İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi Dergisi Istanbul University Journal of the School of Business Administration Cilt/Vol:37, Sayı/No:2, 2008, 167-185 ISSN: 1303-1732 - www.ifdergisi.org 2008 Veri zarflama analizi (VZA) ile Türkiye deki vakıf üniversitelerinin etkinliğinin ölçülmesi Ünal H. Özden 1 İstatistik Bölümü, Fen Edebiyat Fakültesi İstanbul Ticaret Üniversitesi, İstanbul, Türkiye Özet Performans analizi, sistemlerin, kaynaklarını amaçları doğrultusunda ne kadar etkin ve verimli kullandığını belirleyen bir kavramdır. Son yıllarda sistem performanslarını değerlendirmek için kullanılan analizlerden biri de etkinlik analizidir. Etkinlik analizinde rasyo, parametrik ve parametrik olmayan yöntemler gibi yöntemler kullanılmaktadır. Bu çalışmanın amacı, sistemlerin etkinliklerinin ölçülmesinde kullanılan yöntemlerden birisi olan VZA ile Türkiye deki vakıf üniversitelerinin görece toplam, teknik ve ölçek etkinliklerinin ölçülerek analiz edilmesidir. Çalışmada ilk olarak, VZA da kullanılan kavramlar açıklanmış ikinci olarak VZA da kullanılan modellerle ilgili ayrıntılı bilgi verilmiştir. Son olarak da Türkiye deki vakıf üniversitelerinin görece toplam, teknik ve ölçek etkinlikleri, girdi ve çıktı yönelimli CCR ve BCC modelleri kullanılarak hesaplanıp incelenmiştir. Ayrıca süper etkinlik modelleri yardımıyla vakıf üniversitelerinin etkinlik sıralamaları da belirlenmiştir. Anahtar Sözcükler: Performans, etkinlik, verimlilik, veri zarflama analizi, Vakıf Üniversiteleri. Efficiency evaluation of foundation universities in Turkey by using Data Envelopment Analysis (DEA) Abstract Performance evaluation determines to what extent systems actively and efficiently utilise sources allocated. One of the analysis methods widely used in recent years for performance measurement is efficiency analysis (EA). Such methods as ratio, parametric and non parametric are used in efficiency analysis. Data Envelopment Analysis (DEA), one of the non parametric methods, is the theoric base of this study. Since there is no study on evaluating the efficiency of foundation universities by using DEA method, the study focuses on this issue. The paper first explains the concept, secondly introduces the models used in DEA. In the study finally the relative efficiency of foundation universities are analised by using input and output oriented CCR and BCC models. Furthermore efficiency ordering of foundation universities determined in help of super efficiency model. Keywords: Performance, Productivity, Efficiency, Data Envelope Analysis, Foundation University. 1. Giriş Her sistemin kendine özgü amaçları vardır. Bu amaçlar genellikle, yüksek verimlilik, etkinlik, kâr maksimizasyonu, maliyet minimizasyonu, hizmet alan memnuniyeti, büyüme, saygınlık gibi performans göstergeleri ile ifade edilmektedir [1]. Dolayısıyla sistem faaliyetlerinin istenen amaçlara ulaşıp ulaşmadığını anlamak için, performans 1 uozden@iticu.edu.tr (Ü. H. Özden) 167
ölçülerinin hesaplanması gerekir [2]. Sistem performanslarının ölçülmesinde kullanılan yöntemlerden birisi de, etkinlik analizidir. Etkinlik analizinde, mal ve hizmet (çıktı) üretirken sistemlerin kaynaklarını (girdilerini) ne kadar etkin ve verimli kullandıkları belirlenmektedir. Sistemlerin etkinliklerinin ölçümünde kullanılan yöntemler üç grupta toplanabilir. Bunlar; rasyo analizi, parametrik yöntemler ve parametrik olmayan yöntemlerdir. Rasyo analizi, tek bir çıktı değerinin, tek bir girdi değerine oranlanmasıyla uygulanan bir yöntemdir [3]. Parametrik yöntemler ise çoklu regresyon analizine dayanır. Bu yöntemler, aralarında neden sonuç ilişkisi olduğu bilinen, bağımlı değişken ile bağımsız değişkenler arasındaki ilişkinin yapısını saptamaya yönelik yöntemlerdir. Parametrik yöntemlerde; herhangi bir sistemin etkinlik değeri, genel olarak ortalama etkinliği gösteren regresyon doğrusunun üzerinde ise o sistemin etkin, aksi halde etkin olmadığı söylenmektedir [4]. Parametrik olmayan yöntemler birden çok çıktı ve girdi değişkenlerinin olduğu ve bunların farklı ölçü birimleriyle ölçüldüğü durumlarda kullanılmaktadır. Bu yöntemler sistemlerin üretim sınırına olan uzaklığını ölçen tekniklerdir. Üç farklı parametrik olmayan etkinlik analiz yöntemi vardır: Veri zarflama analizi (VZA), serbest atılabilir zarf analizi (Free Disposable Hull, FDH) [5] ve stokastik VZA [6]. VZA, bu çalışmanın teorik alt yapısını oluşturmaktadır. Bu yöntemdeki modeller yardımıyla, sistemlerin; toplam etkinlik, teknik etkinlik ve ölçek etkinlik değerleri hesaplanabilmektedir. Etkinlik, tüketilen girdilerle mümkün olan maksimum çıktıyı üretme başarısını göstermektedir. Sisteme ilişkin girdi bileşiminin en uygun biçimde kullanılarak mümkün olan en çok çıktının üretilmesindeki başarı "teknik etkinlik", uygun ölçekte üretim yapmadaki başarı da "ölçek etkinliği" olarak tanımlanmaktadır. Teknik etkinlik ile ölçek etkinliğin çarpımı ile hesaplanan etkinlik de toplam etkinlik olarak adlandırılmaktadır [7]. Bazen literatürde toplam etkinlik, teknik etkinlik olarak; teknik etkinlik ise saf(pür) teknik etkinlik olarak isimlendirilmektedir [8]. VZA da etkinlik ölçümü, üretim fonksiyonunun (üretim sınırı, etkinlik sınırı da denir) bilindiği varsayımı altında yapılmakta ve sistemlerin etkinliği, üretim sınırı ile karşılaştırılmak suretiyle, göreli olarak ölçülmektedir. Ayrıca, bir sistemin girdiye göre çıktı miktarının üretim sınırının altında kalma derecesi, onun görece etkinsizlik (etkin olmama) ölçüsü olarak tanımlanmaktadır. Bu nedenle, doğru sonuçlara ulaşabilmek için, üretim sınırının doğru belirlenmesi gerekmektedir [9]. VZA ilk olarak 1978 yılında Charnes, Cooper ve Rhodes tarafından A.B.D. deki devlet okullarının etkinliklerini ölçmede kullanılmıştır [10]. Daha sonra, bilgisayar paket programlarının (DEA Excel Solver, DEA-Solver Pro, EMS, Warwick DEA, DEAP ve Frontier Analyst gibi) geliştirilmesi ile, modellerin çözümü kolaylaşmış hastanelerin, bankaların, imalat sektörü kuruluşlarının etkinliklerinin değerlendirilmesinde, ülkelerin ve bölgelerin kaynak kullanım etkinliklerinin karşılaştırılmasında yaygın olarak kullanılır hale gelmiştir [11]. Dünya da VZA, üniversitelerin etkinliklerini ölçmek için sıkça kullanılmaktadır. Buna paralel olarak Türkiye de de sınırlı da olsa bu konuda araştırmalar yapılmıştır. Ancak Türkiye de yapılan çalışmalar, yalnızca devlet üniversitelerini kapsamaktadır. Türkiye deki vakıf üniversitelerinin de etkinliklerinin araştırılması gerekliliğinden yola çıkarak çalışmada uygulama konusu olarak Türkiye deki vakıf üniversiteleri incelenmiştir. Bu çalışmanın amacı, Türkiye deki vakıf üniversitelerinin görece toplam, teknik ve ölçek etkinliklerini hesaplayarak analiz etmektir. Analizde birden çok girdi ve çıktı değişkenine yer verildiğinden, görece etkinliklerin hesaplanmasında, VZA kullanılmıştır. Literatüre bağlı olarak, üniversitelerin toplam etkinlik değerleri CCR modelleriyle; teknik etkinlik değerleri ise, BCC modelleriyle hesaplanmıştır. Bunun yanı sıra, etkin olmayan üniversitelerin etkin olabilmesi için gerçekleştirmeleri gereken hedef değerler ve 168
potansiyel iyileştirme oranları da hesaplanmıştır. Çalışmada ayrıca süper etkinlik modelleri yardımıyla Türkiye deki vakıf üniversitelerinin etkinlik sıraları (en etkin olandan en az etkin olana doğru) da belirlenmiştir. 2. Veri Zarflama Analizi VZA ilk olarak Charnes, Cooper ve Rhodes [12] tarafından benzer mal veya hizmet üreten ve karar verme birimi (KVB) olarak isimlendirilen sistemlerin görece etkinliklerinin ölçülmesi amacı ile geliştirilmiştir. Bu yöntem; farklı ölçü birimlerine sahip, çok sayıda girdi ile çıktı değişkeninin olduğu ve bunların ortak bir ölçüt temeline indirgenemediği durumlarda, KVB lerin görece toplam faktör etkinliğini ölçmeye imkân veren, doğrusal programlama (DP) esaslı bir yaklaşımdır. VZA, her bir KVB yi yalnızca en iyi KVB lerle karşılaştırmaktadır. En iyi olarak belirlenen bu KVB ler etkinlik sınırını oluştururken herhangi bir KVB nin etkinliği bu sınıra göre ölçülmektedir. Yöntem, etkinlik sınırı üzerinde yer alan en iyi KVB leri görece etkin olarak değerlendirir ve bu birimler referans kümesi olarak ifade edilir [13]. Etkinlik sınırı üzerinde yer almayan diğer KVB ler ise görece etkin olmayan birimlerdir. VZA, görece etkin olmayan karar verme birimlerinin etkinliklerinin iyileştirilmesi için neler yapılması gerektiği noktasında yöneticilere ve karar vericilere yol gösteren bir yöntemdir [14]. Bu yöntemin özellikleri aşağıdaki gibi sıralanabilir. Çok sayıda girdi ve çıktı değişkeni kullanmak mümkündür. Doğrusal form dışında, girdi ve çıktılar arasında bir fonksiyonel ilişki kurmak gerekmemektedir. Girdi ve çıktı değişkenleri için çok farklı ölçü birimleri aynı anda kullanılabilmektedir (ağırlık, adet, parasal veya oransal büyüklük gibi). Deterministik bir yöntem olması nedeniyle rassal hataya yer verilmediğinden, verilerden kaynaklanan hatalar (ölçmeden ve veri toplamadan) ayıklanamazsa ve analizde olması gereken değişkenler analiz dışı bırakılırsa, KVB lerin görece etkinlikleri yanlış hesaplanabilir. VZA da etkinlikler; en iyi uç değerlere göre hesaplandıklarından, bu uç değerlerden etkilenirler. Bu nedenle VZA ile hesaplanan etkinlik sonuçları mutlak olarak değil, görecelilik çerçevesinde değerlendirilmelidir [15]. VZA parametrik olmayan bir yöntem olduğundan, sonuçların istatistiksel olarak test edilmesi zordur. VZA, statik bir analizdir, zamanın tek bir durak noktasındaki verileri kullanarak analiz yapar. Zaman içinde etkinliğin nasıl geliştiğini incelemek için, zaman boyutunu da içeren Malmquist toplam faktör verimliliği indeksi ile birlikte kullanılabilir [7]. VZA da girdi ve çıktı değişken sayısı olabildiğince az olmalı ve KVB lerin üretim sürecini, doğru olarak verebilmelidir. Çünkü çok fazla girdi ve çıktı değişkeni kullanılması, görece etkin ve etkin olmayan KVB lerin ayrıştırılmasını güçleştirir [12]. Genelde VZA da az sayıda girdi ve çok sayıda çıktı değişkeni olması tercih edilmektedir. 3. Veri Zarflama Analizi Modelleri Her bir sistemin girdi ve çıktı ağırlıklarını, kendi etkinlik derecesini en çoklayacak şekilde seçeceğini varsayan VZA da kullanılan birçok model vardır (bkz. Şekil 1). Genel olarak hangi tür modelin kullanılması gerektiği, araştırmanın kapsamına ve kullanılacak varsayımlara göre değişir. KVB lerin ölçeğe göre sabit getiriye sahip oldukları varsayılıyorsa ve birimlerin toplam etkinlikleri belirlenmek isteniyorsa, CCR veya yönelimsiz modeller kullanılabilir. Eğer, KVB ler için ölçeğe göre değişken getiri varsayımı geçerli ise ve yalnızca birimlerin teknik etkinlikleri hesaplanmak isteniyorsa, BCC veya toplamsal modellerinin kullanılması yeterlidir. Ancak KVB lerin etkinlikleriyle ilgili daha 169
Lisansüstü Öğrenci Sayısını da %238,99 artırırsa, tıpkı referans kümesindeki vakıf üniversiteleri gibi toplam etkin hale gelecektir. 8. Sonuç Üniversitelerin amacı, iş hayatının gereksinim duyduğu yeterli bilgi birikimine sahip insan kaynağını yetiştirmek, çeşitli alanlarda yapılan araştırmalarla farklı bilim dallarına katkı sağlamaktır. Ancak, gerek devlet, gerek vakıf üniversitelerinde bu amaçların gerçekleştirilmesinde karşılaşılan personel sayısı, finansal kaynaklar gibi farklı kısıtlar vardır. Etkin bir yüksek öğretim için, üniversitelerin bu kısıtlı kaynaklarını en verimli şekilde kullanmaları son derece önemlidir. Son yıllarda eğitime ayrılan kaynakların daha iyi dağıtılabilmesi ve etkinliğin saptanabilmesi için veri zarflama analizi giderek artan şekilde kullanılmaya başlanmıştır. Türkiye de, veri zarflama analizi kullanılarak daha önce devlet üniversitelerinin görece etkinliğinin saptanmasına yönelik araştırmaların yapılmasına karşın, yüksek öğretimin bir parçası olan vakıf üniversitelerine yönelik yapılmış bir çalışma bulunmamaktadır. Bu nedenle, bu araştırmada 2006 yılı sonu itibari ile Türkiye deki 25 vakıf üniversitesinden 24 ünün VZA ile görece toplam, teknik ve ölçek etkinlikleri ölçülmüş ve incelenmiştir. İstanbul Bilim Üniversitesi ne ilişkin bazı verilerin 2006 yılı itibari ile oluşmaması nedeniyle, bu üniversite analiz dışında bırakılmıştır. CCR modelleriyle hesaplanan görece toplam etkinlik değerlerine göre 24 vakıf üniversitesinden 15 inin görece toplam etkin, 9 üniversitenin ise (Bahçeşehir, Çağ, Doğuş, Haliç, İstanbul Bilgi, Okan, Ufuk ve Yeditepe üniversiteleri) görece toplam etkin olmadığı saptanmıştır. Görece toplam etkin olan üniversiteler arasında görece toplam etkinlik sıralaması yapmak için süper modeller kullanılmıştır. Buna göre, görece toplam etkin olan üniversiteler arasında en etkin olanı Sabancı Üniversitesi olurken, 2 inci sırada Beykent Üniversitesi, 3 üncü sırada Koç Üniversitesi ve 15 inci sırada da Fatih Üniversitesi yer almıştır. Görece toplam etkinlik değeri en düşük (0,52) olan üniversite de 24 üncü sıradaki İstanbul Kültür Üniversitesi olmuştur. Bunun yanı sıra, üniverstelerin girdi ve çıktı yönelimli görece teknik etkinlik değerleri BCC modelleri kullanılarak hesaplanmıştır. Doğuş, İstanbul Bilgi, Okan, Ufuk ve Yeditepe üniversiteleri görece teknik etkin oldukları için görece toplam etkin olmayan 9 üniversiteden 5 inin (Doğuş, İstanbul Bilgi, Okan, Ufuk ve Yeditepe) etkinsizliğinin tamamı ölçek etkinsizlikten kaynaklanırken, 4 ününki (Bahçeşehir, Çağ, Haliç ve İstanbul Kültür) hem teknik hem de ölçek etkinsizlikten kaynaklanmaktadır. Ayrıca, 24 üniversitenin 16 tanesinin ölçeğe göre sabit getiriye, 4 tanesinin ölçeğe göre artan getiriye ve 4 tanesinin de ölçeğe göre azalan getiriye sahip oldukları saptanmıştır. Sonuç olarak, analize tabi tutulan 24 vakıf üniversitesinden yalnızca 9 nun görece toplam etkin olmaması ve bu üniversitelerin, ortalama toplam etkinlik değerinin 0,92 olması, Türkiye deki vakıf üniversitelerinin genel olarak etkin çalıştıklarını göstermektedir. Kaynakça [1] İ. Barutçugil, Bilgi Yönetimi. Kariyer Yayıncılık, İstanbul, s.13, 2002. [2] Sayıştay, Sayıştay'ın Performansının Ölçümüne İlişkin Önaraştırma Raporu, Sayıştay Yayını, Ankara, s.9, 2002. [3] C. Yeşilyurt, M. A. Alan, Fen Liselerinin 2002 Yılı Göreceli Etkinliğinin Veri Zarflama Analizi Yöntemiyle ile Ölçülmesi. C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 4, 2, 91-104, (2003). 183
[4] H. D. Sherman, Data Envelopment Analysis as a New Manegerial Audit Methodology- Test and Evaluation. Auditing. A Journal of Practice and Theory, 35-53, (1984). [5] D. De Prins, L. Simar, H. Tulkens, Measuring Labour Efficiency, in Post Offices in The Performance of Public Enterprises: Concepts and Measurement (P. Pestieau ve H. Tulkens M. Marchand), North Holland, Amsterdam, ss.243-267, 1984. [6] C. Cazals, J. P. Florens, L. Simar, Nonparametric Frontier estimation: A Robust Approach. Journal of Econometrics, 106, 1, 1-25, (January 2002) [7] S. Cıngı, A. Tarım, Türk Banka Sisteminde Performans Ölçümü DEA-Malmquist. TFP Endeksi Uygulaması, Türkiye Bankalar Birliği Araştırma Tebliğleri Serisi 1, İstanbul, ss.3, 21, 2000. [8] Tarım, Veri Zarflama Analizi. Sayıştay Yayınları Araştırma Serisi, Ankara, s.222, 2001. [9] R. Yolalan, İşletmelerarası Göreli Etkinlik Ölçümü. MPM Yayınları, Ankara, s. 65. 1993. [10] Charnes, W. Cooper, E. Rhodes, Measuring the Efficiency of Decision Making Units. European Journal of Operations Research. 2, 429-444, (1978). [11] Kutlar, A. Babacan, Türkiye deki Kamu Üniversitelerinde CCR Etkinliği-Ölçek Etkinliği Analizi: DEA Tekniği Uygulaması. Kocaeli Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi. 15, 1, 148-172, (2008). [12] Z. Aydemir, Bölgesel Rekabet Edebilirlik Kapsamında İllerin. DPT Uzmanlık Tezi, Ankara, s. 45, 89, 91-92, 2002. [13] E. Thanassoulis, M. C. Portela, R. Allen, Incorporating Value Judgment In DEA, in Handbook on Data Envelopment Analysis (W. W. Cooper, L. M. Seifort ve J. Zhu), Kluwer Academic Publisher, New York, 4, pp.132,216, 2004. [14] Reisman, What Can OR/MS Academics Learn From and About Data Envelopment Analysis?, SSRN, OR/MS, OH, USA (20 March 2004). [15] S. Bülbül, İ. Akhisar, Türk Sigorta Şirketlerinin Etkinliğinin Veri Zarflama Analizi İle Araştırılması. VII. Ulusal Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu, İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Ekonometri Bölümü, İstanbul, 2005. [16] M. Dinç, K. E. Haynes, Sources of Regional Inefficiency: An Integrated Shift-Share, Data Envelopment Analysis and Input-Output Approach. The Annals of Regional Science, 33, 469-489, (1999). [17] W. W. Cooper, L. M. Seiford, J. Zhu, Data Envelopment Analysis: History, Models and Interpretations, in Handbook on Data Envelopment Analysis (W. W. Cooper, L. M. Seifort ve J. Zhu), Kluwer Academic Publisher, New York, 1, pp.8-21, 2004. [18] N. Cinemre, Doğrusal Programlama. Beta Basım Yayım, İstanbul, s.107-109, 2004. [19] W. W. Cooper, L. M. Seiford, K. Tone, Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text whith Models, Application, References and DEA-Solver Software, Second Edition, Springer Science, New York, pp.43-128, 2007. [20] Babacan, M. Kartal, M. H. Bircan, Cumhuriyet Üniversitesi'nin Etkinliğinin Kamu Üniversiteleri ile Karşılaştırılması: Bir VZA Tekniği Uygulaması. C.U. İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi,8, 2, 97-114, (2007). 184
[21] R. D. Banker, A. Charnes, W. W. Cooper, Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis. Management Science, 30, 9, 1078-1092, (1984). [22] N. C. Sevimeser, Yabancı Bankaların Gelişmekte Olan Ülkelerdeki Faaliyetleri ve Etkileri: Türkiye Açısından Bir Değerlendirme, Sosyal Bilimler Enstitüsü, İşletme Anabilim Dalı, Çukurova Üniversitesi, Adana, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, s.59, 2005. [23] Yıldız, Yatırım Fonları Performanslarının VZA ile Değerlendirilmesi. Ankara Üniversitesi SBF Dergisi, 61, 2, 211-234, (2006). [24] W. W. Cooper, L. M. Seiford, J. Zhu, Return to Scale in Data Envelopment Analysis, in Handbook on Data Envelopment Analysis (W. W. Cooper, L. M. Seifort ve J. Zhu), Kluwer Academic Publisher, New York, 2, pp.41-69, 2004. [25] Yüksek Öğretim Kurumu, Vakıf Üniversiteleri Raporu. Ankara, s.4-21. 2007. [26] Tomkins, R. Green, An Experiment in The Use of Data Envelopment Analysis of Evaluating The Efficiency of UK University Departments of Accounting. Financial Accountability, 4, 2, 147-164, (1988). [27] J. E. Beasley, Determining Teaching and Research Efficiencies. Journal of The Operational Research Society, 46, 4, 441-452, (1995). [28] M. Abbott, C. Doucouliagos, The Efficiency of Australian Universities: A Data Envelopment Analysis. Economics of Education Review, 22, 1, 89-97, (2003). [29] T. Flegg, D. O. Allen, K. Field, T. W. Thurlow, Measuring the Efficiency of British Universities: A Multi-period Data Envelopment Analysis. Education Economics, December 12, 3, 231-249, (2004). [30] S. Warning, Performance Differences in German Higher Education: Empirical Analysis of Strategic Groups, Centre for European Economics Research, [Çevrimiçi] [Alıntı Tarihi: 10 Eylül 2008.] http://www.wiwi.unikonstanz.de/forschergruppewiwi/ (2004). [31] Kutlar, M. Kartal, Cumhuriyet Üniversitesinin Verimlilik Analizi: Fakülteler Düzeyinde Veri Zarflama Yöntemiyle Bir Uygulama. Kocaeli Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi. 8, 2, 49-79, (2004). [32] M. E. Baysal, B. Alçılar, H. Çerçioğlu, B. Toklu, Türkiye'deki Devlet Üniversitelerinin 2004 Yılı Performanslarının, Veri Zarflama Analizi Yöntemiyle Belirlenip Buna Göre 2005 Yılı Bütçe Tahsislerinin Yapılması. Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 9, 1, 67-73, (2005). [33] M. Vassiloglou, D. Giokas, A Study of The Relative Efficiency of Bank Branches: An Application of Data Envelopment Analysis. Journal of Operational Research Society, 41, 7, 591-597, (1990). [34] T. R. Anderson, Benchmarking in Sports, in Handbook on Data Envelopment Analysis (W. W. Cooper, L. M. Seifort ve J. Zhu), Kluwer Academic Publisher, New York, 15, pp.444-446, 2004. 185