6 th International Advanced Technologies Symposium (IATS 11), 16-18 May 211, Elazığ, Turkey Matris Çevirici ve Geril Beslemeli Evirici ile Beslenen Sürekli Mıknatıslı Senkron Motor Sürücülerinin Karşılaştırılması Ö. Aydoğmuş 1 ve S. Sünter 2 1 Fırat Üniversitesi, Teknik Eğit Fakültesi, Elektrik Eğiti Bölümü, Elazığ/Türkiye, oaydogmus@firat.edu.tr 2 Fırat Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik Bölümü, Elazığ/Türkiye, ssunter@firat.edu.tr Comparison of permanent magnet synchronous motor drives fed by a matrix converter and two-level voltage source inverter Abstract In this paper, a matrix converter and two-level voltage source inverter feeding a vector controlled permanent magnet synchronous motor (PMSM) have been compared. The performance of PMSM has been presented for the same operating conditions such as speed, direction and load. Output voltage and current waveforms of the matrix converter and inverter are analyzed using their harmonic spectra. In addition, the input current of matrix converter has been presented to demonstrate the superiority of the matrix converter from the point of total harmonic distortion (THD). beslenen geril kontrollü iki-seviyeli evirici ve asenkron motorlar oluşturmaktadır. İki-seviyeli bir eviricinin kontrolsüz bir doğrultucu ile beslenmesurumunda şebekeden çekilen akımların, yüksek toplam harmonik bozulmalarına (THD) sahip olduğu bilinmektedir. Giriş tarafındaki bu bozulmalar ancak büyük değerli bir filtre elemanı ile azaltılabilir. Bu durum hem boyut hem de fiyat açısından büyük bir dezavantaj oluşturmaktadır. Ayrıca, doğrultucu çıkışında kullanılan filtre elemanı olan kondansatör; fiyat, sınırlı çalışma ömrü ve hac açısından bir başka dezavantajdır. İlave olarak böyle bir sistem, çift yönlü güç akışına müsaade etmemektedir. AC Şebeke Doğrultucu DC-Hat Evirici Keywords Matrix converter, 2-level inverter, vector control, PMSM, THD. Sau Sbu Scu AC MOTOR E I. GİRİŞ LEKTRİK enerjisinin tüketi her geçen gün artmaktadır ve enerji kaynaklarını daha etkin bir şekilde kullanmanın yolları aranmaktadır. Enerji tüketini azaltmak ancak daha verli sistemlerin oluşturulmasıyla mümkün olabilir. Bu konu üzerine birçok çalışma yapılmaktadır. Bilindiği gibi üretilen enerjinin büyük bir çoğunluğunu elektrik motorları tüketmektedir. Bundan dolayı enerji verliliği açısından elektrik motorları ve sürücüleri büyük bir önem taşımaktadır. Endüstride ihtiyaç duyulan farklı hız uygulamalarında daha önceleri kontrolünün kolaylığından dolayı dc motorlar tercih edilmekteydi. Fakat dc motorlar sahip oldukları fırça ve kollektör aksamından dolayı bakım ve arıza problemine beraberinde getirmektedir. Ac motorların hız kontrolüne olan ilgi F. Blaschke nin vektör kontrol teorisini 1971 yılında ortaya atmasıyla birlikte artmaya başlamıştır[1]. Vektör kontrol teorisi, basit bir şekilde bir ac motorun dc motor kontrolüne benzer şekilde kontrol edilebileceği fikrini içermektedir. Uygulama alanlarının genişlemesiyle birlikte ayarlanabilir hız kontrol sürücülerinin dünya pazarındaki yeri hızlı bir şekilde artmaktadır [2,3]. Şekil.1 de gösterilen ticari olarak üretilen ac sürücü sistemlerinin büyük çoğunluğunu kontrolsüz doğrultucu ile Şekil 1: Kontrolsüz doğrultucudan beslenen geril kaynaklı eviricili ac motor sürücü şeması 1976 yılında Gyugyi tarafından matris çevirici fikrinin ortaya atılmasıyla birlikte Venturini ve Alesina tarafından geliştirilen modülasyon algoritması sayesinde matris çeviricilere olan ilgi artmaya başlamıştır [4-6]. Şekil.2 de gösterilen matris çevirici, ac-ac dönüşümünü doğrudan gerçekleştirebilir. Matris çeviriciler, herhangi bir dc baraya ihtiyaç duymadan sabit geril ve frekansa sahip bir ac kaynağı doğrudan ayarlanabilir genlik ve frekansta ac kaynağa dönüştürebilirler. Ayrıca modülasyon tekniğine bağlı olarak yükün güç faktöründen bağımsız bir şekilde girişte bir yer değiştirme faktörü elde etmek mümkündür [7-8]. AC Şebeke Sad Matris Çevirici Sbd SAa SAc SAb SBc SBb SBa SCb SCa SCc Şekil 2: Matris çeviricili ac motor sürücü şeması Scd AC MOTOR 169
Ö. Aydoğmuş, S. Sünter Bu çalışmada, matris çevirici ve geril beslemeli evirici ile beslenen vektör kontrollü sürekli mıknatıslı senkron motor (SMSM) sürücü sistemlerinin giriş/çıkış geril ve akım dalga şekilleri ile birlikte harmonik spektrumları incelenecektir. II. SMSM VE VEKTÖR KONTROLÜ SMSM rotorunun sabit mıknatıslı yapıda olması; fırçalar ve bileziklerin kullanılmaması ve rotor bakır kayıplarının söz konusu olmaması gibi birçok avantajı ortaya çıkarır ve sonuçta bu tip motorlarda daha yüksek ver sağlanır. SMSM lerin bazı temel özellikleri; yüksek hava aralığı akı yoğunluğu, yüksek güç/ağırlık oranı, yüksek moment/atalet oranı, çok düşük hızlarda bile düzgün moment, sıfır hızda kontrollü moment, yüksek hızlarda çalışma, yüksek ver, kompakt tasarım şeklinde sıralanabilir [9]. SMSM nin d eksenindeki geril denklemleri aşağıdaki gibi elde yazılabilir; d d ud Rsid e (1) dt d u Rsi e d (2) dt Burada e elektriksel hızı, d ve d- akısını ifade etmektedir. d ve yönlerindeki akı ifadeleri Denklem (3) ve Denklem (4) de verilmiştir. L i (3) d m d d L i (4) Stator endüktanları d ve yönlerinde sırasıyla L d ve L olarak ifade edilir. Burada m sabit mıknatısların ürettiği akıyı temsil etmektedir. Sabit moment kontrol stratejisi, alan yönlendirme kontrolünden türetilmiştir. Böylece dc motora benzer şekilde istenilen anda en büyük moment üretilebilir. Bu durum, i akımının kaynak akımı i s ye eşitlenmesi ve akımının sıfırda tutulması ile gerçekleştirilir. ve i akımları PI kontrolörler yardımıyla istenilen değerlerde tutulabilir. SMSM ye ilişkin vektör kontrol diyagramı Şekil.3 te verilmiştir. Yüksek ver ve hızlı cevap verebilme kabiliyetinden dolayı vektör kontrollü motor sürücü sistemleri; kalite ve verlilik gerektiren endüstriyel uygulama ihtiyaçlarını karşılamak için uygun bir yöntemdir [1]. Burada ref, i ve referanslarını kontrol etmek için üç adet PI kontrolör kullanılmıştır. Ayrıca i referansı hız kontrolörünün çıkışından elde edilmektedir. Böylece motora uygulanması gereken üç faz gerillerinin d-eksenine ilişkin geril bilgileri elde edilmekte ve uygun bir anahtarlama algoritması kullanılarak motoru besleyen çevirici veya evirici yarıiletken anahtarlar sürülmektedir. Kontrolör tasarımı ile ilgiletaylı bilgi [11-12] dedir. ref + - PI Hız idref i ref + - + - PI Akım PI Akım u ref u dref i Anahtarlama Algoritması Clarke & Park 1/ s i a ib i c Şekil 3: SMSM için genel vektör kontrol şeması III. ANAHTARLAMA SİNYALLERİNİN ÜRETİLMESİ Çevirici / Evirici a b c SMSM Matris çevirici için Venturini algoritması kullanılmıştır. Venturini algoritması giriş yer değiştirme faktörünün deneti ile birlikte çıkışta en büyük geril genliğini elde etmek için basit bir şekilde her sıralı zamanda giriş gerilleri cinsinden tanımlanabilir [13]. Bir giriş yer değiştirme faktöründe giriş fazı ve çıkış fazı arasına bağlanan anahtar için görev periyodu Denklem (6) da tanımlanmıştır. 1 2V o Vi 2 T Ts sin( t )sin(3 t) 2 i i (5) 3 3V 9m V o V V 6 cos( t ) o cos(3 ot) V 4 m cos(3 t) Burada en büyük geril oranı ( m ).866 dır. ise istenilen geril oranını gösterir. sırasıyla A, B, C giriş fazlarının faz açılarını ve sırasıyla a, b, c çıkış fazlarının faz açılarını temsil eder. V giriş gerilinin tepe değerini belirtmektedir. Matris çeviricinin giriş ve çıkış frekansları tamamen asenkrondur ve bu yüzden denetleyici veya kullanıcı tarafından ihtiyaç duyulan çıkış frekansı; her bir örnekleme zamanında anahtarlama görev periyodu yeniden hesaplanarak elde edilebilir. Şekil.4 te matris çeviricinin bir çıkış fazına bağlı anahtarlar için sinyal üretecinin modeli gösterilmiştir. Şekil 4: Matris çeviricinin a çıkış fazına ilişkin anahtarlama sinyallerinin elde edilmesi Geril beslemeli iki-seviyeli bir evirici için vektör kontrol algoritmasından elde edilen üç faz geril sinyali ile taşıyıcı sinyal Şekil 5 te gösterildiği gibi karşılaştırılarak anahtarlar için gereklarbe genişlik modülasyon sinyalleri elde edilebilir. i (6) 17
Matris Çevirici ve Geril Beslemeli Evirici ile Beslenen Sürekli Mıknatıslı Senkron Motor Şekil 5: Evirici için anahtarlama sinyallerinin elde edilmesi IV. SİSTEMİN MODELLENMESİ SMSM sürücüsü iki farklı model kullanılarak elde edilmiştir. Matris çevirici ve geril beslemeli evirici için MATLAB programı kullanılarak ayrı iki model oluşturulmuştur. Her iki benzet modelinde kullanılan ortak bloklar sırasıyla vektör kontrolü, ac kaynak, giriş filtresi ve motor modelidir. Vektör kontrol bloğu Şekil.3 te gösterildiği yapıyı içermektedir. Her iki güç devresini besleyen ac kaynak, giriş filtresi elemanları, IGBT anahtarları MATLAB/SPowerSystems blokları kullanılarak elde edilmiştir. Böylece gerçeğe daha yakın sonuçları elde etmek mümkün olmuştur. Her iki sürücü sisteminde aynı yapı ve eleman değerlerinde bir giriş filtresi kullanılmıştır. Şekil.6 da gösterilen giriş filtreseğerleri C=6µF ve L=2.5mH olarak belirlenmiştir. Şekil 6: Giriş filtresi Bu çalışmada istenilen karşılaştırma sonuçlarını elde edebilmek için Şekil.7 de gösterilen MATLAB benzet modeli kullanılmıştır. Anahtarlama frekansı 5 khz olarak belirlenmiştir. Şekil 7: Matris çeviriciden ve eviriciden beslenen vektör kontrollü SMSM sürücüsü benzet modeli 171 V. BENZETİM SONUÇLARI İlk olarak motor %75 yüklü durumda,25 s periyot ile adım referansı olarak Şekil.8 de gösterildiği gibi 25 d/d referans hızında önce pozitif yönde sonra negatif yönde çalıştırılmıştır. Şekil.8 de gösterilen sonuçlar sol sütun ve sağ sütun olmak üzere sırasıyla matris çevirici ve inverter için elde edilmiştir. Şekil.8(a,d) de gösterildiği gibi motor her iki sürücü için aynı performansı göstermiştir ve çok kısa bir sürede istenilen referans hızı yakalamıştır. Ayrıca motor, pozitif yönden negatif yöne geçişi arzu edilen şekilde gerçekleştirmiştir. Vektör kontrolü için önemli parametrelerden ve i sinyalleri de Şekil.8(d,e) de gösterildiği gibi elde edilmiştir. Motorun ilk kalkış anında i akımı, vektör kontrolü tarafından motorun nominal akım değerini aşmayacak şekilde sınırlandırılmıştır. Motor referans hızı yakaladığında ise yük momentini karşılayacak kadar akım çektiği i akımından görülmektedir. Ayrıca motor sürekli mıknatıslar ile sabit bir alana sahip olduğundan akımı vektör kontrolörü tarafından sıfır değerinde tutulmuştur. Motorun stator akımları Şekil.8(c,f) de görüldüğü gibüzgün bir sinüzoidal forma sahiptir. Matris çevirici ve iki-seviyeli eviricinin çıkış hat gerili ve yük akımının dalga sinyalleri Şekil.9 da ayrıntılı olarak incelenmiştir. Motor sabit 25 d/d referans hızında dönerken V ab çıkış hat gerili ve motor i a akımı Şekil.9(a,d) de gösterildiği gibi ölçülmüştür. Matris çeviricinin ürettiği gerilin harmonik içeriği bakımından eviricininkinden daha iyi olduğu Şekil.9(b,e) de verilen harmonik spektrumdan görülmektedir. Ayrıca yük tarafından incelenecek olursa yük akımının THD si önem taşımaktadır. Şekil.9(c,f) de gösterildiği gibi matris çeviriciden beslenen SMSM nin stator akımının THD si %3.24 olarak hesaplanmıştır. Ancak evirici ile beslendiğinde stator akımının THD si % 4.13 olarak hesaplanmıştır. Şekil.9(c,f) incelenecek olursa anahtarlama frekansı civarındaki harmoniklerin genlikleri matris çeviricisindekinde neredeyse %5 daha düşüktür. Ancak her iki sürücünün de çıkış gerili ve çıkış akımı sinyalleri arasında büyük bir fark olmadığı görülmektedir. Motor 25 d/d sabit hızda dönerken her iki sürücünün de giriş akımları Şekil.1 da gösterildiği gibi incelenmiştir. Matris çeviricinin giriş tarafından çektiği akımın harmonik içeriğinin doğrultucu ile beslenen bir geril beslemeli eviriciye göre daha üstün olduğunu göstermek için hem giriş filtresi kullanarak ve hem de kullanmadan her iki sürücü sistem için giriş akımlarının dalga şekilleri ve harmonik içerikleri ayrı ayrı incelenmiştir. Matris çeviricinin ve eviricinin şebekeden çektikleri akımlar Şekil.1(a,e) de gösterilmiştir. Giriş filtresi kullanılmadan ölçülen akım sinyallerinin yüksek harmonik içeriğine sahip olduğu Şekil.1(b,f) de görülmektedir. Şekil.6 da gösterilen bir giriş filtresi her iki sürücü sistemin girişine bağlanarak yüksek frekanslı harmonikler giderilebilir. Bu durumda elde edilen sonuçlarda Şekil.1(c,g) de gösterildiği gibi matris çeviricinin giriş akımı eviricininkine göre çok daha sinüzoidal olduğu gösterilmiştir. Bu durumda, matris çeviricinin giriş tarafından çektiği akımın THD si %6.51 iken eviricininki %2.6 dır. Bu sonuçlar, matris çeviricinin şebekeden çekilen gücün kalitesi açısından daha üstün olduğunu göstermektedir.
Genlik Genlik Genlik [V] Genlik [V] 2 x i a V ab [V] 2 x i a V ab [V] i abc i abc ve i ve i n [d/d] n [d/d] Ö. Aydoğmuş, S. Sünter Matris Konverter 2-Seviyeli İnverter 25 25-25.1.2.3.4.5 (a) -25.1.2.3.4.5 (d) 2 i 2 i -2-2.1.2.3.4.5 (b).1.2.3.4.5 (e) 2 2-2 -2.1.2.3.4.5 (c).1.2.3.4.5 (f) Şekil 8: Matris çevirici için; a) Motor hızı, b) ve i akımları, c) i a, i b, i c Stator akımları, Evirici için; d) Motor hızı, e) ve i akımları, f) i a, i b, i c Stator akımları 4 Matris Konverter 4 2-Seviyeli İnverter 2 2-2 -2-4.5.1.15.2.25 (a) -4.5.1.15.2.25 (d) 4 3 V H1 (8.33Hz) = 27.57 V, THD= 336.59% 4 3 V H1 (8.33Hz) = 27.73 V, THD= 356.59% 2 2 1 1 2 4 6 8 1 (b) 2 4 6 8 1 (e).2 (8.33Hz) = 8.778 A, THD= 3.24%.2 (8.33Hz) = 8.778 A, THD= 4.13%.1.1 2 4 6 8 1 (c) 2 4 6 8 1 (f) Şekil 9: Matris çevirici için; a) V ab çıkış gerili ve i a akımı, b) V ab için harmonik spektrumu, c) i a akımı için harmonik spektrum, Evirici için; d) V ab çıkış gerili ve i a akımı, e) V ab gerili için harmonikspektrumu, f) i a akımı için harmonik spektrumu 172
Genlik Genlik Genlik Genlik Matris Çevirici ve Geril Beslemeli Evirici ile Beslenen Sürekli Mıknatıslı Senkron Motor 1 Matris Konverter filtresiz 2 2-Seviyeli İnverter filtresiz -1.2.3.4.5.6 (a) 1.5 1.5 (5Hz) =.7792 A THD= 335.67% -2.2.3.4.5.6 (e) 4 2 (5Hz) = 36.76 A THD= 29.57% 2 4 6 8 1 (b) 2 filtreli 2 4 6 8 1 (f) 5 filtreli -2.2.3.4.5.6 (c) 1.5 1.5 (5Hz) = 1.264 A THD= 6.51% -5.2.3.4.5.6 (g) 4 2 (5Hz) = 31.82 A THD= 2.6% 2 4 6 8 1 (d) 2 4 6 8 1 (h) Şekil 1: Matris çevirici/evirici için; a/e) şebeke akımı (filtresiz), b/f) Filtresiz akımı için harmonik spektrumu, c/g) şebeke akımı (filtreli), d/h) Filtreli akımı için harmonik spektrumu VI. SONUÇLAR Güç kalitesi iyileştirmesine yönelik çalışmalar enerjinin daha etkin bir şekilde kullanılmasını sağlamayı amaçlamaktadır. Ancak günümüzde ticari olarak üretilen ac sürücü sistemlerinin büyük çoğunluğunu kontrolsüz doğrultuculu geril beslemeli eviriciler oluşturmaktadır. Bundan dolayı kontrolsüz bir doğrultucunun şebekeden çekeceği akım istenmeyen harmonik bileşenleri içermekte ve bu harmonikler ancak yüksek maliyetli giriş filtreleri kullanılarak giderilebilmektedir. Büyük bir giriş filtresi kullanımı toplam sistem maliyetini arttıracağından özellikle büyük güçlerde bir dezavantaj oluşturmaktadır. Bu durum inverterlerde, giriş tarafında PWM doğrultucu kullanarak iyileştirilebilir (back-to-back converter). Ancak bu durumda, ortaya çıkacak ek maliyet, girişte kullanılacak PWM doğrultucunun kontrolü gibi hususların göz önünde bulundurulması gerekir. Matris çeviricili bir ac sürücü küçük bir giriş filtresi ile çok düşük bir THD değerinde şebekeden akım çekebilmesi büyük bir avantaj olmaktadır. Ayrıca matris çeviricinin ac-ac dönüşümü tek adımda gerçekleştirmesi, eviricilerde toplam boyutun yaklaşık 1/3 ü kadar yer kaplayan büyük kondansatör kullanılmasını önlemekte ve daha kompakt bir ac sürücü elde edilmesini sağlamaktadır. Elde edilen sonuçlardan da görülebileceği gibi matris çevirici ve eviricinin çıkış gerili ve yük akımı sinyalleri arasında önemli bir fark bulunmadığı da söylenebilir. EK Motor parametreleri; Pn=2 kw, Rs=.119, Ld=2.84 mh, L=2.84 mh, J=34.68e-4 kgm 2,B= Nms, P=4. KAYNAKLAR [1] F. Blaschke, The principle of field-orientation as applied to the new Transvektor closed-loop control system for rotating machines, Siemens review 34, pp. 217-22, 1972. [2] B. K. Bose, Power Electronics and Variable Freuency Drives: Technology and Applications, IEEE Press, New York, 1996. [3] S. C. Paresh, Electric Motor Drives and Control-Past, Present, and Future, IEEE Trans. Industrial Electronics, vol. 37(6) pp. 562-575, 199. [4] L. Gyugyi ve B.R. Pelly, Static power chargers theory, performance and application, John Wiley&Son Inc., 1976. [5] M. Venturini and A. Alesina, The generalized transformer: A new bidirectional wave form freuency converter with continuously adjustable input power factor, IEEE PESC, pp. 242-252, 198. [6] M. Venturini, A new sine wave in, sine wave out conversion techniue elinates reactive elements, Proceeding of Powercon7, pp. E3-1-E3-15., 198. 173
Ö. Aydoğmuş, S. Sünter [7] Wheeler, P. W., Clare, J.C., Empringham, L., Bland, M. ve Kerris, K.G., Matrix converters: A vector controlled MCT matrix converter induction motor drive with minized commutation tes and enhanced waveform uality, IEEE Industry Applications Magazine, pp. 59-65.,24. [8] H. Altun, ve S. Sünter, Matrix converter induction motor drive: modelling, sulation and control, Electrical Engineering, vol. 86(1), pp. 25-33., 23. [9] L. Harnefors, On Analysis, Control and Estation of Variable Speed Drives, KTH publications, 1997. [1] J.W. Choi, ve S.C. Lee, Antiwindup strategy for PI-type speed controller, IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 56(6), pp. 239-246, 29. [11] S. Sünter ve H. Altun, Control of A Permanent Magnet Synchronous Motor Fed By A Direct AC-AC Converter, Electrical Engineering, vol. 87(2), pp. 83-92, 25. [12] O.Wallmark, Control of a Permanent Magnet Synchronous Motor with Non-Sinusoidal Flux Density Distribution, MSc Thesis, Chalmers University of Technology, Göteborg, Sweden, 21. [13] Sünter, S., A vector controlled matrix converter induction motor drive, PhD Thesis, Department of Electrical and Electronic Engineering, University of Nottingham, 1995. 174