ISSN: 2148-0273 Cilt 3, Sayı 1, 2015 Vol. 3, Issue 1, 2015 Çift Tonlu Çoklu Frekans Kodlama Sisteminin Optimize Edilmesi Halil Kaygısız 1, Abdülkadir Çakır 2 Özet Çift Tonlu Çoklu Frekans (Dual Tone Multi Frequency) kodlama sistemi ilk olarak Bell Laboratuarlarında geliştirilmiş olan bir bilgi iletim biçimidir. Günümüzde telefonlarda, elektronik posta sistemlerinde ve telefon bankacılığı uygulamalarında kullanılmaktadır. Çift Tonlu Çoklu Frekans sisteminde belirli bir yüksek frekans tonu ve bir düşük frekans tonu kullanılarak elde edilmektedir.arama yapan telefon abonesinin aradığı santrale ilgili bilgileri ilettiği bir yöntem olarak günümüzde kullanılmaktadır. Goertzel algoritması ise bir sinyalin içerisindeki frekans bileşenlerini çözen dijital sinyal işleme yöntemidir. Bu çalışmada sabit birer frekansı olan iki sinüzoidal dalganın toplamından meydana gelen çift tonlu çoklu frekans kodlama sisteminin Goertzel algoritması ile optimize edilmesi ele alınmıştır. Anahtar Sözcükler: çift tonlu çoklu frekans kodlama sistemi, goertzel algoritması, optimizasyon Dual Tone-Multi Frequency System Optimizing Abstract Dual Tone Multi Frequencycoding system is a data transmission format which first was developed at Bell Laboratories. Today, phones, in electronic mail systems and telephone banking applications are used.dual Tone Multi Frequencysystemis obtained by using a specific high frequency tone and a low frequency tone. It is being used as a method of transmission of telephone subscribers to be calling the operator. Goertzel algorithm is a method that solves the digital signal processing in the frequency components of a signal.in this study, the dual tone multi-frequency coding system whichtwo sinusoidal waves with a constant frequency resulting from the total is considered with optimizing the Goertzel algorithm. Keywords: DTMF, Goertzel Algorithm, Optimization 1 Doktora Öğrencisi, Süleyman Demirel Üniversitesi, Elektronik Haberleşme Mühendisliği, Isparta, email: h.kaygisiz@yahoo.com 2 * Sorumlu Yazar, Doç.Dr., Süleyman Demirel Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Elektrik Elektronik Mühendisliği, Isparta,email: abdulkadircakir@sdu.edu.tr
Halil Kaygısız, Abdülkadir Çakır 47 1. Giriş Optimizasyon, karşılaştığımız problemlerin çözüm yollarından en uygun olanını bulmamızı sağlamaktadır. Problem çözümünde kullanılan çok fazla optimizasyon algoritması bulunmaktadır (Akyol ve Alataş, 2012). Dijital sinyal işlemek için en çok Hızlı Fourier Dönüşüm algoritması kullanılmaktadır. Hızlı Fourier Dönüşümü analiz edilecek sinyalin tüm örneklem değerlerinin tespitinde kullanmak daha güvenilir ve hızlı sonuç vermektedir (Kennedy ve Eberhart, 1995). Telefon şebekelerinde veri göndermek için güvenli bir yol olan çift tonlu çoklu frekans kodlama sisteminde ise analiz edilecek tuş sinyalinin tespitinde Goertzel algoritmasının kullanılmasıyla daha hızlı sonuç elde edilebilmektedir. Goertzel algoritmasının hızının sebebi, analiz edilen sinyaldeki tüm frekansların tespit edilmesinin gerekli olmadığı durumlarda ve sadece belli frekansların varlığının tespit edilmesinin yeterli olduğu durumlarda kullanılmasıdır (Karaboğa, 2011). 2. Materyal ve Yöntem 2.1. Çift Tonlu Çoklu Frekans Kodlama Sistemi DTMF (Dual Tone Multi Frequency), çift tonlu çoklu frekans kodlama sistemi anlamına gelmektedir. Bell Laboratuvarları nda geliştirilmiş bir kodlama sistemi olan çift tonlu çoklu frekans kodlama sistemi esas olarak askeri amaçlı kullanmak için geliştirilmiştir. Telefon şebekelerinde güvenli bir şekilde bilgi yollanabilmektedir. Çift tonlu çoklu frekans kodlama sistemi, abonenin telefondan tuşlamış olduğu numaraların karşı taraftaki santrale iletilmesinde kullanılan yöntemlerden biridir (Gazi, 2011). Günümüzde abonenin telefon tuşlarını kullanarak yönlendirilmesinde hızlı ve etkin bir yöntem olduğu için bu yöntem sıkça kullanılmaktadır. Çift tonlu çoklu frekans kodlama sisteminde dört adet çift ton kullanılmaktadır. Bu çift ton ile telefon tuşları olan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, #, *, A, B, C, D rakam ve semboller belirlenmektedir. 1209, 1336, 1477 ve 1633 hz ilk frekans dörtlüsüdür. Diğer frekans dörtlüsü ise 697, 770, 852 ve 941 hz dir (Kumar ve ark., 2013). Çift tonlu çoklu frekans kod kombinasyon tablosunda rakam ve semboller karşısındaki frekans çiftiyle ifade edilmektedir.iletilecek değere karşılık gelen frekanslar kullanılarak iki sinüsoidal
48 Çift Tonlu Çoklu Frekans Kodlama Sisteminin Optimize Edilmesi işaret oluşturulur. Örneğin 5 sayısını iletmek için eşitlik 1 deki sinyal üretilir (Dubey ve Chouhan, 2011). AAAAAAAA(2ππ770tt) + BBBBBBBB(2ππ1336tt) (1) Tablo 1. Çift tonlu çoklu frekans kod kombinasyon tablosu Semboller Frekans 1 Frekans 2 Semboller Frekans 1 Frekans 2 1 697 1209 7 852 1209 2 1336 8 1336 3 1477 9 1477 A 1633 C 1633 4 770 1209 * 941 1209 5 1336 0 1336 6 1477 # 1477 B 1633 D 1633 Tablo 1 deki ton çiftleri 16 adet ton kombinasyonuna olanak sağlar. Bu tonlardan frekans 1 1 khz in altında, frekans 2 ise 1 khz ile 2 khz arasındadır. Bu sınırların sebebi telefon ve telsiz sistemlerinde kullanılan band geçiren filtreler ve bu filtrelerin 300 Hz- 3000 Hz arasındaki konuşma aralığındaki frekansları geçirmesidir. Çift tonlu çoklu frekans kodlama sistemindeki tonlarda bozulma ve kesintilerin olmaması için frekans sınırları 300 Hz- 3000 Hz içinde olacak şekilde geliştirilmiştir (Bilgin ve ark., 2011). 2.2. Goertzel Algoritması 1958 yılında Dr. Gerald Goertzel tarafından yayınlanan Goertzel algoritması bir sinyal bilgisinin içerdiği frekans bileşenlerini analiz eden sinyal işleme yöntemidir (Goertzel, 1958). Hızlı Fourier Dönüşüm algoritması tanımlı bir bant aralığındaki frekans bileşenlerini bulmamızı sağlamaktadır fakat Goertzel algoritması ise sadece
Halil Kaygısız, Abdülkadir Çakır 49 belli frekansları tespit etmekte kullanılmaktadır (Karvekar ve ark., 2014). Algoritmanın matematiksel modeli eşitlik 2 de gösterilmektedir. HHff ii (ZZ) = 2ππ ff ii 1 ee ffss ZZ 1 1 2 cos 2ππff ii ZZ 1 + ZZ 2 ff ss f i =Giriş Sinyali (2) fs=örnekleme Frekansı Goertzel algoritmasında, tüm Hızlı Fourier Dönüşümü algoritmalarında olduğu gibi, örnekleme frekansı, tespit edilmek istenen frekansların en büyüğünün en az iki katı olmalıdır. Bu durum eşitlik 3 de ifade edilmiştir. f s >=2 x f max (3) Goertzel algoritmasının filtre uzunluğu(n) filtreişleminin sonucunda ortaya çıkan frekans çözünürlüğüne etki etmektedir. Frekans çözünürlüğü aralığı ise örneklem frekansının filtre uzunluğuna bölünmesiyle (f s /N) bulunmaktadır. Örnekleme frekansımızın 10kHz, filtre uzunluğumuzun da 200 olduğu düşünülürse sonuçta çıkacak frekans çözünürlüğü 50Hz olacaktır (Zaplata ve Kasal, 2014). Filtre uzunluğunun yüksek olması düşük frekanslarda daha yüksek kararlılıkla çalışmasına neden olmasına karşın Goertzel algoritmasının matematiksel hesaplama işleminin bir o kadar uzamasına neden olacaktır. Bu durum göz önünde bulundurularak en uygun filtre uzunluğunun belirlenmesi gerekmektedir(syselverajmic, 2012). 3. Araştırma Bulguları ve Tartışma Goertzel algoritmasını kullanılarak abonenin bastığı tuşların tanımlanabilmesi için çift tonlu çoklu frekans kodlama sistemindeki tonların tespit edilebilmesi
50 Çift Tonlu Çoklu Frekans Kodlama Sisteminin Optimize Edilmesi gerekmektedir. Öncelikle Goertzel algoritmasının kullanılabilmesi için örnek sayısına, varlığı kontrol edilecek olan frekansa, örnekleme frekansına ve tabi ses verisine ihtiyaç duyulmaktadır. İşlem tekrarlarını önlemek için algoritmada kullanılacak olan sabitlerin hesaplanması işlemler sırasında algoritma çözümünün daha kısa sürede sonuçlanmasını sağlayacaktır (Gazi, 2011). Sabitler eşitlik 4 deki denklemler kullanılarak bulunmaktadır sbt 1 =2 * π * f i /f s (4) sbt2=sin(sbt 1 ) sbt3=cos(sbt 2 ) k=2 * sbt 3 Sabitleri bulunmasından sonra son hesaplanan, sondan bir adım önce hesaplanan ve sondan iki adım önce hesaplanan değerleri tutmak için üç değişken daha kullanılacaktır (So ve ark, 1998). Bu değişkenler sırayla Sn, S n-1 ve S n-2 denilerek tanımlama yapılmıştır. Örneklenen ses verisinin de SV dizisi içinde kaydedildiği düşünüldüğünde Tablo 2 deki döngü ortaya çıkmaktadır. for( i=0; i==o s -1; i++) { S n-2 = S n-1 ; S n-1= S e ; Se= SV(i) + k * S n-1 - S } Tablo 2. Algoritma Döngüsü n-2 O s =Örneklem Sayısı Se=Hesaplanan Son Değer Tablo 2 deki döngünün tamamlanmasından sonra iki değerin daha hesaplanması gerekmektedir. Goertzel algoritması biri gerçel diğeri sanal iki değer döndürmektedir (Wang ve ark., 2008). Algoritmanın sonucu eşitlik 5 de verilmektedir. gercel=s n-1 - S n-2 *sbt 3 sanal= Sn-2 *sbt 2 (5) sonuc= gercel 2 + sanal 2 Tablo 1 deki frekansların tamamı denenerek, dönen en büyük iki sonuca göre basılan tuşa karar verilmektedir. Algoritma sonucunda ortaya çıkan en büyük iki
Halil Kaygısız, Abdülkadir Çakır 51 frekansın 852 ve 1209 hz olduğu varsayılırsa Tablo 1 e bakılarak tuşun 7 olduğu tespit edilebilmektedir. Bu frekans değerleri gürültü gibi nedenlerden dolayı tam frekans değeri olmayabilir. Algoritma frekansın yaklaşık olduğu değere göre karar verebilmektedir. Algoritmanın gürültüden etkilenmesini önlemek için, iyi bir eşikleme uygulanması başarı oranını artıracaktır. 4. Sonuç Goertzel algoritması kullanılarak çift tonlu çoklu frekans kodlama sisteminde tanımlanmış olan tuşların ses tonlarından tanımlanması sağlanmıştır. Temel bir dijital sinyal işleme algoritmasından farklı olarak sadece istenen frekansların tespitinin sağlanması ile hızlı ve güvenilir bir şekilde sonuca ulaşılmıştır. 5. Kaynaklar Akyol, S. vealataş, B. (2012). Güncel Sürü Zekâsı Optimizasyon Algoritmaları, Nevşehir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitü Dergisi 1, 36-50 Bilgin, O., Yaldız, E. ve Alaca A. (2011). Bir Su Pompasının PC ile Kablosuz Uzaktan Kontrolü, TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası Dubey, N., Chouhan, S.S. (2011). Wireless Sensor Network Based Remote Irrigation Control System and Automation Using DTMF Code, Communication Systems and Network Technologies (CSNT), 34-37 Gazi, O. (2011). Sinyaller ve Sistemler, SeçkinYayın Dağıtım Goertzel, G. (1958). An Algorithm fort he Evaluation of Finite Trigonometric Series The American Mathematical Monthly, (1958). Karaboğa, D. (2011).Yapay Zekâ Optimizasyon Algoritmaları, Nobel Yayın Dağıtım Karvekar, S., Patil, S., Mulla, A.M. and Patil, D. (2014). Goertzel Algorithm Based Shunt Active Power Filter Using Sliding Mode Controller, Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science 2014 Vol I, October
52 Çift Tonlu Çoklu Frekans Kodlama Sisteminin Optimize Edilmesi Kennedy, J., Eberhart, R. C. (1995). Particle Swarm Optimization, IEEE International Conference on Neural Networks, vol. IV, 1942-1948, Piscataway, NJ Kumar, M., Kaushal, N., Bhute, H., and Sharma, M.K. (2013). Design of cell phone operated robot using DTMF for object research, Wireless and Optical Communications Networks (WOCN), 1-5 So, H.C., Chan, Y.T., Ma, O. and Ching, P.C. (1998). Comparison of Various Periodograms for Sinusoid Detection and Frequency Estimation, IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems, Vol 35, No.3, July Sysel, P. and Rajmic, P. (2012). Goertzel algorithm generalized to nonintegermultiples of fundamental frequency, EURASIP Journal on Advances in Signal Processing 2012, 56 Zaplata, F., Kasal, M. (2014). Using the Goertzel algorithmas a filter, Radioelektronika (RADIOELEKTRONIKA), 2014 24th International Conference, 1 3 Wang, W., Gao, Z., Huang, L. and Yao,Y. (2008). Sepectrum Sensing Based on Goertzel Algorithm, WICOM 08., 12-14 Oct