Ö S Y M T.C. YÜKSEKÖĞRETİM KURULU ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME MERKEZİ LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 9 HAZİRAN 00 BU SORU KİTAPÇIĞI 9 HAZİRAN 00 LYS MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR. Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının Merkezimizin yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu ve testlerin hazırlanmasındaki mali külfeti peşinen kabullenmiş sayılır.
MATEMATİK TESTİ. Bu testte 0 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 00 LYS / MAT. ( x )( x + ) + ( x )( x ) = 0. ( x )(x ) < 0 eşitliğini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı kaçtır? eşitsizliğinin gerçel sayılardaki çözüm kümesi aşağıdaki açık aralıkların hangisidir?,,0 6 7 6,,,. ( ) f x x x x + + + ( x) = x x + x olduğuna göre, f( ) değeri kaçtır?. b ve 0 sayılarının en küçük ortak katı 0 dir. Buna göre, kaç farklı b pozitif tam sayısı vardır? 6 8 0
. f( x) = x+ fonksiyonunun tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir? x x x x 0 x 00 LYS / MAT 7. Verilen a, c pozitif ve b negatif gerçel sayıları için a b > abc + c eşitsizliği sağlandığına göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? a = b a = c c > b a< c c < a 8. Rasyonel sayılar kümesi üzerinde tanımlı,, ikili işlemleri 6. Gerçel sayılardan gerçel sayıların bir K alt kümesine tanımlı x 8, x ise f(x) = + < x+, x ise fonksiyonu örten olduğuna göre, K kümesi aşağıdakilerden hangisidir? [, ) [, ) [, ] (,) (,) I. a b= a b II. a b= a+ b+ ab III. a b = a+ b biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, bu işlemlerden hangileri birleşme özeliğini sağlar? Yalnız I Yalnız II Yalnız III I ve II II ve III
9. P(x) = x ( m + ) x nx + m polinomu x x ile tam bölünebildiğine göre, m n kaçtır?. f:r R fonksiyonu sin x, sin x 0 ise f(x) = 0, sin x < 0 ise biçiminde tanımlanıyor. 00 LYS / MAT Buna göre ( π, π ) açık aralığının f altındaki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir? [, ] (, ) [ 0, ] ( 0, ) [ 0, ] 0. y O Yukarıda grafiği verilen f fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? [, 0) [,7 ) (, 0) (,7] [, ] (,7 ) (, ) (,7] 7 [, ) (,7] x. A = {,,,, } kümesi üzerinde tanımlanan f = g = permütasyonları için g(f ()) değeri kaçtır?
. x ( ) f = x x+ x+ olduğuna göre, f( ) değeri kaçtır? 6 7 8 00 LYS / MAT. P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere, P( ) = P( ) = P() = 0 P(0) = olduğuna göre, P() kaçtır? 7 8 7 9 8 6. y d O x f x = mx + fonksiyonu veriliyor. x Buna göre, her x > 0 için f( x) 0 özelliğini sağlayan en küçük m değeri kaçtır?. ( ) 6 Yukarıdaki dik koordinat düzleminde f(x) parabolü ve d doğrusu gösterilmiştir. Buna göre, taralı bölge aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisinin çözüm kümesidir? y x + x 0 y x+ 0 f(x) y x + x 0 y x + 0 y x + x 0 y x + 0 y+ x x 0 y x + 0 y+ x x 0 y x + 0
7. A= {,,,} ve B = {,, 0} olmak üzere AxB kartezyen çarpım kümesinden alınan herhangi bir ( a, b ) elemanı için a + b toplamının sıfır olma olasılığı kaçtır? 9. ( sin x cos x) cos x 00 LYS / MAT + sinx ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 6 cos x sin x 7 7 arcsin x arccos x 8. sinx cosx = 0 olduğuna göre, cosx değeri kaçtır? 7 9 0. tan60 sin0 cos0 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
. + cos 0 cos cos ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? cos 0 cos 0 cos 0 cos 0 cos 0 00 LYS / MAT. z ile z nin eşleniği gösterildiğine göre, z = + i karmaşık sayısı için z z ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? + i i + i i + i. z = + i. Karmaşık sayılar düzleminde z = z+ denklemi aşağıdakilerden hangisini belirtir? x = doğrusu karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? π π cos + isin 6 6 π π cos isin 6 6 x = doğrusu π π cos + isin x = doğrusu x + y = çemberi ( ) x + y+ = çemberi ( ) π π cos + isin π π cos isin 6
P x = x + bx+ c polinomunun bir kökü i karmaşık sayısıdır.. b ve c gerçel sayılar olmak üzere, ( ) Buna göre, P( ) kaçtır? 0 0 0 7. + log 6 log 6 00 LYS / MAT ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? log log 6 6 6. log = a olduğuna göre, log in değeri kaçtır? a a+ a+ a a a+ 8. 0 log ( x ) eşitsizliklerini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır? 6 a+ a a 7
9. den farklı a, b, c pozitif gerçel sayıları için log b = a log c = a b olduğuna göre, log b c a ifadesinin değeri kaçtır? 6. { a n} ve { n} b dizileri aşağıdaki biçimde tanımlanıyor. 00 LYS / MAT ( ) ( ) ( ) 0, n 0 mod ise a = n, n mod ise n n, n mod ise n b = n a k k= 0 Buna göre, b kaçtır? 0. d A A A A d B B B B 0 O 0. 00 n n= 0 toplamının ile bölümünden kalan kaçtır? 0 Yukarıda verilen d ve d doğrularının oluşturduğu açının ölçüsü 0 dir. İlk olarak, d doğrusu üzerinde alınan A noktasından d doğrusuna ABdik- mesi iniliyor. Sonra B noktasından d doğrusuna BA dikmesi ve A dikme ayağından da d doğrusuna AB dikmesi inilerek bu işleme devam ediliyor. A B = cm olduğuna göre, d doğrusuna bu şekilde inilen tüm dikmelerin uzunluklarının topla- mı olan A B + A B + A B + kaç cm dir? 6 8 0 8 8
00 LYS / MAT. 0 0. x + y z = x+ y+ z = y z = determinantının değeri kaçtır? 6 Yukarıdaki denklem sisteminin çözümünde x kaçtır? 0. A = t matrisinin devriği A ve ters matrisi A olduğuna göre, A A çarpımı aşağıdakilerden hangi- t sidir? 9 9 9 6. Türevlenebilir bir f:r R fonksiyonu için f ( x) = x ı f( ) = olduğuna göre, kaçtır? ( ) f x lim x x limitinin değeri 6 7 9
00 LYS / MAT 7. x lim x ln x limitinin değeri kaçtır? 9. x f(x) = ln sin x + e olduğuna göre, ı f(0) kaçtır? 0 e 8. y O x Yukarıdaki şekilde f:r\ { } R\ { } fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir. Buna göre, ( ) + ( ) lim f x lim f x x x 0 limitlerinin toplamı kaçtır? 0 0. f(x) = x ax + fonksiyonunun gösterdiği eğrinin bir noktasındaki teğet doğrusunun denkleminin y = olması için a kaç olmalıdır? 0 0
00 LYS / MAT. f( x) = x x +. A x, y nokta- y x sından çizilen teğetin eğimi dir. = parabolüne üzerinde bulunan ( ) fonksiyonunun, aralığındaki maksimum değeri kaçtır? 8 6 0 Buna göre, A noktasının koordinatlarının toplamı olan x+ y kaçtır?. ıı f(x) = 6x ı f(0) =. D x Mutfak C x f(0) = koşullarını gerçekleyen f fonksiyonu için f() değeri kaçtır? 6 7 8 A Çalışma odası x Koridor, mutfak ve çalışma odasından oluşan bir iş yerinin yukarıda verilen modeli ABCD dikdörtgenidir ve bu dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 7 metredir. B Bu iş yerindeki mutfağın en geniş alanlı olması için x kaç metre olmalıdır?
00 LYS / MAT. y = x + bx+ c parabolüne x = noktasında teğet olan doğru y = x ise b + c toplamı kaçtır? 0 7. 6x dx x + 0 integralinin değeri kaçtır? 8 0 6. 0 π sin x cos x dx integralinin değeri kaçtır? 0 8. y = x eğrisi ve y = x doğrusu ile sınırlı (sonlu) bölgenin alanı kaç birim karedir?
00 LYS / MAT 9. y 0. x, x < ise f(x) = x, x ise O f x için f( x+ ) dx integralinin değeri kaçtır? 6 8 0 Yukarıda grafiği verilen f fonksiyonu için ı x f ( x) f( x) dx x integralinin değeri kaçtır? 7 TEST BİTTİ. CEVAPLARINIZI KONTROL EDİNİZ.
SINAVDA UYULACAK KURALLAR. Adayların cep telefonu, çağrı cihazı, telsiz, fotoğraf makinesi, cep bilgisayarı, saat fonksiyonu dışında fonksiyonu olan saat, hesap makinesi, sözlük, kitap, defter, müsvedde kâğıdı, pergel, açıölçer, cetvel ve benzeri her türlü araç gereçle, silah ve benzeri teçhizatla sınava girmesi kesinlikle yasaktır. Bu araçlarla sınava girmiş adaylar mutlaka Salon Sınav Tutanağına yazılacak, bu adayların sınavı geçersiz sayılacaktır.. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 7 dakikadır. Sınav başladıktan sonra ilk testin cevaplama süresi bitmeden ve son testin son dakikası içinde adayın sınavdan çıkmasına kesinlikle izin verilmeyecektir. İki test arasında birinci testin soru kitapçığının toplanması ve ikinci testin soru kitapçığının dağıtılması işlemleri dışında ara verilmez. Bu toplama ve dağıtma işlemi sırasında adayların salondan dışarı çıkmaları kesinlikle yasaktır.. Sınav evrakını teslim ederek salonu terk eden aday, her ne sebeple olursa olsun tekrar sınava alınmayacaktır.. Bu süreler dışında cevaplamayı süre bitmeden tamamlarsanız, cevap kâğıdınızı ve soru kitapçığınızı salon görevlilerine teslim ederek salonu terk edebilirsiniz. Sınav süresinin bittiği ilan edildiğinde cevap kâğıtları ve soru kitapçıkları salon görevlileri tarafından toplanıncaya kadar yerlerinizde kalınız.. Sınav süresince görevlilerle konuşmak ve görevlilere soru sormak yasaktır. Aynı şekilde görevlilerin de adaylarla yakından ve alçak sesle konuşmaları, ayrıca adayların birbirinden kalem, silgi vb. şeyleri istemeleri kesinlikle yasaktır. 6. Sınav sırasında kopya çeken, çekmeye kalkışan, kopya veren, kopya çekilmesine yardım edenlerin kimlik bilgileri, Salon Sınav Tutanağına yazılacak ve bu adayların sınavları geçersiz sayılacaktır. Görevliler kopya çekmeye ya da vermeye kalkışanları uyarmak zorunda değildir, sorumluluk size aittir. Adayların test sorularına verdikleri cevapların dağılımları bilgi işlem yöntemleriyle incelenecek, bu incelemelerden elde edilen bulgular bireysel ya da toplu olarak herhangi bir şekilde kopya çekildiğini gösterirse kopya eylemine katılan aday/adayların cevaplarının bir kısmı ya da tamamı iptal edilecektir. Cevap kâğıdınızı başkaları tarafından görülmeyecek şekilde tutmanız gerekmektedir. 7. Adaylar, görevlilerin her türlü uyarılarına uymak zorundadır. Sınavınızın geçerli sayılması, her şeyden önce sınav kurallarına uymanıza bağlıdır. 8. Cevap kâğıdına yazılacak her türlü yazıda ve yapılacak bütün işaretlemelerde kurşun kalem kullanılacaktır. Tükenmez kalem veya dolma kalem kesinlikle kullanılmayacaktır. Cevapların cevap kâğıdına işaretlenmiş olması gerekir. Soru kitapçığına işaretlenen cevaplar geçerli değildir. 9. Soru kitapçığının sayfalarının eksik olup olmadığını, kitapçıkta basım hatalarının bulunup bulunmadığını ve soru kitapçığının her sayfasında basılı bulunan soru kitapçığı türünün, kitapçığın ön kapağında basılı soru kitapçığı türüyle aynı olup olmadığını kontrol ediniz. Soru kitapçığınızın sayfası eksik ya da basımı hatalıysa değiştirilmesi için Salon Başkanına başvurunuz. Cevap kâğıdınızda, size verilen soru kitapçığının türünü Soru Kitapçığı Türü alanındaki ilgili yuvarlağı doldurarak belirtiniz. Cevap kâğıdınızda işaretlediğiniz Soru Kitapçığı Türü salon görevlileri tarafından sınav öncesi kontrol edilerek paraflanacaktır. Sizin işaretlediğiniz ile salon görevlilerinin parafladıkları kitapçık türü arasında fark olması hâlinde salon görevlilerinin parafladıkları kitapçık türü dikkate alınacaktır. LYS- de alacağınız bütün testlerin soru kitapçığı türü aynı olmalı, birbirinden farklı olmamalıdır. Bu duruma özellikle dikkat ediniz. LYS- de size verilen soru kitapçıklarının türleri birbirinin aynı değilse görevlileri hemen uyararak size aynı türden soru kitapçığı vermelerini sağlayınız. 0. Sınav sonunda soru kitapçıkları toplanacak ve ÖSYM de tek tek incelenecektir. Soru kitapçığının bir sayfası bile eksik çıkarsa sınavınız geçersiz sayılacaktır.. Soru kitapçığının sayfalarındaki boş yerleri müsvedde için kullanabilirsiniz.. Soruları ve/veya bu sorulara verdiğiniz cevapları ayrı bir kâğıda yazıp bu kâğıdı dışarı çıkarmanız kesinlikle yasaktır.. Sınav salonundan ayrılmadan önce soru kitapçığınızı, cevap kâğıdınızı ve 00 LYS- Sınava Giriş ve Kimlik Belgenizi salon görevlilerine teslim etmeyi unutmayınız.. Testin cevaplama süresinin bitmesine ve dakika kaldığı salon görevlileri tarafından yüksek sesle hatırlatılacaktır.. Bu testin cevaplarını cevap kâğıdında ilgili alana işaretlemeye dikkat ediniz.
LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - (LYS-) 9 HAZİRAN 00 MATEMATİK TESTİ. D. C. A. B. E 6. B 7. B 8. C 9. E 0. B 6. B 7. D 8. B 9. A 0. D. E. E. B. A. C. E. A. D. C. B 6. E 7. A 8. E 9. E 0. A 6. E 7. C 8. D 9. A 0. A. C. B. C. C. D. C. B. A. C. C 6. B 7. D 8. A 9. D 0. C