EconAnadolu 2009: Anadolu Uluslararası İktisat Kongresi nde sunulmuş tebliğdir. 17-19 Haziran 2009, Eskişehir, Türkiye. Seçilmiş Avrupa Ülkelerinde Gelir Dağılımının Ölçülmesinde Gini Endeksi İle nin Karşılaştırılması Nihat Bozdağ * Gazi Üniversitesi, İİBF, Ekonometri Bölümü, Türkiye. e-mail: nbosdag@nihatbozdag.net Emre Güneşer Bozdağ Gazi Üniversitesi, İİBF, İktisat Bölümü, Türkiye. e-mail: guneser@gazi.edu.tr Özet Ülkelerin kişi başına düşen gelirlerinin karşılaştırılmasında gelir eşitsizliği konusu, çoğu araştırmada, başta Gini Endeksi olmak üzere birçok yöntemle incelenmiştir. Ancak, bu yöntemlerin çoğunda, bu gelirin, ülke nüfusuna nasıl yansıdığına ilişkin bir fikir elde edilememektedir. Yani gelirin nüfus üzerindeki etkinliği ölçülememektedir. Ülkelerin kişi başına gelir düzeyleri ölçülürken bu gelirlerin toplumdaki bireylere ne kadar yansıdığı önem taşır. Bu nedenle, toplumdaki bireylerin mümkün olduğu kadar çoğunun kişi başına gelire eşit veya üstünde bir gelire sahip olması, o ülkedeki gelir dağılımının kalitesini, yani o derece sağlıklı, düzgün ve iyi olduğunu gösterir. İşte bir ülkede kişi başına düşen harcanabilir ortalama gelire eşit veya bunun üstündeki gelire sahip nüfusun, toplam nüfusa oranına Etkinliği Katsayısı denir. Ülkelere göre kişi başına ortalama gelire sahip nüfus miktarına ilişkin verilere ulaşılabilseydi, doğrudan Etkinliği Katsayısı hesaplanabilecekti. Böylece %20 lik nüfus dilimlerine ilişkin gelir gruplarının saptanması ve Lorenz Eğrisi gibi başka işlemlere gerek kalmadan, ortalama gelirin üstündeki nüfusun toplam ülke nüfusuna oranı, kişi başına gelir dağılımının kalitesini gösterecekti. Bu çalışmada, incelenen 13 Avrupa ülkesinde, eşit %20 lik nüfus dilimlerine göre 5 gruba ilişkin gelir ve harcama tablolarından yararlanılmıştır. Gini Endeksi ile Etkinliği Katsayısı ve Endeksi kullanılarak yapılan hesaplamalarda ülkelerdeki gelir dağılımlarının yapısı karşılaştırmalı bir şekilde ortaya konulmuştur. Anahtar Kelimeler: Gini Katsayısı, Gini Endeksi, Etkinliği Katsayısı,. JEL Codes: O15, C43.
EconAnadolu 2009: Anadolu Uluslararası İktisat Kongresi nde sunulmuş tebliğdir. 17-19 Haziran 2009, Eskişehir, Türkiye. Giriş Ülkelerin kişi başına düşen gelir düzeyleri ölçülürken bu gelirlerin toplumdaki bireylere nasıl yansıdığı önem taşır. Bu nedenle toplumdaki bireylerin mümkün olduğu kadar çoğunun, kişi başına ortalama gelire eşit veya üstünde bir gelire sahip olması, o ülkedeki gelir dağılımının o derece sağlıklı ve iyi olduğunu gösterir. Ülkelerin kişi başına düşen gelirlerinin karşılaştırılmasında gelir eşitliği veya eşitsizliği konusu, başta Gini Endeksi olmak üzere birçok araştırmada, birçok yöntemle incelenmektedir. Ancak, bu yöntemlerin çoğunda söz konusu gelirin ülke nüfusunun ne kadarına yansıdığına ilişkin bir fikir elde edilememektedir. Yani, gelirin nüfus üzerindeki etkinliği ölçülememektedir. Kişi başına düsen gelir karşılaştırmalarında kişi başına ortalama gelirin yüksek olmasından çok, bu gelirin o ülkedeki insanlar arasında sağlıklı dağılımı daha önemlidir. İşte, bir ülkedeki kişi başına düşen harcanabilir ortalama gelire eşit ve bunun üstündeki gelire sahip nüfusun, toplam nüfusa oranına Etkinliği Katsayısı denir. Ayrıca, ülkelerarası kişi başına gelir karşılaştırmalarında, gelir ölçütü olarak geliştirilmiştir. Bu çalışmada, en önemli konu şudur: Ülkelere göre kişi başına harcanabilir ortalama gelire eşit ve onun üzerindeki gelire sahip nüfus miktarına ilişkin istatistiklere ulaşılabilseydi, doğrudan, Etkinliği Katsayısı hesaplanabilecekti. Böylece %20 lik nüfus dilimlerine ilişkin gelir gruplarının hesaplanmasına ve Lorenz Eğrisi gibi işlemlere gerek kalmayacaktı. Ne yazık ki, ülkeler açısından bu istatistikler henüz mevcut bulunmamaktadır. Ancak, bu yüzden ülkelerin kişi başına ortalama gelire eşit ve üstündeki gelire sahip nüfus miktarının hesaplanmasında Avrupa Birliği İstatistik Komisyonu, Dünya Bankası ve diğer kuruluşlar tarafından hazırlanmış %20 lik eşit nüfus dilimlerine göre 5 gruba ilişkin gelir ve harcama tablolarından yararlanılmıştır. Bu çalışmada, verilerine ulaşabildiğimiz 13 Avrupa ülkesi olan: Almanya, Avusturya, Belçika, Finlandiya, Fransa, Hollanda, İngiltere, İrlanda, İspanya, İtalya, Lüksemburg, Portekiz ve Yunanistan ın 1995-2001 yılları arasındaki istatistiklerinden yararlanılarak ile yapılan hesaplamalar sonucu elde edilen bulgular, aynı döneme ilişkin Gini Endeksleriyle karşılaştırılmıştır. 1.Gini Katsayısı Lorenz eğrisi gösteriminden elde edilen Gini katsayısı gelir eşitsizliği düzeyini tek bir sayı ile tanımlayarak çeşitli gelir dağılımlarının karşılaştırılmasını sağlar. Gini katsayısı tam eşitlik doğrusu ve Lorenz eğrisi arasında kalan alanın, tam eşitlik doğrusu altında kalan üçgenin alanına oranı olarak tanımlanır. Tanım gereği üçgenin alanı 0.5 dir. Gini katsayısı tam eşitlik durumunda 0 (yani 0 / 0.5), tam eşitsizlik durumunda 1 (yani 0.5 / 0.5) değerini alır. Katsayının 1 e yaklaşması eşitsizliğin arttığını, 0 a yaklaşması azaldığını gösterir. Gini katsayısının istatistiksel gösterimi, bütün gelir ikilileri arasındaki farkların (Y i Y j ) işaretlerine bakılmadan alınmış aritmetik ortalamasına (farkların adedi, gözlem sayısının karesi kadardır) bağlıdır. Ortalama fark olarak belirtilen bu ortalama,
dağılımın aritmetik ortalamasına (µ) bölünürse göreli ortalama farkı verir. Gini katsayısı göreli ortalama farkın yarısı kadardır (Sen, 1997). n n 1 G = Yi Y 2 j 2n µ i= 1 j= 1 Y i : i. inci hanenin geliri Y j : j. inci hanenin geliri Gelir grupları arasındaki gelir transferleri Gini katsayısını etkiler. Gini katsayıları üst ve alt gelir düzeyindeki yığılmaları dikkate almaz. Bu nedenle yığılmanın düşük gelir gruplarında yoğun olduğu gelişmekte olan ülkeler ile yığılmanın orta kesimlerde daha yoğun olduğu gelişmiş ülkeler in Gini katsayılarının karşılaştırılması halinde sonuçlar dikkatle yorumlanmalıdır. Örneğin Şekil 1 de görüldüğü gibi iki gelir dağılımı karşılaştırılırken birinci dağılımın (A dağılımı) Lorenz eğrisi dağılımın bazı bölümlerinde ikinci dağılımın (B dağılımı) üstünde yer alırken bazı bölümlerinde altına düşebilir. Örneğin Şekil 1 de A alanı = B alanı dır. Lorenz eğrilerinin kesiştiği böyle bir durumda Lorenz baskınlığı kriterine bakarak eşitsizlik düzeyine göre hangisinin daha iyi bir dağılım olduğu söylenemez. Buradan hesaplanan Gini katsayısı da yanıltıcı olabilir. Bu nedenle farklı gelir dağılımı ölçütleri, dağılımları farklı sıralayabilir. Öyleyse yeni bir ölçüte gereksinim vardır (TUSİAD, 2000). Gelir(%) 80 60 40 B A B 20 0 A Nüfus(%) 0 20 40 60 80 Şekil 1. Lorenz Eğrisinde Dağılımlar 2.Satınalma Gücü Paritesi (SGP) Ülkeler arası kişi başına düşen harcanabilir ortalama gelir karşılaştırmalarında SGP kullanılır. Ülkelerin reel satın alma gücünü gösteren SGP, belli bir mal ve hizmet sepetinin çeşitli ülkelerde satın alınabilmesi için gereken ulusal para miktarlarının birbirilerine olan oranıdır. İşte bu nedenle nin hesaplanmasında SGP kullanılmıştır. 3.Bozdag Nüfus Etkinliği Katsayısı İki ülke düşünüldüğünde, örneğin her iki ülkenin kişi başına düşen harcanabilir gelir miktarı 20000 $ olsun. A ülkesinde halkın % 35 i kişi başına düşen harcanabilir 3
gelir düzeyinin üstünde bir gelire sahip iken, B ülkesinde halkın sadece % 5 i bu gelir düzeyinin üstündeki geliri elde etmektedir. Bu durumda hem A, hem de B ülkesinin kişi başına gelir düzeyi eşit olduğu halde A ülkesinde harcanabilir gelirin dağılımı, B ülkesine göre daha çok tabana yayılan daha iyi ve daha adil bir dağılım gösterir. Buradan hareketle ülkelerin kişi başına gelir düzeyleri ölçülürken bu gelirin toplumdaki bireylere ne kadar yansıdığı ve yayıldığı önem taşır. Bu nedenle toplumdaki bireylerin mümkün olduğu kadar çoğunun kişi başına gelirin üstünde bir gelire sahip olması ülkedeki gelir dağılımının o derece sağlıklı, düzgün ve iyi olduğunu gösterir. Böylece bir ülkedeki kişi başına düşen harcanabilir gelirin üstündeki gelire sahip bireylerin yüzdesi o ülkedeki gelir dağılımının kalitesini yansıtır. Bir ülkedeki kişi başına düşen harcanabilir ortalama gelirin üstündeki gelire sahip bireylerin toplam nüfusa oranına Bozdag Nüfus Etkinliği Katsayısı denir. 4.Bozdag Nüfus Etkinliği Katsayısının Özellikleri: Etkinlik katsayısının özellikleri Şekil 2 de görülmektedir. Şekilde örnek olarak A Ülkesi, B Ülkesi ve C Ülkesi nin Lorenz eğrileri çizilmiş ve bu ülkelerle ilgili nüfus etkinliği doğruları gösterilmiştir. % Gelir L 80 60 50 40 T M K P Z A Ülkesi B Ülkesi C Ülkesi 20 O Y N 2 N 1 N 3 20 40 60 80 % Nüfus Şekil 2. Etkinliği Katsayısının Özellikleri Şekilden izleneceği üzere nüfus etkinliği katsayılarının özellikleri aşağıda gösterilmiştir. 1. Nüfus etkinliği katsayısı 0.0 ile 0.5 arasında değişir. 2. Nüfus etkinliği katsayısı 0.5 olduğunda, o ülkedeki herkes kişi başına harcanabilir eşit gelire sahip olur. 3. Nüfus etkinliği katsayısı arttıkça denge noktası(örneğin: M noktası) orijine yaklaşır. 4. Nüfus etkinliği katsayısı arttıkça gelir dağılımı düzelir, daha homojen ve adil olur. 5. Nüfus etkinliği doğrusunun (OM, OK, OP) eğimi arttıkça gelir dağılımı düzelir. 6. Nüfus etkinliği doğrularının denge noktalarının (M, K, P) yatay eksene izdüşüm değerlerinin (OY) den çıkarılmasıyla Etkinliği Katsayısı elde edilir. Nüfus etkinliği alanının (Örneğin: B ülkesi için KZYN 1 ) toplam alana (OTZY) oranı nüfus etkinliği katsayısını verir. 4
5.Bozdag Nüfus Etkinliği Katsayısının Hesaplanması Bu çalışmada Avrupa Birliği İstatistik Komisyonu (Eurostat) tarafından hazırlanmış % 20 lik eşit nüfus dilimlerine göre beş gruba ilişkin gelir ve harcama tablolarından yararlanılmıştır. Bu tablolardan izleneceği üzere ülkelerde üst, orta ve alt gelir gruplarına göre hane halkı nüfusları % 20 lik gruplar halinde 5 eşit parçaya ayrılmış ve bunların toplam harcanabilir gelir içindeki yüzde payları belirtilmiştir. Buradan ülkelerdeki kişi başına düşen harcanabilir ortalama gelire eşit ve ütündeki gelire sahip bireylerin toplam nüfusa oranı olan Etkinliği Katsayısı bulunmuştur. Bu katsayıya göre incelenen 13 Avrupa ülkesinin Etkinliği Katsayıları Tablo 1 de gösterilmiştir. Tablo 1: Etkinliği Katsayısı (%) Ülkeler Almanya 31 32 33 34 33 33 33 Avusturya 32 33 33 34 33 34 34 Belçika 31 31 32 32 31 31 Finlandiya 35 35 35 35 34 34 34 Fransa 31 31 31 32 31 31 32 Hollanda 31 31 33 33 33 33 33 İngiltere 29 29 29 29 29 İrlanda 29 31 31 İspanya 29 29 İtalya 29 29 31 31 31 Lüksemburg 31 31 33 33 32 32 32 Portekiz 25 25 Yunanistan 29 29 Tablo 1 de görüldüğü gibi, örneğin: Almanya da 1995 yılında nüfusun %31 i ortalama gelire eşit ve üstünde bir gelire sahip iken, 2001 yılında bu oran, %33 e çıkmıştır. Katsayının yükselmesi, gelir dağılımının daha sağlıklı olduğunu gösterir. 6.Ülkelerin Etkinliğine Göre Kişi Başına Reel Gelirlerinin Hesaplanması Bir ülkenin kişi başına net gelirini ABD $ ı cinsinden hesaplayabilmek için önce o ülkenin ulusal para birimi ile kişi başına düşen geliri bulunur. Daha sonra bulunan değer o ülkenin Satınalma Gücü Paritesi ne (SGP) bölünür. Böylece kişi başına harcanabilir reel gelir $ cinsinden saptanır. Bu rakamın Etkinliği katsayısı ile çarpımı sonucu, nüfus etkinliğine göre kişi başına reel gelir $ cinsinden hesaplanmış olur. 5
Yukarıdaki hesaplamaya ilişkin formül şu şekilde gösterilir: Yn Y b = E b P Y b : Etkinliğine göre kişi başına reel gelir ($), Y n : Kişi başına net harcanabilir gelir (UPB) P : Ülkenin satınalma gücü paritesi (SGP) E b : Bozdağ nüfus etkinliği katsayısı (%) Örneğin, 2001 yılında İngiltere nin (24537$), Finlandiya dan (22314$); Belçika nın (24134$), Fransa dan (23969$), SPG e göre kişi başına harcanabilir reel gelirlerinin daha yüksek olduğu bulunmuştur. Ancak, Tablo 1 den görüldüğü gibi İngiltere nin (%), Finlandiya dan (%34) ve Belçika nın (%31), Fransa dan (%32) Etkinliği Katsayılarının küçük olduğu ve daha sağlıksız bir gelir dağılımına sahip oldukları görülmektedir. Şöyle ki, Tablo 2 de 2001 yılında, Etkinliğine göre kişi başına harcanabilir gelir açısından İngiltere nin (7351$) Finlandiya dan (7551$) ve Belçika nın (7577$) Fransa dan (7705$) düşük olduğu hesaplanmıştır. Tablo 2: Etkinliğine Göre Kişi Başına Harcanabilir Gelir ($) Ülkeler Almanya 5925 69 6558 6757 6977 7189 7376 Avusturya 6296 6722 6934 7314 7316 8019 7970 Belçika 6064 6201 6586 6703 6678 7173 7577 Finlandiya 5231 5400 5981 6466 6648 7315 7551 Fransa 5573 5817 6059 6498 6584 7174 7705 Hollanda 5787 5912 6790 7036 7557 8444 8522 İngiltere 4967 5321 5950 6081 6242 6692 7351 İrlanda 4060 4439 4950 5333 5780 6680 7095 İspanya 3876 3974 4121 45 4832 5208 5452 İtalya 5089 5399 5775 6077 6247 6677 7084 Lüksemburg 9593 65 112 11964 12032 12400 11680 Portekiz 2934 31 3223 3342 3574 3813 3781 Yunanistan 3789 3912 4031 4149 4238 4703 5134 7. Çalışmaya konu olan 13 Avrupa ülkesindeki nüfus miktarları toplamı göz önüne alınarak elde edilen oranlarla (Tablo 3), bu ülkelerin kişi başına reel gelirlerinin ağırlıklı ortalamaları bulunmuş ve Ülkeler bütünü için ortalama kişi başına reel gelir elde edilmiştir (Tablo 4). Tablo 3: Ülkelerin Ağırlıklı Etkinliği Katsayısı (%) 31 31 31 31 31 Tablo 4: Ülkeler Ortalama Nüfus Etkinliğine Göre Kişi Başına Harcanabilir Gelir ($) 6
5163 54 5780 6056 6248 6687 7043 nin hesaplanmasında kullanılan formül aşağıda gösterilmiştir: Yba I b = x Ybµ I b : Bozdag nüfus etkinliği endeksi (%) Y ba : A ülkesi için Bozdag nüfus etkinliğine göre kişi başına reel gelir ($) Y bµ : Ülkeler toplamı için Bozdag nüfus etkinliğine göre kişi başına reel gelir ($) Tablo 5 de Bozdag nüfus etkinliği rakamları incelendiğinde genel olarak nüfus etkinliği katsayılarının yüksek olduğu ülkelerin yani, gelir dağılımının iyi olduğu ülkelerin çoğunlukla endeks değerlerinin de yüksek bulunduğu gözlenmektedir. Tablo 5: Ülkeler Almanya 115 115 113 112 112 108 Avusturya 122 124 120 121 117 120 113 Belçika 117 114 114 111 107 107 108 Finlandiya 101 99 103 107 106 109 107 Fransa 108 107 107 107 109 Hollanda 112 109 117 116 121 1 121 İngiltere 96 98 103 104 İrlanda 79 82 86 88 93 101 İspanya 75 73 71 75 77 78 77 İtalya 99 99 101 Lüksemburg 186 185 194 198 193 185 166 Portekiz 57 58 56 55 57 57 54 Yunanistan 73 72 70 69 68 70 73 Endeks değerleri aynı zamanda ülkelerdeki kişi başına düşen gelir açısından kişilerin gerçek ekonomik güçlerini göstermektedir. 8.Gini Endeksi ile nin Karşılaştırılması Ülkelere göre kişi başına düşen harcanabilir reel gelirlerin dağılımının Gini ve ile ilgili grafikleri aşağıda gösterilmiştir (Grafikler 1). Grafiklerden görüldüğü gibi 1995-2001 döneminde ülkelerin gelir dağılımlarının ile Gini Endeksi nin gösteriminde gelir dağılımının çok farklı olduğu ortaya çıkmıştır. Gelir dağılımı, daha sağlıklı bir şekilde yansıtılması ancak ile izlenebilmektedir. Örneğin, Yunanistan a ilişkin grafikten 2000-2001 arasında Gini Endeksi nde hemen hemen bir değişiklik olmazken nde bir artış söz konusu olmuştur (Tablo 5; Grafikler 1). İngiltere de aynı dönemde, gelir dağılımı açısından Gini Endeksi nde bir 7
kötüleşme (yükselme) görülürken, nde bir iyileşme (artış) gerçekleşmiştir (Tablo 5; Grafikler 1). 8
ALMANYA AVUSTURYA 120 115 110 95 24 22 125 120 115 110 25 24 23 22 BELÇİKA FİNLANDİYA 120 115 110 31 29 25 115 110 95 90 25 20 15 10 5 0 FRANSA HOLLANDA 110 108 106 104 102 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 29 1 125 120 115 110 24 22 İNGİLTERE İRLANDA 95 90 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 36 34 32 120 80 60 40 20 0 36 34 32 İS PANYA İTALYA 80 78 76 74 72 70 68 66 36 35 34 33 32 31 101 99 98 97 34 32 9
LÜKSEMBURG PORTEKİZ 200 190 180 170 160 150 140 24 22 58 56 54 52 50 38 37 37 36 36 YUNANİSTAN 74 36 72 70 68 66 35 34 33 64 32 Grafikler 1. Gini Endeksi ile nin Karşılaştırılması 9.Ülkelerin 2001 Yılı İçin Gini Endeksi ve nin Karşılaştırılması Ülkelerin 2001 yılı için Gini Endeksi ve kullanılarak Grafik 2 oluşturulmuştur. 0 50 150 200 Portekiz 37 54 Yunanistan İspanya 33 33 73 77 İtalya İrlanda İngiltere Almanya Finlandiya Belçika Fransa Avusturya Hollanda 29 29 35 25 24 101 101 104 107 108 109 113 121 Lüksemburg 166 Grafik 2.Ülkelerin 2001 Yılı için Gini ve 10
Görüldüğü üzere ülkelerin Gini Endeksi ile arasında herhangi bir fonksiyonel ilişki bulunmamaktadır. Grafik 2 de de görüldüğü gibi gelir dağılımı sıralaması konusunda Gini ile arasında büyük farklılıklar vardır. Örneğin, Avusturya ve Almanya Gini Endeksi sıralamasında birinci ve ikinci olurken, sıralamasında Avusturya 3. Almanya 7. en iyi gelir dağılımına sahiptir. Finlandiya, Fransa, Hollanda ve Lüksemburg un 2001 yılı için Gini Endeksi değerleri eşitken (%) ve gelir dağılımında 3. sırayı paylaşırlarken, Bozdağ Nüfus nde bu dört ülke sırasıyla 107, 109, 121 ve 166 değerlerini almakta gelir dağılımındaki sıralamada 6. 4. 2. ve 1. sırada yer almaktadır (Grafik 2). Sıralamada en önemli değişikliklerden biri de İngiltere de görülmektedir. Gini Endeksi sıralamasında İtalya, İrlanda, Yunanistan ve İspanya nın altında bulunan İngiltere, Etkinliği Endeksi sıralamasında bu dört ülkenin üstünde bir değere ve sıralamaya sahip bulunmaktadır (Grafik 2). Sonuç Ülkelerin kişi başına düşen gelirlerinin karşılaştırılmasında gelir eşitliği veya eşitsizliği konusu başta Gini endeksi olmak üzere birçok araştırmada birçok yöntemle incelenmektedir. Ancak bu yöntemlerin çoğunda, bu gelirin ülke nüfusunun ne kadarına yansıdığına ilişkin bir fikir elde edilememektedir. Yani, gelirin nüfus üzerindeki etkinliği ölçülememektedir. Bu nedenle gelir dağılımının ne kadar iyi ve sağlıklı olduğu bilinmemektedir. Buradan hareketle, yapılan çalışmada ortalama kişi başına gelir ve bu değerin üzerindeki gelirin nüfusun ne kadarına yansıdığı öncelikle formüle edilerek Bozdag Nüfus Etkinliği Katsayısı için bir model geliştirilmiştir. Daha sonra bu katsayıdan yararlanılarak ülkeler için kişi başına düşen gelir yönünden, kişilerin gerçek ekonomik güçlerini ortaya koyan ve ülkeler arası ekonomik göstergelerin karşılaştırılmasında kullanılmak üzere hesaplanan Bozdag Nüfus üretilmiştir. Bu çalışmada, Gini Endeksi ile nin 1995-2001 yıllarında ülkeler arası grafiksel karşılaştırmalarında farklılıklar gözlenmiştir. Bazı ülkeler yönünden son yıllara ilişkin gelir dağılımında görülen iyileştirmeler, Etkinliği Endeksiyle saptanırken, Gini Endeksinde bu değerler olumsuz gerçekleşmiştir. Her iki endeks arasında herhangi bir matematiksel ilişki bulunmamaktadır. KAYNAKÇA AKTAN, C.A., VURAL, İ.Y. (2005). Gelir Dağılımında Adaletsizlik ve Gelir Eşitsizliği, Erişim:[www.oecd.org]. Erişim Tarihi: Nisan 2005, 1-2. BOZDAĞ, N., BOZDAĞ, E.G. (2007) Ülkelerin Kişi Başına Gelirlerinin Karşılaştırılmasında Etkinliği Katsayısı ve Endeksi -Yeni Bir Yaklaşım- 15. İstatistik araştırma Sempozyumu, 11-12 Mayıs, Ankara. BOZDAĞ, N., BOZDAĞ, E.G. (2008), Kişi Başına gelir Dağılımı Seyrinin Bozdağ Endeksiyle İncelenmesi, Kesikli Dikey Kesit Analizi, 8. Türkiye Ekonometri ve İstatistik Kongresi, 24-25 Mayıs, Malatya. DAHMANİ, A., Change to the Oil Expert Structure of OPEC Member Countries- An Analysis with the Gini Coefficient, Opec Review, 7-290. GÜLCÜ, A., DOĞANOĞLU, F. (2000), Gelir Eşitsizliği Ölçümünde Kullanılan Yöntemler, Çukurova Üni. İİBF. Dergisi, cilt:2, sayı:1, Adana, 47-64. 11
KLEİBER, C., KOTZ, S. (2002), A Characterization of Income Distribution in Terms of Generalized Gini Coefficients, Social Choice and Welfare, 789-794. OGWANG, T., (2000), A Convenient Method of Computing the Gini Index and its Standard Error, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 62,1,05-9049, 123-129. TÜSİAD, (2000), Türkiye de Bireysel Gelir Dağılımı ve Yoksulluk, Yayın No: TÜSİAD-T/2000-12/295, İstanbul, 176-177. ZOLİ, C., (1999), Interesting Generalized Lorenz Curves and the Gini Index, Social Choice and Welfare, 183-196. 12