötrondur. Bu parçac klar atomda bulunurlar. CEVAP A ATOMLARDAN KUARKLARA 243

6 14. Atomun yap s na bakt - m zda K, L, M de erlerinin flekildeki gibi oldu u görülür. atom K çekirdek 19. Kuvvet tafl y c lar ve kuvvetlerin do ru gösterimi flekildeki gibidir. Bu durumda Ι ve ΙΙΙ yer de ifltirecek, bu gösterimler yanl flt r. kuvvet tafl y c lar gluonlar W ve Z bozonlar fotonlar gravitonlar I II III IV L kuark M elektron güçlü nükleer zay f nükleer elektromanyetik kütle çekim CEVAP E kuvvetler 15. Fermiyonlar: Spin kuantum say lar 1/2, 3/2, 5/2... gibi kesirli olan parçac klard r. Pauli d flar lama ilkesine uyarlar. Elektron atomun yörüngesinde proton ise çekirdekte bulunur. CEVAP B CEVAP E 16. Nötronun kütlesi 1, kg fl k h z c = m/s oldu una göre; Durgun kütle enerjisi ( ) = mc 2 = 1, ( ) 2 = 15, J 1eV=1, J ve 1 MeV = ev de erlerini kullan rsak, =1 5, J = 15, (1/1, ) = 939 MeV olarak bulunur. CEVAP D 17. Temel parçac klar Hadronlar ve leptonlar diye ikiye ayr l rlar. Hadronlar; baryonlar (proton, nötron,...) ve mezonlar (pion, kaon, pi, ) olmak üzere ikiye ayr l rlar. Kuark kuram na göre baryonlar 3 kuarktan, mezonlar ise bir kuark ve bir antikuarktan meydana gelmifltir. Spin kuantum say lar tam say veya 1/2, 3/2, gibi de erler al r. CEVAP A 18. Elektronun yükü ( Millikan' n ya damlas deneyi ile) e= 1, C olarak hesaplanm flt r. e/m oran deneyi ile kütlesi 9, , Stern-Gerlach deneyi ile spini 1/2 olarak belirlenmifltir. Elektronun kütlesi protonun kütlesinden farkl d r. CEVAP E 244 ATOMLARDAN KUARKLARA

7 1. Parçac k Anti parçac k (Karfl t parçac k) ( D ) Elektron parçalanamayan temel parçac kt r. 2. ( Y ) Nötronun karfl parçac pozitrondur. Elektron Proton Pozitron Karfl t proton 3. ( D ) K rm z, mavi, yeflil kuarklar n renk yüküdür. 4. ( Y ) Çekirdekte elektron, proton, nötron bulunur. 5. ( Y ) Temel parçac klar n spini tam say d r. Nötron Nötrino Karfl t nötron Karfl t nötrino 2. Fermiyonlar: Spin kuantum say lar 1/2, 3/2, 5/2... gibi olan parçac klard r. Pauli d flar lama ilkesine uyarlar. Fermi istatistiklerine uyan bu parçac klar ayn anda ayn konumda olamazlar. Fermiyonlara elektron, proton, tau, gibi parçac klar örnek olarak verilebilir. Bozonlar: Spin kuantum say lar 0, 1, 2,, gibi tamsay olan parçac klard r. Pauli d flar lama ilkesine uymazlar. Bose istatiklerine uyarlar ise ayn anda ayn konumda bulunabilirler.bozonlara örnek olarak; foton, laser verilebilir. 3. Afla karfl t kuark n yükü e/3, yukar kuark n yükü 2e/3 tür. Parcac n yap s nda üç tane afla karfl t kuark iki tane de yukar kuark oldu una göre yükünün; Q = 3.(e/3) + 2.(2e/3) = 7e/3 oldu u görülür. 4. Hadronlar; baryonlar ve mezonlar olmak üzere ikiye ayr l r. Baryonlara örnek proton ve nötron; mezonlara örnek pion ve kaon verilebilir. 7. Leptonlar; Elektron, muon ve tau; ayn e yüküne, bunlar n karfl t parçac klar ; +e yüküne, Nötrinolar ve karfl t nötrinolar ise 0 yüke sahipler. Kütleleri s f r olmay p belli de erlere sahipler. Atomda genellikle yörüngede bulunurlar. 8. Elektron, pozitron, nötron, anti proton parçac kt r. Foton ise elektromanyetik dalgalar n en küçük yap tafl d r ve enerjidir. 9. Kütle çekim kuvvetinin fliddeti en küçüktür menzili sonsuzdur. Nükleer kuvvetlerin menzili sonludur ve çok fliddetlidir. Tüm kuvvetlerin ayr ayr geçerli olduklar alanlar vard r ve her biri farkl formüllerle ifade edilir. Güçlü nükleer kuvvetlerin fliddeti en büyüktür. 10. Çekirdek atomun merkezinde bulunur. Yüksüz nötronlardan ve protonlardan oluflur. Hacmi atom ile k yasland nda 10 9 da biri kadard r. 5. 1) Hadronlar; baryonlar ve mezonlar olmak üzere ikiye ayr l rlar. 2) Nötronun yap s nda üç kuark vard r. 3) Kuarklar n elektrik yüklerinin yan s ra renk yükleri de vard r. 4) Elektronun spin kuantum say s 1/2 dir. 5) Baryon ve mezonlar n yap tafl kuarkt r. ATOMLARDAN KUARKLARA 245

8 246 ATOMLARDAN KUARKLARA