Öğrenci No 3 4 TOPLAM Adı Soyadı ELEKTRİK MAKİNALARI ARASINAV SORULARI 8 Nisan 0 Süre: 60 dakika Aşağıdaki şekilde birimlik yükseklik için aldığınız değeri yazınız:.. Î A A A3 A4 -C -C -C3 -C4 B B B3 B4 -A5 -A6 -A7 -A8 C5 C6 C7 C8 -B5 -B6 -B7 -B8 -B3 -B4 A5 A6 A7 A8 -C5 -C6 -C7 -C8 B5 B6 B7 B8 -A -A -A3 -A4 C C C3 C4 -B -B 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 Bir ac makina statorunda 4 oluk vardır ve Y bağlı sargıları oluklara çift katlı olarak şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Stator ve rotor manyetik geçirgenliği μ ve hava aralığı düzgündür (silindirik. Her stator sargısı N = 0 sarımlıdır. i A I ˆcos t i B I ˆ cos t 0 a Statordan biçiminde dengeli üç fazlı akım geçiyorsa göre hava aralığında stator tarafından üretilen mmk dağılımını ωt = 0º anı için çiziniz. b Bu sargılara uygulanan manyetik akı sonucu iletken başına endüklenen gerilimin temel bileşen 3. ve 5. harmonik etkin değerleri sırasıyla olduğuna göre faz-nötr ve fazlar arası gerilimlerin etkin değerlerini tüm harmoniklerin bileşkesi olarak bulunuz. k un n sin( E rms iletken 3 0V k dn i C sin( qn qsin( n I ˆ cos t 40 E3 rms iletken 8V E5 rms iletken V (40 puan Üç fazlı ac makinalarda sargılarda endüklenen gerilimin 5. harmoniğini sargı uzanım katsayısıyla yok etmek için mümkün olan en küçük sayılardan oluşan toplam oluk sayısı kutup sayısı ve oluk sayısı cinsinden sargı uzanımı takımını bulunuz. Fakat sargı uzanımını elektriksel 90º den küçük veya 70º den büyük seçmeyiniz.(5 puan 3 Üç fazlı 50 Hz lik Δ / Y bağlı bilezikli bir asenkron motora yüksüz çalışma ve kilitli rotor testleri yapılınca statordan hat ölçümleri aşağıdaki gibi alınıyor: Stator Hat Ölçümleri Gerilim Akım Güç Yüksüz çalışma testi 000 V 0 A 800 W Kilitli rotor testi 46 V 400 A 00 W Ayrıca statorun iki hat ucu arasından ölçülen direnç (üçüncü hat ucu boştayken 044 Ω olmaktadır. Son olarak da rotor sargı uçları açık devre ediliyor ve statordan fazlar arası 0 V uygulanınca rotordan da fazlar arası 90V ölçülüyor. Motorun tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametrelerini yaklaşık olarak bulunuz. Ayrıca rotor sargısının kaçak endüktansı ile direncini de rotor tarafındaki değerleriyle bulunuz. (30 puan 4 Etiketinde 50 Hz lik 350 devir/dakika lık olduğu yazan bir asenkron motorun kutup sayısı en muhtemelen kaçtır? Anma değerlerinde çalışırkenki kayması nedir? Bu motorun 60 Hz deki senkron hızı nedir? (5 puan BAŞARILAR Yard. Doç. Dr. Ata SEVİNÇ
a ωt = 0º anı için ELEKTRİK MAKİNALARI ARASINAV CEVAP ANAHTARI 8 Nisan 0 i B Iˆ N = 0 olduğundan her bir B sargısı i A i C Î Ni B 0Iˆ her bir A veya C sargısı da Ni A Ni C 5Iˆ kadar seviye değişimi yapar. (Eksi işaretli kenarları da bunların eksisi kadar. Bunların iki kat sargı için toplamı ( Î nın kaç katı olduğu aşağıda oluk numaralarının altında gösterilmiştir. Aşağıdaki şekilde birimlik yükseklik için alınan değer: 5 Î A A A3 A4 -C -C -C3 -C4 B B B3 B4 -A5 -A6 -A7 -A8 C5 C6 C7 C8 -B5 -B6 -B7 -B8 -B3 -B4 A5 A6 A7 A8 -C5 -C6 -C7 -C8 B5 B6 B7 B8 -A -A -A3 -A4 C C C3 C4 -B -B 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4-5 -5-0 -0 0 0 0 0 5 5 0 0 5 5 0 0 0 0-0 -0-5 -5-0 -0 Î b Önce sargı uzanım ve dağılım katsayılarını bulmalıyız. MMK dağılımı (veya faz sargılarının oluklara yerleşimi statorun bir turu boyunca tam periyot yaptığı için makina çift kutupludur: P = Elektriksel oluk açısı: 360 P 5 4oluk / oluk A :. olukta -A: 5. olukta olduğu için sargı uzanımı = 5- = 4 oluk (Tüm sargılarda da uzanım aynı Elektriksel sargı uzanımı: k un n 0 sin( k u sin( 05 09659 4 0 Harmoniklere göre uzanım katsayıları k u 3 sin( 305 0707 k u 5 sin( 505 Aynı katta aynı faz sargısından yan yana 4 olukta bulunduğu için faz kutup başına oluk sayısı: q = 4 sin( 4n 5 sin( n 30 k dn Harmoniklere göre dağılım katsayıları 4sin( n 5 4sin( n 75 0588 sin( 30 sin( 90 sin(50 k d 09577 k 0 6533 d 3 k d 5 0 053 4sin( 75 4sin( 5 4sin( 375 Harmoniklere göre sargı başına endüklenen gerilim E sargı Nk E iletken E sargı 0 09659 30V 57 95V E sargı 0 07078 V 5 46V rms 5rms sargı 0 0588 V E 6 V Aynı fazdan Nfaz = 8 farklı numaralı sargı var. (Veya n rms un n rms 3rms 4oluk sargı N faz kat 8sargi/faz 3 faz oluk
Harmoniklere göre faz başına endüklenen gerilim E faz 8 095775795V 443 99V rms E faz 8 0053 6V 0 0V rms E n rms faz N faz k dn E n rms sargı E faz 8 06533 546V 33 06V 3rms E rms faz 44399 3306 00 V 464V Bütün harmonikler birlikte faz-nötr etkin gerilimi: Y bağlantıda 3 ün tam katı numaralı harmonikler fazlar arası gerilimde görülmeyeceği için tüm harmonikler birlikte fazlar arası gerilim etkin değeri: 5 sin( k u 5 0 olması için E rms (fazlar arası 3 44399 00 V 769V 5 m80 (elektriksel olmalıdır ( m herhangi bir pozitif tamsayı En küçük için olacağından seçmeliyiz. Böylece olur. Oluk sayısı cinsinden yazarsak elektriksel 80º yerine kutup uzanımını yani toplam oluk sayısının ( m seçersek 90 m diyelim kutup sayısına (P oranını yerine de oluk sayısı cinsinden sargı uzanımını ( 5 N O N O O N O P 4N O O 5P olur. N O için en küçük kutup sayısını P = seçeriz. Böylece 5 80 O diyelim yazarız: N O kutup sayısının tam katı olmalıdır. Bu yüzden en küçük aynı zamanda faz sayısının da (3 ün tam katı olmalıdır. Kutup sayısının da tam katı olduğundan çift sayı olması gerekir. pozitif değer N O O 30 Sağlamasını yapalım: da tam sayı olacağından oluk olmalıdır. O zaman 360 P 44 30 3 Stator Δ olduğundan tek faz değerleri V k 46 V Y 0693A 000V 0 Z k I k 40A 3 3 09A 693S 46V 0 309A g c ( x x 0 3 5 600W (000V N O O O O N 5 hem hem 3 hem de 5 in tam katı olmalıdır ki en küçük 30 5 oluk olur. Ayrıca P = demiştik. 544 (elk k u5 sin( sin 360 0 V0 000V P k 00W 3 700W 600S 700W r 3 (309A ( r I 0A 3 0 693A 0 b m x x 0 75 P 800W 3 600W 0 r 044 3 0 66 bulunur. 693 600 Rotor sargı uçları açıkken tek faz gerilimleri statorda (Δ 0V rotorda (Y Stator/Rotor sarım oranı N N 0 0 N N r Kendi tarafındaki değerleriyle 065 0 63 x 075 0 89 S 347S 3 066 0 65 r 90V 3 0V r (rotor sargısı direnci (stator frekansında hesaplanmış f Lk 089 Rotor sargısı kaçak endüktansı ise: L k 60H 50Hz 050 4 nr ns 350 P Aslında nr ns olduğundan P 7 ve çift sayı olmalıdır. Yani P = 6 kutupludur. 050 375 350 n s devir dakika 375devir dakika Anma değerlerindeki kayma: s 0 0667 6 375 0 60 60 Hz deki senkron hızı ise n s devir dakika 450devir dakika 6 P 6000 350 7 EM--V-0-CA-
ELEKTRİK MAKİNALARI FİNAL SINAVI SORULARI 6.06.0 Süre: 70 dakika Bir rüzgâr türbininin üç fazlı statoru Y bağlı 50Hz lik 8 kutuplu asenkron jeneratörünün tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametreleri olup statoruna fazlar arası 380V uygulanırken 85 devir/dakika hızla dönmekte ve sürtünme kaybı 40W olmaktadır. Yaklaşık eşdeğer devre kullanarak bu çalışma için jeneratörün verimini ve brüt giriş torkunu hesaplayınız. (30 puan r r 0 5 x x' 0 7 gc b 0 009S Y/Y bağlı bilezikli bir asenkron motorun tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametreleri ve stator/rotor tek faz sarım oranı / dir. Rotor sargı uçlarına Y bağlı olarak faz başına.5ω ilave edilirse tork-hız eğrisindeki maksimum tork hangi kayma değerinde elde edilir? Bu değerde makine hangi moddadır? (fren mi motor mu?(4+6 puan Yaklaşık eşdeğer devre ile hesaplayınız. Yardımcı formül: s T max r R 3 r ' Top r ( X x' x x' 4 m gc b 0 005S 3 Üç fazlı kutuplu bilezikli bir asenkron motorun statoruna 50Hz lik rotoruna da 5Hz lik yeterli büyüklükte dengeli üç fazlı akımlar uygulanıyor. Faz sıralarının iki seçeneği için hangi dönüş hızları elde edilir? (0 puan 4 Üç fazlı 50 Hz lik 600 devir/dakikalık yıldız bağlı 380V luk 5 kva lık bir senkron alternatöre açık devre ve kısa devre testleri yapılıyor. Aşağıdaki sonuçlar (hat değerleri elde ediliyor. Makinanın doymuş ve doymamış senkron reaktansları ile kısa devre oranını bulunuz (0 puan. (Armatür direnci ihmal ediliyor. Açık Devre Testi Kısa Devre Testi Uyartım akımı (A Armatür hat gerilimi (V Uyartım akımı (A Armatür hat akımı (A 04 0 04 9 08 40 08 38 30 57 6 380 6 76 0 40 0 95 5 Üç fazlı silindirik rotorlu özdeş iki senkron makina armatürlerinden birbirine bağlı olup birisi jeneratör diğeri motor modunda aynı sabit değerde uyartım akımlarıyla sabit hızda çalıştırılmaktadır. Bu sırada motorun mekanik yükü değiştirilirken güç faktörünün hiç değişmediğini tek faz vektör şemasıyla gösteriniz. Motor güç faktörünün değişmeyen bu değeri nedir? (0 puan (Armatür dirençleri ihmal ediliyor. Yardımcı formül: E E P X sin (tek faz m BAŞARILAR Yard. Doç. Dr. Ata SEVİNÇ
ELEKTRİK MAKİNALARI FİNAL SINAVI CEVAP ANAHTARI 6.06.0 Akım yönlerini jeneratör için şekildeki gibi tanımlayalım. Fakat stator akımı ve güç faktörü sorulmadığı için vektörel (karmaşık sayılarla işlem yapmaya gerek yoktur. 0 50 n s dev dak 750dev dak 8 Y olduğundan V 380V 3 9 4V P Cu 3(05 054655 W 6 50 kw P m 3( 554655 W 35 76 kw Brüt giriş gücü: Çıkış gücü: Verim 750 85 s 0 750 P g 3576 kw 4 kw 38 00 kw 3576 650 30kW 7 kw P ç 96 796 3800 Brüt giriş torku: %736 3800 kw T g 440Nm 864 rad s r y 05 ( 0 5 5 0 94 I A 46 55A (05 05 55 (07 07 P Fe 3 0009 94 W 30 kw (Giriş gücü (net yönünde tanımlanmış (mekanik (elektriksel 85rad s 86 30 r 4 rad s P sür 4 kw Yaklaşık eşdeğer devre kullanılırken r 5 6 0 ilave s 09 T max 9 (4 4 R r ve 3 6 9 r Top X x Kayma den büyük ( n r alınır. 0 r ilave 5 olduğu için fren modundadır. 3 n r 0( f f r 0(50 5 dev P dk Rotor faz sırası statorunkiyle aynıysa aradaki işaret eksi zıtsa artıdır. Yani motor faz sıraları aynı ise 700 devir/dakika hızla faz sıraları ters ise 3300 devir/dakika hızla döner. 4 Armatür direnci ihmal edildiği için empedanslar reaktanslara eşittir. Y bağlantıdan dolayı gerilimler 3 e bölünerek tek faza indirgenir. Akımlar ise aynıdır. doymuş 380V 3 ADK da 380V u veren uyartım akımı KDK da 76A verdiği için X s 8 9 faz. 76A ADK nın ilk ölçüm takımı doğrusal bölgesi (HAD üzerindedir. Bu yüzden: doymamis 40V 3 0V 3 5000VA X s 36 5 faz Anma akımı 76A olup KDK da 38 A 9 A 3 380V bunu veren uyartım 6A dir. ADK da anma gerilimini veren uyartım da 6A dir. Dolayısıyla 6 Kısa devre oranı 0 kdo 6
5 EM--F-0-CA- Genel olarak silindirik rotorlu bir senkron alternatör (ya da bir ac kaynak silindirik rotorlu bir senron motora bağlıysa şeklin sağında verilen devre bağıntıları nedeniyle tek faz vektör şeması yandaki gibi olur. Burada açısı E f g ile E f m arasındaki açının tamamıdır. ise senkron motorun güç faktörü ( cos hesabında kullanılan güç açısıdır. Ancak bunlar özdeş senkron makinalar iseler ve hızları ile uyartım akımları aynıysa (büyüklükçe E f g E olur. Buna göre altta gösterildiği gibi bu vektör şeması ikizkenar bir üçgen haline gelir. İkizkenar üçgenin farklı kenarına ait yükseklik ile kenarortay aynıdır. Bu yükseklik nın doğrultusundadır. Makinaların özdeş I a yani senkron reaktansların eşit ( duruma mahsus olarak da V t I a V t x f m sg x sm olduğu kenarortaydır. Bu yüzden ile vektörleri alt şemadaki gibi aynı yönlü olarak elde edilir: Motorun yükü değişirken değişir; ancak ne olursa olsun ile arasındaki açı verilen şartlara göre hep 0º olduğundan motorun güç faktörü daima olur. ( için ileri veya geri demeyiz. cos0 V t I a
ELEKTRİK MAKİNALARI BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI 30.06.0 Süre: 70 dakika Üç fazlı statoru Y bağlı 50Hz lik 6 kutuplu bir asenkron jeneratörün tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametreleri r 4 r 5 x x' 0 g c 0 00S b m 0 008S olup statoruna fazlar arası 380V uygulanırken 50 devir/dakika hızla dönmekte ve sürtünme kaybı 500W olmaktadır. Yaklaşık eşdeğer devre kullanarak bu çalışma için jeneratörün verimini ve brüt giriş torkunu hesaplayınız. (30 puan Üç fazlı 6 kutuplu Y/Y bağlı bilezikli bir asenkron motorun tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametrelerinin bazıları ve stator/rotor tek faz sarım oranı / dir. Rotor sargı uçlarına Y bağlı olarak faz başına 05 Ω ilave edilirse 50 Hz deki tork-hız eğrisindeki maksimum tork 00 devir/dakika hızında görülüyor. Yaklaşık eşdeğer devre kullanarak rotorun kendi direncinin (ilâvesiz değerinin statora yansıtılmış değerini ( r hesaplayınız. (0 puan Yardımcı formül: s T max r ' r 3 Top r ( x x' x x' 3 Üç fazlı 6 kutuplu bilezikli bir asenkron motorun statoruna 50Hz lik rotoruna da Hz lik yeterli büyüklükte dengeli üç fazlı akımlar uygulanıyor. Faz sıralarının iki seçeneği için hangi dönüş hızları elde edilir? (0 puan 4 Üç fazlı 50 Hz lik 000 devir/dakikalık üçgen bağlı 000V luk 65 kva lık bir senkron alternatöre açık devre ve kısa devre testleri yapılıyor. Aşağıdaki sonuçlar (hat değerleri elde ediliyor. Makinanın doymuş ve doymamış senkron reaktansları ile kısa devre oranını bulunuz (0 puan. (Armatür direnci ihmal ediliyor. Açık Devre Testi Kısa Devre Testi Uyartım akımı (A Armatür hat gerilimi (V Uyartım akımı (A Armatür hat akımı (A 06 35 06 306 630 6 8 840 8 98 4 000 4 4 30 0 30 530 5 Üç fazlı silindirik rotorlu Y bağlı iki senkron makina armatürlerinden birbirine bağlı olup birisi jeneratör diğeri motor modunda sabit hızda çalıştırılmaktadır. olacak şekilde motor ve E fg E fm jeneratöre sabit uyartım akımları uygulanıyor. Tek faz senkron reaktanslarının oranı ise tam tersidir:. Bu şartlarda motorun yükü maksimum X sm X sg tork değerine getiriliyor. Bu durumdaki tek faz vektör şemasını ( I a ve V t yi çiziniz. (Armatür dirençleri ihmal ediliyor. Vektörlerin ve dik olmayan açıların büyüklüklerini bulmanız beklenmiyor. Ancak I a ile V t nin birbirine göre yönleri doğru olmalı ve dik açılar gösterilmelidir. (0 puan E fg BAŞARILAR E fm Yardımcı formül: E E P X sin (tek faz Yard. Doç. Dr. Ata SEVİNÇ
ELEKTRİK MAKİNALARI BÜTÜNLEME SINAVI CEVAP ANAHTARI 30.06.0 Akım yönlerini jeneratör için şekildeki gibi tanımlayalım. Fakat stator akımı ve güç faktörü sorulmadığı için vektörel (karmaşık sayılarla işlem yapmaya gerek yoktur. 050 n s dev dak 000dev 6 r y 4( 05 30 67 05 Y olduğundan dak V 380V 3 9 4V P Cu 3(5 4744 W 495W P m 3( 3067744 W 5093 kw Brüt giriş gücü: Çıkış gücü: Verim 330 5593 Brüt giriş torku: P g 5093W 500 W 5593W 5093 495 89W W P ç 330 %59 5593W T g 46 4Nm 04 rad s 000 50 s 05 000 94 I A 7 44A (5 4 3067 (0 0 P Fe 3 000 94 W 89W (Giriş gücü (net yönünde tanımlanmış (mekanik (elektriksel 50rad s 0 30 r 4 rad s P sür 500W r ilave 0 5 05 0 r ilave 050 n s dev dk 000dev dk 6 s 9 3 T max 3 r Top ( 0 5 r 45 0 n r 0( f f r 0(50 dev P 6 n r 00dev dk iken s 0 9 s T max 09 45 0 r Top 5 r dk 000 00 000 Rotor faz sırası statorunkiyle aynıysa aradaki işaret eksi zıtsa artıdır. Yani motor faz sıraları aynı ise 760 devir/dakika faz sıraları ters ise 40 devir/dakika hızla döner.
EM--B-0-CA- 4 Armatür direnci ihmal edildiği için empedanslar reaktanslara eşittir. Δ bağlantıdan dolayı akımlar e bölünerek tek faza indirgenir. Gerilimler ise aynıdır. ADK da 000V u veren uyartım akımı KDK da 4A verdiği için 3 doymuş X s 000V 4 5 4 A 3 faz. ADK nın ilk ölçüm takımı doğrusal bölgesi (HAD üzerindedir. Bu yüzden bunların herhangi birinden: doymamis X s 630V 35V 78 3 6 A 3 306 A 3 faz Anma hat akımı 6500VA 53A 3 000V KDK da bunu veren uyartım 30A dir. ADK da anma gerilimini veren uyartım ise 4A dir. Dolayısıyla Kısa devre oranı 4 0 8 kdo 30 olup 5 Maksimum güç durumunda vektör şeması yandaki gibi olur. jxsgi a E f g V t jxsmi a I a E f m
Öğrenci No 3 TOPLAM Adı Soyadı ELEKTRİK MAKİNALARI ARASINAV SORULARI 0 Nisan 0 Süre: 60 dakika Aşağıdaki şekilde birimlik yükseklik için aldığınız değeri yazınız:.. Î A A -C -C B B -A3 -A4 C3 C4 -B3 -B4 A5 A6 -C5 -C6 B5 B6 -A7 -A8 C7 C8 -B7 -B8 A8 -C7 -C8 B7 B8 -A -A C C -B -B A3 A4 -C3 -C4 B3 B4 -A5 -A6 C5 C6 -B5 -B6 A7 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 Bir ac makina statorunda 4 oluk vardır ve Y bağlı sargıları oluklara çift katlı olarak şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Stator ve rotor manyetik geçirgenliği μ ve hava aralığı düzgündür (silindirik. Her stator sargısı N = 0 sarımlıdır. a Statordan i ˆ B I cos t 0 biçiminde dengeli üç fazlı akım geçiyorsa göre hava aralığında stator tarafından üretilen mmk dağılımını ωt = 80º anı için çiziniz. b Bu sargılara uygulanan manyetik akı sonucu iletken başına endüklenen gerilimin temel bileşen 3. ve 5. harmonik etkin değerleri sırasıyla olduğuna göre faz-nötr ve fazlar arası gerilimlerin etkin değerlerini tüm harmoniklerin bileşkesi olarak bulunuz. i A I ˆcos t k un n sin( E rms iletken 6 0V k dn i C sin( qn qsin( n I ˆ cos t 40 E3 rms iletken 3 V E5 rms iletken 4V (35 puan Üç fazlı 50 Hz lik Δ / Y bağlı bilezikli bir asenkron motora yüksüz çalışma ve kilitli rotor testleri yapılınca statordan hat ölçümleri aşağıdaki gibi alınıyor: Stator Hat Ölçümleri Gerilim Akım Güç Yüksüz çalışma testi 5000 V 0 A 0 kw Kilitli rotor testi 300 V 400 A 60 kw Ayrıca statorun iki hat ucu arasından ölçülen direnç (üçüncü hat ucu boştayken 40 Ω olmaktadır. Son olarak da rotor sargı uçları açık devre ediliyor ve statordan fazlar arası 000 V uygulanınca rotordan da fazlar arası 457 V ölçülüyor. Motorun tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametrelerini yaklaşık olarak bulunuz. Ayrıca rotor sargısının kaçak endüktansı ile direncini de rotor tarafındaki değerleriyle bulunuz. (5 puan 3 Üç fazlı 50 Hz lik 400V luk 950 devir/dakika lık statoru yıldız(y bağlı bir asenkron motorun tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametreleri şöyledir: r r x 8 g c ms b m 8 5mS x' Bu motor anma değerleriyle çalışırken sürtnme kaybı kw tır. Motorun verimini çıkış torkunu stator hat akımının büyüklüğünü ve giriş güç faktörünü bulunuz. (40 puan BAŞARILAR Yard. Doç. Dr. Ata SEVİNÇ
a ωt = 80º anı için ELEKTRİK MAKİNALARI ARASINAV CEVAP ANAHTARI 0 Nisan 0 i A Iˆ N = 0 olduğundan her bir A sargısı i B i C Î Ni A 0Iˆ her bir B veya C sargısı da Ni B Ni C 5Iˆ değişimi yapar. (Eksi işaretli kenarları da bunların eksisi kadar. Bunların iki kat sargı için toplamı ( katı olduğu aşağıda oluk numaralarının altında gösterilmiştir. Aşağıdaki şekilde birimlik yükseklik için alınan değer: 5 Î kadar seviye Î nın kaç A A -C -C B B -A3 -A4 C3 C4 -B3 -B4 A5 A6 -C5 -C6 B5 B6 -A7 -A8 C7 C8 -B7 -B8 A8 -C7 -C8 B7 B8 -A -A C C -B -B A3 A4 -C3 -C4 B3 B4 -A5 -A6 C5 C6 -B5 -B6 A7 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4-0 -5-0 0 0 5 0 5 0 0-0 -5-0 -5-0 0 0 5 0 5 0 0-0 -5 Î b Önce sargı uzanım ve dağılım katsayılarını bulmalıyız. MMK dağılımı (veya faz sargılarının oluklara yerleşimi statorun bir turu boyunca tam periyot yaptığı için makina çift kutupludur: P = 4 Elektriksel oluk açısı: 360 P 30 4oluk / oluk A :. olukta -A: 6. olukta olduğu için sargı uzanımı = 6- = 5 oluk (Tüm sargılarda da uzanım aynı Elektriksel sargı uzanımı: 5 50 k un n 50 sin( Harmoniklere göre uzanım katsayıları k u sin( 75 09659 k u 3 sin( 3 75 0707 k u 5 sin( 5 75 0588 Aynı katta aynı faz sargısından yan yana olukta bulunduğu için faz kutup başına oluk sayısı: q = k dn sin( n 30 sin( n 30 sin( n 30 sin( n 5 Harmoniklere göre dağılım katsayıları sin( 30 sin( 90 sin(50 k d 09659 k d 3 0 707 k d 5 0 588 sin(5 sin( 45 sin( 75 Harmoniklere göre sargı başına endüklenen gerilim E sargı Nk E iletken n rms un n rms
EM--V-0-CA- E sargı 0 09659 60V 5 9V rms E sargı 0 07073V 45 5V 3rms E sargı 0 0588 4V 4V 5rms Aynı fazdan Nfaz = 8 farklı numaralı sargı var. (Veya N faz 4oluk 3 faz sargı kat 8sargi/faz oluk Harmoniklere göre faz başına endüklenen gerilim E faz N k E sargı n rms faz dn n rms E faz 809659 59V 895 6V E faz 8 0707 455V 56 0V rms 3rms E faz 8 05884V 5 7V rms Bütün harmonikler birlikte faz-nötr etkin gerilimi: E rms faz 8956 560 57 V 93V Y bağlantıda 3 ün tam katı numaralı harmonikler fazlar arası gerilimde görülmeyeceği için tüm harmonikler birlikte fazlar arası gerilim etkin değeri: E rms (fazlar arası 3 8956 57 V 55V Stator Δ olduğundan tek faz değerleri V0 5000V I 0A 3 55A 0 P kw 3 7000 W 0 V k 300V I k 40A 3 3 09A P k 6 kw 3 5333W r 4 3 6 3 bulunur. Y 55A 5000V 0 77S g c 7000W (5000 V 3S b m 77 3 S 70S Z k 300V 3 0 309A 5333W r r 0 0 (309A ( 00 63 3 7 r ( x x 30 00 8 3 83 x x 4 5 Rotor sargı uçları açıkken tek faz gerilimleri statorda (Δ 000 V rotorda (Y 457 V 3 400 V Stator/Rotor sarım oranı N N 000 400 5 r (rotor sargısı direnci Kendi tarafındaki değerleriyle N N 37 5 0 48 r x 45 0 66 (stator frekansında hesaplanmış f Lk Rotor sargısı kaçak endüktansı ise: 066 50Hz L k 58H
3 V E gc jbm I I 0 I r jx j x r r ( s s EM--V-0-CA-3 950dev / dak n r n s 050 dev dak P aksi söylenmedikçe senkron hız ( kutupludur ve n s 000 dev / dak olduğu için kutup sayısı (P en fazla 6 olabilir. Asenkron motorda n s gerçek hıza en yakın ve ondan biraz büyük değer olacağı için dır. Kayma ve elektromekanik güce karşılık gelen direnç ise P 6 000 950 s 005 000 r ( 005 r y ( s 9 s 005 Y olduğundan alabiliriz. V 386 V 400V 3 386V V 0. Akım veya gerilimlerden ilki olduğu için açısını keyfi olarak sıfır 386 386 I A A 57A ( 9 j(8 8 656 3704 3704 P Cu 3 ( 57 W 7 96 kw P Fe 3 000 386 W 6 9 kw P sür kw P m 3957 W 55 4 kw (brüt çıkış gücü Net çıkış gücü: P ç 554 kw kw 43 kw Giriş gücü: P g 554 kw 796 kw 69kW 80 kw Verim 43 80 %795 950rad s 99 30 r 5 rad s Net çıkış torku: 43 kw T ç 439Nm 995 rad s 3 I0 ( j85 0 386 I 57A 3704 0 ( 464 ( 66 j 343A j 78A Stator Y bağlı olduğu için hat akımının büyüklüğü yine 67A dir. I I I0 (4330 j43 A 67A 4493 Giriş güç faktörü ise cos 0 ( 4493 cos4493 0 708 geri (akımın açısı voltajın açısından geride
ELEKTRİK MAKİNALARI FİNAL SINAVI SORULARI 04 Haziran 0 Süre: 75 dakika Bir asenkron motor anma geriliminde yaklaşık senkron hızda çalıştırılırken giriş gücü 40W akımı ise anma akımının %3 ü olmaktadır. Başka bir çalışmada ise rotor dönemeyecek şekilde zorlanmışken anma akımı uygulanmakta ve giriş gücü 30W giriş gerilimi ise anma geriliminin %4 ü olmaktadır. Bu asenkron motor daha başka bir çalışmasında anma geriliminin 05 katı uygulanırken belirli bir yük altında anma akımının %90'ını çekiyorsa bu son çalışma için demir ve bakır kayıpları toplamı yaklaşık ne olur? (5 puan Tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametreleri r 0 r ' 3 0 x x ' 0 g c 0 005 S b m 0 004 S olan üç fazlı statoru bağlı 0 kutuplu bir asenkron jeneratörün statorundan fazlararası 400V uygulanırken 330rpm hızla dönmesi sağlanmaktadır. Bu durumda jeneratörün kendisinden kaynaklanan sürtünme kaybı ise 500W olmaktadır. Jeneratörün verimini ve giriş torkunu hesaplayınız. Frekans 50Hz dir. Yaklaşık eşdeğer devre kullanınız. (35 puan 3 3 fazlı yıldız bağlı 380V luk 975VA lık sargılı rotorlu bir senkron alternatöre açık devre ve kısa devre testleri uygulandığında aşağıdaki ölçümler alınmıştır. Armatür ölçümleri hat değerleridir. Alternatörün tek faza indirgenmiş senkron reaktansının doymuş ve doymamış değerleri ile kısa devre oranını bulunuz. Armatür direncini ihmal ediniz. (5 puan Açık Devre Testi Kısa Devre Testi Uyartım akımı (A Armatür hat gerilimi (V Uyartım akımı (A Armatür hat akımı (A 0 0 0 0 40 0 03 30 03 3 04 380 04 4 05 40 05 5 4 Armatürleri birbirine bağlı özdeş iki senkron makina Y bağlıdır ve faz başına doymamış senkron reaktansları Ω dur. Uyartım akımlarıyla uyartım akılarının doğru orantılı olduğu bölgede birisi jeneratör diğeri motor modunda çalıştırılmaktadır. Jeneratörün uyartım akımı motorun uyartım akımının 3 katı olacak şekilde ayarlanıyor. Uyartım akımları ve jeneratörün dönüş hızı sabit tutulurken motorun mekanik yükü bu şartlardaki maksimum değerine getiriliyor. Bu durumda akımları 0A olduğuna göre motorun fazlararası gerilimini ve giriş güç faktörünü (ileri/geri yönüyle beraber bulunuz. (5 puan BAŞARILAR Yard. Doç. Dr. Ata SEVİNÇ
ELEKTRİK MAKİNALARI FİNAL SINAVI CEVAP ANAHTARI 04 Haziran 0 Yaklaşık senkron hızda çalıştığı durum yüksüz çalışma testi olup giriş gücünün yaklaşık tamamı (40W demir kaybıdır. Rotorun dönmesinin engellendiği çalışma ise kilitli rotor testi olup giriş gücünün yaklaşık tamamı (30W bakır kaybıdır. Küçük değişimlerde demir kaybı gerilimin karesiyle bakır kaybı ise akımın karesiyle yaklaşık doğru orantılıdır. Buna göre son çalışmada yaklaşık olarak demir kaybı 05 40 W bakır kaybı ise 090 30 W olup toplamı 60W tır. Tek veya üç fazlı ve yıldız veya üçgen bağlı olması sonucu değiştirmez. n 050 300 330 ( 0 rpm 300rpm s 0 3 33 0 300 0 s r y olduğundan V 400V P Cu 3 ( 3 366 W 40W Net giriş gücü Brüt giriş gücü: Çıkış gücü: Verim 50 90 Brüt giriş torku: 400 I A 3 66A ( 3 33 ( P m 3 ( 33 366 W 8483W P g 8483W 500W 9 0 kw kw P ç 8483 40 00 W 5 0 %79 330rad s 34 30 90 kw T g 549Nm 346 rad s P Fe 3 0005 400 W 00 W P sür 500W (İlk eksi işareti gücü giriş yönünde tanımlar (mekanik r 6 (elektriksel 3 Armatür direnci ihmal edildiği için empedanslar reaktanslara eşittir. Y bağlantıdan dolayı gerilimler bölünerek tek faza indirgenir. Akımlar ise aynıdır. ADK da 380V u veren uyartım akımı KDK da 4A verdiği için rad s doymuş X s ADK nın ilk ölçüm takımı doğrusal bölgesi (HAD üzerindedir. Bu yüzden: doymamis X s 40V 3 0V 3 69 8 A A faz Anma akımı 380V 3 54 85 4A 975VA 30 A 3 380 V veren uyartım 03A dir. ADK da anma gerilimini veren uyartım da 04A dir. Dolayısıyla 04 kısa devre oranı 33 kdo 03 faz. 3 e olup KDK da bunu
4 Tek faz eşdeğer devresi: EM--F-0-CA- Uyartım akısının uyartım akımıyla doğru orantılı olduğu bölgede senkron reaktanslar doymamış değerindedir ve gerilim büyüklükleri uyartım akımıyla da doğru orantılıdır. Buna göre demektir. Bunlar E f sabitken maksimum güç durumunda şeması aşağıdaki gibi olur: E fg E fm E 3 fg E fm olduğu için ve yukarıdaki formüllerden dolayı tek faz vektör E 3 olduğu için BCA açısı 30º dir. Yani CAB açısı 60º dir. D fg E fm noktası AC nin tam ortası olduğu için yatay hizası BC yi düşey hizası da BA yı ortalamaktadır. Bu nedenle BDC ikizkenar üçgendir. Yani tek faz için. CBD açısı da 30º olduğu için DBA Vt x I 0A 0V sg a açısı 60º olur. Yani DBA eşkenar bir üçgendir. Bunun DA kenarına ait yüksekliği I a hizasında olup aynı zamanda açıortayıdır. Bu yüzden I a vektörü V t vektöründen 30º geridedir. Sonuç olarak fazlararası gerilim 3 0V 380V Güç faktörü cos30 0 866 geri bulunur.
ELEKTRİK MAKİNALARI FİNAL SINAVI SORULARI 06 Haziran 03 Süre: 90 dakika Statoru üçgen bağlı 0 kutuplu bir asenkron jeneratörün tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametreleri şöyledir: Statordan 50Hz de fazlar arası 380V uygulanırken makina bir türbin yardımıyla 690 devir/dakika hızla döndürülüyor ve asenkron makinaya ait sürtünme kayıpları 370W oluyor. Bu çalışma için jeneratörün verimini ve brüt giriş torkunu yaklaşık eşdeğer devreyle hesaplayınız. (7 puan r 3 7 r x 0 0 x g 3 c 5 0 S b 3 m 90 0 S Statoru üçgen bağlı bir asenkron motora yüksüz çalışma ve kilitli rotor testleri uygulanıyor ve hat değerleri aşağıdaki gibi ölçülüyor. Yüksüz çalışma testi: Kilitli rotor testi: V h 4000V 0 V hk 0V I h 0 00A I hk 60 0A P h 6000W 0 P hk 4500W Ayrıca stator hatlarının iki ucu arasından diğer hat ucu boştayken ölçülen direnç r ölç 0 6 dur. Motorun tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametrelerini yaklaşık olarak bulunuz. (0 puan 3. soruda verilen testler hangi değerler anma değerinde olması tavsiye edilirse o anma değerlerinde yapılmıştır. Buna göre bütün ölçümleri per unit (p.u. sistemine çeviriniz. (3 puan 4 Üç fazlı Y bağlı 450kVA lık 4000V luk silindirik ve sargılı rotorlu bir senkron alternatöre kısa devre ve açık devre testleri yapılıyor. Aşağıdaki hat değerleri ölçülüyor. Armatür sargı direncini ihmal ederek tek faza indirgenmiş devrenin doymuş ve doymamış senkron reaktansları ile kısa devre oranını hesaplayınız. (0 puan Açık Devre Testi Kısa Devre Testi Uyartım akımı (A Armatür hat gerilimi (V Uyartım akımı (A Armatür hat akımı (A 60 4 50 8 3 3360 3 4 4 4000 4 56 5 4440 5 70 5 Üç fazlı Y bağlı silindirik rotorlu bir senkron motor üç fazlı Y bağlı silindirik rotorlu bir senkron alternatör tarafından fazlar arası 400V uç geriliminde 30A akımla ve 06 geri güç faktörüyle 50 Hz de beslenmektedir. Alternatörün ve motorun senkron reaktansları sırasıyla ve dur. Motor 0 kutuplu X sg X sm 4 olduğuna göre bu çalışma için motorun çıkış torkunu hesaplayınız. Armatür dirençleri ve sürtünme ihmal edilmektedir. (0 puan EE Yardımcı formül: P sin (tek faz X Yard. Doç. Dr. Ata SEVİNÇ BAŞARILAR
ELEKTRİK MAKİNALARI BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI 0 Haziran 03 Süre: 90 dakika Statoru yıldız bağlı 0 kutuplu bir asenkron makinanın tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametreleri şöyledir: r 6 4 r 5 x 0 x 0 3 g c 3 b m 0 S 80 0 S Statordan 50Hz de fazlar arası 380V uygulanırken bir türbin yardımıyla 360 devir/dakika hızla döndürülerek jeneratör modunda çalıştırılıyor ve asenkron makinaya ait sürtünme kayıpları 00W oluyor. Bu çalışma için jeneratörün verimini ve giriş torkunu yaklaşık eşdeğer devreyle hesaplayınız. (7 puan Parametreleri. sorudaki gibi olan asenkron makina bilezikli ise ve stator/rotor sarım oranı 4 ise makinayı motor modunda kullanırken kalkış torkunu maksimum yapmak için rotora yıldız bağlı olarak dışarıdan ilave edilmesi gereken faz başına direncin değerini yaklaşık eşdeğer devreye göre hesaplayınız. (6 puan s T max R r ( X x 3 Bir ac motor 380V 0A ve herhangi bir yükle çalışırken demir kaybı 00W bakır kaybı ise 300W tır. Başka bir yük altında 400V 8A ile çalışırken demir ve bakır kayıplarını ayrı ayrı yaklaşık olarak bulunuz. ( puan 4 Üç fazlı 50 Hz lik yıldız bağlı 000V luk 40kVA lık bir senkron alternatöre açık devre ve kısa devre testleri uygulanarak aşağıdaki ölçümler alınıyor. Makinanın faz başına senkron reaktansının doymuş ve doymamış değerleri ile kısa devre oranını bulunuz. Armatür direncini ihmal ediniz. (0 puan ADK KDK Uyartım akımı (A Hat gerilimi (V Uyartım akımı (A Hat akımı (A 400 5 800 3.0 8 800 8 0 9 000 9 35 5 Üç fazlı 50 Hz lik yıldız bağlı silindirik rotorlu bir senkron motor 400V fazlar arası gerilim ve sabit uyartım akımı altında maksimum güç değerine ulaştığında armatürden 0A akım çekmekte ve güç faktörü 08 geri olmaktadır. Bu senkron motorun senkron reaktansının ve uyartım geriliminin ( E tek faz değerlerini bulunuz. Armatür direncini ihmal ediniz (5 puan. E E Tek faz için P sin X fm BAŞARILAR Yard. Doç. Dr. Ata SEVİNÇ
ELEKTRİK MAKİNALARI ARASINAV SORULARI Nisan 04 Süre:80 dakika Üç fazlı 50 Hz lik silindirik rotorlu (hava aralığı düzgün hem stator hem rotor manyetik çekirdeklerinde μ sargıları oluklara şekildeki gibi katlı olarak yerleştirilmiş bir AC makinanın statorunda 4 oluk olup her sargısında N=0 döngü bulunmaktadır. i B I cos( t 0 a Statora i A I cost akımları uygulanırsa olan anda bu akımların hava aralığında ürettiği bileşke mmk dağılımını çiziniz. (0 puan b Her bir iletkende endüklenen gerilimler. 3. ve 5. harmoniklerden oluşup etkin değerleri sırasıyla ve olmaktadır. Stator tek faz gerilimini ve fazlararası gerilimi tüm harmoniklerin bileşke etkin değeri olarak bulunuz. Stator Y bağlıdır. (5 puan E rms ilt 6 V E3 rms ilt 3 V i C E5 rms ilt 5V Sargı uzanım ve dağılım katsayı formülleri sırasıyla : I cos( t 40 k un sin( n (Şekildeki birimlik yüksekliği ne aldığınızı belirtiniz: k dn t 80 sin qn qsin n A A -C -C B B -A 3 -A 4 C 3 C 4 -B 3 -B 4 A 5 A 6 -C 5 -C 6 B 5 B 6 -A 7 -A 8 C 7 C 8 -B 7 -B 8 A 8 -C 7 -C 8 B 7 B 8 -A -A C C -B -B A 3 A 4 -C 3 -C 4 B 3 B 4 -A 5 -A 6 C 5 C 6 -B 5 -B 6 A 7 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 Üç fazlı kutuplu bir AC makinada endüklenen gerilimin 5. harmoniğini sargı uzanım katsayısını sıfırlayarak yok edebilmek için makinanın en az kaç oluklu olması gerekir ve sargı uzanımı kaç oluk seçilmelidir? (0 puan 3 Üç fazlı 50 Hz lik 350rpm lik 000V luk statoru Y bağlı bir asenkron motorun tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametreleri şöyledir: r 0 5 r ' 0 8 x x ' 4 Motor anma voltajında ve anma hızında çalıştırılırken sürtünme kaybı 500W olmaktadır. Motorun verimini çıkış torkunu stator hat akımı büyüklüğünü ve giriş güç faktörünü hesaplayınız. Yaklaşık eşdeğer devre kullanınız. (35 puan g c ms b m 5 6mS 4 Üç fazlı 50 Hz lik 000V luk statoru Y bağlı bir asenkron motora yüksüz çalışma ve kilitli rotor testleri uygulanıyor. Statordan alınan hat ölçümleri şöyle bulunuyor: Yüksüz çalışma testi: Kilitli rotor testi: V h 0 000V I h 0 0 45 A P h 0 40W V hk 3V I hk 8 7 A P hk 50W Ayrıca motorun stator hatlarından biri boştayken diğer iki hat ucu arasından sargı dirençleri r ölç 0 8 ölçülüyor. Motorun tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametrelerini yaklaşık olarak hesaplayınız. (0 puan BAŞARILAR Yard. Doç. Dr. Ata SEVİNÇ
Öğrenci No 3 4 TOPLAM Adı Soyadı ELEKTRİK MAKİNALARI ARASINAV SORULARI 5 Nisan 05 Süre: 75 dakika Aşağıdaki şekilde birimlik yükseklik için aldığınız değeri yazınız:.. Î A A A3 -C -C -C3 B B B3 -A4 -A5 -A6 C4 C5 C6 -B4 -B5 -B6 A5 A6 -C4 -C5 -C6 B4 B5 B6 -A -A -A3 C C C3 -B -B -B3 A4 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 Bir ac makina statorunda 8 oluk vardır ve Y bağlı sargıları oluklara çift katlı olarak şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Stator ve rotor manyetik geçirgenliği μ ve hava aralığı düzgündür (silindirik. Her stator sargısı N = 0 sarımlıdır. i A I ˆcos t i B I ˆ cos t 0 a Statordan biçiminde dengeli üç fazlı akım geçiyorsa göre hava aralığında stator tarafından üretilen mmk dağılımını ωt = 300º anı için çiziniz. b Bu sargılara uygulanan manyetik akı sonucu iletken başına endüklenen gerilimin temel bileşen 3. ve 5. harmonik etkin değerleri sırasıyla E rms iletken 6 V E3 rms iletken 8V olduğuna göre faz-nötr ve fazlar arası gerilimlerin etkin değerlerini tüm harmoniklerin bileşkesi olarak bulunuz. sin( qn k dn (40 puan qsin( n k un n sin( i C I ˆ cos t 40 E rms iletken 9V 5 Üç fazlı 50 Hz lik Δ / Y bağlı bilezikli bir asenkron motora yüksüz çalışma ve kilitli rotor testleri yapılınca statordan hat ölçümleri aşağıdaki gibi alınıyor: Stator Hat Ölçümleri Gerilim Akım Güç Yüksüz çalışma testi 400 V 35 A 840 W Kilitli rotor testi 0 V 300 A 900 W Ayrıca statorun iki hat ucu arasından ölçülen direnç (üçüncü hat ucu boştayken 040 Ω olmaktadır. Son olarak da rotor sargı uçları açık devre ediliyor ve statordan fazlar arası 00 V uygulanınca rotordan da fazlar arası 55V ölçülüyor. Motorun tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametrelerini yaklaşık olarak bulunuz. Ayrıca rotor sargısının kaçak endüktansı ile direncini de rotor tarafındaki değerleriyle bulunuz. (5 puan 3 Üç fazlı 50 Hz lik 400V luk 440 devir/dakika lık statoru yıldız(y bağlı bir asenkron motorun tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametreleri şöyledir: r r x 6 g c 5mS b m 5mS x' Bu motor anma değerleriyle çalışırken sürtnme kaybı 350W tır. Motorun verimini çıkış torkunu stator hat akımının büyüklüğünü ve giriş güç faktörünü bulunuz. (35 puan BAŞARILAR Yard. Doç. Dr. Ata SEVİNÇ
ELEKTRİK MAKİNALARI ARASINAV CEVAP ANAHTARI 5 Nisan 05 a i A i C Î i B Iˆ Aşağıdaki şekilde birimlik yükseklik için alınan değer: 5 Î b P = kutuplu. q 3 E E N 0 A A A3 -C -C -C3 B B B3 -A4 -A5 -A6 C4 C5 C6 -B4 -B5 -B6 A5 A6 -C4 -C5 -C6 B4 B5 B6 -A -A -A3 C C C3 -B -B -B3 A4 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 k u 09848 k d 09598 ( P/ 360 8 0 k u3 08660 k u3 06667 E iletken k V sargı N rms u rms N faz 6 V faz N faz E rms sargı kd rms 70 Faz-nötr tüm harmonikler bileşkesi: Fazlar arası tüm harmonikler bileşkesi: 70 Stator Δ olduğundan tek faz değerleri I k 7 3A 3 sargı uzanımı (9 oluk k u5 0648 k u5 076 94 70 V 400V 0 E rms sargı 48 5V 3 E3 rms faz 94V 3 3 V k 0 V P k 300W r 0 60 Y0 3 39 ms g c 75 ms b m 90 ms Z 66 k N N 00 (55/ 3 3 ( r r 00 r 0 40 r 0 044 V 79V 3 P = 4 kutuplu. n s 500 dev / dak s 0 04 r 4 I 786A P Cu 550W 396 743 P Fe 40W j3 74A P m 4400W r 50 8 rad s T ç 6 85 Nm I 0 (0346 j55 A I (749 j433 A 865A 3003 Stator Δ bağlı olduğu için hat akımının büyüklüğü y V 7V I0 357A x P0 80W 8 60 E rms sargı 4 4V 5 E5 rms faz 3V ( x 0 60 x 0 30 x 0 033 P ç 4050W I h 4 98 Giriş güç faktörü cos0 ( 3003 cos4493 0 8658 A V 3094 V L k 06H 0. x P g 590W Verim %78 0 geri (akımın açısı voltajın açısından geride
ELEKTRİK MAKİNALARI FİNAL SINAVI SORULARI 04.6.05 Süre: 80 dakika Üç fazlı statoru Δ bağlı 50Hz lik kutuplu bir asenkron jeneratörünün tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametreleri r 0 5 0 8 r x x' 3 6 g c 0 5 ms b m 5mS olup statoruna fazlar arası 0V uygulanırken 550 devir/dakika hızla dönmekte ve sürtünme kaybı 40W olmaktadır. Yaklaşık eşdeğer devre kullanarak bu çalışma için jeneratörün verimini ve brüt giriş torkunu hesaplayınız. (5 puan Y/Y bağlı bilezikli bir asenkron motorun tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametreleri r 0 0 3 r x x' 5 g c ms b m 4mS ve stator/rotor tek faz sarım oranı 3/ dir. a Kalkış torkunu maksimum yapmak için rotor sargı uçlarına Y bağlı olarak faz başına ilave edilmesi gereken direnci hesaplayınız. ( puan Yardımcı formül: s T max R ' Top r ( X x' b Rotor sargı uçlarına Y bağlı olarak faz başına ilave edilen direnç rotor sargı direncine eşit olsaydı kalkış torku ilavesiz durumun kaç katı olurdu? (3 puan 3 Üç fazlı 50 Hz lik 000 devir/dakikalık yıldız bağlı 380V luk 3 kva lık silindirik rotorlu bir senkron alternatöre açık devre ve kısa devre testleri yapılıyor. Aşağıdaki sonuçlar (hat değerleri elde ediliyor. Açık Devre Testi Kısa Devre Testi Uyartım akımı (A Armatür hat gerilimi (V Uyartım akımı (A Armatür hat akımı (A 0 0 0 57 04 40 04 4 06 30 06 7 08 380 08 8 0 40 0 85 a Makinanın doymuş ve doymamış senkron reaktansları ile kısa devre oranını bulunuz (0 puan. (Armatür direnci ihmal ediliyor. b Senkron reaktans birim değer (per unit = p.u. cinsinden ne kadardır? (5 puan 4 Silindirik rotorlu bir senkron motorun senkron reaktansı 08 p.u. olup ideal bir kaynaktan anma geriliminde anma yükünde birim güç faktörü ile çalışacak şekilde uyartım akımı ayarlanıp bu değerinde sabit tutuluyor. Bu gerilimlerde ve uyartım hakkında motorun verebileceği maksimum güç p.u. olarak ne olur? (5 puan 5 Çıkık kutuplu bir senkron alternatörün senkron reaktansı d ve q bileşenleri için sırasıyla 085 p.u. ve 065 p.u. olup armatür direnci ihmal ediliyor. Alternatör anma voltajında 08 geri güç faktörü ile anma gücünde çalışıyorsa uyartım gerilimi E ne olur? (p.u. cinsinden vektörel olarak bulunuz (0 puan E r I f Vt a jx sq I a f E E ( x x I f f sd sq d
n s 500 dev / dak ELEKTRİK MAKİNALARI FİNAL SINAVI CEVAP ANAHTARI 04.6.05 s 0 I 6 4383 A A 565 r y j4 655 8 8 V 0 V (Akımı motorda tanımladığımıza ters yönlü tanımlarsak böyledir. Motordakiyle aynı yönlü tanımlarsak bunun eksiyle çarpılmışı olurdu. Kutupsal için genlik aynı kalıp açısı 80 farkla -367 olurdu. Verim P Cu 746W r 57 6rad a Kalkışta s s P Fe 73W T ç 44 Nm dir yani P m 8 kw r Top r 0 0 0 (5 5 Top. 0 P ç 0 00 kw P g 4 06 kw s T max isteniyor. Yaklaşık eşdeğer devre için 00 03 9 7 r ilave R r x %7 X alınır. 97 r ilave 078 3 r ilave den de bağımsızdır. Değişmediği için tam b Kalkış torku r den bağımsızdır. Dolayısıyla r den de katı olurdu. doymuş 380V 3 3 a ADK da 380V u veren uyartım akımı KDK da 8A verdiği için X s 9 6 faz. 8 A ADK nın ilk ölçüm takımı doğrusal bölgesi (HAD üzerindedir. Bu yüzden: doymamis X s 40V 3 0V 3 5 4 A 57 A faz Anma akımı 3000VA 975A 3 380V olup KDK tablosunda bulamıyoruz. Ama KDK nın doğrusallığından faydalanarak herhangi bir noktasından meselâ 06A uyartım ile orantı kurarak Kısa devre oranı b Tek fazda doymuş X s 975 7 06A 0 8 0693 5 kdo V taban 380V 3 30 94V 96 0866 0693A bulunur. ADK da anma gerilimini veren uyartım da 08A dir. Dolayısıyla p.u. doymamis X s I taban 9 75A 5 094 939V 975A 4 Birim güç faktörlü çalışmanın vektör şeması yandadır. E V jx I (motordaki yön tanımıyla anma değerinde olur: sabitken E f I p.u. I a a ile büyüklüğü sabittir. V t büyüklüğü de zaten sabit. V t E Anma gerilimi f f Z taban p.u. t s a j08 E 8 V t p.u. f p.u. ve anma gücünde akım da aynı yönlüdür. İlk açı keyfi olarak 0 alınmıştır. Uyartım akımı P max E fvt x s 8 60 08 5 İlk açı keyfi olarak 0 alınarak anma gerilimi ( p.u. 0 V t anma akımı ise I a ( p.u. cos 0 8 p.u. Jeneratördeki yön tanımıyla E V jx I (direnç ihmal. a ( p.u. 368 I E f 08 j06 j0 j065 08 j06 39 j0 I a nın I q bileşeni ve 5 E f Ef =484pu 05 ile aynı yönlü olup I d bileşeni bundan 90 geridedir: I sin( 368 05 0p.u. 0845 0845p.u. d I a E f nin büyüklüğü E f Ef ( xsd xsq I d E f 484 (085 065 0845 65p.u. Yani E 65p.u. 05 f I a E f V t jxsi a f I d t sq 05 368 I q a I a V t Ef p.u. jxsqi a E f jxsdi d jxsqi q
ELEKTRİK MAKİNALARI BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI 5 Haziran 05 Süre: 75 dakika Tek faza indirgenmiş ve statora yansıtılmış eşdeğer devre parametreleri r 0 83 r ' 4 x x ' 7 7 g c 0 0038 S b m 0 0056 S olan üç fazlı statoru Y bağlı 6 kutuplu bir asenkron jeneratörün statorundan fazlar arası 400V (50Hz uygulanırken 080 rpm hızla dönmesi sağlanmaktadır. Bu durumda jeneratörün kendisinden kaynaklanan sürtünme kaybı ise 450W olmaktadır. Jeneratörün verimini ve giriş torkunu hesaplayınız. Yaklaşık eşdeğer devre kullanınız. (5 puan. sorudaki asenkron makina stator/rotor sarım oranı olan rotoru da Y bağlı bilezikli bir makine olsun. 50Hz ile motor olarak çalıştırılırken maksimum torku 300 rpm de vermesi için rotor terminallerine dışarıdan ilave edilmesi gereken faz başına direnci bulunuz. (5 puan Yardımcı formül: s T max r ' Top r ( x x' 3 3 fazlı üçgen bağlı 0V luk 4kVA lık sargılı ve silindirik rotorlu bir senkron alternatöre açık devre ve kısa devre testleri uygulandığında aşağıdaki ölçümler alınmıştır. Armatür ölçümleri hat değerleridir. Alternatörün tek faza indirgenmiş senkron reaktansının doymuş ve doymamış değerleri ile kısa devre oranını bulunuz. Armatür direncini ihmal ediniz. (0 puan Uyartım akımı (A Açık Devre Testi Armatür hat gerilimi (V Uyartım akımı (A Kısa Devre Testi Armatür hat akımı (A 030 0 030 060 40 060 4 090 30 090 6 0 380 05 7 50 40 0 8 4 Silindirik ve sargılı rotorlu bir senkron motorun senkron reaktansı 06 p.u olup uyartım akımı anma geriliminde birim güç faktörlü çalışacak şekilde ayarlanıp bu değerinde tutuluyor. Kaynak ideal olup bu şartlarda motorun verebileceği maksimum güç p.u. olarak ne kadardır? (Armatür direnci ihmal ediliyor. (5 puan 5 Çıkık kutuplu bir senkron alternatörün senkron reaktansı d ve q bileşenleri için sırasıyla 075 p.u. ve 045 p.u. olup armatür direnci ihmal ediliyor. Alternatör anma voltajında 08 geri güç faktörü ile anma gücünde çalışıyorsa uyartım gerilimi ne olur? (p.u. cinsinden vektörel olarak bulunuz. (5 puan Yardımcı formüller: E V r I jx I E E ( x x I E f f t a sq a f f sd sq d BAŞARILAR Yard. Doç. Dr. Ata SEVİNÇ