Kalkülüs I (MATH 151) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Kalkülüs I MATH 151 Güz 4 2 0 5 7.5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi Ders Verilme Şekli Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri İngilizce Diğer Bölümlerden Alınan Servis Dersleri Lisans Yüz Yüze Anlatım, Soru-Yanıt, Sorun/Problem Çözme Dersin Koordinatörü Dersin Öğretmen(ler)i
Dersin Asistanı Dersin Amacı Dersin Eğitim Çıktıları Dersin İçeriği Bu ders, öğrencilerin lise bilgilerindeki eksiklikleri gidermeyi ve öğrencilere tek değişkenli diferansiyel ve integral hesabı kullanarak mühendislik problemlerini çözebilme becerisi kazandırmayı amaçlamaktadır Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; fonksiyon kavramını anlar, fonksiyon tanımlar, kullanır ve fonksiyonu grafikle ifade eder limit ve süreklilik kavramlarını anlar türev kavramını anlar, tek-değişkenli fonksiyonların türevlerini hesaplar maksimum, minimum ve bağımlı-hız problemlerini türev yardımı ile çözer integral kavramını anlar, integral tekniklerini bilir, alan, hacim ve diğer problemlerin çözümünde kullanır Temel Bilgiler, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin Uygulamaları, L'Hopital Kuralı, İntegral, İntegralin Uygulamaları, İntegral ve Transendental Fonksiyonlar, İntegral Teknikleri, Has Olmayan İntegraller Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları HaftaKonular Ön Hazırlık 1 P.1 Reel sayılar ve Reel sayı doğrusu, P.2 Düzlemde Kartezyen Koordinat, P.3 İkinci derece denklemlerin grafikleri, P.4 Fonksiyonlar ve Grafikleri, s:3-33
2 P.5 Bileşke fonksiyonlar, P.6 Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, P.7 Trigonometrik Fonksiyonlar, 3 1.1 Hız, Büyüme Oranı ve Alan için örnekler, 1.2 Fonksiyonların Limitleri, 1.3 Sonsuzda Limitler ve Sonsuz Limitler, 1.4 Süreklilik, 4 1.5 Limitin Biçimsel Tanımı, 2.1 Tanjant Doğruları ve Bunların Eğimleri, 2.1 Türev, 2.3 Türev Kuralları, 5 2.4 Zincir Kuralı, 2.5 Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, 2.6 Yüksek Mertebeden Türevler, 6 2.7 Diferensiyel ve Türev Kullanımları, 2.8 Ortalama Değer Teoremi, 2.9 Kapalı Türevleme, 3.1 Ters Fonksiyonlar, 7 Arasınav 8 3.2 Üstel Ve Logaritmik Fonksiyonlar, 3.3 Doğal Logaritma ve Üstel Fonksiyon, 3.4 Büyüme ve Azalma(Teorem 4,Teorem 5 ve Teorem 6 ve bu teoremler için örnekler), 3.5 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar, 9 3.6 Hiperbolik Fonksiyonlar(sadece tanımları ve türevleri), 4.1 Bağımlı Hızlar, 4.3 Belirsiz Durumları, 10 4.4 Fonksiyonların Uç Değerleri, 4.5 Bükeylik ve Büküm, 4.6 Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi, s:33-57 s:58-87 s:87-114 s:115-129 s:129-147 s:163-169 s:169-187 s:190-197 s:198-203 s:213-219 s:227-232 s:232-252
11 4.8 Uç Değer Problemleri, 4.9 Doğrusal Yaklaşımlar, 2.10 İlkel Fonksiyonlar ve Başlangıç Değer Problemleri (İlkel Fonksiyonlar ve Belirsiz Integral), 5.1 Toplam ve Sigma Sembolleri, 12 5.2 Toplamların Limiti olarak Alan, 5.3 Belirli Integral, 5.4 Belirli Integralin Özellikleri, 5.5 Kalkülüsün Temel Teoremi, 13 5.6 Yerine Koyma Kuralı, 5.7 Düzlemsel Bölgelerin Alanları, 6.1 Kısmi Integrasyon, 14 6.2 Rasyonel Fonksiyonların Integralleri, 6.3 Ters Trigonometrik Değişken Değiştirme, 6.5 Has Olmayan İntegraller, 15 7.1 Dilimleme Yöntemi ile Hacim Dönel Cisimler, 7.2 Dilimleme Yöntemi ile Hacim, 7.3 Düzlem Eğrilerin Uzunlukları ve Yüzey Alanı (sadece Düzlem Eğrilerin Uzunlukları) 16 Final Sınavı s:258-271 s:147-150 s:288-293 s:293-316 s:316-337 s:337-353 s:359-367 s:390-407 Kaynaklar Ders Kitabı: Diğer Kaynaklar: 1. Calculus: A complete Course, R. A. Adams, C. Essex, 7th Edition; Pearson Addison Wesley 1. Thomas Calculus Early Transcendentals, 11th Edition.( Revised by M. D. Weir, J.Hass and F. R. Giardano; Pearson, Addison Wesley) 2. Calculus: A new horizon, Anton Howard, 6th Edition; John Wiley & Sons
3. Calculus with Analytic Geometry, C. H. Edwards; Prentice Hall 4. Calculus with Analytic Geometry, R. A. Silverman; Prentice Hall Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödevler - - Sunum - - Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 2 60 Genel Sınav/Final Juri 1 40 Toplam 3 100 Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40 Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi 1 2 3 4 5 1 Matematik, fen bilimleri ve endüstri mühendisliği konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi. X
2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. 3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar, tasarımın niteliğine göre; ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi öğeleri içerirler.) 4 Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. 5 Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. 6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. 7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi. 8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. 9 Mesleki ve etik sorumluluk bilinci. 10 Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık. 11 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. 12 İnsan, malzeme, bilgi, teçhizat ve enerji içeren entegre sistemlerin tasarlanması, geliştirilmesi, uygulanması ve iyileştirilmesi konularında beceri. X X X
13 Sistem entegrasyonunu sağlamaya yönelik uygun analitik ve deneysel yöntemler ile hesaplama yöntemleri konusunda bilgi. ECTS/İş Yükü Tablosu Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Laboratuar Uygulama Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler Ödevler Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 16 6 96 16 6 96 2 10 20 1 15 15 Toplam İş Yükü 227