FOTOVOLTAİK GÜNEŞ PİLLERİ İÇİN GENEL AMAÇLI BİR MATLAB/SIMULINK GUI MODELİ 1 Onur Ö. MENGİ 2 İsmail H. ALTAŞ 1,2 Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 61080 Trabzon 1 e posta: onurmengi@yahoo.com 2 e posta: ihaltas@altas.org ÖZET Fotovoltaik (FV) güneş pillerinin MATLAB/Simulink ortamında modellenmesi bu makalede ele alınmaktadır. Geliştirilen model, FV güneş pili uygulamalarında diğer sistem elemanlarını Matlab/Simulink GUI ortamında ortak bir devre üzerinde birleştirebilmektedir. Önerilen model sıcaklık ve günışığı gibi ortam koşullarındaki değişiklikleri de, ölçülmelerini gerektirmeden, kapsayan genel kullanım amaçlı bir devre modelidir. Modelin geçerliliğini göstermek üzere bir DA motoru ve R-L tipi yükleri besleyen FV sistem simülasyonu Matlab/Simulink ortamında gerçekleştirilmiştir. Günışığı değişimleri, sıcaklık değişimleri, yükteki değişikliklerin etkileri simülasyonlarla incelenip, gerekli değerlendirmeler yapılmıştır. Anahtar Kelimeler: Fotovoltaik (FV) Güneş Pilleri, MATLAB/Simulink GUI Simülasyonu, Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motoru (PMDC). 1. GİRİŞ Fotovoltaik (FV) güneş pillerinin kullanımı önem kazandıkça, simülasyon modelleri ile ilgili çalışmalar da hızlanarak artmaktadır. Klasik DA ve AA kaynaklarından farklı karakteristiklere sahip olmaları, bulundukları ortam ve çalışma koşullarından hızlı etkilenmeleri FV güneş pillerinin simülasyon modellerinin elde edilmesini zorlaştıran başlıca nedenlerdir. FV güneş pilleri veya bu pillerin seriparalel bağlanmalarıyla oluşturulan FV güneş panellerinin ürettiği güç, çalışma sıcaklığı, ortam sıcaklığı ve günışığı şiddeti ile doğrudan orantılı olduğundan, bu büyüklüklerin gün boyu değişmesi FV pil veya panel modelini de etkilemektedir. Dolayısıyla geliştirilecek olan model bu değişikliklere cevap verecek dinamiğe sahip olmalıdır. Beklentilere cevap verecek bir FV pil modeli geliştirmek uzun yıllardır araştırmacıların gündemindeki yerini koruyan bir konu olarak durmaktadır. Aslında FV piller bir akım kaynağı, bir diyot ve seri-paralel dirençlerden oluşan basit bir elektrik devresi ve üstel bir fonksiyonla temsil edilebilmektedirler. Asıl problem FV güneş pillerini üretebildikleri maksimum güç değerinde çalışacak şekilde temsil eden modeller elde etmektir. Geliştirilen ilk modeller genellikle belirli bir uygulama ortamında kullanılan ve bu ortamda yapılan ölçümlere dayalı olarak elde edilen modellerdir [1-5]. Bu çalışmada FV güneş pil ve panelleri için Matlab/Simulink yazılımı ortamında çalışacak genel bir model geliştirilmiştir. Bu model 2. yazarın daha önceki çalışmalarında detayı verilen FV pil devre modeli [1,6] esas alınarak geliştirilmiş ve bu yayında kullanılan yaklaşımlar uygulanarak sıcaklıkla ve günışığı değişimleri dinamik olarak buradaki yeni FV pil modeline entegre edilmiştir. Burada yapılan yeni modelleme ile FV güneş pili işlevsel bir blok olarak temsil edilip, Matlab/Simulink/Simpower ortamında nesnel devre elemanlarına bağlanarak sanal ortamda gerçek bir devre modeli uygulamasına dönüştürülebilmektedir. Matlab/Simulink/Simpower ortamında basit bir nesnel işlemci olarak kolayca diğer devre elemanlarına bağlanabilir olması nedeniyle bu model, konuda çalışma yapan diğer araştırmacılar için de önemli bir referans model oluşturacaktır. 2. FV Güneş Pilinin Eşdeğer Devre Modeli Literatürde kullanılan en yaygın FV güneş pili eşdeğer devre modeli Şekil 1 de verilen ve bir akım kaynağı ile temsil edilen modeldir. Bu modelde günışığı ile gelen fotonların etkisi ile üretilen elektrik akımı bir akım kaynağı tarafından temsil edilmektedir. Üretilen bu fotoakımın bir kısmı, Şekil 1 de gösterildiği gibi, tıpkı bir diyotun P-N birleşme noktasına sahip FV pilde diyot ters doyma akımı I D olarak ayrılmaktadır. Şekil 1 de verilen eşdeğer devredeki R s direnci P-N birleşme noktasındaki ısıl kayıpları temsil etmektedir. FV güneş pillerinin elektrik eşdeğer devreleri ve matematik modelleri daha önce ayrıntılı olarak 2. yazar tarafından incelendiğinden [1, 2, 6] aynı işlem ve açıklamalar burada tekrarlanmayacak, sadece Matlab/Simulink ortamı için geliştirilen yeni modellemenin daha iyi anlaşılması için gerekli olan kısımları verilecektir. 216
IFV ID D RS IPİL VPİL Şekil 1. FV güneş pilinin eşdeğer devresi. Matlab/Simulink ortamı için geliştirilen modelin temel başlangıç noktası Şekil 1 de gösterilen devrenin çıkış gerilimini ifade eden (1) denklemidir. A k Tpil Iph + I0 Ipil Vpil = ln RS Ipil (1) e I0 Burada; I pil : FV pilin çıkış akımı (A), V pil : FV pilin çıkış gerilimi (V), I ph : Işık seviyesi ve P-N birleşim noktası, sıcaklığının fonksiyonu, Fotoakım (5 A), I 0 : diyot ters doyma akımı (0.0002A A), R S : Eşdeğer devrenin seri direnci (0.0001 Ω), e: Elektron yükü (1.6021917x10-19 C), k: Boltzmann sabiti (1.380622x10-23 J/ o K), T pil :Referens çalışma sıcaklığı (25 o C), A:Eğri uydurma faktörü (100). Denklem (1) de verilen FV güneş pili çıkış gerilimi bazı sabit değerlerin yanı sıra pil çalışma sıcaklığı (T pil ), günışığı tarafından belirlenen fotoakım (I FV ), ve yük tarafından belirlenen pil akımına (I pil ) bağlıdır. Bu üç değişkenden pil akımı rahatlıkla ölçülebilir. Fakat çalışma sıcaklığı ve günışığı seviyesinin ölçümü modele ek bir yük getirmektedir. Boltzman sabiti k ve referans çalışma sıcaklığı T pil aynı sıcaklık birimine sahip olmalıdır. Denklem (1) de verilen A katsayısı bir eğri uydurma faktörü olup bu denklemden elde edilecek olan I-V karakteristiğinin deneysel olarak elde edilen gerçek I- V karakteristiğine uyumunu sağlamak için kullanılmaktadır. Denklem (1) ile verilen ifade bir tek FV pilin çıkış gerilimini temsil etmektedir. Bu modeli FV panel modeline dönüştürmek için pil gerilimi seri bağlı pil sayısıyla, pil akımının da paralel bağlı kol sayısı ile çarpılması gerekir. Güneş panelinin bulunduğu ortamın sıcaklığı ve güneş radyasyonu seviyesi değişince, paneldeki FV pillerin çalışma sıcaklığı T pil de değişerek yeni bir fotoakımı ve yeni bir çıkış gerilimi oluşturur. FV pillerin çalışma sıcaklığı, güneş radyasyonu seviyesi ve ortamın sıcaklığına bağlı olarak değişir. Değişken ortam sıcaklığı T X pilin çıkış gerilimi ve fotoakımını etkiler. Bu etkiler kaynak [1] de açıklanan yöntemlerle belirlenen sıcaklık akımı katsayısı C TI, sıcaklık gerilimi katsayısı C TV, ışık akımı katsayısı C SI, ve ışık gerilimi katsayısı C SV kullanılarak modele dahil edilmiştir VXpil = CTV CSV Vpil and IXph = CTI CSI Iph (2) Burada, V Xpil, ve I Xph değişen sıcaklık ve günışığı etkilerini içeren FV pil çıkış gerilim ve foto akımıdır. (2) ifadesindeki V pil ve I ph ise referans alınan pil çalışma sıcaklığı ve günışığı (güneş radyasyonu) seviyelerindeki pil çıkış gerilimi ve fotoakımının değerleridir. Kısa devre sırasında diyotun I 0 ters doyma akımı, I FV fotoakımına kıyasla çok küçüktür ve ihmal edilebilir [1]. 3. FV-GP Matlab/Simulink Modeli Fotovoltaik güneş pili (FV-GP) Denklem (1) temel alınarak Simulink ortamında gerçekleştirilmiştir. Burada sıcaklık ve güneş radyasyon seviyesi sisteme dahil edilmiştir. Sıcaklık değerlerinin Kelvin e çevrilmesi, C TV, C TI, C SV, ve C SI değerlerinin hesaplanması için alt sistemler oluşturulmuştur. FV güneş pili ile ilgili gerekli çizimler yine bu bölümde yapılmaktadır. FV güneş piline ait akım ve gerilim değerleri sürekli olarak görülebilmektedir. Bu sistem Şekil 2 de verilmektedir. Şekil 2. FV Güneş pilinin Simulink modeli. Değişen sıcaklık ve günışığı şiddeti değerlerine bağlı olarak güneş pilinin akım ve gerilim değerleri değiştiği için bu etkinin sisteme dahil edilmesi gerekmektedir. Bu nedenle Şekil 2 de görülen Tx ve Sx bloklarına simülasyon sırasında farklı zamanlarda etkin hale gelen basamak fonksiyonları konulmuştur. Bu değerler rasgele değişen veriler de olabilir. Değişken sıcaklık ve günışığı şiddetini modele dahil etmek üzere kaynak [1] de verilen modelleme kullanılarak ilgili C TV, C TI, C SV ve C SI katsayıları Şekil 3 ve 4 deki gibi modellenmiştir. (a) (b) Şekil 3. Sıcaklıktaki değişim etkisinin modeli. (a) C TV değerinin hesaplanması, (b)c TI değerinin hesaplanması (a) (b) Şekil 4. Günışığındaki değişim etkisinin modeli. (a) C SV değerinin hesaplanması. (b) C SI değerinin hesaplanması. Sistemin tamamı tek bir blok olarak alt sistemleri de içine alacak şekilde tekrar düzenlenmiş ve girilen sabit değerler için ayrı bir blok oluşturulmuştur ve Şekil 5 verilmiştir. 217
gücünü azaltmakta, güneş radyasyon seviyesinin artması ise panel gücünü arttırmaktadır Şekil 5. Girilen değerler ve blok olarak FV güneş pili. 4. Simülasyon Örnekleri 4.1. RL Yükünün Beslenmesi Sabit bir seri RL yüküne bağlanarak oluşturulan Şekil 6 deki sistemde, 2 adet FV güneş pili seri olarak birbirine bağlanmıştır. Bunun için FV güneş pili çıkış gerilimi 2 ile çarpılmaktadır. Böylece FV güneş pilinin gerilimi iki katına çıkarken akım değeri aynı kalmaktadır. FV güneş pili çıkış gerilimi RL yüküne uygulanmaktadır. Aynı yükte değişen S X ve T X değerleri için devre tekrar çalıştırılarak bu değişkenlerin sistemde ne gibi değişikliklere sebep olduğu incelenmiştir. (a) Güneş radyasyon seviyesi ve sıcaklığın değişimi. (b) FV panel gerilim, akım ve güç değerleri. Şekil 7. Değişken ortam koşullarında FV panel akım, gerilim ve güç değerlerinin zamana göre değişimi. 4.2. SMDA Motorunun Beslenmesi FV güneş pili ile beslenen sürekli mıknatıslı doğru akım (SMDA) motorunun bağlantı şekli ve simülasyon diyagramı Şekil 8 de görülmektedir. Şekil 6. FV güneş pili ile beslenen RL yükü. Sıcaklık ve güneş radyasyon seviyesinin sürekli olarak değiştiği ortam koşullarında FV panelin akım, gerilim ve güç değerlerinin değişimleri Şekil 7 de görülmektedir. t=0 sn anında sıcaklık 20 C o değerinde iken t=3 sn noktasında değeri %20 artarak 24 C o değerine yükselmiş ve t=5 sn noktasında bu değer tekrar %20 azalarak 20 C o değerine gerilemiştir. Bu esnada güneş radyasyon seviyesi t=0 sn anında 20 mw/cm 2 iken t=1.5 sn noktasında %20 artarak 24 mw/cm 2 değerine ulaşmış daha sonra t=4 sn noktasında değeri %20 azalarak 20 mw/cm 2 değerine gerilemiştir. Sıcaklığın arttığı t=3 sn anında FV panel değerlerinde azalma göze çarpmaktadır. t=5 sn anında sıcaklığın azalması panelin gücünü arttırmaktadır. Buna karşılık güneş radyasyon seviyesinin t=1.5 sn anında artması FV panelin değerlerini arttırmakta ve t=4 sn anında güneş radyasyon seviyesinin düşmesi ile panel gücünün azaldığı görülmektedir. Burada sıcaklık artışı FV paneli olumsuz yönde etkileyerek Şekil 8. FV güneş pili ile beslenen PMDC motor simülasyonu. Burada 36V luk bir motor kullanıldığı için bu gerilimi sağlamak üzere 2 adet FV güneş pili birbirine seri olarak bağlanmıştır. FV panel çıkış gerilimi bu şekilde elde edildikten sonra PMDC motora uygulanmaktadır. PMDC motorun akım değeri FV güneş piline geri beslenerek devresi tamamlanmakta ve sistem çalışmaktadır. Sıcaklık ve güneş radyasyon seviyesinin sürekli olarak değiştiği ortam koşullarında PMDC motor değerlerinin değişimleri Şekil 9 da görülmektedir. 218
t=0 sn anında sıcaklık 25 C o değerinde iken t=2 sn noktasında değeri %100 artarak 50 C o değerine yükselmiş, t=4 sn noktasında değeri %20 azalarak 40 C o ye düşmüş ve son olarak t=6 sn noktasında bu değer %75 artarak 70 C o değerine yükselmiştir. Bu esnada güneş radyasyon seviyesi t=0 sn anında 10 mw/cm 2 iken t=3 sn noktasında 50 mw/cm 2 değerine ulaşmış daha sonra t=5 sn noktasında değeri 100 mw/cm 2 değerine yükselmiş ve son olarak t=7 sn noktasında 75 mw/cm 2 değerine gerilemiştir. değişiklikleri de, ölçülmelerini gerektirmeden, kapsayan genel kullanım amaçlı bir devre modelidir. Bir DA motoru ve R-L tipi yükler kullanılarak geliştirilen FV pil modelinin simülasyonu yapılıp geçerliliği gösterilmiştir. Acknowledgement Bu çalışma Akıllı Güneş Evi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Araştırma Fonu tarafından desteklenen 2004.112.004.03 kodlu proje kapsamında gerçekleştirilmiştir. Kaynaklar Şekil 9. Değişken ortam koşullarında PMDC motorun hız, akım, moment ve gerilim değişimleri. Sıcaklığın arttığı t=2 ve 6 sn anında PMDC motorun değerlerinde azalma göze çarpmaktadır. t=4 sn anında sıcaklığın azalması PMDC motor değerlerini arttırmaktadır. Buna karşılık güneş radyasyon seviyesinin t=3 ve 5 sn anında artması PMDC motor değerlerini arttırmakta ve t=7 sn anında güneş radyasyon seviyesinin düşmesi ile motor değerlerinin azaldığı görülmektedir. Burada sıcaklık artışı FV panel gücünü etkileyerek azalmasına neden olmakta ve dolayısıyla PMDC motoru olumsuz yönde etkileyerek motor değerlerini azaltmaktadır. Güneş radyasyon seviyesinin artması ise tersine FV panel gücünü arttırdığı için motor değerlerini de yükseltmektedir. 5. Değerlendirmeler FV güneş pillerinin MATLAB/Simulink ortamında modellenmesi bu makalede ele alınıp genel amaçlı bir model geliştirilmiştir. Geliştirilen model, FV güneş pili uygulamalarında diğer sistem elemanlarını Matlab/Simulink GUI ortamında ortak bir devre üzerinde birleştirebilmektedir. Önerilen model sıcaklık ve günışığı gibi ortam koşullarındaki 1. Altas İ.H. and Sharaf A.M., A Fuzzy Logic Power Tracking Controller for a Photovoltaic Energy Conversion Scheme, Electric Power Systems Research Journal, Vol.25, No.3, pp.227-238, 1992. 2. Altas İ.H. and Sharaf A.M., A Novel On-Line MPP Search Algorithm For PV Arrays, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 11, No. 4, December 1996, pp. 748-754. 3. Masoum M.A.S. and Dehbonei H., Design, Construction and Testing of a Voltage-based Maximum Power Point Tracker (VMPPT) for Small Satellite Power Supply, 13th Annual AIAA/USU Conference on Small Satellites, pp.1-12., 1999. 4. Elhagry T.M., Saleh M.B., Abou-Elzahab E.M., Elkousy A.A.T. and Elshatter F., Fuzzy Modeling of Photovoltaic Panel Equivalent Circuit, Circuist and Systems, Proceedings of the 40th Midwest Symposium on Vol.1, 3-6 Aug. 1997, pp.60-63. 5. Zahran M., Hanafy A., Mahgoub O. and Kamel M., FLC Based Photovoltaic Battery Diesel Hybrid System Management and Control, Photovoltaic Specialists Conference, 2000, Conference Record of the Twenty-Eighth IEEE 6. Altas İ.H. and Sharaf A.M., A Novel Photovoltaic On-Line Search Algorithim For Maximum Energy Utilization, Accepted for presentation at the International Conference on Communication, Computer and Power (ICCCP'07), February 19-21, 2007, Oman. 7. Eminoğlu İ. and Atlaş İ.H., A Method to Form Fuzzy Logic Control Rules for a PMDC Motor Drive System, Electric Power System Research39, Elsevier, 29 March1996,pp.81-87. Ekler Tablo 1: FV güneş pilinin değerleri T a : 20 o C β T : 0.005 α S :0.3 S pil : 80mW/cm 2 γ T : 0.02 Tablo 2: PMDC motor parametreleri [13] R a : 1.4Ω J m : 743.2e-6kgm 2 L a : 0.0805H B m : 431e-6Nm.sn/rad K m : 0.095Vsn/rad V a : 36V K t : 0.095Nm/A k 0 : 0.106309 k 1 : 8.4E-005 k 2 : 1.1E-006 219