28 MART 2004 ERZURUM (TÜRKİYE), M W =5.6 DEPREMİ ARTÇI ŞOK DİZİSİ İÇİN SİSMİSİTE PARAMETRELERİ b ve p-değerlerinin İSTATİSTİKSEL OLARAK DEĞERLENDİRİRLMESİ STATISTICAL ASSESSMENT OF b AND p-values, SEISMICITY PARAMETERS FOR THE AFTERSHOCK SEQUENCE of ERZURUM (TURKEY), M W =5.6, EARTHQUAKE OF MARCH 28, 2004 Serkan ÖZTÜRK 1, Yusuf BAYRAK 1 1 Karadeniz Teknik Üniversitesi, Jeofizik Mühendisliği, Trabzon s_ozturk@risc01.ktu.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, M W =5.6 olan 28 Mart 2004 Erzurum depreminden sonra yaklaşık beş aylık zaman dilimindeki artçı şok dizisinin istatistiksel özelliklerini değerlendirmek amacı ile deprem sayısı-magnitüd ilişkisindeki b- değeri ile zamanla azama oranını ifade eden p-değeri araştırılmıştır. KOERİ den temin edilen katalog magnitüdü M D 2.6 olan 222 artçı şoku içermektedir. Artçı şok dizisi ana şok episantrı civarında yoğunlaşmakta ve KD-GB yönünde eliptik bir dağılım göstermektedir. b-değeri Mc=3.0 alınarak 1.28±0.07 olarak hesaplanmıştır. En büyük artçı şok nispeten küçüktür ve 4.0 dır. M D >4.0 olan artçı şokları içermeyen sınırlı artçı şok katalogu nedeniyle nispeten büyük b-değeri hesaplanmıştır. M Mc (=3.1) ve T başlangıç =0.01 alınmış ve p=0.68±0.05 olarak nispeten küçük bir değer hesaplanmıştır. Düşük p-değerleri artçı şok aktivitesinin daha yavaş bir azalım gösterdiğine işaret eder. Sonuç olarak, sınırlı veri seti sonuçları oldukça etkilemiştir ve b ve p-değerleri değişimlerinin fiziksel mekanizmasının iyi anlaşılabilmesi için daha detaylı çalışmalar gerekmektedir. Anahtar Kelimeler: Erzurum depremi, Artçı şok, Gutenberg-Richter ilişkisi, Omori yasası. ABSTARCT In this study, the b-value of the frequency-magnitude relationship and temporal decay rate p-value are investigated in order to assessment the statistical properties of the aftershock sequence in the five months after the M W= 5.6 Erzurum earthquake of 28 March 2004. The catalog taken from the KOERI contains 222 events with magnitude M D larger than and equal to 2.6. Aftershock sequence is concentrated around the main shock epicenter and shows an elliptic area in the NE-SW direction. b-value is found as 1.28±0.07 with Mc=3.0. The largest aftershock is relatively small and equal to 4.0. Because the limitation of the aftershock catalog not including aftershocks with magnitude M D >4.0, relatively large b-value is calculated. The p-value is estimated to be relatively low as 0.68±0.05 by using M Mc (=3.1) and T start =0.01. Low p-values indicate that aftershock activity shows slower decay rate. Thus, the limitation of the data set strongly affects the results and more detailed future studies are needed for underlying physical mechanism of the b and p-values variation patterns. Key Words: Erzurum earthquake, Aftershock, Gutenberg-Richter relation, Omori s law 1.GİRİŞ Artçı şok oluşumlarının istatistiksel özellikleri deprem oluşumları açısından uzun yıllar sismolojik çalışmaların başlıca konularından biri olmuştur. Birçok araştırmacı deprem tahmini için artçı şok dizilerinin sistematik araştırmalarının önemini ifade etmiştir ve zaman, bölge ve magnitüde bağlı olarak sismisite değişimlerini tanımlamak için çok sayıda istatistiksel model geliştirilmiştir (örneğin, Utsu, 1971; Gou ve Ogata, 1997). Odak bölgesindeki heterojen malzemenin neden olduğu büyük miktardaki sismik enerji artçı şoklarla açığa çıkar. Fay yüzeyindeki özelliklerin dışında tektonik yapı ve fay oluşumları dizilerin davranışını kontrol eden diğer etkenlerdir (Kisslinger ve Jones, 1991). Depremlerin boyut dağılımını tanımlayan Gutenberg-Richter (G-R) ilişkisi ve artçı şok aktivitesinin zamanla azalma oranını gösteren tanımlı Omori yasası artçı şok aktivitesini ifade eden iki temel ilişkidir. 93

Birçok olayda depremlerin magnitüd dağılımının Gutenberg-Richter (1944) ilişkisi ile tanımlandığı iyi bilinir: log 10 N ( M ) = a bm (1) Burada N(M) magnitüdü M veya daha büyük depremlerin kümülatif sayısı, a ve b ise sabitlerdir. b depremlerin boyut dağılımına ait eğimi tanımlar ve a bölgedeki deprem sayısıyla veya sismisite oranıyla orantılı olarak değişir. b-değeri sismolojideki en önemli parametrelerden biridir. Wiemer ve Katsumata (1999) ya göre tahmini b katsayısı 0.6 ile 1.4 arasında değişim gösterir. Ayrıca Utsu (1971), farklı bölgelere bağlı olarak b-değerlerinin kabaca 0.3 ile 2.0 arasında değiştiğini ifade etmiştir. Birçok faktör b-değerinin normalden sapmasına neden olabilir. Yüksek malzeme heterojenitesi veya çatlak yoğunluğu yüksek b- değerlerine neden olurken, uygulamalı kayma gerilmesindeki artış veya sınırlı basınçtaki azalım b- değerlerinde bir düşüşe neden olur (Urbancic vd., 1992). Ayrıca, ısı dağılımındaki bir yükselim b- değerlerinde bir artışa neden olabilir (Wiemer ve Katsumata, 1999). Bununla birlikte b-değerinin fiziksel anlamı tam olarak belli değildir. Artçı şokların zamana bağlı dağılımları tanımlı Omori yasası kullanılarak (örneğin, Utsu vd., 1995) aşağıdaki formülle açıklanabilir: K n( t) = (2) p ( t + c) Burada n(t) ana şoktan sonra t zamandaki artçı şokların oluşum oranıdır. K, c, ve p ise sabitlerdir. K dizideki olayların toplam sayısına ve c-değeri de dizinin başlangıcındaki aktivite oranına bağlıdır. c sabiti, dizinin başlangıcındaki küçük artçı şokların tam olarak kayıt edilememesinden güçlü bir şekilde etkilenir. Bu üç parametre içerisinde p azalım parametresidir ve en önemli olanıdır. Olsson (1999) a göre, p-değeri genellikle 0.5-1.8 aralığında değişim gösterir ve bu indeks diziden diziye bağlı olarak genellikle p=0.9-1.5 aralığındadır (Utsu vd., 1995). Bu değişim kaynak bölgesindeki kabuksal heterojenite, gerilme, sıcaklık veya kabuksal ısı akısı gibi tektonik koşullarla ilişkili olabilir (Kisslinger ve Jones, 1991; Utsu vd., 1995), fakat p-değerini kontrol eden en önemli faktörün hangisi olduğu net değildir. 2. VERİ ve YÖNTEM Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü (KOERİ) web sayfasından alınan artçı şok katalogu kullanılmıştır. 28 Mart 2004 Erzurum depremi (M W =5.6, M D =5.3) ana şoku 39.88 K 40.87 B koordinatlarına sahiptir. Artçı şoklar kuzeydoğu-güneybatı yönünde bir kümelenme göstermektedir. Katalog süre magnitüdü M D ye göre homojendir ve 28 Mart 9 Ağustos 2004 tarihleri arasında yaklaşık 5 aylık bir zaman dilimindeki magnitüdü M D 2.6 olan 222 artçı şoku içermektedir. Eğer bir deprem ana şoktan sonraki 100 gün içerisinde oluşursa bunun bir artçı şok olduğu düşünülür (Tsapanos vd., 1994). Son yılarda Tajima ve Kanamori (1985) büyük depremlere ait artçı şokların 1 yıla kadar uzanabileceğini ifade etmişlerdir. Bunlar göz önüne alınarak, ana şoktan sonraki 5 aylık zaman dilimindeki artçı şoklar kullanılarak istatistiksel değerlendirmeler yapılmıştır. Şekil 1 Erzurum depremi artçı şoklarının episantr dağılımını göstermektedir. Haritadan M D >4.0 olan artçı şokun olmadığı dikkate değerdir. Dizide artçı şoklar ana şok episantrı civarında eliptik bir kümelenme göstermektedir ve bu durum genellikle bir artçı şok davranışı olarak düşünülebilir. Analizde tamamlılığı sağlamak için, tamamlılık magnitüdü (M C ) en kısa başlangıç zamanı (T başlangıç ) için seçilmiştir. Tüm hesaplamalar ZMAP bilgisayar programında yapılmıştır (Wiemer and Zuniga, 1994). 94

Şekil 1. Erzurum depremi artçı şok dizisinin episantr haritası. Sembol büyüklükleri magnitüdle orantılıdır. Ana şok episantrı yıldızla gösterilmiştir. 3. ARTÇI ŞOK DİZİSİNİN İSTATİSTİKSEL OLARAK DEĞERLENDİRİLMESİ Şekil 2 zamanla artçı şokların kümülatif sayısındaki değişimi göstermektedir. a-değeri ile birlikte b-değeri ve standart sapması, tamamlılık magnitüdü Mc=3.0 alınarak maksimum olasılık yöntemiyle hesaplanmıştır. b- değeri 1.28±0.07 olarak bulunmuştur. b-değerinin maksimum magnitüde, örnekleme aralığına, aralık boyutuna ve kullanılan yönteme bağlılığı sonuçları etkileyebilir. b-değerindeki önemli hatalar yanlış yorumlara neden olan tam olmayan kataloglardan kaynaklanabilir veya hesaplamalarda yüksek magnitüd oranları kullanılmadığında b-değerleri belirgin olarak artabilir. Şekil 1 de görüldüğü gibi dizinin magnitüd aralığı 2.5 ile 4.5 arasındadır. En büyük artçı şok 4.0 dır ve nispeten küçüktür. Veri setindeki magnitüd aralığı ve maksimum magnitüd nedeniyle, Erzurum dizisi için yüksek bir b-değeri hesaplanmıştır. Artçı şok dizisinin zamanla azalma oranı Şekil 3 te gösterilmiştir. p, c ve K parametreleri maksimum olasılık yöntemi kullanılarak hesaplanmıştır. M Mc (=3.1) ve T başlangıç =0.01 alınarak p=0.68±0.05 olarak hesaplanmıştır. Özellikle az sayıdaki artçı şoklar için küçük p-değerleri mevcut sismik aktivite etkisinin kataloglardan tamamen çıkarılmadığını gösterir. Hirata (1987), daha küçük p-değerine sahip artçı şok dizilerinin daha uzun bir sismik aktiviteye sahip olduğunu belirtmiştir. Yani, daha yüksek p-değerine sahip diziler daha hızlı bir artçı şok azalımına işaret ederken daha düşük p-değerleri zamanla daha yavaş bir azalım oranını gösterir. Sonuç olarak, Erzurum depreminden sonraki sismik aktivite nispeten yavaş bir azalım göstermektedir. Şekil 2. Erzurum depremi artçı şokları için deprem sayısı-magnitüd, Mc=3.0, dağılımı. Gutenberg-Richter ilişkisindeki b-değeri, standart sapması ve a-değeri şekilde verilmiştir. 95

Şekil 3. Ana şoktan sonraki zamana bağlı olarak M D 3.1 olan olaylar için artçı şokların azalma oranı. p, c ve K-değerleri, minimum magnitüd ve artçı şokların sayısı şekilde verilmiştir. 4. SONUÇLAR Bu çalışmada, Erzurum depremi artçı şok dizisi için uygun bir istatistiksel değerlendirme yapabilmek için Gutenberg-Richter ilişkisindeki b-değeri ve Omori yasasındaki p-değeri hesaplanmıştır. Mc=3.0 kullanılarak b-değeri 1.28±0.07 olarak hesaplanmıştır. Hesaplamalarda KOERİ nin web sayfasından alınan sınırlı veri kullanılmıştır. Hesaplanan büyük değer hata sınırından ve M D >4.0 olan artçı şokları içermeyen katalogun sınırlı olmasından kaynaklanabilir. Erzurum dizisi için magnitüd aralığı 2.6 ile 4.0 arasındadır. En büyük artçı şok 4.0 dır ve nispeten küçüktür. Sonuçta, bu durum dizi için daha yüksek b-değerine neden olur. M Mc (=3.1) alınarak p-değeri 0.68±0.05 olarak hesaplanmıştır ve nispeten küçük bir değerdir. Erzurum depremi artı çok aktivitesi nispeten yavaş bir azalım oranı gösterdiği için nispeten küçük bir p-değeri hesaplanmıştır. Ayrıca, bu düşük değer zayıf uyumla, ikincil artçı şoklarla ve bölgedeki mevcut sismik aktivite ile ilişkili olabilir. Bununla birlikte, Erzurum depremi artçı şok bölgesindeki sismisite parametrelerindeki değişimlerin daha iyi anlaşılabilmesi için bu yorumlar daha detaylı çalışmalarla desteklenmelidir. 5. KAYNAKLAR Guo, Z. ve Y. Ogata, Statistical Relation between the Parameters of Aftershocks in Time, Space, and Magnitude, J. Geophys. Res., 102(B2), 2857-2873, 1997. Gutenberg, R. ve C.F. Richter, Frequency of earthquakes in California, Bull. Seismol. Soc. Am., 34, 185-188, 1944. Hirata, T., Omori s power law aftershock sequences of microfracturing in rock fracture experiment, J. Geophys. Res., 92(B7), 6215-6221, 1987. Kisslinger, C. and L.M. Jones, Properties of aftershock sequences in Southern California, J. Geophys. Res., 96(B7), 11,947-11,958, 1991. Olsson, R., An Estimation of the Maximum b-value in the Gutenberg-Richter Relation, Geodynamics, 27, 547-552, 1999. Tajima, F. ve H. Kanamori, Global survey of aftershock area expansion patterns, Phys. Earth Planet. Inter., 40, 77-134, 1985. Tsapanos, T., C. Papazachos, Z. Moutafi, J. Gabrielides, and T. Syprou,, Properties of the Globally Distributed Aftershock Sequences: Emphasis in the Circum-Pacific Belt, Bulletin of the Geological Society of Greece vol., XXX/5, 151-158, 1994. Urbancic, T.I., C.I. Trifu, J.M. Long, ve R.P. Toung, Space-time correlations of b values with stress release, Pure Appl. Geophys., 139, 449-462, 1992. Utsu, T., Aftershock and earthquake statistic (III): Analyses of the distribution of earthquakes in magnitude, time ans space with special consideration to clustering characteristics of earthquake occurrence (1), J. Faculty Sci., Hokkaido University, Ser. VII (Geophys.), 3, 379-441, 1971. Utsu, T., Y. Ogata, ve R.S. Matsu ura, The centenary of the Omori formula for decay law of aftershock activity, J. Phys. Earth, 43, 1-33, 1995. Wiemer, S. ve R.F. Zuniga, ZMAP-A software package to analyze Seismicity (abstarct), EOS Trans. AGU, 75 (43), Fall Meet. Suppl., 456, 1994. Wiemer, S. ve K. Katsumata, Spatial variability of seismicity parameters in aftershock zones, J. Geophys. Res., 104(B6), 13,135-13,151, 1999. 96