İNM Ders 2.2 YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI. Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı

Transkript

1 İNM Ders 2.2 YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı

2 YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI Yapıların Depreme dayanıklı olarak tasarlanabilmesi için maruz kalacakları yer sarsıntısı düzeyinin hesaplanması gerekir. Sarsıntının düzeyi en uygun şekilde yer hareketi parametreleri cinsinden tanımlanabilir. Bu nedenle yer hareketi parametrelerini hesaplama yöntemlerine gerek duyulur.

3 YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI Belirli bir sahadaki yer hareketinin özellikleri deprem magnitüdü ile deprem kaynağı ve saha arasındaki mesafeye bağlıdır.

4 YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI Kuvvetli yer hareketinin genliğini karakterize eden maksimum yer ivmesi (PGA) nin ölçülmesi ve uzaklığın fonksiyonu olarak değerlendirilmesi, deprem mühendisliğinin temel konularından biridir. PGA na etki eden başlıca faktörler şöyle sıralanabilir.

5 PGA na etki eden başlıca faktörler A- Deprem ile ilgili faktörler Deprem büyüklüğü Odak derinliği Fayın türü (doğrultu atımlı, normal, ters faylanma) Fayın sismik aktivitesi-o yörede yer kabuğunun yıllık ortalama kayma miktarı (mm/yıl) Fayın geometrik büyüklükleri (uzunluğu, yataydüşey yöndeki atım miktarı)

6 PGA na etki eden başlıca faktörler B- Topoğrafya ve geometrik faktörler Saha ile yırtılan fay arasındaki dik uzaklık Kaynak ile yöre arasındaki morfolojik yapıların formu (birdenbire yükselen yamaç, vadi vb.) Zemin formasyonlarının temel kaya tabakası üzerindeki istiflenme şekli

7 PGA na etki eden başlıca faktörler

8 PGA na etki eden başlıca faktörler C- Yapının (ivme ölçerin) oturduğu zemine ilişkin faktörler Deprem dalgalarının kat ettiği formasyonların türü (masif veya ayrışmış kaya, sıkı zemin, suya doygun çökeller vb) Geomekanik büyüklükler (elastisite modülü, kayma dalgası hızı)

9 Magnitüd ve Uzaklık Etkileri Bir deprem sırasında boşalan enerjinin miktarı depremin magnitüdü ile ilişkili olduğundan, gerilme dalgalarının özellikleri de depremin büyüklüğü ile yakından ilişkili olacaktır.

10 Magnitüd ve Uzaklık Etkileri Şekil de deprem büyüklüğünün yer hareketi karakteristikleri üzerine olan etkisi görsel olarak sunulmuştur. Burada, depremlerin her biri aynı kaynaktan türemiş ve akselerogramlar da kaynaktan yaklaşık olarak aynı uzaklıkta ölçülmüştür. Genlik, frekans içeriği ve sürede magnitüde göre meydana gelen değişimler açıkça görülmektedir.

11 Magnitüd ve Uzaklık Etkileri Şekil. Deprem büyüklüğünün zaman tanım alanındaki gerçek yer hareketi karakteristikleri üzerine olan etkisi görsel olarak sunulmuştur.

12 Azalım İlişkileri Azalım ilişkileri kullanılarak yer hareketi parametreleri magnitüd, uzaklık ve bazı diğer değişkenlerin fonksiyonu olarak ifade edilebilir. Y=F(M,R,Pi) Eşitliğinde, Y= yer hareketi parametresi, M=Depremin büyüklüğü, R=kaynaktan proje alanına olan uzaklığın ölçüsü Pi= deprem kaynağını, dalga yayılma izini ve/veya yerel arazi şartlarını karakterize etmede kullanılan diğer parametrelerdir.

13 Azalım İlişkileri Azalım ilişkileri kaydedilmiş kuvvetli hareketleri veri tabanlarından regresyon analizleri yoluyla geliştirilir. Bunlar, zaman içinde daha fazla kuvvetli hareket verisi topladıkça değişirler.

14 Azalım İlişkileri Zemin formasyonlarının PGA değerine olan etkisinin azalım ilişkilerine istatistiki açıdan da yansıtılabilmesi ancak 1985 Mexico City, 1989 Loma Prieta ve 1994 Northridge depremlerinden elde edilen kuvvetli yer hareketi verileri ve kayma dalgası bağımlı yeni zemin sınıflandırmaları sayesinde mümkün olmuştur.

15 Azalım İlişkileri Boore ve diğerleri, (1993); Campbell ve Bozorognia, (1994). Joyner ve Boore (1988) Ülkemizde kaydedilmiş kuvvetli yer hareketi ivmelerinin ancak kısıtlı sayıda olması azalım ilişkilerinde diğer ülkelerden kaynaklanan PGA azalım ilişkilerinin kullanılmasını zorunlu kılmaktadır.

16 Azalım İlişkileri Deprem kaynağında belli bir uzaklıkta bu depremin etkileri değerlendirilirken azalım ilişkilerinden faydalanılmaktadır. Şekil de bu durum gösterilmiştir. D=Episantırdan yöreye dik uzaklık R=Odak noktasından yöreye uzaklık

17 Fukushima-Tanaka (1990) ivme azalım bağıntısı 686 adet ivme kaydına dayandırılarak 2 adımlı regresyon analizi ile elde edilmiştir. log a max 0.42M w log( D f 0.025x M w ) D f 1.22 a max =Maksimum yatay yer ivmesi değeri, (cm 2 /s) M w =Deprem moment büyüklüğü D f = Faya dik uzaklık (km) Bu eşitlikte, yırtılan fayın (doğrultu, normal, ters fay vb) ve zemin koşulları (kaya, sıkı kil, kum vb.) göz önüne alınmamıştır.

18 Boore, Joyner, Fumal (1993, 1997) ivme azalım bağıntıları Bu azalım bağıntısının diğerlerinden en temel farkı fay türü nün dikkate alınması ve zemin türünün kayma dalgası hızı Vs ile ifade edilmesidir. Boore, Joyner, Fumal (1993) ivme azalım bağıntısı log a b b ( M 6) b ( M 6) b ( D h ) b log ( D h ) b G b G / / 2 10 y 1 2 w 3 w B 7 c 1 5 < M w < 7.7 ve D 100 km için geçerlidir.

19 Boore, Joyner, Fumal (1993) ivme azalım bağıntısı Doğrultu atımlı faylanma için b1= Ters faylanma için b1 = Tüm faylanma türleri için b1= Zemin tanımları: Vs= Kayma dalgası hız (m/s) 180 m/s < Vs < 360 m/s ise yumuşak, gevşek zemin, GB=0, GC=1 360 m/s < Vs < 750 m/s ise katı, sıkı zemin, GB=1, GC=0 Vs > 750 m/s ise kaya, GB=0, GC=0

20 Boore, Joyner, Fumal (1993) ivme azalım bağıntısı

21 Boore, Joyner, Fumal (1997) ivme azalım bağıntısı ln a b b ( M 6) b ( M 6) b ( D h ) b ln( V / V ) / 2 y 1 2 w 3 w 5 v s a 2 M w =Depremin moment büyüklüğü = Fay Türü= doğrultu atımlı fay a y = maksimum yatay yer ivmesi büyüklüğü (g) D=Faya dik uzaklık (km) R=Odak (hiposantır) uzaklığı (km), (R 2 =h 2 +D 2 ) h=fiktif odak (hiposantır) derinliği-regresyon analizlerinden elde edilen büyüklük (km) b = Regresyon analizi katsayıları (Çizelge 2.1, Çizelge 2.2) G B ve G C = Zemin sınıfı faktörleri (zemin türüne bağlı katsayılar) Vs=Yüzeyden itibaren 30 m derinlikteki zemin katmanının ortalama kayma dalgası hızı (m/s) V a =Efektif kayma dalgası hızı Va=1396 m/s (pratik olarak V a =1400 m/s alınabilir) =Belirsizliği açıklayan istatistiksel bir faktör.

22 Boore, Joyner, Fumal (1997) ivme azalım bağıntısı 5.5 < M w < 7.5 ve R 80 km için geçerlidir. Burada, Doğrultu atımlı faylanma için b1= Ters faylanma için b1 = Tüm faylanma türleri için b1=

23 Boore, Joyner, Fumal (1993) ivme azalım bağıntısı Mw= 7.4 için a y = f (zemin türü, faya dik uzaklık) değişimleri

24 Boore, Joyner, Fumal (1997) ivme PGA (Mw, D, Vs) azalım bağıntısı Depremin moment büyüklüğü M w = 7.5 ve Mw= 6.5 için, maksimum yer ivmesinin (a y ) faya dik uzaklığa (D) bağlı olarak farklı kayma dalgası hızları (V s ) na göre değişimleri ise sırası ile Şekil a ve Şekil b de verilmektedir.

25 Boore, Joyner, Fumal (1997) ivme azalım bağıntısı Vs= Yüzeyden itibaren 30 m kalınlıktaki katman içinde ortalama kayma hızı, m/s (Va= 1396 m/s alınmıştır) Şekil. Maksimum yatay yer ivmesinin (a y ) depremin moment büyüklüğü (Mw) a) Mw= 7.5 için, kayma dalgası hızlarına (Vs) göre değişimi

26 Boore, Joyner, Fumal (1997) ivme azalım bağıntısı Vs= Yüzeyden itibaren 30 m kalınlıktaki katman içinde ortalama kayma hızı, m/s (Va= 1396 m/s alınmıştır) Şekil. Maksimum yatay yer ivmesinin (a y ) depremin moment büyüklüğü (M w ) b) Mw= 6.5 için, kayma dalgası hızlarına (Vs) göre değişimi

27 Boore, Joyner, Fumal (1997) ivme azalım bağıntısı Bağıntıların sayısal değerlendirilmesi ve Şekil a ve Şekil b yakından incelendiğinde pratik mühendislik açısından şu sonuçlar ön plana çıkmaktadır

28 Boore, Joyner, Fumal (1993) ivme azalım bağıntısı Depremin verilen moment büyüklüğünde (Mw=7.4) ve zemin türünde, maksimum yer ivmesi faya dik uzaklık (D) ile logaritmik ölçekte azalmaktadır ve bu azalım faya dik uzaklık D >10 km durumunda çok daha belirgindir. Örneğin Şekil a da, faya dik uzaklık D = 7 km ve katı-sıkı zeminde hesaplanan ivme değeri a y = cm/s 2 iken, D= 32 km de ve katı-sıkı zeminde a y = cm/s 2 olmaktadır. İvmedeki azalım oranı [( )/396.2]x100=%63 mertebesindedir.

29 Boore, Joyner, Fumal (1997) ivme azalım bağıntısı Deprem büyüklüğü ve faya dik uzaklığın aynı olması durumunda zemin cinsi, ölçülen maksimum yer ivmesi büyüklüğü üzerinde etkili olmaktadır. Zemin rijitliği arttıkça, diğer bir deyişle kayma dalgası hızı (Vs) arttıkça, ivmenin değeri belirgin şekilde azalmaktadır. Örneğin, Şekil a da yırtılan faya uzaklığı D = 7 km olan yörede hesaplanan maksimum yer ivmesi büyüklüğü katı sıkı zeminde a y = cm/s 2 iken, aynı uzaklıkta yumuşak-gevşek zeminde- a y = cm/s 2 olarak belirlenmiştir.

30 Literatürde kullanılan bazı ilişkiler

31

32 Yer Hızı Azalım İlişkileri Yer hareketinin genliğinin tanımlanmasında kullanılan diğer yararlı bir büyüklük maksimum yatay yer hızıdır. Yer hızıda ivme gibi şu faktörlere bağlıdır. Deprem büyüklüğü Yırtılan fayın türü Faya uzaklık Sismik dalgaların yayıldığı jeolojik ortam

33 Yer Hızı Azalım İlişkileri Fukushima-Tanaka (1990) PHV 0.22M 2 w 3.94M w log( D f 0.01x M w ) 0.002D f log V k,( cm / s)

34 Ödev

35 Ödev Yukarıdaki Tabloda, gösterilen ivme kayıt istasyonlarına ait özellikler ve faydan dik uzaklık 1) D (km) 2) (D+öğrenci no son 3 rakamı toplamı) değerleri)=km verilmiştir. a) Boore, Joyner,Fumal (1993) ivme azalım bağıntısı kullanılarak maksimum yer ivmesi (a y ) değerlerini belirleyiniz. b)d ile a y arasındaki ilişkiyi çiziniz.