OPTİMUM GÜÇ AKIŞININ YAPAY ARI KOLONİSİ İLE SAĞLANMASI

Transkript

1 OPTİMUM GÜÇ AKIŞININ YAPAY ARI KOLONİSİ İLE SAĞLANMASI A. Doğan 1 M. Alçı 2 Erciyes Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 1 ahmetdogan@erciyes.edu.tr 2 malci@erciyes.edu.tr ABSTRACT Providing optimum power flow without exceeding power system operating conditions is an important issue in terms of supplying electricty in a safety way. Some classical optimization methods have been using to optimize power flow on transmissin lines. Besides classical methods, heuristics methods have also started to use in optimum power flow problems recently. In this paper, Artifical Bee Colony[1] which is the new algorithm proposed by D. Karaboga in 2005 is used to porvide optimal power flow in IEEE-30 bus test system. Keywords: Optimum power flow, Artifical Bee Colony, Power Systems ÖZET Güç sisteminin fiziki sınırlarını aşmadan optimum yük akışının sağlanması elektrik enerjisinin güvenli bir şekilde arz edilmesi açısından oldukça önemlidir. Güç sistemlerinde iletimin ve dağıtımın en uygun şekilde sağlanabilmesi için çeşitli optimizasyon metotlarından faydalanılmıştır. Önceden beri kullanılan klasik metotların dışında son yıllarda sezgisel optimizasyon metotları da kullanılmaktadır. Bu çalışmada 2005 yılında D. Karaboğa tarafından sunulan Yapay Arı Kolonisi Algoritması [1] kullanılarak IEEE-30 baralı test sisteminde optimum yük akışı sağlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Optimum Yük Akışı, Yapay Arı Kolonisi, Güç Sistemleri 1. GİRİŞ Güç sistemlerinde kullanılan ekipmanların fiziksel sınırlarını ve işletme limitlerini aşmadan, sistemdeki jeneratörlere üretimin paylaştırılması ve baralar arasındaki en uygun güç alış verişinin sağlanması optimum güç akışı olarak tanımlanır. Enerji talebinin hızla artması, enerji üretim tesislerinin sayısının ve çeşidinin artmasını da beraberinde getirmektedir. Buna ek olarak elektrik sektöründeki serbestleşmeyle düşük güçlü üretim tesislerinin şebekeye bağlanması şebekeyi daha karmaşık hale getirmektedir. Bu karmaşık güç sistemlerinde üretilen gücün tüketicilere sürekli ve ucuz sunulabilmesi için güç akışın optimum şekilde sağlanması gerekmektedir. Optimum güç akşınının önemi her geçen gün artmakla beraber bunu gerçekleştirmek güçleşmektedir. Optimum güç akışı problemi önceden beri klasik optimizasyon metotlarıyla çözülmekteydi. Güç sistemlerinin büyümesi ve çok boyutluluğuna karşılık klasik yöntemlerin genelde küçük boyutlu problemlerde etkili olması, formüldeki değişikliklere uyarlanmalarının zor olması ve ulaştığı çözümün genelde lokal optimumda kalması gibi sebeplerden dolayı optimum güç akışı probleminin çözülmesinde yetersiz kalmaktadır [2]. Klasik Metotların yerine son yıllarda global optimumda çözüm sunan ve geniş boyutlu problemlerde daha etkili sezgisel optimizasyon metotları kullanılmaktadır. Gelişime dayalı ve sürü zekası temelli sezgisel optimizasyon metotlar optimum güç akışı problemlerine uygulanmaktadır. 2. OPTİMUM GÜÇ AKIŞI PROBLEMİNİN FORMÜLE EDİLMESİ Optimum güç akışı probleminin bir nevi kısıtlamalı bir minimizasyon problemidir ve bu şekilde formüle edilir. g x, u 0 eşitlik kısıtlamaları h x, u 0 eşitsizlik kısıtlamaları iken f xhedef fonksiyon (1.1) minimize etmek şeklindedir. Eşitlik kısıtlamaları tipik güç akışı eşitliklerini, eşitsizlik kısıtlamaları sistemin 56

2 Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Sempozyumu 2011 işletme şartlarını, hedef fonksiyon ise toplam yakıt maliyetini ifade etmektedir. Yakıt maliyet fonksiyonu Eşitlik 1.2 de verilmiştir. 1,2,3,. 1.2,,, nci jeneratörün birim maliyet katsayılarıdır. Maliyet fonksiyonu (ng) adet jeneratörün yakıt maliyetlerinin toplamıdır. Her bir jeneratörün yakıt maliyet fonksiyonu ikinci dereceden bir denklem şeklinde ifade edilir. Toplam maliyet her bir jeneratörün ürettiği güce ve birim maliyet katsayılarına göre değişir Eşitlik Kısıtlamaları Eşitlik 1.3 ve 1.4 de barasından sisteme en aktif ve reaktif reaktif güçler verilmiştir. sin cos Jeneratörlerde üretilen aktif ve reaktif yüklerin taleplerine ve iletim kayıplarını karşılamalıdır. (Eşitlik 1.5, 1.6) Eşitsizlik Kısıtlamaları Jeneratörler tarafından üretilen aktif güç jeneratörün belirtilen minimum ve maksimum üretim kapasite değerleri arasında olmalıdır. 1.7 Jeneratörler tarafından sisteme aktarılan reaktif güç jeneratörün belirtilen minimum ve maksimum üretim kapasite değerleri arasında olmalıdır. 1.8) barasındaki gerilim değeri o bara için belirtilen minimum ve maksimum gerilim değerleri arasında olmalıdır. 1.9 barasındaki gerilimin faz açısı her bara için belirtilen minimum ve maksimum değerleri arasında olmalıdır İletim hattında taşınan güç, iletim hattının maksimum güç taşıma kapasitesini geçmemelidir Transformatör kademe oranları her transformatör için belirtilen minimum ve maksimum değerleri arasında olmalıdır Devreye alınan şönt kapasitörler belirtilen sınır değerler arasında olmalıdır YAPAY ARI KOLONİSİ Yapay Arı Kolonisi Algoritması sürü zekası temelli algoritmalardan biridir. Arı Kolonisi diğer sürü zekası temelli algoritmalar da olduğu gibi iş bölümü yapabilme ve kendi kendine organize olabilme kabiliyetine sahiptir. Bu algoritma global ve lokal uzayı komşuluk prensibine göre araştırır. Kolonide arılar üç gruba ayrılır [2]: 1- İşçi Arılar: İşçi arılar komşuluk prensibine dayanarak daha fazla nektarın olduğu besin kaynaklarını araştırırlar. Her bir besin kaynağında bir işçi vardır. Dolayıyla işçi arı sayısı besin kaynağı sayısına eşittir. 2- Gözcü Arılar: Gözcü arılar kovanda bekler ve diğer arıların besin kaynakları ile bilgileri dansla kendileriyle paylaştıktan sonra nektarın fazla olduğu besin kaynağına yönelirler. 3- Kaşif Arılar: Yiyecek arama sürecinin başlangıcında kaşif arılar rastgele dağılarak yiyecek aramaya başlarlar. 57

3 Yapay Arı Kolonisi Adımları: 1-Algoritmanın Başlatılması: Bu aşama çevrede rastgele besin kaynakları üretilmesi aşamasıdır. Algoritmada parametrenin alt ve üst sınırları arasında rastgele başlangıç değeri üretmesine karşılık gelir (Eşitlik 1.14). oranları, Tablo 3 de ise jeneratör üretim değerlerinin maksimum ve minimum oranları ile birlikte maliyet fonksiyonu katsayıları yer almaktadır. 0, Yeni Kaynakların Belirlenmesi: Yeni kaynakların belirlenmesi komşuluk prensibine göre gerçekleşmektedir. İşçi arı besin kaynağının komşuluğunda yeni bir besin kaynağı belirler Kaynağın Kalitesini Belirlenmesi: Yeni bir kaynağı temsil eden parametre vektörleri için bir uygunluk değeri atanır ve aç gözlü bir seçme işlemi uygulanır. i. çözüm tarafından üretilen hata değeridir. çözüme ait kalite değerine hesaplamak için kullanılır Yeni kaynak diğerinden kaliteliyse eski kaynak hafızadan silinir, yeni kaynak hafızaya alınır. 1/ Kaynağın Seçilmesi: İşçi arılar kovana döndüklerinde gözcü arılara kaynağın kalitesi ile ilgili dans yoluyla bilgi aktarırlar. Buna göre gözcü arılar kendine kaynak seçer. Nektar kalitesi (uygunluk değeri) yüksek olan kaynakların seçilme olasılığı daha yüksektir. Kaynakların seçilme olasılığı Eşitlik 1.17 de gösterilmiştir ve 5. Bölümde Yapay Arı Kolonisi Algoritması IEEE-30 baralı test sisteminde optimum yük akışı problemine uygulanmıştır. Sonuçlar Tablo-4 de GA, DGA ve PSO metotları ile elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. 4. IEEE-30 BARALI TEST SİSTEMİ IEEE 30 baralı test sistemi Şekil-1 de görüldüğü gibi 41 hat, 6 jeneratör ve 7 kademe transformatöründen oluşmaktadır. Gerilimin baz değeri 100V ve tolerans oranı %10 olarak belirlenmiştir. Tablo1 de kontrollü baralara ait bilgiler, Tablo 2 de transformatör kademe Şekil-1. IEEE-30 Baralı Test Sistemi Tablo-1 Gerilim kont. baraların MVAR Kapasiteleri Bara No Min. MVAR Kapasitesi Maks. MVAR Kapasitesi Tablo-2. Kademe transformatörleri oranları Transformatör Bilgileri Transf.Yeri Kademe Oranı p.u

4 Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Sempozyumu 2011 Tablo-3. Jeneratörlerin sınır değerleri ve a,b, c katsayıları No P Gmin P Gmax Katsayılar a b c YAK İLE OPTİMUM YÜK AKIŞI Jeneratörleri sınırları dahilinde rastgele başlangıç değerleri atanarak algoritma başlatılır. Daha sonraki adımlarda komşuluk prensibine göre yeni jeneratörlere değişik değerler verilerek en düşük yakıt maliyeti bulunmaya çalışılır. Jeneratörün aktif güç üretim değeri aşıldığında ceza fonksiyonu uygulanarak, bu değer maliyet fonksiyonuna eklenir. Yapay Arı Kolonisi ile Optimum yük akışının adımları aşağıdaki gibidir: 1.Adım: n gözcü arının başlangıç popülasyonun rastgele üret. 2.Adım: Güç akışını gerçekleştir ve başlangıç popülasyonun uygun değerini belirle. 3. Adım: Komşuluk araştırması için m tane en iyi sonucu seç. 4.Adım: En iyi çözümler olan m leri gruplara ayır. 5.Adım: Ayrılan grupların en iyi çözümünün komşuluk araştırmasının boyutuna karar ver ve komşuluk sınırları içerisinde çözümler üret. 6. Adım: Elde edilen çözümlerin en iyisini seç. 7.Adım: Durdurma kriterlerini kontrol et. Optimum sonuca ya da maksimum iterasyon sayısına ulaşıldıysa iterasyonu durdur, aksi takdirde iterasyon sayısını artır. 6. SİMÜLASYON SONUÇLARI IEEE-30 baralı test sistemine optimum yük akışını sağlamak amacıyla Yapay Arı Kolonisi metodu uygulanmıştır. Popülasyon Büyüklüğü (NP)=20, limit=100, parametre değerleri kullanılarak simülasyon çalışması yapılmıştır. Aynı parametre değerleri ile YAK, GA, PSO ve DGA 30 ar defa koşturularak elde edilen sonuçların Yakıt Maliyeti ($/saat) Gerilim Değeri(p.u.) ortalamaları alınmıştır ve sonuçlar Tablo-4 de verilmiştir. YAK da bir çevrim ortalama sn. de tamamlanmış ve sistemdeki toplam iletim kaybı ortalama MW, yakıt maliyeti ise ($/saat) olarak hesaplanmıştır. Yapay Arı Kolonisi Algoritması çevrimini en kısa zamanda tamamlayan algoritma olmuştur. Hat kayıpları bakımından PSO ve DGA ya göre daha iyi sonuç verse de GA ya göre daha fazla hat kaybı yaşanmıştır. Hedef fonksiyon olan yakıt maliyeti konusunda GA dan daha iyi sonuç verirken diğer iki algoritmanın gerisinde kalmıştır. Şekil-2 de, yakıt maliyetinin iterasyon sayısına göre değişim grafiği, Şekil-3 de iterasyonlar sonucunda baralardaki gerilim değerleri verilmiştir. Grafikte görüldüğü gibi baralardaki gerilim değeri %10 tolerans değerini aşmamıştır İterasyon Sayısı Şekil-2. Yakıt maliyeti iterasyon sayısı grafiği Bara No Şekil-3Baralarda oluşan gerilim değerleri (p.u. 59

5 Tablo-4. Arı Kolonisi ile elde edilen sonuçların diğer sezgisel yöntemlerle karşılaştırılması Değişkenler GA PSO DGA YAK (MW) (MW) (MW) (MW) (MW) (MW) Toplam (MW) Hat Kaybı (MW) Yakıt Maliyeti($/saat) Çevrim zamanı(sn) SONUÇ Yapay Arı Kolonisi Algoritması parametre sayısını az olması sebebiyle basit ve esnek bir algoritmadır. Araştırma uzayını gruplara ayırarak araştırma yapabilmesi, düşük popülasyon değerlerinde, yani daha az çevrim zamanında optimum sonuca yakın bir yakıt maliyetini elde edilmesini sağlamaktadır. Yapay Arı Kolonisi diğer metotlara göre araştırma uzayını hızlı bir şekilde tarayabilmesi daha büyük güç sistemlerinde daha hızlı sonuçlar elde edilmesini sağlayacaktır. Bu çalışmada YAK, optimum yakıt maliyeti olarak DGA ve PSO' nun gerisinde kalsa da optimum yük akışının sağlanması için kullanılabilecek etkili metotlardan birisidir. KAYNAKLAR [1] D. Karaboga. An idea based on honey bee swarm for numerical optimization. Technical Report TR06,Erciyes University, Engineering Faculty, Computer Engineering Department, [2]Akay B.,Nümerik Optimizasyon Problemlerinde Yapay Arı Kolonisi(Artifical Bee Colony) Algoritmasının Performans Analizi,2009 [6]Karaboğa D., Yapay Zeka Optimizasyonu Algoritmaları, Atlas Yayın Dağıtım, 2004 [7]Somasundaram P. et al., Evolutionary programming based security constrained optimal power flow, Electric Power Syst. Research, 72, pp ,2004 [8] 30/pg_tca30bus.htm [3]Saadat H., Power System Analysis, Schaum's Outline Series in Electronics & Electrical Engineering, 1999 [4] P. Polratanasuk, S. Anatasate, Solving Optimal Power Flow Problem Using Parallel Bee Algorithm, Selected Topic in Power Systems and Remote Sensing,2010 [5] Sumpavakup C. et al., A solution to the optimal power flow using artifical bee colony alorithm, 2010 International Conference on Power System Technology,