Gerçek Dört-Bölgeli Bir DC Motor Sürücüsünün Modellenmesi ve Tasarımı

Transkript

1 Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. 2 (2), , 28 2(2), , 28 Gerçek Dört-Bölgeli Bir DC Motor Sürücüsünün Modellenmesi ve Tasarımı Hüseyin ALTUN, Ömür AYDOĞMUŞ, ve Sedat SÜNTER 2 Fırat Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Elektrik Eğitimi Bölümü 239 Elazığ 2 Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 239 Elazığ haltun@firat.edu.tr (Geliş/Received: 2..28; Kabul/Accepted: ) Özet: Bu da PIC mikrodenetleyici kullanılarak dört-bölgeli çalışabilen sürekli mıknatıslı bir DC motor sürücüsünün kapalı çevrim hız kontrolü gerçekleştirilmiştir. İlk olarak sürekli mıknatıslı bir DC motoru besleyen dört-bölgeli kıyıcı ve yardımcı devreleri tasarlanmıştır. Daha sonra PIC6F877 mikrodenetleyicisi kullanılarak, DC motorun kapalı çevrim hız kontrolü yapılmıştır. Sürekli mıknatıslı DC motorun hızlanması, yavaşlaması ve devir yönü değişimine ilişkin elde edilen benzetim ve deneysel sonuçlar karşılaştırılmış, PIC mikrodenetleyici tabanlı kapalı-çevrim kontrollü ve dört-bölgeli çalışan sürücü sistemin düşük fiyatla ve verimli yapılabileceği gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: DC motor, Kapalı çevrim kontrol, Dört-bölgeli, PIC mikrodenetleyici. Modeling and Implementation of a True Four-Quadrant DC Motor Drive Abstract: In this work, PIC microcontroller based closed-loop speed control of four-quadrant permanent magnet DC motor drive has been designed and implemented. First, a four-quadrant DC chopper circuit supplying a permanent magnet DC motor and its auxiliary circuits were constructed. Then, closed-loop operation of the machine was realized using PIC6F877 microcontroller. By comparison of the simulation and experimental results for acceleration, deceleration and reversal operation modes, it has been shown that a PIC6F877 based closed-loop control of a low cost and efficient four-quadrant DC motor drive is achievable. Key words: DC motor, Closed-loop control, Four-quadrant operation, PIC microcontroller.. Giriş Yarıiletken teknolojisinde meydana gelen son gelişmeler daha küçük, daha hızlı ve daha az maliyetli mikrodenetleyici ve güç anahtarlama elemanlarının üretilmesine olanak sağlayarak AC ve DC motor sürücü sistemlerinin kontrolünde önemli yeniliklere öncülük etmiştir. DC motor sürücüleri basit yapıda ve ucuz olmalarından dolayı sıkça kalkış, durma, frenleme ve devir yönü değişimi gerektiren çeşitli endüstriyel uygulamalarda hala yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Ayrıca DC motor sürücüsünün hız ve moment kontrolü indüksiyon motor sürücüsüne göre daha basit olduğundan, endüstride kullanımı önemli avantajlar sağlamaktadır. Bu nedenle, ucuz bir denetleyiciyle arzu edilen kontrol kolayca gerçekleştirilebilir [ 2 3]. DC motor sürücüsü ile anma hızın altındaki hızlarda k için armatür gerilimi kontrol edilirken, anma hızın üzerindeki hızlarda ise manyetik alan zayıflatması yapılır. Sıkça kalkış, devir yönü değişimi, frenleme ve hızlanma gerektiren uygulamalarda dört-bölgeli DC motor sürücü sistemine gereksinim vardır. Böyle bir sürücü devresi ile yapılan hız ayarı ve frenleme ları diğer devrelerinkine göre daha verimli ve daha ekonomik olur [4 5 6]. Bu da, Şekil. de gösterilen ve bir DC motoru besleyen dört-bölgeli H-köprü DC- DC çevirici güç devresi dört adet IGBT yarıiletken anahtar eleman kullanılarak oluşturulmuştur. Yarıiletken anahtarlar uygun bir şekilde kontrol edilerek çıkış gerilimi ve akımı ortalama değerlerinin yanı sıra polariteleri de ayarlanabilir. Böylece, kıyıcının bir DC motoru beslemesi durumunda dört-bölgeli elde edilebilir. Şekil. de gösterilen DC kıyıcı güç devresinde ilave olarak anahtarlara ters paralel bağlı diyotlar kullanılmamıştır. Bunların yerine

2 H.Altun, Ö.Aydoğmuş ve S.Sünter ters düzelme zamanları yeterince küçük olan IGBT lerin gövde diyotlarından yararlanılmıştır. Bu da 25 A, 2 V luk G25N2RUFD IGBT elemanları kullanılmıştır [7]. Sürücü sistemin kontrolünde mikrodenetleyici olarak PIC6F877 kullanılmıştır [8]. 4 bacaklı 8-bitlik bu işlemci, -bit 8-kanallı A/D çeviriciye sahip hem makine dili ve hem de yüksek seviyeli dillerle programlanabilen ucuz maliyetli bir kontrolördür. Ancak maliyeti ucuz olan bu denetleyicinin sınırlı işlem kapasitesinden dolayı, sayısal işaret işlemcileri gibi yüksek maliyetli denetleyicilerle yapılabilen kontrol işlemleri gerçekleştirilememektedir. Bu yüzden bu da dört-bölgeli DC motor sürücüsünün PIC6F877 kullanılarak sadece kapalı çevrim hız kontrolü yapılmıştır. V S D S 4 D 4 Şekil. Dört-bölgeli DC kıyıcı güç devresi. 2. Sürücü Sistem Tasarımı Tasarlanan sürücü sistemin komple şeması Şekil.2 de görülmektedir. Sistem; güç devresi, kontrol ünitesi, yük olarak üzerinde hız algılayıcısı bulunan DC motor ve izoleli sürme devresinden oluşmaktadır. Açık şeması Şekil. de gösterilen güç devresinin amacı sabit bir DC kaynaktan yüke polaritesi yanı sıra ortalama değeri ayarlanabilen gerilim sağlamaktır. Bu çevirici güç devresi yaygın bir şekilde regüleli DC güç kaynaklarında ve DC motor hız kontrol uygulamalarında kullanılır. Böyle bir güç devresi kullanıldığı takdirde, sistem yönünden hızlı dinamik cevap, kontrol esnekliği, küçük hacim ve ağırlık avantajları elde edilecektir. Çeviricinin çıkış gerilimi, Şekil 3. te verildiği gibi bir anahtarlama yaklaşımı ile kontrol edilmiştir. Dört-bölgeli için kullanılan anahtarlama durumları, V a çevirici çıkış gerilimi ya M D 3 D 2 S 3 S da motor uç gerilimi, e c zıt emk ve i a armatür akımı olmak üzere, şu şekilde özetlenebilir: I. Bölge: İleri yönde motor ( V a > e c ve i a > ). Akım S ve D 4 arasında anahtarlanır. S ve S 2 iletimde, S 3 ve S 4 kesimde, motor S 2 ve D 4 iletimde, S ve S 3 kesimde, boşluk II. Bölge: İleri yönde generatör ( V a < e c ve i a < ) Akım S 4 ve D arasında anahtarlanır. S 4 ve D 2 iletimde, S ve S 3 kesimde, boşluk D ve D 2 iletimde, S 3 ve S 4 kesimde, generatör III. Bölge: Ters yönde motor ( V a > e c ve i a < ) Akım S 4 ve D arasında anahtarlanır. S 3 ve S 4 iletimde, S ve S 2 kesimde, motor S 3 ve D iletimde, S 2 ve S 4 kesimde, boşluk IV. Bölge: Ters yönde generatör ( V a < e c ve i a > ) Akım S ve D 4 arasında anahtarlanır. S ve D 3 iletimde, S 2 ve S 4 kesimde, boşluk D 3 ve D 4 iletimde, S ve S 2 kesimde, generatör Böylece, darbe genişlik modülasyon (PWM) tekniği ile denetlenen kıyıcı devre sayesinde sürekli mıknatıslı DC motorun dört-bölgeli hız ayarı yapılabilir. Şekil 2. Kapalı-çevrim kontrollü ve dört-bölgeli DC motor sürücü sistemi.

3 Gerçek Dört-Bölgeli Bir DC Motor Sürücüsünün Modellenmesi ve Tasarımı Şekil 3. Tam köprü bir DC kıyıcının dört-bölgeli sı. Sürücü sistemin kontrolünde PIC mikrodenetleyici tabanlı yazılan programın akış diyagramı Şekil.4 te verilmiştir. Burada motora akuple edilmiş hız algılayıcısı takogeneratörden elde edilen analog sinyal, mikrodenetleyicinin -bitlik A/D çeviricisinin girişine uygulanılarak, kullanıcının girişte arzu ettiği referans hız ile karşılaştırılır. Sonuç hız hatası, motorun mekaniksel dinamik parametreleri göz önünde bulundurularak tasarlanan PI kontrolörden geçirilerek gerekli motor gerilimi elde edilir. Bu gerilimin elde edilmesinde mikrodenetleyicinin PWM modüllerinden biri kullanılmıştır. Mikrodenetleyicinin işlem kapasitesi dikkate alınarak 2 MHz clock frekansı ve -bitlik PWM çözünülürlüğü ile anahtarlama frekansı.22 khz seçilmiştir. Gerek duyulan motor gerilimi, ayrık zamanda aşağıdaki gibi hesaplanmıştır. u(k) = u(k ) + (k p + k.t ).e(k)-k.e(k ) () Burada hız hatası e(k) aşağıdaki şekilde hesaplanır. e(k) i s = ω* (k) ω(k) (2) Burada, u armatür gerilimi, k p ve k i sırası ile kontrolörün oransal ve integral katsayılarıdır. T s örnekleme periyodu ω* ve ω sırası ile referans ve ölçülen açısal hız değerleridir. Denklem () ile hesaplanan bu gerilim, motorun anma gerilimi ile sınırlandırılması gerekir. S anahtarının iletimde kalma süresi t on, motor gerilimi cinsinden aşağıdaki ifade ile hesaplanabilir. 2 t on = u(k) (3) nominal gerilim p 297

4 H.Altun, Ö.Aydoğmuş ve S.Sünter PWM sinyalleri, IGBT lerin kapılarına uygulanmadan önce optik olarak izole edilmiştir. Denklem (3) te verilen t on süresi göz önünde bulundurularak, S anahtarı için üretilen PWM sinyalinin tersiyle S 4 anahtarı sürülmüştür. Bununla birlikte, DC kaynağın kısa devre olma ihtimali göz önünde bulundurularak, S ve S 4 anahtarlarının iletim geçişleri arasına µs lik bir ölü zaman konmuştur. Önceden de tanımlandığı gibi sürücünün I. ve II. bölgelerde durumları için S 2 anahtarı sürekli iletimde S 3 anahtarı ise sürekli kesimde tutulur. III. ve IV. bölgelerde durumunda ise bunun tersi geçerlidir. bir DC kaynaktan beslenir. Sürekli mıknatısın manyetik alanı ile armatürdeki iletkenlerin taşıdığı akımın etkileşmesi sonucu moment üretilir. T L T, J ω M + e c - Ra φ Şekil 5. Sürekli mıknatıslı bir DC motorun eşdeğer devre modeli. La i a V + - Şekil 4. Programın akış diyagramı. 3. DC Motor Modeli Sürekli mıknatıslı DC motorda manyetik alan, duran kısım stator üzerine yerleştirilmiş olan sürekli mıknatıslar tarafından üretilir. Armatür sargısı ise, dönen kısım olan rotor üzerine yerleştirilir. DC motorun armatür sargısı, döner hareketli komütatör ve komütatör ile temas halinde bulunan ancak duran fırçalar üzerinden, 298 DC motorun eşdeğer devre modeli Şekil 5 te verilmiştir. Eşdeğer devrede armatür sargısı indüktansı L a, direnci R a ve besleme gerilimi kaynağına zıt yönde indüklenen elektromotor kuvveti e c ile temsil edilmiştir. Armatürün, stator üzerinde duran sürekli mıknatısın sabit manyetik akı çizgileri içinde döner hareket yapması ile zıt elektromotor kuvveti e c oluşmaktadır. Sürekli mıknatıslı DC motorda manyetik akı sabit olduğu için üretilen moment, armatür iletkenlerinden geçen akım ile orantılı olarak aşağıdaki gibi yazılabilir. T = k m φ i a (4) Burada k m, armatür yapısına bağlı bir sabit ve φ ise Weber olarak sürekli mıknatısların ürettiği alandır. Denklem (4) ten görüldüğü gibi motorun ürettiği T momenti, armatür sargısından geçen i a akımı ile doğru orantılıdır. Bu nedenle, üretilen momentin yönü armatür akımının yönüne bağlıdır. Rotorun döner hareketi ile birlikte armatür sargısını halkalayan manyetik akı zamanla değiştiği için, armatür iletkenleri üzerinde ve armatürü besleyen kaynağa ters yönde bir elektromotor kuvveti indüklenir. Zıt elektromotor kuvveti olarak adlandırılan bu gerilim aşağıdaki gibi ifade edilir. e = k m φ ω (5) c Burada ω, rad/s olarak motor hızıdır. Denklem (5) ten görüldüğü gibi zıt elektromotor kuvveti e c nin polaritesi motor dönüş yönüne bağlıdır. Şekil 5 teki eşdeğer devreden; di a V a = i a R a + L a + ec (6) dt motor gerilim denklemi elde edilir.

5 Gerçek Dört-Bölgeli Bir DC Motor Sürücüsünün Modellenmesi ve Tasarımı Şekil.6 Sürücü sistem modeli. Denklem (4), (5) ve (6) kullanılarak sürekli durumdaki motor hızı aşağıdaki gibi ifade edilebilir: Va R a ω = T (7) 2 k φ (k φ) m m Denklem (7) den görüldüğü gibi DC motorun hız kontrolü için iki yöntem kullanılabilir. Armatür devresine seri direnç bağlanarak yapılan hız kontrolü, I 2 R kayıplarından dolayı nadiren kullanılmaktadır. Ayrıca bu hız kontrol yöntemi kullanıldığı takdirde, moment değişimine karşın motorun sabit-hız karakteristiği kaybolmaktadır. Bunun yanı sıra bu hız kontrol yöntemi, DC motor boşta da veya hafif yük altında olduğu takdirde istenilen sonucu verememektedir. DC motor hız kontrolü uygulamalarında en çok tercih edilen yöntem, armatür besleme geriliminin değiştirilmesidir. Bu kontrol yöntemi hız, anma değerinin altındaki hızlarda, sabit-hız karakteristiği kaybolmadan istenilen değere ayarlanabilmektedir. Bu durumda motor sabit moment bölgesinde çalışır. Bununla birlikte bu da sürekli mıknatıslı DC motor kullanıldığından dolayı manyetik akıyı zayıflatma yoluyla hız kontrolü yapmak mümkün değildir. Motorun mekaniksel dinamiği, aşağı-daki denklem ile ifade edilebilir: dω J = T TL Bω (8) dt Burada T L yük momenti, B sürtünme katsayısı ve J motorun eylemsizliğidir. Denklem (7) den görüldüğü gibi motor hızı armatür geriliminin bir 299 fonksiyonudur ve bu gerilim basitçe bir DC kıyıcı ile ayarlanabilir. Bu da motor hızını dört bölgede kontrol etmek için, yarı iletken eleman olarak IGBT kullanan tam-köprü DC-DC çevirici tasarlanmıştır. Bu uygulamada kullanılan sürekli mıknatıslı prototip DC motorun parametreleri Tablo. de gösterilmiştir. Denklemler (4-8) kullanılarak DC motora ilişkin Matlab/SimPower Systems ve Matlab/Simulink [9] blokları ile oluşturulan model Şekil.6 da verilmiştir. Tablo. DC motor parametreleri. Açıklama Değer ArmatürDirenci, (Ω) Armatür İndüktansı, (mh).233 Atalet Momenti, (kg.m 2 ) Sürtünme Katsayısı, (N.m.s), Alan Sabiti (V.s) 32, Sürücü Sistemin Modellenmesi Tasarlanan sürücü sistemin benzetimini yapmak amacıyla Matlab/SimPowerSystems ve Matlab/Simulink ile Şekil.6 daki gibi bir model oluşturulmuştur. Kurulan bu model dört ana birimden oluşmaktadır. PI biriminde, DC motor bloğundan hesaplanan motor hızı referans hız ile karşılaştırılmakta ve elde edilen hız hatası oransal-integral (PI) kontrolörüyle motor referans gerilimine dönüştürülmektedir. Bu gerilim motorun anma gerilimi ile sınırlandırılmıştır. PWM Generatör birimi ise bu gerilimi üçgen bir taşıyıcı dalga ile karşılaştırarak çeviricideki anahtarlar için PWM kontrol sinyalleri üretir. Şekil.6 da gösterilen H-Köprü ile DC Motor bloklarının detaylı gösterimleri sırasıyla Şekil.7 ve Şekil.8 de

6 H.Altun, Ö.Aydoğmuş ve S.Sünter verilmiştir. Çevirici ve motor modelleri SimPower Systems ile kurulmuştur. çeviricinin giriş akımının sırasıyla benzetim ve deneysel sonuçları verilmiştir. Bu durumda motor boşta çalıştığından ortalama armatür akımı hemen hemen sıfırdır (Şekil. (b), (e) ). Şekil. (c) ve (f) den görüldüğü gibi armatür akımının negatif değerlere sahip olmasından dolayı çevirici giriş akımı da negatif değerlere sahiptir. S iletimde S 4 kesimdeyken DC motor akımı negatiftir ve çevirici, boşluk dan regeneratif moduna geçer (II. Bölge). Bu durumda kaynak akımı (çevirici giriş akımı) negatiftir ve güç Şekil. (c),(f) den görüldüğü gibi kaynağa geri verilir. Şekil.7 H-köprü DC-DC çevirici modeli. Şekil.8 DC motor modeli. 5. Benzetim ve Deneysel Sonuçlar Farklı durumları için benzetim ve deneysel sonuçlar elde edilmiştir. Şekil 9 da verilen benzetim ve deneysel sonuçları, ilk anda motorun 3d/d ya kadar boşta yol almasını ve 3,2 saniye sonra motor %25 anma yük ile yüklendikten 2 saniye sonra yükün kaldırılması durumları için verilmiştir. Şekil 9(a) ve (c) sırasıyla motorun benzetim ve deneysel hız sonuçlarını, Şekil.9(b) ve (d) ise motorun armatür akımlarını göstermektedir. Sonuçlardan görüleceği gibi motor yüklendiği anda motorun hızı düşmekte ancak kontrolör kısa süre içinde motor hızını referans değere çıkarmaktadır. Motor yükünün kaldırıldığı durumda ise motor hızı artmakta ancak yine kontrolörün tepkisiyle motor hızı kısa bir sürede referans değerine düşmektedir. Şekil. motorun 3d/d da boşta ve sürekli rejim altında armatür gerilimi ile akımının ve çevirici giriş akımının benzetim ve deneysel sonuçlarını göstermektedir. Şekil. (a) ve (d) de motorun armatür geriliminin, (b) ve (e) de armatür akımının, (c) ve (f) de ise 3

7 Gerçek Dört-Bölgeli Bir DC Motor Sürücüsünün Modellenmesi ve Tasarımı n (d/d) t (sn.) (a) t (sn.) (b) n (d/d) t (sn.) (c) t (sn.) (d) Şekil 9. 3 d/d referans hız için motorun hız ve armatür akım sonuçları (a-b) Benzetim sonuçları (c-d) Deneysel sonuçlar U a (V) 5 U a (V) µs/div. (a) -5 8 µs/div. (d) µs/div. (b) - 8 µs/div. (e).5.5 i s (A) i s (A) µs/div. (c) - 8 µs/div. (f) Şekil. DC motorun 3 d/d ile sürekli rejimde boşta durumu için (a,d) Armatür gerilimi (b,e) Armatür akımı (c,f) Çevirici giriş akımı benzetim ve deneysel sonuçları 3

8 H.Altun, Ö.Aydoğmuş ve S.Sünter n (d/d) (a) (b) (c) n (d/d) (d) (e) (f) Şekil. DC motorun yüksüz durumda dört-bölgeli için (a,d) Motor hızı (b,e) Filtresiz armatür akımı (c,f) Filtre edilmiş armatür akımı benzetim ve deneysel sonuçları 32

9 Gerçek Dört-Bölgeli Bir DC Motor Sürücüsünün Modellenmesi ve Tasarımı Şekil. DC motorun dört bölgeli durumu için motor hızının ve filtrelenmemiş armatür akımının benzetim ve deneysel sonuçları göstermektedir. Burada motor sıfır hızdan referans hız 3 d/d ya yol almaktadır. Bu durumda motor I. bölgede ktadır. 4. saniyeye yaklaşıldığında motor referans hızı - 3 d/d olarak uygulanmıştır. Bu durumda motor, armatür akımının yön değiştirmesiyle (Şekil.(c,f)) II. bölgede generatör olarak çalışacaktır. Motor hızı sıfırdan negatife değiştiği anda motor III. bölgeye geçerek referans hıza ulaşana kadar ters yönde motor sını sürdürecektir. Sonuçlardan da görüldüğü gibi yaklaşık olarak 5 ila 7,5 saniyeler aralığında motor III. bölgede sürekli rejimde sını sürdürecektir. Yaklaşık 7,5. saniyede motor referans hızı tekrar 3 d/d olarak uygulanmaktadır. Bu durumda motor armatür akımı yön değiştireceğinden (Şekil.(c,f)) motor IV. bölgeye geçerek hızı sıfıra ulaşıncaya kadar ters yönde generatör olarak çalışacaktır. Motor hızı pozitif olduğunda ise motor I. bölgeye geçerek sını ileri yönde motor olarak sürdürecektir. 6. Sonuçlar Bu da, PIC6F877 mikrodenetleyici tabanlı kapalı-çevrim dört-bölgeli DC motor sürücü tasarlanmış ve geliştirilmiştir. Esnek, güvenilir ve verimli bir DC motor sürücü sistemi düşük maliyet ile gerçekleştirilmiştir. Prototip sürücü sistemi tasarlanmadan önce modellenmiş ve benzetim sonuçları farklı şartları için alınmıştır. Tasarlanan prototip sürücü düzeneğinden alınan deneysel sonuçlar ile, sistemin dörtbölgede de hız kontrolünün gerçekleştirilebileceği gösterilmiştir. Ayrıca Matlab kullanılarak gerçekleştirilen modelden elde edilen benzetim sonuçları deneysel sonuçlar ile karşılaştırılmış ve benzer sonuçlar elde edilmiştir. Tasarlanan prototip kolaylıkla yüksek güçlü DC sürücü sistemlere uyarlanabilir. 7. Kaynaklar. Tipsuwanpom, V., Thepsathom, P., Piyarat, W., Numsomran A. and Bunjungjit, S. (2). 4- Quadrant DC Motor Drive Control by BRM Technique, Proceedings of the Third International Power Electronics and Motion Control Conference, 3, Attaianese, C., Locci, N., Marongiu, I. and Perfetto, A. (994). A Digitally Controlled DC Drive, IEEE Electrotechnical Conference, 3, Kumar N.S.,Sadasivam V.,Muruganandam M., (27), A Low-cost Four-quadrant Chopperfed Embedded DC Drive Using Fuzzy Controller,Electric Power Components and Systems,35, Ettomi, Y. S., Noor, S. B. M., Bashi S. M. and Hassan, M.K. (23). Micro Controller Based Adjustable Closed-Loop DC Motor Speed Controller, Student Conference on Research and Development Proceedings, Leonard E. Davis, Hassan H. Moghbelli, Ashfaq Ahmed. (992). Microprocessor Control of DC Motor Drives, IEEE Industry Appl. Conference, 2, Çolak İ., Soysal M., Irmak E., Bayındır R., (27), DA Motorunun Dört Bölge Denetiminin Eğitim Amaçlı Gerçekleştirilmesi, Politeknik Dergisi,, Fairchild Semiconductor Corp. (22). Datasheet G25N2RUFD. 8. Microchip Technology Inc., (2). Datasheet PIC6F87xA. 9. Math Works MATLAB for Microsoft Windows (24). Math Works, Massachusetts. 33